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NOR SMI ; IRRAZAE ALII ge. bb, d bop PPREPER PL AE PEAEA-4 D: 2 eli & : É 4 * L gd 4 di TR î a fl É VE Da e] BA su i ci ti PE vo: Pr) sv Ao ST, P ” 7 Sai È 2 à sz - Ed bra si de LeNAn/ i 5; re Ip 3 4 i È È = pi n È È i - SÌ sad SORA p ì © 5 A i n PL ; (dh È e bu; LI TE > iu TT Nani Sonnet US - th è * 2 E 16° È 5 os SI pa È gl È S#6 Ci 4 - $ E. 7 ts fog e DE 4 rue È pf LE , pes Si È è i a È ; i DÈ DE È 5; ss E h È (E sE — gi ak ea t è uo: 6 i #3 ” Sagl pra ® “e : fe engna- È È ss È è i; È dr e: né i TA aa 2° x PE dI 7 7 g O cia i forca È © “Re " cu 3 Ni SIE ; SEA ia r-* Vit pi td È tO, sì $ SAR 5 È perenti ta 5 "a = © = dari | “dn si 5 s RS SEI LIRE 3 È x 4 i dv ria Sei ona LS pa É = Ri È i * B ra i Sa e E 5 SL ut Se i a È de pi LE È Se È GRILIA Gi 3 ast * "FR TO O pento Seo Ero => © fre PR al RIT So È ; si area af Lt + wrsimenzo Main 2 go TR 7 Sf eo Sa «Ki È nea i SE pp VO GSTOTO: 41° EF MucLeo DHT ì Ù TRA - REALR ACCADEMIA DELLE SCIENZE — - -- _ ni rorrno. 5 | PUBBLICATI | —‘’MGLI ACCADEMICI SEGRETARI. DELLE DUE CLASSI Cupa) Ù DI ni) 7 a 7 | »‘’‘’‘’Vot LVII Dise. f*, 1922-1923 I TORINO . Libreria FRATELLI BOCCA o S Via Carlo Alberto, 8. 0 va 1923 ‘Classe di Scienze: morali, storiche i iva. AT a matematiche “d i naturali | 1922 - 19 novembre. - 1922 - 26 novembre te a o, dicembre i » e 3 da 2 Lil ; Sr 7 gennaio o la Go Linn dI i i ; (Ra ar 4 febbraio vo SETE febbraio BB ND. 23 a 4 a 3 PORRE 18.» 8 aprile. 22 » DA PURI maggio È ROEREA 10 di | Ra DIRSI coi Soa (a Ta Ceno Lea uu marzo | ; Wi aprile » is 8 danno. -27 » - 17 giugno IS 7 vad l È Gi si 3 È ia $ i 4 y if Si i \ \ i) È Val "N £ { i t ) î | 1 a 7 Ai) È 1a c È PRA À enza È È È LE ACCADEMIA DELLE SCIENZE — da DE TORENO P) PUBBLICATI SEGRETARI DELLE DUE. CLASSI VOLUME CINQUANTOTTESIMO 1922.192800 — «TORINO =, % | Libreria FRATELLI BOCCA Via Carlo Alberto, 3. 1928 ù, VEL 1a PRESIDENTI -. DELLA > 5 I 1a REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO dalla -sua. fondazione | OBLBZIONE | =PRESIDENTI PERPETUI 1783, 95 luglio Saluzzo di Monesiglio (conte Giuseppe Angelo). . Offrì le dimissioni dalla carica e furono accet- tate (7 settembre 1788) conferendogli il titolo di Presidente emerito. de La Grange Tournier (Giuseppe Luigi), Onorario. È 1788, 30 novembre | Morozzo di Bianzé (conte Carlo Lodovico). n) Mu IRIEOTE pi E an — 1801, 24 gennaio. Saluzzo (cittad. Angelo Giuseppe) ex-conte di . (4 piovoso a. IX) Monesiglio. | - 1801, 15 febbraio | Col Regolamento del 26 piovoso anno IX (15 febbr. 1801) 3 essendosi stabilito che l’Accapemia NazionaLe rinno- vata col Decreto della Commissione esecutiva del Piemonte del 22 nevoso anno IX (17 gennaio 1801) non avesse più che due presidenti di classe, cessa- ‘rono queste funzioni del SaALuzzo. Si 1804, 25 febbraio Bonaparte (Napoleone) primo console della Re- È (5 ventoso a. XII) pubblica Francese, Onorario. "a sd 1885, 25 novembre | Balbo di Vinadio (conte Prospero). #1837,26., Lascaris di Ventimiglia (marchese Agostino). : 1838, sa Saluzzo di Monesiglio (conte Alessandro). 1851, 18 dicembre | Plana (barone Giovanni). — 1864, 1° maggio Sclopis di Salerano (conte Federigo). ue o Dal volume Il primo secolo della R. sana delle Scienze di Torino. — Notizie storiche e Tola (1783-1888). Torino, 1883, pag. 141. “ei ELEZIONE 189,9 marzo 1882, 12 febbraio 1883, 6 maggio 1885, 12 aprile 1998. =8..., 1889 28° 1891, 24 maggio 1894, 24 giugno 1895, 13 gennaio 1698, 9, 100119 1902, 14 dicembre 1904, 21 febbraio 1907, 17 marzo 1910, 24 aprile 1918, 18 maggio 1010199-.;, 1918, 3 febbraio 1919, 7 aprile 1922, 7 maggio PRESIDENTI TRIENNALI © Ricotti (Ercole). Ricotti (Ercole) rieletto. Fabretti (Ariodante). Genocchi (Angelo). Genocchi (Angelo) rieletto. Lessona (Michele) termina i] 2° triennio iniziato dal GENOCCHI. Lessona (Michele). Lessona (Michele) rieletto, + 20 luglio 1894. Carle (Giuseppe). Carle (Giuseppe) rieletto. Cossa (Alfonso) | 28 ottobre 1902. D’Ovidio (Enrico) termina il triennio iniziato dal Cossa. D’Ovidio (Enrico). D’Ovidio (Enrico) rieletto. Boselli (Paolo). Boselli (Paolo) rieletto. Camerano (Lorenzo) { 22 novembre 1917. Naccari (Andrea) continua il triennio iniziato dal CAMERANO. Naccari (Andrea). i Ruffini (Francesco). (*) A norma dell’art. 3 dello Statuto della Reale Accademia delle Scienze di Torino, approvato con R. Decreto 2 febbraio 18382, il Presidente dura — in carica un triennio e può essere rieletto per un altro triennio. ELENCO DEGLI ACCADEMICI RESIDENTI, NAZIONALI NON HPA STRANIERI E CORRISPONDENTI aL 31 Dicempne 1922 NB. — Negli elenchi degli Accademici la prima data è quella dell'elezione, la seconda quella del R. Decreto che approva l'elezione. PRESIDENTE Ruffini (Francesco), Senatore del Regno, Professore ordinario di diritto ecclesiastico nella R. Università di Torino, Grand’ Uff. $& e em — Torino, Via Principe Amedeo, 22. Eletto alla carica il. 7 maggio 1922 per il triennio dal 20 aprile 1922 al dl aprile 1925. | VIcE-PRESIDENTE Parona (Nob. Carlo Fabrizio), Professore ordinario di Geologia nella R. Uni- versità di Torino, Comm. # e em. Eletto alla carica il 7 maggio 1922 per il triennio dal 20 aprile 1922 al 19 aprile 1925. TESORIERE Prato (Giuseppe), Professore ordinario di Economia politica e Scienza delle finanze nel R. Istituto superiore di Studi commerciali di Torino, 8, — Via Bertola, 37. Rieletto alla carica il 9 luglio 1922 per il triennio dal 1° luglio 1922 al 30 giugno 1925. Atti della Reale Accademia — Vol. LVIII. da VI CASSE DI SCIENZE. FISICHE, MATEMATICHE E NATURAL . Direttore Segre (Corrado), Professore ordinario di Geometria superiore nella R. Univer- sità di Torino, * e Comm. ee. — Torino, Corso Vittorio Emanuele, 85. Eletto alla carica l’11 aprile 1920 per il triennio dal 9 febbraio 1920 all’8 febbraio 1923. Segretario Mattirolo (Oreste), Professore ordinario di Botanica nella R. Università di Torino, & e Comm. €9. — Torino, Orto Botanico (al Valentino). Eletto alla carica il 25 giugno 1922 per il triennio dall’11 giugno 1922 . al 10 giugno 1925. | ACCADEMICI RESIDENTI Salvadori (Conte Tommaso), Vice-Direttore del Museo Zoologico della R. Università di Torino, Comm. €64. — Torino, Via. Principe Tom- maso, 17. SI o 29 gennaio 1871 - 9 febbraio 1871. — Pensionato 21 marzo 1878. D’Ovidio (Enrico), Senatore del Regno, iii emerito di Algebra È Geometria analitica nella R. Università di Torino, Gr. Uff. &% e es. — Torino, Via Sebastiano Valfrè, 14. 29 dicembre 1878 - 16 gennaio 1879. — Pensionato 28 novembre 1889. Naccari (Andrea), Professore emerito della R. Università di Torino; Comm. st — Torino, Via Sant'Anselmo, 6. 5) dicsmiore 1880 - 23 dicembre 1880. — Pensionato 8 giugno 1898. Segre (Corrado), predetto. 10 febbraio 1889 - 21 febbraio 1889. — Pensionato 8 ottobre 1898. Peano (Giuseppe), Professore ordinario di Calcolo infinitesimale nella R. Uni- versità di Torino, & e Comm. €8. — Torino, Via Barbaroua, 4. 25 gennaio 1891 - 5 febbraio 1891. — Pensionato 22 giugno 1899. VII Foà (Pio), Senatore del Regno, Professore ordinario di Anatomia Patologica nella R. Università di Torino, Comm. #&, Gr. Uff. e, Gr. Uff. Corona del Belgio. — Torino, Corso Valentino, 40. | 3 febbraio 1895 - 17 febbraio 13895. — Pensionato 9 novembre 1902. Guidi (Camillo), Professore ordinario di Statica grafica e Scienza delle costruzioni, Uff. &, Gr. Uff. «e. — Torino, Corso Valentino, 7. 81 maggio 1896 - 11 giugno 1896. — Pensionato 11 giugno 1903. Parona (Nob. Carlo Fabrizio), predetto. 15 gennaio 1899 - 22 gennaio dai _ Pensionato 21 o: 1909. — Mattirolo (Oreste), predetto. 10 marzo 1901 - 16 marzo 1901. — Pensionato 15 dicembre 1910. Grassi (Guido), Professore ordinario di Elettrotecnica nel -R. Politecnico di Torino, Uff. #, Comm. as. — Torino, Via Cernaia, 40. 9 febbraio 1902 - 23 febbraio 1902. — Pensionato 30 novembre 1911, Somigliana (nob. Carlo), Professore ordinario di Fisica matematica nella R. Università di Torino, Comm. & e wet. — Corso Vinzaglio, 75. 5 marzo 1905 - 27 aprile 1905. — Pensionato 20 luglio 1913. : Panetti (Modesto), Professore ordinario di meccanica applicata alle mac- chine e di Costruzioni Aeronautiche nel R. Politecnico di Torino, Corrispondente della R. Accademia dei Lincei, Comm. * e es. — Via S. Francesco da Paola, 36. - 24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. — boia 27 aprile 1919. Ponzio (Giacomo), Professore ordinario di chimica generale nella R. Uni- versitàdi Torino, «>. — Torino, Corso Massimo d’ Azeglio, 48. 10 marzo 1918 — 21 marzo 1918. Sacco (Federico), Prof. ordinario di Geologia applicata nel _R. ui Comm. gem. — Torino, Corso Vittorio Emanuele II1g n° 18. 10 marzo 1918 - 21 marzo 1918. Majorana (Quirino), Professore ordinario di Fisica sperimentale ‘nella R. Università di Bologna, Comm. sk e es. — Bologna, Via Irnerio, 46. 10 marzo 1918 - 21 marzo 1918. | È Herlitzka (Amedeo), Professore ordinario di Fisiologia nella R. Università di Torino, at. — Torino, Corso Re Umberto, 60. 25 gennaio 1920 — 19 febbraio 1920. Pochettino (Alfredo), Professore ordinario di Fisica sperimentale nella R. Università di Torino, & e «e. — Torino, Via Giuria, 1. 25 gennaio 1920 —- 19 febbraio 1920. Zambonini (Ferruccio), Professore ordinario di mineralogia nella R. Uni- versità di Torino. — Torino, Via Bagetti, 27. 5 marzo 1922 — 30 marzo 1922 VIII ACCADEMICI NAZIONALI NON RESIDENTI Volterra (Vito), Senatore del Regno, Professore ordinario di Fisica mate- matica nella R. Univ. di Roma, &, Comm. #, Gr. Cord, «=». — Roma, Via in Lucina, 17. | 3 febbraio 1895 - 11 febbraio 1895. Bianchi (Luigi), Professore ordinario di ii analitica nella R. Uni- versità di Pisa, Hi, &, «ss. — Pisa, Via Manzoni, 3. 13 febbraio 1898 — 24 fobbr aio 1898, Golgi (Camillo), Senatore del Regno, ProfoisoreMulesilo di Patologia gene- rale e di Istologia nella R. Università di Pavia, Comm. *#, Gr. Cord. «e, Cav. iù — Pavia, Corso Vitt. Eman. 77. 18 febbraio 1898 — 24 febbraio 1898. Bertini (Eugenio), Professore ordinario di Geometria superiore nella R. Università di Pisa, &, ee. — Pisa, Lungarno Mediceo, Palazzo Schiff. 24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. Pirotta (Romualdo), Professore ordinario di Botanica nell'Università di Roma, =, Gr. Uff, «. — Roma (3), Via Milano, 41, Istituto Botanico. 24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. Rosa (Daniele), Professore ordinario di Zoologia ed anatomia comparata nella R. Università di Modena, em. — Modena, R. Università. 25 gennaio 1920 — 19 febbraio 1920. Levi-Civita (Tullio), Professore ordinario di analisi superiore nella R. Uni- | versità di Roma, tf. — Roma, Via Sardegna, 50. 5 marzo 1922 — 30 marzo 1922. Cantone (Michele), Professore ordinario di fisica sperimentale nella R. Uni- versità di Napoli, Comm. €®. — Napoli, Istituto fisico, Via A. Tarî, 3 o marzo 1922 - 30 marzo 1922. Grassi (diambtia Professore di anatomia comparata nella R. Univer- sità di Roma, Senatore del Regno, o marzo 1922 — 30 marzo 1922. ACCADEMICI STRANIERI Klein (Felice), Professore nell'Università di Gottingen. 3 10 gennaio 1897 - 24 gennaio 1897. s ' Thomson (John Joseph), Professore nella Università. di Cambridge — 0-45 maggio 1910 - 12 giugno 1910. = Rutherford (Sir Ernesto), Professore di fisica iGeriomnictaio nell’ Divas di Cambridge. .5 marzo 1922 — 30 marzo 1922, $ Hale (Giorgio), Astronomo. — SAD Aa Wilson Observatory ( Cali: fornia). o marzo 1922 — 130 marzo 1922. | Kamerlingh Onnes (Heike), Professore di fisica nell Università di Leida, i) Marzo 1922 — 30 marzo 1922. i 3 Picard (Emilio), Segretario perpetuo per le scienze nia dell’Ae- cademia delle Scienze di Parigi. — Parigi (6), Quai Conti, PIA _5 marzo 1922 — 30 marzo 1922. — Gejkie (Arcibaldo), Geologo e Mineralogo. — Sura Sheperd's Down, A Haslemere. — 5 marzo 1922 — 30 marzo 1922. a Michelson (Alberto), Professore di fisica nell'Università di Chicago. — | Chicago, Kimbark Avenue, 5756. . A a 5 marzo 1922 — 30 marzo 1922. Lorentz (Enrico), Professore di fisica teoretica nell'Università di Leida. — Harlem, Juliana straat, 49. 5 marzo 1922 - 30 marzo 1922. 1] CORRISPONDENTI — Sezione di Matematiche pure. Mittag-Leffier (Guitaro) Professore all’Università di Stoccolma. — 12 gen- naio 1896. Castelnuovo (Guido), Prof. nella R. Università di Roma. — 17 aprile 1898. Hilbert (Davide), Prof. nell'Università di Gòottingen. — 14 giugno 1903. Enriques (Federico), Prof. nell’ Università di Bologna. — 15 maggio 1910. Berzolari (Luigi), Professore nella R. Università di Pavia. — 24 febbr. 1918. Marcolongo (Roberto), Professore nella R. Università di Napoli. — Id. id. Pincherle (Salvatore), Professore nella R. Università di Bologna. — Id. id. Ricci-Curbastro (Gregorio), Professore nella R. Università di Padova. "n Id. id. % Severi (Frances0o), Professore nella R. Università di Roma: — "a. id: Appell (Paul Emile), Professore di meccanica analitica alla Sorbona, Pa- rigi. — 11 giugno 1922. Borel (Emile), Professore di calcolo delle probabilità e di Avion matema- tica, Parigi. — Id. id. Loria (Gino), Professore di ii superiore illa R. Gaitenii di. Genova. — Id. id. Study (Eduard), Professore di matematiche nell'Università di Bonn. — IGRSGE Sezione di Matematiche applicate, | Astronomia e Scienza dell'ingegnere civile e militare. Ewing (Giovanni Alfredo), Professore nell’ Università di Edinburg. — 27 maggio 1894. Cerulli (Vincenzo), Direttore dell’ Osservatorio Collurania, Teramo. — 15 maggio 1910. Boussinesq (Valentino), Membro dell'Istituto di Francia, Professore nella Università di Parigi. — Id. id. Albenga (Giuseppe), Professore nella R. Università di Bologna. — 24 feb- braio 1918. Colonnetti (Gustavo), Professore nel R. Politecnico di Torino, — Id. id. Maggi (Gian Antonio), Professore nella R. Università di Pisa. — Id. id. XI Mesnager (Agostino), Professore nella Scuola Nazionale dei Ponti e Strade, Membro dell'Istituto di Francia, Parigi. — 29 dicembre 1918. Fantoli (Gaudenzio), Professore di idraulica nel R. Istituto tecnico supe- riore di Milano. — 11 giugno 1922. - Planck (Max), Professore di fisica mabenalnoa nell'Università di Berlino. == Id. id. Prandtl (Ludwig), Professore di meccanica applicata nell'Università di Gottinga. — Id. id. . Sezione di Fisica generale e sperimentale. Rontgen (Guglielmo Corrado), Professore nell'Università di Miinchen. — 14 giugno 1903. Garbasso (Antonio), Professore nel R. Istituto di Studi superiori di Firenze. — 15 maggio 1910. Neumann (Carlo), Professore nell'Università di Lipsia. — Id. id. Zeeman (P.), Professore nell'Università di Amsterdam. — Id. id. Corbino (Orso Mario), Professore nella R. Università di Roma. — 24 feb- ‘ braio 1918. Lombardi (Luigi), Professore nel Politecnico di Roma. — Id. id. Marconi (Guglielmo), Dottore in scienze, Londra. — Id. id. Palazzo (Luigi), Direttore del R. Ufficio Centrale di Meteorologia e Geo- dinamica; Roma. — Id. id. | Rizzo (Giovanni Batt.), Professore di fisica terrestre nella R. Università di Messina. — 11 giugno 1922. Bragg (W. H.), Professore di fisica nel Collegio Universitario di Londra. — Id. id. Perrin (Jean), Professore di chimica-fisica alla Sorbona, Parigi. — Id. id. Laue (Max von), Professore di fisica teoretica nell'Università di Berlino. — Id. 1d. Amerio (Alessandro); Professore di fisica sperimentale nella R. Università di Messina. — Id. id. Sezione di Chimica generale ed applicata. Paternò (Emanuele), Senatore del Regno, Professore nella R. Università di Roma. — 2 gennaio 1881. Kérner (Guglielmo), Professore nella R. Scuola superiore d’Agricoltura in Milano. — Id. id. Dewar (Giacomo), Professore nell'Università di Cambridge. — 14 giugno 1903. Ostwald (Dr. Guglielmo), Gross Bothen (Sachsen). — 5 marzo 1908. Arrhenius (Svante Augusto), Professore e Direttore dell’ Istituto Fisico del- l’Università di Stoccolma. — Id. id. | | Nernst (Walter), Professore nell’ Università di Berlino. — Id. id. XI Haller (Albin), Membro dell’Istituto di Francia, Professore nell'Università di Parigi. — 15 maggio 1910. ; Willstàtter (Richard), Professore nell'Università di Monaco. — Id. id. Engler (Carlo), Professore nella Scuola superiore tecnica di Karlsruhe. x21d:id. Angeli (Angelo), Professore nel R. Istituto di Studi superiori e di Perfe zionamento di Firenze. — 24 febbraio 1918. Le Chatelier (Enrico Luigi), dell'Istituto di Francia, Parigi. — Id. id. Nasini (Raffaele), Professore nella R. Università di Pisa. — Id. id. Piutti (Arnaldo), Professore nella R. Università di Napoli. — Id. id. Bruni (Giuseppe), R. Politecnico di Milano. — 15 giugno 1919. Sezione di Mineralogia, Geologia e Paleontologia. Tschermak (Gustavo), Professore nell'Università di Vienna. — 8 febbraio 1885. Groth(Paolo Enrico), Professore nell'Università di Monaco. — 13 febbraio 1898. Goldschmidt (Viktor), Professore nell’Univ. di Heidelberg. — 5 marzo 1905. Suess (Franc. Edoardo), Professore nella * Deutsche Technische Hochschule , di Praga. — II. id. Haug (Emilio), Professore nell'Università di Parigi. — Id. id. Lacroix (Alfredo), Membro dell’Istituto di Francia, Professore al Museo di Storia naturale di Parigi. — 15 maggio 1910. Kilian (Carlo Vilfredo), Membro dell'Istituto di Francia. Professore nell i Università di Grenoble. — Id. id. Artini (Ettore), Professore e Direttore del Museo Sela di Storia Naturale di Milano. — 24 febbraio 1918. Brugnatelli (Luigi), Professore nella R. Università di Pavia. — Id. id. Dal Piaz (Giorgio), Professore nella R. Università di Padova. — Id. id. De Stefani (Carlo), Professore nel R. Istituto di Studi a e di Per- fezionamento in Firenze. — Id. id. Day (Arturo L.), Direttore del Laboratorio geo-fisico dell’Istituzione Car- negie, Washington, D. C. — 11 giugno 1922. Washington (Enrico Stefano), Laboratorio geo-fisico di Washington. — Id. id. Franchi (Secondo), Ingegnere, Geologo Capo nel R. Ufficio geologico, Roma; — Id. id. Gortani (Michele), Professore di geologia nella R. Università di Pavia. — Id. id. Novarese (Vittorio), Ingegnere, Professore; Geologo Capo nel R. Ufficio Seolaiaor Roma. — Id. id. Sezione di Botanica e Fisiologia vegetale. Goebel (Carlo), Professore nell'Università di Monaco. — 18 febbraio 1898. Penzig (Ottone), Professore nell'Università di Genova. — Id. id. Mangin (Luigi), Membro dell’ Istituto di Francia, Professore al Museo di Storia naturale di Parigi. — 15 maggio 1910. rt Fa PE RSI Sei Xi De Vries (Ugo), Professore nella Università di Amsterdam. — 13 genn. 1918. — Bower (Federico Orpen), Professore nella Università di Glasgow. — 24 feb- braio 1918. De Toni (Giovanni Batt.), Prof. nella R. Università di Modena. — Id. id. Chodat (Roberto), i di botanica nell’Università di. Ginevra. — 25 giugno 1922, . Longo (Biagio), Professore, Diroktoro del R. Orto botanico dell'Università . di Pisa. —- Id. id. Gola (Giuseppe), Professore, Direttore del R. Orto botanico dell’Università — di Padova. — Id. id. Warming (Eugenio), Professore di ila nell’Univessità di Kopenhagen. — Id. id. Massart (Giovanni), Professore nell'Università libera di Bruxelles. — Id. id. Bois (Desiderato), Professore nel Museo di storia naturale di Parigi. — Id. id. Sezione di Zoologia, Anatomia e Fisiologia comparata. Roux (Guglielmo), Professore nell'Università di Halle. — 13 febbraio 1898. Boulenger (Giorgio Alberto), Giardino botanico dello PORTE, Bruxelles. — 28 gennaio 1900. Marchand (Felice), Professore nell'Università di fo — 14 giugno 1908. pankaster (Edwin Ray), Direttore del British» Museum of Natural History. — 5 marzo 1905. Ramòn y Cajal (Santiago), Professore nell’ Università di Madrid. — 15 maggio 1910. Kossel (Albrecht), Professore nell'Università di Heidelberg. — Id. id. Albertoni (Pietro), Senatore del Regno, Professore nella Università di Bo- logna. — 24 febbr. 1918. Bovero (Alfonso), Professore alla Facoltà di Medicina, S. Paolo del Brasile. — Id. id. A Chiarugi (Giulio), Professore nel R. Istituto di Studi superiori e di Perfe- zionamento di Firenze. — Id. id. Vialleton (L.), Professore di Anatomia Microscopica, Montpellier. — 1A. id. . Bottazzi (Filippo), Professore di fisiologia sperimentale nella R. Università di Napoli. — 11 giugno 1922. Cesaris-Demel (Antonio), Professore di anatomia patologica nella R. Uni- versità di Pisa. — Id. id. Gley (E.), Prof, di biologia generale nel Collège de France, Paris. — Id. id. Hamburger (H. J.), Professore di Fisiologia nella R. Università di Gro- ningen, — Id. id. _ Richet (Charles), Professore di fisiologia nell'Università di Boriei: — Id. id. Sherrington (Ch. S.), Professore di fisiologia nell'Università di Oxford. — Te 104 ° XIV CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Direttore. De Sanctis (Gaetano), Professore ordinario di Storia antica nella R. Uni- | versità di Torino, &, Gr. Uff. «&, Cav. Gr. Cr. del S. M. O. del Santo Sepolcro. — Torino, Corso Vittorio Em., 44. Eletto alla carica il 18 giugno 1922 per il triennio dal 20 aprile 1922 al 19 aprile 1925. Segretario. Vidari (Giovanni), Professore ordinario di Pedagogia nella R. Università di Torino, Gr. Uff. & e dem. — Torino, Via Valeggio, 15. Eletto alla carica il 18 giugno 1922 per il triennio dal 20 aprile 1922 > 19 aprile 1925. ACCADEMICI RESIDENTI Boselli (S. E. Paolo), Senatore del Regno, Primo Segretario di S. M. ‘© per l'Ordine Mauriziano, ecc., Cav. Ord. Supr. SS. Annunziata, ©, Gr. Cord. & e «&. — Torino, Piazza Maria Teresa, 8. 15 gennaio 1888 - 2 febbraio 1888. — Pensionato 13 ottobre 1897. De Sanctis (Gaetano), predetto. 21 giugno 1903 - 3 luglio 1903. - Pensionato 15 febbraio 1912. Ruffini (Francesco), predetto. 21 giugno 1903 - 8 luglio 1903. — Pensionato 19 giugno 1913. Stampini (Ettore), Professore ordinario di Letteratura latina nella R. Uni- versità di Torino, Gr. Uff. & e e. — Piazza Vittorio Veneto, 10. 20 maggio 1906 - 9 giugno 1906. — Pensionato 24 gennaio 1915. Brondi (Vittorio), Senatore del Regno, Professore ordinario di Diritto am- ministrativo e Scienza dell’Amministrazione e Rettore della R. Università di Torino, Comm. #& e «i, — Forino, Via Montebello, 26. 17 febbraio 1907 - 19 aprile 1907. — Pensionato 4 febbraio 1917. Lg Einaudi (Luigi), Senatore del Regno, Professore ordinario di Scienza delle finanze e Diritto finanziario nella R. Università di Soon Comm. gem. — Torino, Piazza Statuto, 16. 10 aprile 1910 — 1° maggio 1910. — Ponzionato 13 dicembre 1917. Baudi di Vesme (Alessandro dei conti), Soprintendente alle Gallerie ed ai -. Musei medioevali, ecc. del Piemonte e della Liguria. — Via dei Mille, 54. 10 aprile 1910 - 1° maggio 1910. — Pensionato 4 luglio 1918. Schiaparelli (Ernesto), Direttore del R. Ste di Antichità in Torino, Uff. &, Comm. @88. 10 aprile 1910 — 1° maggio 1910. — Pensionato 11 luglio 1918. Patetta (Federico), Professore ordinario di Storia del Diritto italiano nella h. Università di Torino, #, Comm. «&&. — Via S. Massimo, 44. 3 maggio 1914 — 11 giugno 1914. — Pensionato su ottobre 1918. Vidari (Giovanni), predetto. 31 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. — Pensionato si febbraio 1920. Prato (Giuseppe), predetto. 81 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. — Poiiimnalo 30 dicembre 1920. Cian (Vittorio), Professore ordinario di Letteratura italiana nella R. Uni- | versità di Torino, Comm. ato. — Via G. Berchet, 2. 20 maggio 1917 - 10 giugno 1917. — Pensionato 2 puo 1922. Pacchioni (Giovanni), Professore ordinario di diritto civile nella R. Uni- versità di Torino, &&. — Via Cibrario, 54. 20 maggio 1917 - 10 giugno 1917. Valmaggi (Luigi), Professore ordinario di Grammatica greca e latina nella R. Università di Torino, Comm. «8. — Via S. Secondo, 31. 20 maggio 1917 — 10 giugno 1917. Faggi (Adolfo), Professore ordinario di Storia della filosofia nella R. Uni- versità di Torino, Comm. «8. — Torino, Corso Re Umberto, 57. 18 gennaio 1920 — 12 febbraio 1920. Luzio (Alessandro), Sovrintendente del R. Archivio di Stato di Torino, XK, Comm. #«#. — Via Principe Tommaso, 4. 18 gennaio 1920 — 12 febbraio 1920. Mosca (Gaetano), Senatore del Regno, Professore ordinario di diritto co- stituzionale nella R. Università di Torino, Comm. #, Gr. Uff. &@b, — Torino, Corso Re Uberto, 45. 18 gennaio 1920 — 12 febbraio 1920. Jannaccone (Pasquale), Professore ordinario di statistica nella R. Università di Torino, Comm. e. — Torino, Via Principe Tommaso, 39. 20 maggio 1922 — 13 luglio 1922. XVI ACCADEMICI NAZIONALI NON RESIDENTI Comparetti (Domenico), Senatore del Regno, Professore emerito dell’ Uni- versità di Pisa e del R. Istituto di Studi superiori, pratici e di perfe- zionamento in Firenze, £, Uff. &, Comm. &. — Firenze, Via Lamar- mora, 20, 20 marzo 1892 - 26 marzo 1892. Scialoja (Vittorio), Senatore del Regno, Professore ordinario di Diritto ro- mano nella R. Università di da Gr. Cr. & e &&, — Roma, Piazza Grazioli, 5 29 marzo 1908 - 9 aprile 1903. Rajna (Pio), Senatore del Regno, Professore emerito di Lingue e Lette- rature neo-latine nel R. Istituto di Studi superiori di Firenze, 4, Gr. Uff. & e «0, — Firenze (22), Piazza d' Azeglio, 13. 29 marzo 1903 - 9 aprile 1903. Guidi (Ignazio), Senatore del Regno, Professore emerito di Ebraico e di Lingue semitiche ‘comparate nella. R. Università di Roma, ©, Uff. &, Comm. e, C. O. St Pd Svezia. — Roma, e Oscure, 24. 12 aprile 1908 — 14 maggio 1908, Pigorini (Luigi), Senatore del Regno, Professore emerito di Paleoetnologia nella R. Università di Roma, £, Comm. , Gr. Uff. €, — Roma, Fia del Collegio Romano, 26. 12 aprile 1908 — 14 maggio 1908. b’Ovidio (Francesco), Senatore del Regno, Professore ordinario di Storia pena delle letterature neo-latine nella R. Università di Napoli, , Comm. & e €, — Napoli, Largo Latilla, 6 | . gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. Sabbadini (Remigio), Professore ordinario di Letteratura latina nella R. Acca- demia scientifico-letteraria di Milano, Comm. een Milano (10), Foro Bonaparte, 52. > 23 giugno 1918 — 11 luglio 1918. Pareto (Marchese Vilfredo), Professore di Sociologia nell'Università di Lausanne (Svizzera). i 23 giugno 1918 - 11 luglio 1918. Salandra (S. E. Antonio), Deputato al Parlamento, Professore ordinario di Diritto amministrativo nella R. Università di Roma, Cavaliere del» l'Ordine supremo della SS. Annunziata, ©, Gr. Cr. * e ini ecc. — Roma, Via Girolamo Fracastoro, 7. 22 dicembre 1918 — 12 gennaio 1919. °° —»’‘’—’—’—’ ACCADEMICI STRANIERI Mercier (Sua Eminenza Desiderato), Arcivescovo di Malines, I te; 7 - E E- 23 giugno 1918 - 11 luglio 1918. | Wilson (Woodrow Tommaso), già Professore e Rettore dell’Università di eni - Princeton, già Presidente della Serra degli Stati Uniti d'America. 08 giugno 1918 - 11 luglio 1918. = No]hac (Pietro de), Professore nell’ École sialigni des hautes études di 1 —-Pampi | i. 23 giugno 1918 - 11 luglio 1918. (ian: ati | Marshall (Alfredo), già Huoiuicia nell'Università di Cambridge (Inghilterra). | #1 : sa 28 giugno 1918 - 11 luglio 1918. c CE DINE RARE ss; Ù ero | Hauvette (Enrico), Professore di lingua e letteratura italiana alla Sorbona, bi Parigi. —- I | 2 Da = 28 maggio 1922 - 13 luglio 1922. ug. ; DS CORRISPONDENTI Sezione di Scienze Filosofiche, -Pinloche ( Augusto), Prof.nella Scuola Politecnica di Parigi. — 15 marzo 1896, Chiappelli (Alessandro), Senatore del Regno, Professore emerito della R. Università di Napoli. — Id. id. i ATA Zaccante (Giuseppe), Professore nella R. Accademia scientifico-letteraria di Milano. — 31 maggio 1908. Gentile (Giovanni), Prof. nella R. Università di Roma. — 17 maggio 1914. Martinetti (Pietro). Prof. nella R. Accademia scientifico-letteraria di Mi- : - i lano, — Id. id. I | | A Bergson (Enrico Luigi), Membro dell'Istituto di Francia. — Id. id. LI Varisco (Bernardino), Prof. nella R. Università di Roma, — 23 giugno 1918. XVIITO Sezione di Scienze Giuridiche e Sociali. Schupfer (Francesco), Senatore del Regno, Professore nella R. Università dî Roma. — 14 marzo 1886. i Bonfante (Pietro), Prof. nella R. Università di Roma. — 21 giugno 1903. Brandileone (Francesco), Professore nella R. Università di Bologna. — 10 giugno 1906. sl Brini (Giuseppe), Prof. nella R. Univicaità di eo — Ta, id. | Fadda (Carlo), Senatore del Regno, Prof. nella R. ora di Napoli. — — Id. id. Filomusi-Guelfi (Francesco), Senatore del Regno, i emerito della R. Uni- versità di Roma. — 1d. id. Polacco (Vittorio), Senatore del Regno, Prof. nella R. Università di Roma.. — Id. id. | Stoppato (Alessandro), Senatore del Regno, Prof. nella R. Università di . Bologna. — Id. id. Montalcini (Camillo), Prof., Segretario generale degli uffizi amministrativi della Camera dei Deputati. — 17 maggio 1914. - Ranelletti (Oreste), Professore nella R. Univ. di Napoli. — 28 giugno 1918. Romano (Santi), Professore di diritto cosuililzionale nella R. Università di Pisa. — 28 maggio 1922. Sella (Emanuele), Professore di economia politica nella Ri. Università di Parma. — Id. id. Dallari (Gino), Professore di filosofia del diritto nella R. Università di Pavia. — Id. id. Sezione di Scienze Storiche. Birch (Walter de @ray), del Museo Britannico di Londra. — 14 marzo 1886: Chevalier (Canonico Ulisse), Romans. — 26 febbraio 1893. Bryce (Giacomo), Londra. — 15 marzo 1896. . Venturi (Adolfo), Professore nella R. Università di Roma. — 81 maggio 1908.. . Meyer (Edoardo), Prof. nell'Università di Berlino. — 17 maggio 1914. Lippi (Silvio), Direttore dell'Archivio di Stato di Cagliari. — Id. id. Pareti (Luigi), Professore di storia antica nel R. Istituto di studi supe- | riori di Firenze. — 28 maggio 1922. Sezione di Archeologia ed Etnografia. Lattes (Elia), Membro del Reale Istituto Momibazoo di Scienze e Lettere, Milano. — 14 marzo 1886. bos ì Barnabei (Felice), Roma. — 28 aprile 1895. Ea XIK Orsi (Paolo), Dirett. del Museo Archeologico di Siracusa. — 31 maggio 1908. Patroni (Giovanni), Professore nella R. Università di Pavia. — Id. id. , Halbherr (Federico), Prof. nella R. Università di Roma. — 28 giugno 1918. . Marucchi (Orazio), Professore nella R. Università di Roma. — Id. id. Paribeni (Roberto), Direttore del Museo Nazionale Romano (delle Terme). — ld. id. Breccia (Evaristo), Direttore del Museo Greco-Romano di Alessandria di Egitto. — 28 maggio 1922. Gi Sezione di Geografia. é Bertacchi (Cosimo), Professore nella R. Univ. di Torino. — 31 maggio 1908. Sezione di Linguistica e Filologia orientale. Parodi (Ernesto Giacomo), Professore nel R. Istituto di Studi superio ri pratici e di perfezionamento in Firenze. — 81 maggio 1908. Nallino (Carlo Alfonso), Professore nella R. Università di Roma. — 23 giu- gno 1918._ Vacca (Giovanni), Professore di lingue e letterature dell’estremo Oriente nel R. Istituto. di studi superiori di Firenze. — 28 maggio 1922. Levi Della Vida (Samuele Giorgio), Professore di lingue semitiche nella R. Università di Roma. — Id. id. Sezione di Filologia, Storia letteraria e Bibliografia. Del Lungo (Isidoro), Senatore del Regno, Socio residente della R. Acca- demia della Crusca (Firenze). — 16 marzo 1890. Rossi (Vittorio), Professore nella R. Università di Roma. — 21 giugno 1903. Boffito (Giuseppe), Professore nel Collegio alle Querce in Firenze. — Id. id. Vitelli (Gerolamo), Senatore del Regno, Professore emerito nel R. Istituto di Studi superiori, pratici e di perfezionamento in Firenze. — 31 maggio 1908. Zuretti (Carlo Oreste), Professore nella R. Accademia scientifico-letteraria di Milano — 26 febbraio 1911. Rostagno (Enrico), Professore nel R. Istituto di Studi superiori, pratici e di perfezionamento in Firenze. — 23 giugno 1918. Barbi (Michele), Professore nella R. Università di Messina (Taviano Pi- stoiese). — Id. id. Galletti (Alfredo), Prof. nella R, Università di Bologna. — Id. id. Scherillo (Michele), Professore di letteratura italiana presso la-R. Acca- demia scientifico-letteraria di Milano. — 28 maggio 1922. 3 Da maggio 1922. REI CE Bassi (Domenico), Direttore dell'officina Li Papiri. presso: la Biblioteca ° nazionale di Napoli. — Id. id ATO DEA - Sanesi (Ireneo), Professore di letteratura italiana nella R. Università. di Pavia. id cs ; dna | Romagnoli (Ettore), Professore di letteratura greca. nella Bi Università di Pavia. — Id. id. SE gi Bignone (Ettore), Professore di letteratura greca nella R. Università di Palermo. —_ Td. RETI ni a a 4 x Lia a nt Di a RR Va Levi-Civita (Tullio) . . . nanza del 5 marzo 1922 della Classe di Grassi (Giambattista). . . } scienze fisiche, matematiche e naturali, TIREET OR «Pieard (Emilio)... Geikie (Arcibaldo). . . . — Michelson (Alberto) . MUTAZIONI 3 avvenute nel Corpo Accademico | dal 1° Gennaio al 31 Dicembre 1922 ELEZIONI SOCI ‘Faggi (Adolfo)-. . .. : . \ eletti nell'adunanza del 26 febbraio 1922 Vidari (Giovanni)... .° della Classe di scienze mor., stor. e filol. Einaudi (Luigi). . . . . (membri della Commissione per il premio De Sanctis (Gaetano)... Gautieri di Filosofia (triennio 1918-1920). Zambonini (Ferruccio), eletto Socio nazionale residente nell'adunanza del o marzo 1922 della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, ed approvata l'elezione con R. D. del 80 marzo 1922. Bibione (Michela! | \- | életti Hoci fadionali fon residenti holl'ada: ed approvata l'elezione con R. D. 30 marzo 1922. . Rutherford (Ernesto). . male (Giorgio) si. di AI LI ‘8; dI CI i; 1 ; + Kamerlingh Onnes (Heike) eletti Soci stranieri nella adunanza del 5 marzo 1922 della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, ed ap- provata l'elezione con R. D. 30 marzo1922. Lorentz (Enrico) .. . . . Ruffini (Francesco), eletto presidente nell'adunanza a Classi unite del 7 maggio 1922, ed approvata l'elezione con R. D. 11 giugno 1922. Parona (Carlo Fabrizio), eletto Vice Presidente, id. id. | Bassi (Domenico) Levi Della Vida (Samngele Gi) Romagnoli (Ettore) . . . Sella (Emanuele) de Vacca (Giovanni) . . . . . -<« Bottazzi (Filippo)... . |. < Reaneld (Secondo)... ...., - Novarese (Vittorio). . - Sherrington (Ch. S.) . . . ET lamenti (Corali Lino Socio” laine (cadere della lie di scienze morali, storiche e filologiche il 28 maggio 1922, ed 0 3 l'elezione con R. D. 13 luglio 1922. È ; Hauvette. (Enrico), eletto Socio straniero della medesima Lila nell’adu- nanza del 28 maggio 1922, ed approvata l'elezione con R. D. del 13 luglio 1922. Bignone (Ettore) CT Breccia (Evaristo) . . . . . Dallari (Gino). . . eletti Soci corrispondenti della Classe di scienze morali, storiche e filologiche nell'adunanza del 28 maggio 1922. Pareti fimnioi 0 pan Paseat (Carlo) =. «== Romano (Santi). . . . . . Sanesi (Ireneo) . .. . . . Scherillo (Michele). . . . . Amerio (Alessandro) . . . . Appell (Paolo Emilio) . . .. Borel(imuijo) ff. Bragg (W. H.) Cesaris-Demel (Antonio) . . Daf Anno e Fantoli (Gaudenzio) ORIO Gortani (Michele) - ASIA Hamburger (H.;J),--.-6r- Laue (Max von)», Boria (Gino). i 4 turali nell’ adunanza dell' 11 giugno 1922. Perrin Veni)... 4 Planck-(Max)= (0... Prandt] (Ludwig). ././..° Richet (Charles)... . . . Rizzo (Giovanni Battista) . . Study (Eduard) . . . ... Washington (Enrico Stefano) \ De Sanctis (Gaetano), eletto Direttore della Classe di scienze morali, sto- 3 ‘riche e filologiche nell’adunanza del 18 giugno 1922, ed i lele. 0 zione con R. D. 13 DEDO: 1922." eletti Soci. corrispondenti della Classe ‘di scienze fisiche, matematiche e na- ai a Madia i PISA. ct Rie 19 LIT ERARIE hi j CA è È dui si ERRE e Vidari ( (Giovanni), Le Regrotaria della di dis scienze morali, sioicha e filologiche nell'adunanza del 18 giugno 1922; elezione approvata pat R. D. 13 luglio 1922. È Mattirolo (Oreste), eletto Segretario della Classe di scienze ca mate- -— matiche e naturali nell'adunanza del 25 giugno 1922, ed BERIO 3 _ ——lelezione con R. D. 25 luglio 1922. Bois (Desiderato) . . . . . O | . | Chodat (Roberto) . . . . . | eletti Soci corrispondenti della Classe È Gola (Giuseppe). . . . . . di scienze fisiche, matematiche e na- . Longo (Biagio . . ... . . turali nell'adunanza del 25 giugno Massart (Giovanni). . . . . 1922.) - | 3 Warming (Eugenio) RSA di fa ’ MOTAN i] SIRENE n Stampini (Ettore), eletto delegato al Consiglio di imp cicaaani dalla. Classe di scienze morali, storiche e filologiche il 2 luglio 1922. Prato (Giuseppe), rieletto alla carica di Tesoriere dell’Accademia nella. seduta a Classi unite del 9 luglio 1922, ed approvata l'elezione cono R. D. del 13 agosto. 1922. Guidi (Camillo). . . | eletti delegati presso il Consiglio di onufoistra _Somigliana (Carlo). . zione dalla Classe di scienze fisiche, matema- tiche e naturali nell'adunanza del 19 novembre 1922. i E sca cara ERE RTA O REST dai pe sr CS hi e Aa o a => = Wiesner (Giulio), Socio corrispondente della Classe di scienze fisiche, ma- . tematiche e naturali (Sezione di botanica e fisiologia vegetale). | 31 agosto 1920. I Wundt (Guglielmo), acccademico straniero.. Ai Gennaio 1922. È | | > / Jordan (Camillo), Socio somipanionio della Classe di scienze fisiche, ma- tematiche e naturali (Sezione di matematiche pure). je , RSA Rapa 909, è Liebisch (Teodoro), Socio corrispondente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali (Sezione di mineralogia, geologia e paleonto- logia). i 17 marzo 1922. Flamini (Francesco), Socio ‘corrispondente della Classe di scienze morali, storiche e filologiche (Sezione di filologia, storia letteraria, ecc.). i 31 marzo 1922. Taramelli (Torquato), Socio nazionale non residente della Classe di scienze. | - fisiche, matematiche e naturali. È. 22 aprile 1922. AR SAT Ma Duchesne (Luigi), accademico straniero, | È È 28 maggio 1922. 5 | pe Capellini (Giovanni), Socio corrispondente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. e 1° ottobre 1922. | | Si Sforza (Giovanni), Socio nazionale residente della Classe di scienze morali, 3 storiche e filologiche. : 27 novembre 1922. ; Issel (Arturo), Socio corrispondente be Classe di scienze fisiche, mate- j matiche e naturali. 4 8 dicembre 1922. È Masci (ilippo), Socio corrispondente della Classe di scienze morali, sto- a riche e filologiche. * PP Dee Da b do. LA tà 4 Meri, VR TU VATI ELIO COPIE VS pra PT ENO TR e j dul'a te (Rd “BAG SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 19 Novembre 1922 È ‘PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. COMM. C. F. PARONA VICEPRESIDENTE DELL'ACCADEMIA i Sono presenti i Soci SEGRE, PrANO, GuIDI, GRASSI, SOMIGLIANA, PANETTI, Sacco, HeRLITZKA, PocHETTINO e il Segretario MarmtIROLO. Hanno scusato l’assenza i Soci D’Ovipro e Naccart. gd! Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza il quale viene approvato senza osservazioni. Il Presidente ricordando essere questa la prima adunanza del nuovo anno accademico, dopo aver dato il saluto di ben- venuto ai Colleghi, comunica il telegramma inviato all’Acca- demia dal nuovo Ministro della Pubblica Istruzione S. E. GENTILE, nostro Socio corrispondente, al quale fu risposto dal Presidente. Dà quindi la parola al Socio MartIRoLo il quale offre in omaggio all'Accademia: 1) Una raccolta di scritti del Comm. Giacomo Boxi riuniti sotto il titolo * Urania ,. OS 2) Osservazioni sopra due Ipogei della Cirenaica e consi- derazioni intorno ai Generi: Tirmania e Terfezia. | 3) Contributo alla Micologia Ipogea della Venezia subalpina. 4) Commemorazione di Antonio Borzi. Di queste sue memorie egli discorre brevemente. Attì Reale Accad. - Parte Fisica, ecc. — Vol. LVIII, 1 Il Socio SOMIGLIANA presenta e fa dono all'Accademia di una sua Nota: Sulla trasformazione di Lorentz. La esposizione sommaria dell'argomento da lui trattato, dà luogo ad una inte- ressante discussione, alla quale prendono parte i Soci PocHETTINO, Grassi e PrANO. Il Socio Guini fa omaggio all'Accademia di tre sue memorie e brevemente ne parla: 1) Pali in acciato-Beton centrifugati. 2) Sulle Scuole d’Ingegneria. 3) Appendice alla Statica delle Dighe per laghi artificiali. Il Socio PrANO offre quindi in dono una sua Nota: Opera- tiones super Magnitudines. Sono presentate ed accettate per la stampa negli Atti le Note seguenti: Contatti nella coppia vite-ruota elicoidale, del Sig. Ing.° SesInI, presentata dal Socio PANETTI. I — Osservazioni sulla Spermiogenesi di Erinaceus, del D' Lurei CognertI-DE MartIS, presentata dal Vice Presidente PARONA per conto del Socio SALVADORI. Il Presidente comunica all'Accademia, per inearico del Te-. soriere, che le condizioni per la stampa delle Note negli Atti rimarranno immutate sino alla fine del corrente anno e che il Consiglio di amministrazione sarà chiamato a prendere nuove disposizioni per il venturo anno, in relazione alle condizioni del bilancio accademico. In seduta privata si procedette alla nomina di due delegati della Classe presso il Consiglio d’amministrazione, e riuscirono eletti i Soci GuIDI e SoMIGLIANA. OTTORINO SESINI — CONTATTI NELLA COPPIA, ECC. ti; LETTURE. Contatti nella coppia vite-Puota elicoidale Nota dell'Ing. OTTORINO SESINI Presentata dal Socio nazionale residente Panetti È noto che in una coppia cinematica rigida, del tipo più generale, che debba assicurare un determinato moto relativo fra i suoi due elementi, uno di tali elementi può essere con- formato in modo arbitrario, purchè sia capace, nel suo moto relativo, di inviluppare una superficie, che deve costituire la superficie attiva dell’altro elemento della coppia. Procedendo in questo modo si ottengono due superficie che si toccano in ciascun istante lungo una linea, e precisamente lungo la linea luogo dei punti il cui moto relativo, nell'istante considerato, è diretto tangenzialmente alle due superficie. Per giudicare adunque della capacità o meno di una super- ficie arbitrariamente scelta, a costituire un elemento di una coppia cinematica, dovremo anzitutto vedere quali punti di detta superficie hanno, nei successivi istanti, moto relativo tangenziale. Solo la porzione di superficie luogo di questi punti potrà dare un inviluppo ed essere attiva nella trasmissione del moto. Una più approfondita analisi potrà poi escludere alcuni di questi contatti, ove si verifichino interferenze, e giudicare inoltre della maggiore o minore attitudine dei contatti stessi a tras- mettere lavoro, sia per quanto riguarda il rendimento, sia per la resistenza allo schiacciamento degli elementi a contatto. E questo il caso di quei rotismi per trasmissione fra assi sghembi, nei quali uno degli elementi viene praticamente ta- gliato da un creatore che ha la forma dell’altro elemento della coppia, forma nella cui scelta vi è alquanta arbitrarietà (vite perpetua e meccanismi analoghi). 4 ; — OTTORINO SESINI Prendiamo in esame un comune rotismo a vite perpetua. I due assi, conduttore e condotto, sono ortogonali. La tratta- zione si può facilmente estendere ad assi in posizione qualsiasi, ma tale estensione avrebbe poco interesse pratico. Alla super- ficie attiva di uno degli elementi (vite) si dà la forma di eli- colde, con asse coincidente coll’asse di rotazione. Vediamo quali sono nel successivi istanti 1 punti di contatto fra questa super- ficie e quella generata per inviluppo nel moto relativo. Chiamo i, l’asse della vite, i3 l’asse della ruota. Considero una sezione fatta con un piano TT (piano del di- segno, fig. 1) contenente l’asse 7, e inclinato di un angolo ®@ sulla normale comune a î, e îs3, scelto come verso positivo di ©, quello che lascia il da su , della normale comune; sotto TT. | Sia O il piede di tale normale su i; 0, la traccia di i3; è 00, =— COS della superficie elicoidale; la vite sia destra, il suo senso di ro-- tazione quello indicato nel disegno (verso l’alto per la parte al di sopra di TI); w, e ws le velocità angolari della vite e della ruota. o 8° d è la distanza fra gli assi. Sia s la traccia Il moto relativo della vite rispetto alla ruota si può consi- derare composto di: 1° Una rotazione con velocità angolare w, ufo a di; Q° Una rotazione con velocità angolare — ws sen p_in- torno alla retta 0, O; | 3° Una rotazione con velocità angolare — ws cos @ in- torno al punto O, (nel piano TI). senti Nel ‘uddietto moto relativo la velocità di un punto ‘gene- rico P di s avrà una i normale a TT di valore: (, PO “il B+ SA © cos B) verso l’alto, ove Bè l’angolo che la PO fa con d,; © una compo- nente nel piano dovuta ad una rotazione con velocità angolare. (u, cos B, intorno ad O, (colle ipotesi fatte in senso contrarie al moto delle lancette dell’ orologio). Se P è punto di contatto, dovrà la sua velocità relativa | giacere nel piano tangente in P alla superficie elicoidale della vite, il quale piano è individuato dalla tangente ?' alla traccia s e dalla tangente # all’elica di asse î;, passo p, condotta per P (ammesso che sia p; il passo della vite). Quest'ultima retta si proietta su TT nella #5} parallela a î,, e fa con detta proiezione un angolo Y definito da: dr0P sen f SI Pi Auro dire i la velocità relativa di P è i Mv secondo + e t°. Dato che # giace su TT, la componente secondo t darà pro- iezione sulla normale a TT uguale a: w, PO sen B i Wo PO sen Q cos Rf, e perciò proiezione su TI: PO PO sen EI SE i sen f + wy q cos 8) # nia. iivetia secondo P P'. Questa proiezione sommata. colla componente secondo #', Liv dare la componente sul piano TT della velocità relativa di P, cioè, come si è detto, la velocità prodotta da una rota- zione con velocità angolare — ws cos @ intorno a 0g; ossia il moto risultante in P da una velocità di rotazione — w, cos @ RATE CONTATTI NELLA COPPIA VITE-RUOTA ELICOIDALE | Se 6 OTTORINO SESINI c sen intorno a 0, e da una traslazione — (, + Wy ep se- condo PP' deve essere diretto secondo #'. Ciò significa che una rotazione intorno al punto O' giacente sulla 0 0; e distante da 2, verso O di 1 Se) . Pai -| Wi 80) Pa dono (Wi + us ep n. uu (9/2 fa muovere P secondo #; la normale in P ad s passa per O. La distanza di O' da O che chiamo y (positiva verso il basso) è: a d —( wi Li ‘80) Pi I 6089 w,cosp ! teB/ 2 o . W, < . Ma nel rotismo in parola, <; ca è uguale al raggio della 2 così detta primitiva della ruota; d — -. 3; è uguale ad r,, . raggio del così detto cilindro primitivo della -vite: Si ha perciò: Se P è punto di contatto, la normale in P alla traccia s passa pel punto O' ora determinato. La posizione di O' sulla retta O O, è funzione di @ e di Rf, cioè del piano IT e della retta PO. Tale punto può essere de- terminato graficamente tirando da 0; (punto di 00, che dista di ‘7 da 0) la parallela O, 4 a i, e da B, punto d’interse- zione di 0, A con OP, una retta BO' la cui inclinazione su 0; A. è definita da: AES ; to (00) q. 23 sen leo) cp) ERE ct 2T7tgB" cosptgB 217, Per un dato piano TT la punteggiata degli O' e il fascio delle rette OP sono proiettivi. Se, come avviene nelle comuni viti perpetue, la superficie attiva è un elicoide conoide con generatrici inclinate sull'asse %, di un angolo =? (generalmente 3 = 15°), s è rettilineo, e CONTATTI NELLA COPPIA VITE-RUOTA ELICOIDALE v: le normali ad s divengono rette inclinate di + su î,, cioè pa- rallele ad OM. I punti di contatto P si troveranno sulle inter- sezioni delle rette 0B colle parallele a OM condotte per gli O' corrispondenti, cioè sulle intersezioni di rette omologhe di due fasci proiettivi di centro rispettivamente O ed il punto improprio di OM. Il luogo di P è una conica che passa per O e per il punto improprio di OM. Facendo tendere B a 0, si vede che P si porta nel punto improprio di ?,, altro punto della conica, che risulta perciò un'iperbole con asintoti paralleli a ?,- e ad OM. Essa è pienamente determinata, quando si osservi che passa per O, ed ammette come tangente in O la retta ON, parallela a.BO' (inclinata di e= 0,BO' su î), come si vede, facendo avvicinare OP ad ON. Essendo noti i due punti improprii, col solo teorema di Pascal, riesce facile determinare sia l'intersezione dell’iperbole con una parallela a <, o ad OM, sia gli asintoti. Numerando i 5 vertici noti dell’ ONAGGHO inscritto come. segue : 1 = ‘pùnto improprio di -.t;; ii di tangenza di ON; 4=0;; 5= punto improprio di VM, e facendo coin- cidere il punto 6 incognito col punto 1, si vede che l’asintoto 5-6 parallelo a i, si può costruire tirando da 0; la parallela ad OM, dal punto & d’incontro di tale parallela con è, la parallela ad ON, fino ad incontrare in H la 00,;. Per H passa l’asintoto . cercato. Risulta: AT 00, P186nP Li tg @ da tg 3 2Tr ca Orig" L'altro asintoto, parallelo a OM, si può determinare in modo analogo, 0, più semplicemente, portando 0K=0H, da K la parallela ad ON. La conoscenza degli asintoti può darci subito un'idea del- l'andamento della linea dei contatti e del suo modo di variare al variare di @ (cioè del piano TT) o degli elementi della vite. Così è facile vedere che il ramo utile della curva (quello pas- sante per 0;) volge la concavità verso O per cr 45 diviene una retta parallela ad OM per tg@=0, volge la con- OTTORINO SESINI g P, 19 P -.- r ani «dn una retta parallela. vessità verso 0 per 0 < «ag dI ‘a è per Ts ri , torna a volgere la cincavifà verso O t per ‘8 P — "1 (il qual caso non si verifica in pratica). Intgòà e: Se interessa invece conoscere la linea dei contatti su di una sezione piana S, normale a i, e parallela a î,, si può fa- cilmente anche a tale fine valersi delle proprietà sopra dette. Basterà considerare vari piani come TT e trovare su ciascuno di essi il punto d’incontro dell’iperbole luogo dei contatti colla retta d’intersezione del piano TT col piano S. Con opportuni accorgimenti l'operazione riesce più semplice e più esatta di quella che giunge alla linea del contatti deter- minando prima la intersezione della superficie elicoidale della vite col piano $; riesce in particolar modo utile considerare, al posto delle iperboli luoghi di contatti sui vari piani TI, le loro pro- iezioni su S che sono ancora iperboli, affini alle precedenti, e determinabili con ugual facilità. Così pure, se la superficie attiva, sempre elicoidale, ha ge- neratrici (ossia traccia su TT) curvilinee, come ceonviene per valori molto grandi di p,;, si può valersi di quanto detto sopra per determinare la linea dei contatti. Basterà conoscere la traccia s, od avere anche semplicemente il valore dell’an- golo - — + che una tangente ad s fa coll’asse ?,, in funzione della distanza OP sen del punto di tangenza da ?,. Su di una retta parallela a î;, sarà punto di contatto l’in- tersezione della retta stessa colla iperboie che sarebbe luogo dei contatti sul piano TIT contenente è, e la retta data, per una ipotetica superficie attiva a elicoide conoide, avente generatrici inclinate di —3 sull’asse. In altre parole, la costruzione per punti della curva cercata è la stessa che si seguirebbe per una vite a generatrici rettilinee, quando si descrivesse per punti la iperbole luogo dei contatti per mezzo delle sue intersezioni con delle parallele a î,, colla sola differenza, che bisogna per ogni parallela considerare un diverso valore di | CONTATTI NELLA COPPIA VITE-RUOTA ELICOIDALE © Filetto globoidale. : n metodo sovra esposto si può pio “T al caso . della coppia comunemente detta a “ filetto globoidale » Che dif- Hierisce dalla vite perpetua comune in quanto al posto di una È vera vite si ha un elemento, pel quale ammettiamo la genera- zione seguente (conservando ai simboli il significato già visto). Tracciamo in un piano contenente i, e normale a i un profilo di ruota dentata a fianchi generalmente rettilinei, con centro in 0, traccia di i, sul piano. _ Immaginiamo di far ruotare il piano suddetto intorno a Ù con velocità angolare w, e contemporaneamente di far ruotare ci profilo dentato intorno a O, con velocità ARBOATo Wg, SUp-. | posti w; ed w, tali che ad ogni | giro completo del piano intorno a è, corrisponda una rotazione intorno a O, uguale ad un passo del profilo . dentato, o ad un multiplo di esso. . Detto profilo muovendosiintal modo | nello spazio genera la superficie at- ri er i Può interessare di ricercare . anche in questa coppia gli even- tuali contatti in piani diversi da È quello normale a i, e passante peri, î nel quale evidentemente le tracce È 3 della ruota e del filetto sono per intero combacianti. | Preso un piano TT, come già visto, inclinato di g sulla normale comune agli assi, ecc., ecc., chiamato © il centro del — profilo generatore (che è la traccia della superficie del filetto . su TI), le componenti della velocità relativa di un punto P di | contatto conservano i valori del caso precedente, cioè: gp at w,POsen di + ws PO cos R sen FI Fsu.IT rotazione intorno ad O, con velocità angolare ili COS Q. 10 OTTORINO SESINI — CONTATTI NELLA COPPIA, ECC. Il piano tangente in P alla superficie attiva è individuato dalla tangente # alla traccia s e da una retta #, normale a PO, e inclinata sul piano IT di un angolo y definito da w, PO sen f ia 0 3 (£ è tangente alla traiettoria di P nel moto di generazione del filetto). s Decomponendo la velocità di P secondo # e #, la compo- nente secondo # dà proiezione w, PO sen B + ws PO cos 8 sen @ sulla normale a TT, e perciò proiezione su TT: (w, POsenB+ ws PO cos f sen p) ctey= = PO ws(1+ ws 3 Wi te B diretta normalmente a PO, che possiamo ritenere dovuta ad ] 1 + Ws Sen una rotazione intorno ad 0;, con velocità — wy (1 + x n i ) ul ag (cioè in senso contrario alle lancette dell’orologio). | La differenza fra questa rotazione e quella del moto rela- tivo nel piano, deve far muovere P secondo t'; tale differenza è una rotazione intorno al punto 0, situato su 00, a distanza da O verso 0;: W, sen@ us (142 to È )a-uscoso_® 0. d Wa senpo sl w 1—cos® n (1 > w tg8 gi 1) ro Wy sen® 18 i La normale in P alla traccia s, se P è punto di contatto, deve passare pel punto O0'-ora trovato. Al variare di B, O' de-. scrive una punteggiata omografica col fascio delle rette PO. Questa proprietà può servire a tracciare su TT la linea dei contatti, che non risulta in questo caso una conica, per il fatto che la traccia s, pur essendo rettilinea, non rimane nei suc- cessivi istanti, parallela a sè stessa, ma si mantiene col suo prolungamento tangente ad un cerchio di centro O). Ad ogni modo, su ogni retta passante per O, si riesce colla proprietà ora ‘enunciata a determinare il possibile punto P di contatto. Restano poi, come già si disse, da considerare le eventuali interferenze che possono praticamente annullare parte dei. con- tatti ora determinati. | LUIGI COGNETTI DE MARTIIS — OSSERVAZIONI, ECO. Osservazioni sulla Spermiogenesi di Erinaceus Nota del Dott. LUIGI COGNETTI DE MARTIIS Pre iaia dal Vice Presidente Parona per conto del Socio Salvadori I fenomeni complessi e lin interessanti che si svolgono du- rante la evoluzione dello spermatidio in spermio sono stati a più riprese descritti anche nei Mammiferi. Il lavoro di Mevrs (1899) sulla struttura e l’istogenesi dello spermio della cavia è un eccellente modello al quale i trattatisti hanno attinto ampiamente. Si deve a quell’autore la distinzione di quattro periodi nella spermiogenesi dei Mammiferi: i tre primi sono fra loro delimitati dalla comparsa e successiva scomparsa della manchette caudale, ben prodotta durante il secondo periodo, il quarto comprende le trasformazioni che subisce il prospermio dopo che s'è liberato dalla massa citoplasmatica. . La manchette è stata da Meves studiata minuziosamente anche noli sua formazione a spese di filamenti che appaiono nel citoplasma ordinati i eli e Li STE SA RO ES la parte posteriore del capo dello spermio. L'origine citoplasmatica dei filamenti venne in seguito confermata da Durssera (1908) (1) pel Mus decu- manus. Poco dopo van MoLcé (1910) affermava invece che “la manchette doit son origine è un bourrelet nucléaire équatorial chez l’écureuil, la cobaye, la taupe et le rat et que probablement il en est ainsi chez tous les mam- miferes ,; essa nelle specie nominate “ est formée d’une membrane double , fra i cui foglietti si trova una sostanza liquida jalina da considerarsi quale ei a VIN succo nucleare, mentre la membrana per ‘“ nature et origine , è del tutto | simile alla membrana nucleare. È nota la severa critica mossa da Durssero (1910) a VAN Motti dopo avere esaminato i preparati che suggerirono a quest’ ultimo autore le affer- È mazioni sopra riferite: particolarmente pel topo Durssera poteva contrap- 3 porre minuziose osservazioni personali pubblicate in precedenza. “CA > i; È (1) Durssera da una revisione critica dei lavori sulla spermiogenesi dei Vertebrati comparsi dopo il lavoro di Mrves sopra citato. ata in modo caratteristico attorno alla calotta nucleare destinata a diventare | 12 LUIGI COGNETTI DE MARTIIS Per ciò che riguarda in particolare 1 rappresentanti della famiglia degl’Insettivori pare manchino nella letteratura osser- ‘vazioni di altri autori atte ad un preciso confronto con la descri- zione e le figure di van MotLLé per dimostrarne, se pure è necessario, la insostenibilità. Dal canto mio ho potuto studiare la spermiogenesi dell’Erinaceus europaeus valendomi di sezioni (5-10 u) di materiale fissato con formol picro-acetico di Bou1n o con la miscela di Maxrmow-Levi. Come coloranti delle sezioni usai l’ematossilina ferrica HreimENHAIN o l’emallume in contrasto con colorazioni date da eosina, o da fucsina acida, o da rosso Bordeaux ecc. L'esame delle sezioni anche con forti sistemi ottici mi ha concesso di riconoscere delicate particolarità, e con esse la di- mostrazione che nell’Erinaceus la manchette non si forma nel modo descritto da van MorLé per la talpa, ma deriva da fila- menti simili a quelli dimostrati da Meves e da altri. Potei pure riconoscere speciali caratteristiche relative all'apparato centriolare e alla definitiva costituzione dello spermio. I filamenti destinati a formare la manchette cominciano a delinearsi quando la forma dello spermatidio da sferoide sè fatta ovoide, con assi di circa 8 e 12 p, in accordo colla disposi- zione marginale del nucleo ancora tondeggiante (diam. 4 pu). Quest'ultimo mostra allora la cromatina suddivisa in grani di- stribuiti irregolarmente nel lume nucleare, mentre una parte di essa è addossata alla membrana a formarvi una lamina ben sovente un po’ più sottile nella calotta nucleare distale che in quella rivolta al centro dello spermatidio (fig. 1 a, 6). Nel cito- plasma è riconoscibile. il residuo globoso dell’idiozoma, poco colorabile; l’acrosoma ha già preso la posizione definitiva al- l'apice anteriore del nucleo. Il filamento assile ha decorso retti- lineo o quasi nella massa citoplasmatica: al suo estremo rivolto al nucleo trovasi l'apparato centriolare, costituito: e disposto un po’ diversamente da quanto ha descritto e figurato Mreves per la cavia. Il centriolo prossimale è anche qui bacillare ed applicato alla membrana nucleare a produrvi una lieve salienza verso l’interno. Il centriolo distale non è “ hakenfòrmig , e di- viso in ramo verticale e ramo orizzontale, esso ha forma di granulo un po’ allungato in senso radiale rispetto al nucleo; la sua porzione più lontana da quest’ultimo, e un po’ ingrossata, OSSERVAZIONI SULLA SPERMIOGENESI DI ERINACEUS DI darà luogo più tardi all’anello. I filamenti destinati a-formare la manchette hanno una lunghezza pari a circa metà del dia- metro nucleare. Il loro numero, dapprima assai scarso (3-4), aumenterà un po’ in seguito; la loro direzione, subtangenziale rispetto alla superficie del nucleo, corrisponde a quella trovata «da Mrves nella cavia. I filamenti in parola trattengono l’ema- tossilina ferrica, ma meno tenacemente che la cromatina. Nello stadio sopra riferito lo spermatidio di Erinaceus rassomiglia molto a quello di Mus descritto e figurato da DursBERG (1908, tav-S; Mie 10), In altro stadio, di poco ulteriore, i filamenti destinati a formare la manchette, tuttora in scarso numero, sì presentano più allungati (fig. 2). L'allungamento s'è effettuato nel loro tratto più lontano dal nucleo, mentre il tratto accollato alla mem- brana nucleare si mantiene con l’estremità su per giù all'altezza dell'equatore nucleare, inteso come polo. il centriolo. Di regola le estremità in parola sono un po’ più ravvicinate al polo nucleare opposto al centriolo. Il parallelo in cui esse giacciono segna il limite di una sottilissima calotta di citoplasma che riveste la porzione distale del nucleo: in quella calotta si plasma il cap- puccio cefalico. Il nucleo da sferico s'è fatto leggermente ovoide. Segue a questo stadio la comparsa della manchette come formazione tubulosa a parete semplice. Si effettua frattanto una spiccata deformazione del nucleo che da ovolde diviene lenti- colare. Visto di faccia (fig. 3 2) esso mostra contorno ovale, tronco, e lievemente incavato nella parte posteriore. Il filamento assile parte non dal punto mediano della incavatura, bensì un po’ lateralmente a questo. Visto di profilo (fig. 3 a) il nucleo appare acuminato in avanti, tronco posteriormente (1). La lun- ghezza del nucleo è di u 3,5, la sua larghezza di u 2,7, il suo spessore massimo di u 1,4: queste misure subiscono leggere varia- zioni. Il cappuccio sporge in avanti per circa 1u, accompa- gnando con curvatura un po’ più accentuata quella del nucleo, (1) Va qui ricordato il fatto, già noto per altri Mammiferi, che i capi dei futuri spermî, convergenti alle cellule di Sertoli, sono per lo più or- dinati col loro piano maggiore in piani radiali dei tubuli seminali, sicchè in sezioni trasverse di questi ultimi si vedono in prevalenza capi di pro- filo (fig. 8 a). 44 i LUIGl1 CUOGNETTI DE MARTIIS È in tal modo ultimata la forma del capo del futuro spermio: rimando per questa alla descrizione di Rerzius (1909, p. 131) (1). LT, C. dell. cles - Fig. 1-10 spermiogenesi di Erinaceus europaeus, vedasi la spiegazione nel testo. Tutte le figure vennero disegnate alla camera lucida facendo uso dell'obb. apocr. imm. omog. Zeiss 2 mm. apert. 1,30 combinato coll’ocul. compens. 12 di Koritzka; ingrandimento circa 2000 diam. La manchette, che avvolge circa la metà posteriore del nucleo protendendosi nel citoplasma, ha raggiunto il massimo sviluppo: essa offre in sezioni trasverse una figura nettamente ellittiea in accordo con la deformazione subìta dal nucleo. La massa citoplasmatica, di forma ovale allungata, lascia sporgere (1) Non ho potuto consultare il lavoro di C. M. First citato da questo autore. OSSERVAZIONI SULLA SPERMIOGENESI DI ERINACEUS 15 il nucleo col cappuccio e, all'estremo opposto, il filamento ter-. | minale. Il tratto della manchette proteso dietro la base del nucleo ha ora una lunghezza quasi doppia (raramente più che doppia) di quella del nucleo; il suo asse principale sì continua con l’asse maggiore nucleare o ne diverge leggermente. Il fila- mento assile non è mai parallelo all’asse della manchette ma s’incrocia con esso, di regola a poca distanza dal nucleo: non di rado mostra qualche ondulazione, da ascrivere forse a effetto della fissazione. | Mentre la manchette è nel suo massimo sviluppo si ha la comparsa di speciali produzioni collegate geneticamente all’ap- parato centriolare. Una di queste è l'anello traversato dal fila- mento assile. Esso deriva dall’ingrossamento del centriolo distale sopra ricordato, e quando si delinea ben netta la sua forma esso dista già circa 1u dal margine del nucleo. Il centriolo distale ‘ è malamente riconoscibile in cima al filamento assile, quello prossimale si mantiene incrostato nella membrana nucleare. Meritano speciale menzione due caratteristici filamenti lama- nari siderofili, uniti per una estremità al centriolo distale e divergenti fra loro ad angolo ottuso di circa 100°; il filamento ‘assile bisseca quest’'angolo. I due filamenti laminari non sono riconoscibili che negli spermatidî visti di faccia (fig. 3 6, 4, 5), giacciono in uno stesso piano col filamento assile, e si svolgono nello spazio circoscritto dalla manchette senza però giungere a toccare quest’ultima. La condizione laminare dei filamenti in parola si riconosce dal fatto che la loro immagine non scom- pare dal piano ottico anche compiendo uno spostamento non lievissimo della vite micrometrica. Dati i rapporti dei due fila- menti col filamento assile, uno solo di essi interseca l’asse prin- ‘cipale del nucleo; quello che non interseca detto asse appare un po’ più spesso ma più corto dell’altro. I due filamenti in parola sono dapprima rettilinei e disposti nel modo sopra descritto, ma in seguito appaiono più allungati e distinti ognuno in due tratti uniti ad angolo curvo. L'angolo è su per giù all’altezza dell’anello, il tratto prossimale rispetto al nucleo è quello preesistente, quello distale, di nuova forma- zione, è molto sottile, forse non laminare, e si svolge pressochè parallelo al filamento assile senza raggiungere nè questo nè la manchette, ma mantenendosi quasi ad ugual distanza da en- 16 a: LUIGI COGNETTI DE MARTIIS trambi. La fig. 6 rappresenta i due filamenti nella condizione di massimo sviluppo in tre spermatidî vicini nel medesimo tu- bulo seminale: l’ingrossamento. di un tratto determinato del | filamento sottostante al lato più corto della faccia posteriore . del nucleo è fenomeno costante. La formazione di filamenti. 5S collegati geneticamente ai centrioli è un fatto ben noto nella |. spermiogenest: a parte il caso tipico del filamento assile ri- cordo ad es. il breve filamento notato da Mevres nella cavia a un estremo del centriolo prossimale (loc. cit., tav. 20). In Erinaceus il centriolo prossimale non dà filamenti, nò ho potuto accertare che si spartisca in granuli. + Seguono infine nell'evoluzione dello spermatidio in spermio alcune modificazioni contemporanee o quasi, e cioè: la scom- parsa (come tali) dei due filamenti laminari sopra descritti, la scomparsa della manchette, la migrazione dell’anello, l’orga- nizzazione del pezzo intermedio, e la dissoluzione (non totale) del lobo citoplasmatico, residuo dello spermatidio. Non mi è stato possibile riconoscere i gradi successivi delle singole modificazioni: più importanti sono gli stadî finali di alcune di esse. Così è anzitutto notevole la comparsa di un granulo siderofilo rotondo nel breve spazio compreso fra il nucleo e l'anello, a fianco del filamento assile, su per giù all’altezza in cui trovavasi il filamento laminare più sottile intersecante l’asse nucleare (fig. 7): l’altro filamento laminare si conserva ancora per breve tempo, poi scompare. Il granulo siderofilo è probabilmente un residuo del filamento laminare più sottile non più riconoscibile come tale neppure a formare un legamento fra il granulo siderofilo e il centriolo distale. «Il granulo in parola si conserva nella medesima posizione fino alla fine della spermiogenesi e si ritrova (come organulo costante) negli spermî maturi inoltrati nei tubuli dell’epididimo. Esso è già stato osservato in analoga posizione, cioè imme- diatamente dietro il capo e a fianco del filamento assile, nello spermio di altri mammiferi. Riferisco integralmente la precisa notificazione di Rerzius (1909, p. 130) nel capitolo sullo spermio di Talpa europaea L., illustrato dalla tav. XXXIX dell’opera citata, “ In diesen friihen Stadien findet sich ausserdem ein wenig nach hinten “ vom Kopfe, ungefàhr beim Uebergang des Halssticks zum Verbindungsstick “an der Seite des Axenfadens ein ziemlich grosses, glànzendes, stark firb- OSSERVAZIONI SULLA SPERMIOGENESI DI ERINACEUS 17 “ bares Korn (fig. 4, 5, 6, 8,10, 11), welches in derselben Lage bei den meisten, "- wenn nicht allen, Siugetierspermien in solchen Stadien nachweisbar ist; und “ nicht selten bemerkt man auch gegentiber diesem Korn noch ein zweites “ Kleineres (fig. 4, 5), welche oft so klein ist, dass es sich kaum nachweisen “ lasst. Diese Kérner gehòren offenbar zu der vorderen Abteilung des dis- “talen Centralkòrpers. Wenn der distale Ring noch an seinem urspriing- “ lichen Platz dicht hinter dem Kopfe liegt, findet sich die genannten “ Korner, nach vorn von ihm, ungefàhr mitten no ihm und demo “ proximalen Centralk6rper (fig. 5) , (1). Tuttavia nessuna delle cinque figure che illustrano, nella monografia di Retzius, lo spermio di Erinaceus, mostra il gra- nulo in parola. La fig. 6 relativa alla Talpa riproduce una disposizione rispettiva del granulo e dell’anello simile affatto a quella da me notata negli spermatidî di Erinaceus giunti un po’ più in là dello stadio riprodotto nella mia fig. 7, ma non ancora alla condizione della fig. 9. In nessun caso mi riuscì di riconoscere un secondo granulo siderofilo accanto al primo. Quando, come rara anomalia, si presentano due filamenti assili uniti ad uno stesso capo, entrambi i filamenti sono fiancheggiati, sul medesimo lato, dal granulo siderofilo (fig. 8). La migrazione dell’anello lungo il filamento assiale fino all'estremità posteriore del pezzo intermedio si compie mentre ancora si riconosce la massa citoplasmatica a circondare, con ‘figura ovoide, il pezzo intermedio (fig. 9). L'anello giunto alla posizione definitiva, si restringe e si confonde con lo spessore del pezzo intermedio. Già prima della migrazione dell'anello non è più riconoscibile la manchette, nè mi è stato possibile cogliere modificazioni di questa, tali da far supporre una sua coartazione in senso trasverso per accollarsi contro il pezzo intermedio. E quindi supponibile che la manchette subisca un processo di’ dissoluzione (2). Nella massa citoplasmatica degenerante sono riconoscibili, già poco prima che si compia la migrazione dell’anello, molte granulazioni corrispondenti, almeno in parte, ai “ tingierbare (1) Cfr. anche le figure di spermî di Cynomys a tav. 43 della citata opera di ReTzIUs. (2) Si consulti a questo riguardo il lavoro citato di Durssere (1908, pp. 161-163 ubi Viter.). Atti Reale Accad. - Parte Fisica, ecc. = Wal. LVII, 3 = LEO - E RIE CRT O pra DES RESERO SECFERIUIEE E SERE ONT TAL Arci x TEA AS " 3 È ANDA 3 Lo 3 a e > PERE e Pe RATE SI APERENTE SE È, 18 LUIGI COGNETTI DE MARTIIS — OSSERVAZIONI, ECC. Kérner , di v. EBwner. La dissoluzione della massa citoplasma- tica non è tuttavia completa: rimane invero poco dietro il capo dello spermio, quale si ritrova nell’epididimo, una piccola massa di citoplasma omogeneo a circondare il tratto del pezzo inter- medio cui sta a fianco il granulo siderofilo. Detta massa è di regola accumulata attorno al granulo, sporge cioè al di sotto del più lungo tratto ‘basale del nucleo (fig. 10). L'’estremità anteriore del pezzo intermedio, segnata dal centriolo distale ormai irriconoscibile, è, nello spermio, collegata al capo da un breve collo non colorabile. Dall’Istit. di Anat. e Fisiol. comparate della R. Università di Torino - dicembre 1922. OPERE CITATE Durssera J., 1908. La spermiogenèse chez le rat. “Archiv fiir Zellforschung ,,2. Ip. 1910. Nouvelles recherches sur l’appareil mitochondrial des cel- lules séminales. È Archiv fir Zellforschung ,, 6. Meves F., 1899. Ueber Struktur und Histogenese der Samenfiiden des Meer- schweinchens. È Archiv fiir mikr. Anat. ,, 54. van Mont J., 1910. La manchette dans le spermatozoide des mammifères. “La Cellaule-S 26, . Rerzios G., 1909. “Biologische Untersuchungen ,, N. 7, XIV; cap. 13: Die Spermien der Insektivoren. di MARIA LOMBARDINI — CONSIDERAZIONI GEOMETRICE, ECC. 19 Considerazioni geometriche per l'analisi periodale © Nota della Sig. MARIA LOMBARDINI R. Osservatorio Geodinamico di Rocca di Papa (Roma) Presentata dal Socio naz. resid. Segre Le funzioni rappresentative. dei fenomeni naturali aventi carattere periodico, si presentano generalmente come somma di due o più funzioni periodiche più semplici, onde il sorgere della così detta analisi periodale che si propone la ricerca di queste componenti. Molti metodi sono stati, fino ad ora, sviluppati: quelli aritmetici (1), specialmente applicabili quando le osservazioni siano raccolte in forma tabellare; quelli grafici (2), che servono quando si possegga un diagramma del fenomeno; ma nessuno sì presta al diagrammi di piccole dimensioni, quali sono, ad ‘esempio, quelli che compaiono nella sismografia. In vista di questa applicazione ai sismogrammi, mi pro- pongo, nel presente lavoro, di studiare un altro metodo di ana- lisi. Precisamente, supposto che la curva s rappresentatrice del fenomeno possa esprimersi come somma di due sinussoidi, sta- bilisco entro quali limiti sia possibile la determinazione dei periodi delle due sinussoidi componenti, mediante il solo esame geometrico della curva s, evitando calcoli e misure. (*) Presentata nell’adunanza del 25 giugno 1922. (4) Cfr. G. A. Carse and Sararer, A Course in Fourier'®s Analysis and Periodogram Analysis (“ Edimburgh-Mathematical Tracts ,, N. 4, London, 1915). (È) Cfr. VerceLLi, Oscillazioni periodiche e previsione della pressione atmosferica (* Mem. R. Istituto Lombardo di scienze e lettere ,, vol. XXI, XII della serie III, fascicolo IX). 20 MARIA LOMBARDINI Come risultato della discussione, ottengo che dal computo degli zeri, estremi e flessi della s, contenuti in un intervallo sufficientemente grande, può individuarsi, colla voluta appros- simazione, uno dei periodi; da questo stesso computo possono individuarsi entrambi i periodi, quando il rapporto delle am- piezze vari entro certi limiti. Come sarà anche ricordato a suo luogo, dal punto di vista teorico, conviene notare che, conosciuto uno dei periodi, si può agevolmente determinare l’altro, e si può completare il calcolo delle altre costanti da cui dipende la funzione. » Dal punto di vista sperimentale, si può osservare che il problema di cui è questione non si pone nemmeno quando il rapporto dei periodi delle due sinussoidi sia troppo prossimo ad 1, o quello delle ampiezze sia troppo prossimo a 0 (o a 00), poichè allora la curva non sì distingue sensibilmente da una sinussoide semplice. $ 1. — La forma generale della funzione (somma di due sinussoldi) a cui, per ipotesi, si riduce la rappresentazione della curva considerata è: y(x) =a, sen (7 si vi) 1° o, sen . al 0») hg In essa si deve supporre 7, == 73 perchè, com'è noto, nell’ipo- tesi 7, = 7, la funzione si ridurrebbe ad una sinussoide sem- plice, di periodo 7, di ampiezza: a=+ Va? + 03° + 2a, 07 cos (P1 — Ps) e di fase: ; a, sen P, + a, sen @g SRO + Va? + 03° + 20, 09 cos (P1 — Pa) 0 COS Pi + 03 COS Pa s + Va? + a + 2a; 03 cos (P1 — 9a) y = arc. sen = Arc. COS Noteremo, di passaggio, che non si avrebbe maggior gene- ralità se si supponesse alla funzione la forma: y (e) = B, sen (C- + 9) + 8, cos i sa 9) ca +3 son (272 + ga) + Ba cos(‘7° + x) +4 CONSIDERAZIONI GEOMETRICHE PER L'ANALISI PERIODALE 21 perchè questa, ponendo: id yv=@ +3 si scrive: 19 00 I y (x) = B, sen (FE Ja ©.) + f; sen (E75 A vi) va } } 9 14 + Bo sen (£7° s- ©») + Bs sen (GE x vo) td 2 2 e quindi, per l'osservazione precedente, si riduce ancora alla somma di due sinussoidi. Mediante spostamento dell’origine delle coordinate e mol- tiplicazione per un fattore, la funzione considerata si può ancora ridurre alla forma più semplice: dra ct - #en 7 + a sen (FE + ). Ty Questa forma noi considereremo esclusivamente — per sem- plicità — e la chiameremo: sinussoide composta. Le due compo- nenti saranno le sinussoidi semplici: 2 dra si (e) = sen 272 ss (o=asen(TE + g); supporremo, come è sempre possibile, i periodi T, > T.>0, l'ampiezza a > 0, e la fase p compresa tra 0 e 2mT (0 ( Ti Ta Ty + al no) cos 1) 9 “ia e ponendo: dx +7 vpi T,) {mod 2 rr] 3 a g-otfatfelt4 1 1 +a[F) cos +0-5n)j= | = tft) DD: (- i) #( da Sa PA A +a(È) EA (7 x il | = 9 “CONSIDERAZIONI GEOMETRICHE PER L'ANALISI PERIODALE 23° Le funzioni s che figurano nelle espressioni (1) e (2) le chiameremo, per brevità, derivate ridotte di de n della fun- zione data. - Ciascuna di esse è ancora una sinussoide 0 cogli stessi. i | periodi Ea derivata ridotta di ordine 1 ha per ampiezza ici (a 4 i a mi la derivata ridotta di ordine 2 ha per ampiezza a(q 4) ; a 2 2 ci 8 -. Lemma I. — Una funzione della forma: 02M 0 (x) = Ya, sen (ERE du 9) l r con a, #0, T, > 0, non può essere identicamente nulla, se nel gruppo di numeri T,, T3, ..., Tn esiste un numero differente da | ciascuno degli altri. a : ds + #6 - Dimostriamolo per induzione. Se m= 2 viene: SS . È ; | 0 (x) = 0, sen i + ®.) + 0a, sen (7 + Fa) (0 di SE Ta % : Se o (x) =0 identicamente, è anche: nà e 2 I Sg d* 0 TI cos) = identicamente, e quindi: è gon (472 2 )+ Fi sen (272 sa vo : "A na E; Pi T,? Da Po at” Fl ; : SAI Se ne ricava: i i ME Pr — To Si e quindi: st: PEACE UR È xa (Ai _ TP; . Ao SE diano. ora, il teorema vero fino ad ml e dimo- striamolo vero per m. I Se 0 (x) =0 identicamente, anche tutte le derivate saranno - 50] identicamente nulle. Considerando le prime m ni derivate di | ordine pari, avremo così il sistema: DI sen (#77 +0 ;)=0 (n= 0,..,m—-1) 24 - MARIA LOMBARDINI lineare omogeneo nelle m variabili 2 o, sen (Re + o.) Per la possibilità di esso, si richiede che il determinante dei coefficienti sia nullo, cioè: dr a 0: (nu—=0,..,m—-1) determinante di Vandermonde in pa» che non può essere nullo 10 se non sono uguali due 7? e quindi due .7,; possiamo sup- porre, senza nuocere alla generalità, che sia 7, = T,_1. Alle due ultime sinussoidi | I 2rx dra Om_j SEN - - Pn) + a, sen (re + ®-) potremo perciò sostituire una sinussoide unica che indicheremo brevemente con: B sen (7° | v). Per l'ipotesi deve ancora valere l’identità: m_--2 Ya, sen (7 +90.) +Bsen(2£ + y)=0. Se B=0 l’espressione del primo membro consta di m — 2 sinussoidi; se B==0 di m —1 sinussoidi; perciò, per ipotesi, nel gruppo 1.5 a; a, duca 00 di, 13, ...i da; Lx NOn vi può essere un 7, diverso da ciascuno degli altri. Ma 7,= 7, quindi anche. nel cnippor i. «LL Lig Lo, t,-non ve un 1 diverso da tutti gli altri, come dovevasi dimostrare. TEOREMA D'IDENTITÀ. — Una s(x) non può essere: 1) identicamente nulla; 2) identicamente uguale ad una sinussoide semplice; 3) identicamente uguale ad un’altra s (x) a parametri dif- ferenti. ; La prima parte risulta immediatamente dal lemma. | °‘’ CONSIDERAZIONI GEOMETRICHE PER L'ANALISI PERIODALE 25 . Per da seconda supponiamo: a sen (Pr + 0) = sen 275 + asen(*7£ "+ o) Lindo arbitrari 0a e y; 7, può solabro. supporsi positivo , perchè: E - {2ra hi > One en asen (“7 +v)=(- 0) sen (" ca v). 2° Dal lemma precedente viene: x T,=Ty=13 contrariamente all'ipotesi de ta Per la terza parte, IURRONTIAO cae = sen <2° + a sen (7, Sala o)= 0, sen (277 4 ©) sar + 0g sen eno +9») x con dato; EI Porte el ie ie e ic af d = ammettendo per B,, 8, i valori 0 quando sia: Il lemma I dà subito: net n= C per Îe osservazioni fatte nel SE si può serivero: a sen (47° Leah sen (Te Ho). ia (0 Tea . 2a T, = % Sen ae “bi 9) D: a sen (7° a po)= ao (*% +). Dovendo essere 8, sen (275 + vr) + Besen (EE sa ©») dl Na RIO MARIA L LOMBARDINI > il lemma Ic ci uo che sl deve avere Ti sa r, ovvero d8; SE 0: la prima ipotesi è contraria a quella iniziale che La Fs; la A seconda ha D. conseguenza: f L na ata i 2Tam Ti Pa 187) Se ni è: irreduttibile: E ta Si Coe A è il prete minimo della sinussoide composta. 3 Lemma IL — Se a=>1 ed xo è uno zero di s(x), “id allora (E a e (de) — hanno lo stesso segna 0 sono entr ambe i dx /x= Xo dx /x= ae 5 nulle; il secondo caso non sì può org se al. D Se a < 7 ed xo è uno zero di dc, allora s (xo) € S1 (Xo) i n 1 x hanno lo stesso segno O sono entrambe nulle; a secondo caso non può verificarsi se oca | | =; | T, 3 vs Per dimostrare la prima parte poniamo: SS i Teo I 2a 3: a si i sen 0 (+ asen (SF LL )= 0 Pea cioé aià) ds 22 RR a o gg ll dr i (8) Tino tace( o +90)(= pd si 55 3; eta ps bi “o anche: n SEE Pesi ì n | dwg —— 2 | Lo I 5 sen a sen ( To + i EOS Aa nt | (È a) T, mr, = 987 + di Ì Quadrando e sommando viene: | so È 3 | T 2 20x T, \2 dra De bi 7) | 9 0 (#) i gui | 0 | I | 7,) |SeP° LL 7) GT di Zad, COS T, + © * e quindi: | | : mi) n | 2 3 at 4- dl? Edad cos (STE0 + (È) È (1) sont Satie. LE li ASA n Ti 0) ur. 9 2% “SEE | x (°° i Ma sen rsa 1, quindi anche: ii a? + di? — 2ad, cos | di + 9) <"L; | 0 î 2 FASE SE MARIA LOMBARDINI Ne segue che, se a>I ò | necessariamente d, +0. e ù 2. a+ dè? >1; se a= -1 può essere: 3: , i Caen PER = cen (20 +9)=t1! E È Di 2 Ti | | ovvero: SC si si ad dò, == 0 e a+ dA. de Se non è ds O s° ui | =(1a)_ da o n ‘è in ogni caso: | a+ di D>I1 ‘e quindi: Zad cos (* L )>0 a o, ‘3 21 Lo T, dò, © cos ( Sn o) hanno ue lo stesso “segno e perciò — cei. j Per dimostrare la seconda parte del lemma, poniamo: anche: i IZZO a sen (i +9) e dg I Di, D-:- I I I (IE La [esa usi o){=0 | : fat 3 Lar da cos sur si In modo analogo al Li. otteniamo: DE 2 2 | A |1-(T2)]sonn Sta | (1 T}+ 0g STENZA " = 08 e quindi: S9CRE, » = } RE STI PRANZI AIA, Re RR site art ii arroi odi agi tua 4 PP) 2, | A eci VATI i VA SI I AI 2 javo) © 4 (\o} (99) D p (—) xe (NS) (av) 5 salire rd a pa 19 ) BI pi I (2) RR ea I I pi Dovrà essere: a? + 2d, sen —— 4 — la quale ci dà per sen Ent ‘ovvero: ridotta: i | CONSIDERAZIONI GEOMETRICHE! PER V'ANALISI PERIODALE. #20: Se allora” af — (È LAI 0 è necessariamente. di 0 e 9 ò, sen - - 0; se invece gi (2) e può essere: = . sen are (i 5 dre lo e do= 0 sen ih > 26, sen — e o Se dunque non è: 81 (do) = s (do) = S9 (0) =0, a va ò, e sen---— hanno lo stesso segno e perciò anche s (xo) e si (do). De Prima di servirci di questo lemma, applichiamo le for - mule (1) e (2) allo studio della multiplicità degli zeri della s. Se x, è zero multiplo, le due formule coincidono nella: - Ù pi ta T, 9 È: } È Ò gi SE PARLI fi (F | (GI sen = a valori reali soltanto se a è com- i | mi Abbiamo perciò che: La 8 (x) non ammette zeri multipli per al esterno all’inter- dg \ i | vallo (1, 1). | Se @ è interno al detto intervallo, la sua derivata prima 7 preso nell'intervallo (1, Pe) estremi inclusi. | _ 2a T, ire Sen 7 ta Ts sen e” + © che ha ampiezza a a = 1, ‘non ammette zeri multipli, quindi "anche da — (onde: <.c34; RA dx siae ati 2 MARIA - LOMBARDINI > Li È n) non ammette ceri di lari >? per è a interno. all'intervallo (1, x » (estremi esclusi). Consideriamo gli estremi dell’ intervallo. Se a= 1 la (3) ci dà, come dialer mento sbbiama già trovato nella dimostrazione del lemma, E quindi “anche: i Ata | nti ta= 1; La derivata seconda è, in modulo, uguale a: CATA el 1 de e quindi duo lo zero considerato non può essere triplo. Se 2 per la O] è: “= 2Tr0 2 DE sent =="0, quindi anche: | 2TE%0 cinte . sen (FE +9)= 0 SL d%s are i ()__= L i Lo zero considerato è allora necessariamente triplo per s (x). Ma la derivata prima ridotta ha ampiezza aF | | , quindi avere zeri più che doppi: lo zero considerato non può dunque essere per s(x) più che triplo. Osserviamo che la (3) ci dà s1 (x) = +1 solo per a=1 LA e si (x) = 0 solo per a = = 1 proposizione : : Pera 4 de 8%) ammette ceri multipli, e precisamente doppi, soltanto nei punti ascisse di estremi di nome opposto per le due sinussoidi componenti; inoltre la s (x) non può ammettere zeri multipli in detti estremi se a 1. = 1 e non può. ; onde possiamo enunciare la. 3 - Per a n. la s << può ammettere ceri ; multipli, € precisa i — mente tripli, soltanto ‘negli zeri comuni alle due sinussoidi compo- nenti; inoltre la 8 (x) non può ammettere zeri multipli negli zert comuni alla s, e alla ss se at. ASTA Dimostriamo che: I Ogni s ammette x zeri di multiplicità dispari, necessariamente È as È È Gi ile ne Lg È - ì ZI semplici se a+. at ue i i | - . Basta provare che ogni s cambia o volte di segno. Se a <1 < s. questo accade in ogni intervallo tra due estremi consecutivi e i della s; (x), perchè se x,, xs sono le ascisse dei due estremi è: sis isla ea quindi s(x,) ha il segno di 5; (x,), e perciò opposto in x; e in xs. Nello stesso modo si vede che se a >1 la s(x) cambia di segno. in ogni intervallo tra due estremi consecutivi della ss (x). Se a =1 il ragionamento cadrebbe in difetto se non si può affermare che cv volte due estremi consecutivi di s; (x) non sono, nè l'uno nè l’altro, zeri di s (x). Tali punti (zeri di s(x), estremi | di s1(«)) sarebbero, come si è visto or ora, zeri doppi di s (x); . I dico che se x) è uno qualunque di essi nell'intervallo (xo, «0 + Tè), «Sl la s(x) cambia di segno, e quindi ha uno zero di multiplicità ‘Nn dispari, e perciò semplice. Invero, tenendo presente che: s1(e)=—s.(e)=+1, Rusa en Gu «se € è un numero qualunque tale che: È da cy gmné TT Di 5a DE 1 (a i T, 2 | bi fsi ha: “e # ni | ret 7 agri, | 3 Se È Re. ndo la Ue e) ha il segno della s, (€ + €), e cioè il segno sa 3 3 Si (co). | pri vec 4 MARIA - Invece in 1 la s(x) ha uno zero semplice, ed uno solo, nell'in- terno di ogni intervallo i cui estremi siano ascisse di due estr emi. CONSIDERAZIONI GEOMETRICHE PER Ia PERIODALE ‘98 consecutivi della s, (Xx); se a <# ° la s (x) Ha uno zero semplice, ed uno solo, nell'interno di va, al i cui estremi siano ascisse di due estremi consecutivi della 8, (x). Abbiamo già provato che, in entrambi i casi, la s(x) am- mette almeno uno zero in ciascuno degli intervalli considerati. Supponiamo a =1, e supponiamo, per assurdo, che in uno di detti intervalli la s (x) abbia più di uno zero: siano ea due consecutivi di tali zeri. Sappiamo che ar mo (# cen (L, 2) ). Dalla | ds s (x) s- da dz. (=(1,2)) abbiamo che il segno della derivata in «,, è uguale al segno che la s(x) ha nell’intorno a destra di x;; e in x, è opposto al segno che la stessa s(x) ha nell’intorno a sinistra di gs. Ma in tutto l'intervallo x,, x, la s (x) non cambia di segno, in particolare nei. due intorni considerati, perciò: (<£ ) ($2 ) da L= %X, - da eZ hanno segno opposto. Ma dal lemma II abbiamo, che la ci in x, e in ©, ha segno uguale a quello della DE ora questo segno è costante in tutto l'intervallo; è dunque assurdo supporre l’esistenza dei Me zeorl di, 0g Il ragionamento vale anche nell’ipotesi a = 1, se non è uno zero di s(x) uno degli estremi dell’intervallo donstdetntà. Ma per un'osservazione del n° prec., in tal caso s (x) non ha altri “Zeri appartenenti all’intervallo, mentre il suddetto zero è doppio. Si conclude che: Se a=1, nell’interno di ogni intervallo î cui estremi non siano zeri della s (x) e siano ascisse di due estremi di ugual nome della sa(x), la somma degli ordini di multiplicità degli zeri della s (x) è uguale a due. Atti Reale Accad. - Parte Fisica, eec. — Vol. LVIII, 3 dd. | | MARIA LOMBARDINI Se 2), I uno dei periodi delle sinussoidi componenti è compreso nell'intervallo o) Ò : (È i mesenrì È e precisamente Ls se a>t; Ti, se dt ta La proposizione è vera anche per a =1 purchè si contino gli eventuali zeri doppi colla loro multiplicità. Supponiamo anzitutto a >1: dalla proposizione precedente segue che la s(x) ha certamente 2% —1 zeri, in periodi con- secutivi della s3 (x), cioè in ogni segmento di lunghezza d.=17,, nè può ammetterne più di 24-41. Se d=(h1+ e) 7, (A intero, 0a>(7 I Dici a CA Col 1>a(7)># quando (7 pe 8- peo T, si ha ancora che: Se a è esterno all'intervallo (a, (7 ) (0 coincide col secondo MESE EI REA 36. # MARIA LOMBARDINI estremo) e se n è il numero degli estremi distinti di s (x) cadenti I in un segmento di lunghezza è, uno dei periodi delle sinussordì - i 2Ò 20. componenti è compreso nell'intervallo | i: i e questo pe- riodo è precisamente Tg se ani ed è T, se a=<(1 ) T, 4 Se a è esterno all'intervallo DI (3) (0 coincide col se- 1 1 condo estremo) e se p è il numero dei flessi distinti di s (x) cadenti in un segmento di lunghezza è, uno dei periodi delle sinussoidi componenti è canarie nell'intervallo (x 2°); e questo pe- pt 3 9 ni n) q p x T, \8 7) ed é TL, se a<(F) Osserviamo ancora che, per il teorema di Rolle, è certo: riodo è precisamente T, se a>( n=>m—=1 pencl=sm-2: quindi ciascuno dei numeri: m++ 3, n+.9, p+3 è sempre >m_— 2. Consideriamo allora i tre intervalli: 9 2 ò «ai 05 28 Da + 2 di =; 0) c=(07 ma E À seconda che a non è interno a: (al Ga) (La) rispettivamente B e C, A e C, A e B comprendono, qualunque sia è, uno determinato dei periodi 7,, 7,. E poichè l’ampiezza di questi intervalli tende a zero al crescere di è, si può sup- porre è sufficientemente grande perchè siano distinti due inter- valli contenenti periodi diversi. E per la precedente osserva- zione relativa al teorema di Rolle, se due di questi intervalli sono distinti (non parzialmente sovrapposti) essi si seguono nell'ordine scritto, e non potrà B essere distinto (precedente) da C senza che anche A sia distinto da C. pà | CONSIDERAZIONI ERONETRIORE i PERL ANALISI P PERIODALE. i i “Da queste osservazioni segue la regola seguente: iris IST Si considerino i 3 intervalli 4, B, C° sopra indicati S d ci conveniente (convenientemente IO pi 1) Se A, B, C hanno una parte comune, in B ua uno dei due periodi hi Ts e precisamente: o a 7. ed il periodo considerato è ©, e sta nella” parte comune a BR ea A; ovvero ast) ed il periodo con- 1 e: siderato è T, € ‘sta nella parte comune a B e a C; 2) Se A precede Ce B ha una - parte comune con C, T, è contenuto in C; inoltre: - o(Epe(i ovvero (È ia di: o; nel qual caso 7, è contenuto in 4; da 3) Se A precede C e B ha una “patio comune con A, 1, è contenuto in 4; inoltre: % n3s al nel qual caso 7, è contenuto in C; di ‘ovvero 1 >da ># la | 4) Se A, . C sono distinti, T, è contenuto in C, n) | a "contenuto in A e di pr, figo. ( F) È i 004 In ogni caso dunque uno dei periodi risulta determinato = a (con approssimazione) e solo nel primo caso è dubbio quale. o Conosciuto uno dei periodi, non importa di saper quale, si 3 c può determinare l’altro con metodi noti. Basta, per es., fare la | «somma di s(x) colla s (x) medesima spostata di 1/2 del periodo | ‘conosciuto: questa somma è una sinussoide semplice avente per | FE ‘periodo quello ancora incognito. | s i Di questa sinussoide si possono Faltrande determinare 1 allora anche le altre costanti (ampiezza e fase), 6; desumere 000 1: così quelle della corrispondente componente della sinussoide da composta: la quale si può così considerare come completamente determinata, come si osservò nell’ introduzione. e È #° 6. — Se la sinussoide composta è periodica la determi- ‘nazione dei periodi risultante dalla regola precedente acquista. maggior precisione. Se invero 7° è il periodo della sinussoide composta, si indichino con w, n p i medesimi numeri che pre- | cedentemente, per dè = 7°; se m, n, p sono i corrispondenti s numeri per dè = KT (K aero a si ha: | SC m = Km Ans Ka pp lim RR PISRNEOTA Ko PT ren Pd p Agli intervalli A B, C della precednte a si potranno | quindi sostituire i numeri 4/= Sg , B= = = a va quali forniranno a seconda dei casi. 1°, 20, 3°, 4° i valori di Ti È S e Ty. IST n | ce — L’Accademico Segretario Oreste MATTIROLO % * ah i la Nido Sb ienai ® % LTS sa UE ed alitalia s 6 iui 3° si Gigi P - PUBBLICAZIONI FATTE sorro GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA | = si Sii Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il dnidiziale ca cE- . ——’Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile ; per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in- f° di 82 pp. e 134 ta- A vole in fotocollografia., il Galileo evalpgiea to lia a Universitaria nazionale di Torino, riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De PARSHA e P. Fedele. Torino, Casa editrice G. Molfese, 1918, 1 vol. in4° di 70 Pagge e 96 tav. SOMMARIO Presipenti della Reale Accademia delle Scienze di E dalla sua fondazione . E ; . «Pag, ELenco degli Accademici Mavra esi Nadénbli non residenti, Stranieri e Corrispondenti al 31 Dicembre 1922 n Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 19 Novembre 1922 Pag. Sesini (Ottorino). — Contatti nella coppia vite-ruota elicoidale , Coanerti pe MarrIts (Luigi). — Osservazioni sulla perenne di Erinaceus ; ; i Lowsarpini (Maria). — duci anice per l'anslisi pe- riodale x Tip. Vincenzo Bona — Torino III 11 - 19 ALII REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE. D EE I NO DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. LVII, Disp, 2* x 8°, 1922-1923 1—a, 1 ” serenità E fatto a=1/(1+ x), ove x è una quantità positiva, risulta : log (1-2) 2/14), : RD, le quali esprimono proprietà caratteristiche dei logaritmi na- turali. | | Risulta così senza dubbio che i logaritmi neperiani sono proprio i logaritmi naturali. Poco dopo il 1614, Nepero e Briggio, in loro conversazioni, videro l’utilità di usare logaritmi in base 10, e ne intrapresero il calcolo per due vie. Questo calcolo è spiegato nel Constructio di Nepero. ._ Un primo procedimento, pag. 39, è quello di calcolare le successive radici quadrate di 10, cioè: X (1/2), XM(1/4), ANEEBY4148), Sl ottiene ogni potenza di 10 moltiplicando alcune di queste radici. Questo procedimento fu esteso successivamente; e nelle tavole dei logaritmi del Callet si trovano tutte queste radici, fino a XN(1/2N60), con 46 cifre decimali. sn (6) Seguendo il Formulario: a Nb== a; uso il segno f quando l’espo- nente è complesso. Così: Log «, sta per indicare logaritmo decimale di a, 00 | ELISA VIGLEZIO | 118 Nepero (ivi, pagg. 40, 41) da una seconda regola: “ Quae- ritur quis numerus sit logarithmus binarii. Respondeo, numerus locorum numeri facti ex 10 000 000 binariis invicem ductis..... Per regulam nostram invenies 301029 995 etc. pro numero locorum quaesito, et logarithmo binarii ,. Versione: “ Si domanda qual’è il logaritmo, con 10 decimali, di 2. Rispondo, l'ordine (7) di 2 elevato 10 000000. E con la nostra regola troverai 801029 995 ,; e separando dieci cifre decimali, si avrà il logaritmo cercato. Il numero delle cifre di 2 elevato X!° vale questo numero più uno. E più chiaramente Briggio, a pag. 48, dice in sostanza : calcolato 21° — 1024, si conchiude (9) Log 2=0°3..., poi dal numero delle cifre di 219, che è 31, si conchiude Log 2 = 0‘30....; dal numero delle cifre di 2190 che è 802, si conchiude Log 2 =:0°50L,.; ec | In seguito, Mercator, integrando la serie: IF =1—-at+ta°-—9+ ottenne: 2 3 log (1+ oe — io e la pubblicò nel 1668. Come sempre avviene, anche altri arrivò allo stesso risultato circa nello stesso tempo. Questa serie, con le altre che ne derivano, sono oggi lo strumento più rapido pel calcolo dei logaritmi. Ma i procedimenti diretti, usati dagli inventori, non sono da trascurarsi, essendo più semplici e più elementari. La pro- prietà del logaritmo con » decimali d’un numero di rappresen- tare l'ordine della sua potenza 10”, può essere trasformata in definizione : Valore con n» decimali del logaritmo in base 10 di'a'==X=fordia DX"). (*) Dicesi ordine di una quantità positiva a, e si indica con orda, il più grande intero, positivo o negativo, n tale che 10" = a. Esso è la ca- ratteristica del logaritmo decimale di a, e, se a>1, esso è il numero. delle cifre della sua parte intera, diminuito di 1. 119 CALCOLO DIRETTO DEI LOGARITMI DECIMALI © 78 La Prof.8 Frisone (5) assume questa definizione pei loga- ritmi, e ne costruisce una teoria affatto elementare, sufficiente per le applicazioni pratiche, ed indipendente dalla considerazione dei numeri irrazionali. | | Il Prof. Borio (°) ne deduce la teoria comune, definendo il logaritmo come quel numero il cui valore con n decimali è dato dalla precedente eguaglianza. I . Comunque data, nella scuola, la definizione del logaritmo decimale di un numero, nasce il desiderio di sapere come 1 logaritmi si possano calcolare o furono calcolati. La maggior parte dei trattati di Algebra lasciano insodisfatto questo legit- timo desiderio degli studiosi. Alcuni riproducono il metodo delle successive estrazioni delle radici quadrate. Altri li sviluppano in frazione continua, metodo questo complicato. Altri ancora li determina con successive elevazioni a quadrato (1°). Ma credo che il metodo più rapido sia ancora il secondo indicato da Nepero e da Briggio. Occorre fare le successive po- tenze decime del numero dato. Perciò scompongo 10=(2Xx2-1)2, cioè elevo a quadrato, poi nuovamente a quadrato, moltiplico per la base, ed elevo a quadrato. Ottengo così la potenza 10. Per elevare a quadrato mi servo delle tavole dei quadrati dei numeri da 1 a 1000, tavole che si trovano in molte aritme- tiche, in tutti i manuali degli ingegneri, e nelle più semplici tavole numeriche. Come esempio determino il logaritmo di 3 e sviluppo tutti i calcoli. | | Elevo 3 alle successive potenze, e pongo il punto decimale dopo la prima cifra significativa: gl 3, 9—=9, X-184=81, X-285=248, X-4 910 — 5‘9049. (8) R. Frisone, Una teoria semplice dei logaritmi, “ Atti R. Acc. Scienze Torino ,, vol. 52, a. 1917. (?) A. Borio, Una teoria semplice dei logaritmi, Cuneo, a. 1922. (49) K. Bopr, Zwei elementare Berechnungen der gewonlichen Logarithmen, a. 1897. Cosi: J. TroPFKE, loc. cit. (*), pag. 203. Il metodo delle frazioni continue e quello delle successive elevazioni ‘a quadrato si trovano in T. Boaero, Lezioni di algebra elementare, Genova, a. 1906, pag. 435. 74 - > ELISA VIGLEZIO i 120 Conchiudo | dali . Log3=0"£.. Pongo a =X743!, allora: 590 —— ; m rie E° 2% rv; dI Mir} SG vo pm m m EJ 2 +2 22. r; par, re — è E Mm m 2? nelle quali rs = raggio della superficie cilindrica esterna, Risi ; ; interna, 2 = distanza del punto P dall’asse del recipiente, _— coefficiente di contrazione trasversale, p = pressione unitaria interna, «E = modulo di elasticità normale del metallo. (4) Cfr. C. Bacn: E/asticitit und Festigkeit. (495 SULLA. PROVA: IDRAULICA. DELLE BOMBOLE, Eco. AR A n N PS ki h: ta 3u t Dalle formole. sopra scritte risulta. chiaro 1 è “sempre - &—@ che e ed €; dea massime, in valore assoluto, | per 27, 0 seo. ul | ai SE 2 di fis Mm (1 gra #9) ; ; i _ (Mr (m_-2r È. ei... | Di queste, la prima è, in valore. assoluto, maggiore della seconda, quindi I _ (n+1)r2+m—-9) ri 2 (- max be= =... m (ra la pi cr Per la stabilità a notoriamente ur max He<%k | se % rappresenta il carico di sicurezza. | a Quando si tratti di calcolare lo spessore del recipiente, dato 0) il raggio interno e posto max Ee= %, si ricava dalla (1) 4. — Ritenendo, come consiglia il Bach, m= —, si ha (2) i € et sa i. i 1 sug bj ri db; r;? E: ’ a, 2° 2 (3) DR Lore 104t, Li Li | 2 lai dI r= tti. . Indicando e, semplicemente con e, questa, in corrispondenza, della superficie interna, ovvero dell’ esterna, diviene rispettiva- È mente 4a | ‘o | ; nai, 4 0,4r p 0 (5) i ere rî — p}? E° 5 | - 3 His p I 3 6 i tecn wrtann DI (6) serali pina E = PRECI Sa - di Le precedenti ‘formole permettono di dl colla dovuta esattezza problemi molto interessanti per il collaudo dei reci- pienti in questione; mentre l'applicazione delle note formole . - | valevoli pei tubi a pareti sottilissime, se può discretamente servire pel recipienti di limitate dimensioni, conduce ad errori. gravi pal recipienti più grandi. 5. — Un primo problema che si presenta nel collaudo di questi nani È peo di Sa il massimo cimento del materiale. Si tratti, ad esempio, di una a bombola per la quale si abbia: | Diametro esterno D = cm. 33 -_...-. x...‘ La (3) fornisce 1,3 X 16,52 + 0,4 X 153 TR ra p= 90 mentre. colla formola dei tubi a parete sottile si avrebbe. commettendo un errore in eccesso del 6,4 °/o circa. SPer-pe=0,3 0, .. | cioè una formola quasi identica a quella che serve per il rame. 149 C. BURALI-FORTI — FLESSIONE DEI RAGGI, ECC. 95 ———_Énn=x=21.mmcomalemnurmer__rrmÈmÉmrrm_—mtmÉ@—Ém@——t@m@@m@@nì@.’@_t__m_ 1 _mZm_ntur«iueu Flessione dei raggi luminosi stellari - e spostamento secolare del perielio di Mercurio Nota di C. BURALI-FORTI presentata dal Socio nazionale residente Somigliana Un raggio luminoso stellare che passa in prossimità del Sole, subisce due incurvamenti; uno è dovuto alla attrazione del Sole, supposto (ed è fisicamente ammissibile) che i raggi luminosi siano materiali; l’altro è dovuto al mezzo rifrangente fotosfera solare, poichè la materialità dei raggi luminosi non può distrug- gere la rifrazione ripetutamente constatata dall'esperienza; i due incurvamenti sono concordi, volgendo entrambi la concavità verso il centro del Sole, e quindi si sommano; il primo incur- vamento si può calcolare, quantitativamente, senza ricorrere all'esperienza diretta, sia con la Meccanica classica che con quella relativistica (!); l'osservazione diretta sperimentale dà la somma dei due incurvamenti. Ne segue che: se un sistema ineccanico è d'accordo con l’esperienza, la flessione deèò raggi stellari, dovuta soltanto all’attrazione del Sole, deve risultare quantitativa- mente MINORE di quella totale misurata sperimentalmente. E poichè la Relatività dà tale flessione parziale quantitativamente eguale, o, almeno, dello stesso ordine di grandezza di quella totale, si può, senz'altro, affermare che: la Irelatività è un sistema mec- (‘) Per calcolare il secondo incurvamento occorre siano noti gli indici di rifrazione dei punti della fotosfera solare in funzione della loro distanza dal centro del Sole. È 96 1: ©. BURALI-FORTI ‘i. 150. canico in piena contradizione sperimentale con la Meccanica reale del mondo fisico (1). . Alla stessa affermazione conduce anche lo spostamento del perielio di Mercurio (2) che, per osservazione astronomica diretta, risulta essere di 574 per secolo. — Si operi con la Meccanica classica, dando al potenziale newtoniano Vordinaria forma. Per il sistema Sole-Mercurio, lo spostamento del perielio di Mercurio risulta nullo (traiettoria kepleriana); ma tenendo conto delle perturbazioni dovute a tutti i pianeti conosciuti del sistema solare, si ottiene uno spostamento di 532° per secolo, man- cando, così, 42" per secolo per giungere allo spostamento totale constatato sperimentalmente (8). — Si operi; invece, con la Meccanica relativistica. Considerando Mercurio (piccola massa, trascurabile) nel campo gravitazionale del Sole (grande massa), si trova (‘) che lo spostamento del perielio di Mercurio (si in- tende nel solo campo gravitazionale, e relativistico, del Sole) è di 42" per secolo; proprio i 42" che non dà la Meccanica classica con l’ordinaria forma del potenziale newtoniano. Ciò prova, contrariamente a quanto affermano i relativisti, che la Relatività non è certamente la Meccanica reale del mondo fisico. Infatti. Le perturbazioni che Mercurio subisce per la pre- senza degli altri pianeti del sistema solare, devono dare i 532" che mancano per raggiungere lo spostamento dato dall’osserva- zione diretta. Ora, poichè la perturbazione prodotta, ad es., da Giove, non si potrà calcolare con gli ordinari metodi della Meccanica classica, ma si dovrà, invece, ottenere considerando il campo gravitazionale einsteniano formato da Giove e Mercurio (5), (4) Conclusione del tutto opposta a quella cui giungono i relativisti, chè non tengono conto della rifrazione. — La Meccanica classica dà una flessione metà di quella relativistica; e se ciò non prova che la Meccanica classica è vera, non prova nemmeno che è falsa. (}) Il fatto che la Relatività dà per l'accelerazione secolare del perielio di Marte 17,3 mentre l'osservazione diretta dà 5”, condurrà, probabilmente, alla stessa conclusione. (*) Modificando la legge, fisica, di attrazione di Newton (il che non altera i postulati della Meccanica classica) si ottengono anche i 42” mancanti. (4) A meno di termini che si ritengono trascurabili; e lo saranno? (°) Non più una grande ed una piccola massa; non più le condizioni del sistema Sole-Mercurio. a 3 ul... coltiva dun A diversa di quella ordinaria. Dunque lo spostamento totale del perielio di Mercurio non risulterà più di 574" per secolo, come dà l’osser- vazione diretta, nonostante i 42° miracolosamente ottenuti nel campo gravitazionale del Sole (1). (*) Bisognerà poi sapere come si potranno calcolare le perturbazioni relativistiche, visto che l’S,, spazio-tempo, ambiente, deve esser dato da fenomeni fisici, e questi sOnO, ui es., le mutue attrazioni di Giove e Mercurio. . L’Accademico Segretario Oreste MATTIROLO ro. PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA Il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in- f° di 32 pp. e 134 ta- vole in fotocollografia. Il codice evangelico % della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele. Torino, Casa editrice G. Molfese, 1913, 1 vol. in-4° di 70 pagg. e 96 tav. | SOMMARIO Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 81 Dicembre 1922. Pag. Sacco (Federico). — Rinvenimento di Uintacrinus nell'Appennino set- tentrionale i ; Viarezio (Elisa). — Calcolo dui Hi iii lui ; Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 14 Gennaio 1923 7 Gurpi (Camillo). — Sulla prova idraulica delle bombole per gas compressi o liquefatti . s Grassi (Guido). — Resistività dell’ lio a iu teniucinide s BuraLi-Forti (C.) — Flessione dei raggi luminosi stellari e sposta- mento secolare del perielio di Mercurio . . . , lip. Vincenzo Bona - Toriae, ATTI DELLA REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI egiWsgnide 10811;577> I * MAY19 Rep G TIONAL musei Vor. LVIII, Disp. 6°, 1922-1932 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali TORINO Libreria FRATELLI BOOCA Via Carlo Alberto, 8. 1923. ea ns Cite, Duce een e A e TL IA ME Age go dito E TI LA A I A e MONT AA Nxt ia a i Di CRI Z Ù Piani RIEN Ù Me ao SURE pi a te: VER ARMOR LA/LE ON RI Ù i x VE ea Vale LEUR IO PRIA E AA Tagan e e: I TA ta GroR 161 ia 99 CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 28 Gennaio 1928 PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. COMM. C. F. PARONA VICEPRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci D’Ovipio, PrANo, Gui; SOMIGLIANA, Ponzio, SAcco, HERLITZKA, PocHETTINO e il Segretario ManmIROLO. Hanno scusato la loro assenza il Presidente Rurrini e il Socio SEGRE. si Il Segretario dà lettura del verbale della seduta precedente che è approvato. | I Il Socio SOMIGLIANA offre. in dono il volume degli, “Atti della Società per il Progresso delle Scienze , pubblicati per cura del Segretario e riguardanti i lavori dell’undicesima riunione tenutasi a Trieste nel settembre del 1921, e ne. discorre. Il Socio Ponzio presenta una Nota dal titolo Ricerche sulle Diossime, che è la VII su tale argomento. Il Presidente, a nome del Socio SEGRE, una Nota del sig. Beniamino SeerE, Genere della curva doppia per la varietà di Si che annulla un determinante simmetrico. Le Note presentate saranno pubblicate negli Atti. Atti Reale Accad. — Purte Fisica, ece. — Vol. LVIII. 9 100 i BENIAMINO SEURE > 68 LETTURE Genere della curva doppia per la varietà di ,S, che annulla un determinante simmetrico Nota di BENIAMINO SEGRE, a Torino Presentata dal Socio nazionale residente Corrado Segre. Consideriamo per s >3 il determinante simmetrico: fa fe CRA bus (57 FO DE fan fa, SISI: fa. sel f2.s s,l fs IR, tisi ha i cui termini f;x=fx;; (per ?,% =1,2,..., s) siano forme affatto generiche, di uno stesso grado m, di 5 variabili indipendenti x, (= 0,1,...,4), che assumeremo come coordinate di Daito in un $,. Se Gini. con F,x® il 101 emunto algebrico di fix in F®, si ha: d FO ASS Ofi,k . ; a da È Sha Fx (i, k=1,2,..,9); onde la forma F®9 di S, ha doppi i punti (x) in cui si annullano tutte le 7,,9, e generalmente solo questi. In generale questi punti costituiranno una linea- g® priva di punti singolari, di ordine a m3 (1). — Ci proponiamo di determinare il genere di questa linea. A tal uopo basterà determinarne il rango. (4) Cfr. C. SEGRE, nella Encykl. der math. Wissensch., Bd. III, 2, pag. 981, nota 499. 164 GENERE DELLA CURVA DOPPIA, ECC. © 101 Vedremo in seguito che la curva ©) è intersezione par- ziale di tre forme A, B, C, di S,, le quali si segano ulterior- mente lungo una seconda curva, e si toccano lungo una terza curva. È noto che in tal caso il rango di @ è dato dal numero dei punti comuni a questa linea ed alla Jacobiana J di A, B, C e di due forme lineari generiche di S,, detrattone però il nu- mero di quelli che cadono nei punti di appoggio (eventualmente esistenti) di 9 colle curve ulteriori intersezioni di A, B, C. Cominciamo quindi collo studiare il comportamento di g®, J, in questi punti. È: Consideriamo tre forme dello stesso ordine x, di S,, aventi - in un loro punto comune O uno stesso spazio tangente t. La rete da esse determinata contiene un fascio di forme aventi il punto O come doppio; onde, preso O come punto fondamen- tale (10000), e t come spazio x,=0, la rete stessa può venir definita dalle forme: A=x9x, + 00° 2 Ung dn dg +». 9 B= do 2 bng Cn Xg +... 39 C= de > Chg Cr %g + ... 9 (ove ang=agn, ecc.; h,9=1,2,3,4). I coni quadrici tangenti in O alle forme della nostra rete che hanno O doppio, costitui- ranno generalmente un fascio: questo segherà lo spazio m se- condo un sistema lineare = (00° od 00!) di coni quadrici ordinari I di vertice O, sistema che è quello determinato dai due coni: va = 2 Ong ®nog=0; Ca =D ng nba 0. 39 ì h,9 Se T è la curva base della nostra rete, il punto O per essa è almeno 4-plo, e le rette tangenti in O a T sono sempre fra le rette basi di =. | | Il punto O sia origine di un ramo lineare yw, in ciascun punto del quale le forme della nostra rete si tocchino. Presa 102) 1005 °°’ BENIAMINO SEGRE . 164 la retta di m che tocca il ramo vw nel punto O, come retta fon- damentale (01), le equazioni di yw saranno: Cost ri... _ (#0) ti=pal +... | XCy= pal +... ri= pal? 1... Poichè le forme A, B si toccano lungo w, nei punti di questo ramo deve aversi: dA dA òri — day = ert=<1,2,3). òB ò B (p È. ) Ò Xi Ò x, Ma lungo w risulta: OA 4 dai I EMTTT | 35-= 14. B he Sr =2burit.. SA onde (per i =1,2,3) deve essere d;= 0. Similmente ci = 0. Pertanto: affinchè le forme della nostra rete (che già si toccano in 0) si tocchino lungo un ramo y uscente da 0, occorre che il sistema S relativo ad 0 si componga di coni quadrici aventi una retta doppia fissa: la tangente in O al ramo v. Supponiamo ora che le forme A, B, C, che si toccano lungo la linea y, si taglino ulteriormente lungo una seconda linea ; cosicchè ora la curva F si compone di w contata 4 volte e di 9. Sia O un punto d’appoggio delle due linee yw, @, semplice per entrambe, e nel quale le tangenti ad esse relative siano due rette Z, n, distinte. — Per quanto precede il sistema = relativo ad O (punto di contatto delle forme A, B, C) deve comporsi di coni aventi doppia la retta Z, e passanti tutti per n. Dunque nelle nostre ds ul piano delle rette L, n fa parte & tutti 1 coni di =. ni % b-;- | GENERE DELLA CURVA DOPPIA, ECC. i 2. 108. liano J la forma Jacobiana di A, B, Cc. e di di altre. 0 di 54; la matrice Jacobiana delle forme À, b, C (a meno del fattore In_—2) 24) è: Pat. x I Uh ent 0 LI aenTt aa > a3h ont Fate sii L. My x cir Ch si e? z c21 &h nt. A Li ; conont.. 287° z cent onde J ha sempre in O un punto doppio (almeno), avendo ivi per cono quadrico tangente un cono della rete determinata dalle forme : ba 2 ban %n i > barn 2 bsn % ; PERSIA 2 Can Hi = Condn 2 Can Xx 2 Can Cao | Sb th Z2bd h deo > 5 I) 2 Can Cr 2, Canto DR _a ni Sono rette basi di questa rete le rette di t per 0, che hanno È uno stesso piano polare rispetto a tutti i coni di =; nel Mostre caso quindi fra quelle rette basi vi è la retta n. È Possiamo dire concludendo che: Date in S, tre forme A, B, c, | se esse si toccano lungo una curva y e si segano ulteriormente în una curva ®, per ciascun punto. comune a ®, W la tangente a @. ha ivi generalmente incontro tripunto colla Jacobiana di A, B, 0 e di due altre forme Si; onde quel punto (doppio per la Jacobiana) assorbe generalmente tre delle intersezioni di @ con quella. 104 ‘——’BENIAMINO SEGRE 166 «BE Posto: fu he vrr# e fi. s-2 F8-2) ei fai f22 $ fa. s—-2 ia sS-2,2 * * * /[s-2, 5-2 fu fi: TERA fis for fas | o 8L19 fas ® è ® € Il fs-9,1 seg e oa «BR premettiamo il seguente lemma, che ci sarà utile per il seguito. Un punto P(x) di Si che annulli FS, FO, ._, ed FS-2, senza annullare tutti î minori d'ordine s — 3 estratti da FE-2, annulla di conseguenza la matrice w. | ; Le espressioni di cui ora tratteremo s’intenderanno calco- late nel punto P(x). i Poichè per ipotesi il determinante simmetrico F-2 è nullo senza che siano nulli tutti i minori d’ordine massimo estratti da esso, ne segue che Y&S-2 avrà diverso da zero qualche minore principale d'ordine massimo; e sia, p. es., FI +0. Per un teorema di Hesse (?), essendo nullo F&-? si hanno le identità: fu sea is fer SE — Fe? FO fa ax$ is lia S s_-2, 8-2 è fs-21 sica] 8-72, 8-8 1 8-3;,s-1 fu e ARE hi fi: 1 ds Fe F® aa far RA fa,s-s fas s —2, 5-2 è s-1,s—1 —— ® . ° ® DI) e ° e ° ° ° . ° ® Li fs-21 Ia li s-2,s (?) Cfr. L. O. Hesse, Hin Determinantensatz (Gesammelte Werke, pp. 558-559). 167 | GENERE DELLA CURVA DOPPIA, ECC. _ 105 onde, essendo per ipotesi: F=0, FA,,--=0 ed F-9=0, risultano nulli tutti i minori d'ordine massimo (s — 2) estratti dalla matrice w, che contengono le s —3 colonne: fu sa bia fà has fs-91 E, e D'altronde la matrice da queste formata non è nulla, avendosi supposto diverso da zero F-?},_:, il quale è un suo minore di ordine massimo. Per un noto teorema devono quindi essere nulli tutti i mi-- nori d'ordine massimo estratti dalla matrice w. II. Siamo ora in grado di affrontare la questione propostaci. Per un teorema sui determinanti reciproci è: (1) FO. FO, —\FO,{= F0-®. FO. Un punto P(x) di S, per cui sia: (2) 1 — 0 9 Ei = 0 9 Ipo — 0 è certo doppio per la forma (1). — Tali punti P(x) offrono tre casi a seconda che in essi F&-2 è diverso da zero; oppure F8-2 è nullo essendo nulli tutti i suoi minori d’ordine. mas- simo; od infine F4-? è nullo senza che siano nulli tutti i suoi minori d’ordine massimo. Nel primo caso P(x), per la (1), dev'essere doppio per F‘®, e cioè deve stare sulla curva ‘(; nel secondo caso il punto P (x) sta sulla curva doppia di F-2, come si ha dalle considerazioni introduttorie fatte sopra, ponendovi s — 2 in luogo di s: tale curva (3) è di ordine ig 5 Ù mì, e la diremo @#-?; nel terzo (®) Cfr, nota (4), 106 co BENIAMINO SEGRE i 168 caso, infine, il punto P(@) per il lemma visto al SI deve annullare la matrice w. da Inversamente si vede facilmente che un punto P(x) che stia su @®, o che stia su p#-2, od infine che annulli y, verifica di conseguenza le equazioni (2). I punti di S, che annullano la matrice y costituiscono una linea generalmente priva di punti singolari, il cui ordine (‘) è (;) ra, e che diremo ancora curva Y. Potremo quindi dire che la curva intersezione delle forme (2) si compone delle curve gl, @6-2 e y debitamente contate. — Che questa aggiunta sia necessaria risulta dal seguente teorema: In ogni punto della curva w, le forme (2) ed Di ( VE. per w) hanno ‘uno stesso spazio tangente. Indichiamo in generale con Fd (qg= s) la forma: e con F% il complemento algebrico di f;, in Fl, Similmente alla (1) si ha: Fia. Fia — FI = OY FS, Lungo w si annullano le forme Fl, FSles, FE; onde dalla REEIon identità risulta che lungo w è: and, > dFE- d a ei Foo, Di, tI (per {= 0, 1,..., 4). Ora è: Fe, == FE-9, FE = F®, onde la precedente re- lazione esprime che lungo w le forme F6#-2 ed FS si toccano. In modo analogo si procede per le altre due forme (2) in rela- zione con CA (8-2), (4) Cfr. C. Seare, op. cit. in (*), pag. 929. 169 GENERE DELLA CURVA DOPPIA, ECC. 107 Dunque le forme (2) si tagliano lungo le curve g®, (8-2) e si toccano lungo la curva w; a riprova di ciò si ha l’identità : (oe —1m=( E ++ (i) Ora osserviamo che, essendo le forme fin Roncone le curve 99 è 9-2 non hanno punti comuni. Supponiamo infatti che .abbiano invece qualche punto a comune. — La forma FS} non contiene 9-2, onde essa taglierà questa curva in un punto finito di punti P;,. Poichè la forma F°} contiene invece per intero la curva @‘®, quest’ultima dovrà per l'ipotesi fatta contenere qualche punto P;. Siccome p® sta sulla forma FS$, si ha quindi che questa forma contiene qualche punto P,. — Ora ciò è assurdo, poichè, mentre i punti P; (che sono in numero finito) non dipendono menomamente dalle forme fi.s-1 f1,s, il determinante FS dipende in modo essenziale da queste: precisamente F£ si esprime con un polinomio di 2° grado nelle f,,;-1, f1,s, 1 cui coefficienti sono generalmente diversi da zero nei punti P;. — | La Jacobiana delle forme (2) e di due forme lineari di S, è di ordine 3 [(s—1)wm — 1]. Indichiamo con a il numero degli eventuali punti di appoggio di colla curva w; allora, per quanto precede, e pel teorema dimostrato alla fine del $ I, il rango r della curva g è dato dalla formola: (8) r=(')m.8(6-1h)m_-1]-3a. Non ci resta quindi che determinare il numero a. Basta perciò osservare che i punti comuni a @@®), F8-2 sono tutti e soli gli a punti comuni a 9‘) e y. Infatti un punto di pl che annulli F&-®, non può annullarne tutti i minori d'ordine massimo, perchè non sta mai, come s’è visto dianzi, su g@-2; quindi per il lemma del $ II sta su w. Viceversa, poichè y sta su F-2, un punto comune a y e a 99 è pure comune a pl) e F8-2, — D'altronde in un tal punto la curva gpl tocca la forma F8-2; giacchè, per un teorema dimostrato sopra, (I i Lao O NO Be Tic LARE! ERI ENIT SOG ESRI RAI PURO TANTI RO ELIICA CsA 108 BENIAMINO SEGRE — GENERE. DELLA CURVA DOPPIA, ECC. 170 in ogni punto di w le forme (2) (che si segano lungo 9®) toc- cano F8-2, — Si ha quindi: \(4) Za=("7 mt. (sm. Sostituendo dunque nella (3) viene: ri L..- A ..-. di (8). Da qui segue per il genere p di gp l’espressione: (5) _-: - ii È questo il genere che ci eravamo proposto di determinare. La formola vale ancora, com'è facile verificare, nei casi esclusi in cui s= 2 oppure s=3. PI, Si ha una forma F°© molto importante, considerando la Hessiana di una ipersuperficie generica di S,. In base a quanto precede potremo dire che: La forma Hessiana di una ipersuperficie d’ordine n di Si, ha generalmente una curva doppia îl cui ordine è 20 (n — 2) ed il cui genere è: | (<< ila 20-30-29 +119. (3) In base a questa formola si può determinare la classe della nostra F°°). Si ha così che F (la quale è di ordine sm) è di classe: ‘ po Se m' — (25° + s) m3 + 35°m® — sm. (5) F. KLein, nella Nota Ueder die Transformation elfter Ordnung der elliptischen Functionen (“ Math. Ann. ,, 15, 1879, pag. 533), ha avuto occa- sione (a pag. 545-546) di determinare per via affatto diversa il genere p della curva doppia della Hessiana di una particolare forma cubica di S,. Egli trova p= 26, che è appunto il valore dato dalla (6) per n=3. —__——————_—_y I f \ 171 GIACOMO PONZIO E GUSTAVO RUGGERI — RICERCHE, Ecc. 109 Ricerche sulle diossime Nota VII del Socio nazionale residente prof. GIACOMO PONZIO e del signor GUSTAVO RUGGERI Nella Nota II su nesta argomento (!), dopo aver descritto la metilaminogliossima CHz.C(: NOH).C(:NOH).NH,, abbiamo soggiunto che essa si prestava ad alcune reazioni, il cui studio, che riferiamo ora, ci ha portato a stabilire i rapporti i quali collegano fra di loro, in modo imprevisto, detta gliossima con alcuni acilderivati non ancora conosciuti delle azossime [furo- (ab,)-diazoli] e col metilaminofurazano CH;. 0 «NH, iN I primo termine di una serie nuova di composti di .proprietà molto interessanti. Infatti le nostre esperienze dimostrano che il metilamino- furazano non risulta direttamente dalla metilaminogliossima per eliminazione di una molecola di acqua a spese dei due ossiminogruppi CHy.C= N:0H CH, CN fin LS | »x | gu NH.,,C="NO:H NH,C£=N mediante i disidratanti e secondo i metodi generali coi quali si ottengono i furazani [furo-(a a;)-diazoli] dalle a-diossime, bensì, se si impiega l’anidride acetica, per azione ulteriore del- l’acqua sull’ossima del 3-acetil-5-metil-furo-(ab;)-diazolo CHy. C (:NOH).(C,N30) . CH. (1) “ Gazz. Chim. Ital.,, 52, I, 289 (1922). O “ .-.. GIACOMO PONZIO E GUSTAVO RUGGERI © 172 Facendo bollire con un eccesso di anidride acetica la me- tilaminogliossima essa viene inizialmente trasformata nel suo diacetilderivato | CH, (= C_NH- CH,.C ———__- C.NH, I | Soho — I Î NOH NOH NOCOCH; NOCOCH3 dal quale per eliminazione di una molecola di acqua a spese dei due atomi di idrogeno aminico e dell'atomo di ossigeno carbonilico vicini si origina poi l’acetilderivato dell’ossima del 3-acetil-5-metil-furo-(ab;)-diazolo | di xh ip ae NOCOCHg NOCO CH; dal & -N | | | NOCOCH, N—-0—C.CH; —:H1@ Però a causa della facilità colla quale questo acetilderivato si idrolizza in acido acetico e nell’ossima del 3-acetil-5-metil- furo-(ab;)-diazolo CHH.C-———_____ C N Î +0 | | NOCOCH,j, :N-0 -0 05, CH; . COOH + CHy.C—— C- N I | NOH N—0—C.CHy si ottiene, dopo trattamento con carbonato sodico, la suddetta ossima, che riscaldata a sua volta con acido cloridrico diluito reagisce coll’acqua per dare altro acido acetico e metilamino- furazano i I CHg di e ( N I | Î Il 3 LMR NOH N—-0—C.CH,- CH; . COOH + CH,.C C.NH, NO_GO=N 173 RICERCHE SULLE DIOSSIME | I 111 Sulla prima e sulla terza delle reazioni ora esposte non c'è nulla da osservare; la seconda è analoga alla sintesi delle azossime KR .C N dagli acilderivati delle amidos- | | | sime R.C. NH; per mezzo dei disidratanti | NOH R.C_-N:Hy | R.C N [ o SL I | NO COR; a Ne 0-0 Ri In quanto alla quarta, che consiste nella trasformazione di "un’azossima in un furazano (trasformazione non ancora stata osservata, sì può interpretare ammettendo che per azione di due molecole di acqua su una molecola dell’ossima del 3-acetil- 5-metil-furo-(ab,)-diazolo risulti come prodotto intermedio una forma labile della metilaminogliossima | SA io I Ra = dedi o ae da sane $i mn I tti nante CH; (0 —o- GN; | | + CH; . COOH NOH HON la quale, a differenza della forma stabile da noi descritta nella Nota II (loc. cit.), è spontaneamente anidrizzabile in metil- aminofurazano CHj,.C-—__C. NH, CHyg.C-—C., NH, e | | ] | NOH HON NoN In perfetto accordo col nostro modo di vedere stanno i fatti che dal dibenzoilderivato della metilaminogliossima, per eliminazione di una molecola di acqua a spese dell’aminogruppo e del benzoile vicini mediante l’anidride acetica bollente, ab- Hp — | GIACOMO PONZIO E GUSTAVO RUGGERI 174 biamo ottenuto il benzoilderivato dell’ossima del 8-acetil-5- fenil. furo-(ab,)- -diazolo oo, dx Hi ci ea | NocogH, NO C0C;H; ua di K_ | Il | NOCOC;H5 N E O 37 C e CeHs che da detto dibenzoilderivato, per eliminazione di una molecola di acqua come sopra e sostituzione di un benzoile con un atomo di idrogeno mediante riscaldamento con idrossido di sodio di- luito, abbiamo ottenuto l’ossima del 3-acetil-5-fenil- furo- (ab;)- diazolo (!) CH.C—_—_CN: Ha: | | NOCOC:H; NO c 0: CH; (da _ Ia1-,.-_N-- | Il | I + CeH;C00H; NOH N-O0—-C.GH; ed infine che per azione dell'acido cloridrico diluito abbiamo potuto trasformare quest’ultima in metilaminofurazano id 0 == Î I Ì +H:0 NOH N_-0—C e CeHs CHy P C retti 8 ò NH, > | | + 05;C00H. N-0—N To) L'eliminazione di una molecola di acqua coll’idrossido di sodio non è comune in questo gruppo di composti; tuttavia fu già effettuata da Schmidtmann (Ber. 29, 1171 (1896)), il quale dal dibenzoilderivato della ma- lonen-bis-amidossima CHy (RZ ottenne il cosidetto malonen-. : : e115/2 dituistimdibizzonile CH (47 SO. 0,Hs). iazossimdibenzeni lA Ve)... Milizia. Tanta iv | ‘RICERCHE SULLE DIOSSIME . 0198 Ammettendo che soltanto le forme labili (non conosciute), e non le forme stabili, della metilaminogliossima CHy.C(:NOH). C(:NOH).NH, ed in genere delle gliossime alifatiche R.C(:NOH). C(:NOH).R, siano capaci di anidrizzarsi direttamente sotto l’in- fluenza dei disidratanti, si spiega come dalle forme stabili (le quali danno sali complessi di nichel e che noi chiamiamo forme B) non sia mai stato possibile preparare, per riscaldamento con acido solforico concentrato o con anidride acetica, i corrispon- denti furazani (!). È però probabile che mediante reazioni ana- loghe a quelle da noi osservate si possano ottenere altri ami- nofurazani da altre aminogliossime, e ci riserviamo di tornare sull'argomento in una prossima Nota. I Limitandoci per ora al metilaminofurazano, possiamo dire che la presenza del gruppo — NH, modifica profondamente le proprietà dell’anello — C-———_C— la stabilità del quale non. | | N-0O—-N | è più così grande come nei furazani kK.C-——- C.R, in cui i | | N-O0O—-N R ed R, sono alchili od arili. Scompaiono anche la volatilità col vapor d’acqua e l'odore caratteristico di questi ultimi com- posti, mentre per contro compariscono alcune proprietà caratte- ristiche dei C-amino-v-triazoli Bi. 0-30 NHg. Infatti il | N metilaminofurazano è diazotabile mediante l’acido nitroso e può copularsi con sè stesso dando l’azoiminometilfurazano CHy.C——_—C.N:N.NH.C-—C. CH; Il | ESE Il | | N-O0—-N N_-_O—N con tale facilità che non si riesce a far reagire il diazo, il quale dapprima risulta, con altre basi. Inoltre mentre il gruppo — CHy dei metilfurazani è ossidabile in carbossile — COOH, (4) Questi si ottengono, come è noto (Wolff. Ber. 28, 69, 1895), per pro- lungato riscaldamento delle gliossime con ammoniaca acquosa, a 160°-170°; forse in dette condizioni esse sì isomerizzano dapprima nelle forme labili, le quali poi si anidrizzano. . 114 GIACOMO PONZIO E GUSTAVO RUGGERI 176 quello del metilaminofurazano resiste Laltlinarizizento agli ossidanti energici, come il permanganato potassico e l’acido nitrico concentrati, i quali invece deidrogenano l’aminogruppo costituendo, coi residui di due molecole, L'azeminlalinrazano | 10, N: de. CH Il | i _N-0—- N ol facilmente riducibile in idrazometilfurazano | ___gqur ca, | CART N-0—N IN-0-N a sua vata riossidabile nel precedente. Infine il metilaminofurazano può condensarsi con alcune aldeidi, ma non sempre allo ia modo : p. es. colla benzal- deide dà il SPEnRonto | N-0-N { . i AR.0 C. CH, Sane c. CH I di N-O—N risultante da due molecole; coll’aldeide cinnamica quest'altro CH,. CH:CH.CH:N.C risultante da una sola. XIX, — Metilaminogliossima CH,.C(:NOH).C(:NOH). NH,. Oltre che nei modi già indicati (loc. cit.) si può ottenere rapidamente introducendo poco a. poco in ammoniaca acquosa d= 0,888, rimescolata con una turbina e raffreddata con ghiaccio, la metilclorogliossima CHg.C(:NOH).C(:NOH). CI in fina polvere, per il che si separa in parte subito quasi pura con ottimo rendimento. 177 RICERCHE SULLE DIOSSIME 115 Diacetilderivato CHs .C(:NOCOCH3).C(: NOCOCH;).NH,. Si prepara facendo agire sulla metilaminogliossima CH; . C(:NOH).C(:NOH).NH, l'anidride acetica raffreddata con ghiaccio ed in presenza di acetato sodico fuso. Cristallizza dall'alcool acquoso in grossi prismi splendenti, od in aghi ap-. piattiti, con una molecola di acqua di cristallizzazione che non perde nell’aria ma lentamente nel vuoto e rapidamente se scal- dato. Il monoidrato comincia a rammollire a 75° ed è tutto fuso a 100°; disidratato con precauzione a temperatura man mano crescente fino a costanza di peso diventa opaco pur «conservando la forma cristallina primitiva, ed allora fonde net- tamente a 123° senza decomposizione. Sostanza gr. 2,0642: H,0 gr. 0,1825. Sostanza anidra gr. 0,1482: N cc. 25,9 a 9° e 746 AR mm. Trovato °/o: H.0 8,92. Per C.H0,Ns+Hs0. cale. 8,24. Trovato °/o: N 20,86. Per C7,H,0,Ns cale.: 20,89. Anidro è discretamente solubile a freddo in alcool; molto solubile in acetone ed in cloroformio e poco in etere; discre- tamente solubile a caldo e poco a freddo in benzene ed in ligroina. È insolubile in acqua, solubile nell’acido cloridrico diluito. Idrolizzato a freddo con idrossido di sodio sia concentrato che diluito, od a caldo con carbonato sodico od acido cloridrico diluito, ridà la metilaminogliossima da cui deriva. Ossima del 3-acetil-5-metil-furo-(ab,)-diazolo CHg.C(:NOH). (C,N30). CHg. Si ottiene riscaldando per qualche ora all’ebolli- zione con un eccesso di anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso il diacetilderivato della metilaminogliossima, versando in acqua il prodotto della reazione, neutralizzando con carbonato sodico ed estraendo poi il liquido con etere; od anche diretta- mente dalla metilaminogliossima operando nel modo ora detto. Cristallizzata da una miscela di benzene e ligroina si pre- senta in prismetti allungati fusibili a 145° senza decomposizione. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ece. — Vol. LVIII. 10 116 GIACOMO PONZIO -E GUSTAVO. RUGGERI 1-6 Sostanza gr. 0, 1476: N cc. 37 a 9° e 731 gr4 mm. ‘ Trovato °/o: N 29,37. Per C;H70,N3 calc.: 29,78. È solubile a freddo in etere, alcool, acetone e cloroformio; discretamente a caldo e poco a freddo in acqua ed in benzene; poco a caldo e quasi affatto a freddo in ligroina. # Trattando con cloruro di benzoile la sua soluzione in idrossido di sodio al 20 °/ se ne ottiene il denzodwderivato CHgz.C(:NOCOC;Hg) . (C3N30) . CH3 che cristallizza dall'alcool in lunghi aghi fusibili a 198°-199° senza di Luni Sostanza gr. 0,1383: N ce. 20,1 a 100 e 734, 671 mm. Trovato °/o: N 17,09. i Per Ciob::OgNg calc.: 17,14. È pochissimo solubile a caldo e quasi nulla a freddo in alcool ed in acetone; discretamente solubile a caldo e poco a freddo in benzene; quasi insolubile in ligroina ed in etere. Come l’ossima da cui deriva, esso fornisce, se fatto bollire ‘con acido cloridrico diluito, il metilaminofurazano. Ossima del 3-acetil-5-fenil-furo-(ab;)-diazolo CHg.C(:NOH). (C,N30) . CeHg. Si forma assieme a metilaminogliossima CHz. C(:NOH).C(:NOH).NH, riscaldando con idrossido di sodio al 20 9/, ed un po’ di alcool il dibenzoilderivato di quest’ul- tima CH3.C(:NOCOC;H5) . C(:NOCOC;H;). NH, che abbiamo già descritto nella Nota II (!). Dopo aver diluito con acqua | (onde mantenere in soluzione la gliossima) si neutralizza il ‘liquido con una corrente di anidride carbonica, per il che pre- cipita soltanto l’ossima, la quale cristallizzata dall'alcool si pre-. senta in grossi prismi fusibili a 205°-209° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,1083: N ec. 18,7 a 9° ‘e 741, ,348 mm. Trovato °/: N 20,48. ti Per GCioHs0,Nz cale. - 20,68 von (4) “ Gazzi Chim. Ital. ;;-52, 1.297 (1922). HW, ‘- RICERCHE SULLE DIOSSIME © 117 i È molto solubile a caldo e poco a freddo in alcool ed in acetone; poco a caldo e pochissimo a freddo in benzene ed in cloroformio; poco: solubile nell’etere; quasi insolubile nella ligroina. Fatta bollire a lungo con acido cloridrico al 20 °/ fornisce aminometilfurazano. Benzoilata con cloruro di benzoile in soluzione piridinica (!) si trasforma nel denzoilderivato CHz.C(:NOCOC;Hg).(C, N30). CgHs il quale cristallizza dall’alcool in aghetti allungati fusibili a 174°-175° senza decomposizione. Sostanza .gr. 0,1257: N cc. 14,4-a 9° e 741,348 mm. Provato 0. ->—<—<—N 1958 - Per Cabi,0gNoceale.;: 43: 68. 199 È solubile a freddo in acetone, ‘cloroformio, benzene, etere; discretamente solubile a caldo e poco. a freddo i in alcool; pochis- simo solubile nella ligroina bollente. — Il benzoilderivato dell’ossima del 3-acetil-5-fenil-furo-(ab,)- diazolo CH3 . C(:NOCOC;H5) . (C3N30) . CHs, preparato come ab- biamo detto ora, è identico in tutte le sue proprietà col composto che sì ottiene direttamente dal dibenzoilderivato della metilami- nogliossima CHsg . C (:NOCOG;Hg) . C (:NOCOG;Hx) . NH, per eli- minazione di una molecola di acqua a spese dell’aminogruppo e del benzoile vicini‘mediante anidride acetica bollente in presenza di acetato sodico fuso, ed idrolizzato per riscaldamento con idrossido di sodio al 20 °/, ed un po’ di alcool dà l’ossima del 3-acetil-5-fenil-furo-(ab,)-diazolo, il che è una conferma della struttura che gli abbiamo attribuita. XX. — Metilaminofurazano CHj.C----C.NH,;. Si I | N-O—-N forma, come già abbiamo-detto, per azione dell’acqua (riscalda- mento con acido cloridrico diluito) sull’ossima del 8-acetil- 5-metil-furo-(ab;)-diazolo CHz.C(:NOH).(C,N30).CH; e sulla (!) Questa ossima non si scioglie che nell’idrossido di sodio diluito, e dà con quello concentrato un sale sodico poco solubile. nt RIN 118. ——0@IACOMO PONZIO E GUSTAVO RUGGERI 180 ossima del 8-acetil-5-fenil-furo--(ab;)-diazolo CHy.C(: NOH). (C.N30) . CH;; e si prepara nel miglior modo riscaldando alla ebollizione per alcune ore la metilaminogliossima con anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso, versando in acqua il prodotto della reazione, neutralizzando con carbonato sodico ed "estraendo ripetutamente con molto etere il liquido in cui può essere sospesa, e per la maggior parte è disciolta, l’ossima del 3-acetil-5-metil-furo-(ab,)- -diazolo .C(GNOH) . (0N;0). CH,. Eliminato il solvente si fa Lelio per mezz'ora il SI con acido cloridrico al 20 °/,, ed in ultimo si scalda su bagno d’acqua bollente fino ad eliminazione completa dell’acido clori- drico e dell’acido acetico, cioè fino a che, ‘col raffreddamento, il metilaminofurazano solidifichi. Cristallizzato dall'acqua bollente e decolorato con carbone animale si presenta in grossi prismi bianchi fusibili a rd senza decomposizione. Sostanza or. 0,2905: CO, gr. 0,3869, H,0 gr. 0,1405. Sostanza gr. 0,1114: N cc. 43,2 a 24° e 724,873 mm. Trovato °/o: 0-0.02 “H5,37 N42.70, Per C3H;ON; -calc.:. 36,39 5,05 42,42. È molto solubile nell'acqua a caldo e notevolmente anche a freddo; solubile a freddo in alcool, etere, acetone; molto so- lubile a caldo e meno a freddo in benzene ed acetone; poco solubile a caldo e quasi insolubile a freddo in ligroina, dalla quale cristallizza in laminette splendenti. Non ha odore; non è volatile col vapor d’acqua; riscaldato con idrossido di sodio o con acido cloridrico, anche concentrati, non subisce alcuna alterazione. Monoacetilderivato CH3 .C C.NH.COCHz. Si ottiene Il Il acetilando con anidride acetica, in presenza di acetato sodico fuso, il metilaminofurazano. Cristallizzato dal benzene costi- tuisce laminette splendenti fusibili a 115°-116° senza decom- posizione. 181 | RICERCHE SULLE DIOSSIME 119 Sostanza gr. 0,1144: N cc. 31,2 a 24° e 723,273 mm. Trovato °/: N 29,96. Per C;H70,N; calc.: 29,78. È molto solubile nell'acqua a caldo e discretamente anche a freddo; solubile a freddo in alcool, acetone, cloroformio; poco. solubile in etere; discretamente solubile a caldo e poco a freddo in benzene; pochissimo solubile nella ligroina bollente e quasi insolubile a freddo. Si idrolizza con facilità per riscaldamento con acido elori- drico diluito. Benzilidenderivato CHz . CH[NH(C,N30)CHs].. Si separa dopo breve tempo per trattamento della soluzione acquosa del metilaminofurazano con benzaldeide e con qualche goccia di idrossido di potassio. Cristallizza dall’acetone per diluizione con acqua in aghi appiattiti fusibili a 155°-156° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,0947: N ce. 23,7 a 12° e 746,582 mm. Trovato 9/0: N 29,52, Per CisHiOgNe cale. : 29,37. È solubile a freddo in alcool, acetone, etere; molto a caldo e poco a freddo in cloroformio; poco a caldo e pochissimo a freddo in benzene; quasi insolubile anche a caldo in ligroina, Riscaldato con acido cloridrico diluito si idrolizza facil- mente; resiste invece all’azione delle basi. Cinnamilidenderivato C5H; . CH : CH. CH: N (C,N30) CH; . Si forma mescolando in soluzione alcoolica il metilaminofurazano con aldeide cinnamica. Precipitato, dopo riposo, per diluizione con acqua e cristallizzato dall’alcool costituisce laminette pa- glierine fusibili a 126° senza decomposizione. . Sostanza gr. 0,1303: N ce. 22,9. A 12° e 725, 997 mm. Trovato °/o: | N 19,67. Per C,3H0N; calc.: 19,71. È solubile a freddo in etere, acetone, cloroformio e benzene; molto solubile a caldo e poco a freddo in alcool; poco a caldo e pochissimo a freddo in ligroina. Riscaldato con acido solforico diluito s'idrolizza rapidamente: 1200 GIACOMO PONZIO E GUSTAVO RUGGERI — | 182 Azometilfurazano CHz(C3N50)N:N(C,N30)CH;. Si prepara deidrogenando il metilaminofurazano, e nel miglior modo ag- giungendo poco a poco permanganato potassico in polvere alla sua soluzione in acido solforico al 30 °/, riscaldata a 60°-70°, Purificato per distillazione col vapore costituisce laminette aran- ciate fusibili a 107° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,0724: N cc. 28,3 a 24° e 723,273 mm. Trovato %;: N 42,94. Per CsHjOgNe cale.: 43,29. È insolubile nell'acqua; solubile a freddo nei comuni sol- venti organici; facilmente volatile col vapore. Si forma anche per riscaldamento con acido nitrico del metilaminofurazano, il quale però, in dette condizioni, viene per la maggior parte decomposto in anidride carbonica, acido cianidrico, ammoniaca, ecc. Idrazometilfurazano CHsz(C$N30) NH. NH (C,N:0) CH;. Si ottiene idrogenando l’azometilfurazano con fenilidrazina in so- luzione eterea, per il che si separa quasi subito dal liquido diventato incoloro dopo lo sviluppo di azoto. Cristallizza dal- l'alcool leggermente acquoso in prismetti bianchi contenenti una molecola di acqua di cristallizzazione la quale non si elimina alla temperatura ordinaria neppure in essiccatore nel vuoto, ma soltanto per riscaldamento a 90°-95°. Sia idrato che anidro fonde a 118°-119° con leggera decomposizione. Sostanza gr. 0,1806: H,0 gr. 0,0156. Sostanza gr. 0,1082: N cc. 36 a 9° e 746,026 mm. Trovato 9%: H,0 8,63 N 39,71. Per CeHgsOsNe.H30 cale.: 8,41 39,00. È alquanto solubile nell'acqua bollente e quasi insolubile in quella fredda; solubile a freddo in alcool ed in acetone; discre- tamente solubile a caldo e pochissimo a freddo in benzene; po- chissimo solubile a caldo e quasi nulla a freddo in etere, cloro- formio e ligroina. Sospeso in acido solforico e trattato con permanganato potassico si deidrogena con facilità nell’ azometilfurazano, il — 189, ©’ RICERCHE SULLE DIOSSIME OA quale risulta anche introducendo l’idrazometilfurazano nella solu- zione acquosa degli idrossidi dei metalli alcalini o di ammonio. In questo caso si ha dapprima un liquido intensamente colorato in rosso-vinoso, dal quale si separa immediatamente l’azocom- posto, mentre la soluzione si decolora poco a poco. Azoiminometilfurazano CHz (C$N30) N: N. NH (C,N,0) CH;. Si separa istantaneamente facendo gocciolare una soluzione acquosa diluita di nitrito sodico nella soluzione di metilamino- furazano in acido solforico o cloridrico al 20 °/, raffreddata in ghiaccio. Cristallizza dall'alcool acquoso in laminette paglierine contenenti acqua di cristallizzazione, le quali sfioriscono lenta- mente alla temperatura ordinaria diventando bianche ed opache. Riscaldato per breve tempo a 100° diventa anidro ed allora fonde a 114° senza decomposizione, alterandosi qualche a più alto. Sostanza gr. 0,0809: N cc. 32, 7a 11° e 731,693 mm. “Trovato 9: N 46,98. Per CH70sN7 cale.: 46,88. Anidro è solubile a freddo in alcool, etere, acetone; di- scretamente solubile a caldo in ligroina, cloroformio e benzene. . La formazione di questo azoiminocomposto costituisce una reazione sensibilissima per il riconoscimento del metilamino- furazano. Sale di argento CHg(CoN30) N: N. NAg(C,N0) CHs. Si separa trattando la soluzione alcoolica dell’azoiminometilfura- zano con soluzione alcoolica di nitrato di argento e costituisce una polvere bianca inalterabile alla luce; insolubile nei comuni solventi organici; solubile nell’idrossido di ammonio e ripreci- preabile con acido nitrico diluito. Sostanza gr. 0,3458: Ag gr. 0 1188. Trovato °/o: Ag B4, DD: Per CeHeOsN7 cale.: 34,15, Riscaldato esplode violentemente. Acetilderivato CHz (C$N30) N: N. N (COCH3) (C,N30) CH. Si forma acetilando a freddo l’azoiminometilfurazano con ani- - — - die acetica è in pd i atolato sofico è fuso! a istalla’ | dall’alcool acquoso in laminette bianche fusibili: a 72° senza io n° diecoriposizione. ae oa II | at: OZZ:6ooii 1035: N ce. 35,3 a 12° è 725,957 mm. ci e. . - Trovato hi: NSIl9i Per O3H903N7 cale: 139,04, I È molto solubile a caldo e discretamente anche a freddo nell’ alcool; solubile a freddo in benzene ed in cloroformio; poco solubile in etere, quasi insolubile nella ligroina. Torino - Istituto ia della R. Università. ) Gennaio 1923. Sia 4 St | 01 . L’Accademico Segretario i di «=== =: Oreste MartIROLO den i n° 5 ; VAS ; d ) : Î D s ? . È i - ; i P } i = ALOE IR TETTI Mi SSL RANE MIEI "i ” ) / n d 7, 4 " SEZ na Il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. DIE | per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla, d ST vole in fotocollografia, Il codice evangelico k della cain ci nazionale di Torino, - «riprodotto in fac-simile. per cura i C. Cipolla, G. De Sanctis ni e P. Fedele. î — Torino, Casa editrice G. Molfese, 1913, 1 vol. in-4° di 70 pagg. e 96 tav. PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA | Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile CAO E Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in- f° di 32 pp. e 134 tar (de; che annulla 1 un ; _° Ricerche. sulle diossime. © Pip. Vincenze Bona - Torino È ) To LS SE 5 Ia A î PAR Re 4 Maat, ) di REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI | Ù Vor. LVIII, Disp. 7*, 1922-1923 \}, ZIONAL musert4” Glasse di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali TORINO Libreria FRATELLI BOCCA Via Carlo Alberto, 8, 1923 (a AR era i CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza dell’11 Febbraio 1928 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. FRANCESCO RUFFINI PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci PreANo, GuIpi, PARONA, GRASSI, SOMI- GLIANA, PANETTI, Ponzio, SAcco, HERLITZKA e il Segretario MATTIROLO. | i Scusano l’assenza i Soci D’Ovipro e SEGRE. Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- ‘nanza, che risulta approvato senza osservazioni. Il Socio Ponzio presenta le Note VIII e IX delle sue Ricerche sulle diossime, che vengono accolte per la inserzione negli Atti. I Il Socio PARONA, una Nota del Socio corrispondente Michele. GortANnI, Il preteso carreggiamento delle Dinaridi sulle Alpi. . L'inserzione di questa Nota negli Attà viene approvata dalla Classe, salvo a prendere decisioni in merito al diritto-dei Sociì corrispondenti di presentare direttamente lavori, senza cioè l’intermediario di un Socio effettivo. Atti Reale Accad. — Ple Fisica, ece. — Vol. LVIII. 11 124 | GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO 214 | LETTURE Ricerche sulle diossime Nota VIII del Socio nazionale residente GIACOMO PONZIO e del dott. LODOVICO AVOGADRO Per azione dell’anilina sul perossido dell’a-fenilgliossima (fenilfurossano) C;H;(C:N30H) in soluzione benzenica, Wieland e Semper (!) ottennero una sostanza fusibile a circa 180° con imbrunimento e decomposizione, da essi ritenuta, per il suo modo di formazione e per l’intensa colorazione che dà con cloruro ferrico, come l’amidossima sostituita CgHz.C(:NOH).C(:NOH). NHCsH; e della quale non si occuparono ulteriormente. Avendo noi già dimostrato nella Nota VI (?) l’esistenza di due forme della fenilaminogliossima CH; .C(:NOH).C(:NOH). NH,, abbiamo pensato che lo stesso fatto dovesse verificarsi per la fenilaminofenilgliossima CgH; . C (:NOH).C(:NOH).NHCHy; (l’amidossima sostituita dei suddetti Autori), e l’esperienza ha pienamente confermato le nostre previsioni. Le due fenilaminofenilgliossime da noi preparate, e che de- scriviamo in questa Nota, stanno fra di loro nello stesso rap- porto delle due fenilaminogliossime: per conseguenza distingue- remo col prefisso a quella che non dà sali complessi e col prefisso R quella che risulta dalla forma a per riscaldamento con acido acetico diluito e che dà col nichel, col cobalto e col. rame sali complessi derivanti da due molecole di gliossima per sostituzione di due atomi di idrogeno ossimico, uno per ciascuna. molecola, con un atomo bivalente di metallo. (4) Ann. 358, 63 (1907). (è) “ Gazz. Chim. Ital. ,, 53, I, 25 (1923). ] i sa uu i di a ‘a di È 2150 i RICERCHE SULLE DIOSSIME Daci 125 La 6-fenilaminofenigliossima risulta pure per azione del- l’anilina sulla fenilclorogliossima | CxHs . C(:NOH).C(:NOH):Cl +H:NHGH;, — CH; .C(:NOH).C(:NOH). NHGH, + HC1, e, come l’a-fenilaminofenilgliossima, ha netta funzione basica. Tutte e due danno infatti cloridrati assai stabili, pur essendo anche solubili nelle basi forti; ma soltanto la forma 8, e non la forma a, possiede la caratteristica proprietà, da noi trovata (1), di intaccare, in soluzione acquosa, alcuni metalli dell'VIII gruppo trasformandosi nei corrispondenti sali complessi, precisamente come tutte le gliossime che Tschugaeff (?) considera forme. sin e che noi chiamiamo forme B. Con una reazione analoga a quella su accennata, cioè per azione dell’anilina sulla metilclorogliossima CH3 .C(: NOH). C(:NOH):C1+ HiNHC;Hy —> CHz.C(:NOH).C(:NOH). NHCGH; + HCI, ed inoltre per azione dell’idrossilamina sull’acetilfenilisuretina CHy.CO.C(:NOR).NHGH, + NHO —> CH; . € (: NOH) .C(:NOH). NHC;H; + H,0, abbiamo ottenuto la forma B anche della metilaminofenilglios- sima CHy.C(:NOH).C(:NOH).NHCH;. Questa ha pure com- portamento di base forte, ma è instabile; dà però un sale complesso di nichel, del quale diremo più avanti. XXI. — a-fenilaminofenilgliossima, p. f. 188°. Si ottiene dal perossido dell’ a-fenilgliossima (fenilfurossano), ma se, come consigliano Wieland e Semper (loc. cit.), si fa agire l’anilina sul. perossido sospeso in benzene, non ha luogo, come ritennero detti Autori, soltanto la reazione CeHg (CeNs0,H) | C3Hg . NH, rare CoHi A C (: NOH) ; C {: NOH) e NHCyH,; , (4) “ Gazz. -Chim. Atal.::;, 51, II, :218 (1921). (?) “ Zeit. anorg. allgem. Chem. ,, 46,'148 (1905); Ber. 41, 1678 (1908) “J. Chem. Soc. ,, 105, 2187 (1914). 126 GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO 216 poichè contemporaneamente si origina una sostanza bianca, fusibile a 202°, della quale intendiamo occuparci in altra oc- casione. Ad ogni modo, operando in tali condizioni, ed agitando a freddo la miscela, si ottiene quasi subito un liquido limpido, dal quale col riposo si separano poco a poco cristalli. Questi, raccolti assieme a quelli che si ottengono per evaporazione all’aria del filtrato benzenico, si trattano con acido cloridrico diluito, ove soltanto la a-fenilaminofenilgliossima si scioglie, mentre la sostanza fusibile a 202° rimane insolubile. Dalla so- luzione cloridrica, dopo filtrazione, si precipita la gliossima per aggiunta di acetato sodico cristallizzato e la si purifica ridi- sciogliendola e riprecipitandola più volte collo stesso procedi- mento fino a che si abbia un prodotto il quale sospeso in acqua e trattato goccia a goccia con acido cloridrico diluito si sciolga completamente. | Molto più conveniente per la preparazione dell’ a-fenilami- nofenilgliossima è il seguente procedimento, mediante il quale la sostanza fusibile a 202° non si forma affatto. Esso consiste nell’agitare il perossido della a-fenilgliossima (fenilfurossano), finamente polverizzato, colla soluzione acquosa di un po’ più della quantità equimolecolare di anilina: in tal modo il peros- sido si trasforma poco a poco, ma quantitativamente, in a-fenil- aminofenilgliossima C5H; . C (: NOH). C (:NOH) . NHG;H; la quale, raccolta e lavata con acqua, si ha subito perfettamente pura in laminette bianche fusibili a 137°-188° senza decomposizione e senza imbrunimento ed alterandosi qualche grado più alto. — Sostanza gr. 0,1595: N cc. 24,1 a 24° e 731,314 mm. Trovato °/o: | N 16,79. Pen CiHisO.Ns cale.:- 16,47. Dopo cristallizzazione sia dall’acqua, che dall’alcool acquoso, che dal cloroformio, il punto di fusione da noi trovato, e che è notevolmente superiore a quello dato da Wieland e Semper (loc. cit.), non varia. La a-fenilaminofenilgliossima è quasi insolubile nell’acqua fredda e pochissimo in quella bollente; solubile a freddo, in alcool, etere, acetone; poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in cloroformio ed in benzene; insolubile nella ligroina. ven Rei 217 RICERCHE SULLE DIOSSIME 127 Si scioglie negli idrossidi dei metalli alcalini e riprecipita per trattamento con acido acetico; si scioglie pure negli acidi cloridrico, solforico e nitrico diluiti; dai due primi riprecipita per aggiunta di acetato sodico, mentre è alterata rapidamente dall’ultimo. La sua soluzione acquosa trattata con cloruro ferrico dà una colorazione intensamente azzurra. Sciolta in alcool acquoso e riscaldata con acido acetico di- luito si isomerizza lentamente in B-fenilaminofenilgliossima. Cloridrato CxHs.C(: NOH).C(:NOH).NHC;H; . HCOI. Si ot- tiene sciogliendo la a-fenilaminofenilgliossima in acido cloridrico al 20 9/ bollente e cristallizza col raffreddamento in lunghi aghi bianchi fusibili a 208°-209° con viva decomposizione ed imbrunendo qualche grado prima. Sostanza gr. 0,4334 richiesero per la neutralizzazione cc. 15,3 N di NaOH 10 È Trovato gt. HCl 12,88. Per CuHigOgNi i HCl ‘cale.: 12,50. È solubile nell’alcool; insolubile nell’etere. E discretamente stabile all'aria, rapidamente idrolizzato a freddo dall’acqua ridando la a-gliossima. Diacetilderivato CHy.C0(: NOCOCH3).C(:NOCOCH;). NHC;H;. Si ottiene acetilando a freddo la a-fenilaminofenil- gliossima con anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso; cristallizzato dall’alcool si presenta in aghetti bianchi fusibili a 179° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,1274: N cc. 14,1 a 24° e 726,424 mm. Per C.gH,704Ns cale. o/ni N 12,98. trov. 12,21. È insolubile in acqua; discretamente solubile a caldo e pochissimo a freddo in alcool ed in benzene; molto a caldo e poco a freddo in acetone; solubile in cloroformio; pochissimo solubile in etere; insolubile in ligroina. ‘128 > GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO | 918 Sospeso in idrossido di sodio al 20 °/, si trasforma lenta- mente per la maggior parte in a-fenilaminofenilgliossima (la quale rimane disciolta e si può ricuperare neutralizzando il liquido basico con anidride carbonica) ed in piccola parte in fenilaminofenilfurazano. Dibenzoilderivato CHsz . © (: NOCOGC6Hg) . C (: NOCOC;H5). NHC;H;. Si prepara benzoilando la a-fenilaminofenilgliossima sciolta in idrossido di sodio; cristallizzato dall’alcool costituisce piccoli cristalli fusibili a 201° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,1614: N ce. 12,9 a 12° e 738,257 mm. Trovato °/o: N 9,26. Per CsgH,,0,N; cale.:. 9,07. È discretamente solubile a caldo e poco a freddo nell’alcoo]; pochissimo solubile in cloroformio, benzene, acetone; insolubile nell’etere e nella ligroina. Riscaldato con idrossido di sodio al 20 °/, non si altera sensibilmente. Fenilaminofenilfurazano CxHy.0 -—— C. NHC;Hz. Si forma i Il i Il | N-0—-N nel modo detto poc'anzi dal diacetilderivato della a-fenilamino- fenilgliossima, ma conviene prepararlo facendo bollire quest’ul- timo con idrossido al 20 °/,, per il che si separa dal liquido col raffreddamento. Cristallizzato dall’alcool si presenta in aghi bianchi splendenti fusibili a 158° senza decomposizione. Sostanza gr. .0,1018: N ce. 15,5 a 12° e 732,700 mm. Trovato 9%: N 17,66. Per CH, 0Nz cale.: 02 E insolubile nell’acqua; solubile a freddo in etere ed in acetone; discretamente solubile a caldo e poco a freddo in alcool, cloroformio, benzene; poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in ligroina. Si scioglie nell’acido solforico concentrato e riprecipita per diluizione con acqua; si scioglie pure alquanto nell’idrossido di sodio e nell’acido cloridrico bollente e cristallizza inalterato con _ raffreddamento. gliossima Ra È olo RICERCHE SULLE DIOSSIME 129 XXII. — 8-fenilaminofenilgliossima C;H;.C(: NOH). C(:NOH). NHCH;, p. f. 124°. Risulta lentamente per isome- rizzazione della a-fenilaminofenilgliossima riscaldando la solu- zione acquoso-alcoolica di quest’ultima con acido acetico diluito; ma conviene prepararla facerido agire l’anilina sulla fenilcloro- CH; . C(:NOH). C(:NOH).C1-+ NH;C,yH; “— GHy,.C(NOH).C(NOH).NHC,H; + HCI. A tale scopo si fa bollire per qualche tempo la soluzione in alcool assoluto di pesi eguali delle due sostanze, quindi si diluisce con acqua, si acidifica leggermente con acido acetico e si tratta con acetato di nichel al 20 °/,, per il che precipita il sale complesso (C4H:503Ns):Ni, il quale si lava con alcool bol- lente e si scalda con un piccolo eccesso di acido cloridrico al 20 °/,. Dalla soluzione risultante cristallizza col raffredda- mento il cloridrato della 8-gliossima, dal quale si mette final- mente in libertà la base per mezzo dell’idrossido di ammonio. La £B-fenilaminofenilgliossima CHs.C(:NOH).C(:NOH). NHC;H; cristallizzata dall'acqua o dall'alcool acquoso si pre- senta in piccolissimi aghetti bianchi fusibili a 124° con leggera decomposizione e rammollendo alcuni gradi prima. Sostanza gr. 0,1426: N cc. 21 a 24° e 730,992 mm. Trovato %/o: N 16,35. Per Cals0OgNa cale. : 16,47. E un po’ solubile nell'acqua bollente e quasi insolubile in quella fredda; solubile a freddo in alcool, acetone, etere; molto solubile a caldo e poco a freddo in benzene e cloroformio; quasi insolubile anche a caldo in ligroina. Si scioglie negli idrossidi dei metalli alcalini e riprecipita inalterata per trattamento con anidride carbonica o con acido acetico diluito; forma coll’acido cloridrico un cloridrato e col- l'acido nitrico un nitrato poco solubili in acqua, ma mentre il primo di questi sali è stabile, il secondo si altera rapidamente perchè la gliossima è facilmente decomposta dall’acido nitrico anche diluitissimo. | In soluzione acquosa intacca lentamente a freddo e rapida- mente verso 100° il nichel compatto; intacca pure, ma soltanto 130 GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO 220 a caldo, il rame ed il cobalto, trasformandosi nei rispettivi sali complessi. Trattata con cloruro ferrico dà una colorazione verde ‘azzurra intensa. Cloridrato CsHs . C (: NOH). C (: NOH). NHC;H;.HCI. Si separa spontaneamente dopo qualche istante dalla soluzione della B-fenilaminofenilgliossima nell’acido cloridrico diluito; cristallizzato dall'acqua bollente acidulata con acido cloridrico si presenta in tavole rombiche, talora di notevoli dimensioni, fusibili a 210°-211° con decomposizione, imbrunendo qualche grado prima. Sostanza gr. 0, - 8 richiesero per la a iallaazione cc. Li 1 di Na0H Trovato %: | HOF 12,58. Per CuHi500Ns a HCl cale.: 12,50. E solubile nell’alcool; insolubile nell’etere. | E abbastanza stabile all’aria, facilmente idrolizzato dal- l’acqua a caldo. Sale dî nichel (C,4H;303N3):Ni.2H,0. Risulta, come abbiamo già accennato, per azione diretta della 8-fenilaminofenilgliossima in soluzione acquosa sul metallo; si prepara trattando con ace- tato di nichel la diossima sciolta in acido acetico diluito. Cri- stallizzato dal cloroformio si presenta in prismetti rosso-scuri, ovvero in finissime lamine setacee di colore caffè-chiaro conte- nenti due molecole di acqua di cristallizzazione che perdono a 100°. Fonde, con decomposizione profonda, a 268°. Sostanza gr. 0,0593; perdita di peso a 100° gr. 0,0037; NiSO, gr. 0,0057. Trovato %/o: :Hg0-6,28- Ni 9,59. Per C,gHyy,O,NgNi.2H30 cale.: 5,07 9.79; È insolubile nell'acqua; poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in cloroformio; quasi insolubile negli altri comuni sol- venti organici. È facilmente decomposto dagli acidi minerali diluiti; lentamente dall’acido acetico al 50 °, e dall’idrossido di sodio al 20 °/;; non reagisce coll’idrossido di ammonio. 921 RICERCHE SULLE DIOSSIME 131 Diacetilderivato CHz.C(:NOCOCH;).C(:NOCOCH;).NHC;H;. Si ottiene acetilando a freddo la g-fenilaminofenilgliossima con anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso, e cristallizza dall’alcool in aghi bianchi raggruppati, fusibili a 150° senza de- composizione, rammollendo qualche grado prima. Sostanza gr. 0,1347: N cc. 14,8 a 24° e 731,314 mm. Trovato %/o: N 12,20. Per C.sH,70,N3 cale.: 12,98. È insolubile nell'acqua; poco solubile in etere; solubile a freddo in cloroformio ed in acetone; molto solubile a caldo e poco a freddo in alcool; poco a caldo e pochissimo a freddo in benzene; quasi insolubile anche a caldo in ligroina. XXII.— Metilaminofenilgliossima CHsy.C(:NOH).C(:NOH). NHC;H;. Risulta, come già abbiamo detto, per azione dell’ani- lina sulla metilclorogliossima CHy.C(:NOH).C(:NOH).Cl + CH;NH, —. CH;z.C(: NOH).C(: NOH).NHGH; + HCI e dell’idrossilamina sull’acetilfenilisuretina CHgy.CO.C(:NOH). NHC;H; +NH,0H —» CH;.C(:NOH).C(:NOH).NHGH;+4 H0. Messa in libertà dal suo cloridrato si altera rapidamente: dob- biamo perciò limitarci a descrivere il sale complesso di nichel che due molecole di essa formano con un atomo di metallo. Sale di nichel (CyH,00gNg)a NI: a) dalla metilelorogliossima. Si scalda per qualche mi- nuto su bagno d’acqua bollente una soluzione alcoolica di metil- clorogliossima e di anilina, dopo riposo si diluisce con acqua, si acidifica leggermente con acido acetico diluito e sì tratta con acetato di nichel; b) dall’acetilfenilisuretina. Questo composto, preparato da noi molti anni fa (!) per azione dell’anilina sul cloroisonitroso- acetone CH. CO .C(:NOH). CI in soluzione eterea, si può anche ottenere mescolando le soluzioni alcooliche delle due sostanze e diluendo con acqua dopo riposo di qualche ora alla temperatura ordinaria. Cristallizzato dall'acqua, ove è poco solubile a caldo (1) * Gazz. Chin, Ital.;@2, 15 70:(4907). 132 GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO — RICERCHE, ECC. 222 e pochissimo a freddo, si presenta in laminette splendenti fu- sibili a 119°. Riscaldato per breve tempo in soluzione alcoolica, su bagno «d’acqua bollente, colle quantità equimolecolari di cloridrato di idrossilamina e di carbonato sodico in soluzione acquosa, sì trasforma in metilaminofenilgliossima, la quale si isola dal li- quido per trattamento con acetato di nichel. Il sale di nichel della metilaminofenilgliossima (C93H,00sNs)sNi cristallizzato dall'alcool si presenta in laminette splendenti di «color rosso vinoso, fusibili a 242° con decomposizione, imbru- nendo qualche grado prima. | ° Sostanza gr. 0,1818: NiSO, gr. 0,0652. Trovato °/o: Ni 13,60. Per C;sHsoO4NgNi cale.: 13,62. È poco solubile a caldo e pochissimo a freddo nell’alcool; discretamente a caldo e poco a freddo in benzene ed in ace- tone; solubile a freddo in cloroformio; insolubile in acqua, etere € ligroina. Si scioglie nell’idrossido di sodio al 20°, con colorazione rosso-bruna; non nell’idrossido di ammonio. È decomposto a freddo dall’acido acetico al 50 9/,, resiste invece discretamente all’azione di quello diluito. | Trattato con acido cloridrico, fornisce il cloridrato della me- tilaminofenilgliossima CH; . C (:NOH). C(:NOH). NHCGH; . HCOI, il quale si separa, concentrando la soluzione, in laminette bianche. Da esso mediante l’idrossido di ammonio si può isolare la base, la quale è solida, ma si altera rapidamente. Torino — Istituto Chimico della R. Università. Febbraio 1923. 228 GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO — RICERCHE, Ecc. 133 Ricerche sulle diossime Nota IX del Socio nazionale residente prof. GIACOMO PONZIO e del dott. LODOVICO AVOGADRO In questa Nota continuiamo ad occuparci della fenilglios- sima CéHsg.C(:NOH).C(:NOH).H e riferiamo alcune nuove | esperienze, le quali, dimostrando la grande differenza di com- portamento delle sue due forme, costituiscono un’altra conferma della nostra opinione sull’inaccettabilità della teoria di Hantzsch e Werner sull’isomeria delle a-diossime. Di notevole importanza ci sembrano specialmente 1 risultati che abbiamo ottenuto mediante l’impiego dell’acido solforico concentrato e del cloruro di fenildiazonio. Infatti, per azione del primo una molecola di a-fenilgliossima (p. f. 168°) perde una molecola di acqua trasformandosi in fenilfurazano CH;.C= Ni0H CH, .C= N " | 1 He NO FF HCN 4 mentre due molecole di g-fenilgliossima (p. f. 180°) perdono as- sieme una molecola di idrossilamina 2CgHg0gN, o CieH130gNg | e danno il composto C,gH,30gNz ottenuto per la prima volta da Miiller e Pechmann (') trattando con cloridrato di idrossil- (4) Ber. 22, 2560 (1889). ER it Po Ie N e LR rt e SARI raro Rec RESO Ri È a» e 0 a pere? ha ch Re x SS vi ® 134 | GIACOMO PONZIO E LUDOVICO AVOGADRO 224 amina il fenilgliossale C5Hg . CO. CHO, poi da Scholl (!) riscal-- dando l’isonitrosoacetofenone C;H; . C0.C(:NOH).H con un eccesso di cloridrato di idrossilamina, e da Korten e Scholl (?) | per azione dell’idrossilamina sull’w-dibromoacetofenone CH. CO .CHBr, ed infine da Diels e Sasse (*) ossimando il prodotto risultante dall’anidrizzazione dell’isonitrosoacetofenone con acido cloridrico gassoso in soluzione eterea. A detto composto Scholl (*) attribuisce la struttura Li 1-fenil-3-ossiminobenzil-2-isossazolonossima CéHs .C(:NOH).CH —— €: NOH | | O-N=C. CH; secondo Diels e Sasse (loc. cit.) esso sarebbe invece l’ossima I della 4-fenil-6-benzoil-4-idrossi-1,2,5-oxdiazina O; _/0H N dC --cR si i. GI. C(NOM: € 0 N però il modo col quale noi l'abbiamo preparato e che si può schematicamente rappresentare così CH; - C(GNOH) . CH Ho:NoH —NB0 | ca... ct c: 501 O-N=C.C;H; si accorda colla prima formola di struttura, non potendosi am- mettere, come si dovrebbe fare adottando la seconda, che l’acido solforico concentrato trasformi dapprima la £-fenilgliossima in (4) Ber. 23, 3580 (1890). ®) Ber. 34, 1909 (1901). (8) Ber. 40, 4057 (1907). (4) Ber. 30, 1312 (1897). 995, RICERCHE SULLE DIOSSIME 185 idrossilamina ed in isonitrosoacetofenone, che due molecole di questo si condensino poi, con eliminazione di una molecola di acqua, in 4-fenil-6-benzoil-4-idrossi-1,2,5-oxdiazina, la quale in ultimo venga ossimata dall’idrossilamina messa inizialmente in . libertà. In quanto al comportamento verso il cloruro di fenildia- zonio abbiamo trovato .che ambedue le diossime del fenilglios- sale C6H;.C(:NOH).C(:NOH).H si copulano facilmente con esso, e che, per successiva eliminazione di azoto da un composto intermedio instabile, risultano in definitiva le diossime del dife- - nildichetone CH; .C(:NOH).C(:NOH).CyH; (benzildiossime) CH; -C{(NOH).C{NOH). HS Hi CGENOH): C(ANOH)_N,.CGHgj oSa 0 GH,EGNOH)C{ENOH). CH; ma dalla a-fenilgliossima p. f. 168°, che non dà sale complesso di nichel, si ottiene la difenilgliossima fusibile a 207° che non dà sale complesso di nichel; mentre dalla B-fenilgliossima p. f. 180°, che dà sale complesso di nichel, si ottiene la difenil- gliossima fusibile a 237° che dà sale complesso di nichel. Avendo noi sempre distinto col prefisso a le forme. delle gliossime che non danno sali complessi di nichel e col prefisso f quelle che li danno, dovremmo per conseguenza considerare come a-difenilgliossima la diossima del difenildichetone fusibile a 207° (detta comunemente B-benzildiossima), e come f-difenilgliossima la diossima del difenildichetone fusibile a 237° (detta comune- mente a-benzildiossima). Ma quello che a noi interessa, e che ha una grande importanza per la tesi da noi sostenuta, si è che le due forme delle difenilgliossime risultanti nella reazione suaccennata stanno fra di loro precisamente nello stesso rap- porto delle due fenilgliossime dalle quali si parte, nel senso che, come diremo più avanti, la difenilgliossima fusibile a 237° si forma per isomerizzazione della difenilgliossima fusibile a 207° nello stesso modo delle altre nostre £-gliossime dalle a, cioè | per riscaldamento con acido acetico diluito. Ora, siccome rite- niamo di aver dimostrato nella Nota VI (!) che le due fenil- gliossime CgHz .C(:NOH).C(:NOH).H non sono isomeri geo- metrici, ci crediamo autorizzati di concludere che neppure le. (*) * Gazz. Chim, Ital. ;, 43,1, 25(1929). = i ; 3 EE RR =. 3 3 È = ) î E; 136 —=—=—GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO = 226. due difenilgliossime CyH;.C(: NOH).C(:NOH).CgHs, fusibili rispettivamente a 207° ed a 237°, sono isomeri di tale natura, e che la teoria di Hantzsch e Werner, la quale fu proposta essenzialmente per spiegare l’esistenza di tre diossime del dife- nildichetone (benzildiossime), non è valida neppure per queste. D'altra parte a screditare completamente detta teoria ba- sterebbe, a nostro parere, il fatto che dai numerosissimi autori. i quali si occuparono della difenilgliossima fusibile a 237° e che dà sale complesso di nichel (a-benzildiossima), sono state, una dopo l’altra, ed ogni volta per ragioni ritenute inoppugnabili, attribuite le tre diverse configurazioni CoH; e....i.i..; 5 CeHg CeHg x Oo 4, CoHg Il | {l Il HON ; How .-° - NOH HON amfi sim CH . C —C. CeHs Il Il Il Il HON NOH anti cioè tutte le possibili configurazioni che il concetto dell’isomeria geometrica lascia prevedere, e come, di conseguenza, siano state successivamente cambiate le configurazioni delle altre due benzil- diossime fusibili a 207° ed a 163°. Poichè le due fenilgliossime si possono, col procedimento . da noi descritto nella Nota VI (loc. cit.), ottenere senza diffi- coltà allo stato di purezza, è probabile che, impiegando sali di diazonio sostituiti, si riuscirà con esse a preparare le due forme delle diossime di difenildichetoni monosostituiti CxH; .C (:NOH). C(:NOH).CHyR. Inoltre, siccome esperienze preliminari da tempo iniziate ci hanno già permesso di isolare le due forme delle fenilgliossime RC6H,.C(:NOH).C(:NOH).H, dovrà esser possibile stabilire anche un metodo semplice ed elegante di sintesi delle difenilgliossime bisostituite R.CsH4.C(:NOH). C(:NOH).GHj ed R.CH,.C(:NOH).C(:NOH).GH;k,. L'argomento ha notevole importanza per lo studio che stiamo facendo sui perossidi delle gliossime, e perciò ci riserviamo di trattarlo prossimamente. SAR 5 E DE 2-0 acero sutra Moss 0 19° XXIV. — Fenilgliossime CH; .C(:NOH).C(:NOH).H. Azione dell'anidride propionica. In accordo a quanto asse- risce Russanow (1), trattando con anidride acetica sia l’una che l’altra forma della fenilgliossima abbiamo ottenuto il medesimo: diacetilderivato C5Hsg . C (:NOCOCHg).C(:NOCOCHs;) .H, il quale cristallizzato dall’alcool acquoso si presenta in aghetti fusibili a 92°. Siccome, secondo le nostre osservazioni, dalla a-fenil- gliossima, e non dalla f, risulta contemporaneamente anche fenilfurazano C:H;.C ——__C.H (facilmente eliminabile per Il Il NA9 N trattamento con etere del prodotto della reazione versato in acqua e neutralizzato con carbonato sodico), e poichè, come diremo più avanti, l’a-fenilgliossima non è benzoilabile, ci sembra. logico ammettere che detto diacetilderivato provenga dall’ace- tilazione della forma f, nella quale. una parte della forma a, che sfugge all’azione anidrizzante dell'anidride acetica (cioè che non è trasformata in furazano per la reazione C;H; . C(:NOH). C(:NOH).H —> H,0 + CH; (C,N30) H), viene isomerizzata. L'anidride propionica, la quale ha proprietà disidratanti. non molto energiche, dà invece origine colle due forme della. fenilgliossima a due differenti dipropionilderivati. Infatti, scal- dando la forma a di quest’ultima con un piccolo eccesso di anidride propionica e trattando, dopo riposo, con acqua e car- bonato sodico, si ottiene il dipropionilderivato della a-fenilglios- sima CgHg. C(: NOCOCH$CHg).C(: NOCOCH,CH;).H, il quale cri- stallizza dall'alcool in prismetti fusibili a 75° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,1584: N ce. 13,5 a 10° e 738,733 mm. Trovato: N10.09, Per Cdl &OiNy calo. 10.14 È poco solubile in etere; molto solubile a caldo e poco & freddo in alcool; poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in ligroina; solubile a freddo in acetone, benzene e cloroformio. Trattato con idrossido di sodio al 20° vi si scioglie len- tamente trasformandosi in fenilfurazano CgHs; (C,N30) H e nel- - (®) Ber. 24, 3502 (1891). 188 È GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO _ 228 l’ossima del cianuro di benzoile C5H; .C(:NOH).CN, la quale, come è noto, risulta dal primo per una isomerizzazione pro- vocata dalle basi forti N | 0 ci I H.C= N NOH Propionilando nel modo detto sopra la B-fenilgliossima se ne ottiene il dipropionilderivato CH; . C (: NOCOCH,CHg). C (:NOCOCH;CH;). H, il quale cristallizza dall'alcool in lami- nette fusibili ad 89°-90° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,1898: N ce. 16,4 a 10° e 739,283 mm. Trovato 0%: N 10,18. Per C,HjeOaNa cale.:- 10,14. E solubile a freddo in acetone, benzene, cloroformio; poco solubile in etere; molto solubile a caldo e poco a freddo in alcool; poco solubile a caldo e quasi insolubile a freddo in ligroina. | Trattato con idrossido di sodio al 20 °/; si idrolizza ridando la B-fenilgliossima da cui deriva. Azione del cloruro di benzoile. La benzoilazione dell’ a-fenil- gliossima non è possibile nè in soluzione in idrossido di sodio nè . in soluzione piridinica. Operando con quest'ultimo solvente ab- biamo ottenuto il denzoilderivato dell’ossima del cianuro di ben- zoile C:Hz.C(:NOCOC;H;). CN, la cui formazione è facile a spiegarsi quando si consideri la tendenza che tale gliossima ha di anidrizzarsi in fenilfurazano CgH;(CsN30) H (!) isomerizza- bile a sua volta nell’ossima del cianuro di benzoile CgHg. C(:NOH).CN. Detto benzoilderivato cristallizzato dall’acetone si presenta in aghetti splendenti fusibili a 139°-140° senza de- composizione conforme ai dati di Zimmermann (?), il quale lo aveva ottenuto per benzoilazione diretta della cianossima. (4) Questo infatti risulta, assieme al benzoilderivato dell’ossima del cianuro di benzoile, se si fa agire il cloruro di benzoile sulla a-fenilglios- sima sciolta nell’idrossido di sodio al 20 %. (2) J. Prakt. Chem. (2), 66, 363 (1902). ARI | RICERCHE SULLE DIOSSIME 199 Sostanza gr. 0,1822: N ce. 17,2 a 9° e 736,751 mm. Trovato °/: DLE. Per CeligiNa0g calc.: 420, È poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in alcool ed in ligroina; molto solubile a caldo e poco a freddo in acetone ed in benzene; poco solubile in etere; solubile È freddo in clo- roformio. Trattato a freddo con idrossido di sodio al 209/ vi si scioglie lentamente idrolizzandosi nell’ossima del cianuro di benzoile C5H; . C(:NOH).CN, la quale cristallizza dall'acqua in laminette bianche fusibili a 129° conforme ai dati di Meyer (1). Benzoilando la f-fenilgliossima in soluzione piridinica se ne ottiene invece il dibenzoilderivato CyHz . C (: NOCOC,Hy) . C(:NOCOC;H;) H, il quale cristallizza dall’acetone in aghi ap- piattiti fusibili a 150° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,1582: N cc. 9,6 a 9° e 748,876 mm. Trovato 9/0: N 7,48. Per Colla Na calo: -- 52. È poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in alcool ed in ligroina; poco solubile in etere; molto solubile a caldo e poco a freddo in acetone; solubile a freddo in benzene ed in cloroformio. Sospeso in idrossido di sodio al 20 °/, addizionato di un po’ di alcool, si scioglie lentamente idrolizzandosi nella B-fenil- gliossima da cui deriva. | Azione dell'acido solforico concentrato. Scaldando brevemente verso 100° l’a-fenilgliossima con acido solforico concentrato essa si trasforma in fenilfurazano CgH; . Mesa CH, il quale, pre- I pers ee cipitato per diluizione con acqua, distillato col vapore e cristal- lizzato dall'alcool acquoso, costituisce prismi bianchi fusibili a 35°-36°, senza decomposizione, cioè ad una temperatura più elevata di quella riferita da Russanow (loc. cit.). (4) Ber. 21, 1314 (1888). Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ece. — Vol. LVIII. 12 140 «| —»—°’‘’IACOMO FONZIO E LODOVICO AVOGADRO I 230 Sostanza gr. 0,1062: N cc. 17 a 11° e 741,517 mm. Trovato 9/0: N 18,78. Per CsHgON, calc.: 19,17. È solubile a freddo nei comuni solventi organici; alquanto solubile anche nell’acqua specialmente a caldo. Non distilla inalterato alla pressione ordinaria. Ce Nelle identiche condizioni, ma lentamente, l’acido solforico concentrato trasforma invece la f-fenilgliossima in 1-fenil-3-0s- siminobenzil-2-isossazolonossima | CH; C(NOM).cE_ Cc: NOA | | O-N=C.CH, la quale, diluendo con acqua, si separa dal liquido (in cui si riscontra idrossilamina) come una polvere giallognola. Cristal- lizzata dall’acido cloridrico diluito costituisce laminette bianche pennate fusibili a 218° con imbrunimento e decomposizione, ed è identica in tutte le sue proprietà col composto ottenuto da Scholl (!) per prolungata ebollizione dell’isonitrosoacetofenone con cloridrato di idrossilamina in soluzione acquosa. Sostanza gr. 0,1071: N ce. 12,7 a 10° e 743,171 mm. Trovato °/o: «No14,05. Per CielisOsNa cale.: 14,23. Facciamo notare come riscaldando verso 100° l’isonitroso- acetofenone con acido solforico concentrato si ottenga acido benzoico. i Azione del cloruro di fenildiazonio. Aggiungendo poco a poco alla soluzione raffreddata in ghiaccio della a-fenilgliossima in un eccesso di idrossido di sodio al 10 °/, una soluzione diluita di cloruro di fenildiazonio si ha dapprima un liquido limpido, poi si inizia un moderato sviluppo di azoto e la separazione di una resina rosso-bruna. Quando la reazione è completa, cioè dopo circa 12 ore, si filtra e si acidifica con acido acetico di- luito, ed il precipitato risultante si purifica ridisciogliendolo in idrossido di sodio, riprecipitandolo con acido acetico e finalmente (4) Ber. 23, 3580 (1890). 231 RICERCHE SULLE DIOSSIME I 141 cristallizzandolo dall'alcool acquoso. Si hanno in tal modo lami- nette bianche, contenenti alcool di cristallizzazione, le quali sfio- riscono all’aria e fondono anidre a 207°-208° con decomposizione. Sostanza gr. 0,1505: N ce. 15,2 a 10° e 739,283 mm. Trovato %/o: N-=11:90. Per C,Hxs0sNs cale.: 11,66. Tutte le proprietà del composto da noi ottenuto sono iden- tiche con quelle della cosidetta B-benzildiossima CH; . C(:NOH). C(:NOH).CsH;. Acetilato a freddo con anidride acetica in pre- senza di acetato sodico fuso dà il diacetilderivato CsHg. C(:NOCOCH;).C(:NOCOCH;).CyH; fusibile a 124°125° con- forme ai dati di Auwers e Meyer (!). Inoltre riscaldato in so- luzione acquoso-alcoolica con un po’ di acido acetico diluito si trasforma lentamente nella difenilgliossima fusibile a 237° e facilmente riconoscibile sotto forma di sale di nichel. Facendo agire nelle condizioni di cui sopra il cloruro di fenildiazonio sulla soluzione della f-fenilgliossima in idrossido di sodio al 10 °/ risulta invece la cosidetta a-bdenzi/diossima . CeHs (C:NOH).C(:NOH).CH;, la quale precipitata con acido acetico diluito e cristallizzata dall'alcool si presenta in laminette fusibili a 237°-238° con decomposizione. Sostanza gr. 0,1461: N ce. 14,4 a 10° e 738,733 mm. Trovato °/o: N 11,61. Per C,,Hs0gNs cale.:. 11,66. Sciolta in alcool e trattata con acetato di nichel fornisce il caratteristico sale complesso [CsHz .C(:NOH).C(:NO—). CsHsjg Ni; acetilata a freddo anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso dà un diacetilderivato CgH; .C(: NOCOCH3). C(:NOCOCH3). GHy fusibile a 150°, cioè un po’ più alto di quanto dicono Auwers e Meyer (?). Preparazione delle fenilgliossime dall’ w-dibromoacetofenone. L'azione dell’idrossilamina sull’w-dibromoacetofenone CjH;.CO. CHBr, fu già studiata da Schramm (*) e da Strassmann (4), il ) Ber. 21, 799 (1888). ) Ber. 21, 798 (1888). 9) Ber. 16, 2186 (1883). ) Ber. 22, 419 (1889). Atti Reale Accad. — Purte Fisica, ece. — Vol. LVII. = 12* 142 = GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO — RICERCHE, ECC. 232 primo dei quali ebbe una sostanza fusibile a 152°, il secondo una sostanza fusibile a 162°, che descrissero come fenilglios- sima CH; .C(:NOH).C(:NOH).H. Ritenendo che dovesse in- vece risultare una miscela delle due forme di quest’ultima, abbiamo creduto opportuno di controllare le asserzioni dei detti Autori, ed, operando nel SG modo, l’esperienza ha confer- mato le nostre previsioni. Alla soluzione alcoolica di w-dibromoacetofenone si aggiunge un piccolo eccesso delle quantità teoriche di cloridrato di idros- silamina e di acetato sodico cristallizzato sciolti in poca acqua e si scalda la miscela per alcune ore a 70°-80°. Avvenuta la reazione CHy.CO.CHBr$g +2NH30 — (CH,.C(:NOH). C (:NOH).H + H,0 + 2HBr si diluisce con acqua, si aggiunge — idrossido di sodio fino a che il liquido ridiventi limpido, si filtra per eliminare le tracce di w-dibromoacetofenone rimasto inal- terato, si ‘acidifica con acido acetico diluito e si tratta con un eccesso di acetato di nichel al 20 °/. Si raccoglie il sale rosso di nichel della R-fenilgliossima, che precipita, si neutralizza esattamente il filtrato con idrossido di ammonio, si filtra nuo- vamente per separare un altro po’ di sale, che in tal modo si separa, e si rende leggermente basico il filtrato con idrossido di ammonio: precipita allora il composto giallo verdastro di nichel della a-fenilgliossima. Dal. primo sale, mediante tratta- mento con acido cloridrico, si mette in libertà la f-gliossima, che si estrae poi con etere; lo stesso -si fa col composto di nichel della forma a, e le due fenilgliossime. si purificano come è detto nella Nota VI (loc. cit.). Il procedimento ora descritto può anche essere seguìto per isolare la a e la f-fenilgliossime dalla loro miscela, la quale risulta facendo agire il cloridrato di idrossilamina e l’acetato sodico sull’isonitrosoacetofenone in soluzione acquoso-alcoolica, ed offre sul metodo che abbiamo adottato nella Nota ora citata il vantaggio di essere molto più rapido e di fornire una mag- giore quantità della forma a. dii io i A nivensti. Febbraio 1923. 233 MICHELE GORTANI — IL PRETESO CARREGGIAMENTO, ECC. 143° Il preteso carreggiamento delle Dinaridi sulle Alpi Nota del Socio corrispondente MICHELE GORTANI 1. Introduzione. — Il prof. P. TERMIER, noto come fau- tore della teoria dei carreggiamenti fino alle conseguenze e applicazioni più spinte, ha recentemente pubblicato tre note sulla struttura delle Alpi Orientali (1), esprimendo in forma di aforismi opinioni personali con tale sicurezza di sè, da poter forse trarre in errore chi non abbia diretta conoscenza dei luoghi e delle circostanze di fatto. In tali note l’autore sostiene le tesi seguenti: 1°) da Sterzing al Katschberg la catena degli Alti Tauri, lunga 170 e larga una trentina di km., è da interpretarsi come una finestra tettonica da cui sorge il sistema delle coltri di carreggiamento “ pennine , (facies della zona delle pietre verdi), nel mezzo di coltri carreggiate “ austro-alpine , o delle Alpi Orientali, sovrapposte alle prime; 2°) la zona fra gli Alti Tauri e le Dinaridi, prevalente- mente scistoso-cristallina con terreni paleozoici e con terreni secondari aventi facies analoga alle Alpi calcaree settentrionali, è la zona delle radici multiple delle “ coltri austro-alpine ,; in particolare, fascio radicale della “ coltre austro-alpina superiore , è la catena delle Alpi della Gaila (Drauzug), continuata verso (1) Termier P., Sur la structure des Alpes orientales: fenétre des Tauern et zone des racines. “ C.-R. Ac. Sc. Paris ,, 175, 20 nov. 1922, pag. 924-29; — In., Sur la structure des Alpes orientales: rapports des Dinarides et des Alpes. “ Ibid. ,, 11 dic. 1922, pag. 1178-78; — In., Sur la structure des Alpes orientales: origine de la nappe superalpine: problème de ldge des grandes nappes. “ Ibid. ,, 26 dic. 1922, pag. 1366-71. 4g | MICHELE GORTANI | 234 ponente con le sue propaggini fino a Brunico (e idealmente assai più oltre) e verso oriente con le Caravanche orientali e setten- trionali fino al gruppo del Bacher; 3°) il limite alpino-dinarico non corre a nord delle Alpi Carniche, ma entro queste ultime, a sud della zona paleozoica antica; la così detta trasgressione carbonifera è una sovrappo- sizione per carreggiamento; 4°) le Dinaridi sono state carreggiate verso nord, schiac- ‘ciando e laminando le Alpi; 5°) sotto la coltre carreggiata delle Dinaridi va uti la radice della coltre “ superalpina , o di Hallstatt; l’età di tutte le grandi coltri di carreggiamento delle Alpi Orientali è oligocenica. Tali affermazioni non sono tutte nuove; l’autore stesso ci tiene anzi a ricordare come egli fin dal 1903 ‘abbia enunciato le principali fra esse, e come da allora abbia continuato a in- segnarle, senza curarsi delle dimostrazioni in contrario dei suoi oppositori. Queste ultime tuttavia non devono essere rimaste senza qualche effetto se, per riconfermare e completare le sue conclusioni, l’anno passato egli ha voluto fare una corsa nelle «Alpi Orientali. Frutto di tale corsa sono le note di cui ci oc- cupiamo. Dei lavori precedenti in cui il TERMIER ed i suoi colleghi toccarono in qualche modo del settore alpino che da vent'anni assorbe la mia attività di studioso, non credetti necessario nè opportuno occuparmi, trattandosi di affermazioni a distanza basate su ipotesi derivate da lettura di qualche lavoro altrui e non sulla osservazione diretta, la sola che in geologia abbia un reale valore. Ma questa volta il TERMIER espone argomentazioni tratte da una visita, sia pure sommaria, dei i luoghi, e cerca in qualche modo di provarle. Esaminiamole. Procederemo nell'esame con tutta obiettività, dimenticando l'offesa che egli fa ai geologi italiani — dal TarameLLI al Dar Praz, al Vinassa, allo scrivente — che egli ostenta di ignorare, anche se il meglio della loro vita abbiano speso nello studio delle Alpi Orientali; la dimenticheremo, anche se ciò gli abbia permesso di esporre come proprie scoperte cose già dimo- NI - 295 IL PRETESO | CARREGGIAMENTO DELLE DINARIDI SULLE ALPI 145 strate, e anche se la stessa terminologia da lui adottata palesi l’animo a noi poco amico. 2. La così detta zona delle radici. — Cominciamo da quella che il TeRMIER chiama “ zona delle radici ,. Ricordate le pieghe longitudinali della catena fra Gaila e Drava (Alpi della Gaila), egli afferma come risultato nuovo che non esiste alcuna faglia lungo la valle della Drava, nè lungo la valle della Gaila. Se tali espressioni devono essere prese alla lettera, sono contrarie ai fatti; se invece l’autore ha voluto intendere che la linea della Drava e la linea della Gaila, lungi dall’avere il valore e il significato di grandi linee di faglia, come un tempo erano state ritenute, sono linee di dislocazione discontinua e parziale e di limitata importanza, debbo osservare che, assai prima di lui, dal GryeR, dalla FurLANI, dal HERITSCH e da me questo era stato non soltanto detto, ma anche dimostrato (1). Il TEeRMIER prosegue: “ Le faisceau de racines, courant vers ESE, coupe cette vallée (de la Gail) sous un angle | très aigu, passe sur sa rive droite, est tranché en cluse par les gorges du Gailitz et se poursuit par la chaîne des Kara- wanken, en reprenant peu à peu la direction Est. On le suit ainsi, par le Hochobir, jusqu'au Bachergebirge, au delà duquel il disparaît sous les plaines. Mais, plus on va vers l'Est et plus on voit le faisceau se coucher vers le Nord: dans le Drauzug, il était formé de plis verticaux ou presque verticaux; dans les. Karawanken et le Hochobir, c'est une série isoclinale plongeant au Sud... Ce déversement vers le Nord annonce la naissance du pays de nappes. Le massif du Dobratsch, où le Secondaire est presque horizontal, n’appartient déjà plus au pays de racines , (?). ! (1) Cfr. Gryer G., Ein Beitrag zur Stratigraphie und Tektonik der Gail- thaler Alpen in Karnten. “ Jahrb. geol. R-Anst. Wien ,, 47, 1897, pag. 356 e segg.; — FurcLani M., Der Drauzug im Hochpustertal. “ Mitt. geol. Ges, Wien ,, 5, 1912, pag. 262 e segg.; — Herrsca F., Die Usterreichischen und deutschen Alpen bis zur alpino-dinarischen Grenze. “ Handb. d. Region. Geol. ,, n. 18, Heidelberg, 1915, pag. 125; — Gorrani M., Progressi nella conoscenza geologica delle Alpi Carniche Principali. “ Mem. Soc, toscana Se. nat. ,, 34, Pisa, 1921, pag. 87 d. estr. I (2) TermIER, l. c., pag. 929. 146 MICHELE GORTANI — | 236 Ma le cose non stanno precisamente così. I terreni delle Alpi della Gaila (cioè il così detto fascio delle radici) non ta- gliano ad angolo molto acuto la valle, non sono incisi dalla Gailizza, non si continuano nella porzione occidentale delle Ca- ravanche, non si separano dal Dobrat, e non presentano un graduale arrovesciarsi delle pieghe verso settentrione. Con qualche maggior particolare, diremo che a nord della Gaila scisti paleozoici è calcari triassici continuano a mantenere anche a ponente del Weissensee la loro direzione parallela all’asse della valle principale; la massa calcareo-dolomitica del Dobraé, o Villacher Alpe, fa di essi parte integrante: soltanto, la rigidità del massiccio roccioso ha qui convertito le pieghe in fratture. In tutta la catena, lunga un centinaio di km., le pieghe (in ge- nerale molto compresse) sono diritte, ovvero alquanto inclinate indifferentemente al sud o al nord, senza che si possa indicare una direzione prevalente della spinta. A mezzodì della Gaila la catena principale delle Alpi Carniche mantiene fino all’ultimo la sua piena e perfetta individualità e si continua direttamente nelle Caravanche occidentali. Tanto le pieghe dei terreni paleo- zoici, quanto le altre, conservano inalterata la loro direzione generale ONO-ESE, anch'essa parallela all’asse della val Gaila. La Gailizza = confine convenzionale fra Alpi Carniche e Cara- vanche — taglia esclusivamente queste pieghe carniche prose- guenti verso levante; e precisamente, da Tarvis in giù: 1° la ellissoide permo-triassica di Goggau; 2° la fascia permotriassica che lega le falde meridionali della Goriacher Alpe al Cabin; 3° i grossi banchi di calcare permocarbonifero a Fusuline in- terposti fra le arenarie permiane di Val Gardena e gli scisti; 4° la zona degli scisti carboniferi trasgressivi, da cui emergono: a sinistra 1 prossimi dossoni devonici del Kapin, a destra i più lontani spuntoni devonici del Peg, e, a settentrione, il nastro calcareo neosilurico > Hohenturm (Strajaves)-Arnoldstein<. Si aggiunga che i terreni permotriassici qui indicati hanno tipica facies meridionale. Le recenti osservazioni in sito del TERMIER, oltre ad essere errate circa i rapporti fra Alpi della Gaila, Carniche e Cara- vanche, non portano quindi alcun argomento positivo in favore dell'idea, ormai vecchia, di considerare le Alpi della Gaila e le loro propaggini come una zona di radici. 237 IL PRETESO CARREGGIAMENTO DELLE DINARIDI SULLE ALPI 147 Contro tale ipotesi continuano pertanto ad avere pieno valore le dimostrazioni in senso contrario avanzate sia da fautori . della teoria dei carreggiamenti su larga scala, come Haus e KoBER (1), sia da osservatori spassionati, come Kossmar, HERITSCH e la sig. CorneLIUs-FuRLANI (2). E in verità le Alpi della Gaila sono così ristrette, così tipicamente foggiate a catena a pieghe e unite da. così strette relazioni con le Alpi meridionali, che l’insistere per localizzarvi una grande zona di radici multiple di amplissime coltri settentrionali ha soltanto il risultato di mettere in luce uno dei punti più deboli della teoria. 3. Il limite alpino-dinarico. -- Devo premettere che, insieme con i più autorevoli geologi italiani, io considero la divisione fra Alpi e. Dinaridi come una divisione artificiale. Divisioni nette sono ben rare in natura, e non meno fra i si- stemi montuosi che fra le innumerevoli cose che noi siamo tentati a classificare. Ma, oltre a questa considerazione d’ordine generale, che a nostro parere non patisce eccezione nel caso ° presente, si può osservare che il complesso dei rilievi aggrup- pati sotto il nome di Dinaridi, è diverso secondo i diversi au- tori; come secondo i vari autori variano le idee intorno ai rapporti delle Dinaridi con gli altri sistemi montuosi ad esse più prossimi (Alpi Orientali, Alpi Occidentali, Appennini, Carpazi e magari anche “ Ellenidi , e Tauridi). Particolarmente discu- (1) Haua E., Sur les nappes des Alpes orieniales et leur racines. “ C.-R. Ac. Sc. Paris ,, 148, 1° sem. 1909, pag. 1477; — Kosrr L., Ueber Bau und Entstehung der Ostalpen. “ Mitt. geol. Ges. Wien ,, 5, 1912, pag. 466. (2) Kossmar F., Die adriatische Umrandung in der alpinen Faltenregion. “ Mitt. geol. Ges. Wien,, 6, 19183, pag. 119; — Herirsca F., op. cit., pag. 128, 185; — Scawinner R., Dinariden und Alpen. * Geol. Rundschau ,, 6, 1915, pag. 12; — CorneLius-FurLani M., Considerazioni orbgenetiche sul limite alpino-dinarico in Pusteria. * Atti Acc. scient. ven.-trent.-istr.,, (3), 12-13, Padova, 1922, pag. 147 e segg. — Secondo quest'ultima autrice, cui si unisce il Henny, il limite alpino-dinarico si aprirebbe verso oriente e sarebbe rappresentato dall’intera catena delle Alpi della Gaila, considerata nel suo insieme come una sinclinale complessa in cui si dilata la prose- cuzione della sinclinale del Canavese (cfr. FurLani M. et Henny G., Du pro- longement vers l'Est du synelinal du Canavèse, etc. “ Eclogae geol. Helv. ,, 16, Bale, 1920, pag. 95). 148 | | MICHELE GORTANI 258 tibile è poi, a nostro parere, la rigida separazione delle Alpi meridionali dalle Alpi propriamente dette, per includerle invece nel sistema dinarico. Le divisioni, che avevano prima una pre- valente ragion d’essere nella comodità di studio e di esposizione dei risultati complessivi, son venute sempre più assumendo, con lo sviluppo della teoria dei carreggiamenti, il significato di di- stinzioni genetiche profonde; acquistano per conseguenza maggior valore le osservazioni fatte da varie parti sulle strette affinità che terreni e facies ritenuti tipici delle Dinaridi presentano con terreni e facies di catene attribuite ad altri sistemi, e in modo particolare sulle affinità di facies “ dinariche , delle Alpi meri- dionali con facies “ alpine , assai mal discernibili dalle prime; ci basti ricordare, a mo’ di esempio, le osservazioni del DIENER, del Haue, del TArRAMELLI e del HreRITScH (1). Ma, d’altra parte, questa stessa tendenza a valorizzare le distinzioni fra i singoli sistemi montuosi o raggruppamenti di ordine anche più elevato, rende in special modo importanti le loro delimitazioni, e fa quindi moltiplicare le ricerche lungo le linee o le zone di contatto: principalissima quella fra le Dinaridi e le Alpi Orientali. Il limite adottato per quest’ultimo caso da E. Surss, e di poi generalmente accettato — sia pure con le accennate ri- serve, — era segnato dalla depressione della Pusteria, dall’intero corso della Gaila, e più ad est, oltre la piana di Villaco, dal limite sud delle Caravanche calcaree settentrionali. La catena principale Carnica era pel Surss (che lo afferma con chiare ragioni in modo assai reciso e preciso) una catena indipendente, di età varisca, estranea tanto alle Dinaridi quanto alle Alpi propriamente dette (2). Chi seguiva solo in parte tali vedute, come il KoBEeR, manteneva però sempre il limite meridionale (1) Drener C., Bau und Bild der Ostalpen und des Kartsgebietes. Wien, 1903; — Have E., op. cit.; — Taramecri T., Se le Dinaridi costituiscano realmente una massa carreggiata. “ Rend. R. Ist. Lomb.,, (2) 45, 1912, pag. 1011 e segg.; — Herrrscx F., op. cit., pag. 125-130; — In., Die An- wendung der Deckentheorie auf die Ostalpen. III. “ Geol. Rundschau ,, 5. 1914, pag. 559. (2) Surss E., Das Antiit: der Erde. Vol. III, 1, Wien, 1901, pag. 433. pt x 5 IA - Parri f £ = ha ; VERO ) "> 239 IL PRETESO CARREGGIAMENTO DELLE DINARIDI SULLE ALPI 149 delle Alpi lungo la Gaila a nord delle Carniche, inglobando queste ultime nelle Dinaridi (1). Non intendo di occuparmi qui delle vedute del KoBER, che del resto sono già state egregiamente ribattute (2). Tutto è per lui carreggiato: il limite alpino-dinarico del Suess diventa la cicatrice che nasconde le complesse radici così delle “ coltri alpine superiori , come delle coltri dinariche; carreggiate sono le Alpi della Gaila al pari delle Carniche e delle Caravanche e di ogni altra catena. Asserzioni portate innanzi senza nep- pure un principio nè un tentativo di prova, e che però tendono a sfuggire al controllo come tutti i prodotti della fantasia; ma che vengono a dare sempre maggiore importanza - al limite alpino-dinarico quale era stato considerato finora. Il TeRMIER non è invece di quest’opinione. Egli fa scendere la linea del confine verso mezzodì, fino al contatto con i terreni permo-triassici, inglobando nel sistema alpino propriamente detto tutti i terreni antichi delle Alpi Venete. Le filladi della Pusteria farebbero così parte integrante del sistema alpino, e precisa- mente della zona delle radici; lo stesso dicasi dei terreni antichi delle Carniche, che sono poi fatti sparire sotto la coltre carreg- giata dinarica per ricomparire in finestra nell’assai più orientale affioramento di Vellach in seno alle Caravanche. Del preteso carreggiamento dinarico, diremo poi; ci limi- tiamo ora a notare come sia per l'appunto esso a rendere ne- cessaria cotesta trasposizione del limite alpino a sud, trasposi- zione che non è per alcun altro verso richiesta nè giustificata. Per i fautori dei grandi carreggiamenti non dovrebbe a meno di riuscir singolare cotesto grande fascio di radici paleozoiche, a cui non corrisponde in nessuna parte delle Alpi la più piccola traccia di coltri o di superstiti lembi di coltri; senza contare che tutti i lembi di Trias inclusi nella catena principale Carnica — valga ad es. quello dello stretto golfo triassico di Bordaglia, (1) Koser L., Alpen und Dinariden. “ Geol. Rundschau ,, 5, 1914, pag. 197 e 200; cfr. anche la cartina a pag. 178 e la carta annessa al lavoro precedentemente citato (Bau u. Entstehung der Ostalpen, 1912). (2) Vedi principalmente Scawrnner R., Dinariden und Alpen. “ Geol. Rundschau ,, 6, 1915, pag. 1-22; cfr. anche HeritscH, Oesterr. und deutsche Alpen, l. c., pag. 129 e segg. 150 MICHELE GORTANI — | 240 a ridosso dei monti di Volaia — hanno tipica facies meridionale. E neppure si comprende, con le idee dell'autore, come e perchè si siano originate le differenze di facies in seno al grande fascio di terreni antichi appartenenti ad una medesima entità genetica e tettonica, quale verrebbe ad essere costituita dalle Alpi della Gaila e dalle Carniche principali. . D'altro canto, è forse giustificato lo smembramento delle Alpi Carniche in due sistemi profondamente diversi? Dice il TermieR: “ Il y a, dans la chaîne Carnique, deux entités tecto- niques très distinctes: un pays de plis, où l’on voit des gneiss, des phyllites, du Silurien, du Dévonien, peut-étre aussi du Di- nantien; et, montant sur ce premier pays, un pays d’écailles où le Permien et le Trias ont les faciòs dinariques et où l’on trouve, sous le Permien et concordant avec lui,°de l’Ouralien fossilifère. Le pays d’écailles appartient incontestablement aux Dinarides; il est inséparable de la région des Dolomies. Le pays de plis appartient aux Alpes... , (1). La zona paleozoica delle Carniche è indubbiamente una catena a pieghe; il Vinassa ed io lo ab- . biamo dimostrato da tempo, ed io ne ho data anzi recentemente una rappresentazione grafica e una sommaria descrizione (2). Ma ciò non toglie che si manifestino accavallamenti e talora perfino una struttura embriciata anche in seno alla zona paleo- zoica e anche in corrispondenza delle pieghe paleocarniche, come conseguenza dell’intenso costipamento delle pieghe e della diversa plasticità dei calcari a strati sottili, dei calcari massicci e degli scisti. E a sud della zona paleozoica anche nell’area carnica Ja piegatura è del pari il motivo tettonico dominante (3), non infirmato dal fatto che esistono parziali scorrimenti e frat- ture anche estese, inseparabili dal corrugarsi di enormi masse eterogenee e di scarsa plasticità sotto spinte energiche e ripe- (1) TermiER, l. c., pag. 1176. (2) Gorrani M., I bacini della But, del Chiarsò e della Vinàdia in Carnia. “ R. Magistrato alle Acque, Uff. idrogr. ,, pubbl. 104, Venezia, 1920 (con carta geologica e profili); — In., Progressi nella conoscenza geologica delle Alpi Carniche principali. Estr. dalle “ Mem. Soc. toscana Sc. nat. ,, 34, 1921; — Ip., Le linee orotettoniche delle Alpi Carniche. Estr. dagli “Atti VIII Congr, geogr. ital. ,, Firenze, 1922 (con carta orotettonica). (38) Cfr. i miei scritti già citati. 241° IL PRETESO CARREGGIAMENTO DELLE DINARIDI SULLE ALPI 151 tute. E ciò è, del resto, in perfetta correlazione con il tipico motivo tettonico a pieghe offerto dalle Alpi e Prealpi Venete. Lo smembramento delle Alpi Carniche in due sistemi diversi e diversamente costituiti non ha quindi ragione di essere. Osserveremo infine che non si esce da queste alternative: o le Dinaridi, e in particolare le Alpi Venete, si vogliono car- reggiate verso sud, come pretende il Koser senza darne la benchè minima prova, e la costruzione del TermiER crolla per intero; o si vogliono carreggiate verso nord, e si urta contro 1 fatti e le circostanze che subito passeremo ad esporre; o sono ben radicate, come noi riteniamo per fermo, e allora lo sposta- mento del limite alpino-dinarico verso mezzodì rende quest’'ul- timo più artificiale che mai, abbandonando senza motivo plau- | sibile una linea tettonica — sia pure discontinua e d’importanza limitata e diversa da punto a punto -— per seguire il capriccioso andamento del processo di denudazione. 4. Il preteso carreggiamento dinarico. — Nel cercar di rimettere a nuovo la sua vecchia e ormai abbandonata ipotesi dell’esteso carreggiamento delle Dinaridi verso nord, il TERMIER crede di portare questa volta una prova decisiva: la discordanza interpretata come trasgressione carbonifera nelle Alpi Carniche è per lui una discordanza tettonica, la quale dimostrerebbe la sovrapposizione e la traslazione delle Dinaridi sulle Alpi. La trasgressione carbonifera è a lui nota soltanto nei mo- desti limiti rilevati dal GeyER nella sezione pontebbana del foglio Oberdrauburg-Mauthen della Spezial-Karte austriaca: neocarbo- nifero fossilifero sovrapposto ai terreni paleozoici antichi come una placca lunga una ventina di km., dominata dal Gartnerkofel. “ Sous le Gartnerkofel et sous la Krone, qui sont des lambeaux de recouvrement dinariques, le contact de l’Ouralien et de la série paléozoique plus ancienne est un contact anormal, un contact par charriage. Le véritable substratum originel de l’Ouralien carnique ne nous est pas connu , (1). Lasciamo stare la Krone, che a memoria d’uomo non ha mai avuto un coronamento dinarico, ma è sempre stata per (1) TERMIER, l. c., pag. 1177. 152. MICHELE GORTANI — Ci 242 ‘intero carbonifera e non lascia scorgere, nè sotto nè attorno a sè, alcun affioramento della serie paleozoica antica. Quest’ul- tima viene a giorno, in corrispondenza del Gartnerkofel, solo dal lato settentrionale; l’unica “anormalità , che vi si riscontri è un piccolo lembo di Permiano impigliato fra gli scisti carbo- niferi e i calcari filladici devoniani, facilmente interpretabile come un minuscolo disturbo tettonico locale durante le successive intense piegature. E tutto è qui. | Come e perchè siano così perfette e perfettamente ricono- scibili su venti chilometri di lunghezza quelle relazioni di gia- citura che dopo la classica dimostrazione del GEyER sono uni- versalmente ritenute modello scolastico di trasgressione tipica; come e perchè, sempre in questo settore, i fossili neocarboniferi più delicati siano conservati perfettamente a contatto imme- diato (1) con i calcari fossiliferi .siluriani e devoniani; come e perchè il crestone del Malvuerich (Malurch) sopra Pontebba mostri tutti i passaggi dal calcare devonico alla breccia di trasgressione e al conglomerato del Carbonifero; come e perchè in nessun punto di cotesta estesissima linea di contatto dal M. Lodìn al Rio del Bombaso sian visibili miloniti, nè strutture cataclastiche, nè alcun altro effetto dell’intenso metamorfismo dinamico che dovrebbe avere logicamente accompagnato la tra- slazione delle imponenti masse dinariche (per un minimo di 150 km., secondo le precedenti asserzioni del TermiER) sul substrato paleozoico alpino, — tutto ciò conta poco pel nostro autore: ex occidente lux! Delle prove della trasgressione 11 TEeRMIER si induce tut- tavia ad ammetterne una: la presenza di conglomerati neocar- boniferi ed eopermici con elementi di calcari siluriani e devo- niani. Cerca allora di conciliare le cose; “ le substratum originel (de l’Ouralien) doit bien étre un substratum plissé, un élément de la chaîne hercynienne: de sort que la conclusion de mes devanciers subsiste, quant è l’histoire stratigraphique de la région carnique , (2). Ma è logico che nè i conglomerati dicon (1) A pochi metri dal contatto in corrispondenza del Rosskofel e di Lanza, a pochi centimetri e perfino a pochi millimetri dal contatto in cor- rispondenza dei monti Lodìn e Cima Val di Puàrtis. (2) TerMIER, l. c., pag. 1177. n iosa ni FA af è LASSO, x a . RT — 243 IL PRETESO CARREGGIAMENTO DELLE DINARIDI SULLE ALPI 158 più nulla se vengono da lontane e ignote regioni, nè volere e disvolere insieme puossi per la contraddizion che nol consente. La contraddizione risulterebbe ancor meglio se il TERMIER non si fosse limitato alle conoscenze che sulla catena carnica sì avevano or sono vent'anni. L'estensione e il riconoscimento della catena paleocarnica e della trasgressione carbonifera sui più che 100 km. di lunghezza della catena, con prosecuzione ulteriore a oriente e a occidente, sono fatti ormai acquisiti alla scienza, e che cominciano ad avere ripercussione su varie parti della geologia alpina ed extra-alpina. Gli scisti siluriani sono ridotti ai nuclei delle pieghe paleocarniche erose; al Carbonifero trasgressivo appartiene la grande massa degli scisti, prima con- siderati parte integrante del substrato antico e riferiti in parte al Siluriano e in parte al Culm, o tutti al Siluriano; spettano al Carbonifero, almeno in parte, anche le filladi. Soltanto lunghe e pazienti ricerche hanno potuto dimostrare l’unità della for- mazione scistosa e la sua generale giacitura trasgressiva: tanto la massa degli scisti è strettamente connessa con il substrato silurico-devonico, tanto è stata fittamente piegata con esso nei corrugamenti mesozoici e terziari, tanto ha subìto insieme con esso 1l dinamo-metamorfismo nel versante settentrionale della catena, alla sua estremità occidentale e nella sua prosecuzione ulteriore verso ponente (1). -Non è pertanto il caso d’insistere ulteriormente sulle idee peregrine del sig. TERMIER. Aggiungeremo soltanto che una co- noscenza meno superficiale delle Alpi Carniche e della loro let- teratura geologica avrebbe potuto dargli qualche parvenza di prova alquanto più seria. Alludo in particolare all’accavalla- mento del Trias sul Paleozoico, che si riscontra in più punti della linea Pontebbana- alta Fella -alta Sava. Come ho altrove (1) Fino a che tali condizioni di età e di giacitura non furono chiarite; st potè perfino pensare (cfr. Tirmanwn N., Veber den tektonischen Carakter des Paltiozoilums der Karnischen Alpen. “ Geol. Rundschau ,, 2, 1911, pag. 114) ad una struttura a coltri carreggiate della catena paleocarnica, che sì è dimostrata invece una delle più tipiche catene a pieghe. 154 MICHELE GORTANI : > 244 accennato (1), si ha. effettivamente un sospingimento della serie permo-triassica sulle formazioni più antiche dal M. Salinchiét al Rio del Bombaso, al Poludnig e al Kok; la posizione del Trias ritorna poi normale fin oltre la Gailizza, e la dislocazione ricompare nelle Caravanche occidentali (gruppo del Pec) e si riprende nelle orientali a levante di Vellach. Gli esempi più belli di tali sospingimenti sono allo Zirkelspitz (dolomia infra- raibliana su Neocarbonifero) nelle Carniche, e alla Kopa (calcare e conglomerato del Muschelkalk su Neocarbonifero) nelle Cara- vanche occidentali; interessanti sono anche i lembi di Neocar- bonifero laminato, impigliati nella dolomia infraraibliana, che appaiono nel profondo di alcune valli (2). Ma il fatto che 1 sospingimenti sono nettamente circoscritti e rilegati da tratti in cui le condizioni di giacitura dell'intera serie paleozoico- triassica sono normali, dimostra senza possibilità di dubbio o di equivoco che si tratta di fenomeni locali e limitati: sono anzi essi la più chiara prova della inesistenza del fenomeno generale e su larghissima scala. Viene pertanto ad essere raf- forzata la conclusione di E. Suess (3); non ostante i parziali accavallamenti e slittamenti, manca non solo ogni prova del carreggiamento dinarico sulle Alpi, ma abbiamo anzi le prove che ne dimostrano l’inesistenza. Questa conclusione fa naturalmente cadere senz'altro la ricerca delle radici della “ coltre superalpina , al di sotto delle Dinaridi. Tale ricerca è, del resto, oziosa per noi che — mentre riteniamo col HerrscA (4) impossibile una separa- zione tra facies alpine orientali superiori e inferiori — giudi- chiamo sufficienti i metodi e gli elementi della tettonica clas- (1) Gorrani M., Progressi conosce. geol. d. Alpi Carniche. L. c., pag. 45 dell’estr. (2) Per esempio, nel vallone di S. Caterina (Weissenbach), rel vallone di Malborghetto, nell’alta Fella presso il forte Hensel, nel corso inferiore del rio di Lussari. | (3) Surss E., Das Antlitz. der Erde. Vol. III, 2, Wien, 1909, pag. 168 (cfr. anche pag. 178) (4) Herirsca F., Die inn der Deckentheorie auf die Ostalpen. La “ Geol. Rundschau ,, 5, 1914, pag. 287. 2: sica anche per interpretare la struttura delle Alpi calcaree settentrionali (1). | 5. Pavia, R. Istituto geologico, gennaio 1923. Ca (1) Un esame delle supposte coltri, la cui sdrucitura darebbe origine alla così detta finestra dei Tauri, andrebbe troppo oltre i limiti della pre- sente Nota. Mi limito ad osservare che l’autore non porta alcun fatto nè alcuna considerazione nuova in appoggio di tali ipotesi, che non sono nuove e contro le quali continuano a sussistere le non ‘ancora ribattute obiezioni di valorosi geologi austriaci. E circa l’età da attribuirsi ai prin- cipali movimenti orogenetici delle Alpi Orientali, mi sembra che il TermieR ° — prescindendo dalla esagerata applicazione della teoria dei carreggia- menti — dia, per lo meno, troppo scarso peso alle prove positive di ener- gici corrugamenti preterziari, e in ispecie alla trasgressione sopracretacea. Egli sorvola anche qui su fatti accertati, di cui pure era stato segnalato. il valore e il significato anche alla luce della teoria dei carreggiamenti (cfr., per es., Herirsca F., Das Alter des Deckenschubes in den Ostalpen. “ Sitzber. Akad. Wiss. Wien ,, 1, 121, 1912, pag. 615 e segg). x L’Accademico Segretario Oreste MATTIROLO 245 IL PRETESO CARREGGIAMENTO DELLE DINARIDI SULLE AaLPi 155 a DI 5 È pr; î - xs t ba f, sr ne MR "di sE C n - Il Messale tnluiato: del card: Nicolò Roselli Jesto il cardinale d'Aragona. | i | Codice della Biblioteca nazionale di Torino ‘riprodotto in fac-simile da - per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. ACI or in fotocollografia. 2 Il codice evangelico E della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, È riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De enata e P. Fedele. be: cre e 96 tav. PUBBLICAZIONI FATTE SOFTO GLI AUSPII DELA/AOCADRNIA |‘ —@—’» Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in- f° di 32 pp. e 134 66 2 i 7 Por, Vasa Aia G. Molfes, 1913, 1 vol. in-4° di 70 pagg. re n È doo x Ki = ta È pen Ta art Sert y Rae Ad — —’ ’”’ 9 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. f. } Pt SE Sunto dell'Atto Verbale dell'Adunanza dell'I1 Febbraio 1928 . Pag. fi Ponzio (Giacomo) e Avogapro (Lodovico). — Ricerche sulle diossime è, RL SO, Gonrani (Michele). — Il preteso Shia Sa TRANI a si Derri. — Richerche sulle diossime (Nota TR) di È) delle Dinaridi sulle AL i $ pi. ® 4 . « ni si e e. e Parga 5) : f È s \ x Sa R40, DI ha — nia * Po) — n >» s DPI), fa CN aa c \ cd i ‘ u “ p J Sa 1 * I - Nimaia” pa # i vg ci QUA Pia) i x NH % di DIA À ao Ta p 3 Ed 3 ti ; y x 37 4 i Pe Li x j N w \l « \: TT Ra i e È po” (= o, N Di n Pa ò RR) ' LN Pa DIE sr = 1) ; a ati x i ig us 7 È , i ; a + Neo cia Ev \ “ Mg e Re =}; È ; n " Pg a î: $ et x da A a ATI [PERS SE CERI A Sira i Pip. Vinconze Bona - Terine FE È Mi ” ; Ì i pw sd È La i ) ai v % 7 à li % P, SUA à } i { pr È 5 : è e ci î i ) n, - ma LA Pps % Si fe \. x TI % 16 b: È Meo? F LI) bi 3. ATTI REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Von. LVII, Disp. 8°, 1922-1923 jt0hi 145), $ % MAY1 sl Va gd TI ONAL MUSES Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali TORINO Libreria FRATELLI BOOCA Via Carlo Alberto, 8, 1923 Uh sì va ! == 157 CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 25 Febbraio 1923 PRESIDENZA DEL SOCIO COMM. CORRADO SEGRE DIRETTORE DELLA CLASSE Sono presenti i Soci D’Ovipio, PeEANO, GuiIpI, GRASSI, SOMIGLIANA, Ponzio, Sacco, PocHETTINO e MATTIROLO Segretario. Scusano l'assenza i Soci Parona, NaccarI e Foà. Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, che risulta approvato senza osservazioni. Il Presidente comunica all'Accademia la notizia della morte del nostro Socio corrispondente aella Sezione di Fisica, Guglielmo Corrado RéNnTaEN, avvenuta a Monaco di Baviera il giorno 10 corr. Il Socio PocHETTINO, con brillante evocazione, commemora l’insigne Socio RontaEN illustrando le grandi e luminose bene- merenze scientifiche di questo fisico il cui nome vivrà eterna- mente legato ad una delle più importanti scoperte della scienza moderna, la quale ha aperto la via ad applicazioni importan- tissime nel campo specialmente della Chirurgia. La bella com- memorazione lumeggia non solo le benemerenze scientifiche di Corrado RénTGEN, ma rende doveroso omaggio al carattere di questo scienziato che fu nello stesso tempo esempio preclaro di modestia e di elevato valore morale. I Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LVIII. 13 158 ___.—. ni 4 La commemorazione del Socio PocHETTINO, accolta con plauso unanime dall'Accademia, viene approvata per la pubbli- cazione negli Att:. | Il Socio Grassi, ricordando come già fino dal 1896 egli aveva avuto la ventura di servirsi della scoperta del Ré6nTGEN per localizzare la posizione di un proiettile in un ferito, reduce dall’infausta giornata di Abba Garima, si associa alle parole dette dal Socio PocHETTINo in onore del RénTGEN, del quale egli pure ricorda le alte benemerenze. I Il Segretario MarTIROLO, nel nome del Comitato per le ono- ranze alla memoria del compianto nostro Socio Icilio GuARESCHI, presenta e fa dono ai Soci di un certo numero di esemplari della pubblicazione testè comparsa nella quale furono riuniti i discorsi tenuti il giorno 20 maggio dell’anno ora scorso, in oc- casione della solenne inaugurazione del ricordo al Prof. Gua- RESCHI, © la rivista bibliografica delle sue opere. Il busto, opera egregia dello scultore Gaetano Cellini, venne fuso nel bronzo di cannoni austriaci, all'uopo concesso dal Mi- nistro della Guerra, e inaugurato nell'Aula di Chimica Farma- cologica dell'Istituto fondato dallo stesso Prof. GuARESCcHI. Il Segretario riassumendo il contenuto di tale pubblicazione espone sommariamente l'operato del Comitato che, oltre al ri- cordo bronzeo, potè istituire un premio annuo di Lire 1000, destinato agli studenti di Chimica e Farmacia, ed una medaglia. di argento da conferirsi, annualmente, allo studente che avrà dato affidamento di miglior profitto seguendo il corso recente- mente istituito di Pratica Galenica. Così il Comitato ha creduto di onorare nel modo più con- sentaneo ai sentimenti del compianto insigne Chimico, la me- moria del GuarEsoHI, che l'Accademia nostra si onorò di anno- verare fra 1 Soci più attivi e benemeriti. Lo stesso Segretario presenta in dono una sua Nota pubblicata negli “ Annali del Giardino botanico di Bruxelles ,, illustrante un interessante fungo ipogeo scoperto nel Congo dal D" Ettore Bovone, Ispettore veterinario del Governo del Congo Belga. - I Egli fa rilevare le notevoli benemerenze botaniche del Bovone che ha saputo, malgrado difficoltà non lievi, assicurare all'Italia e all’Istituto botanico di Torino, ingenti quantità di materiali vegetali del Congo, 1 quali furono già in gran parte pubblicati e illustrati, specialmente per quanto si riferisce ad importanti specie nuove di Graminacee. Il Socio Ponzio presenta quindi una. sua Nota, Ricerche sulle diossime, che sarà indicata col numero X, in continuazione alle Note precedentemente presentate. La Nota del Socio Ponzio è accolta per gli Atti. Il Socio NAccaRI fa presentare quindi, nel nome del Socio corrispondente Alessandro AWERTIO, una Nota che ha per titolo: Variazione diurna della distribuzione dell'energia sul Disco solare. Intorno a questa. presentazione prendono la parola i Soci Segre, Guini e Grassi per richiamare l’attenzione dell’Acca- demia sul diritto che hanno i Soci corrispondenti di presentare Note, direttamente, senza l'intermediario dei Soci residenti, facoltà che, per le condizioni economiche dell’Accademia, il Con- siglio di Amministrazione aveva temporaneamente sospesa (come risulta dal verbale della seduta dell’8 settembre 1920) e che si spera possa ora riattivarsi in vista delle migliorate con- dizioni del bilancio. | Di tale questione si delibera abbia si occuparsi il Consiglio di Amministrazione che sarà prossimamente convocato. 160 ALFREDO POCHETTINO cla 952 CUGLIELMO CORRADO RÒNTGEN commemorato dal Socig ALFREDO POCHETTINO Alle ore 9 del giorno 10 di questo mese si è spento in Monaco di Baviera Guglielmo Corrado Roòntgen; con Lui la fisica tedesca, già così duramente provata in questi ultimi tre anni con le morti, susseguitesi in breve volger di tempo, di Voigt, di Riecke, di Rubens, ecc., vede sparire uno dei pochi superstiti di quella schiera di maestri che aveva così potentemente con- tribuito a dar rinomanza agli studi fisici del suo paese. Nato il 27 marzo 1845 a Lennep in Renania, si addottorò nel 1868 presso l’Università di Zurigo, e fu assistente del Kundt prima in Wiirzburg e poi in Strassburgo dal 1870 al 1874, anno in cui conseguì la privata docenza presso quest’ultima Università. Dopo un anno d'insegnamento nella scuola agraria di Hohenheim, fu, nel 1876, assunto quale straordinario di fisica sperimentale nell'Università di Strassburgo e quindi, nel 1879, nominato or- dinario della stessa disciplina nell'Università di Giessen, donde venne successivamente trasferito nel 1888 all’ Università di Wirzburg e finalmente nel 1900 a quella di Monaco. Nel 1901 conseguì il premio Nobel per la fisica e nel 1909 ebbe conferito il titolo di Eccellenza; membro di parecchie Accademie scien- tifiche del Suo paese ed estere, la nostra Lo annoverava fra i suoi corrispondenti stranieri dal 14 giugno 1903. Questo il curriculum vitae di Guglielmo Corrado Réntgen. . Il frutto del lungo lavoro scientifico del Rontgen si trova come sommerso di fronte all'importanza e alla popolarità della scoperta, da Lui fatta, dei raggi che portano il suo nome; ma “sarebbe somma ingiustizia il non ricordare le Sue ricerche an- 953 COMMEMORAZIONE DI GUGLIELMO CORRADO RÒNTGEN 161 teriori, che, se non hanno avuto nel campo degli studi fisici tanta eco, dimostrano una attività scientifica e una abilità spe- rimentale veramente notevoli, e contengono risultati che, se ora son trascurati nel turbinio della ricerca scientifica moderna orientata verso le speculazioni prevalentemente teoriche oggi di moda, non potranno che riacquistare la importanza loro dovuta quando si ritornerà a considerare al giusto valore tutte quelle ricerche sperimentali che tendono penosamente a preparare il materiale numerico, senza il sussidio del quale qualunque ricerca scientifica sarebbe vana. I lavori del Rontgen, estranei ai raggi X, si possono divi- dere, qualora non si segua l’ordine cronologico della loro pub- blicazione, in vari gruppi a seconda dell'argomento trattato. Un primo gruppo riguarda la compressibilità dei solidi e dei liquidi e l'influenza della pressione su le proprietà dei liquidi; tra le numerose osservazioni e le molteplici tabelle che vanno a completare il materiale raccolto dal Grassi, dal Quincke, ecec., ricorderò l’ingegnoso calcolo dimostrante la possibilità di de- durre la compressibilità di un corpo solido da quella delle sue soluzioni; l’ipotesi, accolta poi solo molto più tardi, che nel- l’acqua ordinaria sussista una specie di equilibrio fra molecole di complessità diversa corrispondenti allo stato liquido e allo stato solido, ossia, come diremmo oggi, fra molecole di diidrolo e di triidrolo; la constatazione dell’influenza della pressione su la velocità di inversione del saccaroso, su la velocità della cor- rente osmotica e su la viscosità dei liquidi; e la dimostrazione della non validità delle leggi di Beer e di Lorenz-Lorentz quando si tratti dell'influenza della pressione su l’indice di ri- frazione e su la costante dielettrica di alcuni liquidi. Al Rontgen si debbono ancora alcune determinazioni del rapporto dei calori specifici di alcuni gas con il metodo di Clément-Desormes, nelle quali alcune ingegnose modificazioni dell’aneroide destinato alla misura delle pressioni consentono all'Autore di dare del numeri che le esperienze posteriori non fecero che confermare. Un altro gruppo di lavori riguarda i fenomeni piezo-attino- elettro-ottici: fondamentali fra essi sono: le ricerche su la biri- frangenza del Quarzo in un campo elettrico; su la piezoelettri- cità del quarzo per torsione e sul fenomeno reciproco, in cui trovasi la constatazione della variabilità .del potere rotatorio 162. ALFREDO POCHETTINO aa 254 per torsione; su l’effetto Kerr nei liquidi, fenomeno che Egli riesce ad osservare anche in sostanze non perfettamente iso- lanti; in queste ultime ricerche è particolarmente importante lo spostamento delle bande nere, che si ottengono osservando fra nicol incrociati, quando si fa muovere il liquido normalmente ai raggi luminosi e al campo elettrico. Sottili ed acute sono le. considerazioni con le quali il Ròntgen dimostra come i vari fe- nomeni, osservati da Hankel e da altri nel quarzo e denominati termo- e attino-elettrici, altro non siano che fenomeni piezoelet- trici provocati dalle tensioni che si destano nel cristallo per ef- fetto di un riscaldamento non uniforme. Nei Suoi studi su la scarica elettrica fra punta e piano è notevole la relazione trovata fra il potenziale minimo e il cam- mino medio delle molecole del gas attraverso il quale passa la scarica; notevole tanto più in quanto che le cognizioni su la conducibilità dei gas erano allora affatto rudimentali; come pure interessante è la constatazione dell’importanza che, nella formazione delle figure elettriche del Kundt, ha lo strato gassoso sempre aderente ai corpi per adsorbimento. | Un altro gruppo importante delle Sue ricerche è costituito da quelle sull'effetto magnetico della convezione elettrica; per primo Egli tenta la ripetizione della celebre esperienza di Rowland sull’effetto magnetico di una vera corrente di conve- zione quale quella che si ha con un disco conduttore carico rotante, e, dopo molti sforzi, riesce a confermarla. Quindi di- mostra l’effetto magnetico delle correnti di polarizzazione di- elettrica come si ottengono con un disco dielettrico rotante in un campo elettrico dissimmetrico rispetto all'asse di rotazione di quello. I Suoi risultati furono confermati dalle ricerche eseguite molto posteriormente quando sorse la celebre polemica su l’esi- stenza o meno di tali effetti, e chi sa le difficoltà sperimentali con cui si dovette lottare in tali ricerche non può che ammirare 1 risultati ottenuti dal Ròntgen circa venti anni prima. Altre ricerche riguardano, la determinazione del numero di Poisson nel caucciù, l'assorbimento del calore raggiante nei gas, la dilatazione lineare della Cuprite e del Diamante, una modificazione ingegnosa del metodo di Sénarmont per tracciare le isoterme nelle lamine cristalline, l’elettrostrizione dei liquidi, alcune esperienze da scuola, ecc. Non voglio infine passare sotto 259 COMMEMORAZIONE DI GUGLIELMO CORRADO RONTGEN 163 silenzio due altre ricerche interessantissime: una, compiuta con Exner, in cui si tenta una prima misura assoluta della costante solare con un pireliometro a ghiaccio, e una, in collaborazione. con Kundt, con cui si dimostra e si misura il potere rotatorio magnetico nei gas e nei vapori. Ma, come dissi, la gloria più grande doveva venire al Rontgen dai Suoi lavori del 1895 e 1896. Al 1895 erano perfettamente note le proprietà principali dei raggi catodici, grazie agli studi di Lenard; ma erano no- zioni di interesse puramente scientifico. Fu in quell’anno che la scoperta del Ròntgen portò un vero sconvolgimento nella scienza | e mise a rumore non solo il campo dei fisici, ma anche la fantasia dei profani in un modo assolutamente raro nella storia della scienza. Non si trattava di una di quelle speculazioni astratte, di quelle concezioni filosofiche che tratto tratto vengon di moda, cui anche il profano tributa ammirazione e fede anche senza capirne niente; si trattava di fatti reali : il giorno 8 novembre 1895 Réontgen aveva scoperto dei raggi capaci di attraversare i corpi più opachi alla luce ordinaria. Quando nei primi giorni del 1896 la stampa quotidiana annunciò la scoperta quasi miracolosa che permetteva di rivelare forma e posizione di corpi estranei nel corpo umano, che permetteva di vedere le ossa muoversi nel- l'organismo vivente dell’uomo, si ebbe dapprima come un mo- vimento d’incredulità; certo bisogna far astrazione dalle cogni- zioni che or sono in nostro sicuro possesso per comprendere lo stupore di allora. Senza tema di esagerare si può affermare che in quasi tutti 1 gabinetti di fisica del mondo civile si volle tentare di riprodurre le esperienze del Réontgen, constatare l'esistenza, vedere gli effetti di. questi raggi meravigliosi che permettevano di indagare campi che sembravano dover rima- nere perpetuamente preclusi all'indagine umana. Chi ha fre- quentato dei laboratori di fisica .in quei giorni può far fede che un’ansia febbrile di ricerca come quella che si manifestò allora non sì vide più, nemmeno quando si annunciò la scoperta della radioattività. Le difficoltà di avere tubi di vetro convenienti e di otte- nere in essi il vuoto necessario per queste esperienze, con i mezzi di cui si disponeva allora, furono grandissime; ma l’ansia della ricerca, la curiosità del pubblico furono tale sprone ai 164 2. ALFREDO POCHETTINO si “5 fisici che in poche settimane cominciarono a comparire le prime note confermanti la scoperta dei nuovi raggi. Così la prima di quelle straordinarie scoperte fisiche, che hanno commosso il. mondo scientifico e profano negli ultimi anni, era resa di pub- blico dominio. Certo anche le altre che seguirono questa e ne discesero quasi, più o meno direttamente, non sono meno inte- ressanti ed hanno modificato forse più profondamente le idee e i concetti della Fisica; ma poche, forse nessuna, hanno più pron- tamente e più intensamente colpita l’immaginazione del pubblico. Non era dunque più necessario “ ex morte cognoscere vitam , come si legge nelle vecchie sale anatomiche, ma nella vita stessa studiarne il ritmo e negli intimi penetrali dell'organismo vivente gettare lo sguardo indiscreto dell’indagine scientifica! Come sempre accade, le fantasie lavorarono, e si intravidero appli- cazioni dei raggi scoperti dal Réntgen in tutti i campi della scienza. Che faceva il Réòntgen in questo tempo? Qui è dove la Sua figura ci appare veramente grande: tranquillo, modesto, chiuso nel Suo laboratorio continuava lo studio dei Suoi raggi con rara perseveranza e abilità, tanto che nelle parecchie cen- tinaia di lavori che su questo argomento apparvero nel 1896 nei giornali scientifici, ben poco è contenuto che gia compreso non fosse nella prima nota del Rontgen, e per tutto il biennio 1896-97 i laboratori di tutto il mondo scientifico poco assai videro più di quanto Egli non avesse già visto o non andasse vedendo nel continuare l’opera Sua, grande quanto grande i la modestia del Suo atteggiamento! Uno spirito eccessivamente caustico indusse uno scrittore francese a scrivere a proposito della scoperta del Réontgen le seguenti parole: “ generalmente quando gli scienziati perdono il loro latino nello studio di un fenomeno, battezzano questo con un nome convenientemente greco per far credere alle anime semplici che esso non ha segreti per loro; in questo caso lo stupore fu però tale che dimenticarono di simulare e battez- zarono le nuove radiazioni con il nome di raggi X ,. Se c’è un caso in cui la stoccata dell’arguto scrittore non ha ragione di essere è proprio questo: il nome di raggi X fu creato dal Rontgen stesso ad indicare la natura allora misteriosa di queste radiazioni, e la modesta serietà con cui sono redatti i Suoi pur fondamentali lavori su i nuovi raggi mette il loro scopritore ben 257 COMMEMORAZIONE DI GUGLIELMO CORRADO RONTGEN 165 - al di sopra di certe satire. Del resto nel campo stesso dei fisici . tedeschi il Réntgen non doveva trovare una generale simpatia: sì parlò di scoperta casuale, come se la storia della scienza non - dimostrasse all’evidenza che quasi tutte le più belle scoperte - sperimentali ebbero origine da osservazioni casuali e spesso si. verificarono durante ricerche indirizzate a scopo affatto diverso; . si affermò che la scoperta del Réntgen era già virtualmente - contenuta nelle ricerche di Lenard su i raggi catodici, e che. quindi a questo ne spettava il maggior merito. Si racconta che,. in una conversazione in casa di Lord Kelvin, avendo un pro-- fessore tedesco proclamato che i raggi X erano già nella mente- di Lenard, Stokes, sorridendo argutamente, abbia esclamato:. “ Lenard avrà avuto 1 raggi X nel suo cervello, ma Réntgen. li ha mandati fra le ossa della gente! ,. Effettivamente è nel modo con cui lo scienziato accoglie la, vogliamo pur dir casuale, rivelazione di un fenomeno nuovo + che s1 può stabilire la grandezza del suo ingegno. Ròntgen non si dà a voli pindarici nei Suoi scritti, non si preoccupa di dare - subito una teoria dei fenomeni osservati, li studia; alla domanda . di un intervistatore, poco dopo la Sua scoperta: “ Che ne pensate - voi? ,; “Io non penso niente per ora, risponde, cerco ,. E, silen-- zioso, in due mesi mette insieme la Sua prima pubblicazione in cui. le proprietà fondamentali delle nuove radiazioni sono completa- mente esposte: la loro propagazione rettilinea, la non esistenza . di una riflessione e di una rifrazione ordinaria, la loro inomo- geneità rispetto al potere penetrante, la diffusione che subiscono - in gas contenenti pulviscolo o nebbie, il loro assorbimento (non proporzionale alla massa attraversata) nei vari elementi e quindi . la relazione fra quello e il peso atomico di questi, la loro perie- trabilità attraverso i tessuti molli dell'organismo e l’opacità per - essi del tessuto osseo, le loro azioni chimiche su la lastra foto- grafica e la capacità di destare la luminescenza in varie sostanze, la loro indifferenza rispetto al campi elettrici e magnetici, sono - tutte dimostrate nella Sua prima Nota: Ueder eine neue Art - von Strahlen. Nel successivo svolgersi delle ricerche su i raggi X riesce. difficile stabilire esattamente la priorità cronologica delle sco-- perte delle varie altre proprietà dei raggi Réontgen; molti fatti furono pubblicati quasi contemporaneamente da Lui e da altri,. 166 ALFREDO POCHETTINO — COMMEMORAZIONE, ECC. *- 206 ma, dato il metodo di lavoro del Rintgen, non si può non at- tribuire il merito anche a Lui. Ed ecco nelle Sue note successive dimostrate: l'influenza della natura dell’anticatodo con l’inge- gnoso uso di un anticatodo composito, la distribuzione non uni- forme dell’energia irraggiata dall’ anticatodo, l’ emissione di raggi X anche sulla parte posteriore dell’anticatodo se questo è di metallo leggero, l'emissione di raggi secondari da un corpo irraggiato con raggi X e finalmente la conducibilità acquisita . dai gas attraversati da quelli e la persistenza di essa per qualche tempo dopo cessato l'irraggiamento. Quanta somma di lavoro nelle tre Note del Hinsoi susse- guitesi fra il 1895 e il 1897! Nell’opera Sua avviene qui un ar- resto; il Suo lavoro scientifico non riprende che dopo parecchio tempo con un lungo e magistrale gruppo di ricerche circa l’in- fluenza dei raggi X su la conducibilità elettrica della Calcite, con le quali dimostra che questa conducibilità può diventare fino a 200 volte maggiore con tale irraggiamento, e che, sop- presso questo, non riacquista il suo valore primitivo se non dopo parecchi anni, e cioè con un processo lentissimo che si può accelerare con un aumento di temperatura. Segue un altro silenzio e poi ... ecco la morte! La Fisica non dimenticherà mai come il Rontgen abbia messo a disposizione delle sue indagini più delicate su la strut- tura dei corpi un mezzo di straordinaria efficacia. Non è ancora. il caso di considerare quali servigi abbiano portato o possano portare 1 raggi X nel campo della terapia; ancora troppo lungo è il cammino da percorrere per giungere a risultati sicuramente concreti. Ma basta già l’aiuto che essi hanno prestato e quo- tidianamente prestano nella pratica chirurgica per assicurare alla nobile e disinteressata figura di Guglielmo Corrado Ròntgen la gratitudine di quel mondo che, come a pochi è dato di fare, non certo da debitore Egli ha testè per sempre abbandonato. 259 GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADKO — RICERCHE, Ecc. 167 Ricerche sulle diossime Nota X del Socio nazionale residente prof. GIACOMO PONZIO e del dott. LODOVICO AVOGADRO Abbiamo detto nella Nota VI su questo argomento (!) che per chiarire la natura dell’isomeria delle due fenilaminoglios- “sime C;Hy.C(:NOH).C(:NOH).NH,; non era possibile ricor- rere, come nei casi precedentemente esaminati, all'impiego del tetrossido di azoto. Una soluzione elegante del problema la diamo ora, deducendola dallo studio del comportamento della a e della B-fenilaminogliossima verso l'anidride acetica. Le esperienze più avanti riferite dimostrano infatti che detto reattivo sostituisce sempre due atomi di idrogeno con due acetili, ma facendo agire a freddo l'anidride acetica sulla a-fenilaminogliossima vengono sostituiti un atomo di idrogeno ossimico ed un atomo di idrogeno aminico, risultando il diace- tilderivato C;H; . C(:NOCOCH;).C (: NOH). NHCOCH;; mentre facendola agire, nelle identiche condizioni, sulla f-fenilamino- gliossima vengono sostituiti tutti e due gli atomi di idrogeno ossimico e risulta il diacetilderivato C;H; .C(:NOCOCH;). C (:NOCOCH;). NH,. Trattando poi, alla temperatura ordinaria, 1 due diacetilderivati con idrossido di sodio, si elimina da ognuno di essi una molecola di acido acetico, e dal diacetilderivato della a-fenilaminogliossima si ottiene l’acetilderivato del fenilamino- furazano | | OH, 00 NACOCA, | | NOCOCHy NOH CeH; . 0 TE i (} è NHCOCH; SIE La | | ; N—-0=N (1) “ Gazz. Chim. Ital. ,, 53, I, 25 (1928). 168 | GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO 260 mentre dal diacetilderivato della B-fenilaminogliossima si ottiene l’ossima del 3-benzoil-5-metil-furo-(ab;)-diazolo ou 0 — CN; | | I NOCOCH, NOCOCH; C E | | I La reazione che dà origine a quest’ultima procede però in due tempi: dapprima, per eliminazione di una molecola d’acqua. a spese dell'idrogeno aminico e dell'ossigeno carbonilico vicini, risulta l’acetilderivato dell’ossima del 3-benzoil-5-metil-furo-. (ab;)-diazolo Colle NG; Lu 0 co CH, CHsg . C_—_—____ N ABET- | ni I | NOG00H,) -N=0=0.0R; il quale viene poi Idrolizzato in acido acetico e nell’ossima cor- rispondente CGHs.0--—_—_—_—_—__ C+ N K{0c00H, x 0 È . CHg CH,. COOH +GHy,,C—__C—- - N SL | Il | #6 NOH —0—- 0. CH, Riscaldando, infine, sia l’acetilderivato del fenilaminofura- zano, che l’ossima del 3-benzoil-5-metil-furo-(ab,)-diazolo con acido. cloridrico diluito, essi reagiscono con una molecola di acqua, e, formandosi nei due casi una molecola di acido acetico, si origina fenilaminofurazano (Hue C. NHCOCH; l Il N90 CH, . COOH -- CH, . 0 C.NH, iS | | 261 RICERCHE SULLE DIOSSIME 169 CHsg.C--_ C N | a | NOH N == 00 CH, CH; .C00H + CH, .CT—— C. NH, ro I I N-0=N Il comportamento verso l’anidride acetica delle due forme della fenilaminogliossima conferma, in modo a nostro parere indi- scutibile, che esse non sono, come vorrebbe la teoria di Hantzsch e Werner sull’isomeria delle a-diossime, isomeri geometrici, e che esse non differiscono fra di loro semplicemente per la posi- zione spaziale degli ossidrili ossimici; bensì pel fatto che nella a-fenilaminogliossima, è due ossiminogruppi non sono equivalenti, poichè uno solo si lascia sostituire l'idrogeno coll’acetile; mentre, nella f-fenilaminogliossima, è due ossiminogruppi sono equivalenti, poichè ambedue si lasciano sostituire l'idrogeno coll’acetile. E, riassumendo i risultati delle ricerche da noi fatte sinora sulle a-diossime, crediamo di poter dedurre la regola seguente: quando una gliossima R.C(:NOH).C(:NOH).R, (ove R, può anche essere H od R) esiste în due forme, una labile ed una stabile (ottenibile dalla forma labile per riscaldamento con acido acetico diluito), queste differiscono fra di loro perchè nella forma labile (da noi detta forma a) i due ossiminogruppi si comportano verso alcuni reattivi come se avessero struttura differente, mentre nella forma stabile (da noi detta forma B) i due ossiminogruppi hanno il medesimo comportamento verso tutti i reattivi. | Rimarrebbe da spiegare come le forme B delle gliossime, le quali secondo noi sono vere a-diossime, diano coi metalli dell'VIII gruppo sali complessi derivanti da due molecole di gliossima per sostituzione di due atomi di idrogeno ossimico, uno per ciascuna molecola, con un atomo di metallo bivalente; ma quanto abbiamo detto nella Nota I (!) sul modo di forma- zione di tali sali complessi per azione diretta delle gliossime in soluzione acquosa sui metalli compatti, ed esperienze in corso, è (4) © Gazz. Chim. Ital. ,, 51, II, 218 (1921). 170 GIACOMO PONZIO F LODOVICO AVOGADRO — Dod ci inducono a dissentire dalle opinioni finora accettate riguardo alla loro struttura. = Anche i dibenzoilderivati delle due fenilaminogliossime che da queste risultano per sostituzione di due benzoili ai due atomi di idrogeno ossimico, offrono un interesse notevole per l’argo- mento del quale ci stiamo occupando. Il dibenzoilderivato della a-fenilaminogliossima C;Hz.C(:NOCOC;H;).C(:NOCOC,H;).NH, trattato con idrossido di sodio dà contemporaneamente origine, per le reazioni due NI I | ea | NOCOGH; NOCOC;H; CH C.NHS iS | + 20,H;. COOH C;H.C_C_NH, [fe Il RO NOCOC,Hj, NOCO CH, I CH; 5 C “—“ E N 3 Î (RA di NOCOG;Hj, N—-O—- C. CH; CHyj,. 0 ———_—___C N iene | | _+H20._ NOCOCH, N 0 C.GH, ogg _-0 N I so I I i + C,H;. COOH NO «N—-0=E,Gh, a fenilaminofurazano ©yHs.(C2N30). NH, ed all’ossima de? 3-benzoil-5-fenil-furo-(ab;)-diazolo CgHg.C(:NOH).(C,N0).C;Hg; mentre il dibenzoilderivato della 8-fenilaminogliossima CgH;. C(:NOCOC;Hx) .C(:NOCOG;H;). NH, dà col suddetto reattivo contemporaneamente origine, per la reazione CeHs. RI NH; | | | ea O NOCOGC;H; NOCOG;H; CHs CC. NH, | i + 2CH; . COOH RO tai "ha 263 0 RICERCHE SULLE DIOSSIME ia: a f-fenilaminogliossima CyH; .C (:NOH).C(:NOH).NH,g, e, per reazioni analoghe a quelle scritte sopra, all’ossima del 3-benzoil- 5-fenil-furo-(ab;)-diazolo CgHg .C(:NOH).(C$N30). Hg. Però, se dal dibenzoilderivato della B-fenilaminogliossima non si ottiene direttamente il fenilaminofurazano, si può tuttavia arrivare egualmente a quest’ultimo, per successivo riscaldamento dell’ossima del 3-benzoil-5-fenil-furo-(ab,)-diazolo con acido clo- ridrico diluito Cu N Î FRS? NOH TE 0) aprano C CeHs CH. =6 C.NH 2 |a +t CH C00H N-O—N ! precisamente come per ottenere il metilaminofurazano CH; . (CoN30). NH, dal dibenzoilderivato della metilaminogliossima (la quale è una forma 8) CH3.C(:NOCOC;H;). C(:NOCOGC;H5). NH, è necessario passare per l’ossima del 3-acetil-5-fenil-furo- (ab;)-diazolo CHg.C(:NOH).(C,N50). CH; (*). Ma il metil- aminofurazano risulta anche per riscaldamento con acido clori- drico diluito dell’ossima del 3-acetil-5-metil-furo-(ab,)-diazolo CHs.C(:NOH).(C$N30). CH; (loc. cit.), ed il fenilaminofurazano risulta allo stesso modo dall’ossima del 3-benzoil-5-metil-furo- (ab,)-diazolo CsHz.C(: NOH).(C,N30).CHz; per conseguenza resta stabilito un. metodo generale di preparazione degli amino- furazani R.(C$N,0). NHy il quale consiste nell’azione dell’acqua sulle ossime dei 3-acil-5-alchil (od aril) -furo-(ab.)-diazoli 09 SE N I I Il a NORGE R.C C.NH, Î | + R, . COOH A questo proposito osserviamo come il comportamento delle ossime dei 3-acil-5-aril- furo- (ab,)-diazoli sia assolutamente di- (4) Nota VII. - LIO GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO _ 264 “verso da quello dei loro isomeri 3-acil-5-aminoaril-furo-(ab;)- “diazoli R.CO.(C$N,0). NHAr studiati da Holleman (*), da Boe- -seken (?) e da Wieland e Gmelin (3). Infatti, per es., mentre «l'ossima del 3-benzoil-5-fenil-furo-(ab,)-diazolo dà per azione del- l’acqua (riscaldamento con acido cloridrico diluito) acido benzoico -e fenilaminofurazano, il 3-benzoil-5-aminofenil-(ab,)-diazolo dà, per riscaldamento con idrossido di sodio, acido benzoico e fenil- “Clanurea, cioè reagisce coll’acqua in questo modo: CeHg. CO. C N +0 _ di I N_0 © :NHGH, C,H,. COOH + C. NH .C. NHC,H; Il | N O XXV. — a-fenilaminogliossima C,H;.C(GNOH) «C(NOH). :NHi (p. f. 1549). Diacetilderivato C;H;.C (:NOCOCH;).C(:NOH). NHCOCH,. : Si ottiene trattando a freddo la a-fenilaminogliossima con ani- -dride acetica in presenza di acetato sodico fuso e cristallizza «dall’alcool in aghi appiattiti fusibili a 150°-151° senza decom- » posizione. | Sostanza gr. 0,1228: N ce. 17,6 a 26° e 724,700 mm. Trovato %o _ N 15,68. Per C;0H;50,Ns cale.: . 15,96. È poco solubile in etere; solubile a freddo in acetone; «molto solubile a caldo e meno a freddo in alcool ed in cloro- “formio; poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in benzene; . quasi insolubile nella ligroina anche bollente. Agitato con idrossido di sodio al 20 °/, raffreddato con «ghiaccio si trasforma poco a poco nell’acetilderivato del fenil- «aminofurazano C;H; . (C$N30) . NHCOCH; che in parte si idro- “lizza poi in fenilaminofurazano C;H;.(C,N,0). NH, il quale (!) “Rec, trav. chim.,, 11, 263 (1892). @) “Id. ,, 16, 306, 388 (1897) e 29, 277 (1910). (3) Ann. 375, 297 (1910). 265 RICERCHE SULLE DIOSSIME 83 risulta invece esclusivamente facendo bollire il diacetilderivato coll’idrossido di sodio. Dibenzoilderivato CH; .C(:NOCOC;H;).C(:NOCOC;H;).NH,. Si forma benzoilando con cloruro di benzoile la a-fenilamino- gliossima sciolta nell’idrossido di sodio al 20%, e cristallizza dall’alcool in fini aghi fusibili a 189°-190° e decomponibili qualche grado più alto. Sostanza gr. 0,1166: N cc. 11,3 a 24° e 727,060 mm. Trovato °/o: N 10,70. Per Caski, ON calc. d- 10,35. E quasi insolubile in etere, benzene e ligroina anche a caldo.; solubile a freddo in acetone; discretamente a caldo e poco a freddo in alcool ed in cloroformio. Il punto di fusione da noi trovato, per questo composto è notevolmente più elevato di quello (176°) dato da Wieland e Semper (1); facciamo però notare che noi l'abbiamo preparato benzoilando la a-fenilaminogliossima pura, ed essi, invece, uti- lizzando le acque madri dell’azione dell’ammoniaca sul perossido della fenilgliossima (fenilfurossano). Lentamente alla temperatura ordinaria, o rapidamente se riscaldato a 100° con idrossido di sodio al 20%, ed un po’ di alcool, si trasforma in fenilaminofurazano e nell’ossima del 3-benzoil-5-fenil-furo-(a:b,)-diazolo. Eliminando l’alcool, diluendo con acqua e lasciando raffreddare, il fenilaminofurazano C;H; . (C.N,0). NH, sî separa cristallizzato; neutralizzando il liquido filtrato con una corrente di anidride carbonica precipita l’ossima del 3-benzoil:5-fenil-furo-(ab,)-diazolo CH; .C(:NOH).(C,N0). CH; la quale cristallizzata dall'alcool acquoso si pressata in fini aghi fusibili a 148° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,1378: N cc. 18,8 a 10° e ‘726,250 mm. Trovato %/o: N°579. Per C,5H110gN3 cale.: 15,84. E solubile a freddo in etere, acetone, cloroformio; molto solubile a caldo e meno a freddo in alcool ed in benzene; quasi insolubile in ligroina bollente. () Ann. 358, 62 (1907). Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LVIII. 14 174 = GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO 266. Riscaldata con acido da al 20 dio Sa trasforma len- tamente in fenilaminofurazano; è invece stabile verso l’idrossido - sodio. xx VI è-fenilaminogliossima G;He. C(:NOH). C(NOH). NH, (p. f. 1950). | Diacetilderivato C;H;. C(:NOCOCH;).C(:NOCOCH;). NH, Si prepara acetilando a freddo la $-fenilaminogliossima con anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso e cristallizza dall’alcool in grossi prismi fusibili a 133°-134° senza decom- posizione. Sostanza gr. 0,1101: N ce. 15°5 a 18° e 728,440 mm. Trovato: Sgr N 16,17. . Per CiHisONa calc.: to; 96. . E discretamente solubile a caldo e meno a freddo i in alcool ed: in benzene; solubile a freddo in cloroformio ed in acetone; poco solubile in etere; pochissimo solubile nella ligroina bollente e quasi affatto a freddo. Agitato alla temperatura ordinaria con idrossido di sodio al 20.95 -vl si scioglie in breve tempo completamente, trasfor- mandosi in parte nella gliossima da cui deriva ed in parte nell’ossima del 3-benzoil-5-metil-furo-(ab,)-diazolo.. Diluendo la soluzione e neutralizzandola con anidride carbonica i due com- posti precipitano; sospendendo in acqua il precipitato e trat- tandolo con acido cloridrico diluito, la 8-fenilaminogliossima si scioglie e può essere ricuperata aggiungendo al liquido filtrato un eccesso di acetato sodico cristallizzato. L’ossima del 3-benzoil-5-metil-furo-(ab,)- Dal C Hi. 3 C (:NOH).(C,N,0). CH; che rimane indisciolta si purifica per ripetute cristallizzazioni dall'alcool o dall’acetone, ed allora co- stituisce aghetti bianchi splendenti. Questi riscaldati fondono a 202°-203° con leggerissima decomposizione in un’ liquido il quale lasciato solidificare fonde poi a 182°-183°: come diremo più avanti, ha luogo in dette condizioni una isomerizzazione del- l’ossima nell’acetilderivato del fenilaminofurazano CsHsg.(CoN30). NHCOCH,,. x r Ti ii 0 nt a eni Wir CAI al A si ii » bia x att n 4 La % Cal J SIRO RICERCHE SULLE DIOSSIME © 5, Sostanza gr. 0 1145: N cc. 20 a 11° e 741,517 mm. Trovato °/o: N-20,57. Per C,oHs0OsNs calc.: 20,68. | È poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in alcool ed in acetone; quasi insolubile in etere, benzene, cloroformio anche a caldo; insolubile in ligroina. di È solubile negli idrossidi dei metalli alcalini e riprecipita inalterata per aggiunta di acidi nei quali è insolubile. I Riscaldata all’ebollizione con acido cloridrico al 20° si trasforma in fenilaminofurazano come il suo‘isomero acetilamino- fenilfurazano CyH;.(C$N30). NHCOCH;; per contro, a diffe- renza di quest’ultimo, resiste all’azione dell’ idrossido di sodio ed è benzoilabile. | | Trattata a freddo con ia acetica in presenza di ace- tato sodico fuso dà l’acetilderivato dell’ossima del 3-benzoil-5-metil- furo-(ab,)-diazolo CH; .C(: NOCOCH53).(C,N30).CH; il quale cristallizza dalla ligroina in aghi fusibili a 101°-102° senza de- composizione. | Sostanza gr. 0,0799: N cc. 11,4 a 9° e 747,916 mm. Trovato 9/0: NSL£0%; Per Calta0gNa saldo? t4, È insolubile in etere, solubile a freddo i In benzene, acetone, cloroformio:; molto solubile a caldo e meno a freddo in alcool; poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in ligroina. L’idrossido di sodio anche diluitissimo lo idrolizza con ra- pidità alla temperatura ordinaria, ed è per questa ragione che, per quanto esso sia il prodotto diretto dell’azione dell’idros- sido di sodio sul diacetilderivato della fenilaminogliossima, si ottiene in sua vece l'ossima corrispondente. Sciogliendo l’ossima del 3-benzoil-5-metil- furo- (ab; } diazolo ‘in idrossido di sodio al 10 9/5 (!) e trattandola con cloruro di benzoile se ne ha il coi CsHg.C(: NOCOGH5). (C,N,0).CH; il quale cristallizzato dall'alcool si presenta in lunghi e fini aghi fusibili a 152°-155° senza decomposizione.. (1) L'idrossido di sodio più concentrato lo trasforma in un sale poco solubile. i ; +9 4 F7 À; Ù “i fe A di st ie Là | POL SANE PR MOMO PRIORI IRSA ELET NET. CETO ZIONI et LA STIA SRI MELI REI ir b dt LA MRI Sea MEL RC 1 $ i ( 19 ETA) de TRONO già LE [ASTA at Los: "4 SO SESSI < SR x e 9 AR di n CS Ri pre, & dr tre GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO 268 Sostanza gr. 0,1080: N ce. 13 a 18° e 729,183 mm. Trovato °/o: .N 13,89. Per C,7H130zN3 cale.: 13,68. È solubile a freddo in cloroformio ed acetone; molto SO-o lubile a caldo e meno a freddo in alcool ed in benzene; pochis- simo solubile a caldo e quasi insolubile a freddo, in ligroina ed in etere. DE Dibenzoilderivato della B-fenilaminogliossima CHs - C(:NOCOC:Hs).. C (:NOCOG;H;). NH». Ottenuto benzoilando con cloruro di benzoile la 8-fenilaminogliossima, e. cristallizzato. dal- l'alcool costituisce prismetti appiattiti fusibili a 185°-186° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,13825: N ce. 17,6 a 24° e 727,060 mm. Trovato °/;: N° 10,64. Per Cs3H1704N3 calc.: 10,85. È poco, solubile a freddo e pochissimo a caldo nell’alcool; quasi insolubile anche a caldo nei comuni solventi organici. .» Lentamente alla temperatura ordinaria e rapidamente se riscaldato verso 100° con idrossido di sodio al 20 °/, ed un po’ di alcool si trasforma in parte nella gliossima da cui deriva ed in parte nell’ossima del 3-benzoil-5-fenil-furo-(ab.)-diazolo, am- bedue solubili nell’idrossido di sodio. Facendo passare nel liquido, dopo diluizione, una corrente di anidride carbonica esse precipitano assieme; raccogliendole e trattando la loro miscela con acido cloridrico diluito la B-fe- nilaminogliossima ©&H;. ©GE@NOH).C(NOH).NH, si scioglie e sì può ricuperare aggiungendo al filtrato acetato sodico cristal- lizzato, mentre l’ossima del 3-benzoil-5-fenil-furo-(ab;)-diazolo rimane indisciolta. Quest'ultima cristallizzata dall’alcool'acquoso, si presenta in aghetti fusibili a 148° ed' è identica in tutte le. sue proprietà col composto ottenuto dal dibenzoilderivato della a-fenilaminogliossima. Sostanza gr. 0,1152: N ce. 15,6 a 9° e 730,916 mm. Trovato, %/o: N, 15,84. Per CisHi10gN3 cale.: 15,84. è» 269 | RICERCHE SULLE DIOSSIME 177 XXVII. — Fenilaminofurazano CjHy,.C ——-C. NH. | Sg | N-O_-N Si forma: a) per riscaldamento con idrossido di sodio del di- acetilderivato della a-fenilaminogliossima C5H;. C (:NOCOCH;). C (:NOH). NHCOCH; e del dibenzoilderivato della stessa CH; . C (:NOCOG;Hg). C (: NOCOC;H;) . NH; 5) per riscaldamento con acido cloridrico diluito dell’ossima del 3-benzoil-5-metil-furo- (ab;)-diazolo C;Hy.C(:NOH).(C,N30).CHz e dell’ossima del 3-benzoil-5-fenil-furo-(ab;)-diazolo C;H;.C(NOH).(C,N,0).CgH;. Conviene prepararlo facendo bollire per qualche ‘minuto con idrossido di sodio il diacetilderivato della a-fenilaminogliossima ed allora lo si ottiene con rendimento quantitativo. Cristalliz- zato dall'alcool acquoso si presenta in prismetti bianchi; cri- stallizzato dall'acqua in lunghi aghi fusibili a 98°-99° senza de- composizione. Sostanza gr. 0,1926: CO, gr. 0,4217, H,0 gr. 0,0782. Sostanza gr. 0,1076: N ce. 24,2 a 13° e 730,261 mm. Trovato %/o: O 50708 H 456 N 26,01. Per C3H;0N; cale.: 59,62 4,34 26,08. È poco solubile nell'acqua bollente e quasi insolubile in I quella fredda; solubile a freddo in alcool, acetone, celoroformio, benzene; poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in ligroina. Gli idrossidi dei metalli alcalini, l’acido cloridrico concen- trato, l’acido nitrico 4N, l’acido solforico concentrato non lo alterano neppure a caldo e può essere cristallizzato dalle solu- zioni bollenti dei tre primi e precipitato dalla soluzione nel- l’ultimo per diluizione con acqua. Invece riscaldato ‘con acido nitrico d =1,4 reagisce dopo un po’ di tempo con grande vio- lenza dando acido p-nitrobenzoico. Monoacetilderivato CyH; .(Cg N30). NHCOCH3. Risulta, come già fu detto, per azione a freddo dell’idrossido di sodio al 20%, Sul diacetilderivato della ‘a-fenilaminogliossima ©;H;. C (:NOCOCH;).C(:NOH). NHCOCH; e rimane disciolto nel li- quido dal quale lo si precipita con una corrente di ‘anidride carbonica o con acido acetico diluito dopo aver separato colla AB: GIACOMO PONZIO E LODOVICO AVOGADRO 270 filtrazione un po' di fenilaminofurazano che contemporaneamente risulta nella sua successiva idrolisi. Si ottiene anche riscaldando per breve inno. con anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso il fenilaminofurazano, il che ne dimostra la struttura. | . Infine si origina dall’ossima del 3-benzoil]-5-metil-furo-(ab;)- diazolo per una interessante trasposizione intramolecolare CH0 CIN | I (o -——+ NON N —0=€: 04, GP, 0 C-NBG600H; | I N 0EN la quale ha luogo istantaneamente riscaldando detta ossima alla sua temperatura di fusione (202°-203°) e non essendo quasi accompagnata da decomposizione dà un prodotto che dopo soli- dificazione fonde senz'altro a 181° (1). In qualsiasi modo preparato il monoacetilderivato del fenil- aminofurazano CH; . (C$N30). NHCOCH; cristallizza dall’alcool in aghi splendenti fusibili a 181°-182° senza decomposizione. . Sostanza gr. 0,2050: CO, gr. 0,4465, H,0 gr. 0,0867. Sostanza gr. 0,1300: N cc. 28 -a 11° e 727,508 mm. Trovato 9%: C 5939 H 4,69 N 2045. Per-G;HogONy sales -==59;L1 XA43 ——=20,68. È discretamente solubile a caldo e pochissimo a freddo nell’alcool; poco solubile a caldo e pochissimo a freddo in ben- zene, etere, cloroformio. acetone; quasi insolubile in ligroina bollente. (!) L’isomerizzazione inversa, di un furazano in un’azossima, è stata osservata da Dodge (Ann. 264, 178 (1891)), il quale per prolungato riscal- damento potè parzialmente trasformare il difenilfurazano in dibenzenil- azossima (3,5-difenil-furo-(ab;)-diazolo) CeHs. 0 C. CeH; | CeHs. 0 N I Ì — Il Il Il i Il Il WES N NES 971 RICERCHE SULLE DIOSSIME Ra 179 Si scioglie nell’idrossido di sodio al 20 °/ e riprecipita inalterato per aggiunta di acidi. La soluzione trattata con clo- ruro di benzoile non dà benzoilderivato; riscaldata all’ebollizione si intorbida dopo qualche minuto in seguito alla separazione di fenilaminofurazano risultante per idrolisi del monoacetilderivato disciolto. | | Dà pure facilmente origine a fenilaminofurazano per riscal- damento con acido cloridrico al 20 °/o. Diacetilderivato CgH; .(C$N30).N(COCH;).. Si forma fa- cendo bollire a lungo con anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso il fenilaminofurazano od il monoacetilderivato di questo. Nei due casi il prodotto della reazione contiene sempre un po’ di monoacetilfenilaminofurazano, facilmente eliminabile perchè insolubile nell’etere di petrolio bollente, nel quale il diacetilfenilaminofurazano si scioglie invece alquanto. Purificato per ripetute cristallizzazioni dall’etere di petrolio sì ottiene in grosse lamine lunghe talora parecchi centimetri e fusibili a 71° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,1097: N ce. 16 a 12° e 746,582 mm. Trovato 9/0: N=17;13= Per CisHaOgNi caleir -< 1/44. È solubile a freddo in alcool, etere, cloroformio, acetone, benzene; discretamente solubile a caldo e poco a freddo in ligroina; poco a caldo e pochissimo a freddo in etere di petrolio. Trattato alla temperatura ordinaria con idrossido di sodio al 209 vi si scioglie lentamente trasformandosi in monoacetil- aminofenilfurazano CyH; . (CoN30). NHCOCH3; riscaldato all’e-. bollizione dà direttamente il fenilaminofurazano, insolubile. Azofenilfurazano CH; .(C,N30).N:N.(CN;0). H;. La deidrogenazione del fenilaminofurazano con permanganato po- tassico in presenza di acido solforico o di idrossido di potassio non dà buoni risultati, ed è necessario effettuarla coll’anidride cromica in soluzione acetica bollente. Però anche in questo caso assieme all’azofenilfurazano si forma una piccola quantità di una sostanza che non è possibile eliminare colla cristallizzazione. Conviene per conseguenza sciogliere in etere il prodotto della 180 GIACOMO PONZIO È TODOVICO AVOGADRO — RICERCHE, ECC. ‘272 reazione e trattare con fenilidrazina; in tal modo l’azo si riduce in idrazo, il quale purificato per cristallizzazione dal cloroformio sì riossida nuovamente in ‘azo riscal dandone la soluzione ‘in acido acetico glaciale con ‘anidride cromica. L'azofenilfurazano cristallizzato dall’alcool costituisce lunghi aghi aranciati fusibili a 134°-135° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,0756: N ce. 17,8 a 10° e 725,208 mm. Trovato °/: N 26,31. Per C,6H 100; Na cale.: x 26, 41. È poco solubile ‘a caldo è pochissimo a freddo in ‘alcool ed in ligroina; molto solubile ‘a ‘caldo ‘e meno a freddo în benzene; discretamente solubile nell'etere; solubile a freddo in acetone ed in cloroformio. Idrazofenilfurazano CHz.(C,N50). NH.NH.(CyN30).CH;. Si ottiene trattando con fenilidrazina la soluzione ‘eterea del- l’azofenilfarazano, per il che, alla temperatura ordinaria, ‘esso lentamente si idrogena con svolgimento di ‘azoto. Cristallizzato dal cloroformio si presenta in laminette quasi bianche fusibili a 169° senza decomposizione. Sostanza gr. 0,0726: N cc. 16,2 a 10° e 734,671 mm. Trovato Joi N 26,14. Per Usetla0OgNcale*-- 26.20. È discretamente solubile a caldo e poco a freddo in cloro- formio ed in benzene; molto solubile ‘a caldo e meno a freddo in alcool; poco solubile in etere; solubile a freddo in acetone; insolubile in ligroina anche bollente. | Deidrogenato ridà, come abbiamo detto, l'azofenilfarazanò. Torino — Istituto Chimico della R. Università. Febbraio 1923. 273 ALESSANDRO AMERIO + VARIAZIONE DIURNA, ECC. 181 Variazione diurna della distribuzione dell'energia Sul disco solare Nota del Socio corrisp. Prof. ALESSANDRO AMERIO Ho intrapresa una serie di misure sull’assorbimento che subiscono, attraverso all'atmosfera solare, i raggi emessi dalla fotosfera, e riferisco su uno dei risultati ottenuti. Nelle mie precedenti Ricerche sullo spettro e sulla tempera- tura della fotosfera solare (1) avevo determinata la distribuzione dell'energia sul disco solare, eseguendo le misure in quattro stazioni, situate a livelli compresi tra circa m. 60 e m. 4560 sul livello del mare. Da esse risultava una debole influenza dell'altezza sulla distribuzione dell'energia sul disco solare, in modo che il rap- porto dell’energia irradiata dal centro a quella che proviene da un altro punto qualsiasi, ad esempio dal bordo, cresce col cre- scere dell’altezza. In conseguenza, se riferiamo le intensità della radiazione totale che è emessa dai vari punti del disco, a quella che pro- viene dal suo centro, presa come unità, ottieniamo lo specchietto seguente: I Località Livello |Centro| 15° 30° 45° 60° 75° 1° a bo. 67 m.| 1;000| 0,986] 0,946| 0,877 0,772! 0,609 Alagna. 311200.g/ 0 1) G946/0,8764,768,:0,601 Col d’Olen . . . .|2900 ,| , | , |0,945/0,874|0,767|0,597 Cap. Reg. Margh. [4560 , |, » |0/945|0,872|0,764| 0,594 (1) “ Memorie della R. Acc. dei Lincei,, 1914. 132 ALESSANDRO AMERIO 274 Sono questi risultati, frutto di ben 120 serie concordi, che palesano la variazione con l'altezza della distribuzione dell'energia sul disco solare. i La variazione è molto piccola, perchè ammonta solo a 15 su 600 circa, per la posizione di 75°, che è quella in cui, nelle esperienze fatte, si ha il massimo assorbimento; e se il suo. piccolo valore (2,5 °/) è attendibile, è perchè le serie di misure furono numerose e i loro errori molto piccoli. Una conferma, sopratutto se ottenuta in condizioni molto diverse e che rendessero più cospicuo l’effetto svelato, era de- siderabile. L'occasione si è presentata durante le attuali ricerche sulla radiazione solare, che sto facendo con altri, sulle falde e sulla vetta dell'Aspromonte, per le quali riferirò in altre occasioni. Nell’immediata prossimità della vetta di Montalto d’Aspro- monte, a 1950 m. sul livello del mare, fu costruita una piccola baracca in legno, mediante un fondo straordinario fornito allo scopo dal Ministero della Pubblica Istruzione. Da una sua finestra è possibile ricevere la radiazione SO- lare, dal levar del sole fin quasi al tramonto, e qui furono fatte, tra le altre, le esperienze che confermano il risultato visto. La causa dell’influenza dell’altezza, sulla distribuzione del- l'energia sul disco solare, va ricercata nel diverso potere assor- bente dell’atmosfera terrestre sui vari raggi, in relazione colla loro lunghezza d'onda, e nella diversa ripartizione dell'energia negli spettri dei singoli punti del disco. Infatti l'assorbimento cresce notevolmente con la frequenza della radiazione che si considera, quindi i raggi più rifrangibili nell’attraversare l'atmosfera terrestre subiscono un assorbimento maggiore di quello dei raggi meno rifrangibili; e poichè lo spettro dei vari punti del disco solare è tanto più intenso e tanto più ricco dei primi, quanto più è prossimo al centro, la radiazione è assorbita in proporzione tanto maggiore quanto più il punto che la emette è prossimo al centro. L’assorbimento cresce con lo spessore di aria attraversato, e col crescere di questo lo spettro del centro viene attenuato in proporzioni sempre maggiori, più che non lo spettro di ogni altro punto, e con ciò diminuisce il rapporto fra l'energia che viene dal centro e quella che viene da un altro punto qualsiasi del disco solare, o anche cresce il rapporto inverso. 275 | VARIAZIONE DIURNA DELLA DISTRIBUZIONE, ECC. 183 Però le variazioni non possono essere molto grandi, perchè da Roma alla Capanna Regina Margherita, situata sulla punta Gnifetti del Monte Rosa, per quanto si abbia un dislivello di 4500 m., non si passa in media che da mm. 754 di pressione a mm. 440, con una variazione di soli 314 mm. su 754, cioè del 40 °/, appena, e se essa è notevole per gli effetti fisiologici, da costringere a sopportare grandi disagi, non può produrre effetti cospicui nelle differenze fra gli assorbimenti di spettri che non sono poi molto diversi tra di loro. Ma se invece si ripetono le stesse misure in varie ore del giorno, si ottengono, per gli spessori attraversati, delle varia- “zioni che possono essere molto superiori a quelle che si otten- ‘gono coi dislivelli, specialmente facendole nelle prime ore del giorno, a mezzodì, e vicino al tramonto; e quindi si devono ottenere degli effetti molto più cospicui di quello palesato nelle citate Eicerche. La disposizione sperimentale era la stessa che si trova descritta nella detta Memoria, con piccole modificazioni dovute alla varietà degli strumenti. | Un eliostata di Fuess porta uno specchio piano di cm. 20 per 16; esso è posto su una mensola sporgente dalla finestra, ‘e manda un fascio orizzontale di raggi solari su uno specchio concavo di un metro di distanza focale, nel quale l’apertura è ‘ridotta a 5 cm. mediante un diaframma; questo specchio lo rinvia su un altro, pure concavo, di cm. 15 di distanza focale, che dà un’imagine reale del Sole su apposito schermo nero. Tutti gli specchi sono di vetro inargentato anteriormente, e l’ultimo è fornito di viti micrometriche che permettono di regolare con molta cura la posizione dell’imagine del Sole sullo schermo. I Questo è in ottone, a doppia parete; nel suo centro si apre una finestra di circa cm. 2 per 0,25, e immediatamente dietro ad essa sta la finestrina del mio “ Pireliometro integrale , (1). Sullo schermo sono tracciate, con una punta di compasso, in modo da scoprire e incidere leggermente l’ottone, 11 circon- ferenze del diametro di cm. 10, 1 cui centri sono sopra l’oriz- (1) © Rend. R. Acc. Lincei ,, 1918. 184 ALESSANDRO AMERIO 276 zontale che passa pel centro della finestra. Uno ha il centro nel centro di questa; due a ‘cm. 1,29 rispettivamente a destra e a sinistra; due ‘a cm. 2,5, due a 3,54, due a 4,33 e due a 4,83. Quando l’imagine del Sole copre il cerchio centrale, nella finestra del pireliometro entra la radiazione che proviene dalla regione ‘centrale ‘del disco solare; se essa copre il primo cerchio a destra, o a sinistra, entra nel pireliometro la radiazione emessa da una regione che disti di 15° gradi dal centro a sinistra, 0 a destra. Gli altri cerchi servono per mandare nel pireliometro le radiazioni che provengono da punti situati a 30°, 45°, 60°, 75°, a destra o a sinistra (1). | Un buon ‘galvanometro Siemens, a quadro mobile, di tipo leggero, molto adatto a queste ‘esperienze, permette le misure delle correnti prodotte dalla pila termoelettrica del pireliometro. Le misure vennero fatte in due modi: 0 si prendeva la po- sizione di riposo del galvanometro prima e dopo Ja lettara della deviazione prodotta dalla radiazione di una data regione del disco solare, e poi si passava a un'altra regione, ‘oppure dopo presa la posizione di riposo del galvanometro, si faceva coincidere l’imagine del Sole col cerchio centrale e si leggeva la devia- zione corrispondente, indi si portava l’imagine a coincidere successivamente coi vari cerchi prima a destra poi a sinistra per terminare colla posizione centrale, leggendo ogni volta la deviazione del galvanometro, ‘e leggendo da ultimo la posizione di riposo di questo. In questo secondo modo «si guadagna tempo, e non si perde sensibilmente in esattezza, perchè gli spostamenti dello zero sono molto piccoli. — Dato poi lo scopo speciale di queste misure, nelle ultime | serie, limitai l’esame al centro e ai punti situati a 60° e a 75°, a destra e a sinistra, per i quali le variazioni dell’assorbimento sono più grandi. Ecco un esempio per ognuno dei modi: (1) Cfr. a questo riguardo la citata memoria. 1960 006 G8L°0 009 185 D a © €88°0 oSF :gpuun eu100 BSseId 01JU99 [Op QUOIZBIPgI B|[e I]IquIiogia 11018 A VARIAZIONE DIURNA DELLA DISTRIBUZIONE, ECC. 277 | upGaSI GE9 L'ETG 78. SOle 6 FG 0206 T8F G 006 766 STOI LOF GGOI | 0°67 | 310% 9PG G L06 686 8'IIG 6 19 SFIG 1uorzDaALISSO | BIO |QUOTZEIAA(] ‘ugA[e9 QUOIZISOJ “G*g09 9QUOISSOI] GGGI EG LGSI Est. 0°GSI LUGgI TGSI GGI 6 6SI 8'GGI VesI ‘uBA]eS 0197 | —_—_—_—_—— | ——____ 00 GGI 006 686 067 (A 009 87 oGL | 807 oGL 6 66 009 | €87 oG7 ya 006 289 SR ar BIJSTUIS V eqRuruesa ||QUOIZBIA9(] QUOTZISOL GE6I 098088 g ‘UBA[es QUOIZISOJ VOoGr 6 GSI Eesl 0'GSI Tesi 6 GGI 8'GSI O 'ESI TESI PESI e e=e=—_—_-- ————-—_-__=—==-. 1631 |, | 0,789 | 0,659. I +30 Se portiamo come ascisse dei segmenti proporzionali ai tempi, e come ordinate i numeri della quarta e della quinta colonna rispettivamente, otteniamo i diagrammi I e II della prima tavola. Essi rappresentano come variino, durante il giorno, 1 rapporti tra le energie irradiate dai punti considerati e quelle irradiate dal centro. Se invece le ascisse sono proporzionali alle distanze dei punti esaminati dal centro del disco solare, le ordinate sono i valori della 4, della 5* colonna, e gli analoghi ottenuti per gli altri punti del disco solare, si ottengono dalle curve che rap- presentano la distribuzione dell’energia sul disco medesimo alle varie ore del giorno. Le curve I e II della seconda tavola sono state tracciate per le 5"7" e per mezzogiorno. Esse non .sono nulla di assoluto, perchè dipendono dalla località e dalla sta- gione, ma dànno più chiaramente, che non le due precedenti, un'idea dell’entità della variazione diurna cercata, che per la posizione di 75° giunge al 18 °/, Atti Reale ini i Parto Fisica, ecc. — Vol. LVIII. 15 al er SAT RT ag iene La Ko di Ò f - dome: si - il sisullato confermi a, Ta provi sione e quindi anche quello trovato con la ricerca precedente. — | La variazione diurna si manifesta fortemente colle grandi inclinazioni, ed è trascurabile nelle ore meridiane, e perciò non poteva risultare dalle misure fatte al M. Rosa. In queste esperienze fui aiutato dal Dott. Vincenzo Ha I allora laureando, che divise con me i disegi del soggiorno, e lo ringrazio "di cuore. . Mi è pure gradito compiere il dovere di ringraziare viva- mente Mons. Mittiga e il Rev. Don Nasso, del Convento di Polsi, che col loro appoggio resero possibile la costruzione della baracca e il soggiorno lassù, provvedendo a Mato il ne-. cessario servizio. Esprimo infine la lv tai al Ministero della Pub- blica Istruzione, pel fondo straordinario col quale rese possibile questa ricerca e l’inizio di altre sull’Aspromonte. Messina, febbraio 1923. L’ Accademico Segretario Oreste MATTIROLO soa - SISI CERO A SAS — PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA ‘i à Il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il alate d'Aragona, - Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile | per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e Cc. Cipolla. da Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. I di 32 PP. e 134 tan vole. in fotocollografia. | Il codice evangelico k della ROTTA iena Nazionale di Torino, riprodotto in fac-simile. per cura di Si Cipolla, G. De Sanctis uo e P. Fedele. È ci : Torino, Casa editrice G. Molfese, 1913, i. vor, ind di 70 CEVA (0/98 1 e IRA nl 4 Paco i LI È " 1 DI Ò " Li da ii KAI J lì 7A i hi papi (ELA Ù 19 te) PMT ROL VAI NI MAL VRN TOGA, È DA Va aa ul 194 VPT Ù 7 ATA "oe PARA] Uro id LAT phi Janda { (RLe i tano hi ; Pi PRE soa i na i "& LO Lia, DAI ; Un ho , » ° SRI ARTI " 6 di LAI }, A, N ) Md NM 4 la È oo ti xh Si i Fia È: ji dà, LI w dae x và dt. Sa (af Pin sui + Ì s i ' È ; i MEANA IAT {+ 12% cui n é i) { sn Me PAR) sa) A 4 pi ol; 3g ibi 0 y Le TRI KEN di ; ida Le” hi here | Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali... || | ©. Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 25 PELBrAIO 1923 . Pag. 157 -Pocneemno (Alfredo). - die Commemorazione di Guglielmo Corrado > Ad Re Ròntgen i e e A e ) b Ponzio Lapacazolra. Avocapro (Lodovico). — — Ricerche ulie diossime o (Nota >. Ue RR TO ITA RR ; PO | Amerio A ) — Variazione diva della distribuzione della RR | energia sul Disco solare. REI I AIN E RAR "a x REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE | | DI TORINO _ It , ] ; io | °»—’‘’PUBBLICATI . a x ' (© DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI — | ‘ Vor. LVII, Disp. ga, 1922.1923 Glasse di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali . ! | | x sa "TORINO | ca Libreria FRATELLI BOOCA | Mi Via Carlo Alberto, 8, | BIO Ù) PI 1908 I fo. - CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza dell’11 Marzo 1923 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. FRANCESCO RUFFINI. i PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci D'Ovipio, SEGRE, PrANO, Foà, Gui, PARONA, SOMIGLIANA, PANETTI, .SACCO, HERLITZKA, PocHETTINO e il Segretario MaTtTIROLO. | Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, il quale risulta approvato, dopo osservazioni del Socio Segre, relative alla facoltà dei Soci corrispondenti a presentare direttamente Note per gli Atti. Il Presidente comunica all'Accademia che il Socio nazionale. non residente, Levi Civita, ha fatto omaggio alla nostra Bi- blioteca del 1° volume delle Lezioni di meccanica razionale da lui pubblicato in unione al sig. Ugo AmaLDI. A proposito di tale dono parla il Socio SomraLiana, facendo notare i meriti di un lavoro che costituisce, specialmente per l’indirizzo scien- tifico col quale è redatto, il più notevole manuale di meccanica razionale apparso in questi ultimi tempi. di, I) Socio Levi-CrvitA sarà convenientemente ringraziato. Il Socio PocHETTINO presenta per gli Atti una Nota del Prof. Felice GarELLI dal titolo: Formazione di solfuri, seleniuri, Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ece. — Vol. LVIII, 16 RI ASI - tellururi di alcuni gialli. Composti ddl rame, , Nota 1 i viene accolta per la pubblicazione. | —.{;_-:... <---_-W Socio Gui presenta quindi uila Nola dell’ Ing. Ottorino — Sesini, Sul calcolo approssimato dell’ influenza dello sforzo di taglio LL sulla deformazione dei prismi inflessi. «ta Nota dell'Ing. Srsini viene accolta per gli dal i -__. Dopo. alcune osservazioni del Socio. Guipi sui caratteri > tipografici greci usati nella stampa di argomenti matematici, de l'adunanza è dichiarata solfa SÉ # . Sin : i " È das È, SIA 297 FELICE GARELLI — FORMAZIONE DI SOLFURI, ECC. 193 LETTURE Formazione di solfuri, seleniuri, tellururi di alcuni metalli. I. — Composti del rame. Nota preliminare di FELICE GARELLI Presentata dal Socio nazionale residente A. Pochettino Da molto tempo era noto che si possono ottenere piccole quantità di solfuri metallici facendo agire direttamente lo zolfo su talune soluzioni saline. L'osservazione più antica in proposito è quella fatta da W. Wicke (L. Ann., 1852, vol. 82, pag. 145). Questi, mettendo in una soluzione satura di CuSO,, a tem- peratura ordinaria, un pezzo di zolfo avviluppato da un filo di rame ben terso, vide, dopo qualche tempo, lo zolfo ricoperto, nei punti di contatto col rame, di un rivestimento cristallino costituito da un solfuro di rame di color indaco. Pochi anni dopo, nel 1860, il Parkmann (J. B., 1861, pag. 126) otteneva rapidamente a caldo la formazione di solfuri di rame per azione dello zolfo sulla soluzione di sali rameici, in presenza di un ri- ducente (SO? o SO4Fe). Risulta quindi una differenza caratte- ristica di comportamento fra i sali rameosi ed i rameici. Ciò ‘venne confermato da successive esperienze di Vortmann e Padberg (Ber. 22 (1889), pag. 2642) ed altri. Sembra invece che soluzioni acquose di altri sali metallici (Mn, Fe, Ni, Co, Zn, Cd) non siano alterate per ebollizione con zolfo (Senderens e Filhol, “ Bull. Soc. Chim. de Paris , [2] 6, 1891). Però il comportamento di queste stesse soluzioni con lo zolfo, in presenza dei rispettivi metalli, non fu ancora speri- mentato. Dopo i vecchi lavori testè citati, null'altro si trova nella letteratura scientifica intorno a questo argomento che meriti 194 - FELICE GARELLIO 298 di venir ulteriormente studiato. Anche per quanto riguarda la reazione tra i sali rameici e lo zolfo in presenza di rame non ho trovato descritta nessun'altra esperienza oltre a quella fatta da più di settant'anni da Wicke, e tanto meno alcuno, che io sappia, ha pensato di assoggettarla ad uno studio quantitativo. Le ricerche che comunico in questa Nota preliminare furono istituite appunto nell’intento di meglio studiare le reazioni fra lo zolfo e soluzioni di sali metallici in presenza dei rispettivi metalli e di estenderle altresì al selenio ed al tellurio. Per ora “comunico le esperienze fatte con le soluzioni rameiche. Ho anzitutto ripetuto l’esperienza di Wicke e posso con- fermarla pienamente. Mettendo un bastoncello di zolfo, avvolto con filo o lastrina di rame ben tersi, in una soluzione piuttosto concentrata di solfato o nitrato di rame e lasciando il tutto in riposo a temperatura ordinaria sì osserva, dopo poche ore, la deposizione sullo zolfo di un rivestimento nero bluastro. Il se- dimento che si forma e che, dopo alcune settimane, acquista un certo spessore, aderisce assai energicamente al bastoncello di zolfo, onde riesce difficile staccarlo. Ho trovato poi che la trasformazione del rame in solfuro viene accelerata se si impiega zolfo in polvere e tornitura di rame, agitandoli fortemente entro soluzione concentrata di sol- fato o di nitrato di rame. Così, mettendo «in bottiglia chiusa 50 cm? di soluzione di solfato di rame cristallizzato al 10 °/,, un grammo di tornitura di rame, un grammo di zolfo in pol- vere e scuotendo energicamente in apparecchio d’agitazione, si ‘osserva, dopo circa 10 ore, che tutto il rame si è trasformato in polvere amorfa, nero-azzurrognola, frammista a polvere di zolfo. Estraendo, con solfuro di carbonio, lo zolfo in eccesso ri- mangono esattamente un grammo e mezzo di un composto che ha tutti i caratteri del CuS amorfo e che all’analisi effettiva- mente risultò contenere un atomo di rame per uno di zolfo. Ma, volendo preparare rapidamente notevoli quantità dei solfuri di rame, è d’uopo operare a caldo. Io ho proceduto nel modo seguente: In un dato volume di soluzione acquosa titolata neutra di sclfato rameico ho introdotto rame metallico e zolfo polverizzato (è bene impiegare zolfo romboedrico polverizzato, tutto solubile in CS,, in luogo di fiori di zolfo, appunto per 299 FORMAZIONE DI SOLFURI, SELENIURI, TELLURURI, ECC. 195 poter poscia facilmente asportare l'eccesso di zolfo) e feci bollire in apparecchio a ricadere. Il metallo si discioglie rapidamente, il liquido annerisce, si intorbida e si depone un precipitato nero. Con 5 grammi di rame (ritagli di sottile lamina) e 2,62 di zolfo cristallino polverizzato, in 100 cm8 di soluzione titolata di solfato di rame (quella stessa del liquido di Fehling), si ottiene la soluzione completa del rame in tre a quattro ore di vivace ebollizione. Filtrando si separa un precipitato che, lavato ed . essiccato, risultò avere una composizione prossima a CuS. calcolato per CuS 1 gr. conteneva gr. 0,6364 di Cu e Cu 0,6646 or. 0,3590 di S S 0,3354. La soluzione di solfato di rame in seno alla quale si fece avvenire la reazione, non cambia invece la sua composizione. In- fatti, | 25 cm? di soluzione di CuS0* contenevano : prima dell’esperienza gr. 0,2260 di Cu dopo l’esperienza e 7 Se vuolsi ottenere rapidamente il solfuro CuS è bene ope- rare con un leggero eccesso di zolfo. Per es., avendo fatto bollire per due ore, a ricadere, 5 grammi di tornitura di rame con 3 grammi di zolfo (il teorico per CuS è gr. 2,622) ottenni un precipitato del peso di 8 grammi dal quale il solfuro di car- bonio asportò esattamente gr. 0,48 di zolfo lasciando gr. 7,52 di residuo della seguente composizione: | trovato calcolato Cu 65,82 66,46 e casto 33,54. Anche in questa seconda prova l’analisi della soluzione di solfato di rame, prima e dopo l’ebollizione, dimostra che essa non subisce alcuna sensibile variazione. Impiegando la soluzione di nitrato rameico invece di quella del solfato, la trasforma- zione completa del rame metallico in solfuro avviene anche più rapidamente. 196 | FELICE GARELLI 300 Per preparare il solfuro rameico CuS basta adunque far bollire una soluzione acquosa neutra di solfato o nitrato rameico e introdurre in essa del rame metallico e zolfo nei rapporti dei loro pesi atomici: meglio eccedere alquanto nella proporzione di zolfo, che, ultimata la reazione, si può togliere agevolmente a mezzo del CS,. Continuando ad aggiungere, ad intervalli, al liquido bollente del rame man mano che esso si trasforma, nonchè lo zolfo nel rapporto stechiometrico, si possono preparare quantità notevoli di CuS. Per evitare i sussulti, dovuti al pe- sante precipitato che si accumula al fondo, è preferibile fare il riscaldamento in corrente di vapor acqueo. Ho così, in poco . tempo, ottenuto un centinaio di grammi di solfuro rameico, di notevole purezza, in forma di finissima polvere nera con riflessi color indaco. Siccome il solfuro rameico serve come materia colorante, ed impastato con olio di lino cotto fornisce vernici nero-grigio, azzurrognole, di forte potere risoprente, così il semplice metodo di preparazione del CuS che io propongo, potrà forse ricevere applicazione nella tecnica. Preparazione del Cu,S. — Con lo stesso metodo si ot- tiene il solfuro rameoso: basta introdurre nella soluzione del sale rameico i due elementi nei rapporti stechiometrici. 5 gr. di tornitura di rame con 1,86 di zolfo in 100 cmì di soluzione di solfato di rame si sciolgono completamente dopo circa tre ore di ebollizione continua in apparecchio a ricadere. Il precipitato, dopo essiccamento, pesava gr. 6,3, e fornì all'analisi 1 seguenti risultati: | trovato % calcolato per CugS Cu 79,42 79,87 S 20,32 20,13. Il solfuro rameoso ottenuto è amorfo, in polvere nera, grigio-scura. | | Aggiungo che la trasformazione per lo meno parziale del rame in composti solforati si compie già, molto lentamente, anche per ebollizione del metallo con zolfo cristallino, in pre- senza di acqua distillata e, meglio, di acqua acidulata con H,S0,. ‘301 FORMAZIONE DI SOLFURI, SELENIURI, TELLURURI, ECC. 197 Rame e selenio. — I seleniuri di alcuni elementi (Ni, Co, | Fe, Cd, Hg, As) vennero preparati dal Berzelius e dal Little (L. Ann., vol. 112, pag. 213, anno 1859) scaldando il selenio col metallo a temperatura più o meno elevata, o facendo pas- sare il vapore di selenio sul metallo caldo (CuSe). Altri vennero ottenuti per via umida: ad es., facendo gorgogliare corrente di SeH, in soluzioni di SnCl, o di BiCl; o di SO4Cu, si hanno ri- spettivamente precipitati amorfi probabilmente della formola SnSe,, BisSes, CuSe, ecc. Parkmann (l. c.) trovò che il selenio rosso non | reagisce con soluzione di solfato nè di acetato rameico, mentre si ottiene un precipitato nero se la soluzione di solfato è contemporanea- mente trattata con SO,. Era quindi probabile che, rispetto alla _ soluzione di sale rameico in presenza del metallo, il selenio si . comportasse in modo analogo allo zolfo, e tale previsione risultò confermata dalle mie esperienze. Esse dimostrano che è assai facile preparare specialmente il CusSe allo stato puro, amorfo o cristallino e che è altresì possibile, variando le condizioni, di ottenere del CusSe, e del CuSe. I. — Mettendo in bevuta contenente soluzione di solfato di rame cristallizzato al 10 °/ delle sottili laminette di rame e su di esse adagiando della polvere di selenio, sia rosso, amorfo, come nero metallico, nei rapporti stechiometrici di 2 atomi di Cu. per 1 di Se, lasciando il tutto a temperatura ordinaria per alcuni giorni si vede la lamina di rame assottigliarsi, sgre- tolarsi e sparire per ultimo, completamente, lasciando cri- stallini assai minuti, nero-verdastri, con lucentezza metallica. A temperatura ordinaria la reazione è ultimata dopo 7-8 giorni: vien alquanto accelerata a 40°-50° C. Gli aggregati cristallini separati meccanicamente dalle minuscole pagliette di rame ancora presenti e da traccie di polvere amorfa, si sciolgono fa- cilmente nell’acido nitrico caldo, e la determinazione del rame e del selenio fornì i seguenti risultati: trovato %/ calcolato per CusSe % Cu 61,90. 61,61 Se 37,90 38,39. 198 gi Tmax 3 i rapporto: ua =4,05; Scopo del presente studio è quello di provare che per la determinazione delle freccie, il metodo della Meccanica Te- cnica dà, nei casì comuni, risultati assai più attendibili di quanto il confronto ora fatto lascerebbe supporre. A tal uopo bisogna osservare che per procedere ad un con- fronto fra le freccie ottenute coi due procedimenti di calcolo, è necessario anzitutto esaminare le ipotesi di vincolamento del solido agli assi cartesiani di riferimento, che i calcoli stessi pre- suppongono. La freccia data comunemente nei trattati di Teoria della Elasticità è lo spostamento del baricentro della base libera, quando il solido sia vincolato in modo che la base vincolata si mantenga tangente nel suo baricentro agli assi x ed y, e l’asse y rimanga pure tangente ad una linea segnata sulla base stessa. In tal modo, dato che l’asse y, verticale e positivo verso il basso, giaccia nel piano di sollecitazione, l’asse del solido inflesso viene a formare all'origine coll’asse-2 un angolo uguale al valore che lo scorrimento Yy: (1) assume in tale punto; questa inclinazione è anzi la causa di quella parte di freccia che si attribuisce allo sforzo di taglio. | | Con questo riferimento, che indicheremo con a), le forze che dobbiamo supporre applicate alla base vincolata del prisma eseguiscono, durante la deformazione, un lavoro che general- (4) I simboli sono quelli usati dal prof. G. Colonnetti nei Principî di Statica dei Solidi Elastici. 307 SUL CALCOLO APPROSSIMATO, ECC. PARA, mente non è nullo Tale vincolamento non coincide quindi con quello ammesso nel metodo della Meccanica Tecnica, il quale, uguagliando il lavoro di deformazione a quello eseguito dalle forze applicate alla base libera del prisma, suppone implicita- mente un vincolo così fatto da annullare il lavoro complessivo eseguito dalle forze applicate all’altra base. Le differenze che si riscontrano non sono perciò da attri- buirsi soltanto all’inesattezza del metodo della Meccanica Te- cnica, ma anche a diversità di ipotesi riguardanti il vincolo. Il confronto dgve essere fatto fra i risultati del metodo della Meccanica Tecnica e quelli che si ottengono calcolando per via rigorosa il lavoro di deformazione del solido di Saint-Venant, ed uguagliandolo al semiprodotto della freccia per la forza 7. Indicheremo con d) questo metodo di calcolo. Come sappiamo, col procedimento a) la freccia dovuta allo sforzo di taglio è: I I , TL (dY (1) fi= (e), d0Y /o ove E è il modulo di Young, / il momento d’inerzia della se- zione rispetto all'asse neutro, w (xy) una delle funzioni armo- niche a cui si riduce il problema del prisma inflesso (v. G. Co- lonnetti, op. cit.), (33) il valore che assume ;. poro =0 y=d. Col metodo 0) la freccia totale f" è data da: LA A, Ta” + Tar? 2 =/,%% 2E Ti de 2G dove gli integrali si irtendono estesi a tutto il volume V del V E otteniamo, come freccia dovuta al taglio: solido. Siccome ta FÉ BELA 1 doo! + Tia @) fir=+| ET dr. Confrontiamo fra loro i vari metodi, applicandoli ad un prisma a sezione ellittica, di assi 2a, disposto secondo l’asse x, e 26 disposto secondo y. Per tale sezione è: [12 (m+1) 684 6ma*]0°y—[(4m +1) 5° +(2m—1) a°](j48—3y2?) W (cy) = 6m(30°4+ a?) VD .. | ‘OTTORINO SESINI o 808 _ Sostituita questa espressione a w ) nella 4 e nella (2) (nella quale t, e T., sono esprimibili mediante note relazioni in funzione di 2, Y 3 Qu = di detti a il rapporto - , ed A l’area della sezione, si oi le seguenti freccie dovute al taglio: SL pae La 2ma% TI Liar 1)(8-+ a) GA (a n 2 at TI fi pure, 3 (im + 1)? “2a GA | Posto n= 4, per 0 uguale rispettivamente ad 1 (cerchio), ad sa e a 0 (caso limite), si hanno i seguenti valori dei coeffi- : PI clienti di ci: 3 1 ca (400 1354 1,398 91% Col metodo della Meccanica Tecnica si ottiene per qualsiasi valore di a: GA. 10 sx gr gg LIK Questo valore differisce notevolmente solo da quelli ottenuti col procedimento a), mentre è in buon accordo, specialmente per le sezioni molto allungate secondo l’asse di sollecitazione, che interessano in pratica, coi risultati del procedimento 8); prova che l’influenza dell’inesattezza del metodo è molto piccola. Le medesime conclusioni si traggono dall'esame di un prisma a sezione rettangolare di mediane 20, secondo y, e 2a: secondo x, molto allungata riel senso dell’asse y. Considerando. questa sezione come caso limite per -- 0, di quella limitata da due lati paralleli ad y e distanti a da tale asse, e da due rami d’iperbole di equazione: (1-4- m)y? — x? =(14+ m) 8’, per la quale sezione è: a MA IMt1(,0 —£); y(ayj = —— by + (ey sli 2mn 309 È .SUL CALCOLO APPROSSIMATO, ECC. 205 ° 25 «1 (04 si ottiene facilmente, trascurando —- : b o a iii — 80 Pig) ina GA fe car GA Osserviamo che, se nella trattazione teorica del problema di Saint-Venant, le varie ipotesi che si possono fare riguardo al vincolo, le quali differiscono fra di loro di un semplice spo- stamento rigido, sono ugualmente accettabili, nell’applicazione a casi concreti può interessare invece vedere qual’è l’ipotesi che meglio corrisponde ai vincoli effettivi. Come è noto, i solidi reali, sia pel modo d’applicazione delle forze, sia per l’impedita o contrastata deformazione delle , basi, non si trovano mai nelle condizioni previste nella teoria del Saint-Venant, la quale si applica perciò solo in via di ap- prossimazione. Ad ogni modo non sembra si possa ritenere che nei casi reali la freccia dovuta allo sforzo di taglio, dipenda unicamente dal valore dello scorrimento nella fibra baricentrica, come viene ad ammettere il metodo a), il quale inoltre implica un lavoro (che generalmente è negativo, ma può in qualche caso essere positivo) eseguito sulla base vincolata. Più attendibili sembrano i risultati ottenuti col metodo 5) la cui applicazione a casì reali è lecita purchè si ammetta: 1°) Che il lavoro di deformazione effettivo sia uguale a quello del prisma teorico; 2°) Che il lavoro eseguito sulla base vincolata sia nullo; 3°) Che i punti della base libera, alla quale è applicata la forza 7, subiscano tutti lo stesso abbassamento (come avviene nel caso teorico). | Queste ipotesi sono accettabili, e eon esse è accettabile il procedimento 5) al quale il metodo della Meccanica Tecnica si avvicina notevolmente. | Si può osservare che, se una base del prisma è perfetta- mente incastrata, l’impedimento alle deformazioni di detta base fa diminuire il lavoro di deformazione, e perciò è prevedibile una freccia minore di quella calcolata. 1a ù SE MEER SPA NERE) zag RARO 206 OTTORINO SESINI 000 Si può anche determinare la freccia supponendo che la base vincolata, anzichè conservare fissa la giacitura di un suo parti- colare elemento, come avviene coll’ipotesi a), assuma durante la deformazione una posizione tale da rendere nullo il lavoro delle tensioni normali ad essa applicate; cioè che rimanga fisso un certo piano di compenso della superficie in cui si trasforma la base vincolata. | Con questo metodo, che indichiamo con c), dobbiamo sup- porre che al sistema vincolato secondo l’ipotesi a) venga im- pressa intorno all'asse x una rotazione rigida * da y verso 2, tale da annullare il lavoro delle tensioni normali (0) = — + yY applicate alla base vincolata. Le componenti di spostamento (w) dei punti di detta base secondo l’asse 2 sono, sempre nell’ipo- tesi a): AR gg Gel-p, (y (cy) — ya? 4) La rotazione + deve soddisfare alla condizione: |, CA +3y]d4=0, dove l'integrale si intende esteso a tutta la base A. E perciò: T31 | SS al) Til i es | pw eg ae (3) 04+ 73] pad=o; osservato che |P ydA=J si ottiene: o T T-(-@ >> al lyw (29) — y°a°]d At 3 (37) La freccia f;"° risulterà diminuita di +/ rispetto a quella f; calcolata col primo metodo, cioè: E (gn | (3) fi=a I, [yy (ey) — 9° 2?]d A. pei lp, A VERE, Sl RARO Re NATA UA ce ci al Lor PR Ce RI AIR Sl SIAMO CERA CSAR A e oa do A ai EGR n rta O i A NA ACI EFC NFATI RA RO RZ SO VA UE IREAT RD z “ Ù n S11 I SUL CALCOLO APPROSSIMATO, ECC. 207 Applicando questo risultato al cilindro ellittieo già visto sì ottiene: | pri _ 20m +23 + (8m +2) a — af 77 Aaa) 6(m + 1)(8+ a?) GA che per m = 4 e per 19 Mr 1 o = — Ga 0, dà rispettivamente i valori: 1,198 1,143 1,144 del coefficiente di a Per la sezione rettangolare sopra detta si ha: arr n EL fi = (+ TO) GA cioè, per n=4: i) 6f con buon accordo sia col metodo della Meccanica Tecnica, sia. col 5) dal quale quest’ultimo c) differisce solo in quanto non ammette che il lavoro di deformazione del solido sia eseguito soltanto dalle forze applicate alla base libera, ma tien conto del lavoro eseguito, in conseguenza delle deformazioni della base - vincolata, dalle forze tangenziali a quest’ultima applicate. Questo modo di valutare la freccia dovuta al taglio o l’in- clinazione dell’asse deformato all’origine, può essere giustificato, per esempio, in una trave appoggiata agli estremi e caricata. in mezzeria da un carico 7, quando si supponga che il carico e le reazioni degli appoggi siano distribuiti sulle relative se- zioni normali come le tensioni tangenziali applicate alle basi del prisma di Saint-Venant. In tal caso ciascuna mezza trave può ® pa d n T considerarsi come sollecitata ad un estremo da una forza -— - (reazione d’appoggio) e vincolata all’altro estremo (mezzeria). Essendo nella sezione di mezzo esclusi, per ragioni di simmetria, gli spostamenti fuori del piano primitivo, ma permesse le dila- tazioni o le contrazioni, possiamo dire che le tensioni normali Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LVIII. 17 asse | OTTORINO SESINI I 312 applicate alla base vincolata eseguiscono lavoro nullo durante la deformazione, mentre possono eseguire lavoro le tensioni tangenziali. Prescindendo dall effetto dell’impedito ingobbamento di tale base noi possiamo accettare in questo caso il metodo c) di cal- colo, e ritenere perciò che in corrispondenza del carico 7 gli assi delle due mezze travi deformate formino tra di loro un angolo: | Aop= |, [ey (ey) — ye] dA. Lo stesso angolo si può ammettere che formino le tangenti all'asse deformato della trave immediatamente a destra e a si- nistra di un carico 7’, insistente, nel modo sopra detto, su di una sezione qualunque. | Immaginando tanti carichi 0 a pe, posti a distanza A 2 fra di loro, e passando al limite per A2z=0 (mantenendo p co- | stante), si giunge alla conclusione che per un carico uniforme-. mente distribuito d’intensità »p l’asse della trave assume, per effetto dello sforzo di taglio, una curvatura : ò Ge lyw (@y) — yPa2]dA, Mi. I "cloè, essendo — EI Ta: curvatura dovuta al momento flet- tente M., si ottiene, come 0 della curva elastica: d? Mi: . Con questo valore di t, si ottiene: 3 8p (+, 1=— jp [ (by) (9-22) ds=— 5 1. (6°— y?) (y?—a?) dy i Vi a0 x BI iena E DEA } ASSAI STAI n n Pil) LIPARI RE at sd IEEE trae Radio e, a MAE PA SREITLA DT A MEER ATALA FRI TA, ITA RT TIA € vi 47 PSI Vel pe DN, paga ba MIRIADE MIA LAZ do i bi») È RA ZI VO N Gr:5,4.50 TO di Fenici Sta! 4A VELATO E AT SRI MI PL IS Mot de SIR dia seta ì DIA e te > @ ALZA E 210, OTTORINO SESINI — SUL CALCOLO APPROSSIMATO, Ecc. 914 e. trascurando i termini contenenti a?: da. 27 Se ne deduce: Sk _yplt bi ) aaa de 7 EJ RIN 10% E 4A 9 WI, 27 +05) 2! r = A(i+ ; 3 ORI GA \5 20(m +1) espressione identica alla (4). Le considerazioni che ci hanno condotto alla (4), pur non essendo rigorose, risultano dunque ben fondate, e ciò viene a comprovare l’attendibilità del metodo: della Meccanica Tecnica, che poco differisce nei risultati dal pro- cedimento indicato con c). Notiamo che l’applicazione del carico alla faccia superiore del prisma (come avviene in pratica) dà, secondo le formule esatte dell’Almansi, una freccia notevolmente. minore di quella ora calcolata, ed anche minore di quella dedu- cibile col metodo della Meccanica Tecnica, il quale riuscirebbe in questo caso approssimato per eccesso, e non per difetto, "come dal primo confronto fatto potrebbe sembrare. . Pisa, 27 gennaio 1923. L’Accademico Segretario. Oreste MATTIROLO n Messale miniato del card. Nicolò ‘Roselli detto il cardinale d’ Aragona. c | Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile. ‘.. per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e CO, Cipolla. Dia Torino, Fratelli Bocca. editori, 1906, 1 vol. info di 32 ppi “up 134 tar “vole in fotocollografia. O RA n mil codice. evangelico le dol Biblioteca De nazionale di Torino, riprodotto. in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis D GP Foddle) coi nu Torino, Casa editrice 4. Molfese, 1913, 1 vol. ind di 70 Paggi. IR orzo di taglio alla deformazione dei pri: mi ua Ki FaVUe si ATTI REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO - DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor, LVII, Disp. 10°, 1922-1923 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali GANAONIM 10811077) DL) sa 191920 * Se TIONAL use TORINO Libreria FRATELLI BOOCA Via Carlo Alberto, 83. 1923 Pea > dI, RRPOTE ASTE te i a a ai eli di Vidal sian te SAR i ASIA ia des gi cal A CLASSE. Si - DI ei FISICHE, da E NATURALI. — Adunanza del 25 Marzo 1923. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. COMM. €. F. PARONA © VICEPRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci D'Ovipio, Segre, PrANO, GuIDI, GRASSI, SOMIGLIANA, PANETTI, Sacco, PocHETTINO, ZAMBONINI € il Segretario MarTIROLO. | Scusano l’assenza il Presidente wii e il Socio Foà. ii Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, che risulta approvato senza osservazioni. I Il Presidente comunica una Circolare Ministeriale i alla fornitura di libri tedeschi in conto riparazioni, ed una lettera del Ministero dell'Istruzione che accompagna un esem-. plare dell’opera La Villa di Venosa in Albano Laziale, che la Principessa TERESA Boncompagni Lupovisi ha destinato in dono all'Accademia. Dell’opera insigne, sia per la eleganza della edizione, sia per la nitidezza delle tavole, sia per il testo dovuto a scrittori eminenti, quali Ferdinando MARTINI, Giovanni Cusoni, Emilio CHIovENDA, parla il Socio MarTIROLO, facendone rilevare l’impo- rtanza scientifica e la pratica utilità. L'opera pubblicata dalla nobile Signora, fa onore, non solo alla famiglia dei Principi di Foposn ma è di lustro alla scienza e al paese. La donatrice sarà convenientemente ringraziata. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ece. — Vol. LVII. 18 Xi. L-. 7 340 Il Socio PANETTI presenta e fa omaggio all'Accademia della Parte prima del suo Manwale di Meccanica applicata alle macchine e di due lavori eseguiti nel suo Laboratorio : il primo dell’Ing. Pa- SQUALINI, Determinazione del regime delle ' pressioni sopra una” piastra piana, sottile, rotante con piccolo raggio, il secondo del- l’Ing. Carlo Luigi Riccr dal titolo: Bilancia aerodinamica di torsione presso il Laboratorio di Aeronautica del R. Politecnico di Torino. cu Il Vice Presidente presenta quindi in dono all'Accademia la Commemorazione di Torquato TARAWMELLI che egli ha pubblicato nel “ Bollettino del R. Comitato geologico d’Italia ,, facendo rilevare che la Commemorazione dell’insigne scienziato è accom- pagnata da una completa rivista bibliografica delle opere pub- blicate dal TARAMELLI a partire dal 1863. Infine dal Vice Presidente viene presentato in dono a nome del P. Boccarpi il vol. 2° delle Pubblicazioni del E. Osservatorio Astronomico di Pino Torinese. | Dopo la presentazione dei doni, il Vice Presidente rivolge parole di saluto e di felicitazione al Socio ZAMBONINI, chiamato a coprire l’importantissimo ufficio di Direttore dell'Istituto di Chimica generale alla Università di Napoli, alle quali risponde. commosso il Socio ZAMBONINI, ringraziando. Il Socio PaNETTI presenta quindi per l’inserzione negli Atti una Nota dell’Ing. Enrico PisroLesI dal titolo: Una estensione del Metodo di Wittenbauer per il calcolo del grado di irregolarità di una motrice, che viene accolta per la pubblicazione. Dopo di che l’adunanza è dichiarata sciolta cogli auguri che il Vice Presidente rivolge ai colleghi di buona Pasqua. 341 ENRICO PISTOLESI — UNA ESTENSIONE DEL METODO, Ecc. 213 LETTURE "Una estensione del metodo di Wittenbauer per il calcolo del grado di iprogolarità di una Ne Nota dell'Ing. Dr. ENRICO PISTOLESI Presentata dal Socio nazionale residente Modesto Panetti Il metodo del WrrtenBAUER per la ricerca del grado di irregolarità di una motrice permette un’approssimazione mag- giore di quella consentita dai metodi comunemente adoperati, giacchè con l’uso di una forza ridotta e di una massa ridotta, funzioni dello spazio percorso da un conveniente punto di ridu- zione, elimina l’errore che nasce dal fare uso, come inaltri metodi, di grandezze funzioni della velocità, considerata come costante, laddove si tratta appunto di determinarne l'andamento, ignoto a priori. Il metodo del WrrrENBAUER è quindi utilissimo tutte le volte che le forze agenti nella motrice sono funzioni del solo parametro dal quale dipende la configurazione della macchina. In una mia precedente Nota sull'argomento (!) mostrai precisamente l’applicazione del metodo al caso di motrici DirsEL, svolgendo il calcolo approssimato della massa ridotta al perno di manovella per una motrice con parecchi cilindri. Peraltro il metodo del WITTENBAUER cade in difetto quando alcune delle forze in gioco siano funzioni, non più della posi- zione del punto di riduzione, ma della velocità angolare della “motrice. Ciò accade sovente per le coppie resistenti applicate (1) Studio sull’uniformità di movimento dei motori a combustione a 6 e 8 cilindri (“Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino ,, 19 no- vembre 1916, vol. LII). Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LVIII. 18* 4 # ENRICO PISTOLESI |. - 342 all'albero, come nel caso in cui esse procedano da un'elica di propulsione, da un ventilatore (caso particolare dell’elica), ov- vero da un freno elettrico o idraulico, ecc. La presente Nota è diretta a mostrare quali modificazioni occorra apportare al metodo originario del WITTENBAUER per adattarlo a questi casi. Il metodo del WirTtENBAUER si fonda sulla relazione (1) 3 [[Fas= i M0_-3 Moi i = 2 9 070 dove F è la forza ridotta, s lo spazio percorso dal punto di riduzione, M la massa ridotta, v la velocità del punto di ridu- zione. Nella (1) è manifestamente supposto che la forza ridotta F sia funzione unicamente di s. La (1) può essere Seta sotto forma differenziale nel modo. . seguente: (Da Fds=d a(1 ao Ora supponiamo che / si componga di due parti: F, fun- zione della sola s (forza motrice) e — 7, funzione di v (forza resistente). Sarà allora: SR | @. Fb M@d=d(} Me) La risoluzione del problema consiste nella risoluzione del- l'equazione differenziale (2). Posto v° = y può scriversi: @® F, (3) ds — Fy(y) ds = > d (My). La risoluzione della (3) non è possibile, in generale, con metodi semplici di calcolo numerico o grafico; ma se si pone mente al fatto che la variazione della velocità, e quindi della y, è piccola, si potrà sempre porre con sufficiente approssimazione Fi(y)=a+ by. Mt SL ERRE a SS 348. UNA ESTENSIONE DEL METODO DI WITTENBAUER, ECC. 215 Sostituendo nella (3) si ottiene: | 1 d (41 2a NÉ e posto 3 My= 2 (2 non è altro che la forza viva), si ha; (4) I di Lot, (F i _a=0 cioè un'equazione del primo ordine, Hi integrabile per via numerica o grafica. Se indichiamo con 2' e 2" due soluzioni della (4) si ha: » da cui facilmente ‘ ossia, per s=0, © per s=l (spazio percorso dal 1 punto di riduzione in un Be: riodo della motrice) : (6) a =; + Ce” ) — posto. k= fe x Le relazioni (5) e (6) possono servire a correggere il ri- — sultato ottenuto, assumendo un valore iniziale di 2 inesatto, dal che risulterebbe un moto non periodico. Sia 2° il valore assunto per falsa posizione. Trattasi di trovare il valore vero 20° i che deve risultare uguale a 2,°. Sarà: A=z/—z/=C(1- è) da cui = 1—- e 5 e quindi 7 ’ A zo S=%wti1_w> 216 Ss ENRICO PISTOLESIO © +34 In generale per il calcolo di k sarà sufficiente prendere ” 0 D << un valor medio di * che indicheremo ponendolo entro paren- tesi, scrivendo Se, ) k=21 (4) Allora la differenza fra il valore corrente di 2°" e il valore iniziale 2°° sarà espressa da k I VI, / ’ 78 2 — Bo = — 0 sol ih ed essendo Le generalmente molto piccolo, si potrà scrivere: E 19 ri LA /, k (7) 2 — 2o =2% — 2% Pes. La (7) è lineare in s ed esprime perciò che le variazioni di 2" rispetto al valore iniziale 29° sono uguali alle differenze fra i valori di 2’ e le corrispondenti ordinate di una retta con- giungente i .valori estremi di 2°, cioè 2g e 27. Quando adunque si tratti di ricercare la variazione percen- tuale di 2, per giudicare da questa il grado di irregolarità della motrice, sarà superfluo passare dal diagramma probabile 2' a quello corretto 2", a meno che l’errore non sia grave. Basterà in generale congiungere con una retta i punti iniziale e finale del diagramma #@ e contare le variazioni di 2 a partire da questa retta. Per l’integrazione grafica della (4) si scriva l'equazione sotto la forma seguente: (4)a de=(F,—a)ds—2-4 eds. Posto (8) | Fx a) ds=®( sarà | | id CINE (4)a d(e— ®)= dg = M/2% ds Ciò premesso, la tavola annessa mostra come possa proce- dere l’integrazione grafica. 218 03 ENRICO PISTOLESI È 346 _ —Sull’asse delle ascisse sono distesi i valori di s, e il segmento corrispondente all'intero periodo è diviso in parti uguali (24 nella tavola). Uno dei diagrammi (spezzato in quattro nella tavola per ragioni di spazio) rappresenta È. Un secondo diagramma rappresenta sì i Si parte da un valore probabile iniziale 20; si ribalta sul-. l’asse delle ascisse 3; ottenendo così il punto (0) e si conduce la retta 2,(0). Il punto in cui essa incontra l’ordinata del punto 1 rappresenta manifestamente (2 — ®),. Per avere 2, basterà addizionare all’ordinata del punto in discorso l’ordi- nata ®;. Si eseguisca il ribaltamento sull’asse delle ascisse di Ga in guisa da ottenere il punto (1). Congiungasi 2; con (1) e si conduca la parallela dal punto (e — ®),. Nell’in- sezione con l’ordinata 2 si avrà il punto (e — ®)x, a cui ag- giunta l’ordinata (®), si avrà 3. E così di seguito. Il punto finale del diagramma 2 avrà generalmente una ordinata leggermente diversa da quella del punto iniziale. Congiunti i due punti con una retta, si leggeranno a partire da questa le variazioni di 2, che si aggiungeranno al valore iniziale 2. La correzione del valore iniziale può trascurarsi quando la differenza fra le due ordinate sia piccola. | Infine, se M è poco variabile, com'è il caso della figura, e anche 2 risulta poco variabile, il grado di irregolarità della mo- trice risulterà con tutta semplicità espresso dalla formula: (9) i EST Ax, 3 EsEMPIO. Si è scelto come esempio il II della nostra precedente Nota: Motore DieseL per sottomarini, a 6 cilindri, a due tempi, con un compressore a 2 fasi (costruzione F.LA.T.-S. Giorgio). Nella citata Nota si assumeva una coppia resistente costante e ne risultava, come grado di irregolarità, ea UARTTR Et dà Sa {È € 947 UNA ESTENSIONE DEL METODO DI WITTENBAUER, ECC. 219 Si è fatta ora invece l'ipotesi che la coppia vosisiante sia semplicemente proporzionale al quadrato della velocità angolare, ‘e quindi anche al quadrato della velocità v del punto di ar: zione (perno di manovella). Si ha cioè 19 Renon GS “e perciò ® non è altro che il lavoro compiuto dalle forze mo- trici, dedotto il lavoro assorbito dal compressore. Tale lavoro, alla fine di un giro, è uguale a 1190-70 = 1120 Kg.cm. essendo 1190 Kg.cm. il lavoro motore, 70 Kg.cm. 11 lavoro consumato. dal compressore.. La motrice compie mediamente 500 giri al minuto, pari ad una velocità angolare media £ = 52.4. Il raggio di manovella è cm. 13.5 e perciò la velocità v del punto di riduzione risulta di 707 cm./sec. e lo spazio percorso in un giro dal punto di riduzione risulta di 84.8 cm. Se ne deduce la seguente relazione approssimata: 1120 = X 707? X 84.8 2.64 = 10,000 3, F° 18950. Perciò il diagramma # dovrebbe avere come ordinate 18950 M. Ma poichè sull’asse delle ascisse ogni centimetro rap- presenta cm. 3.53, per usare la costruzione prosederitomente indicata converrà moltiplicare i valori di 57 per =""0,288. Così 11 diagramma wm ha per ordinate 0.283 Xx 18950 M = 536 M.. Applicando la formula semplice (9), che in questo caso è applicabile, si ottiene: 6 sana 220 ENRICO PISTOLESI — UNA ESTENSIONE DEL METODO, Ecc. 348 Si DR che nel caso della coppia resistente costante si aveva 15: Vi ha dunque, com'è naturale, un vantaggio, ma forse meno grande di quanto potrebbe a prima vista aspettarsi. Superfluo dire che al procedimento grafico può essere, senza. alcuna difficoltà, sostituito un ovvio calcolo numerico. Marzo 1923. L’Accademico Segretario Oreste MATTIROLO PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA Il Messale miniato del card, Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in- f° di 32 pp. e 184 ta- vole in fotocollografia. Il codice evangelico % della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino riprodotte in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele. Torino, Casa editrice G. Molfese, 1913, 1 vol. in-4* di 70 pagg. e 96 tav. | Uta i 1 Pi srOLESI i ri: — - Una O estensione DI meo di Wittenbaner per. Soe i Tip Vincenac Rena - Torine ; ; È FEE È ; Una SA “ È Mo NIN ata vii di D) Ti ATTI DELLA REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI. TORINO PUBBLICATI DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. LVII, Disp. fl, 123 r 13°, 1922-1923 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali TORINO Libreria FRATELLI BOOCA Via Carlo Alberto, 8. 1923 ST 0 iù i I i 991 CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI « Adunanza del 15 Aprile 1923 PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. COMM. C. F. PARONA VICEPRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci SEGRE, PrANO, Foà, SOMIGLIANA, PoNZIO, Sacco, PocHerTINO e il Segretario MaATTIROLO. Scusano l’assenza il Presidente Senatore RurrInI e il Socio D’OvipIo. Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, che risulta approvato senza osservazioni. Il Socio Sacco fa omaggio all'Accademia di un suo recente lavoro, Una gigantesca collana di gemme glaciali. Il Socio Mat- TIROLO, rilevando l’importanza di questo studio, fa osservare come esso illustri l’imponente serie di ghiacciai che rivestono i versanti del massiccio del Gran Paradiso diventato Parco Nazionale per la conservazione della Fauna e della Flora alpina; egli prende da ciò occasione per comunicare all’Acca- demia quanto la Commissione Reale per il Parco sta concre- tando in questi giorni. Il Vice Presidente presenta e fa dono all'Accademia del- l'Opera del compianto suo fratello Prof. Corrado, che illustra la Elmintologia italiana dai suoi primi tempi all'anno 1910. La Bibliografia del vastissimo argomento è compresa nel 1° volume, Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ece. — Vol. LVIII. 19 222 382 Nu mentre il 2° è dedicato alla Sistematica, alla Corologia e alla Storia dell'importante argomento. L'Accademia ringrazia il donatore, lieta di possedere l’opera insigne che è complemento necessario della classica collezione elmintologica messa insieme dal PARONA con ricerche che du- rarono per tutta la vita sua, e da lui donata all’Università di Napoli. Il Socio Ponzio comunica quindi alla Classe la sua XI Nota sulle Diossime, la quale è accolta per la pubblicazione negli Atti. Il Socio Sacco presenta una sua Nota, che si riferisce allo studio di un ciottolo curioso, stato trovato nell'Appennino par- mense nel greto di un torrente. Detto ciottolo, che il Socio SAcco presenta all’adunanza, è notato da segni speciali, da striscie e da incavi, paragonabili a altri che caratterizzano bronzi e pietre ritenuti talismani. Sul significato di tale interessante formazione interloquiscono alcuni Soci. La Nota del Socio Sacco, dal titolo Talismani (?) preistorici, è accolta per la pubblicazione negli Atti. nerd | ET ROSNT E SINER: È N e AN Tee SE ai e ea, dai “ 383 FEDERICO SACCO — TALISMANI (?) PREISTORICI 223 LETTURE € Talismani (?) preistorici Nota del Socio nazionale residente Prof. FEDERICO SACCO. Nella scorsa estate percorrendo l'Appennino parmense per studi geologici ebbi dal mio vecchio amico l’Ing. Cav. C. Ponci di S. Andrea delle Fonti un curioso ciottolo raccolto in Val Dordone (affluente del Taro) tra la Borgata di Rocca Lanzona ed il ruiniforme affioramento serpentinesco di Roccia Corva, zona desolata di Argille scagliose su cui stanno sparsi lembi di marne arenacee dell’Oligocene e di Calcari marnosi dell’Eocene; re- gione interessante, sia geologicamente, sia perchè già vi sì rac- colsero cuspidi di selce che indicano l’antica presenza dell’uomo neolitico in tali colline. Il ciottolo in questione, di cui parmi opportuno dare un cenno, è un frammento allungato, subtriangolare, di un’arenaria calcarifera, fine, grigiastra, straterellata ma compattissima, che evidentemente subì un trasporto alluviale abbastanza lungo, come indica l'arrotondamento di tutti i suoi spigoli e delle estremità, ma non tanto prolungato da obliterarne la primitiva forma di frammento di roccia stratificata. Le sue dimensioni sono di circa 14 centim. di lunghezza per 5 di larghezza, con uno spessore (nel senso ortogonale alla stratificazione) di circa _ 32 millim. (Vedi fig. 1). L'aspetto generale della superficie lisciata indica che il ‘ ciottolo, dopo l'arrotondamento naturale per opera torrenziale, dovette subire un maneggiamento prolungato. | La sua superficie maggiore presenta tre profondi solchi longitudinali, fra loro subparalleli, intersecati obliquamente da cinque analoghi solchi trasversali, in modo da costituire una | specie di irregolare fenestratura a losanga, con qualche mag- 224° FEDERICO SACCO 384 giore incavatura nei punti di incrocio delle solcature (fig. 1); mentre invece sopra una superficie laterale pianeggiante osser- Fig. 1. vansi solo solcature incom- plete. La solcatura fenestrata appare chiaramente lavoro in- tenzionale, arcaico, ma pro- blematico è il suo scopo e si- gnificato. | Dopo inutile consultazione di opere, musei (1) e studiosi di Paleoetnologia (fra cui l’il- lustre Senatore Pigorini, a cui portai in esame il misterioso ciottolo a Roma), parvemi dover escludere varie ipotesi dapprima affacciantisi, cioè di timbri-matrice o di spe- ciali matrici per fondita (2), di (1) Nel grande Museo preisto- rico di Roma esistono, tratte da Terramare del Cremonese, del Man- tovano, del Piacentino, ecc., della età del bronzo specialmente, varii oggetti fittili ricordanti il ciottolo in questione, sia in arenaria fine (come quella, con foro per appen- derla, di Pieve S. Giacomo nel Cremonese), sia in Pietre verdi varie, ma trattasi evidentemente di pietre da cote, come mostra la loro lisciatura speciale. (2) Nella Terramare di Mara- nello (Modenese) si trovò una sup- posta matrice per fondita (Museo preistorico di Roma), costituita di due profondi solchi paralleli incro- ciati ortogonalmente, a distanza, con due altri solchi pure tra loro paralleli, ricordando un po’ la lastra sottoindicata della Collezione Chierici; ma lo scopo di matrice pare in tal caso ammissibile, data la netta delimitazione e forma dei solchi. 385 I | TALISMANI (P) PREISTORICI È 995: pintaderas (1), di cote (2), di politoi di selci, di ascie-mazze, di marche di caccia e simili. Frattanto nel visi- tare l'importante Colle- zione Chierici, del Museo di Reggio, potei rintrac- ciare nella vetrina 29, sopra una tavoletta, fra due lastrine (N° 68 e 70), una lastra maggiore (N° 69) irregolarmente parallelepipeda (diame- tro di circa centimetri 9 1/3 X.5 !/,) di arenaria grigiastra (fig. 2 dise- gnata ad occhio davanti all’originale) che porta 5 solcature incrociate un. po’ analogamente a quelle del ciottolo in questione, ma con fenestratura più regolare; però con lavoro un po’ analogo e quindi probabilmente con inten- zione consimile a quella che diresse le solcature «sul ciottolo parmense. | La lastra della Collezione Fig. 2. Chierici è compresa nella indicazione “ Sopra una Terramare dell’Età del Bronzo a Ca- (1) Nel Museo preistorico di Roma sono conservati varii ciottoli allun- gati o arnesi fittili brunastri, a forma di biscottino, dell’epoca del bronzo, trovati, uno nella Terramare di Ceresara nel Mantova no e parecchi nella. palafitta della Torbiera di Polada presso Lonato, i quali presentano sopra. una faccia, trasversalmente, numerose solcature RO che fanno 'du- bitare trattisi di grossolane pintaderas. (2) Recentemente la pietra in esame fu usata, dal lato non solcato, come cote dal suo ultimo possessore. 206, | FEDERICO SACCO 386 stellarano ,, ma nel catalogo ms. Clerici gli oggetti 68, 69, 70, assegnati alla Età del Ferro, 1° e 2° periodo, sono precisamente indicati come provenienti da “ Cella Cassoli , frazione di Reggio, ed interpretati come “ Peso usato a cote ,. Tale interpretazione però non mi pare soddisfacente, per quanto si possa pensare che dette solcature corrispondano a segni di peso o di quantità o di misura, giacchè ancor oggi intagli analoghi si fanno dai selvaggi e dai nostri stessi contadini su ossa, su legno, ecc. per segnali diversi. | Intanto è da notarsi che esaminando minutamente il ciottolo parmense si può constatare che le sue solcature non furono ese- guite (1) secondo un allineamento qualsiasi, ma seguendo per- fettamente speciali lineette bianche di calcite che intersecano appunto ortogonalmente in due sensi la stratificazione originaria della roccia e rappresentano il comune fenomeno di litoclasi in- tersecanti strati rocciosi, riempite e cementate poi da calcite deposta nelle fratture dalle filtranti acque calcarifere; tutto ciò naturalmente molto prima che la roccia venisse a giorno, poi sì frantumasse, cosicchè i suoi frammenti trascinati e rotolati dai torrenti prendessero finalmente la forma di ciottolo sulla cui superficie vennero a spiccare le lineette bianche intersecan- tisl variamente e spiccanti per la tinta chiara sul fondo bruno generale, tanto da costituire talora ciottoli curiosissimi. Ricordo in proposito che non riuscii a convincere della semplicità fondamentale del fenomeno un mio egregio Collega, non geologo, che anni fa mi diede in esame un ciottolo di tale tipo, tanto strana e straordinaria gli sembrava la sua disegna- tura bizzarramente intrecciata. Ciò posto, per un complesso di considerazioni, senza natu- ralmente poter escludere in via assoluta ogni altra interpreta- zione, sembrami probabile che chi raccolse questo ciottolo (forse bagnato in un alveo di torrente, apparendo meglio in tal caso le lineette bianche sul fondo grigio-bruno) fu colpito forse dalla sua forma un po’ strana, a martello od a fallo, e dalla sua cu- (1) Non è possibile che si tratti di semplice alterazione o carie naturale prodotta dagli agenti esterni, data la forma delle solcature, l’essere limitate ad una faccia principale, ecc. N 387 - TALISMANI 10) PREISTORICI I 227 riosa filettatura incrociata, per cui lo ritenne e poi lo lavorò, sopra una faccia principale, a solcature intrecciate seguendo le lineette bianche, formandone così un oggetto speciale di su- perstizione, analogo a quelli che, costituiti pure di varie pietre (selce, pietre verdi, granito, arenaria, ecc.), troviamo tanto fre- quenti presso. i selvaggi attuali nonchè fra i resti paleoetnolo- gici dal Neolitico in poi, e che si sogliono indicare col nome di amuleti, talismani e simili. Ricordo per esempio che nel libro di Ca. ABBOT, Primitive Industry (1881) riguardante le razze indigene, i cosidetti Indiani, dell'America settentrionale, sono indicate e figurate (fig. 359, 360, 367, ecc.) molte pietre allungate, di New Jersey, aventi varii solchi incrociati, ma, avendo esse uno o due fori, il loro significato di Pietra-pendaglio come amuleti o feticci risulta abbastanza chiaro. Nello stesso libro dell’Abbot, fra le Inscribed stones di tipo cerimoniale o con carattere di pietra commemorativa o di ri- cordo qualsiasi, è indicato (fig. 334) come proveniente da New Jersey un frammento di lastra di Micaschisto con solchi incro- ciati ricordanti quelli in questione (Vedi fig. 3). Del resto, per quanto lunga e complessa sia la Bibliografia riguardante tali argomenti, la distinzione fra questi gruppi di oggetti non è sempre facile (1). Per lo più si indica come ta- lismano un pezzo di pietra o di metallo segnato con geroglifici o solchi o caratteri simbolici, cabalistici, fantastici, mistici e simili, al quale sono attribuite virtù miracolose, conferendo un potere superiore, una speciale protezione a chi lo possiede; mentre invece amuleto è per lo più un oggetto svariato, quasi sempre portato indosso (e quindi relativamente piccolo e con un foro per appenderlo con una cordicella), che preserva da pericoli, malattie, lettature, ecc. L’uso degli amuleti (colle forme e coi materiali più sva- riati) fu ed è tuttora estesissimo, tanto che se ne conoscono (1) De LisLe, Des Talismans (Paris, 1636); Brin I. A., Traité des Ta- lismans (Paris, 1658); Pracer Fr., Superstition du temps réconnue aua Ta- lismans (Paris, 1668); Arre P. F., De Prodigiis Naturae et Artibus Operibus Talismanes et Amuleta dictis (Hamburg, 1717), ece., ecc. | Peri Peso 228 I | — FEDERICO SACCO >} 388 resti numerosi (in pietra, conchiglie, ossa, denti, bronzo, ecc.) dal Neolitico in poi; ricordo per esempio quello di Cloritoschisto a cerchietti incisi trovato a Ponzone e figurato dall’Issel nella sua Liguria preistorica, ecc., senza parlare degli amuleti attuali, alcuni analoghi agli antichi, portati dai selvaggi ed anche da donne e ragazzi in paesi civili, come, per l’Italia, ha special- ° Fig. 8. mente segnalato il Bellucci (famoso illustratore di tali oggetti), sinchè si giunge ai noti scapolari e simili. Tra gli amuleti ‘a pendaglio alcuni sono anche un po’ grandi e con segni ricordanti alquanto quelli del ciottolo par- mense in esame; così in una sepoltura presso Vranna (Porto- gallo), attribuita al periodo Robenhausiano (Neolitico superiore), sì trovò una lastra parallelepipeda, di roccia schistosa un po’ 2 e 989 TALISMANI (?) PREISTORICI SOI tenera (con relativo foro per appenderla), avente sopra una faccia solcature varie; così pure un pendaglio di calcare (già figurato dall’Issel) con solcature radiali fu raccolto nella grotta ligure delle Arene Candide. Del resto la Litolatria, o culto della pietra, sotto diversi aspetti, è una delle forme della Idolatria, tanto preistorica che attuale. Diverse pietre sacre, venerate, variamente scolpite (talune ricordanti certi Mehnirs, pure talora con incisioni varie), vennero scoperte nell'Appennino settentrionale, come segnalò anche recentemente l'illustre Dott. U. Mazzini descrivendo alcuni Fig. 4a. Fig. 4 bd. Monumenti megalitici e le Stele e Statue-mehnirs di Val di Magra, accennandomi anche ultimamente la scoperta di segni a solchi incrociati sul calcari mesozoici del M. Bermego, alta montagna sita a N.0. della Spezia. Anzi, avendogli comunicato la fotografia del ciottolo parmense in questione, egli ebbe la cortesia di esprimermi la sua ipotesi trattarsi di un oggetto di culto che poteva servire come uno scongiuro contro malattie, | pericoli o cattivi influssi di ogni genere. Di più egli volle gen- tilmente inviarmi le fotografie di un blocchetto di bronzo tro- vato nell’agro brugnatese (cioè nel territorio di Brugneto nella media Val di Vara), di forma trapezoidale (fig. 4 a, 6), che pre- Sar SIGICI Le c 230 FEDERICO SACCO — TALISMANI (?) PREISTORICI 390 senta, sulle sue due faccie maggiori, speciali geroglifici fatti a punzone, che paiono di carattere magico, traversati, in una faccia, da forti solchi un po’ analoghi a quelli della lastra reggiana, mentre che su di un’altra faccia minore laterale esiste un altro solco foggiato quasi ad irregolare Z allungato ed obliquato; probabilmente il lavoro dei geroglifici e dei solchi fu fatto in due tempi successivi, fors’anche lontani fra loro. Considerando quest’ ultimo interessante ritrovato parmi che pure esso venga in conforto all'idea che anche 1 due pezzi litoidi sovraccennati si possano interpretare come og- getti di superstizione, forse specie di talismani. Quanto alla loro età, mentre la grossolanità della lavorazione del ciottolo parmense gli darebbe carattere neolitico, tanto più che nella regione del suo ritrovato si raccolsero già scheggie e cuspidi di selce di tipo neolitico, i due altri oggetti un po’ analoghi sovraccennati sono piuttosto riferibili all’età dei metalli, giacchè il blocchetto brugnatese è di bronzo e la lastra reggiana è riferita dal Chierici al periodo del ferro; ma trattandosi di ritrovati senza giacitura regolare, la loro età rimane alquanto incerta. 391 GIACOMO PONZIO — RICERCHE SULLE DIOSSIME 231 Ricerche sulle diossime Nota XI del Socio nazionale residente GIACOMO PONZIO Come ho dimostrato nella Nota VI (!), è soltanto dalla forma a (p. f. 168°), e non dalla forma Bf (p. f. 180°), della fe- nilgliossima CgHs .C(:NOH).C(:NOH).H, che per azione del tetrossido di azoto risulta il composto CH; (C$Ns0;H) al quale Scholl (?) attribuì la struttura CeHs.C ————& C.H di peros- I Il N-O0-0—-N sido della fenilgliossima, ammettendo che derivasse da quest’ul- tima per eliminazione dei due atomi di idrogeno ossimico. Detto composto differisce notevolmente, nel suo compor- tamento chimico, dalle sostanze le quali, in modo analogo, si ottengono per deidrogenazione delle gliossime R.C(:NOH). C(:NOH).R, in cui R ed R; sono alchili, arili od acili. Infatti, p. es., mentre il perossido della fenilgliossima può addizionare una molecola di anilina dando l’a-fenilaminofenilgliossima (8) | CeH; (CaN30,H) + CHsNH, —-» (CHs.C(:NOH).C(:NOH). NHG;H5; i perossidi della dimetilgliossima CHy(C,N30,) CH;, della difenil- gliossima CsH;(C$N,0,) GHs e della 8-metilbenzoilgliossima (4) “ Gazz. Chim. Ital. ,, 53, I, 25 (1923). (*) Ber. 23, 3504 (1896). @) Nota VIII, “Gazz, Chim. Ital.,, 53, I (1928). Ci E È GIACOMO PONZIO . 992. CH; (CaNs0,) CO. CH; (4) non reagiscono; ed il perossido della dibenzoilgliossima CeH;s . CO (CoN30,) CO. CH; . dà origine a benzanilide ed a benzoilaminofenilgliossima (benzoil-isonitroso- acetanilid- A (2) Gu co (C,N,0,) CO. C5Hs + 20H;NH, "— CH. CONHGH;+ i ER Però, malgrado che questi fatti potessero, a mio avviso, far pensare che il perossido della fenilgliossima, il quale fra i perossidi citati è l’unico avente proprietà additive, dovesse possedere strut- tura differente da quella degli altri quattro, Wieland e Semper riprendendo lo studio del primo (6), dopo avergli assegnato la costituzione seguente C;H;.C—— CH ed il nome di i DI N-0—- fenilfurossano, credettero. di poter concludere che tutti i composti. fino allora considerati come perossidi di gliossime non conten- gono il ciclo esaatomico — CO ————_C bensì il ciclo + | N-O0—-0—-N furossanico — C——_C_ bi; L>0,; N-O—-N E per accordare la formola furossanica coi risultati delle esperienze di Forster e Fierz ("), di Green e Rowe (8) e di Angeli (°), secondo il quale, ammettendo nei perossidi delle gliossime un ciclo non simmetrico, i perossidi R (C,N,0:) R,, in cui R, è diverso da R, dovrebbero, analogamente agli azossi- composti R(N.0) R,, esistere in due isomeri, Wieland asserisce, (*) Mie esperienze inedite. - (5) Bòrsexen, “ Rec. trav. chim. n; 29, 275 (1910); BòrsekEN e van LENNEP, “Id.,, 31, 196 (1912). (6) Ann. 358, 36 (1906). (*) “JI. chem. Soc. ,, 101, 2452 (1912). (8) “Id.,, 103, 897, 2028 (1914) (9) “ Gazz. Chim. Ital. ,, 46, II, 800 (1916). 393 RICERCHE SULLE DIOSSIME 233 in una Nota successiva (!°), di essere riuscito ad ottenere una se- conda forma (labile) del fenilfurossano, fusibile a 106°-108°, cioè più alto della forma (stabile), fusibile a 95° od a 96°-97° pre- parata da Scholl e da Wieland e Semper (loc. cit.), soggiungendo che dalla forma stabile non si può più riavere la forma labile. I fatti che più avanti riferisco mi autorizzano invece a con- cludere che esiste un unico composto della formola CsH; (C,N303H) fusibile a 95°, a 96°-97°, od a 108° a seconda del suo grado di purezza, e che il suo comportamento verso l’acido cloridrico, verso l’anidride acetica e verso l'idrogeno nascente non si ac- cordano nè colla struttura di perossido della fenilgliossima Gio: | nè con quella di feni/furossano Coe a N-0_N {cambiata più tardi in 2 CeHs. C e — H to N20 ’ bensì con quella di ossido dell’ossima del cianuro di benzoile (ossido dell’ossiminobenzilcianuro) CgHj.C CL NOH N trattato a freddo con anidride acetica dà l’acetilderivato CHg. CO —_—_—_—_C | SS vo ; e, come ossido di nitrile, ridotto con NOCOCH; N SARE polvere di zinco ed acido acetico si trasforma nell’ossima del cianuro di benzoile (ossiminobenzilcianuro) C5H; . C (:NOH).CN.. (19) Ann., 424, 108 (1921). 234 GIACOMO PONZIO ! 394 Colla formola che io propongo si possono inoltre inter- pretare senza difficoltà le reazioni per le quali il composto CeHy (CoN30,H) trattato con soluzioni acquose di ammoniaca (1!) o di anilina (!?) addiziona una molecola di queste ultime dando rispettivamente origine ad a- -fenilaminogliossima e ad a-fenil- aminofenilgliossima Hello: C RELA 0; e NH, lg Loti NOH > CH.C GA LE i NH, CsHs . C RE i x SHOdi I 470 +1 NOH_. n GHi. Ck cai CR: i .NHC,H;. In quanto al modo col quale l’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile prende origine, avendo già dimostrato colle mie precedenti ricerche che nelle forme a delle gliossime i due ossiminogruppi non sono equivalenti, ammetterò che la a-fenil- gliossima (p. f. 168°) si comporti verso il tetrossido di azoto come la metilacetilgliossima CHgy.C(: NOH).C(:NOH).CO.CH; e. l’a-metilbenzoilgliossima CHg. C (:NOH).C(:NOH).CO.C;Hs; (1). Ora, poichè queste ultime reagendo nella loro forma tautomera di a-ossimino-f-nitroso-y-chetopentano CH .C(:NOH).CH (NO). CO.CHs e di a-ossimino-B-nitroso-y-chetofenilbutano CHy. C(:NOH).CH(N0O).CO.CyH; dànno rispettivamente origine ad a-ossimino-8-pseudonitrol-y-chetopentano CHz.C(:NOH). C(:N,03) .CO.CHs e ad a-ossimino-8-pseudonitrol-y-chetofenil- butano CH; .C(: NOH).C(:N,03). CO .CsH;s, mi sembra logico concludere che la a-fenilgliossima reagendo nella sua forma tau- tomera di a-ossimino-B-nitroso-feniletano CsHg. ci ———_—_ ZU H | NOH NO H si trasformi, in modo analogo, in a-ossimino-8-pseudonitrol- (4) Ann. 358, 61 (1907) e Nota VI, “ Gazz. Chim. Ital. ,, 53, I, 28 (1928). (42) Nota VIII, “ Gazz. Chim. Ital.,, 23, I (1923). (43) Note II e III “ Gazz. Chim. Ital. ,, 52, I, 289 e II, 145 (1922). 395 RICERCHE SULLE DIOSSIME 235. feniletano CcHy.C-— CH. Però, mentre le due pseu- I ZEN NOH NO NO, donitrolossime suaccennate sono stabili e si possono facilmente isolare, quest’ultimo composto perde spontaneamente una mole- cola di acido nitroso dando origine all’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile | CH..0 Ch 4g C,0 C I A = | ll >O NOH NO NO, NOH N il quale è il prodotto finale dell’azione del tetrossido di azoto sulla a-fenilgliossima (14). Per conseguenza, pur riservandomi di proseguire lo studio di questo argomento e di estenderlo ad altre gliossime R.C(:NOH). C (:NOH). H, ritengo fin d’ora che sarebbe conveniente abban- donare il nome di furossani pei composti R (C,N0,) H, conser- vando il nome di perossidi per quelli risultanti dalla deidrogena- zione delle gliossime R.C(:NOH).C(:NOH).R,, ai quali, in accordo coi fatti che essi non posseggono proprietà additive e che, a differenza dei primi, sono riducibili col metodo di Angeli, in a-diossime, si può assegnare la formola Ro ==, NCO>N vo proposta da Green e Rowe (loc. cit.) ed accettata anche da Angeli. XXVIII. — Ossido dell’ossima del cianuro di benzoile e, I I YO (ovvero C;Hs.C(:NOH).C:N:0). Si NOH N ottiene senz'altro allo stato di perfetta purezza trattando con (44) Invece, come già ho dimostrato (loc. cit.), i due gruppi > NOH della B-fenilgliossima hanno il medesimo comportamento; ed in realtà, per azione del tetrossido di azoto essa fornisce il fenilnitroperossido CsHs (CaN303) NO2. | 236 GIACOMO BONZIO i _. 996 | wi di azoto la a- fenilgliossima (p. £ 168°) col procedimento che ho già descritto nella Nota VI (loc. cit.), e si separa dopo breve tempo dalla soluzione in cristalli bianchissimi i quali comin- ciano rammollire alquanto verso 105° e fondono a 108° senza de- composizione, risolidificando immediatamente col raffreddamento in una massa cristallina bianca che conserva lo stesso punto di fusione. Ricristallizzato dai solventi organici (benzene, etere più etere di petrolio, cloroformio più ligroina, ecc.) il suo punto di fusione si abbassa fino a 102° (15); ma se si sciolgono nuova- mente i cristalli in etere addizionato di una traccia di tetros- sido di azoto e si concentra la soluzione; o più semplicemente se si agitano con etere reso acido con detto reattivo, il punto di fusione risale esattamente a quello iniziale (108°). Poichè il composto si conserva inalterato in recipienti di platino, mentre in quelli di vetro i cristalli a contatto delle pareti ingialliscono dopo qualche tempo e gli altri rimangono per molto tempo bianchi, io attribuisco i fatti suaccennati alla straordinaria sensibilità del- l’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile verso le basi. D'altra parte un campione che avevo preparato due anni fa e che, con- servato in boccetta di vetro non perfettamente chiusa, si era alterato nel modo ora detto con un notevole abbassamento nel punto di fusione, fu facilmente riportato al punto di fusione pri- mitivo (108°) col procedimento di cui sopra; il che dimostra come Wieland (loc. cit.), nell’ammettere l’esistenza di due forme del composto, delle quali quella stabile non si potrebbe più ritras- formare in quella labile, sia incorso in un errore. Inoltre, contrariamente a quanto asseriscono Wieland e Semper (loc. cit.) l’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile si altera se fatto bollire con acido cloridrico concentrato, e mentre. è vero che cristallizza per la maggior parte inalterato raffred-. dando subito la soluzione, io posso dire che prolungando' il ri- scaldamento esso finisce per trasformarsi completamente in (45) Il punto di fusione 95° dato da Scholl e da Wieland e Semper (loc. cit.) era evidentemente quello di un prodotto molto impuro perchè ottenuto da una miscela delle due fenilgliossime a e 8 semplicemente lavata con cloroformio. 397 RICERCHE SULLE DIOSSIME 237 benzonitrile, acido benzoico ed idrossilamina, del cui cloridrato da 1 gr. di ossido se ne ottiene quasi la quantità teorica. Il peso molecolare del composto purissimo (p. f. 108°) in acido acetico è normale (trovato 165-153; per C$HyO,No cal- colato 162). Acetilderivato CgHsg . C NOCOCH, l’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile con anidride acetica a freddo e si separa spontaneamente dalla soluzione dopo breve riposo alla temperatura ordinaria. Lavato con acqua e cristal- lizzato dall'alcool si presenta in aghetti bianchi fusibili a 115°-116° senza decomposizione. | Trovato °/o: N 149:59, Per CioHsOsN,; calcolato: N 13,72. C | DO. Risulta trattando N È solubile a freddo in benzene, acetone e cloroformio; molto solubile a caldo e meno a freddo in alcool; poco solubile nell’etere e nella ligroina. Riduzione. Ad una soluzione di gr. 2 di ossido dell’ossima del cianuro di benzoile in 70-80 cc. di alcool si aggiungono gr. 4 di polvere di zinco e quindi poco a poco, e raffreddando con acqua, 2 cc. di acido acetico glaciale. Dopo alcune ore si filtra, si elimina l'alcool e si cristallizza il residuo dell’acqua bollente : si ottiene così l’ossima del cianuro di benzoile C5H;.C(:NOH).CN in laminette bianche fusibili a 129°. Trovato 9/0: N 18,78. Per CsHgON3 calcolato: N 19,17. Per conferma l’ho sciolta in idrossido di sodio e trattata con cloruro di benzoile trasformandola nel benzoilderivato CHs.C(NOCOC;Hs). CN il quale cristallizza dall’acetone in prismetti bianchi fusibili a 139° conforme ai dati di Zimmer- mann (16). (16) “J. prakt. Chem., (2) 66, 368 (1902). Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ece. — Vol. LVIII. 20 403” ii. ic I I 239 CLASSE EA DI i SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 29 Aprile 1923 PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. COMM. C. F. PARONA VICEPRESIDENTE DELL ACCADEMIA ; Sono presenti i Soci D’Ovipro, NACcARI, SEGRE, Foà, GuIpI, GRASSI, SomieLiana, PANETTI e il Segretario MatTIROLO. Scusano l'assenza il Presidente Senatore RurrINI e il Socio Sacco. | | Il Segretario dà lettura del verbale della adunanza prece- dente, che risulta approvato senza osservazioni. Il Presidente, a nome di tutti i Colleghi, rivolge al Socio Naccari i più cordiali auguri per la salute ricuperata e comu- nicando all’Adunanza che l'assenza del Socio Senatore RUFFINI è motivata da fausta circostanza; saluta nel nome dell’Acca- demia con. cordiali felicitazioni l'evento che allieta la famiglia del nostro Presidente, e l'Accademia delibera che gli sieno trasmesse. | Il Presidente dà quindi comunicazione di una lettera della Société de Biologie di Parigi che celebra il 75° anniversario della sua fondazione, e che per la circostanza invita l’Acca- demia delle Scienze di Torino alla solenne funzione che avrà luogo il 26 maggio p. %, Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol, LVIII, 20* - ; ! L = I Presidente provvederà « a che l'Accademia sia | rappresen tata. in quella occasione. > Il Socio FoX comunica quindi e A omaggio all’ Accademia «dei Capitoli VI e VII del suo Trattato di Anatomia Patologica. n Colla consueta. dovizia di illustrazioni i Dott.i OTTOLENGHI ©. BELFANTI trattano rispettivamente nel Capitolo VI dei Micro- parassiti vegetali. e nel Capitolo VII Della immunità. Il Presi dente ringrazia per il cospicuo dono. s Il Socio Guipi presenta ‘quindi una Nota dell’ Ing. Giulio SUPINO di Bologna dal titolo : - — Sulla struttura delle travature 3 3 | reticolari. La Nota ò accolta per gli Atti. > | GIULIO SUPINO — SULLA STRUTTURA, ECC. —1241 ---- EGEITURE “Sulla struttura delle travature Peticolapi Nota dell'Ing. GIULIO SUPINO presentata dal Socio nazionale residente C. Guidi Scopo di questo studio è di ricavare l’identità tra le con- dizioni di determinazione statica e geometrica di una travatura. reticolare (mostrata successivamente dal Fòppl (!) e dal Frank (2) . con determinanti funzionali) per mezzo di un determinante nu- merico e di introdurre, nello studio di esse, un terzo determi- nante col quale riconduco la ricerca degli sforzi in travature determinate, ma con vincoli esterni in numero maggiore dell’or- dinario, alla determinazione di quelli di una travatura stretta- mente vincolata. Considero solo travature piane: è ovvia l’esten- sione allo spazio. ke Poichè per un punto -P (x,y), vincolato ad una determinata. linea, sta l'equazione: (1) 2 cosa + ysena = p (a è l’angolo della normale al vincolo in P con l’asse x) e per: due punti A e B congiunti dall’asta di lunghezza / (il cui an- golo con l’asse « sia B), si ha: © “— @-egJesfit,= wise; | (') FòrpL A., Theorie des Fachwerks, Lipsia, 1880. (*) Frank Pau., Ueber allgemeine unbestimmte Systeme. * Monatschrift fiir Mathematik und Physik,, 1912, pag. 225. 242 30 GIULIO SUPINO << — 406 n così, se abbiamo nel piano n punti, collegati da % aste e sot- toposti a % vincoli semplici (!), e supponiamo di conoscere la loro posizione in un dato istante, possiamo, considerando in questo istante le tangenti al moto dei punti, scrivere per essi m equazioni lineari (X% del tipo (1) e % del tipo (2)); la matrice dei loro coefficenti dà, con la sua caratteristica, il grado di in- determinazione del sistema. Può essere r<2n e m=2n; considerando questi casi si hanno i vari tipi di travature (?). La caratteristica della matrice è invariante per qualsiasi trasformazione di coordinate: però essa conserva la proprietà invariantiva rispetto al moto deiunti solo quando si riduce ad un determinante (m = 2%) (3). In questa ipotesi si distinguono due casi: o il determinante così ottenuto è identicamente nullo, o si annulla solo per speciali valori dei coefficenti: nel primo caso si tratta di nullità strutturale che si mantiene comunque si spostino gli n punti nel piano (4); nel secondo caso, se, per essere 2n — 1 la caratteristica del determinante, il sistema conserva un grado di libertà che permette il moto di due suoi punti A e B, ciò accade perchè l'asta A— B non si oppone al moto (che non tende nè ad avvicinare nè ad allontanare i due punti) e il centro istantaneo di rotazione si trova sulla retta che contiene i punti stessi. La stessa osservazione si può fare per un vincolo, se il grado di libertà concesso al sistema lascia mobile il punto da esso vincolato, onde “se una travatura reti- colare piana con n nodi e 2n condizioni — distribuite in modo da soddisfare a questa relazione anche in ogni parte di essa — è labile, allora o esiste un'asta (almeno) che contiene il centro istantaneo n (4) Se il vincolo è doppio diremo che il punto ‘P deve trovarsi su due rette del fascio che ha P per sostegno. Il vincolo semplice rappresenta una linea di moto; sarà quindi una linea continua con derivata dapper- tutto finita. i (2) Per r=2n, m=2n si hanno le travature determinate. Se è 4 = 3 la travatura è strettamente vincolata. Se r=2n — p con r2n. (3) Considerando il determinante sotto la forma funzionale si vede che è un “covariante simultaneo ,. (*) In questo caso una parte della travatura è ad aste mancanti mentre l’altra parte è ad aste sovrabbondanti. x 407 SULLA STRUTTURA DELLE TRAVATURE RETICOLARI 243 di rotazione nel moto relativo dei due nodi da essa congiunti, 0 esiste un vincolo (almeno) la cui normale al punto vincolato con- tiene il centro istantaneo di rotazione del punto stesso , (*). ‘—»Anche in questo secondo caso è impossibile che il deter- ‘1minante divenga — nel moto dei punti — diverso da 0: basta osservare che se ciò accadesse il centro istantaneo di rotazione dovrebbe esser fuori dell’asta o della normale al vincolo, mentre esso non può uscirne; però se un nodo si trova in una posi- zione in cui il suo vincolo abbia tangente destra diversa dalla tangente sinistra, può essere che uno dei due determinanti ot- tenuti considerando separatamente le due tangenti sia diverso da 0 mentre l’altro sia nullo; basta la nullità di uno di essi per concludere che la travatura è labile. I | Riferiamo ancora la travatura ad assi ortogonali: indicando con Xi, Yo le componenti delle forze esterne nel nodo %, con È, la reazione del vincolo v pure agente su è e con S, lo sforzo esercitato dall’asta 9 facente capo ad i, si hanno per ogni nodo le equazioni: Sk, cos É,w + = S, cos e = Ao (3) + Sd > R,sen kx +3 Sy sen Sa = Vo. Consideriamo la matrice dei coefficenti di questo sistema. di 2n equazione ed m incognite (può essere m=2n): essa confrontata con quella relativa alle equazioni geometriche: ha le linee eguali alle colonne di quella (?). Nel caso che la. matrice si riduca ad un determinante è con ciò mostrata la. identità fra le condizioni di determinazione statica e geometrica. Molte proprietà si deducono ora facilmente dalla teoria dei de- terminanti; altre si ‘ricavano da considerazioni geometriche. Così, volendo conoscere i sistemi di forze di equilibrio per tra- (') Cfr. Monr, Abhandlungen der Technischen Mechanil, pag. 391 e seg. e FRANK, op. cit. (*) Nel caso del vincolo doppio le rette del fascio che ha per sostegno il punto fisso nelle equazioni geometriche saranno scelte normali alle linee d’azione delle reazioni agenti su di esso. SIAE 7: GIULIO SUPINO _ 408 vature ad aste mancanti, basta osservare che essi si oppon- gono allo spostamento di tutti i nodi: allora, se manca l'asta A 5, si determinino col metodo cinematico del Miiller- Breslau le tangenti (con il loro senso relativo) alle linee per- corse dai nodi A e B; intese queste linee come forze (a meno dell'intensità) esse rappresentano il sistema occorrente per provocare uno spostamento dei nodi: qualunque sistema che non sia riducibile (in tutto o in parte) a quello, sarà un sistema di equilibrio. Un'altra osservazione di carattere cinematico è suggerita dalle travature labili. In queste dalla relazione tw ('), che si ricava per l’asta che è causa della labilità, si dovrebbe dedurre che lo sforzo in essa è (in generale) infi- nito; ma se è m==0 agisce una forza esterna normale al moto dell'asta, forza che fa spostare i nodi finchè il centro istantaneo di rotazione del loro moto relativo non si trova più sull’asta; allora se esso descrive una curva continua (cioè il moto dei punti ammette anche derivata continua) gli sforzi per posizioni vicine al limite sono enormemente grandi; diversamente, dato il sistema di forze esterne, gli sforzi nella travatura sono de- terminati e finiti. I II. Data una travatura piana, determinata, le (3) permettono per ogni condizione di carico la determinazione degli sforzi in tutti gli elementi di essa; se consideriamo le 2n condizioni di carico indipendenti: Ages 0 tt Po Vila 1 si avrà, per ognuna di esse e per ciascun elemento, un certo sforzo ; indicato con S,, lo sforzo prodotto nell'elemento 4 dalla (') Cfr. Moang, loc. cit. L'equazione si può ricavare applicando la regola Cdi ramer al sistema (8). 409 SULLA STRUTTURA DELLE TRAVATURE RETICOLARI 245 forza unitaria % del sistema (4), potremo rappresentare lo sforzo totale prodotto da un sistema di forze (che possiamo ridurre a due per ogni nodo agenti secondo due assi) colle 2 relazioni: Sa Abbi Stan Ya= Bi (5) Sa, X+ Sa Y, H i Sasa t., = I, 6,.X aa -* Soma Ta = Ra, * in cui le oosnite sono le R mentre le X e Y sono dite. Se invece si suppongono date le È e incognite le X e Y, si ha un sistema normale di equazioni i cui coefficenti sono deter- minati e finiti perchè la travatura è determinata e il cui de- terminante San,1 San 3 Sratraca Sgn,21 è sempre diverso da 0 perchè la sua nullità significherebbe che è possibile la soluzione del sistema omogeneo : ossia esistereb- bero delle forze applicate a nodi diversi capaci di farsi equi- librio senza provocare sforzi in nessun elemento della travatura, ciò che è assurdo. Dal sistema (5) si deduce che dati gli sforzi nei 2n elementi di una travatura piana, determinata, esiste sempre una (ed una sola) condizione di carico che li produce, proposizione reciproca a quella che si deduce dal sistema (3). Un sistema analogo a quello (5) si trova quando si cercano gli sforzi*di elementi che si vogliono sostituire a un egual nu- mero di elementi dati: gli sforzi dei primi si possono considerare come forze esterne incognite che debbono render nulli gli sforzi dei secondi. Indicando con S, lo sforzo dell’elemento r"° dato e con S.1, 8,3 ...;: S-.m gli sforzi provocati in esso dalle solle- citazioni: Ars Ag0 7 Al X=0 X,=1...,. 420 X,=00 X=0.....X,=1 246 > GIULIO SUPINO. “a 410 dove le _X sono prese nella direzione degli elementi da intro- durre, si ha il sistema: Og da + Og Ar di Si An — Si (6) Sg1 Xi + Sg,2 Aa ed Da DE = — Ss SI LISA E, e se è: Sia Sis 1 Sim (7) So,1 80,9 ù So m = 0 la trasformazione determina le X, X,... X,, univocamente (1), e sta il seguente teorema: “ Se per una condizione di carico gli | sforzi în un determinato sistema di m elementi di una travatura sono tutti nulli, essi sono nulli anche in qualsiasi altro sistema che sì ricavi dal primo mediante una trasformazione non degenere ,. Infatti in tale ipotesi le (6) divengono omogenee e, per essere il determinante (7) diverso da 0, l’unica soluzione è X}= X3=... Xn= 0. Questa osservazione è fondamentale per il nostro scopo di ricondurre la ricerca degli sforzi di una qualunque travatura determinata a quelli di una travatura strettamente vincolata. Infatti, supposto che nella travatura vi siano % vincoli, occorre sostituirne 4 — 3 con altrettante aste e, determinati in queste gli sforzi con uno dei soliti metodi, trovare quelli dei vincoli per mezzo delle (6). Il teorema precedente rende la ricerca in- dipendente dal sistema di aste intermediarie e dalla travatura strettamente vincolata scelta per base. (4) Il determinante (7) è stato introdotto per la prima volta dal Miller- Breslau (Cfr. Die Graphische Stati der Bauconstructionen, vol. I, pag. 443, Stuttgart, 1905) nel suo metodo delle “ Ersatzstàbe ,. Ra nt Pen sl ct ae citnte Se l’equazione di grado m in %: Sti = k 51,2 Sa — 83,9 dine come radice mm? il numero h, gli sforzi negli elementi "e 10 = dia SI int Op Ti inc Ei CE o Sari + sostituiti sono sempre ordinatamente proporzionali (con —& fat: tore di proporzionalità) a quelli degli elementi dati. || © arr ui Bologna. — Ottobre 1922. DA 2 x " ; ni È \ { a 3 Li ; we x i ' t % <; Ì ) % RI È si i E È DI LI Si o li È n 7 LA î 3 5 M ; CEI Î fu ti, SS Se, INA. kimi È Da 2% s GE Li Cani Ln % È, Ca] Ù sa SU x tr ni Da i "i "4 Vv; P, x pia, mi bd SU di x a -— ia dd CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 13 Maggio 1923 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. FRANCESCO RUFFINI PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci D’Ovipro, SEGRE, PEANO, GuIDI, PARONA, Grassi, SomigLiaNA, PANETTI, Ponzio, HERLITZKA, PocHETTINO e | il Segretario MaTTIROLO. Scusano la loro assenza i Soci N'AccARI e SAcco. [l Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, che risulta approvato senza osservazioni. Il Presidente, dichiarandosi cordialmente commosso per la dimostrazione della quale è stato fatto segno dall’Accademia, ringrazia i colleghi. Egli comunica all’Adunanza che il nostro Socio corrispondente CraRrLES RicHET è stato pregato di rap- presentare l'Accademia alla solenne funzione che celebrerà il 26 maggio l’anno 75° della fondazione della “ Société de Biologie ,. Il Socio Prof. Ponzio presenta all’adunanza la sua XII Nota sulle Diossime, che viene accolta per gli Att. 415 GIACOMO PONZIO — RICERCHE SULLE - DIOSSIME 249 LETTURE - Ricerche sulle diossime Nota XII del Socio nazionale residente prof. GIACOMO PONZIO La formola di ossido dell’ossima del cianuro di benzoile | PO. CH;.C(:NOH).6=N ovvero C;H;.C(:NOH).C:N:0 da me adottata (!), in sostituzione di quella di fenilgliossimperos- sido CH3.C —— C.H di Scholl (?) e di quella di fe- SERI Il N90 0--N nilfurossano CH. € CH CH,.C0_C-H i Î | DO ovvero Î | —0—-N N-O0-N:0 di Wieland e Semper (3), pel composto CH; (CoN30,H) il quale. risulta trattando la a-fenilgliossima (p. f. 168°) con tetrossido di azoto (4), non si accorda coll’asserita isomerizzazione di detto composto in fenilidrossifurazano CeHs . È 0. OH, isome- ti rizzazione la quale, secondo Wieland e Semper (loc. cit.), sarebbe provocata dagli idrossidi e dai carbonati dei metalli alcalini. Ma, come dimostrerò più avanti, malgrado che l’esistenza di tale isomero sia stata ulteriormente confermata da Wieland (5), () Nota XI. — “Gazz. Chim. Ital. ,, 53, II (1928). (2) Ber. 32, 3504 (1896). (8) Ann. 358, 36 (1906). (4) Nota VI. — “ Gazz. Chim. Ital. ,, 53, I, 25 (1923). () Ann. 424, 107 (1921). QI0 GIACOMO PONZIO — 416 la sostanza ritenuta da detti Autori, e descritta nei trattati di chimica organica, come fenilidrossifurazano, non è altro che l’os- sido dell’ossima del cianuro di benzoile, un po’ meno impuro di quello da essi impiegato nelle loro prime esperienze. Ciò si poteva d’altronde prevedere dalla semplice lettura dei lavori di Wieland e Semper e di Wieland: infatti 1 punti di fusione successivamente attribuiti al supposto fenilidrossi- furazano (106°, 110°-111°, 106°-107°, 109°-110°) sono vicinissimi al punto di fusione dell’ossido dell’ossima del cianuro di ben- zolle, il quale puro fonde a 108°, ma può anche fondere a 111° e perfino a 112° se riscaldato rapidamente. Questo nitrilossido, come già ho fatto osservare nelle Note VI e XI, se purissimo è stabile e non si altera neppure fondendo, ma bastano tracce di impurezze (non riscontrabili all’analisi) per diminuirne la stabilità anche alla temperatura ordinaria, per aumentarne al- quanto la solubilità nei solventi organici e per renderlo più facilmente solubile negli idrossidi dei metalli alcalini, cioè per fargli assumere le proprietà attribuite da Wieland e Semper al loro pseudo isomero. Era inoltre da ritenersi molto improba- bile che il fenilidrossifurazano CgH;(C,N30) OH potesse avere un comportamento analogo a quello del fenilfurazano C5H;(C,N0) H, e che mentre quest’ultimo è isomerizzato dalle basi nell’ossima del cianuro di benzoile il primo si dovesse trasformare, nelle identiche condizioni, in fenilidrossigliossima (acido ossiminobenzoilformidrossamico). non esistendo ragione alcuna perchè il ciclo furazanico debba aprirsi colla stessa facilità tanto se unito all'idrogeno (elettro- positivo) quanto se unito all’ossidrile (elettronegativo). Infine, la formazione della fenilidrossigliossima non era stata provata da Wieland e Semper, ma dedotta unicamente dalla colorazione 417 RICERCHE SULLE DIUSSIME 251 che la soluzione basica della sostanza da essi ottenuta assumeva se trattata con cloruro ferrico, cioè col reattivo degli acidi - idrossamici (6). Ciò premesso, è evidente che non esistendo il bulidacsot furazano (od esattamente, non formandosi esso nel modo creduto da Wieland e Semper), viene a mancare un’altra delle ragioni addotte da questi Autori in favore della formola furossanica pel composto CsH;(C$Ns0,H) risultante per azione del tetrossido di azoto sulla a-fenilgliossima. Per contro, la formola di nitril- ossido che io ho proposto nella Nota XI si accorda perfettamente non soltanto colle proprietà già conosciute del composto stesso, ma anche col suo vero modo di isomerizzarsi e col suo compor- tamento verso il reattivo di Grignard, sui quali riferisco ora. Infatti per ebollizione con xilene esso subisce una trasposi- zione intramolecolare in 3-fenil-5-idrossi-furo-(a b;)-diazolo Gba Cd; =—-NB | Ì ovvero | pi NGOGSE O N-0-—C0° risultando probabilmente come prodotto intermedio il corrispon- dente cianato | e E, cu gi | Nora | | NOH N NOH 0 cui + | CS; N 0-08 e reagendo col metilioduro di magnesio dà origine a fenilmetil- gliossima (87% E PES ERRE BALE RI GISAPEIAIR o. CH SA pp deere, I, NOH N NOH XOMGI | cuie ria BOE | | i NOH NOH (5) Fondandosi soltanto su questa reazione cromatica, Wieland e Semper (Ann. 358, 62 (1907)) asseriscono ‘altresì che per lungo riscaldamento del- a 252 I GIACOMO PONZIO 418 Adottando la struttura di ossido dell’ossima del cianuro di benzoile la formazione di una idrossiazossima e di una a-diossima colle suddette reazioni, e la riducibilità, colla reazione da me descritta nella Nota XI, in ossima del cianuro di benzoile CH; .C(:NOH).CN, si possono interpretare, ed anche preve- ‘ dere, senza nessuna di quelle difficoltà che si incontrerebbero colle antiche formole di fenilfurossano o di fenilgliossimperossido;, apparendo inoltre una evidente analogia col benzonitrilossido 0, CeH;. = N ovvero CH; .C:N:0, il quale, secondo Wie- land ("), si isomerizza per azione del calore in fenilcianato Coedsg.N:C:0 (8), è trasformato dal metilioduro di magnesio in acetofenonossima ©C;H;.C(:NOH).CH;, ed è ridotto da. zinco ed acido acetico in benzonitrile CgH;. ON. XXIX. — Ossido dell’ossima del cianuro di benzoile 29 I i CeHs.C(:NOH).C= N ovvero CH;.C(:NOH).C:N:0. Isomerizzazione. Se si scalda per un’ora all’ebollizione il nitrilossido con poco xilene, o se si tratta, alla temperatura. ordinaria, la soluzione benzenica diluita del nitrilossido con fenilidrazina, si separa, nel primo caso col raffreddamento e nel secondo col riposo, una sostanza cristallina, la quale risulta pure, assieme ad a-fenilaminofenilgliossima CH, .C(:NOH). C(:NOH).NHCH;, addizionando anilina al nitrilossido sciolto in benzene (?). Il rendimento della reazione, quasi quantitativo impiegando lo xilene o la fenilidrazina, è scarsissimo coll’ani- lina se si opera a freddo, ma può aumentare fino al 30 °/o l’ossima del cianuro di benzoile con idrossilamina risulta la fenilamino- gliossima CéHy.C(: NOH).CN + NH,0H + CgHx.C(:NOH).C(:NOH).NHa,. mentre secondo le mie esperienze non se ne forma traccia. (*) Ber. 40, 1667 (1907). (*) Il fenilcianato si polimerizza poi spontaneamente nel perossido della. difenilgliossima 2CH;N:C:0 > CeH;(C,N30,) C;H;; mentre il dimero. dell’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile, cioè la diossima del perossido della dibenzoilgliossima CgHy.C(:NOH)(C3N03).C(:NOH). CH, si ottiene.. soltanto per via indiretta. Di esso mi occuperò in una Nota di prossima. pubblicazione. Si (°) Pesi uguali di nitrilossido e di fenilidrazina o di anilina. » 419 î RICERCHE SULLE DIOSSIME x: 253 facendo bollire per alcune ore la soluzione in apparecchio a ricadere (1°). . Cristallizzata dall'alcool, la sostanza di cui sopra si pre- senta in grossi prismi; cristallizzata dall'acqua, in fini aghi bianchi, fusibili a 202°-203° senza decomposizione. | Trovato %/: 059,05 H 3,98 N°17,19: Per CsHyOgNy calc.: 59,25 3,70 17,28. Essa ha tutte le proprietà del 3-fenil-5-idrossi-furo-(ab;)- diazolo CH; (C$N30) OH ottenuto da Tiemann e Falck (1!) per riscaldamento della benzenilàmidossima con clorocarbonato di etile CgH;.C(: NOH) (NH) + CIC00C,H; —» HC1+ C,H;0H + CsHs (C$N30) OH, salvo il punto di fusione un po’ più elevato (202°-203° invece di 199°), il quale però è identico con quello del prodotto da me preparato secondo le indicazioni di detti Autori e convenientemente purificato. A complemento di quanto trovasi riferito nella letteratura soggiungerò che il 3-fenil-5-idrossi-furo-(a b;)-diazolo ha funzione di acido monobasico più forte dell'acido carbonico; che in solu- zione acquosa richiede per la neutralizzazione un equivalente di idrossido di sodio; che il suo peso molecolare determinato colla criometria in acido acetico è normale (trovato 162; per. CsHy0zN, calcolato 162); che non reagisce nè col bromo, nè col cianato di fenile, nè coi cloruri di fosforo; che non è nè acetilabile nè benzoilabile; che si scioglie a freddo nell’acido solforico concentrato e riprecipita inalterato per diluizione con acqua; che è solubile a caldo negli acidi cloridrico e nitrico concentrati e cristallizza col raffreddamento. Ne descrivo inoltre il sale sodico e l’etere metilico, non ancora conosciuti. Il sale sodico CH; (C$N30) ONa si ottiene trattando il 8-fenil-5-idrossi-furo-(ab;)-diazolo colla quantità teorica di car- bonato sodico sciolto in poca acqua e tirando a secco la solu- (49) Il procedimento col quale dalla miscela si può isolare la a-fenil- aminofenilgliossima l'ho già indicato nella Nota VIII (“° Gazz. Chim. Ital. ,, 53, II (1923)), ove ho anche detto che se sull’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile si fa agire l’anilina in soluzione acquosa si forma esclusiva- mente la gliossima. (45) Ber. 18, 2456. 2468 (1885) e 29, 1475, 1482 (1886). 204 «GIACOMO PONZIO. I 420. zione (per il che il carbonato è decomposto con svolgimento di anidride carbonica). Costituisce una polvere bianca cristallina, solubile in acqua, insolubile nei comuni solventi DSSaC, eccetto l'alcool etilico e metilico. | Trovato °/o: Na 12,68. Per C3H;0gNoNa cale.: 12,51. L’etere metilico C3Hsz (C,N30) 0CH; si forma per azione del solfato dimetilico sulla soluzione del 3-fenil-5-idrossi-furo-(a b;)- diazolo in idrossido di sodio al 20 °/9; ovvero per azione del ioduro di metile sulla soluzione del suo sale sodico in alcool metilico, e cristallizzato dall'alcool si presenta in lunghi aghi bianchi fusibili a 116° senza decomposizione. Trovato °o: N 15,79. Per CyHs0OgN, calc.: 15,90, È insolubile nell'acqua; solubile a freddo in acetone ed in cloroformio ; poco solubile in etere; discretamente solubile a caldo e meno a freddo nell’alcool e nel benzene; poco a caldo | e pochissimo a freddo in ligroina. Riscaldato con idrossido di sodio du subisce con faci- lità l’idrolisi. Azione del ioduro di metilmagnesio. Wieland e Semper (1°) dicono che i perossidi delle gliossime (da essi erroneamente con- siderati come furossani) non reagiscono col reattivo di Grignard; per contro l’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile (cioè il fenilgliossimperossido di Scholl o fenilfurossano di Wieland e Semper) è colla massima facilità trasformato in metilfenilglios- sima CH,. C(: NOH).C(: NOH).C;H; dal metilioduro di ma- gnesio. Infatti, se a quest’ultimo si aggiunge poco a poco la soluzione eterea del nitrilossido ha luogo una reazione molto viva e tosto si separa un composto di addizione, il quale trat- tato con acido cloridrico diluito cede all’etere una discreta quantità di gliossima che si isola trasformandola, mediante l’acetato di nichel, nel caratteristico sale complesso (C3H30gNo)sNi (19) Ann. 358, 67 (1907). Sr | RICERCHE SULLE DIOSSIME 255 già da me descritto nella Nota I (3) e cristallizzabile dall'alcool in aghetti di colore rosso-scarlatto fusibili a 239°-240°. Trovato o: coi SN FA A9. Per CisHisOgNaNi cale,: 14,20. Azione del carbonato sodico. Wieland e Semper (loc. cit.) agitando per un'ora con carbonato sodico al 5 °/, la soluzione eterea dell’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile (impuro, fusibile a 95°, e da essi ritenuto fenilfurossano); ovvero trat- tando allo stesso modo il nitrilossido quasi puro (fusibile a 106°-108° e da Wieland considerato come la forma labile del fenilfurossano) ottennero una sostanza la quale,. cristallizzata dal benzene, fondeva a 106° od a 110°-111° e che ritennero fenilidrossifurazano CH; (C,N30) OH. Ripetendo queste espe- rienze coll’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile purissimo (e da me preparato per azione del tetrossido di azoto sulla a-fenilgliossima pura), ed anche agitandolo a freddo per un'ora con soluzione diluita, o per qualche minuto con soluzione bol- lente di carbonato sodico al 5 °/,, ho anch'io ottenuto una so- stanza la quale cristallizzata dal benzene o dall'alcool acquoso fondeva, decomponendosi, a 104°-105°, ma che purificata me- diante lavatura con etere addizionato di una traccia di tetrossido . di azoto fondeva poi a 108° senza decomposizione. Trovato 9/0: N 17,02. Per CsHgOgNy cale.: 17,28. Detta sostanza non è fenilidrossifurazano, ma è identica in tutte le sue proprietà coll’ossido dell’ossima del cianuro di denzoile primitivo; infatti, come quest’ultimo : a) sciolta in etere ed agitata con soluzione acquosa 6N di ammoniaca si trasforma in a-fenilaminogliossima CyHs . C(:NOH).C(:NOH).NH,, p. f. 1540-1559; 5) agitata con soluzione acquosa di anilina si trasforma in a-fenilaminofenilgliossima C;Hs.C(:NOH).C(:NOH). NHG;Hg, bi 186: (53) “ Gazz. Chim. Ital. ,, 5/, II, 224 (1921). 250 GIACOMO PONZIO — RICERCHE SULLE DIOSSIME 422 c) fatta bollire con xilene o trattata in soluzione ben- zenica con fenilidrazina a freddo si trasforma in 83-fenil-5-idrossi- furo-(a b;)-diazolo CgH; (C,N30) OH, p. f. 202°-203°;. Trovato °/o: N°145 Per CgH50gN, caloc.: 17,28; d) trattata a freddo con anidride acetica si trasforma nell’acetilderivato dell’ossido dell’ossima del cianuro di benzoile LO C,H,. C(:NOCOCH3).C=N ovvero C;H;.C(N0C0CH;).C:N:0, p. f. 115°-116°. Trovato °/o: N 13,81. Per CioHsOgN; cale.: << 13,72. Il vero fenilidrossifurazano CHg.C-—C.0H dovrebbe Il il Il N_—O—N invece avere un comportamento analogo a quello del peros- sido della fenilidrossigliossima CH; . C- C0H=d Il | Il Ì N-0-0—-N Wieland (!4), e del 3-fenil-5-idrossi-furo-(a b;)- diazolo CeHg . C N ; il che ritengo di poter dimostrare con | Il | Il N-0—-C.0H ulteriori ricerche. Torino — Istituto Chimico della R. Università. Maggio 1923. (14) Ann. 328, 255 (1903). L’ Accademico Segretario Oreste MATTIROLO PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA Il Messale miniato del card, Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. | Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in-f° di 32 pp. e 134 ta- vole in fotocollografia. Il codice evangelico % della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele. Torino, Casa editrice G. Molfese, 1913, 1 vol. in-4° di 70 pagg. e 96 tav. SOMMARIO Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 15 Aprile 1923 |. Pag. 221° Sacco (Federico). — Talismani (?) preistorici . È ; d- 203 Ponzio (Giacomo). — Ricerche sulle diossime (Nota XI) . ) SUC Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 29 Aprile 1923 : 208 Supino (Giulio). — Sulla struttura delle travature reticolari . i BAI Sunto dell'Atto Verbale dell'Adunanza del 18 Maggio 1928 . —, 248 Ponzio (Giacomo). — Ricerche sulle diossime (Nota XII). die Fip. Yincenze Bona - Terine ATTI REALE ACCADBNIA: DELLE. SCIENZE DI TORINO. gres WSTIgES ITjà SS MAY19 a SUI OnaL muse È DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI | PUBBLICATI Vor. LVII, Disp. 14*, 1922-1923 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali TORINO Libreria FRATELLI BOOCA Via darlo Alberto, 8, 1923 pata DS te w. CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 27 Maggio 1928: st PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. 0. F. PARONA VICEPRESDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci Naccari, PrANO, GuIDI, GRASSI, SomigLIANA, Ponzio, Sacco, HeRLITZKA, PocHeTTINO e il Segre- tario MaTTIROLO. I Scusano la loro l'assenza il Presidente Rurrini e i Soci D’Ovipio e MAJORANA. Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, che è approvato senza osservazioni. ; Il Presidente comunica una lettera del Socio corrispondente . CaaRrLES RicHeT che, ringraziando, dichiara di accettare l’ono- 3 revole incarico di rappresentare l'Accademia alle feste del 75° anniversario della Société de Biologie di Parigi. Il Socio HERLITZKA fa omaggio di due volumi che con- E; Ù 3 tengono le ricerche eseguite nel Laboratorio dell'Istituto di . Fisiologia della R. Università di Torino, da lui diretto. — Il | primo volume raccoglie i lavori eseguiti dall'anno 1913 al 1916; È il secondo dal 1917 al 1921. 5 Il Socio Sacco presenta e fa dono di una sua Nota pub- È ‘blicata nei “ Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, dal Atti Reale Accad. — Purte Fisica, ece. — Vol. LVIII. dL Da. _ _-.2.— titolo: L’anomalia della Gravità sulla Terra, e ne discorre bre- vemente. | Il Presidente ringrazia i donatori. Il Socio Ponzio presenta quindi due Note: La 12, Sugli acidi nitrolici aromatici del signor Gustavo RoGGERI. La 2*, Ricerche sulle Diossime del dottor Lodovico Avoganro. | Le due Note sono accolte per gli Atti. Il Socio PocHETTINO presenta quindi, in unione al signor G. FuLcHeRrIS, una Nota su le Proprietà elettriche e termiche dello Jodio, la quale viene approvata per gli Atti. ! Infine il Socio MarIRoLO presenta per la inserzione negli Atti una Nota, da lui redatta in unione al D" Piero GiaJ-LEVRA, dal titolo: Primo Elenco delle Diatomee fluviali dei dintorni di Torino. Questa Nota contempla lo studio delle Diatomee alpine nelle sorgive che si trovano sulla sponda sinistra del Po, presso il Valentino (di cui è discusso il trasporto attraverso ai con- glomerati e alle puddinghe, sulle quali formazioni è situata Torino); e inoltre si riferisce allo studio delle Diatomee attual- mente viventi nelle acque del Po, del Sangone, della Dora Ri- paria e della Sturu di Lanzo, e dei torrentelli che dalla Collina di Torino scendono al Po. so 441 GUSTAVO RUGGERI — SUGLI ACIDI NITROLICI AROMATICI 259 LETTURE Sugli acidi nitrolici aromatici Nota del dott. GUSTAVO RUGGERI Presentata dal Socio nazionale residente Giacomo Ponzio Fra i metodi generali di preparazione degli acidi nitrolici RCA :NOH). NO,, e cioè: a) azione dell’acido nitroso sui mononitroidrocarburi (!), p.es. CH; CHg = NOy Se H, C(INOH) NO; | b) azione dell’idrossilamina sui dibromonitroidrocarburi (?), p,.es, CH3.CBr,. NO; 69 —€H, Cf NOT): N00; c) azione del nitrito di argento sui cloruri degli acidi idros- samici (3), p. es. CH3.C(:NOH).C1 A8N0:_ CH, ,C(GNOH).N0g; d) azione del tetrossido di azoto sugli a-ossiminoacidi (4), p. és. CHyC(:NOH). COOH: 20 CH, € NOH) NO; e fra alcuni metodi di applicazione limitata, e cioò: e) azione delle basi sui chetopseudonitroli (°), p. es. CH; . CH, .C(:N0;).CO.CHy E0E_ CH, .CH,.C(:NOH).NO0;; f) azione dell’acido di sui chetoni ($), p. es. CH, .CH,. C0*CHy #92 CH (NODO; soltanto il primo ha permesso a Wieland e Semper (") di otte- nere, dopo molti tentativi infruttuosi di parecchi altri chimici, (4) V. Mayen, Ana. 175:93 (1875); Demone, Aan; 104 146 (1875); TscHERNIAK, Ann. 180, 166 (1876); V. Mever e Consram, Ann. 214, 329, 3385 (1882). (?) V. Meyer; Ann. 175, 127 (1875). (*) PrLory e SteINBOCK, Ber. 35, 3104 (1902). (5 Ponzio, “ Gazz. Chim. Ital. ,, 33, I, 508 (1908). (°) Ponzio, “Id.,, 29- I, 358 (1899). (9) Benrenp e TrycLer, Ann. 283, 245 (1894). (1) Ber. 39, 2522 (1906). 260 Sis i GUSTAVO RUGGERI di 4 9 l’unico termine finora conosciuto degli acidi nitrolici aromatici: l’acido fenilmetilnitrolico o benznitrolico CgHg.C(:NOH).NOg, il quale risulta in condizioni speciali, e con scarso rendimento, facendo agire l'acido ossalico sul sale potassico del fenilnitro- metano C;H;. CH,NO, in presenza di nitrito sodico. Io ho trovato che alcuni acidi arilnitrolici Ar.C(:NOH).NOg, si possono facilmente preparare trattando le arilaldossime Ar. C(:NOH).H con tetrossido di azoto, ossia ricorrendo ad un reattivo il quale è stato finora utilizzato per trasformare dette aldossime nei rispettivi perossidi o nei dinitroidrocarburi primari. Come dirò più avanti, per ottenere i miei acidi nitrolici occorre impiegare una mezza molecola di tetrossido, per il che questa agendo su una sola molecola di aldossima ne sostituisce l’atomo di idrogeno legato al carbonio con un nitrogruppo ZN0; (CLI NYNOH mentre, nei casi già noti, quando risultano i perossidi delle aldossime, una molecola di tetrossido di azoto toglie a due molecole di queste ultime i due atomi di idrogeno ossimico ZHa EE ISASE I | | /N0H /N-0 Ar. Sy Ar. Sg Il diverso modo di comportarsi delle differenti aldossime non è difficile ad interpretare. Infatti, siccome secondo Ponzio (8) i dinitroidrocarburi risultano dalle aldossime aromatiche in maggior quantità facendo agire due molecole di tetrossido di azoto invece di una sola, e siccome Behrend.e Tryller (?) hanno ossidato l’acido etilnitrolico in dinitroetano coll’acido nitrico CH, .C(: NOH). NO, —> CHz.CHN;0,, è evidente che la formazione degli acidi nitrolici deve precedere quella dei (8) ‘ Gazz. Chim. Ital.,, 86, II, 588 (1906). (®) Ann. 283, 243 (1894). MA 443. OT 7 ACIDI NITROLIOI AROMATICI 20 ion n Inoltre, poichè, nei casi da me presi in esame, ‘quando risultano gli acidi nitrolici non si formano i perossidi delle aldossime, mentre quando risultano i perossidi delle aldos- sime od i dinitroidrocarburi non furono mai riscontrati gli acidi | nitrolici, è logico ammettere che esista una stretta relazione fra le tre classi di composti. Ed in base ai risultati delle esperienze che descrivo in questa Nota ritengo poter conclu- dere che i prodotti primitivi della reazione fra le arilaldossime ed il tetrossido di azoto siano sempre gli acidi nitrolici, alcuni dei quali sono stabili e si possono isolare, altri sono fa- cilmente ossidabili in dinitroidrocarburi da un eccesso di reat- tivo, ed altri infine sono trasformabili, con eliminazione del nitrogruppo e riunione dei residui di due molecole, in perossidi delle aldossime. Attribuendo agli acidi nitrolici la struttura di nitroso-nitro-idrocarburi Ar. CENO , l'ossidazione in dinitro- SNO, idrocarburi Ar. OCNO; si spiega senza difficoltà; mentre per 2 spiegare la formazione dei perossidi delle aldossime bisogne- rebbe attribuire agli acidi nitrolici la struttura di nitriti ZH Ci ei Ar. (CS SNO.N0;' , ovvero quella di N-nitroderivati Ar.CS ind 0) 2 la a delle quali conduce alla formola comunemente adottata per detti perossidi RA SAZIA Ar. OSNO NO, Ar.0GN__0 ea bi; ZA NO ANZI) la seconda ad una formola H 0. e 0 &: A a | NO Ma, Lei Ar. CK SH So Ta ogg. 2. 0 GUSTAVO RUGGERI 0 o i+ che si accorda bene con la formola nitronica delle aldossime Ar. KNCO proposta da Staudinger e Miescer (!°) e sperimen- talmente dimostrata per molti derivati di queste ultime. Gli acidi p-clorofenilmetilnitrolico C1. CH, .C(:NOH).NOg e m-nitrofenilmetilnitrolico NO, .C;H,.C(:NOH). NO, da me ottenuti con ottimo rendimento si possono, se puri, conservare inalterati all'aria per molto tempo. Come l’acido fenilmetilni- trolico CoHy. C(:NOH). NO; essi sono trasformabili nei peros- sidi delle diossime corrispondenti, ma, a differenza di quello (instabilissimo), si possono anche benzoilare e trasformare in azossime, le quali non provengono però direttamente dagli acidi nitrolici per eliminazione contemporanea di una molecola . di acido nitrico ed una di acido nitroso Ar.C—-:NO, «BON > Ar.C-_———N ZI > | Ì | NO:H (0,N—)—C.Ar N--O--C. Ar bensì derivano dai perossidi delle aldossime (risultanti in un primo tempo dagli acidi nitrolici nél modo che ho detto poc'anzi), i quali si deecompongono poi, conforme a quanto ebbero già ad osservare Beckmann (!!) e Ponzio (!?), con eliminazione di una. molecola di acqua nel modo seguente AH Ar.CGN_ 0 to | tao | | Ar.(KN-0 Via #A Acido p-clorofenilmetilnitrolico (acido p-clorobenzni- trolico) Cl. CH,.C(:NOH).NO;. — Gr. 10 di p-clorobenzal- dossima C1.C;H,.C(:NOH).H sciolti in circa 100 cc. di etere anidro si trattano, raffreddando in miscela frigorifera, con gr. 3 di tetrossido di azoto distillato su anidride fosforica. Si osserva (!°) “ Helvetica Chim. Acta ,, II, 554 (1919). (4) Ber. 22, 1591 (1889). (12) © Gazz. Chim. Ital. ,, 36, II, 838 (1906). ST, SOSTE VR RE EI RE sa È li 3 STRA RO tinte A ini in I SI. f dA SUGLI ACIDI NITROLICI AROMATICI = © 263 subito un’intensa colorazione bruna la quale passa poi al verde smeraldo per scomparire dopo circa un'ora, mentre si separa una piccolissima quantità (circa gr. 0,1) di una sostanza bianca cristallina, che raccolta su filtro e lavata con etere fonde, senza ulteriore purificazione, a 88° con viva decomposizione (13). Il filtrato, lavato ripetutamente con poca acqua, seccato su solfato sodico anidro e fatto evaporare all’aria, lascia come residuo l'acido p-clorofenilmetilnitrolico CI. CH4 .C(:NOH). NO, il quale purificato per cristallizzazione, prima da una miscela di cloroformio e di etere di petrolio e quindi dalla ligroina, costi- tuisce lunghi e fini aghi setacei leggermente paglierini fusibili a 78°-79° con viva decomposizione (rendimento gr. 7-8 circa). Trovato 9/0: Ne14,50: Per C-H50g N3C1 cale.: 13,96. È solubile a freddo in etere, alcool, acetone e cloroformio; discretamente a caldo e poco a freddo in benzene; poco a caldo e quasi nulla a freddo in ligroina; pochissimo in eteri di petrolio. Si scioglie negli idrossidi e nei carbonati di metalli alcalini con colorazione intensamente rossa e dai primi può essere ripre- cipitato, senza che subisca alcuna alterazione, se si acidifica im- mediatamente. Invece col tempo le soluzioni si decolorano con separazione di una miscela di di-p-clorobenzenilazossima e di perossido della di-p-clorobenzildiossima. Questi due composti, non ancora conosciuti, risultano pure più o meno facilmente dall’acido p-clorofenilmetilnitrolico per riscaldamento con alcuni solventi organici (!4), e si ottengono nel miglior modo sciogliendo l’acido in carbonato sodico ed isolandoli dalla loro miscela me- diante cristallizzazione frazionata dall’acetone. (53) Questa sostanza non è il perossido della p-clorobenzaldossima. (44) Nella decomposizione provocata dai carbonati l’azossima si forma in prevalenza, mentre in quella provocata dal calore (e che è accompa- gnata da svolgimento di gas nitrosi) si forma in maggior quantità il pe- rossido della diossima; in quest’ultimo caso, prima di procedere alla cristallizzazione, conviene fare un trattamento con soluzione di idrossido di sodio per eliminare l’acido p-clorobenzoico che contemporaneamente risulta. I... iL GUSTAVO Wuegle 446 La di; -orobenzenilazossima ci. CH. ON Il I N0-0.HG ricristallizzata. dall’alcool si presenta in lunghi aghi appiattiti, splendenti, fusibili a 180°-181° senza decomposizione. Troia hh = N9,64 CI 24,89. °°’ Per CyHg0N30l, cale.: 9,62. 24,39. È pochissimo solubile anche a caldo in etere, alcool ed eteri di petrolio; molto solubile a caldo e meno a freddo in acetone, cloroformio, benzene e ligroina. Essa è in tutte le sue proprietà identica col prodotto che ho ottenuto facendo agire l’ipoclorito sodico sulla p-clorobenzaldossima col metodo di Ponzio e Busti (loc. cit.), il che ne conferma la struttura. | Il perossido della di-p clorobenzildiossima CI.CeH, .(CaN300). C;H,.CI cristallizza dall’acetone in laminette SRO allungate fusibili a 193°-194° senza decomposizione. Trovato °i N 9,05. Per C,,4Hz30NaCl, cale.: 9,12. È pochissimo solubile a caldo in etere, alcool ed eteri di petrolio; poco a caldo e pochissimo a freddo in acetone; molto solubile a caldo e poco a freddo in io e i benzene; di- scretamente a caldo | in ligroina.. Benzoilderivato dell'acido p-clorofenilmetilnitrolico CI. CH, . C(NOCOG;H;). NO,. Si ottiene aggiungendo goccia a goccia ed agitando, idrossido di sodio al 10 °/, alla soluzione eterea di ‘una miscela di acido p-clorofenilmetilnitrolico e di cloruro di benzoile, raffreddata in ghiaccio e raccogliendo su filtro il pro- dotto che rimane dopo l’evaporazione dell'etere all’aria. Lavato con alcool a freddo e cristallizzato da questo solvente costi- tuisce lunghi aghi splendenti fusibili a 115° senza decompo- sizione Trovato %/o: Nb. 1% 6 12,37. Per C,,H30,N501 cale.: 9,19 1 11,85. E solubile in etere, cloroformio, acetone e benzene; molto solubile a caldo e meno a freddo in alcool e ligroina. 447 —’@’@’ SUGLI ACIDI NITROLICI AROMATICI <<265 p-clorofenildinitrometano C1.C;H,.CHN,0,. Risulta in piccola quantità facendo agire una molecola di tetrossido di azoto sulla p-clorobenzaldossima, e-con rendimento quasi teorico facendone agire due molecole. A tale scopo gr. 10 di p-cloro- benzaldossima Cl. CH,.C(:NOH).H sciolti in etere anidro raffred- dato in miscela frigorifera, si trattano con gr. 12 di tetrossido di azoto, per il che si osserva subito intensa colorazione bruna e notevole sviluppo di un gas incoloro. Dopo dodici ore si lava ripetutamente il liquido con poca acqua e lo si agita con soluzione satura e fredda di bicarbonato sodico fino a che questa si colora in. giallo. La soluzione bicarbonica si lava con etere, si raffredda in ghiaccio, e dopo aver eliminato con una corrente d’aria l'etere . disciolto, si tratta con acido solforico al 10°/,. Il p-clorofenil- dinitrometano, che precipita, impuro, in fiocchi bianchi, si secca nel vuoto, si scioglie in alcool assoluto, e mediante idrossido di potassio concentratissimo si trasforma in p-clorofenildinitrome- tanpotassio il quale si lava con alcool, si scioglie in acqua fredda e finalmente si decompone con acido solforico diluito. Il p-clorofenildinitrometano CI. C;Hi. CHN,0, in tal modo ottenuto si cristallizza poi dagli eteri di petrolio, ed allora si presenta sotto forma di aghi bianchi fondenti a 55° con de- composizione. Trovato °/o: N12,94. Per C7H50,N30C1 cale.: 12,99. E solubile a freddo in alcool, etere, acetone, cloroformio e benzene; molto a caldo e pochissimo .a freddo in ligroina ed. eteri di petrolio. Malgrado sia possibile inasfitm are nel nodi anzidetti la p-clorobenzaldossima mediante il tetrossido di. azoto, sia in acido p-clorofenilmetilnitrolico C1.C$H,.C(:NOH).NO;, che in p-clorofenildinitrometano C1.C;H,. CHN:0, impiegando ri- spettivamente mezza o due molecole di tetrossido di azoto, non mi è riuscito di passare direttamente dall’acido nitrolico al dinitroidrocarburo nè col tetrossido di azoto in eccesso, nè con altri ossidanti, quali l’acido nitrico ed il peridrolo. Sale potassico del p-clorofenildinitrometano (p-clorofenildinitro- metanpotassio) CI. CH,.CKN,0,. Ottenuto nel modo già de- 266 (| ———— QIUSTAVO RUGGERI © a scritto e cristallizzato dall’acqua si presenta in grossi prismi giallo-aranciati (19). Trovato 9/0: KDE Per C7H,0,N3CIK cale.: 15,95. E molto solubile a caldo (con colorazione rossa intensa) e poco a freddo (con colorazione giallo-aranciato) in acqua; pochis- simo solubile nell’alcool; insolubile negli altri comuni solventi. Evaporando l’etere, dal quale mediante il bicarbonato sodico si è estratto il p-clorofenildinitrometano, rimane un olio che di- stillato col vapore d’acqua fornisce un po’ di p-clorobenzaldeide - C1.CH,.CHO (p. f. 47°). Quest'ultima fu trasformata per tratta. mento con fenilidrazina in soluzione alcoolica nel corrispondente fenilidrazone CI . CH, .CH:N.NHC;H;, non ancora conosciuto, il quale cristallizza dall'alcool in piccoli asia paglierini fondenti a 132° senza decomposizione. Trovato %;: N 12,10. Per:CH NC cale, 12,14. E molto solubile a freddo in etere, acetone, benzene e clo- roformio; discretamente solubile a caldo e poco a freddo in alcool; insolubile in acqua, ligroina ed eteri di petrolio. All’aria ed alla luce si colora dopo qualche tempo in rosso. Acido m-nitrofenilmetilnitrolico (acido m-nitrobenzni- trolico) NO». C6H,.C(: NOH). NO,. — Risulta nelle identiche condizioni dell'acido p-clorofenilmetilnitrolico C1.C;H,.C(:NOH). NO,, facendo agire mezza molecola di tetrossido di azoto sulla m-nitrobenzaldossima NO, .C;H,.C(:NOH).H, però assieme al 7-80 del perossido di questa (p. f. 131°). SA Operando come nel caso precedente si ottiene, dopo evapo- razione dell’etere all’aria, una sostanza giallognola costituita in massima parte dall’acido nitrolico, il quale, purificato per pre- cipitazione dalla sua soluzione cloroformica mediante ligroina, (59) Questo sale è stabilissimo: un campione conservato in boccetta non perfettamente chiusa è ancora inalterato dopo tre anni. Se riscaldato esplode. DR va 449. © SUGLI ACIDI NITROLICI AROMATICI N A 0 cristallizalo dal Lene od anche dall'alcool acquoso, si presenta in piccoli aghetti appiattiti leggermente paglierini fon- denti a 89° con viva decomposizione (rendimento circa 80 0/0). Trovato °/0: I NOD973%. Per C-H;O;Ns cale.: 19,90. È molto solubile in etere, alcool, cloroformio e acetone; ‘discretamente a caldo e poco a freddo in benzene; poco a caldo e quasi nulla a freddo in ligroina. | . Verso gli idrossidi dei metalli alcalini si comporta analo- gamente all’acido p-clorofenilmetilnitrolico, cioè si può riotte- nere inalterato trattandone subito la soluzione con acido, mentre un prolungato contatto lo altera profondamente. La sua solu- zione in carbonato sodico fornisce, decolorandosi dopo qualche tempo, un abbondante precipitato costituito da una miscela di di-m-nitrobenzenilazossima e di perossido della di-m-nitrobenzil- diossima, le quali risultano anche per riscaldamento dell’acido con alcuni solventi organici. Per isolarle conviene far bollire la miscela con alcool nel quale la di-m-nitrobenzenilazossima N-0—C.GH,, NO, è più facilmente solubile. Questa ricristallizzata dall'alcool for- nisce piccoli aghetti bianchi, e talvolta laminette, fondenti a 169° conforme ai dati di Stieglitz (1°), Manni e Ciusa (!"), Ponzio e Busti (18). Trovato %/: Nea. Per C.H30;N, calc.: 17390; Il perossido della di-m-nitrobenzildiossima NO, . CeH, (CaN30) CH, . NO,, che rimane per la maggior parte indisciolto, cristallizzato da acido acetico glaciale, ove è discretamente so- lubile a caldo e poco a freddo, si presenta in lunghi aghi ap > (19) Ber. 22, 8158 (1889). I (47) “ Atti Accad. Lincei,, 14, II, 518 (1905). (49) * Gazz: Chim: Ital. (,-:36, TL, ‘940 (1906). 268. Gustavo RUGGERI - > =. fondenti a 185° conforme. ai dati di Werner i e o Werner e Stiba (29). Trovato o: RISI: > Per O14Hs05N, cale.: LEO, ; 000 Lu M- i andinitroivo NO,. C LL C(:NOCOC;H;).NO,. Si separa istantaneamente trattando la soluzione ben fredda. di acido m-nitrofenilmetilnitrolico in idros- sido di sodio al 10°/ con cloruro di benzoile. Dopo lavatura TA con acqua e poi con alcool, si cristallizza da una miscela di cloroformio con poco alcool e costituisce allora bellissimi pri- smetti giallognoli de a 145° rammollendo qualche grado i PEDALA - Trovato Yi N 13,13. 0 Ci4HsO;Nz cale.: 13,33. È pochissimo solubile in etere e alcool; solubile a freddo in acetone e cloroformio; discretamente a caldo e meno a freddo in benzene; pochissimo a caldo e quasi nulla a freddo in ligroma, Torino. - Istituto Chimico della R. Università. Maggio 1923. (19) Ber. 27, 2848 (1894). () Ber. 32, 1662 (1899). 451° LODOVICO AVOGADRO — RICERCHE SULLE DIOSSIME == 2690 Ricerche sulle diossime Nota del dott. LODOVICO AVOGADRO Presentata dal Socio nazionale residente Giacomo Ponzio ‘ Dopo quanto è stato detto nella Nota VI (') riguardo alla fenilgliossima CH; .C(:NOH).C(:NOH).H era logico preve- dere che, come questa, anche i suoi derivati sostituiti nel nucleo, quali, per es., la p-metilfenilgliossima CH3z.CgH,.C(:NOH). C(:NOH).H (p-tolilgliossima), la p-clorofenilgliossima C1.C;H,. C(:NOH).C(:NOH).H, la p-bromofenilgliossima Br. CsH,. C(:NOH).C(:NOH).H, ecc., dovessero esistere in due forme. Di tale fatto non trovasi però cenno alcuno nella lettera- tura chimica, ed in realtà Séderbaum (?) descrive una sola p-tolilgliossima fusibile a 165° ed una p-bromofenilgliossima fusibile a 169°-170°; e Collet (3) una sola p-clorofenilgliossima fusibile a 198°-199° ed una p-bromofenilgliossima . fusibile a 171°-172°. Occorreva dunque fare una revisione dei lavori di detti chimici, e ciò non soltanto per correggerne gli eventuali errori, ma anche per poter disporre del materiale necessario al | proseguimento delle ricerche sulle diossime, da (3 iniziate . in questo laboratorio. Ricorrendo a metodi assolutamente diversi fra di to vale a dire all’azione dell’idrossilamina sull’isonitroso-p-metil-, p-cloro-, e p-bromoacetofenone CH; . CH, . CO. C(:NOH).H, CI. GH,. CO,C(: NOH).H e Br.CH,.C0.C{:NOH) .H, ed all’azione (4) “ Gazz. Chim. Ital. ., 53, I, 25 (1928). (°)-* Beilstein,, III, 92 e 95, (3) “ Bull. Soc. chim. . (8), 27, 542 e 543 (1902). et xp SE A sé dir 270 LODOVICO AVOGADRO 452 dell’idrossilamina sull’ w-dibromo-p-metilacetofenone CH; .CyH, . CO .CHBr, e sull’w-dibromo-p-cloroacetofenone Cl. CH, . CO. CHBr,, sono riuscito a dimostrare che le sostanze . ritenute finora come le diossime del p-tolil-, del p-clorofenil- e del p-bromofenilgliossale, sono invece ognuna miscele di due dios- sime isomere le quali stanno fra di loro nello stesso rapporto delle due forme della fenilgliossima. Di esse, quelle che chia- merò forme a danno un sale di nichel verde, solubile a freddo in acido acetico diluito, mentre quelle che chiamerò forme 8 danno un sale di nichel rosso-bruno, insolubile anche a caldo in detto acido. Le forme a fondono a temperatura, in ‘ciascun caso, inferiore a quella delle forme f e queste, che sono le più stabili, si ottengono dalle prime direttamente per fusione o per riscaldamento con acido acetico diluito. I sali di nichel delle forme 8 derivano da due molecole di gliossima per sostituzione di due atomi di idrogeno ossimico, uno per ciascuna molecola, con un atomo di nichel; quelli delle forme a (che non si possono ottenere allo stato di purezza) de- rivano invece, con tutta probabilità, da una sola molecola di gliossima per sostituzione dei due atomi di idrogeno ossimico con un atomo di metallo. Inoltre soltanto le forme f (e non le forme a) posseggono la caratteristica proprietà di intaccare in soluzione acquosa il nichel ed il cobalto compatti dando il re- lativo sale complesso (*). Anche i derivati delle p-tolil- e delle p-clorofenilgliossime, che più avanti descrivo, presentano perfetta analogia con i de- rivati delle fenilgliossime; però, mentre le fenilgliossime danno un unico diacetilderivato (perchè per azione dell'anidride acetica, la forma a si isomerizza nella forma £), la p-tolilgliossima e la p-clorofenilgliossima danno due diacetilderivati diversi a seconda che si tratta della forma a o della forma Bf. Inoltre, le forme a della p-tolil- e della p-clorofenilgliossima, come la forma a della fenilgliossima, non sono benzoilabili a causa della facilità con cui esse sì anidrizzano nei corrispondenti furazani, isome- rizzabili a loro volta nell’ossima del cianuro di p-toluile e di p-clorobenzoile. (4) “ Gazz. Chim. Ital.,, 51, II, 218 (1921). ei È È: ta 453) —°’‘’RICERCHE SULLE DIOSSIME Scan ivl-<‘en nel da. {0 et (| Î e. "NOH NOH Weigw NOH (ki —_ GHy . CeHa ovvero (0 È CH, —). Lo stesso comportamento hanno probabilmente le p-bromo- fenilgliossime, delle quali non ho creduto necessario studiare i derivati, limitandomi a stabilire che la diossima ottenuta da Collet e da Séderbaum (loc. cit.) col punto di fusione 169°-170° o 171°-172° è la forma a, e che esiste anche una forma 8 fu- sibile a 197°-198°, Sulla natura dell’isomeria delle due forme delle nuove gliossime da me preparate riferirò non appena ultimato lo studio del loro comportamento verso il tetrossido di azoto; posso però fin d'ora escludere che si tratti di isomeri geome- trici, poichè già dalle esperienze preliminari mi risulta che nella forma BR i due gruppi > NOH sono equivalenti, mentre tali non sono nelle forme a. p-tolilgliossime CH,.CyH,.C(:NOH).C(:NOH).H. Secondo Soderbaum (loc. cit.) la p-tolilgliossima cristallizza dal toluene in fini aghi bianchi fusibili a 165°. La sostanza ottenuta da detto Autore (in' modo non descritto) era certamente una miscela della forma a fusibile a 170°-171° e della forma B fu- sibile a 192°-193°, le quali prendono contemporaneamente ori- gine, però in quantità diverse, facendo agire l’idrossilamina sia sull’w-dibromo-p-metilacetofenone CHz.CyH, .CO.CHBrs + 2NHy0 —> CH; .C;H,.C(:NOH).C(:NOH).H+2HBr, che sull’isonitroso-p-metilacetofenone CHy.CgH,.C0.C(:NOH).H + NH;0 —» CH;.CH,.C(NOH).C(:NOH).HHX H,0 e si iso- lano mediante i procedimenti seguenti : a) Alla soluzione alcoolica dell’ u-dibel mo pimeriaceto- fenone CH3 . CGgH,.CO . CHBrs, preparato secondo le indicazioni di Verley (°), st aggiunge un piccolo eccesso delle quantità teo- riche di cloridrato di idrossilamina e di acetato sodico cristal- \) (*) * Bull. Soc. chim.;, (3), 17, 909 (1897). AIAIA - LODOVICO AROGILORO | x - 4594 lizzato sciolti in poca acqua e si scalda a 60°-70° per qualche ora. Avvenuta la reazione suesposta si tratta con idrossido di sodio diluito, si filtra per eliminare l’w-dibromo-p-metilaceto- fenone rimasto inalterato, si acidifica con acido acetico e si ad- diziona subito un piccolo eccesso di acetato di nichel al 20 °/o: precipita così in fiocchi giallo-rossastri il sale di nichel della forma 8 della p-tolilgliossima (CsHsOgN3),Ni. Si filtra, ed al filtrato si aggiunge quindi idrossido di ammonio fino a che non si formi più precipitato di sale di nichel verde della a-p-tolil- gliossima CgHs0OgNoNI. b) Alla soluzione alcoolica di isonitroso-p-metilacetofe- none, preparato secondo le indicazioni di Miller e Pechmann (6), si aggiunge un piccolo eccesso delle quantità teoriche di clori- drato di idrossilamina e di acetato sodico cristallizzato e si riscalda la miscela a 60°-70°: per il che dopo breve tempo in- comincia già a separarsi dal liquido la a-p-tolilgliossima quasi pura. Dopo alcune ore si filtra, si addiziona ‘acido acetico alle acque madri (le quali contengono poca a ed una grande quantità di -p-tolilgliossima) e si fa bollire per qualche tempo in pre- senza di acetato di nichel: precipita così in polvere rosso-viva il sale di nichel della f-p-tolilgliossima preesistente e di quella che risulta dall’isomerizzazione della forma a. a-p-tolilgliossima CHz.CH,4.C(:NOH).C(:NOH).H p. f. 170°-171°. Isolato come è stato detto poc'anzi il suo sale di nichel, lo si lava con alcool bollente, lo si tratta con acido cloridrico diluito e si estrae quindi con etere. La gliossima, in tal modo messa in libertà, oppure quella che si è formata di- rettamente per azione delll’idrossilamina sull’isonitroso-p-metil- acetofenone, si purifica dapprima sciogliendola in acetone e riprecipitandola con acqua, ed infine cristallizzandola dal toluene. La si ottiene allora in prismetti bianchi fusibili a 170°-171° senza decomposizione. Trovato 0/s: N“15,;55; Per CsH00:Na calce. Oo Lod: (© Ber. 22, 2560 (1889). a N Pi; Sn? (et e BERE SIP eo dla PRA ZO Aia > ” pus Sha 455 © —’9 ’ RICERCHE SULLE DIOSSIME ie È praticamente insolubile nell'acqua fredda e poco in quella calda; solubile a freddo in alcool, ‘etere, acetone; pochissimo a caldo e quasi affatto a freddo in cloroformio e benzene; discre- tamente a caldo e quasi insolubile a freddo in toluene; quasi insolubiie in ligroina. Si scioglie nell’idrossido di sodio al 20 °/, senza ino e riprecipita inalterata per azione dell'anidride carbonica e dell'acido acetico diluito; si scioglie pure nell’idrossido di am- monio 6N, poco a freddo e discretamente a caldo. Fatta bollire in soluzione acquoso-alcoolica con acido acetico diluito si isomerizza lentamente nella forma f, la quale risulta pure, come sarà detto nella Nota XV, per breve riva monto alla temperatura di fusione. In presenza di acido acetico non dà sale di nichel; tuttavia aggiungendo alla soluzione alcoolica della a-p-tolilgliossima una soluzione acquosa di acetato di nichel si ha un precipitato giallo-verdastro che, cristallizzato dal cloroformio per aggiunta di ligroina, costituisce una polvere amorfa giallo-bruna insolubile in tutti i solventi organici comuni eccettuato il cloroformio, e. che non fonde neanche se scaldata a 300°. I risultati del do- samento del nichel (trovato °/, N1:21,31) lasciano prevedere che - tratti del sale semplice C3H3O,N3Ni (il quale richiede Ni 9/0 25,01) e non del sale complesso (CgH,0gN), Ni (il quale AR Ni °/ 14,20). Diacetilderivato CHz.C$H,.C(: NOCOCH;).C(:NOCOCH;).H. Si ottiene acetilando a freddo la a-p-tolilgliossima con anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso ("). Cristallizzato dal- l’alcool costituisce prismetti bianchi fusibili a 115° senza de- composizione. Trovato °/o: N°10,55. Per Cit a0aNo calce. Gt 10,68. È insolubile in acqua; molto solubile a caldo e meno a freddo in alcool; poco solubile in etere; solubile a freddo in (*) Contemporaneamente risulta anche un po’ di p-tolilfurazano CH3. CH, .(C,N30)H, il quale però è facilmente eliminabile mediante lavatura con etere del prodotto della reazione. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ece. — Vol. LVIII. Do dd. — «°° (°° Lonovico ATogapro AI acetone, benzene, cloroformio; un po’ solubile a caldo è e meno a freddo in ligroina. Trattato con idrossido di sodio al 20 °/; vi si scioglie len- temente trasformandosi in p-tolilfurazano CH; . CgH, . (CoN30). H e nell’ossima del cianuro di p-toluile CH. CyH,.C(:NOH). CN, suo prodotto di isomerizzazione. | Azione del cloruro di benzoile. La benzoilazione della a-p-tolil- gliossima non è possibile, ed in realtà facendo agire il cloruro di benzoile sulla soluzione della gliossima in idrossido di sodio ho ottenuto il benzoilderivato dell’ossima del cianuro di p-toluile CH; .CH,.C(:NOCOCH;). CN la cui formazione è facile a spiegarsi data la tendenza di detta gliossima di anidrizzarsi in furazano CHz.C;H,.(C$N30).H, isomerizzabile a sua volta nell’ossima del cianuro di p-toluile CHz. CH, .C(:NOH). CN. Questo benzoilderivato cristallizzato dall'alcool si presenta in aghetti bianchi fusibili a 147°-148° senza decomposizione. Trovato %/o: N 10,47. Per C,6H,,0gNa calc. °/o: 10,60. È solubile a caldo e poco a freddo nell’alcool e nella li- groina; poco solubile in etere; solubile a freddo in acetone, benzene, cloroformio. B-p-tolilgliossima CHgy.CgH,.C(: NOH).C(:NOH) H pit 192°-193°. Come ho già detto, questa forma della p-tolilglios- sima risulta dalla forma a sia facendone bollire la soluzione acquoso-alcoolica con acido acetico diluito, sia riscaldandola alla temperatura di fusione. Conviene prepararla passando per il suo sale di nichel, che si ottiene col procedimento già indi- cato. Il sale si lava prima con alcool bollente, quindi si tratta con acido cloridrico e si estrae con etere. Eliminato il solvente, si ha così la 8-p-tolilgliossima CHz.CH,.C(NOH). C(:NOH).H, la quale purificata per ebollizione con cloroformio e cristallizzata dall'alcool o dall’alcool acquoso si presenta in laminette leggermente paglierine fusibili a 192°-193° senza de- composizione. Trovato %/o: N-=1£5,60: Per» CgH,00,Ng cale. Dici Lb.;(o; Di suo i RICERCHE ‘SULLE DIOSSIME | TINI. VALE IRR NT ati T È ipa sio ati da; RESTO ui 4 2-9 si 1A i; i K Nec 5 -E pochissimo solubile a caldo. e quasi insolubile a freddo in acqua; discretamente solubile a freddo in alcool ed in etere; solubile a freddo in acetone; pochissimo solubile a caldo e quasi insolubile a freddo in benzene e ia quasi insolubile in eloroformio ed in ligroina. Sl scioglie negli idrossidi dei metalli ei e.di ammonio senza colorazione e riprecipita inalterata per azione degli acidi anche deboli. da | | In soluzione acquosa intacca a 100° il nichel ed i] cobalto trasformandosi nei rispettivi sali complessi. Sale di nichel (C3HsO3No)s Ni. Si forma per azione diretta della B-p-tolilgliossima sul metallo; si prepara trattando la so- luzione della gliossima in acqua ed alcool od in acido acetico al 50° con acetato di nichel al 20%. A freddo precipita in fiocchi color giallo rossastro: a caldo in presenza di acido ace- tico diluito in polvere rosso-viva. Cristallizzato dalla piridina per aggiunta di alcool costituisce una polvere cristallina di color rosso-sangue che riscaldata a 300° imbrunisce senza fondere. Proxato*Kt = CONI 149 Per CigHsO,NUNI cale9 1:14.20, È insolubile in acqua, alcool, acetone; un po’ solubile in benzene ed in cloroformio; lentamente solubile nell’idrossido di sodio al 20 9/; con colorazione rossa; insolubile nell’idrossido di ammonio. Gli acidi minerali diluiti lo decompongono con facilità, invece resiste notevolmente all’acido acetico anche a caldo. Sale cobaltoso (CgHg0gNs), Co. Si forma direttamente dal me- ‘.tallo; si prepara in modo analogo al sale di nichel e costituisce una polvere di color caffè. Trovato 0/0: Co 14,20. Per C,gH;g0,N,Co cale. 9/o: 14,25, (Per il sale cobaltico C37H,70gNgCo si calcola %y Co : 9,98). © È insolubile nell'acqua. e nel comuni solventi organici; insolubile nell’idrossido di sodio e pochissimo solubile nell’idros- sido di ammonio. Gli acidi minerali diluiti lo decompongono lentamente. 276 ni: LODOVICO AVOGADRO 4580 Diacetilderirato CHz.C Hi C{ NOCOCH;). C(:NOCOCH;).H. Si ottiene acetilando a freddo la 8-p-tolilgliossima con anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso. Cristallizzato dalla ligroina si presenta in aghetti bianchissimi fusibili a 739-749 senza decomposizione. Trovato %/o: N 10,44. Per:C,:H,0,N, calo, i 10:68. | E insolubile in acqua; poco solubile in ligroina a caldo e quasi insolubile a freddo; solubile a freddo in alcool, etere, benzene, acetone, cloroformio. | Trattato con idrossido di sodio al 20 °/o vi si scioglie len- tamente trasformandosi nella gliossima da cui deriva. Dibenzoilderivato CH3z:CH,.C(:NOCOCH5).C(:NOCOC;H5).H. . Si prepara benzoilando con cloruro di benzoile la B-p-tolilglios- sima sciolta in idrossido di sodio. Cristallizzato dall'alcool costi- tuisce laminette splendenti fusibili a 170° senza decomposizione. Trovato 9/;: NZ,20, Per CosH,s04No cale. Oo 1,22. E poco solubile a caldo e meno a freddo in alcool; poco solubile in etere; solubile a freddo in acetone, benzene, cloro- formio; poco solubile a caldo e quasi insolubile a freddo in ligroina. Trattato con idrossido di sodio al 20° e qualche goccia. di alcool, vi si scioglie lentamente trasformandosi nella gliossima da cui deriva. | p-tolilfurazano CHg . CH, .(CNs0).H. Per prepararlo con- viene trattare la a-p-tolilgliossima con anidride acetica, versare in acqua il prodotto della reazione (miscela di furazano col di- acetilderivato della gliossima) e distillare con vapore. CUristal- lizzato dall’alcool acquoso costituisce magnifici prismetti di odore caratteristico, fusibili a 52° senza decomposizione. Trovato °/o: N-dr,49.. Per CoHgON, cale. Ira. 17,50, E insolubile in acqua; solubile a freddo in tutti 1 comuni solventi organici; molto facilmente volatile col vapore. Non è PIRAREZTE PRESS SPA TE e na in 5, a Si E z Fa o ‘ a K È 54 Lu Di AV han o CASSE RICERCHE SULLE DIOSSIME DL 977 alterato nè dall’acido solforico concentrato (nel quale si scioglie a ‘freddo riprecipitando per diluizione con acqua), nè dall’acido cloridrico e nitrico; per contro gli idrossidi dei metalli alcalini e persino l’acqua bollente lo isomerizzano con facilità nell’ossima del cianuro di p-toluile. o CH, .CH,. C—_ CH CHs. GH,j.C—— 0 l [aa I Il. NOH NOH NOH N — Ossima del cianuro di p-toluile (ossimino-p-toluilcianuro) CH; .C;H,.C(:NOH). CN. Si forma dal p-tolilfurazano nel modo anzidetto ed è in tutte le sue proprietà identico al prodotto che, per conferma, ho preparato partendo dal nitrile dell’acido p-tolilacetico CH; . CsH,.CH,.CN per trattamento con sodio e nitrito di amile. A tale scopo alla soluzione di un atomo di sodio in 10 parti di alcool assoluto ho aggiunto, raffreddando bene in ghiaccio, il nitrito di amile ed il nitrile; ho raccolto qualche tempo dopo il sale sodico dell’ossima, il quale si separa come un precipitato cristallino giallo-rossastro, l'ho sciolto in acqua e quindi l’ho decomposto con acido acetico diluito. L’ossima del cianuro di p-toluile CH; .CgH,.C(:NOH).CN cristallizzata dall'acqua costituisce laminette splendenti fusibili MATTO, Trovato °/o: NOFEZI Per CHsON, calo EDO: È poco solubile a caldo ‘è pochissimo a freddo in acqua; solubile a freddo in alcool, etere, acetone, benzene, cloroformio ; discretamente solubile a caldo e quasi insolubile a freddo in ligroina. Sciolta in idrossido di sodio al 20 °/, e trattata con clo- ruro di benzoile si trasforma nel benzoilderivato CH; .CyH,. C(: NOCOG;H;) . CN, il quale, come già ho detto, è il prodotto che risulta per azione del cloruro di benzoile sulla soluzione della a-p-tolilgliossima nell’idrossido di sodio e che, a sua volta, sospeso nell’idrossido di sodio al 20 °/ addizionato di qualche goccia di alcool, si idrolizza lentamente nell’ossima del cianuro di p-toluile fusibile a 117°. 278 a — LODOVICO AVOGADRO — | . 460 p-clorofenilgliossime CI. CH,.C(:NOH).C(NOH).H. Collet (loc. cit.) scaldando a ricadére una soluzione alcoolica di w-bromo- ovvero di w-dibromo-p-cloroacetofenone C1.CH,.C0. CH,Br e CI. CH. CO. CHBr, colla quantità equimolecolare di cloridrato di idrossilamina sciolto in acqua e previamente neu- tralizzato con carbonato sodico ottenne una sostanza fusibile a 198°-199° che ritenne p-clorofenilgliossima. Partendo sia dall’w-dibromo-p-cloroacetofenone che dall’iso- nitroso-p-cloroacetofenone C1.C;H,.CO.C(:NOH).H, io ho invece sempre ottenuto una miscela delle due forme della p-clo- rofenilgliossima fusibili rispettivamente a 165° ed a 188°, co-. sicchè devo concludere che il prodotto descritto da Collet era una miscela delle diossime del p-clorofenilgliossale contenente anche sostanze con punto di fusione molto più elevato di queste. Il procedimento che ho seguìto per isolare la a e la f p-clorofenilgliossima, passando per i rispettivi sali di nichel, è analogo a quello esposto nel caso delle p-tolilgliossime, però siccome l’isonitroso-p-cloroacetofenone non era ancora conosciuto l'ho dovuto preparare partendo dal p-cloroacetofenone CI. CH. CO .CH; nitrosandolo con etilato sodico e nitrito di amile col metodo di Claisen e Manasse (8). Cristallizzato dal cloroformio l’isonitroso-p-cloroacetofenone CI. CH4.CO.C(:NOH).H si pre- senta in aghetti paglierini fusibili a 170° senza decomposizione. Trovato %/ N 7,40. Per CoH;0OgNCFonle = :02; È pochissimo solubile nell’acqua bollente, e quasi insolubile a freddo; solubile a freddo in alcool, etere, acetone; poco a caldo e pochissimo a freddo in benzene e cloroformio; pochis- simo a caldo in ligroina e quasi insolubile a freddo. a-p-clorofenilgliossima CI. CH, .C (:NOH).C(:NOH).H p. f. 165°. Messa in libertà dal suo sale di nichel verde gial- lastro e purificata per cristallizzazione dal benzene o dal cloro- formio costituisce prismetti bianchi fusibili a 165° senza de- composizione. | (8) Ber. 22, 526 (1889). DN rag BIRRA CER NOTE BI ONE ASI Pr ; co Upg rr dr ni |» \ 461 3 |‘ RICERCHE SULLE. DIOSSIME 279 Trovato °/o: NCTS Per CsH705N301 cale. una 14,10 17,88. È pochissimo solubile nell'acqua bollente, quasi insolubile in quella fredda; solubile a freddo in alcool, etere, acetone; ‘poco solubile a caldo e quasi insolubile a freddo in benzene, cloroformio e ligroina. | Fatta bollire in soluzione acquoso-alcoolica con acido acetico diluito si isomerizza lentamente nella forma , la quale risulta pure per riscaldamento alla temperatura di fusione. In presenza di acido acetico non dà sale di nichel; invece aggiungendo alla sua soluzione acquoso-alcoolica acetato di nichel al 20% si ha un precipitato giallo verdastro amorfo. - Diacetilderivato CI. C;H,.C(: NOCOCH3).C(: NOCOCH;). H. Si ottiene acetilando a freddo la a-p-clorofenilgliossima con anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso (°). Cristal- lizzato dall'alcool costituisce laminette microscopiche fusibili «a 123°-124° senza decomposizione. Trovato %/o: CI 12:59, Per Ci g0,NCl-egle:to; 12,58, È molto solubile .a caldo e meno a freddo in alcool; in- solubile in acqua; solubile a freddo in acetone, benzene, cloro- formio; poco solubile a freddo in etere; poco solubile a caldo e quasi insolubile a freddo in ligroina. | Trattato con idrossido di sodio vi si scioglie lentamente trasformandosi in p-clorofenilfurazano Cl. CH, .(C$N30).H e nell’ossima del cianuro di p-clorobenzoile prodotto di isomeriz- zazione del primo e fusibile dopo cristallizzazione dalla ligroina a 113°-114°, cioè a temperatura leggermente superiore a quella trovata da Walther e Wetzlich (1°) e da Zimmermann (!) i quali l'avevano ottenuta per azione del sodio e del nitrito di amile sul cianuro di p-clorobenzile. (9) Anche in questo caso si forma un po’ di p-clorofenilfurazano Cl. CH, .(C-N,0).H facilmente eliminabile mediante lavatura con etere. (49) “J. Prakt. Chem., (2), 67, 193 (1900). (4) © Jo Pralet. Chonsi ;:(2),. #6, 879 11902), 2800 I LODOVICO AVOGADRO e 462 Azione del cloruro di benzoile. Trattando con cloruro di ben-. zolle la a-p-clorofenilgliossima sciolta in idrossido di sodio si ‘ottiene in modo analogo a quanto si verifica per la a-p-tolil- gliossima, il benzoilderivato dell’ossima del cianuro di p-cloro- benzoile C1.CH,.C(:NOCOC;H;). CN, il quale, cristallizzato dall'alcool, costituisce prismetti bianchi fusibili a 117°-118°, ad una temperatura cioè un po’ superiore a quella ottenuta da Zimmermann (!) che l’aveva preparato benzoilando l’ossima corrispondenti. B-p- clorofenilgliossima CILE sn CE NOHY.C{ NOH).H p. f. 188°. Risulta dalla forma a facendone bollire la soluzione acquoso-alcoolica con acido acetico diluito o riscaldandola alla temperatura di fusione, ma conviene prepararla direttamente dal p-cloroisonitrosoacetofenone: passando per il sale di nichel. Cristallizzata dall'acqua o dal toluene costituisce aghi o prismi bianchi leggermente paglierini fusibili a 188° e decomponibili qualche grado più alto. Trovato 9g: N 13,92. Per CgH703N3C1 cale. “o: 14,10. E solubile a freddo in alcool, etere, acetone; poco solubile a caldo in toluene e pochissimo a freddo; poco solubile in acqua bollente e pochissimo in quella fredda; pochissimo solubile a caldo e quasi insolubile a freddo in cloroformio. In soluzione acquosa intacca il nichel trasformandosi nel sale complesso di cui dirò tosto. Sale di nichel (C3H50gN3C1)a Ni. Si ottiene nel miglior modo trattando la soluzione acquoso-alcoolica della 8-p-clorofenilglios- sima con acetato di nichel al 20 °/,. Cristallizzato dalla piridina per aggiunta di alcool costituisce prismetti rosso-aranciati che incominciano ad imbrunire verso 305° senza fondere. Trovato °/o: NETZIO, Per Gis O NUCINI eale. %o: Ko34, E insolubile nei comuni solventi organici. (2) “JI. Prakt. Chem., (2), 66, 374 (1902). 19 | — RICERCHE SULLE DIOSSIME © — 261 È Diacetilderivato CI. CH, .C(: NOCOCH).C(: NOCOCH;). H. Risulta acetilando a freddo la f-p-clorofenilgliossima con anidride acetica in presenza di acetato sodico fuso. Cristallizzato dal- l'alcool costituisce prismetti bianchi fusibili a 128°-129° senza decomposizione. Trovato %o Ce N794 2 Per Ca 0 N01 calce. La: TOT, K insolubile in acqua; molto solubile a caldo e pochissimo a freddo in alcool; discretamente solubile in etere; solubile a freddo in acetone, benzene, cloroformio; discretamente solubile a caldo e quasi insolubile a freddo in ligroina. Trattato con idrossido di sodio al 209/ vi si scioglie len- tamente trasformandosi nella gliossima da cui deriva. Dibenzoilderivato CI.C;Hy.C(:NOCOC;H5).C(:NOCOG;H;).H. Si prepara benzoilando con cloruro di benzoile la B-p-clorofenil- gliossima sciolta in idrossido di sodio. Cristallizzato dall’alcool costituisce aghetti splendenti fusibili a 159° senza decomposizione. Trovato: N 6,67. Per CssH,504N3CI cale. “i 6,77. E poco solubile a caldo e meno a freddo in alcool; poco solubile a freddo in etere; solubile a freddo in acetone, benzene, cloroformio; pochissimo solubile a caldo e quasi insolubile a freddo in ligroina. | I Trattato con idrossido di sodio al 20 °/ e qualche goccia di alcool, vi si scioglie, trasformandosi nella gliossima da cui deriva. p-clorofenilfurazano Cl .CH,.(C$N30).H. Per ottenerlo conviene acetilare a freddo con anidride acetica la a-p-cloro- fenilgliossima, versare in acqua il prodotto della reazione e distillare col vapore. Cristallizzato dall’alcool costituisce aghetti bianchissimi di odore caratteristico fusibili a 103°-104° senza decomposizione. Trovato 9/0: | N30, Per C3H50N5cCI cale. 9/o: To,pil; Dì facilmente volatile col vapore; | insolubile in acqua; 80" 2: - lubile n freddo in acetone, etere, benzene, ‘cloroformio; solubile | «| ‘’— a caldo e meno a freddo in alcool e ligroina. Ri Non è alterato dagli acidi solforico, cloridrico e nitrico con- BZ centrati; è invece trasformato dagli idrossidi dei metalli alcalini . o nell’ ossima del cianuro di p- -clorobenzoile. = D3- I, aa di Go. sw: si 0 di f a Questa isomerizzazione ha luogo anche per semplice chol- —.. — lizione ‘con di SIE 3 Torino: = - Istituto dio della R: Università. - 4 | Mrs 1923. ZI SI «d n" 465 ORESTE MATTIROLO E PIERO GIAJ-LEVRA — PRIMO ELENCO, ECC. 283. VRPURETORI 2 Primo Elenco delle Diatomeg fluviali dei dintorni di Torino Nota del Socio nazionale residente ORESTE MATTIROLO e di PIERO GIAJ-LEVRA a Le determinazioni delle Diatomee consegnate nella presente Nota, spettanti a me sottoscritto (1), rappresentano i risultati di un lavoro compiuto negli anni giovanili, quando appena lau- reato in Scienze naturali e in Medicina e Chirurgia ero stato nominato assistente alla Cattedra di Botanica della Università di Torino. ERE | Esse ebbero inizio nell’anno 1881, cioè quarantatrè anni or sono, sotto la guida dell'inglese signor H. DaLron, fabbri- cante di preparati microscopici, e proseguirono quindi, quando egli, dopo alcuni mesi di soggiorno in Torino, ritornò in patria per dedicarsi alla fabbricazione delle Lampadine elettriche. La ragione che mi aveva indotto ad occuparmi dello studio delle Diatomee, era stata quella di poter dimostrare, come at- traverso alle sabbie e agli strati di conglomerato ciottoloso del cono di dejezione del Sangone e della Dora Riparia, sul quale è situata la Città di Torino, avessero potuto essere trasportate anche le Diatomee alpine. La questione allora appassionava il pubblico torinese, perchè era in relazione con certi progetti di derivazione di age per uso cittadino che si andavano studiando. Le osservazioni del Prof. L. PAGLIANI avevano dimostrato che i terreni diluviali sui quali sorge la Città di Torino, costi- tuiti da grossolani materiali di trasporto, lasciano passare con facilità le acque di scioglimento delle nevi provenienti dai monti vicini, e che per il veicolo di dette acque si verifica nel suolo di Torino la penetrazione, il trasporto e la diffusione di una (1) Nell’Elenco sono precedute da un asterisco. - 984 «ORESTE MATTIROLO E PIERO GIAJ-LEVRA | =" 00 grande aaa di materiali organici varii, i quali procedono sia nel senso verticale, che in quello orizzontale. La spinta a queste mie ricerche era stata determinata pre- cipuamente dalla osservazione interessante, che io riferisco sulla fede di testimonianze avute dal Prof. PAGLIANI e dall’Ing. QuinTINO CARRERA, che nei pozzi praticati per le fondazioni di alcuni villini costrutti sull'area già occupata dall'antica Piazza d'Armi, pre- cisamente nella località ora occupata dalla Via Assietta ai N"! civici 22-24, si ebbe a riscontrare, profondamente nel suolo, una certa quantità di peli, riconosciuti come peli di suini, i quali evidentemente dovevano provenire dal non lontano am- mazzatoio civico, dove, prima della fognatura, si erano costrutti ampi pozzi profondi, così detti perdenti, analoghi a quelli pure costrutti in quel turno di tempo nelle Carceri nuove (1). (1) A conferma e illustrazione e complemento di queste osservazioni mi pare opportuno citare anche alcuni dati relativi alla composizione delle acque scorrenti nel cono diluviale della Valle di Susa, sul cui frontale. è costrutta Torino. Una serie di analisi eseguite nei mesi di marzo e di aprile 1893 dai signori P. Foà e B. Porro progressivamente da monte a valle diedero per i residui fissi i seguenti risultati. (V. PaaLiaNnI, Trattato di Igiene e Sanità pubblica. Vol. I, pag. 198, Milano, Vallardi. — V. pure ivi, fig. 21, pag. 104 e fig. 28, pag. 115). Residuo fisso a 1800 in gram. Sopra la Città. .<. (1) 0.344 (2) 0.436 Entro x RARI 0) Ra SE (4) 0.420 2 ; SDA (6) 0.440 È si eroe 460 (8) 0.476 > s Dt so ATE (10) 0.548 Parte più declive . . (11) 0.540 (12) 0.584. L'esame delle acque delle cosidette sorgenti emananti dal cono dilu- viale ha dato 1 seguenti risultati per residuo solido a 100° p. 1. A monte della Barriera della Città (la falda non è passata ancora sotto l'abitato): Periodo di abbondanza: gr. 0.394 0.408 0.504. sc di magra ser 382 0.414 0.488. Entro la Cinta daziaria, da monte a valle (falda che scorre sotto il fabbricato cittadino sempre più denso): Periodo di abbondanza: gr. 0.464 0.486 0.508. 0.584 0.744. A di magra È 0.452 0.528 0.402 0.520 0.626. Il massimo di residuo solido si trova nelle acque che scaturiscono dalla Rit 467 | PRIMO ELENCO DELLE DIATOMEE FLUVIALI, ECC. 285 Se questi materiali avevano potuto emigrare per uno spazio di circa novecento metri, che tanti. separano. Via Assietta dal- l’ammazzatolo, era ovvio pensare che un viaggio assai più lungo avessero potuto compiere, pure rimanendo vitali, le Diatomee alpine minutissime, adatte quindi per le loro proprietà morfo- logiche, per la constatata resistenza vitale, per la adattabilità a vivere nel suolo, a poter essere trasportate a distanza dalle acque attraverso alle anfrattuosità, siano pure assai minute, esistenti nei terreni diluviali formati da grossi elementi ciotto- losi, passaggio di acqua che non è ostacolato neppure dagl’in- terstrati di conglomerato parzialmente cementato, come fu dimo- strato da ricerche del Prof. C. F. PARONA, e come lo dimostra anche lo intorbidamento delle acque delle risorgive dopo furiosi acquazzoni. Io pensai allora di osservare se in quelle numerose sorgenti che affiorano lungo la sponda del Po (a sinistra della corrente) presso al Valentino, in vicinanza dell'Orto botanico, che rap- presentano appunto l’uscita a giorno dell’ampia falda acquea, la quale in atto scorre profondamente a circa 30 metri, e che per il declivio del terreno affiora a circa 12 metri dalla super- ficie del suolo sulla riva del Po, potessero essere trascinate le Diatomee alpine e avessero potuto mantenersi viventi nelle acque ivi affioranti. Intrapresi perciò una serie di osservazioni le quali mi par- vero concludenti, perciò che rinvenni in tali acque un certo falda acquea nei punti dove essa ha attraversato la più gran parte del sottosuolo cittadino, ed ha perciò ricevuto la maggiore contaminazione. Che sieno essenzialmente sali terrosi che acquistano, lo dimostra, oltre le analisi particolareggiate delle stesse acque, il fatto che la loro durezza totale varia rispettivamente per le sorgenti in periodi di abbondanza coi seguenti gradi tedeschi: 19.1 — 19.6 — 22.4 — 22.1 - 22.4 — 22.8 - 23.8 -— 27.0 (V. Pageziani, loc. cit.). Questi risultati concordano esattamente e sono completati da quelli ottenuti da Musso e BarLaRrIo: che analizzarono le stesse acque del sotto- suolo di Torino appartenenti alla falda acquea che dopo aver percorso il sottosuolo sul quale è situato l'abitato della città affiorano nelle sorgenti sulla sinistra del Po, riferentesi al contenuto dell’azoto dei nitriti e dei nitrati (V. PaeLianI, loc. cit., pag. 224) e da quelli ancora ottenuti dal Prof. Asa per riguardo alla presenza e alla quantità di germi microbici (V. PaeLianI, loc. cit., pag. 229-924). 286 ORESTE MATTIROLO E PIERO GIAJ-LEVRA = 463 numero di Diatomee alpine, la presenza delle quali veniva a confermare la mia. induzione, non essendo, io credo, possibile altra spiegazione del fatto che avevo constatato, salvo che am- mettendo l'emigrazione a ritroso di queste Diatomee dal Po, lungo. il ruscello di scarico della sorgente nel fiume. Fra le specie ivi incontrate posso citare: Pinnularia borealis Ehr., frequente nelle Alpi, in ispecie nelle Alpi granitiche, nei ruscelli, fra i muschi, nelle Cascate. Pinnularia lata Rabh., frequente nelle acque delle regioni alpine e sottoalpine. Diatoma hiemale Heib., abbondante nelle acque CI ; ; var. mesodon, , ; R ; Eunotia pectinalis Ktz., comune nelle acque silicee delle Alpi. Tutte specie che gli Autori concordemente ritengono come specie caratteristiche delle regioni alpine (1). Dopo avere studiato le Diatomee delle così dette sorgenti del Valentino, estesi le mie ricerche a quelle viventi nel Sangone, nella Dora Riparia e nel Po e nella Stura di Lanzo. Sino a che, preso da nuovi ideali, nel 1883 abbandonai lo studio delle Dia- tomee, dopo aver redatto un catalogo accurato di quelle da me determinate e aver raccolto e preparato copioso materiale nel- l'intento di studiarlo poi. | L'occasione di valermi di tale materiale mi venne circa trentacinque anni dopo, offerta dal D' Prero GraJ-LEVRA, appas- sionato studioso, valente e pazientissimo preparatore di Diatomee. A lui affidai il mio Catalogo, i preparati (2) e i materiali raccolti e non ancora studiati. Il D' Gray-Levra, con lavoro durato parecchi anni, ebbe cura di aggiornare la nomenclatura e la sinonimia da me usata, e si accinse volenteroso allo studio dei miei materiali indeter- minati, completando le ricerche ed estendendole alle Diatomee di Stura, di Dora e a quelle viventi nei rivoli che scendono dalla Collina di Torino al Po. (1) V. J. Brun, Diatomées des Alpes et du Jura, 1880, Genève. (2) I preparati delle varie Diatomee da me determinate, dove sono individualmente separate le specie in ciascun preparato, si trovano a disposi- zione degli studiosi, depositati nelle Collezioni del R. Orto botanico di Torino. TA46GC> PRIMO ELENCO DELLE DIATOMEE FLUVIALI, ECC. —287 ta duplice collaborazione ha portato «« così alla compilazione del presente Primo Elenco delle Diatomee fluviali dei dintorni di Torino, che, comunque incompleto, rappresenta un contributo che può già dare un'idea della flora diatomologica della regione, annoverando esso 268 specie. o Ringrazio il mio egregio collaboratore per avermi incorag- giato a rimettere in luce un lavoro al quale avevo atteso con diligenza e costanza, ma che, senza il suo aiuto, non avrei ardito pubblicare riconoscendolo troppo incompleto e manchevole. Il presente Catalogo a buon diritto Viene quindi presentato sotto il nome dei due Autori. — Una certa utilità a questo nostro lavoro sembrami anche essergli accordata da due ordini di considerazioni. La prima risultante dal fatto che finora nessuno ancora aveva preso in considerazione la flora diatomologica fluviale della regione piemontese, la quale ha Dura non lieve importanza per gli studi planctonici. . La seconda emerge dal fatto che alcune Diatomee terricole, come tali considerate dagli studiosi di questioni edafiche, furono da noi rinvenute viventi anche nelle acque fluviali, ciò che di- mostra la adattabilità a stazioni differenti di questi organismi. Infatti abbiamo trovate abbondanti nelle acque fluviali le 5 specie seguenti, che il MurieL Brisror ha elencato fra le 20 Bacillarieae terricole, finora note: Pinnularia borealis Eh. — Diploneis ovalis var. oblongella CÌ. Navicula Pupula Kutz. — Hantzchia amphioxis (Eh.) Grun. Nitzchia Palea (Kutz.) W. Sm. Ora che per tante e tante ricerche si è venuta sempre più accentuando l’importanza dell’azione esercitata dagli organismi terricoli, come modificatori delle condizioni edafiche del suolo, e preparatori delle condizioni necessarie alla vita dei vegetali superiori, l’attenzione degli studiosi si è venuta mano mano rivolgendo all’attività di questi organismi terricoli (animali e vegetali) considerandoli sotto il punto di vista del loro signi- ficato per. l'economia edafica. Fra questi organismi varii, una delle attività maggiori è riconosciuta alle Alghe terricole, delle quali numerose specie, resistenti anche alla essiccazione prolun- gata, furono incontrate nel suolo, viventi anche a profondità x 988 ORESTE MATTIROLO E PIERO GIAJ-LEVRA 470 abbastanza notevoli, sino a 40-50 centim. Fra le Alghe terricole viventi nel suolo dell'Inghilterra, B. MurirL BrisroL ha infatti già descritto 24 Myxophyceae, 20 Bacillarieae, 20 Clorophyceae. Mentre il FrANcK riteneva che le Alghe terricole avessero la capacità di fissare direttamente l’azoto atmosferico, molti altri Autori invece, come KossowIrscH®, PrinesHEIM, EsmarcH, RoBBINS, Nagano, GAUTIER, DrovIN, ecc., riferiscono invece questa fun- zione all’azione dei dacterit terricoli viventi nel suolo; ritenendo però che fra alghe (specialmente Myxophyceae e Clorophyceae) e i bacterti terricoli esista un rapporto simbiotico in conseguenza - del quale, anche nei terreni più sabbiosi (silicei) possano for- marsi composti azotati per azione dei bacterii, i quali utilizze- rebbero i prodotti idrocarbonati elaborati dalle alghe, alle quali concederebbero parte dei materiali azotati dei quali esse hanno necessità. E così che queste nuove idee, confortate dai risultati otte- nuti dagli sperimentatori valentissimi di cui abbiamo ricordati i nomi, accordano oggi allo studio delle Alghe terricole un in- teresse speciale che deve essere riconosciuto, secondo il nostro parere, non solo alle Myxophyceae e alle Clorophyceae, ma anche alle Bacillarieae che le accompagnano dovunque nel suolo, special- mente quando in esso si verifichino condizioni adatte di umidità. Queste considerazioni e l'interesse che, per la leggiadria delle forme, rivestono le Diatomee, speriamo varranno presto ad indurre i ricercatori piemontesi a studiarle, sia nel terreno, sia nei torrenti delle elevate regioni delle Alpi, onde completare così la massa di osservazioni sparse che, riassunte, potrebbero con- cedere unaidea complessiva della Flora diatomologica del Piemonte. Infatti, del Lago d’Orta già si occupò il BonaRpI, studian- done le Diatomee. — I molti laghetti intermorenici del Canavese, colla nota competenza, furono studiati da AcHiLLe FortI che illustrò i dragaggi del D" G. Dr Agostini. — La Prof RirA MontI, continuando e completando le ricerche di Pietro PAVESI, ci ha dato numerosi indici di Diatomee proprie dei Laghi alpini ‘dell’alta Valle d’Aosta e delle valli ossolane. — L’Abate Ca- srrAcaNE ha studiato le Bacillariali della Valle Intrasca e delle Sorgenti termali di Valdieri. R. Orto Botanico. - Maggio 1923. Prof. Oreste MaTTIROLO. «A. 8. ALL 471 PRIMO ELENCO DELLE DIATOMEE FLUVIALI, ECC. 289 { N ELENCO delle opere citate con abbreviazione, alle quali si riferiscono le figure indicate per ogni specie e varietà: = Scumipt A., Atlas der Diatomaceenkunde. V. H. Tr. Diat.= Van Heurcx H., Traité des Diatomées. Anvers, 1899. Fr. Meist.. = Mrisrer Fr., Die Kieselalgen der Schweiz. Bern, 1912. Dippel. = Dippetr L., Diatomeen d. Rhein-Mainebene. Braunschw., 1904. Nel presente Elenco si danno i risultati dell'esame, già iniziato, sino dal 1881, dal Prof. Oreste MATTIROLO, e poi da me continuato in questi ultimi anni, di materiali raccolti nel Po, nella Dora, nella Stura, nel Sangone, nel Salice, in varie località della Collina di Torino e nelle vasche dell Sea Botanico di questa R. Università. Ringrazio qui il Prof. MatTIRoLo che ebbe la bontà di per- mettermi di frequentare per lungo tempo il R. Orto Botanico, del quale potei esaminare la collezione di preparati di Diatomee dei dintorni di Torino e varie opere contenute nella Biblioteca dello stesso Orto Botanico. Esprimo anche la mia riconoscenza al Rev. Don AnToNIO ToxneLLI, Professore di Scienze nel Seminario Missioni Estere dei Rev. Padri Salesiani di Torino, che cortesemente mi offrì molti campioni di materiali da Lui raccolti in Val Salice e nella Stura. Dott. Pirro GIAJ-LEVRA. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ece. — Vol. LVIII. 29 5 adi sta : 4 } PI ERG RUOTE Tuschit Siri PROT: ar SI RIRNENA ia “X su Tecn amo. Dust 1 Rin si > Copri vuneni RR ene VA x i Best ci y Tea fra 0 ES pri dI , % Die er Melosira kg o. * Meosira varians a _ (A. S. Ai. © 182, L. 17, 18). Po, Sangone, Dara Stura, Vasche Ono . ò - Botanico. ii Anna. | Moore. = (Er. Meist., T. i PR, _ A i. dd 4; ci ; Roeseana Rabh. — (Fr. Meist., T. I, f. 4, 5). cc di Po; Dora , distans Ktz. — (A. S. Atl, T. 182, f. 4). ‘Dora. o > satira Ktz. — (Fr. Meist., PE): | Stagno in Val Salice. — i | s ST s var. crenulata Ktz. =: O: S. Atl., PIE =—f. 53, 54) - Stagno in Val Salice, | Cyclotella Kr. | Cyclotella comta Ki. Net Diat., PI. XXI, È 653). A Po, Dora, Sangone, Sana SA IoS A 20005 i Orto Botanico. a “> var. radiosa Grun. — (V. H. Tr. Dia I | CARA RAH £6654), Po, Stura. S ; Kiitzingiana Thw. — (Fr. Meist., T. II, £. 9). Stura. 3 ; Meneghiniana Ktz. — (Fr. Meist., T. III, f. 5). Po, Sangone, Stura, vali 3 operculata Ktz. — (Fr. Meist., T. III, f. 6). Po, Sangone, ina Meridion Ag. * Meridion circulare da — (Fr. Moist., PE Po, Stura, Salice, Dora, Vasche OH; Botanico. E constrictum Ralfs. — (Fr. Meist.. VER 0 Po, Stura, Salice, Dora, Vasche Orto (On Live - Tabellaria Er. - Tabellaria fenestrata Kia: = “o H. Tr: Diat., PE I, £. 477). > 2. . Dora, Stura. 4 ù eni a Ria <<-DEeB-Ix Diat., PI. XI, f 478). ss 3 Sangone, Stura... dio) | Denticula la a dati - + 3 Datiola tenuis Ki SAP, Meist, T V, fi DE Po, SE Stura. nic; frigida Ktz. — (Fr. Meist., T. V, f. 5, 6). Po, Sangone, Stura. Diatoma D. C. * Diatoma vulgare Bory, — (Fr. Md D, V, È; 9). sa Di = Po, Dora, Vasche Orto Botanico. e » - Sa se brevis Grun. — (Fr. Meist., T.V, su | da Xabcha Orto Botanico. n a ” » var. producta Grun. — (Fr. Meist., T.V, 0 f. 10). = Stura, Vasche Orto Botanico. = ” 5 i ea ae Grun. — (Pr. Meist., T. V, 11 ‘ Po, Vasche Orto Botanico. - grande W. Sm. var. Ehrenbergii (Grun.) Meist. — - er. Metst, var. minor V.H. — (Dippel, È da a Po Starva, n _.{}iil - (Dippel, f. 273). i Po, Stura. à - lunaris un — (Fr. Meist., T. IX, £. 16). Stura, Stagno in Val Salice. Ceratoneis Ehr. Ceratoneis Arcus Ktz. _ (Fr. Meist., T. XL-£ 19). Po, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto Botanico. L 4 NA amphioxys Rabh. — (Er. Meist,, T. XL E: Po, Sangone, Stura, Salice, Vasche Dee Botanico. > : | y - Var. linearis Holmboe. -- (Fr. Meist., T.XI, | | f. 20). Po, Sangone, Stura, dalla Vasche Orto Botanico. Rhoicosphenia Grun. Rhoicosphenia curvata Grun. — (Fr. Meist., T. XII, f. 1-3). Po, Salice, Vasche Orto Botanico. Usati (Ebr.) CI. sg " Cocconeis placentula Ehr. — (Fr. Meist., P_SHEEA,5); Po, Dora, dina. Stura, Viadie Orto Si Botanico. | o , var. lineata V. H. — (Fr. Meist., T. XII, £. 6, 7 Po, Dora, Sangone, Stura, Vasche Orto Botanico. RIPA GIGI ILS ENI LLC o “PRIMO O ELENCO DELLE DIATONEE FLUVIALI, 1 ECC. Cocconeis placentula Ehr.- var. euglypta CE - (Fr. Meist., XI: Po, ia Stura. pr | » Var. trilineata CÌ. — (fr Meist., s XII, | È ee "LB 10). "Pò, Sangone, Stura. “e pediculus kbri — (Fr. Meist., T. XII, £ 11, 12), | Po, Sangone, ua Salice, Vasche Orto Botanico. x Eucocconeis Cl Hic flexella CI. = (Fr Meist. TL. XII, £ 14, 15). Sangone, Stura. Miecdnzia CI. i minutissima Cl. — (Fr. Meist., T. XII, f-490-20) Vasche Orto Botanico. i v. CI — (Fr. Meist., T. XII, È. 2200). x Po, Sangone. È linearis CI. — (Fr. Meist., T. XII, f. 27). Po, di Salice, Vasche Orto Bo- tanico. ie —cerilis 0 — (0 Mate, Dx 1.2) Ro, ine Salice. olimani idium Heib. Achnanthidium lanceolatum Bréb. — (Fr. Meist., T. XIII, #-E2.19 Po, Sangone, Stura, suli Diploneis (Ehr.) CI. crt lei cms È è Dilone ni CI, = (Fr. -Moeist, T XIV 16), 1 Po, Sugalio Stura, Salice. È ; ovalis Cl. var. pumila Cl. — (Fr. aa È AEV109 E È Stura. 3 È » » Var. oblongella (Nig.) CI. — (Fr. Meist,, È sE, Voss Li 10) Stura, Salice. da Cm E tibie det DA 295 2900-— > oRESIE Lia A Neidium Pfitzer. è Veidium amphirhynchus (Bhe) Bf — (Fr. Meist., T. XIV, È 16). ® Po, Stura, Dora. Si productuni (W. sm) Pf. — (Fr. Meist., T. XIV, i 19). Po. -\ 5 bisulcatum var. turgidula (agst.) Moist. - (Fr. Messt, ERI) Po, Stura. | ) 3 iridis Pfitzer. — (Fr. Meist., E. XV, È. 2). | Po--bora/, | Fo affine (Ehr.) Pi var. media Cl. — (mr. Meist., T. XV, LEO 20 | Di si amphigomphus (Ebr.) P£. — (Fr. Meist.. T. XXV, £bD: Fo, | - » dubium Pfitzer. — (Fr. Mo Pot £ 7). | - Po. Caloneis CI. * Caloneis amphisbaena Cl. — (Fr. Meist., T. XV, f. 9). | Po. : Schumanniana C1. —— (Fr. Meist., T. DI E Po, Dora. , silicula (Bhe) CL — (Fr. Meist., T. XVI, £. 10). Po, Dora, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto Botanico. ; DG , var. major (Hérib.) Meist. — (Fr. Mei. PINI ia Po, Sangone, Stura. ; 0a s Cl. var. cuneata Meist. — (Fr. Meist., PL AVIE TI), Po, Sangone, Stura. ; " |». var. enflata (Grun.) CI. — (Fr. Meist., a PIANI 42): I — Po, Sangone, Stura, Salice. ; » =» var. undulata (Grun.) Cl. — (Fr. Meist.., nei VOXVEtTta): Po, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto Botanico. cp = #6 Ce Re CER — 4Î9 PRIMO ELENCO DELLE DIATOMEE FLUVIALI, ECC. 2970 Anomoeoneis Pfitzer. ! Anomoeoneis sculpta Pfitzer. — (Fr. Meist., PE XVI, 8). È o Po, È i Gyrosigma “aasal (Pleurosigma MI. om.) * Gyrosigma attenuatum Rabh. — (Fr. Meist., T. XVII, t49L Po, Dora, Salice. 0 acuminatum Rabh. — (Dippel, f. 184). Po, Stura. Li 3 — x» var. Brébissonii (Grun.) O ea (Fr. Meist., T. XVIII, f. 2). Polo ‘5° Kiltaingii Grun. — (Dippel, f. 188). oben 3 3 Spenceri Cl. — (Fr. Meist., T. XVIII, f. 3). ta Po. Frustulia Ag. N Frustulia vulgaris (Thw.) CI. — (Fr. Meist., T. XVIII, f. 4). Sangone, Stura, Salice. | Stauroneis Ehr. Stauroneis phoenicenteron Er. -- (Fr. Meist., T. XIX, 1) | Po, Dora, Stura. pi sg; VE g-> Vari gracdie CL. f. 174 b, e) Stagno in Val Salice. — (Dippel, cs Ret do Var, amphilepta (Ehr.) Cl. ito (Fr. Meist., T. XVIII, f. 10). Po, Stura. 7 anceps Ehr. — (Dippel, f. 178 b). | i Po, Sangone, Stura, Salice.. ; » —» var, amphicephala (Ktz.) Cl. —(Fr.Meist., Age PE iso | Po, Sangone, Stura. ser a n° i ORESTE. MATTIROLO E vrgRO GIAI- -LEVRA. LL TABS Stauroneis anceps Ehr. var. elongata ci -- - (Er. Meist., T. XIX, VI iu Po, Sangone, Stura. LE - Smilhii Grun. — (Fr. Mo Lee site L si Po Navicula Bory. Navicula binodis Bhe — {Er Moisi. I XIX, f, 12). ” se) Po, Sangone. Pi Grin. — (Fr. Meist., T. XIX, f. Si Po: cn Grun. — (Er. Meist., T. XIX, È - 19). Po, Sangone, Stura. minima Grun. var. atomoides Cl. — (Fr. Meist., D, XIX, DI): Po. Sangone, Stura. bacilliformis dn = 0 Meist., PRE CS Po, Sangone. pupula Ktz. - (Fr. Meist., T. XIX, f. 25) Po, Salice. bacillum Ehr. +. (Fr. Meist., I. Xx: [4 » »” Po, Sangone. var. uni — TAX, £.73). Po, Sangone. var. major Hérib. — (Fr. Meist., T. sa Sei Po, Sangone. (Fr. Meist., pseudobacillum Gran. — (Fr. Meist., T. XX, f. Sii Po, Sangone, Stura. pusilla W. Sm. — (Fr. Meist., T. XX, f. 9). Po, Sangone. cuspidata Ktz. — (Fr. Meist., T. XX, f. 10). »” ” » »” Po, Sangone, Vasche Orto Botanico. forma angusta. — (Dippel, f. 118). Vasche Orto Botanico. forma craticula. — (Dippel, f. 120) Vasche Orto atoraro CASI —_ Navicula » (PRIMO. ELENCO DELLE DIATOMEE Viu. ECC. . 299 ambigua Ebr. — (Fr. Meist., T, DEE DI Po, Sangone. gracilis Grun. — (Fr. Meist., T. XXI, L +): Po, Vasche Orto Botanico. Iii Ktz. — (Fr. Meist., T. XXI, £.-3). Po, Sangone. A , var. pumila Gran. — (Fr. Meist., TIA Di Stura. 5 » Var. veneta (Ktz.) v. H. — - ippe, î: 81): Po, Sangone, Stura. rhynchocephala Ktz. — (Fr. Meist., T. XXI, f. 9). Po, Sangone, Vasche Orto Botanico. hungarica var. capitata CI. — (Fr. Meist., T. XXI, f. 8). Po, Stura. viridula Ktz. — (Fr. Moist., T. XXI, #40), Po, Sangone, Stura. radiosa Ktz. — (Fr. Meist., T. XXI, f. 13). Po, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto Botanico. DE: , var. acuta Grun. — (Fr. Meist., T. XXI, ta): Po, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto Botanico. ila Bréb. — (Fr. Meist., T. XXI, f. 14). Po, Sangone, Stura. Reinhardtiù Grun. — (Fr. Meist., T. XXI, f. 17, 18). Po, Sangone, Stura. menisculus Schum. — (Fr. Meist., T. XXI, f. 20). Po, Vasche Orto Botanico... -meniscus Schum. — (Fr. Meist., POE, 119). Fio tuscula V.H. — (Fr. Meisti P. XXLE 23). Po, Sangone, stra oblonga Ktz. — (Fr. Meist., T. XXII, f. 9) - Sangone, “un Salice. a s var. lanceolata Grun.—(Fr. Meist., T. XXI, f. 24). , Sangone, Stura, Salice. 300. <<‘ RES MATTIROLO E PIERO GIAI- -LEVRA_ 49301 Navicula lanceolata Ktz. — (Fr. Meist.; +: XXII, f. 4 o Po, Sangone, Vasche: Orto Botanico. pi per Slo —(Er--Meist,, Li XXI£ 6) Li Po. ;. " placentula Grun. — Er. Meist., T. XXII, £ 9) | Po, Sangone, Ara Stura. ng ; _, var. lanceolata Grun. — (Fr. Meist., PX vi Po, Sangone, Dora, Stura. x anglica Ralfs. — (Fr. Meist., T. XXII, f. 12). | > Ro, Sang sone. i dicephala W. Sm. — (Fr. Meist., DAI i) Po. x: Liana Khr. * Pinnularia nobilis Kbr, — (Fr Moist., È, (XXIII, CA (i <.< Po, bangone, Stagno in Val Salice. ni > gala Donk. — (Fr. Meist., T. XXIII, f.2). Po, Stagno in Val Salice. SEO viridis Khr. — (V-H. Tr. Diat., PL.II, £. 70). i | Po, Dora, Stura, Stagno i in Val Salice. o , y Var. commutata Gini) OL {Ve H. Te, Diat.; PIH 71). Po, Stura, Stagno in Val Salice. $ dactylus Uri (Fr Mei, T.XXIV: f04) Po, Stura, Stagno in Val Salice. 3 major Rab, == (NH, Tr Diat., PI.-IL f 69). Po, Sangone, Stura, Stagno in Val Salice. I n x ,s var. convergens Meist. — (Fr. Meist., 1 (Se pa Stura. , «nodosa W.-Sm, — Fr, Meist., T. XXVI: f. 3). Stagno in Val ie ; parva Gees, (Fr. Meist., T_XXVI£, 6). Salice, Stura. 5 % brevicostata Cl. — (A. S. Atl., T. XLIII, f. 26, 27). Stagno in Val Salice. PS DI 0 ECC. * Pinnalaria alpina w. um. a s. AU, U XLV, f he "N Po; ; . lata (Bréb.) Rabh. — n Moist.. i XXVI, (1D: I ai n ; borealis Ehr. — (Fr. Meist., T. XXVII, f. 3). | Po, Stagno in Val Salice. VIRALE legumen Ehr. — (Fr. Meist., T. XXVII, È, 4) I Po, Stura. TIR spie: Rabh. (Grun.). — (V. H. Tr. Dia, PEG f. 85). | Boe uc divergens w. Sm., +— (Fr. Melst; TP. XXVII, f. 7). vata Po; } Bain Rabh. — (Fr. Meist., T. XXVII, f. 9). Po, Stura, Salice, Vasche: Orto Bo- I tanico. SE ai mesolepta Nn ch Meist., TT NEVE E 4). | Po. —, var. stauroneiformis CI. i Meist., T. XXVI, £. 5). Stura. n tabellaria Ehr. — (V. H. Tr. Diat., BI. ; | Dora. SRI, | ei W. Sm. var..bdiceps CI. — (Fr. Meist., NORVNIIE Po, Dora, Stura. gii si —» var. stauroneiformis CI. — (Fr. Meist., T. XXVIII, f. 9). È | Po, Stura. fm » *— appendiculata CI. — (Fr. Meiet,, T, XXVIII, £. 12). PO, Gomphonema Ag. Gomphonema constrictum Ehr. — (Fr. Meist., T. XXVII, f. 15). Po, Sangone, Stura, Vasche Orto Bo- tanico. p* 4 capitatum Ehr. — (Fr. Meist., T. XXVIII, f. 16). Po, asi Sangone, Stura, Vasche Orto PRATO b) Cumblla tumida V. Hi anguatatum Grun.. = te. Mist. N05 XXVII, f 119). Sangone, Stara. Salice, Col VAL subaequale Grun. (Er. Meist., 3 LD AXXHELT21) => = 3 Sangone, Stura, Salice 3 intricatum Ktz. — (Fr. Meist., T. XXIX, k Di Stura, Salice. , _, var. dichotoma Grun. — (Dippel, f. 219). . | Stura, Sallee. I — (Dippel, f. 213). ansia Stura, Salice. x » Var. dichotomaV,. _ — Dippal, I, 216). Stura. acuminatum Ehr. — (Dippel, E 201), Dora, Stura, Vasche Orto Bo- ve i tanico. n » Var. coronata Grun. — (ni 1.202): Dora, Stura. s var. trigonocephala Grun. — (Dippel, f. 206). Sassi, Stagno in Val Salice. s var. Brébissonii Grun. — (Dippel, i 205). “Balice, = ; siii CI. — (Fr. Meist., LAI Sangone, Stura, Salice. augur Ehr. — (Fr. Meist., T. XXIX, È I Salice. parvulum Grun. — (Fr. Meist., TT. SAI ll: Sangone, Stura, Salice, olivaceum Kia — (Fr. Moist., 1. XXIX, f_14). Po, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto Botanico. Cymbella Ag. — (Fr. Meist., T. XXIX, iù 18). Po, Sangone, Stura, Vasche Orto Bo- J tanico. Cymbella ci ” cistula iroko: dea du È 249). 3A co > di. Di —- Po, Sangone, Stura. gastroides Kciz. (Pr, Merst E. XxY. E) Po, Sangone, nn Stagno in Val Sa- lice, Vasche Orto Botanico. pi var. truncata Rabh. — (Dippel, f. 298). “a o n Po, Sangone, Stura, Salice. I helvetica Ktz. — (Fr. Meist., T. XXIX, £. 22). . Po, Sangone, Sali a » Var. curta Cl. — (Fr. Meist., T. XXX, f, 14. o Po, Sangone. lanceolata Ehr. — (Fr. Meist, P. XXXI, È o Po, Dora: maculata Ktz. — (Fr. Meist., T. XXXI, f. > I I i a Po, Sangone, Salice. i Ktz. — (Fr. Meist., E, XXXI, £. 4). 7 Po, Sangone, SE | e parva w. Sm. — (Fr. Meist., T. XXXI, o CS 0000 »_—»—. Po, Sangone. 00 affinis Ktz. — (Fr. Meist., T. XXXI, f. 8). Po, Sade Stura. delicatula Ktz. — (Dippel, f. IR | Sangone. lio Auersw. — (Fr. Meist., T. XXXI, f. 12). Po, Sangone, Stura. amphicephala Naeg. — (Fr. Meist., T. XXXI, f. 14). Po, Sangone, Stura. cuspidata Ktz. — (Fr. Meist., T. XXXI, f. 18). ut C: Po, Sangone, Stura. ii Ktz. — (Fr. Meist., T. XXXII, f. 1). Po, Sangone. ; » var. delecta CI.—(Fr. Meist.,T. XXX: e i o Po, Sangone. aequalis W. Sn. — (Fr. Meist., T. XXXII, 6) 2 + Po, Sangone. paco Grun. — (Dippel, f. 232). Po, Dora, Stura. leptoceras Grun. — (Fr. Meist., T. XXXII, EIA, »—’‘’‘Sangone, Stura. _ "ORESTE MATTIROLO E PIERO GIATLEVRA — 13, 486. > | I * Comtetta prostrata Ud, = (Er Meist., tm XXXII, £ 12). Po Dora, Jalica, Stura, Vasche ni Bis SER turgida Greg. — (Fr. Meist., T. XXXII, 3): | ì Po, Stura, Vasche Orto Botanico. Ca ventricosa Ktz. — (Dippel, f. 246). Po, Stura, Sangone, Vasche Orto Bo- tanico. I x I ; I —_ » var. Auerswaldii Meist. — (Fr. Meist., i T., XXXII, È, 1). “Po, Sangone, Stura. i , var. ovata CI. — (Fr. Meist., T. XXXIII, Li Po. . <—.\{_y;__xy. var ala Most, — (Fr. Mess, DI SAX, TA) ; Po, Sangone, Stura. a. grado Cl. — (Fr. Meist., T. XXXIII, f. De Po; Stura. ui Ehr.. * Amphora ovalis Ktz. — (Fr. Meist., TL. XXXIII, h-9), Po, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto | Botanico. 5 ue , var. perlonga Meist. — (Fr. Meist, HO XXXHL£-8) Po, Sangone, Stura. ; È Va si Hi (Fr. di E 0), Po, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto Botanico. die an dr Meist., T. XXXHI, CR Po, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto es Botanico. % a 4 Var. pediedlus Vi H. — (Fr Messt, TXXWH, È 12). Po, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto Botanico. | Co - Amplora perpusita Grin. — a Meist,, m. XXXII, £ ci ho, n Stura, Salice, Vasche Orto . Botanico. Tipithenita I Bréb. Epithemia Halo W. Sl — Le Moîst,, Tr XXXIV, È 1. 3 Po, Dora, Stagno in Val Salice. e turgida Ktz. — (Fr. Meist., T. XXXIII, f. 17). in Val Salice. 35 i +, Var. granulata Brun. - Mippel, f. 25.6). . Po, Dora, Vasche Orto Botanico, lasno «in Val Salice. si n» » - Var. Westermannii Grun. — (Fr. Meist., | COR AZAIEEZIO,, | Vasche Orto Botanico. 3-0 g0r0g Biz — (Pn, Moist,, DL XAXIB E 2 ‘ Dora, Collina di Torino. | */., 0° grgus Ktz. — (Fr. Meist: LD. XXXIV, È 3, 4) I Po, Collina di Torino, Sassi. 2 ; zebra Ktz. var. proboscidea Grun. — (Fr. Meist., pi: VT SFXXV,£-d: ! i Vasche Orto Botanico. Rhopalodia O. M. | Bhopalodia gibba O. M. — (Fr. Meist., T. XXXV, f. 6). CANA A PI E E een e È È iran] Po, | ; ventricosa O. M. (o Meist; PD XXXV4 3 Per Hantaschia Grun. È * Hantaschia amphioxys Grun. — (Fr. Meist.. DIA, 2). | Po, Stura, Galina. » i ir TNA PALA Dippel. — (Fr. Meist., CFRCEIAVE LI Salice. Atti Reale Accad. - Parte Fisica, ece. — Vol. LVII. 24 Po, Dora, Vasche Orto Botanico, Comatopleura solea w. Sm. — Er. Meist., T. XXXIX, È a Po, Dora, Sangone, Stura, Salice, Vasche Orto Botanico. var. regula Grun. (Fr. Meist,, P. XXXVI, f. 16). Po, Dora, Saacono, = var. crassa Meist. — (Fr. Meist., SAI, Var. gracilis Grun. — TAXI 3). Salice, Vasche Orto (Fr. Meist., Botanico. var. elongata Meist. T. XXXIX, f. 4). Po, Sangone. == (Hr. -Meiat, — elliptica W.Sm. — (Fr. Meist., T. XL, f. 2). »” DA » Var. ovata Grun. Po, Sangone, Stura. forma minor. — (Dippel, # 349) Po, Sangone, Stura. (Er. Meist, PONE AE Po, Sangone. Surirella Turpin. * Surirella biseriata Bréb. — (Dippel, f. 352). * ” Po, Dora. var. media Dippel. — (ippal, A 959). Po, Dora. linearis W. Sm. — (Fr. Meist., E AES Poi Capronii Bréb. — (Fr. Meist, T. XLV, f. 2). Po, robusta Ehr. — (Dippel, ‘Y 357) Pa vo Surirella robusta Pr. | ferma minor — i ipo, Di - 358) 1 < i I Po. dd Cei eplndita Ktz. — @ Meist., n XLI, f >). cu. i Po. ° i clegans Ehr. — Dippel, iL 362). 1 po Si esi gravilis Grun. - (Pr. Meist, dt Xi È » È | Po; IT x angusta Ki. — (Fr. Meist., pi, XLI, f. Gio 0 e} si Po, Vasche ki Botanico. “0 . Rapala Bréb. — per: sE 364). ti, 1% Do o ca L. , var. ovata Vl (Dippel, f 366). 1 | Po, Vasche Orto Botanico. - Ri i. A forma subovata. — - (Dippel, È 365). i - — Salice. | 2 Li Xxw vir. minuta V.H. — (Dippel, f. 368). i... SOIT Stura, Salice, Vasche Orto Botanico. i si di ‘spiralis Kia — (Hr, Meist., T. XLI, ct 2), i sro i Po, Stura. a _ Campytodiseus Ehr. * + Campylodiscus noricus Ehr. var. uu Grun. — er Meist., L-AEXIE 5,5): Lo Roy Stura, | 2-1 A hibernicus Grun. — _ (Fr. Meist., SII Si > E XEVI£ 2): SAR SOS. + Po, Dora, Stura. PRINCIPALI OPERE CONSULTATE PAGLIANI L., Trattato di Igiene e di Sanità pubblica. — Vol. I. Dei Terreni “e delle Acque. in ia colla Igiene ‘e colla Sanità pubblica. Milano, Vallardi. Muzier Brisror B., On the anna of some desiccated English Soil an important Factor in Soil Biology. “ Annals of LL: xa XXXIV, January 1920, pp. 35-80. FRANOK B., Ueber den experimentellen angina der iii freie Stickstoffs. diro erdbodenbewohnende. Algen. *Berich. «di Dent. Bot. ac n vol. VII, 1889, pp. 34-42. Ip. Ueber den gegenwirtigen Stand unserer Kenntnisse si Aifmilalioa elementaren Stickstoffs durch' die Pflanze. “ Ib. ,, 10.;: pi 234. Ip. und Orto R., Untersuchungen ilber Stickstoff- Assimilation in der Pflanze. is e gg VOL NILL'4890,p. 981 | Kossowrrsca P., Untersuchungen liber die Frage ob die Algen freien ili — fixiren. * Bot. Zeitung ,, 1894, Heft 5, pp. 983-116. Esmarca, Untersuchungen liber die Verbreitung der Ci yanophyceen auf und in verschiedenen Boden. Hedwigia, Band IV, Sept. 1914. Nakano H., Untersuchung dor die Entwicklung und Ernihrungsphysiologie einiger Clorophi yceen. “ Journ. of Coll. of Science Imper. University Tokyo ,, vol. XI, 1917 (cit. da Murriel). GauTIER et Prende Recherches sur la fixation de Vl’ Azote par le sol et les végétaur. * Comptes-Rendus ,, CVI, 1888,-p. 754 et seg. Prinesuerm, Kulturversuche mit. Clorophi ART Rn Micr oorganismen III. Zur Physiologie der Schyzophyceen. “ Cohn’s Beitrige zur Biol. der Pflanzen ,, XII, pp. 99, 107. Scuamipr À., Atlas der Diatomaceenkunde. Van Hrurcx H., Traité des Diatomées. Anvers, 1899. Brun J., Diatomées des Alpes et du Jura. Genève, 1880. Mrisrer Fr., Die Kieselalgen der Schweiz. Bern, 1912. * Drieper L., Diatomeen der Rhein-Mainebene. Braunschweig, 1904. .v. ScnònreLpr H., Bacillariales (Diatomeae) [* Die Susswasser. Flora Deutsch- lands, pera und der Schweiz,, herausgegeben von À.Pascher. Heft 10]. Jena, 1918. _ 491 ——’PRIMO ELENCO DELLE DIATOMEE FLUVIALI, ECC. — — 309 Pubblicazioni che si riferiscono alla Flora Diatomologica del Piemonte (recente e fossile) Accomazzo P., Il plancton nel Lago di Candia. “ Natura ,, Riv. di Scienze Naturali. Vol. VI, fasc. ag.-dicembre. Milano, 1915. Bonarpi E., Diatomee del Lago d'Orta. “ Bullett. Scientif.,, o Ne Noli 1886, p. 60. In. Sulle Diatomee di alcuni Laghi italiani. “ Bullet. Scientifi i ind X, N. 2, Pavia, 1888. CASTRACANE DEGLI ANTELMINELLI, Saggio. sulla Flora sia i. cosidette Muffe delle Terme di Valdieri. Notarisia III, 1888, N. 9, pp. 384-386. Ip. Catalogo di Diatomee raccolte in Valle Intrasca. “Comm. Sec. Oritts,; = di 1865, fasc. II | A Crerici E., Diatomee della farina calcarea raccolta presso il Lago di Avigliana. | ‘ Bullet. Soc. Geol. ital. ,;} vol. XXVI (1907), fase. IL Dr Toni e Levi, Censimento delle Diatomee Hold, oa luglio- oh 1886, Venezia. | ; Forti A., Contribuzioni diatomologiche (vol. VI). “ Atti del R. Isbituto veneto di Scienze, Lettere ed Arti,, Anno 1900-901, Tom. XL, Parte II, p. 788. | ‘ Ip. Contribuzioni diatomologiche. - XIII. Le Diatomee fossili di Marmorito. Ip. Alghe. Lo stato attuale delle conoscenze sulla vegetazione dell’Italia e proposte, ecc. “ Atti della Società italiana per il Progresso delle Scienze ,, ottobre 1908, p. 71. | “a Monti Rina, Physiologische Beobachtungen an den Alpenseen zwischen dem Vigezzo und der Onsernonenthal 1904. “ Plòner. Berichte ,, 1905. Ip. Le condizioni fisico-biologiche dei Laghi Ossolani e Valdostani in rap- porto alla piscicultura. - R. Istituto Lombardo. - Memoria letta, il 26 marzo 1903. | In. Recherches sur quelques Lacs du Massif du Ruitor. “ Annales de Bio- logie lacustre ,, Tom. I, 1906, Bruxelles. In. I protisti delle Risaie. “ Rendic. del R. Istituto Lombardo ,, 1899. Papovani, 17 “ Plancton , del fiume Po. - Contributo allo studio del “ Plancton ,, | fluviale. “ Zoologisch. Anzeig. ,, Vol. XXX, VII, N. 5, febbr. 1911. Parona Corrapo, Prime ricerche intorno ai protisti del Lago d'Orta, con cenni della loro corologia italiana. “ Bullett. Scientif. ,, Anno II, Pavia, 1830. £ na vt 7A — 493 A. POCHETTI — Su le proprietà elettriche e termiche dello Jodio Nota I del Socio nazion. resid. A. POCHETTINO e di G. FULCHERIS - . Esiste una grande incertezza sui valori da attribuire alla. conducibilità elettrica dello Jodio puro sia allo stato solido che allo stato liquido, e sul genere stesso di questa conducibi- lità: e cioè se essa sia metallica, elettrolitica o del tipo cosidetto variabile; ossia quello che, pur crescendo con Ia temperatura, non è accompagnato dal verificarsi di f. e. m. di polarizzazione al contatto con gli elettrodi. . | Se si lasciano da parte le ricerche di Gay-Lussac e di Solly (*) che considerano lo Jodio come un isolante, quelle di Inglis e di Knox (?) che invece concludono essere lo Jodio, per quanto in minima misura, conduttore, e infine le ricerche di Beetz (5), il quale crede di poter affermare che le traccie di conducibilità, osservate dall’Inglis e da lui stesso, sono dovute alle impurità contenute nello Jodio esaminato, il primo ad as- segnare un valore determinato della conducibilità dello Jodio puro è Exner (4). Questi, usando elettrodi di Platino, trova che alla temperatura di 17° lo Jodio presenta una resistività di 1,7.107 Ohm ®/em:, che questa resistività diminuisce enorme- mente quando lo Jodio passa allo stato liquido, e che, in questo stato, detta resistività diminuisce al crescere della temperatura, scendendo da 8,1.10?, alla temperatura di 110° ad un valore (4) © Pogg. Ann. ,, 37, pag. 420, 1836. (2) “ Phil. Mag. ,, 9, pag. 450. (*)-*-Pogg. Ann. ,;-29) pag: 456; 1854. (4) “ Wien. Ber. ,, 84, pag. 511, 1881. NO E G. FULCHERIS — SU LE PROPRIETÀ, Ecc. 311 Slo. |A. POCHETTINO E G. FULCHERIS AA di 4,6.10% Ohm ®°®/-m: alla temperatura di 166°; l’Exner non si pronuncia su la natura della conducibilità osservata. In un lavoro alquanto posteriore il Walden (!), studiando la conducibilità delle soluzioni di Jodio nel Cloruro di Solforile, giunge alla conclusione che lo Jodio, in quelle soluzioni, si com- porta come un elettrolita dissociato secondo lo schema: 3. Poco appresso G. N. Lewis e P. Wheeler (?) constatano che le soluzioni di Joduro di Potassio nello Jodio fuso conducono la corrente così bene come le corrispondenti soluzioni acquose e, di conseguenza, attribuiscono allo Jodio un forte potere disso- ciante. Trovano inoltre, usando recipienti di quarzo fuso ed elettrodi di Platino iridiato, che lo Jodio puro allo stato solido ha una conduttività di 3.10-5 circa (cioè una resistività di 3.10*4 Ohm ®®/em:, valore quindi molto lontano da quello trovato da Exner); non si pronunciano sul tipo di questa conduttività, ma notano che questa diminuisce col permanere dello Jodio nel recipiente di quarzo a contatto con gli elettrodi di platino iri- diato, senza riuscire a decidere se questo fenomeno sia dovuto ad un cambiamento molecolare dello Jodio, alla scomparsa gra- duale di vapor d’acqua o di altre impurità incorporate nella su- blimazione, od infine all’assorbimento di impurità dal recipiente. Il lavoro più recente sull'argomento è quello di von Hass- linger (3), il quale studia il comportamento dello Jodio, fuso in recipienti di quarzo fra elettrodi di carbone, e poi lasciato solidificare. Egli trova che a 20° lo Jodio presenta traccie di conducibilità, che la sua resistività si mantiene costante tra i 40° e 1 110°, intorno ad un valore di 3.106 Ohm ©°/cmg; questa resistività diminuisce bruscamente quando lo Jodio passa allo stato liquido: a 120° assume un valore di 2,7.10% Ohm ©9/cm?, che diminuisce poi lentamente con il crescere ulteriore della temperatura. Von Hasslinger constata inoltre che il passaggio della corrente (anche con un'intensità di qualche milliampère) (4) “ Zeit. f. Phys. Chemie ,, 43, pag. 415, 1903. (@) “ Zeit. f. Phys. Chemie ,, 56, pag. 179, 1906. (*) “Wien. Ber.,, 115, pag. 1532, 1906. 940 IEGABIAR s ì be TOTO AI SPIGA: copia TRO Si RM li PI IT Ni 495 SU LE PROPRIETÀ ELETTRICHE E TERMICHE DELLO JopIO 313 attraverso lo Jodio allo stato liquido non dà luogo a traccie di f. e. m. secondarie;' nello Jodio allo stato solido invece, alla interruzione della corrente primaria, si ha una corrente secon- daria nettissima che il von Hasslinger ritiene di natura termo- elettrica provocata dall’effetto Peltier ai contatti carbone-jodio. Noteremo infine che le soluzioni di Jodio in diversi solventi organici presentano (!) una notevole conducibilità elettrica, spe- cialmente le soluzioni in Nitrobenzolo (?) che hanno una con- ducibilità dell'ordine di quella delle soluzioni elettroliche più conduttrici. - | Fra i valori assegnati alla resistività dello Jodio da Exner, da Lewis e Wheeler, e da von Hasslinger si notano delle diffe- renze così forti che non possono attribuirsi che o ad un diffe- rente grado di purezza dello Jodio usato o a qualche notevole causa d'errore inerente ai procedimenti seguìti. Questa potrebbe esser dovuta in primo luogo al fatto che nei dispositivi usati dagli sperimentatori su ricordati lo Jodio viene a trovarsi per lungo tempo entro recipienti di vetro o di quarzo néi quali è stato fuso e non appare sia stata presa alcuna precauzione per preservarlo dal contatto con l’umidità dell’aria; in secondo luogo al fatto che gli elettrodi si introducono quando lo Jodio si trova allo stato di fusione, e poichè esso si contrae sensibilmente soli- dificandosi, il contatto con gli elettrodi non può essere garantito in modo costantemente riproducibile. Per poter quindi stabilire qualcosa di sicuro riguardo al comportamento elettrico dello Jodio, dopo ripetuti tentativi intesi ad ottenere contatti sicuri e riproducibili, abbiamo seguìto il metodo di Streintz delle polveri compresse. Lo Jodio puris- simo, tetrasublimato, gentilmente favoritoci dal Prof. Ponzio, direttore dell'Istituto Chimico della R. Università di Torino, veniva compresso, mediante una grossa pressa a bilanciere, entro forme cilindriche di acciaio rivestite internamente di mica. I cilindretti di Jodio compresso apparivano compattissimi, di aspetto metallico; la loro densità, calcolata dal loro peso e dalle loro dimensioni geometriche, risultò essere in media 4,7, in buon accordo dunque con il valore 4,66 riportato nel £ecueil (4) “Journ. of Phys. Chem.,, 9, pag. 641. (?) “ Proc. Chem. Soc. ,, 18, pag. 69; “ Journ, Chem. Soc. »; 81, pag. 524. 314 Aa A. POCHETTINO E G. FULCHERIS z 496 de Constantes Physiques per il 1913 della Società Francese di Fisica. Ogni cilindretto veniva accuratamente e uniformemente limato su tutta la sua superficie esterna con una lastrina di vetro foggiata a coltello onde eliminare lo strato superficiale eventualmente inquinato per il contatto con la mica. Tutti i cilindretti venivano poi conservati in un essicatore ad acido solforico e, durante la loro preparazione, si usavano tutte le possibili precauzioni per impedire contatti anche di breve durata con sostanze che con lo Jodio potessero dare una qualche reazione. I risultati di diverse esperienze istituite per scegliere il materiale più conveniente con cui formare gli elettrodi ci indus- sero a preferire la grafite semidura come quella con cui si fanno le spazzole per le dinamo. La resistenza a Jodio era dunque. formata così: il cilindretto di Jodio descritto era compreso fra due cilindri di grafite di ugual diametro, portanti i morsetti di attacco; il contatto fra il cilindro centrale e i due laterali veniva. stabilito e mantenuto costante per mezzo di un morsetto a vite, dal quale il sistema era isolato elettricamente mediante due la- strine di vetro dello spessore di alcuni mm. Si potè constatare che, qualunque fosse la durata e l’intensità della corrente attra- versante il preparato, nessuna alterazione presentavano le su- perfici di contatto dello Jodio e della grafite. Per tutta la durata delle misure la resistenza a Jodio veniva sottratta all’azione del vapor acqueo dell’atmosfera tenendola in un essicatore ad acido solforico. 3) Il circuito adottato per le misure è rappresentato dal se- guente schema: A) €, met) (1) MPbbI-- ceupegazi e) bob] A 497 SU LE PROPRIETÀ ELETTRICHE E TERMICHE DELLO JODIO 315 Per mezzo del galvanometro G, (tipo Déprez-D’Arsonval, ‘resistenza: 10.000 Ohm, sensibilità: 6,3.107!° ampères), munito . dello shunt S;, si misurava l’intensità della corrente che passava nello Jodio applicando la f. e. m. fornita dalla batteria A di ac- cumulatori. Con il galvanometro G, (identico al primo), munito anch'esso di uno shunt, si poteva vedere se in seguito al pas- saggio della corrente si producessero nella resistenza a Jodio delle correnti secondarie. Con il commutatore /, si poteva inviare nello Jodio la corrente nei due sensi senza invertirla nel galvanometro G,; con il commutatore /, si poteva esclu- ‘dere lo Jodio dal circuito primario e chiuderlo in corto circuito sul galvanometro G4; infine un voltometro V permetteva di determinare la f. e. m. inserita nel circuito. Nell’essicatore, contenente il preparato di Jodio, e con il bulbo vicinissimo a questo, si poteva disporre un buon termometro a decimi di grado; l’essicatore stesso veniva poi immerso in grande reci- piente contenente dell’acqua della quale si poteva far variare la temperatura a piacere. Della completa sicurezza, riproducibilità ed inalterabilità dei contatti abbiamo avuto una prova dal fatto che, determi- nando la resistenza di un cilindretto di Jodio a parecchie ri- prese, a distanza di tre mesi, abbiamo ottenuti, operando nelle stesse condizioni di temperatura, dei risultati molto ben concor- danti. Alla chiusura del circuito si osserva al galvanometro una intensità di corrente che appare costante per un certo tempo e poi lentamente diminuisce; interrompendo la corrente pri- maria e chiudendo la resistenza a Jodio in corto circuito sul galvanometro G si nota in questo una piccola deviazione indi- cante una corrente secondaria, di senso contrario alla primaria, che lentamente diminuisce; ciò avviene naturalmente qualunque sia la direzione della corrente primaria. Questa piccola corrente secondaria deve indubbiamente interpretarsi come corrente termoelettrica dovuta al diverso riscaldamento dei due contatti Jodio-grafite provocato dall’effetto Peltier nel passaggio della ‘corrente primaria. Le ragioni di questa nostra affermazione si vedranno meglio quando esporremo i risultati delle nostre mi- sure sul potere termoelettrico e sull’effetto Peltier della coppia Jodio-grafite. Ad ogni modo la presenza di questa corrente se- 316 A. POCHETTINO È G. PULCHERIS > 0° > 4980. condaria, sia pure molto debole, ci obbligò a prendere qualche precauzione nel determinare l'intensità della corrente primaria cercando che questa determinazione potesse compiersi nel più breve tempo possibile. | I risultati delle nostre misure sono raccolti nella tabella seguente ove 0 è la temperatura, V la f. e. m. applicata e o la resistenza specifica calcolata: 0 1% o) 0 I o) 0 V lo) 49.) 120.-kL3,2.1085.992, 40:59;6.108/81°:0- 125 4,3.108 CE SCO 103 did AE 250.435; 400 4RCT075 45 (200909 > 325 4138, 50. 36//4067.) L#8°123190 0 394,8.) 41/29, 0865 (01 88123 468, 85:01195/39., 519/320110L9% 1028009106407, 37.7 198/15, 6,0120092 202 14, 7380 815, bl INA. Lo, t-.0-/245:85,9..0 (240.424.086, 4b.5.285. LI, ne DARE 49, gd 4900900 60 493:7(126 LI, GA GO 0, «. Questi numeri vennero calcolati dalle misure compiute su di un cilindretto di Jodio del diametro medio di. cm. 1,601, lungo cm. 0,752 e della densità 4,7. Per dare un'idea della at- tendibilità dei numeri ottenuti, riferiamo qui per esempio due dati calcolati con le misure effettuate su un altro cilindretto del diametro di cm. 0,525, lungo em. 0,863, della densità 4,72: O) Hi o) 240,9 100 8,5.108 21° 126 10,3.108 notando che le misure corrispondenti a queste due determina- zioni vennero eseguite a tre mesi di distanza una dall’altra, © rimontando ogni volta il cilindretto di Jodio fra gli elettrodi di grafite nel morsetto a vite. La concordanza con i valori otte- nuti con l’altro cilindro ci sembra più che sufficiente per ritenere degni di fiducia i numeri raccolti nella precedente tabella. ora — 499 SU LE PROPRIETÀ ELETTRICHE E TERMICHE DELLO JODIO Pa Ù ALE L'andamento di o con la temperatura può essere suffi- cientemente bene rappresentato con una formola esponenziale oj= 006% del tipo dunque di quelle che vennero trovate conve- nienti per alcuni conduttori cosidetti variabili. Ponendo a=0,126 si ottengono le seguenti serie di valori calcolati ai quali poniamo di fianco per confronto i corrispondenti valori osservati: 0 nu Wadi ‘cale, 25 MI osserv. 0° CRI — dl it43, 115,210 5,0 10204, 106,7 , 6,0 GDT, 9L0.; 9,2 60.1: 60,4 , 17,3 db Padri Od. J Lodo LO,R, 27,4 O. 6,07 39,0 0 n 2,9 40. 38,0 Lio IRSA 42,0 0.97, Hei Dall'esame dei risultati ottenuti si può dedurre che, poichè la resistività dello Jodio solido è indipendente dalla f. e. m. applicata, poichè non si riscontrano agli elettrodi alterazioni di sorta qualunque sia la durata e l’intensità della corrente attra- versando lo Jodio, e poichè d’altra parte la resistività stessa diminuisce con il crescere della temperatura, lo Jodio puro allo stato solido deve essere considerato, secondo la definizione di Koenigsberger (!), come un conduttore “ variabile ,. I valori da noi ottenuti per la resistività sono alquanto superiori a quelli trovati dagli altri sperimentatori; secondo noi questa differenza dipende dalla maggiore purezza dello Jodio (tetrasublimato) da noi adoperato; tanto vero che la resistività di un campione di Jodio semplicemente bisublimato venne da noi trovata essere di 8,5.10° alla temperatura di 40°, valore non molto lontano da quello trovato da von Hasslinger alla stessa temperatura. (4) Graetz L,, Handbuch der Elektrizitiit und des Magnetismus. Vol. III, pag. 661, 1920. 4 318 | A. POCHETTINO E G. FULCHERIS — 500 Fissato il valore della resistività elettrica siamo passati a determinare la conducibilità termica interna dello Jodio allo stato solido, costante che, per quanto ci risulta, non venne finora mai determinato. Il metodo da noi seguìto è quello dei dischi, proposto da Lees (!). Si abbiano tre dischi di metallo buon conduttore termico (ottone nel nostro caso) posti uno sopra l’altro e con le superfici esterne verniciate uniformemente in nero; fra quello superiore e quello mediano si pone una spirale piatta di filo di argentana isolato elettricamente dai dischi adia- centi e riscaldabile mediante una corrente elettrica; fra quello mediano e l’inferiore si pone invece un disco di ugual diametro della sostanza in esame. Se indichiamo con v;, vs, vg gli eccessi, a stato stazionario raggiunto, delle temperature rispettivamente dei dischi mediano, inferiore e superiore su quella I dell’am- biente; se chiamiamo s1, ss, sg le superfici emettenti di quelli ed s la superficie emettente del disco in esame, e supponiamo che l'eccesso della temperatura di questo su quella dell'ambiente sia uguale alla media fra v; e vg, avremo che la quantità di ca- lore H fornita dalla spirale riscaldante in un secondo è uguale a: Mb o > ia se con 4 indichtamo la conducibilità superficiale del sistema. D'altra parte H è noto dalla relazione H= 0,239.*r, dove è è la intensità della corrente che circola nella spirale riscal- dante ed r la resistenza della spirale stessa; quindi si può calcolare 4 dalla formola: FF re 810 S20z | 8303 + STR Il flusso di calore attraverso il disco in esame è: DEA; ) OS4 dove % è la conducibilità termica della sostanza, A l’area at- traverso la quale avviene il flusso e d lo spessore del disco. (4) “ Phil. Mag. , (5), 41, pag. 495, 1866. _ 501° SU LE PROPRIETÀ ELETTRICHE E TERMICHE DELLO JopIO . 319 Quella quantità Q può essere posta uguale alla media della quantità di calore che fluisce dal disco mediano e quella che esce dal disco inferiore; ma il flusso che passa dal disco me- diano al disco della sostanza in esame è uguale a quello. che passa dalla sostanza nel disco mediano e questo alla sua volta è uguale al flusso emesso dal disco inferiore, quindi: 1 2 i. hs . + 11840, + 1830, = hay, da cui si ricava: na(s nial Lam se Aldi i va) La determinazione di v, v, v3 veniva fatta mediante tre coppie termoelettriche: la prima, che dava v;,, era a nichel-rame ed aveva una saldatura nel disco mediano e l’altra in un bagno di acqua alla temperatura ambiente, in cul era posto un termo- metro campione diviso in decimi di grado. Una seconda coppia a ferro-rame, con una saldatura nel disco mediano ed una nel disco inferiore, dava la differenza di temperatura fra i due dischi suddetti; finalmente una terza coppia, a ferro-rame, aveva una saldatura nel disco mediano ed una nel disco superiore. La sensibilità delle tre coppie e dei galvanometri inseriti nei loro circuiti permetteva di determinare le differenze di tempera- tura v, vs v3 fino al decimo di grado. Applicando le formole (1) e (2) ad un disco di grafite (da membrana microfonica) e tenendo conto che: sus cm 10,19-|o== d4008 I = 1492 d:= cm. 0,05 si 10,92 n = 00654 = cm° 7,gL- es K15 Ohm ss= n 17,40]eg=11°939|s = , 0,476]2= 0,41 ampère sl ottenne, essendo: Ha 0,239 X 27,15 X 0,41 AI X ue 4:09 peso calorie h= 0,0009954, da cui si ricava: K=0,000893 per la grafite. 320. A. POCHETTINO E @. FULCHERIS — SU LE PROPRIETÀ, ECC. 7502 Se sì racchiude il disco di Jodio da studiare fra due dischi di grafite identici (per evitare il contatto fra Jodio ed ottone) a quello di cui si è determinata la conducibilità termica con la misura precedente, la conducibilità termica dello Jodio X sarà data dalla formola: dove K è la conducibilità termica della grafite, d' lo spessore del disco di Jodio, d'' = d' + 2d lo spessore di tutto l’insieme dei tre dischi, K" la conducibilità termica di questo insieme. I risultati delle diverse esperienze compiute .su un disco di . Jodio del diametro medio di cm. 3,00 e dello spessore di em. 0,27 sono 1 seguenti: 1) Temperatura ambiente: 15°, 5; vi == 400,99: 0a ==10.506; vs = 69,09; 0.=:0,15 amp,, H= 0,146 pice; cal.; & = 0000390; k =0,001076. K'=0,001163 (in dino ad una temper. media di 240,4). 2) Temperatura ambiente: 159,5; v = 16,56; 0 =11%,5; 0g = 10%05»2==0,2 asp; Ha: — ;2587 picc. cal.; 4=0,0004424; K == 0004005. K'=0,001055 (in corrispond. ad una temper. media di 29°,53). 3) Temperatura ambiente: 159,3; 0,==239,96; v0=159,88; v3=139,8; î=0,25 amp.; H=0,4055 picc. cal.; 4= 0,0004931; K'“=="0,0009723. K'=0,001006 (in corrispond. ad una temper. media di 350,42). 4) Temperatura ambiente: 159,2; 0:93.49: o,—=21°:83; 0 == 20,094 =0,5amp.; H==0 605 picc. cal.; A= 0,0005287; de = ‘0009943. K'=0,001038 (in corrispond. ad una temper. media di 429,86). Riassumendo i valori della conducibilità termica dello Jodio puro, allo stato solido, oscillano fra 0,001006 e 0,001163 con un valor medio di 0,001065, sensibilmente costante nell’inter- vallo di temperatura 24°,4-42°,86. L’ Accademico Segretario Oreste MATTIROLO - PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA (0 L i È * < Kerd sta È x n i no» pregi lA . 6 x DAL, "Li hi pb r pa = * z % È x GR si nuda È = ‘ ______ litri lr_l___—o’rò | < è 3 Ù Î is - is & DI È iI K "e: ge bs 1% È » Di : Ra pui Messale ‘miniato del card. Nicolò Roselli detto il cardinale ra SS SS ni tn Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile a Si (05 per sura di C, Frath A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. “ca Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. inf di 32:pp; 6 194 ta ——— vole in fotocollografia. i: | E LEA c n codice evangelico 5; della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, | CS riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De RAnana ‘pio e P. Fedele. — d 2A Res ZE Tom, Casa editrice G. Molfese, 1918, 1 vol. in-d* di 70 pagg. ist. Ha : tal @ 96 tav. dista s da i i SCA n SE Cee A È x 5 3 ER dti (o TAR LS Pa PS hi ai 4 : ; È A _——_É____ —_—_————— si RIA e Bia > Ri Li se PALA de Mi Y DE Le TEA { La Ù L IN i o ita pro vo ul i f hi pe F n CA Ì X TRA ù L vent, RETI: i 3 ata si < tRS.oT de sr ba 3 4; \ L UA Pi ar Ia È af 7, A % | n È ù pla di n A nità e Naturali. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche | Sunto dell'Atto Verbale | dell'Adunanza del 27 Maggio 1928. Pag. . RuearrI (Gustavo). - Sugli acidi nitrolici aromatici RE - | Avoganro (Lodovico). — Ricerche sulle diossime O) 2 - MartIROLO (Oreste) e Gray-Levra (Piero). — - Primo Elenco delle Dia- tomee fluviali dei dintorni di Torino . EEA È ii do PoczertINo ( (A.) e FuLcHERIS (6). pri) le proprietà elettriche e ter- «miche. dello Jodio . E ce; «DFE ; = > Cn PUBBLICATI — ; | —‘’—’—’ DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASS doo <<; si Von. LVII, Drse. 15°, 1922-1923 — Glass di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali 0-00. | | Libreria FRATELLI BOOCA | | a Carlo Alberto, 8, - j ES: 1923 I US È CLASSE I SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI v Adunanza del 17 Giugno 1923 | PRESIDENZA DEL SOCIO COMM. CORRADO SEGRE DIRETTORE DELLA CLASSE c \ Sono presenti i Soci NaccarI, Prano, Foà, GuIpr, Somr- GLIANA, PANETTI, SACCO, MasoraNa, HERLITZKA, Z.AMBONINI eil | Segretario MartIROLO. Scusa la sua assenza il Socio Parona. Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, il quale risulta approvato senza osservazioni. Assistono alcuni amici, colleghi e ammiratori del compianto Socio CIAMICIAN. ‘I Presidente, prima di passare agli argomenti segnati nel- 3) ordine del giorno, dà la parola al Socio ZAMBONINI per la com- memorazione del Socio corrispondente Prof. Giacomo CIAMICIAN. dà > Con sentimento di affettuosa devozione e con brillante ma- — chimico italiano, ne analizza le magistrali ricerche. assurgendo . a considerazioni d’indole generale, le quali lumeggiano la ge- sviluppo e sul progresso odierno della Chimica è universalmente riconosciuta. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LVII. 25 gistero di lingua, il Socio ZAMBONINI, dopo aver ricordati per sommi capi i momenti più importanti della vita dell’i insigne | nialità dell’i ingegno di Giacomo Cramician, la cui influenza sullo. ui... 532 La bella, dotta, sintetica biografia, degna dell’illustre com- memorato, che ha messo in evidenza non solo i meriti scientifici eccezionali del CrAmiciAaN, ma che ne ha giustamente esaltate la candidezza dell'animo e la italianità del sentimento, è viva- mente applaudita dai Soci e dal pubblico presente, è accolta per la stampa negli Atti, mentre l'Autore riceve le congratu- . lazioni del Presidente. Si procede quindi allo svolgimento dell'ordine del giorno, e il Presidente dà comunicazione di due ordini del giorno: il primo della. Società Italiana di Scienze Naturali, sedente in Milano; e l’altro della Società Italiana di Scienze Fisiche e Ma- tematiche “ Mathesis ,, Sezione di Pavia. I due ordini del giorno hanno riguardo al futuro nuovo or- dinamento dell’insegnamento scientifico nelle Scuole medie e al pericolo che la minacciata depressione della coltura scientifica si ripercuota sulle fortune avvenire del Paese. L'Accademia, dopo discussione alla quale prendono parte | diversi Soci e dopo una serie di comunicazioni d’ordine privato fatte dal Socio Foà, delibera di associarsi all'ordine del giorno della Società italiana di Scienze Naturali, dando incarico alla. Presidenza di segnalare la deliberazione dell’ Accademia a S. E. il Ministro e alla Presidenza della Società Italiana. Si passa quindi alla presentazione di omaggi. Il Socio Guipi presenta e fa dono di una sua Nota dal titolo: Sulle Dighe a volte multiple. Il Socio Sacco fa omaggio di tre suoi lavori, rispettiva- mente intitolati: 1° Il glacialismo nel Gruppo del Gran Paradiso. 2° Come si formò il Cervino. 3° Les révolutions du Globe. e ne discorre brevemente. I Soci SomieLIANA e Sacco fanno dono del fascicolo 5° del “ Bollettino del Comitato glaciologico. 599 I | 323 Il Socio Foà presenta i fascicoli VIII e IX del Trattato di Anatomia patologica che contengono lavori di VoLPINo, FONTANA, SAN Giorgio, RAVENNA e ALmagrà. La continuazione dell’impor- tante Trattato è svolta con la consueta eleganza di tipi e di illustrazioni originali, i Finalmente dal Prof. Kresow viene presentato e donato alla Biblioteca Accademica il 2° volume dell’ “Archivio italiano di psicologia ,. Il Presidente in nome dell’Accademia ringrazia i singoli donatori. Il Socio SomieLiANA interpella l'Accademia in merito alla condotta che egli dovrà tenere in seno al Consiglio di Ammi- nistrazione del R. Politecnico, per rispondere, nelle attuali con- dizioni del Politecnico, al mandato conferitogli dall’ Accademia. L'interpellanza provoca una discussione animata, la quale sl risolve nella dichiarazione di piena ed ampia fiducia che l'Accademia rinnova al Socio SomigLIANA, onde, per il vantaggio della Scienza, voglia continuare ad assolvere il suo mandato. Dopodichè il Presidente, ricordando 'che questa è l’ultima adunanza della Classe, prima del periodo estivo, saluta i Soci presenti augurando loro buone vacanze. 324 I | FERRUCCIO ZAMBONINI © 2 034 LETTURE COMMEMORAZIONE del Socio Corrispondente GIACOMO CIAMICIAN Letta dal Socio razionale residente FERRUCCIO ZAMBONINI Quando, negli ultimi giorni di dicembre del 1921, si diffuse per l’Italia la notizia tristissima che Giacomo Ciamician giaceva morente in quell’Istituto di Chimica Generale di Bologna che egli aveva reso giustamente famoso fra gli studiosi, grazie all'opera sua indefessa e geniale di oltre un trentennio, sincero e profondo fu il sentimento di dolore e di accoramento che si manifestò non soltanto nella ristretta cerchia dei chimici, ma presso quanti, in Italia, si interessano della cultura, e sentono anche il valore morale elevatissimo, di esempio e di incitamento, che esercita una vita tutta dedicata alla ricerca scientifica ed alla Patria, con una austerità ed un disinteresse veramente rari. Fervido fu l'augurio, che, ancora per lunghi anni, fosse conser- vato all'Italia il cittadino ricco delle più egregie virtù, lo scien- ziato eminente, il Maestro che con lena infaticata aveva istruito diverse generazioni di giovani chimici, molti dei quali, divenuti valenti, onoravano la scuola dalla quale provenivano. Ma il de- siderio ardente non valse a mutare il fato inesorabile: il 2 gen- naio 1922 Giacomo Ciamician si abbandonava al. sonno senza risveglio, proprio quando dell’opera sua e del suo esempio più vivo era sentito il bisogno. Unanime fu il compianto per l’uomo illustre e benemerito: il popolo intiero di Bologna circondò la sua bara, come già, pochi mesi innanzi, quella di un altro illustre studioso: Augusto Righi. Ed il cordoglio popolare per la scomparsa di quei due studiosi insigni, dimostra che anche o) Ria ks oi 4 Ri : CS altra DR SR i e e i a Rino VD nà © PSPXC gio Lor pÎ DE se Ù È A i cd i e (595 ====RCOMMEMORAZIONE DI GIACOMO CIAMICIAN © || 325. gli umili lavoratori sanno ammirare la luce ideale che emana. dagli indagatori geniali dei misteri della Natura, che hanno de- dicato la loro vita a quella che un illustre chimico-fisico, Jean Perrin, chiamava, venti anni or sono, la dea dei tempi futuri: la pura e splendente verità. La vita esteriore di Giacomo Ciamician è trascorsa sem- plice e piana. Nato a Trieste il 25 agosto 1857, frequentò le scuole medie nella città natale, studiò all’Università di Vienna, e si laureò a Giessen nel 1880. Benchè la famiglia del Ciamician fosse di origine armena, in quella mirabile fucina di italianità indomabile, resistente ugualmente alla forza ed alle blandizie, che è Trieste, il giovane Ciamician era e si sentiva profonda- mente italiano. E rinunciando all’avvenire brillante che gli si. apriva dinanzi in Austria, egli alla patria legale preferì senza esitazione quella del cuore, e venne in Roma, in quella scuola di Stanislao Cannizzaro, dalla quale, come Egli stesso scrisse in una mirabile commemorazione del Maestro, pochi anni dopo, nel 1887, uscì trasformato, per andare ad occupare la cattedra di Padova. Nel 1889 passò a Bologna, dove rimase fino alla . morte, fedele all’antica e storica Università. Nel Laboratorio modesto, ristretto ed incomodo di Bologna svolse la parte mi- gliore dell’opera sua, e fece sorgere una scuola, che presto ac- quistò una meritata fama, anche fuori d’Italia, nuovo esempio ammonitore che non gli edifici grandiosi, nei quali, pur troppo, anche da noi lo Stato ha profuso milioni, ma i mezzi per le ricerche ed i Direttori tutti presi da un amore esclusivo, entu- siastico e riflessivo al tempo istesso, per la Scienza, sono neces- sari per il progresso degli studî. Giacomo Ciamician fu un ingegno acuto e brillante, pronto a scendere all’esame dei più minuti dettagli, ma anche eminen- temente versatile, desideroso degli sguardi d’insieme e delle sin- tesi geniali. Anche sotto questo punto di vista, il Ciamician merita di essere proposto ad esempio ai giovani, ai quali troppo spesso si impone una specializzazione precoce, che li induce ad approfondire le loro conoscenze in un'unica direzione, perdendo ogni contatto con i problemi affini, così come un viandante che si inoltra per un viottolo fiancheggiato da alte mura vede la via che gli si para dinanzi, se alza gli occhi un lembo di cielo, 9260 <000© FERRUCCIO ZAMBONINI 0 — 586. ma nulla più: ignote gli rimangono le vaste distese che si svol- gono al di là dei muri che limitano il suo sentiero! Così, benchè Ciamician abbia iniziato il suo lavoro di in- vestigatore nel campo della Chimica organica intorno al 1880, quando, cioè, ancora avevano un largo credito, se pure non più un predominio assoluto, quelle tendenze che facevano consistere la Chimica nella preparazione pura e semplice di nuovi com- posti, senza importanza nè teorica, nè pratica, che servivano soltanto ad aumentare il volume dei grandi trattati (il Ciamician li chiamò, scherzosamente sì, ma giustamente, i composti che si trovano soltanto nel Beilstein), non pensò minimamente a seguire il comune andazzo, ma rivolse la sua attenzione a sostanze che hanno una parte notevole nel mondo animale o vegetale, ed inoltrandosi sempre più su tale via feconda, nell'ultimo ventennio della sua vita operosa abbandonò gli studî speciali su partico- lari composti, .per quanto importanti, per dedicarsi alle ricerche, così attraenti, sull’azione chimica della luce, ed a quelle, tron- cate dalla morte, sulla Chimica delle piante. Veramente poderose sono le ricerche di Ciamician sul pir- rolo, continuate con infaticato ardore per oltre un decennio, dal 1879 al 1890. Già nel 1870 Adolfo von Baeyer aveva pro- posto, per quel curioso costituente dell'olio animale del Dippel, una formula di struttura, accettata ancora oggi, ma che rap- presentava, più che la sintesi di un complesso di fatti e di espe- rienze, il frutto di una intuizione geniale. Del pirrolo, infatti, allora si sapeva pochissimo. Ciamician ha precisato in modo mi- rabile il carattere chimico di quel composto, discutendone, con chiarezza e profondità di vedute, le relazioni che lo collegano al furfurano, al tiofene, alla piridina, e mettendo in evidenza sia il cosiddetto “ carattere aromatico , del pirrolo, che le ana- logie di comportamento col fenolo. Non è il caso di entrare, qui, nei dettagli dell’opera del Ciamician sul pirrolo: è certo, però, che, con la preparazione e la caratterizzazione precisa di un gran numero di nuovi derivati, egli contribuì assai, come scrisse nella sua monografia riassuntiva che gli valse il Premio Reale dei Lincei per il 1887, a dimostrare ciò che non era che l’espressione di una ipotesi molto abilmente concepita. Inoltre, quei chimici che hanno dimostrato, più tardi, come dei, pirroli costituiscano il nucleo centrale della emoglobina e della cloro- ti i i 587, COMMEMORAZIONE DI GIACOMO CIAMICIAN 327 filla, hanno trovato il loro còmpito facilitato assai dai lavori del Ciamician. L'importanza sempre maggiore che va assumendo il pirrolo nella materia vivente assicura all’opera del Ciamician un interesse duraturo da parte dei chimici. Nè va dimenticato che la Scuola del Ciamician, per opera sopratutto di Angeli e di Plancher, ha portato, indipendentemente dal Maestro, contri- buti notevolissimi alla chimica sia del pirrolo, che dell’indolo. Se italiani, nel 1889, hanno scritto che “ per quanto concerne la struttura chimica del pirrolo e le relazioni che lo collegano al furfurano, al tiofene, alla piridina, ecc., è assai difficile poter discernere la parte di merito che spetta al Ciamician nelle con- siderazioni, del resto con molta competenza e lucidità esposte ,, nel grande trattato di Chimica organica di Meyer e Jacobson si legge: “Il singolare comportamento delle sostanze pirroliche venne posto in luce specialmente da una grande serie di belle ricerche, che dobbiamo al chimico italiano Ciamician ed ai suoi allievi ,. E nel commosso cenno necrologico, pronunciato nella seduta del 16 gennaio 1922 della Società Chimica Tedesca, Paul Ja- cobson confermava che “a Ciamician ed alla sua Scuola si deve in prima linea, se la chimica del pirrolo appartiene oggi alle provincie meglio studiate e più ricche di movimento della Chi- mica organica ,. Pur assorbito, in seguito, da altre ricerche, l’interesse del Ciamician per il pirrolo non venne meno, e varie volte tornò ad occuparsene, specialmente per indagare quale influenza i pro- gressi e le nuove vedute della scienza avevano sulla interpre- tazione dei fatti noti per quel composto. Diminuiti dapprima, abbandonati, poi, gli studi sperimentali sui pirroli, Ciamician passò ad altre ricerche speciali, non così grandiose come quelle sui pirroli, ma tutte molto interessanti, e che sarebbero bastate da sole ad affermare solidamente la fama di un chimico. Mi limiterò a ricordare gli studîì eleganti me- diante i quali, con grande semplicità, riuscì a chiarire la vera. natura delle cotoine, problema, questo, che era stato assai com- . plicato da altri chimici; le ricerche acute e rigorose sulla strut- tura dell’apiolo e sulle relazioni che esistono fra l’apiolo, il safrolo ed il metileugenolo; la Memoria, che rimarrà certamente un classico modello di indagine, e che desta, in chi la legge, - 828 | | FERRUCCIO ZAMBONINI CASE un sentimento di profonda ammirazione, sulla costituzione dei principî aromatici dell'essenza di sedano. Ma una menzione tutta particolare meritano le bellissime ricerche sugli alcaloidi del melograno, e, specialmente, sulla pseudopellettierina, grazie alle quali, non solo fu definita perfettamente la struttura di quelle sostanze, ma, prima che il Willstaetter completasse i suoi famosi lavori sulla tropina, il Ciamician potè stabilire le relazioni che | passano fra i derivati della pseudopelletierina e quelli della tro- | pina, e precisare che le basi granatiche e quelle tropiniche sì trovano nel rapporto di quella particolare specie di omologia, che egli, già prima, aveva chiamato nucleare. In tutti questi lavori, fedele e valentissimo collaboratore del Ciamician fu Paolo Silber, che aveva già preso parte non piccola agli studî sul pirrolo, e che doveva legare in modo in- dissolubile 11 suo nome a quello dell'amico e Maestro nella serie importantissima di ricerche, cominciata nel 1900, intorno al- l’azione chimica della luce. Veramente, fin da quando era ancora assistente di Cannizzaro, in Roma, Ciamician aveva iniziato delle ricerche su questo argomento, scoprendo l’importante riduzione del chinone a chinidrone in soluzione alcoolica, accompagnata dall’ossidazione dell’alcool ad aldeide. Le esperienze, iniziate in modo così felice, furono, però, presto abbandonate, per essere riprese soltanto parecchi anni più: tardi. L'idea inspiratrice del Ciamician fu quella che “è opera degna di plauso il tentare di far produrre alle piante in maggior copia le sostanze fondamentali ,, ed egli volle contribuire ad un tale tentativo, indagando quale azione eserciti la luce su svariate sostanze organiche. L’opera del Ciamician in questo campo presenta un inte- ‘resse grandissimo: dal punto di vista puramente teorico, si ri- terrebbe opportuno, oggi, adoperare non la luce bianca, ma, invece, radiazioni di lunghezza d’onda determinata, e premunirsi maggior- mente contro possibili assorbimenti di energia da parte delle solu- zioni esposte alla luce. Ma questi eventuali completamenti non infirmano il valore intrinseco dell’opera del nostro chimico, che ebbe a superare, insieme al suo collaboratore ammirevole, il Silber, delle difficoltà sperimentali gravissime, ma ebbe la gioia di ottenere risultati ai quali rimane legato il suo nome. Del resto, quale sia il valore che i competenti veri annettono alle 539 =—=—=—COMMEMORAZIONE DI GIACOMO CIAMICIAN . —’—1329 ricerche sulle azioni chimiche della luce di Ciamician e Silber risulta dal trattato fondamentale di uno specialista, come il . Plotnikov, il quale, nelle notizie storiche sui progressi della fotochimica negli ultimi 25 anni, contraddistingue come una pietra miliare l’anno 1900, oltre che per altri motivi, anche perchè in quell’anno “ gli scienziati italiani Ciamician e Silber hanno cominciato i loro ‘lavori importanti sulla fotosintesi orga- nica ,. Ed altrove lo stesso Plotnikov scrive: “ Noi dobbiamo il numeroso materiale sperimentale sulle fotosintesi in prima linea agli studiosi italiani Ciamician e Silber ,. Non è possibile ricordare, in questi fugaci cenni, 1 singoli risultati ottenuti da Ciamician e Silber: basterà far presente : che il nostro investigatore, insieme al suo collaboratore, ha ottenuto, mediante la luce, fenomeni di riduzione e di ossida- zione, polimerizzazioni, trasposizioni stereochimiche, fenomeni di idrolisi con rottura della catena in varî chetoni, sintesi impor- tantissime. Fra i fatti più notevoli accertati, mi limiterò a menzionare l’interessantissimo passaggio dalla ortonitrobenzal- deide ad acido ortonitrosobenzoico, che, come ha giustamente osservato il Bruni, portò alla scoperta di un caso nuovo di soluzioni solide soprasature e labili; la trasformazione del. l’acido maleico in fumarico, che sembra condurre ad un vero e proprio equilibrio; la polimerizzazione dell'acido cinnamico ad acido a-trussillico, quella dello stilbene, che raddoppia la sua molecola, e della benzaldeide; l’idrolisi dei chetoni in presenza di acqua, con formazione di un acido e di un idrocarburo (per esempio di metano e di acido acetico dall’acetone), idrolisi che nei chetoni ciclici determina l'apertura della catena, la quale, però, non si rompe; le sintesi di varî pinaconi per riduzione dei chetoni aromatici a spese di alcooli; la condensazione dell’ace- tone con l'alcool metilico per formare il glicole isobutilenico e con se stesso, formando, allora, l’acetonilacetone; le sintesi con l'acido cianidrico. La carriera scientifica di Giacomo Ciamician si è chiusa con le belle ed attraenti ricerche sulla chimica delle piante, nelle quali egli ebbe a collaboratore assiduo il prof. Ravenna. Giova- netto, il Ciamician si era occupato di ricerche di biologia ma- rina, nel laboratorio del Claus e nella stazione zoologica della sua Trieste con tanto successo, da descrivere anche una nuova 330 I FERRUCCIO ZAMBONINI “940° specie di celenterato: il vivo interesse per la biologia, che in Lui non venne mai meno, lo condusse, sul finir della vita, a degli studi di chimica biologica, nei quali non soltanto ricorse ad una tecnica ben diversa da quella delle ordinarie manipolazioni chi- miche, quale la inoculazione nelle piante di svariate sostanze, la determinazione della resistenza che quelle sostanze oppongono all’ossidazione enzimatica delle piante, l’influenza che esercitano sullo sviluppo delle piantine di fagioli, ecc., ma, quasi presago della sua prossima fine, lasciò libero campo alle concezioni filo- sofiche e naturalistiche, che costituivano il frutto delle medita- zioni di tutta la sua vita. Nel discorso pronunciato a Trieste Sul significato biologico degli alcaloidi nelle piante , i concetti fondamentali che hanno guidato il nostro chimico sono esposti con ammirabile chiarezza, e riuniti in un complesso armonico e attraente. Non sappiamo quante delle ardite idee del Ciamician rimarranno integre nel patrimonio scientifico dell'umanità: non vi è dubbio, però, che esse rappresentano un incitamento pos- sente a nuove indagini, alle quali hanno segnato la via con osservazioni precise e profonde della più alta importanza. | Ciamician è partito dal concetto che le piante, per la loro stessa costituzione, hanno bisogno di più svariati stimoli chimici degli animali, e che esse vivono per processi chimici assai più di questi ultimi. Contrariamente all'opinione da molti accolta tuttora, le sostanze accessorie, e segnatamente gli alcaloidi, non sarebbero delle sostanze di rifiuto, ma costituirebbero addirittura gli ormoni vegetali. Cominciò con l’occuparsi dei glucosidi, e stabilì il fatto molto importante, che, inoculando ad una pianta un principio aromatico estraneo, che per essa è velenoso, la pianta dà ori- gine ad un glucoside, che normalmente non si trova in essa. Se, invece, si inocula un glucoside, si rinvengono nella pianta, oltre al glucoside inalterato, anche i suoi prodotti di scissione, e, precisamente, pare che si raggiunga un vero equilibrio. Pas- sando, poi, ad occuparsi degli alcaloidi e di svariate altre so- stanze, il Ciamician dimostrò che le piante sanno liberarsi perfettamente, sia con l’ossidazione fino all’acido formico ed al carbonico (assimilando, però, quest’ultimo nelle foglie), sia me- diante la traspirazione, di sostanze estranee dannose od inutili inoculate nelle piante stesse. Così, inoculando nel mais il tartrato 54 «COMMEMORAZIONE DI GIACOMO CIAMICIAN 331 di nicotina, questo alcaloide sfugge in parte attraverso le foglie insieme al vapor d’acqua, ma le piante di tabacco, cimentate in modo analogo, non emettono la loro nicotina, prova questa, secondo il Ciamician, che se esse la producono e la conservano nel loro organismo, ciò significa che la sua presenza corrisponde ad una determinata funzione, e che “le piante sanno preservare anche dall’ossidazione quelle sostanze di cui hanno bisogno ,. Studiando l’azione sullo sviluppo di piantine di fagioli di molti composti, il Ciamician è stato condotto ad enunciare la regola che “in molti casi, la presenza di radicali alcoolici (me- tili, etili o propili) o di radicali acidi (acetile, benzoile ed altri più complessi) esalta l’azione delle sostanze fondamentali che li contengono ,. Esalta, si è detto, non determina, ed invero il Ciamician ha mostrato che, quando la sostanza fondamentale è innocua o normalmente presente nelle piante, l'introduzione di radicali alcoolici od acidi non dà luogo a derivati tossici. Sembra, così, possibile, il poter dedurre dall'azione del derivato quella del composto fondamentale. | Ma il nostro chimico si è spinto ancora più innanzi, cer- cando di indagare per quale ragione le piante da composti più semplici, formano derivati più complessi, con radicali alcoolici od acidi, che possono rendere nettamente tossiche sostanze per se stesse poco dannose. Con apposite esperienze, il Ciamician ha accertato che, almeno nei casi studiati, 1 composti più dan- nosi sono quelli che meglio resistono all’azione enzimatica delle piante, il che lo ha portato a concludere che la formazione di quei derivati è fatta dalle piante per preservare dall’ossidazione le sostanze delle quali abbisognano, e che l’effetto delle sostanze organiche sulle piante deve stare in qualche relazione con la maggior resistenza che presentano alla eliminazione. Sono tutte queste, come si vede, delle conclusioni di un interesse affascinante, che richiedono ulteriori studî, dal Cia- mician stesso indicati nelle loro grandi linee nel ricordato di- scorso di Trieste. E noi dobbiamo augurarci che i giovani chi- mici italiani non abbandonino agli stranieri un campo di ricerche così importante, ma, animati dall’esempio del Maestro scomparso, ne continuino l’opera e la completino. Benchè rivolto in modo precipuo verso la Chimica organica 332 | —’‘’‘’—’FERRUCCIO ZAMBONINI La 542 e biologica, Giacomo Ciamician si è sempre sentito vivamente attratto dalla Chimica generale e dalla Chimica fisica. Giovinetto ventenne, egli pubblicò uno studio comparativo degli spettri di elementi omologhi, appartenenti ad uno stesso gruppo del sistema periodico di Mendeleev, giungendo alla conclusione che l’omo- logia delle linee spettrali di elementi analoghi ha, probabilmente, la sua causa nel fatto che gli elementi dei gruppi naturali sono costituiti dai medesimi componenti, e che nello spettroscopio noi abbiamo uno strumento atto a darci delle indicazioni sui moti degli atomi. Conclusioni così eterodosse per un'epoca nella quale l’indivisibilità dell'atomo era un dogma, valsero al giovane autore le critiche del Mendeleev e dell’Ostwald: oggi, però, come ha ben detto il Garbasso, rappresentano una vera anticipazione nella storia della scienza. 2 La teoria della dissociazione elettrolitica di Arrhenius lo interessò grandemente fin dal suo apparire, e nel 1892 egli pub- blicò delle considerazioni assai importanti sul modo col quale. l’acqua determina la dissociazione degli acidi energici, delle basi forti e dei sali. Egli ammise che l’acqua, rispetto a questi corpi, non è una materia indifferente, ma che, al contrario, quando le molecole d’acqua circondano in grande numero le molecole sa- line, come accade nelle soluzioni diluite, esercitano un'azione sugli ioni di queste ultime, fino a rompere il legame fra gli ioni stessi, che vengono ad essere circondati da molecole d’acqua intere. — Idee, queste, nuovissime allora ed originali, nelle quali è anticipata la teoria dei solvati. — Notevole anche, in quel breve lavoro, è la decisione con la quale il Ciamician parla del- esistenza di idrati in soluzione, che allora e per ie anni dopo ancora, fu generalmente negata. Nè va dimenticato che l’ampio contributo dato dal Labo- ratorio di Bologna allo studio teorico e sperimentale delle solu- zioni solide è stato iniziato e proseguito per consiglio del Cia- mician, il quale ebbe anche ad indicare alcuni degli indirizzi più interessanti da seguire, come, per esempio, quello di stabi- lire se fra le sostanze capaci di dare soluzioni solide esistono o meno relazioni cristallografiche. Le ricerche sulla struttura delle sostanze cristalline ecci- tarono l'interesse vivissimo del Ciamician, il quale, insieme al Padoa, ha pubblicato, nel 1917, delle considerazioni importanti 543. "COMMEMORAZIONE DI GIACOMO CIAMICIAN 399 e suggestive sulla natura dell’affinità chimica e della valenza degli atomi. La conclusione del Ciamician che, in alcuni elementi, la forma dell'atomo nei suoi composti possa variare col tipo di combinazione, è stata sostanzialmente confermata dalle succes- sive ricerche di Bragg sui diametri atomici degli elementi. A Giacomo Ciamician non mancarono gli onori in vita. Le nostre principali Accademie inscrissero presto il suo nome nei loro albi: il Governo lo chiamò nel 1910 a far parte del Senato. Anche gli Istituti scientifici stranieri gli manifestarono la loro stima. Egli fu, infatti, uno dei pochissimi soci stranieri dell’Ac- cademia delle Scienze di Parigi, e socio onorario delle quattro principali società chimiche straniere: l’americana, la francese, l’inglese e la tedesca. Non solo, ma lo si volle più volte, fuori d'Italia, a parlare dei risultati dei suoi studî. Così, nel 1904, egli tenne un grande discorso alla Società Chimica di Berlino sul pirrolo, nel 1908 uno sulle azioni chimiche della luce a Parigi, alla Società Chimica francese, e nel 1912, al Congresso inter- nazionale di Chimica applicata, riunitosi a New-York, pronunciò uno dei quattro grandi discorsi a sezioni riunite, e svolse, con successo memorabile, il tema attraentissimo La Fotochimica del- l’avvenire. Il grande chimico Emilio Fischer, poi, lo propose per uno dei premi Nobel per la Chimica, designazione il cui valore non è diminuito dal fatto che l'Accademia di Stoccolma non credette di seguire il parere del più illustre chimico organico allora vivente. Come italiani, noi dobbiamo essere assai grati a Giacomo Ciamician, che intorno all'opera sua di investigatore geniale seppe riunire tanto splendore di fama, così fervido consenso fuori del nostro Paese. Di quella fama e di quel consenso, infatti, si riflette una parte sulla Italia nostra, che, per merito anche dell’illustre e caro scomparso, appare agli stranieri ancora una volta non soltanto la terra delle glorie passate, ma bensì la patria attuale di elevatissimi valori morali. Sic E Giacomo Ciamician fu ben degno di far apprezzare il nome d'Italia ovunque brilla una luce di cultura superiore. Egli fu, infatti, un cittadino esemplare ed uno scienziato eminente, esempio di quegli uomini giusti e preclari, esaltati dal grande filosofo a Lui caro, che trovano la consolazione vera e migliore 3884 ——FERRUCCIO ZAMBONINI — COMMEMORAZIONE, ECC. =B4A4 della loro vita nell'apprendere, sicchè a loro bene si adatta verso del nostro Poeta Altro diletto che ’mparar non provo. La sua vita nobilissima fu tutta pervasa da quel forte palpito inquieto Di quei che acceso alla beltà del vero Un raggio se ne sente nel pensiero E ognor lo segue e non lo giunge mai. | Nel volgere tumultuoso dei nostri tempi, la pura bellezza dell’Idea sembra impallidire dinanzi alle imprese che hanno un valore semplicemente materiale. Ingegni vividi si abbando- nano loro con ardore, sdegnando quasi ciò che, attraverso alla scienza pura, conduce alle grandi conquiste del pensiero. Ma Giacomo Ciamician non subì l’influenza del suo tempo, e rimase fedele al proprio ideale. Grande anima latina, sentì profondamente la superiorità dei beni morali, e, fissando il suo ‘sguardo sempre più in alto, si inspirò durante tutta la vita al pensiero ammonitore del nostro Genio più luminoso: “ Non si dimanda ricchezza quella che sì può perdere. La virtù è vero nostro bene, ed è vero premio del suo possessore: lei non si può perdere, lei non ci abbandona, se prima la vita non ci lascia ,. L’ Accademico Segretario Oreste MATTIROLO 631 I | -.. 3985 CLASSI UNITE Adunanza del 1° Luglio 1923 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE FRANCESCO RUFFINI PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti: della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: 1 Soci D’Ovipro, SEGRE, PeANO, Foà, Guini, PARONA, MATTIROLO, GRASSI, SOMIGLIANA, PANETTI, SAcco, HERLITZKA, POCHETTINO; della Classe di Scienze morali storiche e filologiche : 1 Soci DE Sanctis, StTAMPINI, BronpI, ErnAUDI, PRATO, PACCHIONI, Luzio, Mosca, JANNAcconE e Vipari, che funge da Segretario. Scusano l’assenza i Soci CiAN e SCHIAPARELLI. Si legge e si approva l’atto verbale della precedente adu- nanza delle Classi unite (9 luglio 1922). Il Socio Luzio, relatore della Commissione per il conferi- mento del premio Gautieri, legge, dietro invito del Presidente, la sua relazione, che era stata in precedenza comunicata ai Soci. Finita la lettura, il Presidente apre la discussione sulla relazione. Nessuno prende la parola. Resta inteso che nella prossima seduta di domenica 8 corr., a norma del Regolamento, si voterà sulla proposta della Commissione, che è di dividere il premio per le Scienze storiche fra i signori R. Caggese e A. Comandini. ; Nom uu Commissione | per. iL ine del de w X Ia Bios > LI PROSA Sià Socio DE SANOTIS. cicoria dio sono da conferire. -due premil, quello per il quadriennio 1915- 1918 e quello per i quadriennio 10194999. E L- a Si procede alla votazione in ‘conformità dell’ art. 1 del Re- golamento interno, e riescono eletti: per la Classe di Scienze fisiche: i Soci PocHerTINO, PARONA e MaTTIROLO; per quella di Selenze morali: i Soci ErxAUDI, Dr SanorIs e SCHIAPARELLI,. 633 44% di 387. Relazione della Commissione per il premio Gautieri riservato alla Storia (triennio 1919-1921). Al premio Gautieri di Storia pel triennio 1919-1921 ha concorso il solo prof. Romolo Caggese dell’Università di Pisa col III volume della sua Firenze dalla Decadenza di Roma al Risorgimento d’Italia, col primo della sua monografia su Roberto d'Angiò, col secondo degli Statuti della Repubblica Fiorentina. Da’ soci Pacchioni e Vidari partì la proposta motivata di pren- dere in considerazione speciale l’Italia neî Cento anni di Alfredo Comandini. | Sono dunque due i candidati: apparentemente distanti fra loro per l’epoca che trattano, per l'indirizzo che seguono. Il Caggese, voltosi ai campi più lontani della storia me- dioevale e moderna, già .tanto dissodati dall’indagine critica italiana e straniera, non ha mancato di apportarvi il suo con- tributo di dotte, acute ricerche: ma ha mirato sopratutto al compito vero di storico nel senso più alto della parola, a domi- nare e rielaborare i soggetti prescelti con vaste sintesi, in po- derosi quadri e vividi ritratti di situazioni e caratteri. Corrette felicemente le giovanili tendenze che lo facevano indulgere a brillanti generalità, a esagerazioni di fuggevoli mode storiografiche, il Caggese ha saputo affermare, specialmente nel Roberto d'Angiò, la capacità del robusto suo ingegno a solide concezioni personali: ha affinato le doti di scrittore, magnilo- quente, esuberante talvolta, ma sempre signorile, forbito, at- traente. A parte qualche secondaria riserva, merita quindi plauso la maturità della fecondissima attività sua, che, promettendo frutti sempre più vigorosi per l'avvenire, dà già ottimi saggi di una armonica fusione dei criteri a cui deve informarsi la rievo- cazione storica, con adeguato riguardo ai fattori economici e sociali, non meno che ai politici. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LVIII. 26 e n ci In tutt’altre condizioni s’è svolta l’operosità di Alfredo Co- mandini. Il Risorgimento è ancora troppo a noi vicino perchè lo si possa dire sottratto al malefico influsso di pregiudizi tenaci, — di passioni non spente. Tanta parte del materiale storico genuino è tuttora racchiusa negli archivi pubblici e privati; il terreno è ingombro da tutte le male piante della partigianeria e della retorica, che soffocano, deformano la verità. Una pubblicazione come quella creata, è la vera parola, dal Comandini sarebbe già altamente salutare, se fosse ristretta a pedestre ma precisa compilazione, a sicuro accertamento crono- logico de’ fatti. Quando si pensi invece che ogni nota di quel secolare Diario fu scrupolosamente vagliata da uno spirito cri- tico spregiudicato, sagace, ardito: che in que’ fitti volumi rivi- vono nella loro reale fisonomia avvenimenti e persone; tutta un'epoca è ricostruita con dati autentici e suggestivi nell’infinita varietà policroma de’ suoi elementi costitutivi; allora l’Italia ne Cento anni non è soltanto un istrumento prezioso, indispen- sabile di lavoro, sì anche una guida sapiente, una maestra di serietà, di rettitudine. Secondo le buone tradizioni sempre osservate nell’assegna- zione de’ premi Gautieri, il giudizio investe, oltre i limiti del triennio, tutta la produzione e le complesse attitudini d’un can- didato: del Comandini è perciò da ricordare che, mentre ap- prestava con mezzi esclusivamente suol, in un trentenne sforzo, questo mirabile repertorio di curiosità, di erudizione, di critica, dava anche prova di saper assorgere dall’analisi frammentaria a libri organici, con pensiero indipendente, ed agile penna avvi- vatrice. Tali i volumi sulle Cospirazioni di Romagna, su Milano. nel ’48, sul Principe Napoleone e le Commemorazioni italiche: con le quali e con la spicciola collaborazione a periodici ha con- tribuito a diffondere una conoscenza più esatta e leale de’ fasti del Risorgimento. Da questo esame dell’opera de’ due candidati scaturisce evidente la conclusione: che sarebbe incongruo ed inopportuno istituire una graduatoria di giudizio. La Commissione concorde propone che il premio ex aequo sia diviso fra entrambi: omaggio del pari rr al giovane - valoroso, @ al veterano. provetto, infaticabile. sh Accademia, ne 3 siamo sicuri, coglierà. lieta l’occasione di affermare ‘che, senza (CSA È esclusivismo di scuola, “siano sintetici, siano analitici, onora: i egualmente que’ lavori storici, che rechino effettiva utilità agli-- 4 — studi, attestino nobiltà d'intenti, personalità di visione, e. | FRANCESCO RUFFINI, Presidente Li e —_ RA DE SANCTIS SS A 3 a a SS 5 GIUSEPPE PrATO. î È n | = FEDERICO PATETTA È i ALEssanDRO Luzio, relatore. Se ; x d ì 2 È i 3 È = pio CLASSI UNITE Adunanza dell’8 Luglio 1923 PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. COMM. C..F. PARONA È VICEPRESIDENTE DELL'ACCADEMIA ‘ Sono presenti: della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: 1 sr ID) OvIDIO, NAOCARI, SEGRE, Pravo, Foà, Guipi, MATTIROLO, Grassi, PANETTI, che entra a seduta già aperta; della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche: 1 Soci S. E. BosELLI, De Sanoris, SramPINI, BronpI, EINAUDI, BAUDI DI Vesme, ParETTA, PRATO, CIAN, PACCHIONI, VALMAGGI, Fao, Luzio e Vipari, che funge da Segretario. Scusano l’assenza i Soci JANNACCONE e Sacco. | Si legge e si approva. l'atto verbale dea precedente adunanza. | Il Presidente apre la votazione per il conferimento del premio Gautieri in base alle proposte della Commissione giudi- catrice presentate nella precedente adunanza. Il risultato della votazione è il seguente: votanti 23, 22 sì, una scheda bianca. Il Presidente proclama vincitori del premio Gautieri per le Scienze storiche i signori R. Caggese e A. Comandini. = Il Presidente invita il Socio Tesoriere Prato a dare all’Ac- cademia il rendiconto finanziario dell'esercizio 1922. Il Socio Prato legge e illustra con commenti orali le varie. voci della parte passiva e dell’attiva del bilancio 1922. li Sn sa H 5 CE sE È n: viene approvato. Trae infine argomento dalla relazione PrATO | per ringraziare dell’opera data agli interessi finanziarii dell’Ac- \ i i RT A Il Presidente apre la discussione sulla relazione finanziaria; ma nessuno prende la parola, onde egli dichiara approvato ll ren- . ; “diconto dell'esercizio 1922. Viene pure approvato il rendiconto I della gestione dei premii per l’esercizio 1922. Si passa all’ esame del Bilancio preventivo 1923. Il Socio Tesoriere illustra largamente tutte le parti del bilancio, segna- lando le benemerenze. acquistate, per varii titoli, dai Soci Erwaupi, PanETTI, GUIDI. Il Presidente mette in votazione il dà preventivo, che cademia i Soci ErnauDI, PANETTI, GuIpi, PrATO. Il Presidente rivolge infine un saluto e un augurio di buone ferie accademiche ai Soci, e scioglie l'adunanza. Gli Accademici Segretari Oreste MATTIROLO GIOvANNI VIDARI INDICE DEL VOLUME LVIIL È PresipentI della Reale Accademia della Scienze di Torino dalla sua ‘fondazione :, —>, ; Ea " oa » Pag: Hienoo degli Accademici Nazionali residenti, Nazionali non residenti, Stranieri e Corrispondenti al 31 Dicembre 1922 ; ; n uv avvenute nel Corpo accademico dal 1° gennaio al 81 di-_ —eembre 1928 o ESSI visa = j uo | ADUNANZE: Sunti degli Atti verbali della vnsna di selenze fisiche, matema- tiche e naturali. i i x 57, 59, 76, 99, 123, 157, 191, 211, 9291, 239, 248, 257, 821. Premio GAUTIERI: Relazione della Commissione per il conferimento del premio 4 riservato alla Storia (triennio 1919-1921) i CROSS È «— Amerro (Alessandro Li — Variazione dini della distribuzione ca energia sul Disco solare . i ui : wii | —Avoganro (Lodovico). — Ricerche sulle diossime +. i SS « — Vedi Ponzio (G.). — 9 BuraLi-Fortr (C.) — Flessione dei raggi luminosi stellari e sposta- È mento secolare del perielio di Mercurio . i i : x È Coenetti pe Martis (Luigi). — Soservezioni sulla Spermiogenesi di 3 Erinaceus. . i 3 i ‘ P i ; = : a FuLcaeris (G.). — Vedi Fasusbnina (AL). i Garetti (Felice). — Formazione di solfuri, seleniuri, tellururi di alcuni metalli. — I. Composti del rame . 2 : ; i Gray-Levra (P.). — Vedi MartiroLo (0.). ‘Gorrani (Michele). — Il preteso carreggiamento delle Dinaridi sulle TRIDI ; i i -. SRI i i A Grassi (Guido). — Resistività dell’ Alluminio a diverse temperature î III XXI: Sunti degli Atti verbali delle Classi Unite. ; a 335, 840. 8387 181 261 95 LE 193 143 89 ui sua: Sdi INDICE DEL VOLUME LVIII _} © Gurpr (Camillo). — Sulla prova idraulica delle bombole per gas compressi o liquefatti .. {. . i ; > : . Pag. 19° Lomsarpini (Maria). — Considerazioni geometriche per l’analisi pe- riodale . ; ; . î i . ; 5 19 Luzio (Alessandro). — Relazione della Commissione per il premio Gautieri riservato alla Storia (triennio 1919-1921) . 3900 MartiroLo (Oreste) e Gras-Levra (Piero). — Primo Elenco delle Dia- — tomee fluviali dei dintorni di Torino... ì . È. 279 MonrerINn (Umberto). — Fenomeni carsici nei calcemicascisti della “ Zona delle pietre verdi, (Alta valle di Gressoney) ; 45 Parona (Carlo Fabrizio). — Commemorazione di Arturo Issel . ; 41 Pisroresi (Enrico). — Una estensione del metodo di Wittenbauer per il calcolo del grado di irregolarità di una motrice . 3 gala PocunertIino (Alfredo). — Commemorazione di Guglielmo Corrado Roòntgen - i ; 55 L60 — e Furcaeris (G.). — ‘un lo diana elettriche. e termiche dello Jodio (Nota Di: È i È _ i 303 Ponzio (Giacomo). — Ricerche sulle diossime (Note XI-XII) : 931, 249 — e Avoganro LOGHI: — Ricerche sulle niogsime (Note VIII-X), 124, 153, 167 — e Rucceri (Gustavo). — Ricerche sulle diossime (Nota VII) ., 109 Rugarri (Gustavo). — Sugli acidi nitrolici aromatici n “200 — Vedi Ponzio (G). Sacco (Federico). — Rinvenimento di Uintacrinus nell'Appennino set- tentrionale . i i ; £ : Aa 61 — Talismani (?) preistorici . i i \ $ i i is -- 299 Secre (Beniamino). — Genere della curva doppia per di varietà di S, che annulla un determinante simmetrico . i ; 3 0100 Sesini (Ottorino). — Contatti nella coppia vite-ruota elicoidali ; 3. — Sul calcolo approssimato dell’influenza dello sforzo di taglio sulla deformazione dei prismi inflessi . i i i o «BOI Supino (Giulio). — Sulla struttuca delle travature reticolari . LR Vierezio (Elisa). — Calcolo diretto dei logaritmi decimali . —, 67 ZamBonini (Ferruccio). — Commemorazione del Socio corrispondente «Giacomo Ciamician . . ; vo PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA Il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C., Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla, Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in--f° di 32 pp. e 134 ta- vole in fotocollografia. | Il codice evangelico 7 della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele, Torino, Casa editrice G. Molfese, 1918, 1 vol. in-4° di 70 pagg. e 96 tav. SOMMARIO to Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Pag, DZ Sunto dell’Atto Verbale dell’Adunanza del 17 Giugno 1923 ZamponinI (Ferruccio). — Commemorazione del Socio corrispondente Giacomo Ciamician : Classi Unite. Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 1° Luglio 1923. Pag. 335 Luzio (Alessandro). — Relazione della Commissione "per il premio - . Gautieri riservato alla Storia (triennio 1919-1921) . i 1 Lod DTA 11), Sunto dell'Atto Verbale dell'’Adunanza dell’8 Luglio 1923 Tip. Vineenzo Bona - Torine. AYII REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE II: O RINO I DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI _____ S o * MAY19192€ * 147, 19) STIONAL MUSE Vor. LIX, Disp. {*, 1923-1924 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali TORINO Libreria FRATELLI BOOCA Via Carlo Alberto, 8. 1924 È ; n; È ; D DISTRIBUZIONE DELLE ADUNANZE DELLA . REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE | DI TORINO nell’anno 1923-9824 divise per Classi Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali 1928 - 18 novembre ‘» — 2 dicembre » 16 » 20% » 20 gennaio 3 febbraio 1924 » 6 aprile U » 15 maggio 5 giugno » 2 luglio CA EAEEASERIAZEEZIZA bd LO hs =) (°r) Y e & vu ss I Ù Sn NINNuiiNN NA NA N NNNNI NANA Pal A Classe di Scienze morali, storiche e filologiche 1923 > 1924 » vv 4 4 Y % SS NEAR NA LI 25 novembre 9 dicembre 23 » 13 gennaio >» 10 febbraio 24 » £9 marzo 25 » 13 aprile 18 maggio 99 » 12 giugno 26 » 9 luglio A - REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE > — ) . 2! - PUBBLICATI I i - - ; 3 But da SEGRETARI DELLE DUE CLASSI ‘VOLUME ua pai L98404 TORINO | Libreria FRATELLI BOCCA GU Via Carlo Alberto, 3. E | PRESIDENTI DELLA REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO ELEZIONE 1783, 25 luglio bi) »” 1788, 30 novembre 1801, 24 gennaio (4 piovoso a. IX) 1801, 15 febbraio 1804, 25 febbraio (5 ventoso a. XII) 1815, 25 novembre 100020; 1808180, 1851, 18 dicembre 1864, 1° maggio dalla sua fondazione PRESIDENTI PERPETUIC) Saluzzo di Monesiglio (conte Giuseppe Angelo). Offrì le dimissioni dalla carica e furono accet- tate (7 settembre 1788) conferendogli il titolo di Presidente emerito. 3 è La Grange Tournier (Giuseppe Luigi), Onorario. Morozzo di Bianzé (conte Carlo Lodovico). Saluzzo (cittad. Angelo Giuseppe) ex-conte di Monesiglio. Col Regolamento del 26 piovoso anno IX (15 febbr. 1801) essendosi stabilito che l’Accanemia NaAzionaLE rinno- vata col Decreto della Commissione esecutiva del Piemonte del 22 nevoso anno IX (17 gennaio 1801) «non avesse più che due presidenti di classe, cessa- rono queste funzioni del SaLuzzo. Bonaparte (Napoleone) primo console della Re- pubblica Francese, Onorario. Balbo di Vinadio (conte Prospero). Lascaris di Ventimiglia (marchese Agostino). Saluzzo di Monesiglio (conte Alessandro). Plana (barone Giovanni). Selopis di Salerano (conte Federigo). (*) Dal volume Il primo secolo della R. Accademia delle Scienze di Torino . Notizie storiche e bibliografiche (1783-1883). Torino, 1883, pag. 141. ELEZIONE 1879, 9 marzo 1882, 12 febbraio 1883, 6 maggio 1885, 12 aprile 8888, 1889, 280, 1891, 24 maggio 1894, 24 giugno 1895, 13 gennaio 1898, 90, 1008: 1902, 14 dicembre | 1904, 21 febbraio 1907, 17 marzo 1910, 24 aprile 1913, 18 maggio 1910-28 —— 1918, 3 febbraio 1919, 27 aprile 1922, 7 maggio ze re = PRESIDENTI TRIENNALI © © Ricotti (rele). Ricotti (Ercole) rieletto. Fabretti (Ariodante). Genocchi (Angelo). Genocchi (Angelo) rieletto. 3. Lessona (Michele) termina il 2° triennio iniziato dal GeNOoCcCHI. = Lessona (Michele). | va Lessona (Michele) rieletto, È 20 luglio 1894. ; Carle (Giuseppe). “a Carle (Giuseppe) rieletto. ; —«.{; ; > i. n° Corrispondente della R. Accademia dei Lincei, Comm. & e ee. — VIN ACCADEMICI NAZIONALI NON RESIDENTI Volterra (Vito), Senatore del Regno, Professore ordinario di Fisica mate- matica nella R. Univ. di Roma, =, &, Gr. Cord. €28, Croce di Guerra. — Roma, Via in Lucina, 17. 3 febbraio 1895 - 17 febbraio 1895. Bianchi (Luigi), Professore i di Geometria analitica nella R. Uni- versità di Pisa, i se. — Pisa, Via Manzoni, 3. 13 febbraio 1898 — 24 febbr aio 1898. Golgi (Camillo), Senatore del Regno, Professore Emerito di Patologia gene- rale e di Istologia nella R. Università di Pavia, Gr. Cord. &, Gr..Cord. es Cav. im — Pavia, Corso Vitt. Eman. 77. 138 febbraio 1898 — 24 febbraio 1898. Bertini (Eugenio), Professore emerito della R. Università ‘ai Pisa, Uff. %, Comm. €, — Pisa, Lungarno Mediceo, 7. 24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. Pirotta (Romualdo), Professore ordinario di Botanica nell'Università di Roma, =, Gr. Uff. «®. — Roma (3), Via Milano, 41, Istituto Botanico. 24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. Rosa (l)aniele), Professore ordinario di Zoologia ed anatomia comparata nella R. Università di Modena, eee. — Modena, R. È 25 gennaio 1920 — 19 febbraio 1920. Levi-Civita (Tullio), Protensotò ordinario di meccanica razionale nella R. Università di Roma, ‘i. — Roma, Via Sardegna, 50. 5 marzo 1922 — 30 marzo 1922. Cantone (Michele), Professore ordinario di fisica sperimentale nella R. Uni- versità di Napoli, Comm. «8. — Napoli, Istituto fisico, Via A. Tari, 3. o marzo 1922 - 30 marzo 0 1922. Grassi (Giambattista), Professore di anatomia comparata nella R. Univer- sità di Roma, Senatore del Regno, o marzo 1922 — 30 marzo 1922. ‘Thomson (John Joseph), Professore nella Università di Cambridge. de ‘Picard (Emilio), Segretario perpetuo per le scienze matematiche dell’Ac- ACCADEMICI STRANIERI | Klein (Felice), Professore nell'Università di 10 gennaio 1897 — 24 gennaio 1891. | i PERE 15 maggio 1910 - 12 giugno 1910. Rutherford (Sir Ernesto), Professore di fisica sperimentale nell’ Università >; di Cambridge. 5 marzo 1922 — 80 marzo 1922. vai. o S. Hale (Giorgio), Astronomo. —_ Pasadena, Mount Heilevn Observatory (Cali- fornia). i di 5 marzo 1922 — 30 marzo 1922. Kamerlingh Onnes (Heike), Professore* di fisica nell Università di Leida. 5 marzo 1922 — 30 marzo 1922. È | di cademia delle Scienze di Parigi. — Parigi (6); Quai cus 25. 5 marzo 1922 —- 30 marzo 1922. Geikie (Arcibaldo), SE e Nerioro — Surrey, Sheperd's Down, Haslemere. 5 marzo 1922 . - 30 marzo 1922. Michelson (Alberto), Professore di fisica nell'Università di Chicago. — Chicago, Kimbark Avenue, 5756. 5 marzo 1922 — 80 marzo 1922... 0° DI Lorentz (Enrico), Professore di fisica teoretica nell’Università di Leida. — Harlem, Juliana straat, 49, | s 5 marzo 1922 - 30 marzo 1922. Sezione di Matematiche pure. Mittag- Leffler (Gustavo), Professore all’Università di Stoccolma. — 12 gen- naio 1996. È Castelnuovo (Guido), Prof. illa Riva di Roma 17 aprile 1898. Hilbert (Davide), Prof. nell'Università di Géttingen. — 14 giugno 19083. Enriques (Federico), Prof. nell'Università di Bologna. — 15 maggio 1910. Berzolari (Luigi), Professore nella R. Università di Pavia. — 24 febbr. 1918. Marcolongo (Roberto), Professore nella R. Università di Napoli. — Id. id. Pincherle (Salvatore), Professore nella R. Università di Bologna. — Id. id. - Ricci- .Curbastro (Gregorio), Professore nella R. Università di Padova. —. «Id. 14. Severi Fa Lione nella R. Università di Roma. — Id. id. Appell de Emile), Professore di meccanica analitica alla Sorbona, Pa- rigi. — 11 giugno 1922. Borel (Emile), Professore di calcolo delle probabilità e Ai fisica matema- tica,-Parigi, — Id. 1d; Loria (Gino), Professore di geometria superiore dolhi R. Università di Genova. — Id. id. Se - ) Study (Eduard), Professore di matematiche nell'Università di Bonn. —. 714,16: Sezione di Matematiche applicate, LS Astronomia e Scienza dell’ingegnere civile e militare. Ewing (Giovanni Alfredo), Professore nell’ Università di FEdinburg. — 27 maggio 1894. LE : | | Cerulli (Vincenzo), Direttore dell’ Osservatorio Collurania, Teramo. — 15 maggio 1910. <- Boussinesq (Valentino), Membro dell'Istituto di Francia, ei nella Università di Parigi. — Id. id. Albenga (Giuseppe), Professore nella R. ac di Bologna. — 24 a — braio 1918. Colonnetti (Gustavo), Professore nel R. ii di Torino, — Id. id. Maggi (Gian Antonio), Professore nella R. Università di Pisa. — Id. id. Mesnager (Agostino), Professore nella Scuola Nazionale dei Ponti e Strade, Membro dell'Istituto di Francia, Parigi. — 29 dicembre 1918. Fantoli (Gaudenzio), Professore di idraulica nel R. Istituto venico supe- — riore di Milano. — 11 giugno 1922. Planck (Max), Professore di fisica matematica nell'Università di Berlino. ve id 10. Prandtl (Ludwig), Professore di meccanica sppricala nell'Università di Gottinga. — Id. id. i f Sezione di Fisica generale e sperimentale. Di Garbasso (Antonio), Professore nel R. Istituto di Studi superiori di Firenze. — 15 maggio 1910. di Neumann (Carlo), Professore nell'Università di Lipsia. — Id. id. Zeeman (P.), Professore nell'Università di Amsterdam. — Id. id. Corbino (Orso Mario), Erofessore nella R. Università di Roma. — 24 feb- braio 1918. Lombardi (Luigi), Professore nel Politecnico di Roma. — Id. id. Marconi (Guglielmo), Dottore in scienze, Londra. — Id. id. Palazzo (Luigi), Direttore del R. Ufficio Centrale di (REIAnA e S09 dinamica, Roma. — Id. id. Rizzo (Giovanni Batt.), Professore di fisica terrestre nella R. iii. di Messina. — 11 giugno 1922. Bragg (W. H.), Professore di fisica nel "vgllenia Universitario di Londra. — Id. id. Perrin (Jean), Professore di chimica-fisica alla Sorbona, Parigi. — Id. id. Laue (Max von), Professore di fisica teoretica nell’Università di Berlino. — Id. id. Amerio (Alessandro), Professore di fisica sperimentale nella R. Università di Messina. — Id. id. Sezione di Chimica generale ed applicata. Paternò e Senatore ni Regno, Professore nella R. Università di Roma. — 2 gennaio 1881. Kérner (Guglielmo), Professore nella R. Scuola stperiona d’Agricoltura in Milano. — Id. id. Ostwald (Dr. Guglielmo), Gross Bethen (Sachsen). — 5 marzo 1905. Arrhenius (Svante Augusto), Professore e Direttore dell’ Istituto Fisico del- l’Università di Stoccolma. — Id. id. Nernst (Walter), Professore nell’ Università di Berlino. — Id. id. Haller (Albin), Membro dell’Istituto di Francia, Professore nell'Università di Parigi. — 15 maggio 1910. Engler (Carlo), Professore nella Scuola superiore tecnica di Karlsruhes — Id. id. XII Angeli (Angelo), Professore nel R. Istituto di Studi superiori e di Perfe- « zionamento di Firenze. — 24 febbraio 1918. Le Chatelier (Enrico Luigi), dell'Istituto di Francia, Parigi. — Id. id. Nasini (Raffaele), Professore nella R. Università di Pisa. — Id. id. Piutti (Arnaldo), Professore nella R. Università di Napoli. — Id. id. Bruni (Giuseppe), R. Politecnico di Milano. — 15 giugno 1919. Sezione di Mineralogia, Geologia e Paleontologia. Tschermak (Gustavo), Professore nell'Università di Vienna. — 8 febbraio 1885. Groth(Paolo Enrico), Professore nell'Università di Monaco. — 13 febbraio 1898. Goldschmidt (Viktor), Professore nell’Univ. di Heidelberg. — 5 marzo 1905. Suess (Franc. Edoardo), Professore nella “ Deutsche Technische Hochschule, di Praga. — Id. id. Haug (Emilio), Professore nell'Università di Parigi. — Id. id. Lacroix (Alfredo), Membro dell'Istituto di Francia, Professore al Museo di Storia naturale di Parigi. — 15 maggio 1910. Kilian (Carlo Vilfredo), Membro dell'Istituto di Francia. Professore nella Università di Grenoble. — Id. id. i i Artini (Ettore), Professore e Direttore del Museo Civico di Storia Naturale di Milano. — 24 febbraio 1918. | Brugnatelli (Luigi), Professore nella R. Università di Pavia. — Id. id. Dal Piaz (Giorgio), Professore nella R. Università di Padova. — Id. id. De Stefani (Carlo), Professore nel R. Istituto di Studi superiori e di Per- fezionamento in Firenze. — Id. id. a Day (Arturo L.), Direttore del Laboratorio geo-fisico dell'Istituzione Car- negie, Washington, D. C. — 11 giugno 1922. Washington (Enrico Stefano), Laboratorio geo-fisico di Washington.— Id. id.. Franchi (Secondo), Ingegnere, Geologo Capo nel R. Ufficio geologico, - Roma. — Id. id. Gortani (Michele), Professore di geologia nella R. Università di Pavia. — Id. id. . Novarese (Vittorio), Ingegnere, Professore; Geologo Capo nel R. Ufficio geologico, Roma. — Id. id. i Sezione di Botanica e Fisiologia vegetale. Goebel (Carlo), Professore nell'Università di Monaco. — 13 febbraio 1898. Penzig (Ottone), Professore nell'Università di Genova. — Id. id. Mangin (Luigi), Membro dell’ Istituto di Francia, Professore al Museo di Storia naturale di Parigi. — 15 maggio 1910. De Vries (Ugo), Professore nella Università di Amsterdam. — 13 genn. 1918. Bower (Federico Orpen), Professore nella Università di Glasgow. — 24 feb- ., braio 1918. De Toni (Giovanni Batt.), Prof. nella R. Università di Modena. — Id. id. PED si nei ni Ra sa Mon; È FARC Tea) Ne è 2 tr + x » > - fi in { 3 ù pala ze G; Rae PES : Pliodat (Roberto), Professore e Rofanica nell’ Università di Ginevra. — 25 giugno 1922. | | . Longo (Biagio), Poi Direttore del k. Orto botanico dell’Università di Piss.—- 10, id: Gola (Giuseppe), Professore, Direttore del R. Orto botanico dell’ Università di Padova. — Id. id. Rannine (Eugenio), Professore di botanica nell’ Univessità di Kopenhagon. — Id. id. | Massart (Giovanni), Professore nell'Università i si Bruxelles. — Id. id. _ Bois (Desiderato), Professore nel Museo di storia naturale di Parigi .— Id. id. \ Sezione di Zoologia, Anatomia e Fisiologia comparata. Roux (Guglielmo), Professore nell'Università di Halle. — 13 febbraio 1898. Boulenger (Giorgio Alberto), Giardino botanico dello Stato, Bruxelles. - — 28 gennaio 1900. Marchand (Felice), Professore nell’ licia di Leipzig. — 14 giugno 1903. Lankester (Edwin Ray), Direttore del British Museum of’ Natural History. — 5 marzo 1905. Ramòn y Cajal (Santiago), Professore nell’ Università di Madrid. — -15 maggio 1910. Kossel (Albrecht), Professore nell'Università i Heidelberg. — Id. id. Albertoni (Pietro), Senatore del Regno, Professore nella Università di Bo- logna. — 24 febbr. 1918. Bovero (Alfonso), Professore alla TARGHE: di Medicina, S. Paolo del Brasile. — Id. id. a Chiarugi (Giulio), Professore nel R. Istituto di Studi superiori e di Perfe- zionamento di Firenze. — Id. id. Vialleton (L.), Professore di Anatomia Mieroscopica, Montpellier. — Id. id. Bottazzi (Filippo), Professore di fisiologia sperimentale nella R. Università di Napoli. — 11 giugno 1922. Cesaris-Demel (Antonio), Professore di anatomia patologica nella R. Uni- versità di Pisa. — Id. id. Gley (E.), Prof. di biologia generale nel Collège de France, Paris. — Id. id. Hamburger (H. J.), Professore di Fisiologia nella È Università di Gro- ningen. — Id. id. Richet (Charles), Pr ofessore di fisiologia nell'Università d di Parigi. — Id; id. Sherrington (Ch. 9; Professore di fisiologia nell'Università di Oxford. — ed td; dit CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE R FILOLOGICHE Direttore. De Sanctis (Gaetano), Professore ordinario di Storia antica nella R. Uni- versità di Torino, &, Gr. Uff. «es, Cav. Gr. Cr. del S.M. 0. del Santo Sepolcro. — Torino, Corso Er Em., 44. Eletto alla carica il 18 giugno 1922 per il triennio dal 20 aprile 1922 al 19 aprile 1925. Segretario. Vidari (Giovanni), Professore ordinario di Pedagogia nella R. Università di Torino, Gr. Uff. & e «ee. — Torino, Via Valeggio, 15. Eletto alla.carica il 18 giugno 1922 per il triennio dal 20 2 1922. al 19 SD 1920. ACCADEMICI RESIDENTI Boselli (S. E. Paolo), Senatore del Regno, Socio effettivo dei Lincei, Primo Segretario di S. M. per l'Ordine Mauriziano, ecc., Cav. Ord. Supr. SS. Annunziata, ©, Gr. Cord. » e «e. — Torino, Piazza Maria Teresa, 3. i 15 gennaio 1888 - 2 febbraio 1888. — Pensionato 13 ottobre 1897. De Sanctis (Gaetano), pr edetto. 21 giugno 1908 - 8 luglio 1903. - Pensionato 15 febbraio 1912. Ruffini (Francesco), predetto. 21 giugno 1903 - 8 luglio 1903. — SETE, 19 giugno 1913. Stampini (Ettore), Ela i ordinario di Letteratura latina nella R. Uni- versità di Torino, Gr. Uff. & e sem. — Piazza Vittorio Veneto, 10. 20 maggio 1906 - 7 giugno 1906. — Pensionato 24 gennaio 1915. Brondi (Vittorio), Senatore del Regno, Professore ordinario di Diritto am- ministrativo e Scienza dell'’Amministrazione e Rettore della R. Università di Torino, Comm. &, Gr. Uff. esa. — Torino, Via Montebello, 26. 17 febbraio 1907 - 19 aprile 1907. — Pensionato 4 febbraio 1917. sw - sti o. Li. XV Einaudi (Luigi), Senatore del Regno, Professore ordinario di Scienza delle finanze e Diritto finanziario nella R. Università di Torino, Comm. et. — Torino, Via La Marmora, 60. 10 aprile 1910 — 1° maggio 1910. — Pensionato 13 lie LOFT, Schiaparelli (Ernesto), Direttore del R. Museo di Antichità in Torino, Uff. &, Comm. «6, i i 10 aprile 1910 I maggio 1910. — Pensionato 11 luglio 1918. Patetta (Federico), Professore ordinario di Storia del Diritto italiano nella R. Università di Torino, #, Comm. we. — Via S. Massimo, 44. . 3 maggio 1914 — 11 giugno 1914 _ —-Popolonito 27 ottobre 1918. Vidari (Giovanni), predetto. 81 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. — Pensionato 23 febbraio 1920. Prato (Giuseppe), predetto. 81 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. — Pensionato 380 dicembre 1920. Cian (Vittorio), Professore ordinario di Letteratura cai R (i 28 maggio 1922 > È SS 35 | Bassi (Domenico), Direttore dell’officina dei Papiri presso la Biblioteca O nazionale di Napoli. — Id. id. GG. | NE > Sanesi (Ireneo), Professore di letteratura italiana nella. n Università di Pavia Id, adi Romagnoli (Ettore), Professore di letteratura greca nella R. Università di è Pow Id. id; "00 oa Bignone (Ettore), Professore di letteratura greca nella R. Università di. «> Palermo. Id 0 P . CS avvenute nel Corpo Accademico i: 19% I DA dal 1° Gennaio' al 31 Dicembre 1923 ii. ELEZIONI “d s001 a Luzio (Alessandro) . ) eletti a costituire la Commissione per il premio ” Patetta (Federico) . Gautieri di Storia (triennio 1919-1921) nella d Prato (Giuseppe) . . seduta del 18 febbraio 19238 della Classe di ; - De Sanctis (Gaetano) scienze morali. 5 3 . Patetta (Federico) designati a comporre la Commissione accademica A ; Valmaggi (Luigi). . per la nuova edizione del Ducange nella seduta 21 Luzio (Alessandro) —. del 20 maggio 1923 della Classe di sc. morali. Schiaparelli (Luigi) . pole I È Solari (Gioele), eletto Socio nazionale residente della Classe di scienze ; morali, storiche e filologiche nella seduta del 23 dicembre 1923. i È | 4 Ri ; i | A ; | î. 1 SE . ; I 1° aprile 1916. © ; Willstàtter (Richard), Socio corrispondente della Classe di scienze fisiche. i 29 ottobre 1922. da Barnabei (Felice) Hoaù pi dui Classs di scienze morali. | 10-febbraio 19298 | © Rintgen (Guglielmo), Socio corrispondente della Classe di scienze fisiche. 3 È | 27 marzo 1923. Dewar (Giacomo), Socio corrispondente della Classe di Scienze fisiche. i LL 19 agosto 1928/00 o Pareto (Vilfredo), Socio straniero della Classe di scienze morali. | 6 ottobre 1923. |_‘’‘*‘’‘Foù (Pio), Socio nazionale residente della Classe di scienze fisiche. bw _{...{ Kbel Li Salvadori (Tommaso), Socio univnsio: residente della Classe di scienze (4 dx i Digi e La; ottobre 1928. vi, . Baudi di Vosme (Aleskandto), Dono nazionale residente della Classe - uu scienze morali. ge: LI i d CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI » Adunanza del 18 Novembre 1923 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. FRANCESCO RUFFINI PRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci ParonA Vice Presidente, PrANO, GuIDI, SOMIGLIANA, PANETTI, SACco, MAJORANA, PocHETTINO e il Segre- tario MArTIROLO. Scusano l’assenza i Soci D’Ovipio, NAccARI e SEGRE. Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, che viene approvato senza osservazioni. Il Presidente dà comunicazione di una lettera del Presi- dente della Société francaise de Physique, che celebra il suo Cinquantenario il 30 novembre, e che rivolge gentile invito all'Accademia nostra di prendere parte o di farsi rappresentare alla solennità. L'Accademia delibera di dare incarico al nostro Socio straniero Éire Prcarp di rappresentarla. Vengono in seguito presentati i doni seguenti: Dalla Direzione dell'Istituto Geografico militare di Firenze: 1) La Cartografia Ufficiale in Italia e l’Istituto Geografico militare. | Il Presidente mette in rilievo l’importanza del ricco dono del volume splendidamente illustrato, che ha per la Storia della Cartografia italiana importanza eccezionale. Atti Reale Accad. - Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 1 2) Dal Socio corrispondente L. VIALLETON, Morphologie Générale, Membres et Ceintures des Vertébrés Tétrapodes. Critique morphologique du Transformisme. 3) Dal Signor Giuseppe Favaro la Commemorazione di Antonio FavaRO, seguìta da una accurata bibliografia, che ri- corda le 524 pubblicazioni del compianto insigne Professore. 4) Dal Socio D’Ovipio e nel nome del D' Giuseppe Ber- NARDI, Soluzionario di Esercizii di Trigonometria sferica. 5) Dal Socio Sacco la Commemorazione di Arturo IsseL nostro Socio corrispondente sino dall'anno 1903. 6) Dal Socio Segretario MAaTTIROLOo, una Nota delle piante osservate in due escursioni fatte nel Gruppo del Moncenisio, in occasione della riunione delle Società botaniche di Francia e d'Italia il 26 e il 27 luglio 1920, pubblicata dalla Société bo- tanique de France. A questa Nota ha collaborato il sig. E. FER- RARI, conservatore del R. Orto botanico. | | 7) Dallo stesso, una Memoria Sulla vegetazione del Fossato di Palazzo Madama in Torino. In questo studio, iniziato nel- l’anno 1883 (nel quale per opera del ‘compianto Architetto D’Andrade, dopo aver ripulito il fossato, fu messo a nudo il terreno sottostante per ridurlo a giardino), continuato sino al 1929, l'Autore, dopo essersi occupato delle condizioni eco- logiche del fossato, ha ricercato le modalità colle quali le 141 specie vegetali, che oggi vi si ritrovano, vi furono intro- dotte, documentando così un caso rarissimo di rioccupazione naturale da parte della vegetazione di un’area abbandonata a se stessa, nel centro di una grande Città Industriale. .8) Il Socio SomieLiaANA, anche a nome del Socio PocHET- TINO, membri della Keale Commissione per l’ Edizione Nazionale delle Opere di Alessandro Volta, presenta in dono all'Accademia il 2° volume della preziosa collezione che onora la scienza italiana. AS I I Il Presidente ringrazia i donatori. 3 Si passa quindi alla prosaniaziana di Note per gli Atti ac- cademici. | Il Socio PrANO, nel nome del signor Ugo CASsINA, presenta una Nota dal titolo: Fisoluzione graduale dell'equazione cubica di Leonardo Pisano. i Il Socio Peano brevemente discorre del modo col quale il signor Cassina ha interpretato il pensiero e i metodi del celebre Fibonacci, vissuto tra il XII e il XIII secolo. Lo stesso Socio Prano presenta un’altra Nota di Filippo Sreirani di Trieste, Sulla sfera paraosculatrice ad una curva storta. I | Le Note sono accolte per gli Atti. Il Socio SAcco presenta quindi un suo studio, Nuovi Cenni di fossili cretacei negli Argillo-schisti dell’ Appennino settentrionale. Egli fa rilevare l’importanza scientifica e pratica che può avere la soluzione dell importante e discusso problema relativo alla cronologia ed alla topografia di questi terreni che egli ritiene profondi. Riferisce in merito ai gravi risultati verificatisi, per quanto ha rapporto alla topografia di tali terreni assai mobili, nel traforo della grande galleria della linea Bologna-Firenze. La Nota del Socio Sacco è accolta per gli Atti. Dopo di che il Presidente riferisce in merito alla Relazione e al Progetto sulla Protezione del lavoro Siero di cui ebbe incarico dalla Società delle Nazioni. | La Relazione e il relativo Progetto, che sali presenta stam- pati, furono già discussi ampiamente a Ginevra e a Berna coi rappresentanti più autorevoli di tutte le Nazioni; e, su rapporto favorevole del Ministro e Delegato francese HANoTAUX, vennero approvati dalla Assemblea della Società delle Nazioni nel set- tembre con 24 voti favorevoli e 8 contrarii, per essere rinviati ai Rappresentanti delle Nazioni, nel caso intendessero ancora fare qualche osservazione o proposta. Ca Trattandosi ora, dopo la già avvenuta approvazione da parte dei Giuristi, delegati dalle nazioni, di redigere il Progetto e la Relazione definitivi che dovranno preparare e illustrare la futura Convenzione internazionale, 11 Presidente esprime ai Soci il de- siderio che essi, presa visione del suo Progetto e della sua Rela- zione, vogliano, ove lo credano opportuno, suffragare con esempi e con ragioni tecniche le ragioni giuridiche sulle quali è pog- giato il suo lavoro. Sii Il Presidente espone quindi, a mo’ di conclusione del suo discorso, i criterii principali che diressero e sui quali egli orientò l’opera sua, allo scopo di riescire ad integrare le Convenzioni internazionali che attualmente già proteggono l’opera e la pro- prietà artistica e letteraria e industriale, ma lasciano ancora indifesa e abbandonata l’opera scientifica. Il Vice Presidente Parona fa rilevare tutta l’importanza dell'argomento, © presenta al Presidente le felicitazioni dell’Ac- cademia per l’onorifico incarico affidatogli dall’altissimo consesso dei rappresentanti delle nazioni; incarico, che non solo onora la persona sua, ma per riflesso anche il paese nostro. Il Presidente ringrazia; e prima di chiudere l'adunanza ri- corda con parola commossa i recenti gravi lutti sofferti dalla Accademia nostra per la morte dei Soci SaLvapnori e Foà, dei quali egli accenna ai meriti e alle virtù; proponendo che i due Soci benemeriti sieno convenientemente ricordati. Egli ritiene adunque di affidare a Soci competenti le due commemorazioni; e a tale scopo dà incarico al Socio HERLITZKA di commemorare il Socio Foà, e al Socio Rosa quello di ricordare il Socio SAL- : VADORI. CI À i de” sd FILIPPO SIBIRANI — SULLA SFEKA PARAOSCULATRICE, ECC. —5 LETTURE - Sulla sfera paraoseulatrice ad una curva storta. Nota di FILIPPO SIBIRANI Presentata dal Socio nazionale residente Peano 1. — Sfera paraosculatrice è detta da G. Lorra (!) la po- sizione limite di una sfera tangente a quattro piani osculatori ad una linea storta al tendere di tre di essi al quarto. Codesta sfera è stata considerata per la prima volta da B. HostInsKy (?) e da lui detta sfera osculatrice di seconda specie. Nel $ 2 mostro con quale rapidità, usando del Calcolo vet- toriale, si può giungere alla determinazione del centro e raggio della sfera paraosculatrice e alla condizione perchè una curva abbia la sfera paraosculatrice fissa, nel qual caso dirò che la curva è parasferica. Nel.$ 3 determino le equazioni intrinseche delle curve sferiche-parasferiche. Nel $ 4 mostro che la con- giungente i due centri delle sfere paraosculatrice ed osculatrice non può avere direzione costante, a meno di non essere fissa, ciò che avviene solo per le curve sferiche-parasferiche, e non può formare una superficie sviluppabile a meno che la curva non sia sferica o parasferica. Nel $ 5 è mostrato che una retta . per.il centro della sfera paraosculatrice parallela ad una dire- zione rigidamente connessa al triedro fondamentale della curva non*può generare una sviluppabile, a meno che la curva non (!) Applicazioni geometriche di una formola di F. Sciacci. “ Bollettino dell’Unione Matematica Italiana ,, 1923. (*) Sur les propriétés de la sphère qui touche quatre plans tangents con- sécutifs d’une surface développable. “ Comptes Rendus du Congrès interna- tional des Mathématiciens , (Strasbourg, 22-30 septembre 1920). Toulouse, E. Privat, 1921. \ 6 | | FILIPPO SIBIRANI sia parasferica; una simile retta condotta per il centro della sfera osculatrice non genera una sviluppabile, a meno che la curva non sia sferica od una particolare elica cilindrica. Nel $ 6 determino le equazioni intrinseche delle curve ogni punto delle quali ha distanza costante dai due centri delle sfere osculatrice e paraosculatrice. Nel $ 7 determino le equazioni intrinseche delle curve per le quali le due sfere osculatrice e paraoscula- trice sono tangenti, e dimostro che in codesta famiglia ogni curva sferica è parasferica e viceversa. 2. —- Il punto P(s) descriva una curva, di cui s è l’arco; t, n, b rappresentano vettori unitari nelle direzioni della tan- | gente, normale principale e binormale. Il piano osculatore in P ha l'equazione | i odo b-90, Q essendo il punto corrente. Se poniamo P.=P(s+h, b=bl6e+%), (G=1,2,3) gli 8 centri delle 8 sfere tangenti ai 4 piani osculatori in P (5), P,, Ps, Ps sono i punti C che soddisfano agli 8 sistemi di S equazioni (1) (C-P)Xb=+(C-P)Xb=t(C-P)Xbs= = +(C— P;) X0s, giacchè il valore assoluto della distanza di un punto C dal piano osculatore in P è dato dal valore assoluto di (C— P) X d. Consideriamo il sistema (C- P)Xb—(C-P)Xb=0, (C— P.)Xb—(C-P)Xb=0, (C— BP) X bo (0 - P)Xb= sn Con un ragionamento comunissimo in siffatte ricerche e d'altra parte semplicissimo, si vede che il punto €, al tendere di P,, Ps, P3 a P, tende al punto che soddisfa alle tre equazioni @ ilo -Pyo=0, £[0-Pxe=o0, Ido (5) 4 Casto >; SULLA. SPERA PARAOSO JLATRICE DI UI A cioè alle | i Gi 0° PXn=0, O Dx x (È I (c- 2X(£ ti _ 0)= + + ale ere | a) (indicando. con un accento la derivazione rispetto ad 3). La soluzione di queste equazioni è i 4) # a. Cs pacata, 1 _. III Qualunque altra scelta di segni palle (1), cioè’ qualunque altro sistema, porta, anzichè allo (2), alle (CP) dad \ £d-D) x.b= + [(C- P) <% bad, cioè a U-Pxb-W- (0x4 o (C- P)xt=0, evidentemente soddisfatte solo da C= P. st Dunque delle 8 sfere, 7 si riducono, al tendere dei piani osculatori in P,, P., P; al piano osculatore in P(s), al punto P ed una alla sfera che ha il centro C dato dalla (4) ed il ol raggio (e) ST, Dalla (4), ma già dalle (3), si vede che C descrive lo spigolo di regresso della svilunpanlle. rettificante. Poichè de I pi Liste sì vede che C è punto fisso se e solo se LES “#2 - cui con a, c costanti arbitrarie, ma a==0, altrimenti la curva sa- rebbe un'elica cilindrica, per la quale C è poro Quando valga la (5), il raggio della sfera paraosculatrice è È. La (5) è l'equazione in termini finiti rapporto a p et equivalente all’equazione differenziale trovata da HosrIinsKy, la quale più semplicemente può seriversi (£)= =" 0, Diremo parasferica una curva per la quale la sfera para osculatrice è fissa. 3. — Determiniamo le equazioni intrinseche delle curve. sferiche-parasferiche. Queste debbono soddisfare alle due equazioni 0 di +1 =0. Si ricava | oa 49 da cui | , LE \ Tp =h-(at- +08), e per la prima delle (6) % . pese Ù — (a - + cs)], ed infine Di als Q. p=aa — cas 4- (ah — c2) 8? + 2chs + k con h, k nuove costanti sottoposte alla condizione n+kS0, perchè il quadrato del raggio della sfera osculatrice è ap- punto 4° + £. La (7) e la prima delle (6) costituiscono le richieste equa- zioni intrinseche delle curve sferiche-parasferiche. 4. — La retta congiungente 1 due centri delle sfere oscu- latrice e paraosculatrice non può mantenere una direzione co- stante, a meno che la curva non sia sferica-parasferica, nel qual caso la retta è fissa. RVA STORTA | de diciamo K il contro della sfera oseulatrice, come è noto «Rea P+ pn xp"b. TSIàÀ A Orbene, perchè la retta KC Lu direzione costante deve “i o = n: (K— C) A d- cy =0, z ossia SE | i i < ‘e i p rr } a e S vas i e 0) (E dn: A si I 6 p 2(2)' p E° e p RI p°/p\" n >” a ni + rp + ++. DI i; ‘Indicando con e l’unità preceduta dal segno di (£), la. I somma dei raggi delle due sfere è VO FAP + E pi ci AD UNA CURVA STORTA E ve questa sarà i eguale a ui e 0) se t0(3 1 +4rp (E i 2 pr pr = [ Do) Poniamo hu Con ciò l’equazione precedente diviene. dalla quale ] e quindi, essendo funzione. aa ii 8, so equazioni intrin-- | seche cercate. sono date da p° ui (4 n 1 & p T | Fra le curve di ii famiglia, ogni curva sferica è è para- a e viceversa. Invero la condizione + di pid, necessaria e suffciente perchè la curva sia sferica, s sì trasforma per una curva della tanigho indicata ino (1paftano, — la cui soluzione è = elle poi 3 n___——— 1 | . L x # { | aste” ma allora è } i ‘ I adlegggi lia È T . pi cioè la curva è parasferica. AO _-T-_-<_T-°©- pro=l. Così facendo commetto un errore che è una frazione dell'unità decimale di ordine n moltiplicata per la prima cifra di a che è stata cancellata, presa però in eccesso, cioè questa cifra senz'altro se essa non è seguita da altre cifre significative, ovvero questa cifra aumentata di 1, sè è segulta da altre cifre significative. Infatti X2#! M, a è sempre minore od eguale della cifra di a di grado decimale p-+1 (cioè della prima cifra di a cancellata) presa in eccesso, come risulta dai seguenti esempi (!*): a =='3' 1415. .QVag == 8:14 X*M, 6 =15.. <2= (prima cifra cancellata di a) +1; a="7258 .9.Vaa="7#25,X°M;a =8 = prima cifra trascd- rata di a. 8. — Fondandosi su di una proposizione analoga alla (3) Prano ha modificato il metodo di RurrInI-HorNER per la riso- luzione delle equazioni algebriche numeriche, in modo da tras- curare tutte le operazioni superflue e da renderlo semplice è spedito anche nei casi in cui il metodo originale di quegli au- tori è impraticabile. Questo metodo è stato detto dal PrANO “ risoluzione graduale delle equazioni numeriche ,. Io lo spie- gherò risolvendo l'equazione (1) di LronaRDo Pisano. (4) Si confronti la proposizione qui stabilità con il $ 3 della Nota di Prano sulla risoluzione graduale delle equazioni numeriche (op. cit. nella postilla (4), p. 8). (44) V. anche Pravo, ('), p. 7. RISOLUZIONE GRADUALE DELL'EQUAZIONE CUBICA, ECC. — ol Il calcolo è interamente riportato, e di ogni linea è data la spiegazione. | Si vuol dunque risolvere l'equazione (1), cioè posto: fa = 238 + 2a +102 — 20, calcolare la radice positiva dell'equazione fx = 0. Farò la risoluzione di grado 15. L’equazione (1) ammette una sola radice reale, e poichè fl1xf2<0, la radice richiesta è compresa fra 1 e 2. Allora se x è una quantità, calcolo f(1-+ x) con la regola di Rurrini-HornER, dando al calcolo la disposizione adottata da Prano. Questo calcolo è eseguito nelle linee 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, di cui ora passo a dare la spiegazione per disteso. Linea 1. — Scrivo i coefficenti di f. Allora: f(1+2=(1+2?+2(1+ 0? +10(1+2) — 20. » 2. — Moltiplico il primo coefficente (da sinistra a destra) della linea precedente per 1, e scrivo il prodotto spo- standolo di un posto verso destra. » 3. — Sommo ed ottengo (14 x) +2=x+-3, e quindi: fA+=[@+8)(1-+2) +10](1+)— 20. IRE Moltiplico i numeri scritti nella linea 3 per 1 e scrivo i risultati spostandoli di un posto verso destra. » D. — Suse ed ottengo rata, e quindi: f(14 IS) rd 13) (L+ 2) — 20. » 6. — Moltiplico i coefficenti di xa2-4+-4x +13 per 1 e scrivo 1 risultati spostandoli di un posto verso destra. » €. — E sommo. Avrò infine: f(14a)=a8+ 5a +.17ax-7=0x. F0OL87T0- © gt. AA a > 8886.08 i _ ISOLE si GIOG. I 91.59.08 LI W OL. ol I . SI di a X9 FL, L0-08 SI 39.1 I I II 0I SaR 08 L 9 Bri 3 g .T Ia T COUTT EQUASIONE CUBICA, ROC. = IE RISOLUZIONE GRADUALE DELL’ ‘s_X6F0 +: oI- xeL — eIga(e i 1818 821018 0889£. rato n_X0 3% TO e i | zo ae Ogbl 0 i agg x. ! i Ri i 2.3 96018. A: I a i Sq dun... I di di... I n PO6NLSII I LITE Si... 6 EL68L9LFI I I i 6920009919-X — z1681960.1% a 69200099I9a-X— #36£1960.1% 0 1-9 898819601G1X+ | 19 a I 8988I960-.18 — 0a | I DI I o GCORTIFLEGGXT | 3ol30881960:18 79019 S9E8I89891aX th cIS88F | L; I 3 3llL1680960.1% 7901.9 I I 18 b3897 | sgcgs orti. ZLE0F0N60.LE bIOP-0. ciope6azt90 Li. 1: ‘—‘ 938 I Lu; Fasalt6e0 Lg 99014 I MERCIA RNA siii \ 24 | - UGo CASSINA | | I Ora divido il termine noto della linea 7 per il coefficente. di x: ottengo 4X-!; ma poichè aree ee si deduce che il termine di grado decimale 1 della radice è — minore di 4X-!. Provo allora 3.X7!, e calcolo f (x + 1°3) = ® (x + ‘3), con il metodo precedente, nelle ope 8.910.145 {2.-t5. Cioè : Linea 8. — Moltiplico il primo coefficente della linea 7 per 3X-1 | e scrivo il prodotto spostandolo di un posto verso destra. » 9. — Sommo ed ottengo (3+x)+5=x+ 5°3, e quindi: f(c+1:3)=0(c+:3)=[(+5:3)@+3)+17](@+3)7. s 10.— Moltiplico i numeri della linea 9 per 3.X7! e scrivo i risultati spostandoli di un posto verso destra. , 11.— Sommo ed ottengo (a + 5°3) (a + :3) + 17 = x? + I 5'6x + 18‘59, e quindi: f(a«+1:3)=@(rx +°3)=(e?2+5'6x +18:59) (a +:3)—7. n 12. Moltiplico i numeri della linea precedente per 3X!. e scrivo i prodotti spostandoli di un posto verso destra. , 13.— E sommo. Avrò infine: f(r+1:9)=@(r+'3)= 294592242027 —1:423= ve. Ponendo in questa x = 0 si ha fl1'3<0 e quindi, poichè abbiamo già visto che f1'47>0, si conclude che la cifra dei decimi della radice è 3. Divido il termine noto della 13 per il coefficente di 4° ottengo 7 X7?. Ma #1:97>5XA49X-4+20x 7X-2—1:423='0245+140—1‘423>0, quindi il termine di grado decimale 2 della radice è minore di 7X7?. Provo allora 6.X7?, e calcolo f(x +1‘36) = y(x+7X7?), con la regola precedente, nelle linee 15, 15, 16, 17, 18, 19. Ed ho: | RISOLUZIONE GRADUALE DELL'EQUAZIONE CUBICA, ECC. PA Linea 19. f(x +1°36)=w(x +6X-)=ax38 + 6:08x2 + + 2098882 — ‘185344. E poichè fl’ 36<0, sì conclude che la cifra dei centesimi della radice è 6. Ora divido il termine noto della linea 19 per il coefficente della x, ho 8X-#, che sarà eguale al termine seguente della radice, o ne sarà maggiore. Calcolo f (1368 + x), con il metodo precedente, nelle linee 20, 21, 22, 23, 24, 25. Ed ho: Linea 25.» f(1'3684+x)=ax* + 610402 + + 21:086 272x — ‘01704 3968. Poichè f 1'368< 0, mentre invece f 1'369 > 0, si conclude che la cifra dei millesimi della radice richiesta è 8. Divido il termine noto per il coefficente di x ed ottengo 8.X7*, che sarà il termine seguente della radice, o un numero più grande. Calcolo f (13688 + x), con la regola precedente, nelle linee 26, 27, 28, 29, 30, 31, ed ho: Linea 831. f(1‘3688+x)=®* + 610642? + - + 21‘09604 032x — ‘00017 10483 28. Poichè f1:3688<0, mentre f1:3689 > 0, si conclude che la cifra dei decimillesimi della radice è 8. Divido il termine noto della 31 per il coefficente della x ed ho # termine seguente della radice 0.XT9. Il calcolo, fino a questo punto, è spiegato nei trattati di Aritmetica o di Algebra; salvochè la disposizione è un po’ varia « nei vari trattati; spesso si indicano dei calcoli più laboriosi di quelli che risultano dalla regola di RurrINI qui adoperata. Sic- come il cubo della radice 1‘36880 ha 15 cifre decimali, oltre cul non vogliamo andare, ora incomincia l’abbreviazione dei calcoli. Allora, poichè nella linea 32 la x è minore di X-5 e voglio spingermi fino alle cifre di grado decimale 15, per il teorema del numero 2, ove ora n=15, p=5 ed r=3, basta che io prenda il coefficente di x con g=15 — 5x3 —1=—1 cifre decimali; quindi cancello il termine in x3. Così facendo commetto 26 | «UGO CASSINA un errore che è una frazione di X-!5 moltiplicato per la.prima cifra trascurata del coefficente di x*, cioè un errore eguale a 06X-, che scrivo nella colonna degli errori. I coefficenti di x? e di « li lascio invece inalterati; ottengo COSÌ : 3 | xre0X75.9.f(1°386880 + x) e 6:1064 x? + + 21‘09604 032 x — ‘00017 10433 28 + 0X75, x e la funzione è ora di secondo grado. Divido il termine noto per il coefficente di x: ottengo 8 X7$, che è il termine seguente della radice, o un numero più grande. Calcolo allora f (136880 8 + x), con il metodo già visto, nelle linee 33, 34, 35, 36, ed ho: | Linea 35. — Taglio l’ultima cifra del coefficente di x, perchè basta che io prenda questo coefficente con 15 — 5 X 1_-1=9 cifre decimali, e scrivo l'errore 20X7!5 nella colonna degli errori. 1° 196. —< Pics-clio:- xe0X-5.9.f(1'868808 + x) e 6:10642? + + 21:09618 80222 — X-15 22746 14682 + 3 0X-15, - Di qui risulta che f1:368808<0, e quindi il termine di grado decimale 6 della radice è 8.X7°. Ora poichè, proseguendo il calcolo, la nuova a 0. Si conclude dunque affermando che él termine di grado decimale 9 della radice è TX7°. ; | Poichè, proseguendo il calcolo, la x < X7®, prendo il coef- ficente di x con 15—9Xx1—1=5 cifre decimali; taglio dunque l’ultima cifra di questo coefficente, commettendo così un errore eguale a 90X715, che scrivo nella colonna degli. errori. Così ho: ve0X-9.0 .f (136880 8107 + ) € 21‘09613 @ — — X-15 17327 796 + 300X-15, I Ora divido il termine noto per il coefficente di «x e trovo 8X-!9, che è il termine successivo della radice, o un numero più grande. Linea 44. — Procedo come prima. Moltiplico il coefficente della x della linea precedente per 8.X7!° e scrivo il risultato spostandolo di un posto verso destra. ih Sommo, taglio l’ultima cifra del coefficente di x e tengo conto dell'errore. Ho: »” | ee@X-10.0.f(1:36880 81078 + x) e 21‘0961x — — X-15 450892 + 33 0X-15, Di qui risulta che è termine di grado decimale 10 della radice è 8XT°, E così di seguito. Linea 54. — Essa dice che: xre0X714.09.f(1:36880 81078 2137 + x) e21a — 77.X715 + 949X-15, Se qui si fa x= X-!4 si ha f(1‘36880 81078 2137+4X-14)>0, come già si sapeva; se si fa x=0 si ha f1'36880 81078 2137 e — 77X-15 + 049X7!°, e qualunque sia 0, questo f < 0. Dunque: Via radice = 1‘36880 81078 2137. RISOLUZIONE GRADUALE DELL'EQUAZIONE CUBICA, ECC. 29 Si può proseguire il calcolo nella I Linea 55: xe0X-15.0.f(136880 81078 21373+x) e21x —14X-15+049X-15, Se si fa #==X°! questo f> 0; se si fa e=—X" il segno di f è incerto; il segno di f è pure dubbio per x =0. Quindi la quindicesima cifra della radice è incerta. Essa può essere un 3, od un 2, od un 1. | Così si è calcolato la radice dell'equazione di LreoNARDO Pisano con 14 cifre decimali esatte, facendo uso di numeri con non più di 15 cifre decimali. La parte intera e 5 cifre della radice si sono trovate mediante un’equazione di ‘8° grado; poi altre 3 cifre mediante un'equazione di 2° grado; ed infine altre 6 cifre della radice mediante un'equazione di 1° grado (cioè con ‘una divisione graduale). OsseRvAZIONE. — Proseguendo i calcoli trovo: (4) radice = 136880 81078 21372 63522 7 ..., cifre che mi risultano anche da un calcolo parallelo eseguito facendo uso contemporaneo del metodo della corda (o delle parti proporzionali o di doppia falsa posizione) e del metodo delle tan- genti (o di NewtoNn-FouRIER), ed eseguendo operazioni graduali. Trasformando in decimali il valore (2), dato da LronARDO, si ha: (23). à =1'36880 81078 5.., quindi il valore del Pisano differisce da quello esatto per circa 9X71! in eccesso: cioè egli dà 10 cifre decimali esatte. Mettendo invece la radice sotto forma sessagesimale si ha: (0) n == 1° Dal 740!" 88, 4 asgl sati 15 dad, x da cui risulta che il valore di LEONARDO è errato in eccesso di circa 1°5". Torino, R. Università, ottobre 1923. 350 - I FEDERICO SACCO “Nuovi cenni di fossili cretacei negli Argilloschisti dell'Appennino settentrionale Nota del Socio nazionale residente FEDERICO SACCO Nel 1888, pubblicando una nota sopra “ Le Ligurien , os- servavo a pag. 228 che, come il nome di Flysch, le nom de Ligurien dott étre aboli, ou appliqué seulement dans le sens d’in- diquer un facies spécial, facies qui, dans la région tipique de la Ligurie, se développe entre le Crétacé ou entre le Parisien infé- rieur et le Bartonien, facendo inoltre osservare che tale facies sembra già cominciare talora nel Cretaceo. Nel 1889, descrivendo, nel lavoro sopra Il Bacino terziario del Piemonte, il Liguriano come formazione costituita da banchi calcarei ed arenacei superiormente e da argilloschisti ed argille scagliose ofiolitifere in basso, indicavo, a pag. 51, che “ per me il Liguriano di Mayer non rappresenta altro che una facies spe- ciale del Parisiano (largamente inteso), se pure non si estende anche al Cretaceo in qualche punto dell'Appennino ligure ,; alla fine del lavoro stesso a pag. 932, riparlando del Liguriano, indi- cavo che “ l’incontro di fossili caratteristici, alcuni fenomeni stratigrafici, ecc. mi fanno abbracciare l’ipotesi che gran parte delle Argille scagliose e di altre formazioni incluse nel Liguriano e credute eoceniche, appartengano invece già al Cretaceo ,, aggiungendo, a pag. 933, che “i miei recenti studi mi porte- rebbero a collocare nel Cretaceo quasi tutte le cosidette Ser- pentine eoceniche, come cercherò di dimostrare in una prossima pubblicazione ,,. Infatti nel 1891, con una nota speciale sopra L’dge des for- mations ophiolitiques récentes, esponevo una serie di dati litolo- gici, stratigrafici e paleontologici (Cicadeoidee, Radiolarie, Hemi- NUOVI CENNI DI FOSSILI CRETACEI, ECC. «Di pneusti, Inocerami, Ammoniti di varii generi [| Acanthoceras, Schloenbachia, Hamîtes, Turrilites, Scaphites, ecc.], Pticodi ed Ittiosauri) secondo cui la formazione delle Argille scagliose e degli Argilloschisti galestrini, con Calcari Alberesi, Pietraforte e colle relative Pietre Verdi (Serpentine, Diabasi, Lherzo- liti, ecc.), era logico si dovesse attribuire al Cretaceo. Poco dopo, nel 1893, pubblicavo una Contribution à la connaissance paléontologique des Argiles écailleuses et des Schistes ophiolitiques de Vl’ Apennin septentrional, elencando ed in parte descrivendo 1 numerosissimi fossili caratteristicamente cretacei fin allora se- gnalati da varii autori e da me in dette Argille scagliose e negli schisti ofiolitiferi dell'Appennino, figurandone una ventina di nuovi o poco noti. | Più tardi, nel 1905, in una nota sopra Les formations ophi- tiferes du Crétacée, passando in rassegna numerose regioni della Terra ove furono già riconosciute formazioni ofitiche nei ter- reni cretacei, presentavo, con relativa illustrazione fotografica, nuovi fossili di tipo cretaceo (numerosi Inocerami, Hamiti, Acan- toceratidi, Pachidischi, molti Pticodi, Odontaspidi, Scapano- rinchi, Oxirine, ecc. ecc.), facendo inoltre una rassegna dei fossili cretacei finallora trovati nelle Argille scagliose e negli Argilloschisti ofitiferi dell'Appennino settentrionale. Intanto dal 1890 al 1898 andavo rilevando al 25.000 od al 50.000 e pubblicando al 100.090 la carta geologica di tutto l'Appennino settentrionale, accompagnata da sezioni geologiche e da volumi illustrativi (“ L’Appennino settentrionale 1891, L’Appennino dell'Emilia 1892; L’Appennino della Toscana 1895; L’Appennino della Romagna 1899 ,) in modo da corroborare con studi geologici e tettonici sul terreno i dati paleontologici, riassumendo il tutto nel lavoro generale sopra “ L'Appennino settentrionale e centrale, 1904 , con carta geologica comples- siva al 500.000. Ricordo infine come interessante e parmi probativo della | tesi, direi cretacea, da me sostenuta, il fatto che i fossili cretacei (numerose Cycadeoidee, centinaia di Inocerami, parecchie diecine di Ammoniti, denti di Pticodi, ecc.) trovati da tante persone diverse, in diversi tempi, in luoghi svariati quanto fra loro lon- tani, e senza segni di rimaneggiamento, si raccolsero in quelle regioni appunto dove nei miei rilevamenti eseguiti dal 1890 al dà. | FEDERICO SACCO 1898 riconobbi, per caratteri litologici e tettonici, come cretacee, quasi sempre senza sapere che eranvisi rinvenuti tipici fossili cre- taceli, che anzi spesso furono solo raccolti o pubblicati più tardi. Contuttociò è talmente radicata fra i geologi italiani l’idea che le Argille scagliose, i Galestri e consimili Argilloschisti ofitiferi siano eocenici, che si continuò generalmente a porre nell’Eocene tali formazioni, nè io più me ne occupai per quasi un ventennio, salvo quando, spinto da un sentimento di dovere cittadino, davo nel 1908 “ Un allarme di Geologia applicata alle Direttissime Bologna-Firenze e Genova-Milano ,, quando cioè la questione dell’età relativa delle Argille scagliose, dei Cal- cari a fucoidi e delle Arenarie (Macigno), uscendo dal puro campo scientifico, diventava disastrosamente pratica; giacchè è facile comprendere quale differenza vi sia nella esecuzione di lunghe e profonde gallerie attraverso l'Appennino secondo che le formazioni argillose vi giacciono in sinclinale, ingracilendosi quindi verso il basso, fra anticlinali di Calcari e di Arenarie, come generalmente tuttora si crede, oppure se esse vi affiorano per anticlinali, estendendosi quindi sempre più in profondità, come io penso; si tratta di differenze equivalenti praticamente a centinaia di milioni, come per esempio mostra ora purtroppo, nella costruzione della linea ferroviaria Bologna-Firenze, il pozzo- discenderia spinto inconsultamente in piena formazione di Argil- loschisti presso Castiglione dei Pepoli e come mostrerà pure, in qualche tratto, la grande galleria di valico che riserva non solo sorprese per chi crede che gli Argilloschisti stiano sopra al Ma-. cigno, ma purtroppo anche gravissimi inconvenienti ed enormi. spese ben superiori alle preventivate. Del resto, quando si considera che fossili caratteristici del Cretaceo, se trovati in terreni che si vogliono ritenere eocenici, si battezzano coi nomi nuovi di Inoceramus eocenicus, Inoc. re- lictus, Ammonites. eocenicus, ecc., oppure si determinano come denti di Gavialis quelli così tipici di /chthyosaurus, o quando si afferma che gli Ptychodus si svilupparono anche nell’Eocene e nel Miocene, o si dicono rimaneggiati fossili che non hanno nessun carattere di rimaneggiamento, o si sostiene che una forma- zione deve esser eocenica perchè così ritenuta da tanto tempo, ecc., e quando si vede che estese e potenti formazioni (per esempio in certe vaste aree del Bacino di Firenze), dove da oltre un ‘ NUOVI CENNI DI FOSSILI CRETACEI, ECC. DO secolo si raccolgono centinaia di esemplari di specie diverse di Inocerami e di Ammoniti riferibili ai generi Turrilites, Acan- thoceras, Pachydiscus, Puzozia, Peroniceras, Schlimbachia, Morto- niceras, Heteroceras, Crioceras, Toxoceras, Bostrycoceras, . Sca- phites, ecc., tutti del Cretaceo, regolarmente intercalati fra terreni che da un trentennio collocai nel Cretaceo, dopo ap- posito rilevamento di cui pubblicai nel 1895 la Carta geolo- gica; quando si vede, ripeto, che tali formazioni sono attribuite ancora all’Eocene nel recente foglio al 100.000 di Firenze della Carta ufficiale del Regno d’Italia, allora vien fatto veramente di disperare della Paleontologia e della Geologia, o meglio del buon senso, riguardo a. questa importantissima questione della Geologia appenninica (1). Nello scorso anno, avendo dovuto nuovamente occuparmi della Geologia dell'Appennino settentrionale, per incarico mini- steriale, circa le sue regioni eventualmente petroleifere, ebbi di nuovo a raccogliere numerosi dati stratigrafici, paleontologici, ecc. comprovanti l’età cretacea della complessa formazione argillo- schistosa ofitifera; rinviando ad altro lavoro (richiedente carte, tavole di sezioni, ecc.) i dati geologici, ricordo qui ora sempli- cemente alcuni nuovi o non ancora illustrati rinvenimenti pale- ontologici, che del resto collimano perfettamente con quelli ca- ratteristici già sovraccennati (2). Andando per ordine sistematico, debbo anzitutto ricordare l'interessante lavoro di G. Steinemann, Ueder Tiefenabscitze des Ober Jura im Appennin (“ Vortr. d. Geol. Verein in Marburg, Wien ,, 1913), il quale, studiando le Radiolariti racchiuse nei de- positi argilloso-calcarei, di tipo abissale, di Figline di Prato, dove detti argilloschisti sono, come di solito, connessi con Eu- (1) L’età eretacea di potenti formazioni argilloschistose (Fysch) con Pietre verdi (Serpentine, Peridotiti, Gabbro, ecc.) analoghe a quella del- l'Appennino italiano si va sempre più riconoscendo (per studi tettonici, per rinvenimento di Inocerami, ecc.) in tutte le parti del mondo, dai Pirenei all’Himalaja; al Giappone, a Borneo, alla California, ece. (2) Colgo l’occasione per ringraziare gli amici Prof. P. Vinassa (nonchè l’egregio suo aiuto Dott. Anelli) Direttore del Museo geologico di Parma, ed il Prof. L. Colomba Direttore del Museo geologico di. Modena per gli interessanti fossili cortesemente affidatimi in esame. Atti Reale Accad. - Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX, 3 94 > | —FEDERICO SACCO | fotidi, Serpentine, Oficalci (il cosidetto Verde Prato) e che egli indica come di facies lepontinica, precisa che tale fauna radio- laritica corrisponde perfettamente a quella cosidetta fitoniana e conchiude quindi nel ritenere tale formazione come appartenente al Giura superiore. Detta interpretazione cronologica delle Ra- diolarie incluse fra gli Argilloschisti ofitiferi di tipo abissale che io riferisco al Cretaceo fu già indicata, oltre che dal Rust, dal Neviani e dal Vinassa de kegny (“ Boll. Soc. geol. it. ,, XIX, 1900); ma, data la semplicità organica delle Radiolarie, credo che non se ne debba esagerare il valore stratigrafico, pur se- gnalandone, nel caso in questione, l’indicazione prevalentemente mesozoica (1). | Quanto all'indicazione fatta dallo Steinemann della Calpio- nella alpina Lorenz (fossile che egli ritiene assolutamente carat- teristico del Giura sup. e del Cretaceo inf.) nel Calcare alberese di Figline, credo pure che non se ne debba esagerare il valore cronologico, giacchè essa, oltre che trovarsi nel Giura, deve ri- salire certamente al Cretaceo sup., se pure non ancora nell’Eo- cene inf. Nella regione in questione si vede che fra gli schisti grigio-bruni ofitiferi del Cretaceo si intercalano strati e lenti di Calcari alberesi; ma verso l’alto della formazione argilloschistosa cominciano ad apparire Calcari schistosi che iniziano la vera serie eocenica sviluppantesi poi in alto verso Nord colla potente ti- pica pila delle arenarie (Macigno). Nello stesso lavoro lo Steinemann riferisce il Me al Turoniano o al Senoniano, ciò che credo un’altra esagerazione, giacchè in tale famosa serie arenacea è noto che si trovarono caratteristiche Nummuliti, nonchè Molluschi di tipo persino mio- cenico; ma ad ogni modo credo che essa sia riferibile all’Eocene. Ricordo infine che lo Steinemann nel lavoro in esame ri- tiene che nella costituzione dell’Appennino vi è una parte au- toctona ed una parte alloctona sovrapposta alla prima con facies (1) Il Prof. C. De Stefani con uno scritto Su una Nota di Steinemann intorno alle roccie di Prato in Toscana (È Rend. R. Accad. Lincei ,, XXIII, 1914) replicò riferendo, come di solito, all’Eocene superiore dette forma-. zioni argilloschistose con roccie eruttive, diaspri e Radiolarie, tronchi sili- cizzati di Cuprexylon, denti di Ptychodus latissimus, ecc., e ricordando anche il rinvenimento di Inocerami indubbiamente eocenici! NUOVI CENNI DI FOSSILI CRETACEI, ECC. (2-95 lepontinica e che rappresenta l'Appennino schistoso; ciò verifi- casi realmente per alcune zone in cui la formazione argilloschi- stosa del Cretaceo va a sovrapporsi per rovesciamento a quelle calcaree od arenacee dell’Eocene, anzi talora persino del Mio- cene, come già accennai in una nota sopra Una placca isolata di Cretaceo sul Miocene (“ Rend. R. Accad. Lincei ,, 1923); ma anche qui non bisogna esagerare il fatto, che pur troppo già tanto contribuì a far porre finora, dalla maggioranza dei geo- logi, gli schisti cretacei nell’Eocene superiore, vedendosene la frequente sovrapposizione tettonica, senza tener conto dei fossili. Ancor più esagerata è la teoria dello S. Lencewices che nei suoi “ Profile geologicene przez Apenin Toskanski (Warszawa, 1917) interpretò l’Appennino tosco-emiliano con dei ricopri- menti di una grandiosità che non credo ammissibile, potendosi interpretare invece questa regione in modo assai più naturale e relativamente semplice (malgrado molti e forti corrugamenti ed anche rovesciamenti e trasgressioni), come mostrerò in altri lavori di carattere geologico. Continuando l’indicazione sistematica dei fossili raccolti ulti- mamente nelle Argille scagliose, ricordo l'interessante Rinveni- mento di Uintacrinus nell’ Appennino settentrionale, che per la sua speciale importanza già segnalai l’anno scorso negli “Atti della R. Accad. Sc. Torino ,, LVII, 1923; trattasi infatti di un genere finora riscontrato solo nel Cretaceo superiore del Kansas, della Westfalia e dell'Inghilterra, e di cui fu raccolto dall’ing. C. Ponci un caratteristico lungo braccio impigliato in una delle solite lastre calcaree alternantesi colle Argille scagliose del fianco destro di Val Dordone sopra S. Andrea di Medesano. Ma le forme che più frequentemente si incontrano sugli strati arenaceo-calcarei alternantisi cogli schisti argillosi sono gli Inocerami allo stato di impronte interne od esterne, gene- ralmente frammentate per frattura della lastra che le accoglie, ma senza cenni di rotolamento, il che esclude il rimaneggia- mento e ci indica che questi depositi (come del resto suggerisce anche la stessa natura arenacea) rion sono tanto profondi quanto parrebbero invece indicare le vere Argille scagliose. Non è il caso di presentare qui la descrizione e determi- nazione specifica di questi Inocerami (in gran parte riferibili al gruppo dell’Inoc. Cripsi), trattandosi di impronte incomplete e Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 9” i 36 ; o FEDERICO SACCO. di forme alquanto variabili; tale _lulio SÌ Toti fare con uti- lità quando si potranno avere sott'occhio quasi tutti gli esem- plari (o relative fotografie) di Inocerami dell'Appennino setten- trionale, ora sparsi nei diversi Musei di Parma, Modena, i: Firenze, ecc. Basterà qui per ora segnalarli, illustrati, almeno in parte, ed indicarne la località di rinvenimento, ciò che ha tanta im- portanza per la questione geologica sovraccennata. Già antecedentemente ebbi a ricordare un Inoceramo tro- vato presso Casola di Ravarano in Val Baganza; ora dal Museo di Parma ebbi in gentile comunicazione due esemplari di tale Wa: 155 gr. nat.). Fio. 2 (gr nat.) località, cioè un frammento di arenaria presentante l’impronta ben netta (fig. 1) di un Inoceramo affine all’/. Cripsti, con l’in- dicazione aggiunta di “ Sopra le Vigne ,; l’altro esemplare, pure su lastra di arenaria ed affine all’I. Crispii (fig. 2), è indicato come raccolto anticamente a Casola “ vicino a Baganza,. Questa località di Casola (ad ovest di Calestano) è molto interessante, giacchè quivi verificasi una bella, stretta, anticlinale di tipiche argille scagliose che sviluppasi per oltre 10 chilom. dalla Valle del Taro (dove è riccamente ofitifera) sino alla Valle del Parma, “separando così due caratteristiche sinclinali di Calcari eocenici costituenti i gruppi di M. Croce e M. Vitello a Nord, di M. Cassio e Montagnana. a Sud. | x NUOVI CENNI DI FOSSILI CRETACEI, ECC. Cad Un altro Inoceramo, pure affine all’. Cripsti (fig. 3), con- servato nel Museo geologico di Parma, giace sopra una lastrina di arenaria raccolta in Val Ceresola presso Casalino (Reggio Emilia) dove appunto affiorano in vario modo gli argilloschisti sopra i Gessi del Trias e sotto le formazioni marnoso-arenacee dell’Eocene. | Dal Museo di Modena ebbi in esame diversi Inocerami; uno purtroppo di località imprecisata dell'Appennino modenese, per cui, per quanto conservato sulle solite lastre arenaceo-calcaree alternanti colle Argille scagliose, non se ne può qui tener conto. Un altro frammento di Inoceramo proviene da Casellano, località pure dell’Appennino modenese che non seppi individuare. Fio. 3: (er. nat.); i. Fig. 4 (4, gr. nat.). Una impronta di Inoceramo (fig. 4) fu raccolta a Monte dell’Evangelo dove sviluppasi una larga e complicata zona an- ticlinale di tipiche Argille scagliose (alternate mille volte con straterelli calcareo-arenacei, grigi con frequenti icniti svariate), zona vasta ed importantissima che si estende quasi ininterrotta nella regione preappenninica dal Piacentino al Bolognese. Interessantissimo è l’Inoceramo di Barigazzo già segna- latovi molto tempo fa dal Lotti e da me, poichè in quella lo- calità dell'Appennino modenese i terreni sono tettonicamente molto conturbati e contorti per modo che strette anticlinali di argilloschisti del Cretaceo vengono ad affiorare fra marne ed are- narie calcaree dell’Eocene, e quindi schisti con Inocerami in- 38 Ù. | FEDERICO SACCO contransi a pochi metri di distanza (1) da strati con Lucine, Nummuliti ed altri fossili eocenici. | | «Quanto all’Inoceramo di Costa dei Grassi (fig. 5) esso fa parte di quel gruppo di fossili tipicamente cretacei (Inoc. cfr. Monticuli, Pachydiscus cfr. galicianus, ecc.) che si raccolsero già da tempo in quella estesa zona di argilloschisti che avviluppa il grande affioramento triasico dell’alta Val Secchia, venendo a lor volta coperti qua e la da placche più o meno estese di calcari marnosi dell’Eocene. Ricordo anche frammenti di Inocerami raccolti dal Dottore Anelli (Cenni geol. dint. Traver- setolo, 1915) nelle solite Argille ‘ scagliose di Masdone (Bassa Val Parma), dove esse si liberano dal mantello miocenico presentando le caratteristiche acque salsojodiche nella vicina località detta appunto di Lesignano Bagni. i Infine debbo accennare al fatto interessante che il Dot- tore E. Fossa-Mancini, incaricato, nella scorsa primavera, di uno studio geologico dettagliato della regione modenese di Monfe- stino in Serramazzoni, dove una vastissima, digitata, zona di Calcari marnosi dell’Eocene giace, in generale suborizzontale o con poca inclinazione (salvo presso certi margini), sopra la po- tente formazione delle Argille scagliose qua e là ofitifere, du- rante il suo paziente, minuto ed oculato lavoro di rilevamento, trovò su lastre arenaceo-micacee ben cinque esemplari di Ino- cerami (riferibili essenzialmente all’/. Cripsti) presso Valle, a N. E. di Monfestino; cioè appunto nella regione di passaggio dalle marne calcaree eoceniche (quivi inclinate di 30°-40° verso 5. O. circa) ai soggiacenti argilloschisti del Cretaceo supe- Fia. 5. (er. nat: (1) Ricordo che un fatto analogo, il passaggio cioè rapidissimo dagli strati cretacei con Inocerami a quelli eocenici con Nummuliti, talora quasi a contatto od a pochi metri di distanza, ebbi pure a constatare nei Pirenei (Vedi F. Sacco, Osservazioni geologiche comparative sui Pirenei, “Atti R. Ace. Se. Torino ,, XXXVI, 1900). NUOVI CENNI DI FOSSILI CRETACEI, ECC. 39 riore, con interstraterelli arenaceo-calcarei spesso fortemente drizzati, contorti ed arricciati come di solito; gli Inocerami, come mi scrisse cortesemente il Fossa-Mancini, si trovano “ alla superficie superiore del gruppo prevalentemente argilloso che Lei pose nel Cretaceo ,, riferendosi naturalmente alla mia Carta geologica (al 100.000) dell'Appennino dell’ Emilia pubblicata nel 1892. Un altro Inoceramo il Fossa-Mancini osservò nel Rio di Spezzano al passo di Varana, ed anche qui in piena zona di argilloschisti inglobanti i grossi affioramenti di Serpentina a cui si appoggiano i casolari della Borgata Varana; zona argilloschi- stosa cretacea che soggiace appunto, verso Sud, alla grande for- mazione calcareo-marnosa eocenica suborizzontale (però con forti drizzamenti nella sua zona marginale, come sotto i Bortolacelli) di Monfestino e verso Nord alla zona di Calcari marnosi eoce- nici, piegati forse in sinclinale coricata, pendenti specialmente verso il N. N. O. circa, costituenti per la loro compattezza re- lativa il rilievo detto il Monte. «Altri Inocerami il Fossa-Mancini rinvenne infine nel letto ‘del Rio Cervaro presso il Molino del Poggio a S. O. di Monfe- stino, sempre, nella zona di passaggio dagli argilloschisti cre- tacei alla serie marnoso-calcarea dell’Eocene. | | Quanto a Cefalopodi indico un’Ammonite, giacente inglo- - bata in una delle solite lastre calcaree alternantisi colle Argille scagliose, raccolta nella tipica regione argilloschistosa della destra di Val Dordone (Parmense); sgraziatamente la lastra, oltre che serepolata per gli sforzi orogenici subiti anticamente . (rimanendo anche spaccato il fossile), dovette restare lunga- mente esposta alle intemperie per cui l’Ammonite rimase corrosa ed alterata, tanto che la sua determinazione riesce incerta; sembra una Sehloembachia (fig. 6). Diverse impronte di Hamites, assieme a numerose Icniti svariatissime, potei raccogliere su lastre arenaceo-calcaree alter- nantisi regolarmente con schisti argillosi, 4 chilometri (in linea d’aria) ad O. S. O. di Pellegrino parmense nella dorsale depressa di C. Barillini; quivi si vede nettamente che tali argilloschisti grigio-brunastri, disposti in anticlinale, sfasciantisi in grandiose frane verso Nord e verso Sud (Val Cenedola), soggiacciono ad Ovest alle marne calcaree grigiastre, eoceniche, del M. Castellaro 40 FEDERICO SACCO e immergonsi verso Est sotto ad argilloschisti rossigni, che in- terpreterei come il deposito superiore del Cretaceo e che soggiac- . ciono alla loro volta alla potente serie dei Calcari marnosi grigio- chiari che formano l’ampio ed elevato gruppo del Monte di S. Cristina. E questa una delle tante località appenniniche dove si può esaminare bene il pas- saggio graduale, per quanto rapido, dal Cretaceo all’Eocene. Quanto a denti di Pesci, di cui già descrissi e figural numerose forme tipicamente cretacee nel sovraccennato lavoro nel 1905, è da indicarsi come assai importante lo studio di G. Canestrelli sopra Denti di Ptychodus nel terri- torio dell’ App. tosco-romagnolo (Akt boe: Fose: Se Nat; 4, Memorie, XXVI, Pisa, 1910), in cui sono descritti e figurati diversi denti di questi tipici fossili cretacei che è oppor- tuno ricordare. . Un dente di Ptychodus latissimus Ag. fu raccolto dal sig. Ga- sprini nella potente serie dei galestri multicolori, connessi a calcare alberese, di Poggio al Pino presso Strada nel Chianti; l’A. indica questo terreno come eocenico, ma trattasi dei soliti argilloschisti ofitiferi del Cretaceo della grande zona di Firenze- Greve-Radda, ecc., che presso Poggio al Pino passa, con inter- mezzo di calcari nummulitici, alla potente serie del Macigno eoce- nico disposto in pieghe multiple allineate da N. O. a S. E. circa. Il dente di Ptychodus decurrens (Pt. polygyrus secondo il Cocchi che ne parlò sin dal 1866 nel suo lavoro Sulla geologia dell’ Alta Val di Magra) trovato a Resti nel Vallone di Mommio, fu raccolto in quegli schisti rossigni e variegati che là affiorano tra i Calcari giurassici ed il Macigno eocenico; tale fossile anzi ha contribuito a far includere giustamente nel Cretaceo detti schisti rossi, già creduti eocenici, e che in parecchi punti dell’Appen- nino (per esempio tra la Garfagnana e Pievepelago) veggonsi con- Fig. 6 (gr. nat..). NUOVI CENNI DI FOSSILI CRETACEI, ECC. Zu. “nettersi strettamente coi soliti argilloschisti ofitiferi che ancora oggi voglionsi attribuire all’Eocene. Due denti di Ptychodus latissimus (già indicati nel 1885 come Pi. polygyrus dal De Stefani nei suoi Studi paleozool. sulla Creta dell’ App. Sett.) provengono dal T. Diaterna confl. del Santerno presso Firenzuola. Gli autori indicano che questi denti possono | provenire dall’Eocene o dal Miocene dei dintorni di Firenzuola; ma trattasi invece di un vastissimo bacino di argilloschisti ofitiferi del Cretaceo (dai quali quindi è logico supporre derivino i denti sovraccennati) affioranti in anticlinale arricciata, circondata da vaste e potenti zone, specialmente arenacee, di Eocene; non vi esiste assolutamente alcuna zona miocenica. Presso Montese (Prov. di Modena) il Mazzetti raccolse molti anni fa diversi denti di Ptychodus, che il Canestrelli determinò come Pt. polygyrus per gli esemplari provenienti da S. Martino di Salto, Montespecchio e Ca di Mattiozzo, mentre indicò come Pt. decurrens l'esemplare trovato alla Costa del Castelletto di S. Martino; la regione è indicata come dell’Eocene superiore, ‘ma trattasi invece della solita formazione delle Argille scagliose calcarifere tanto sviluppate, specialmente ad Ovest di Montese, la cui età cretacea è anche provata dal rinvenimento di Inocerami (In. Monticuli ed In. Cripst). Uno Ptychodus decurrens Ag. di Sarzano in Prov, di Reggio è indicato dal Canestrelli come proveniente dal Miocene medio; ma tale fossile, dell'antica raccolta Doderlein, è ‘ben più pro- babile che provenga dalle solite Argille scagliose largamente affioranti presso tale borgata sulla sinistra del T. Tassobbio. Presso Montagnana (Prov. di Modena) nel Torr. Grizzaga lungo la via Giardini furono già raccolti tre denti di Ptychodus decurrens (indicati come Pt. polygyrus dal Pantanelli) (1) che il Canestrelli dice provenire dall’Eocene sup. o dal Miocene; sic- come detta borgata è costruita sopra un lembo di marne sab- biose grigio-biancastre del Miocene poggiate sopra una estesis- sima zona di franosissime Argille scagliose, è ben più probabile (1) PanraneLLI D., Denti di “ Ptychodus ,, nell’App. mod. (“Atti Soc. tosc. Sc. Nat. ,, 1904); In, Ancora su i resti di denti di “ Ptychodus ,, nell’App. modenese (“Atti Soc. Natur. di Modena ,, XXXVIII, 1905). 42, CI FEDERICO SACCO che tali denti derivino da questi terreni cretacei, tanto più che gli esemplari non presentano resti di marna aderente. Un grosso esemplare di Ptychodus latissimus Ag., come ven- nemi determinato dal Prof. G. D’Erasmo, che sono lieto di qui ringraziare, fu rinvenuto nelle vicinanze di Rocca S. Maria (pure in prov. di Modena), paesello situato sopra una zona di marne sab- biose grigie mioceniche sotto cui affiorano largamente, verso Sud e verso Nord, le solite Argille scagliose grigio brune e va- riegate del Cretaceo; invece il Canestrelli scrisse che questo fossile (da lui determinato come Pt. polygyrus e dal Pantanelli _ come Pt. decurrens) proveniente dalla vecchia collezione Doder- lein, deriva dal Miocene. . Del resto, malgrado che tutte queste specie di Pticodi per unanime consenso di tutti i Paleontologi siano proprie del Cre- taceo superiore ed abbondanti particolarmente nel Senoniano (per es. nella Scaglia veneta, ecc.), il Canestrelli terminò il suo sovraccennato lavoro concludendo alla estensione assicurata degli Ptychodus all’Eocene ed al Miocene! I frequenti rinvenimenti di denti di Pticodi risultano anche dagli Appunti sulla Ittiofauna foss. dell’ Emilia conservata nel Museo geol. dell’Univ. di Parma (“ Boll. Soc. geol. ital. ,, XXXI, 1912) ‘ del Prof. G. De Stefano; egli infatti ebbe in esame ben tredici denti di questo genere provenienti dai dintorni, sia di .Mulaz- zano (credo presso Lesignano Bagni) dove appare infatti una grande zona di Argille scagliose del Cretaceo coperte a Nord dalle sabbie e marne del Miopliocene ed a Sud dal Calcare mar- noso dell’Eocene, sia di Vigoleno (presso Salsomaggiore) dove le formazioni marnoso-arenacee del Pliocene si appoggiano ad una vastissima zona di Argilloschisti costellati di. affioramenti ofi- tici e che già presentarono, in varii punti, interessanti denti di varil generi di Pesci, tipici del Cretaceo, ricordati altrove (F. Sacco, Format. ophitif. du Crétacé, 1905). Il De Stefano figura denti di Ptychodus latissimus Ag. (due esemplari), di Pt. polygyrus Ag. (quattro esemplari di Mulaz- zano e Vigoleno), di Pt. decurrens Ag. (tre denti), e di Pt. mam- millaris Ag. (numerosi esemplari). Nè posso dimenticare che il Dott. L. Pieragnoli, trattando di Selaci eocenici di Toscana (“ Riv. it. Paleont.,, XXII, 1916), oltre agli Ptychodus già sopra ricordati di Mommio e di Poggio NUOVI CENNI DI FOSSILI CRETACEI, ECC. 5-48 al Pino presso Strada in Chianti, accenna che un altro dente. di Ptychodus fu recentemente raccolto nella formazione argillosa di quest’ultima località, che contuttociò continua a riferire con certezza all’Eocene superiore. Chiudo infine questi cenni di fossili cretacei degli Argillo-. schisti dell'Appennino ricordando l’interessante Memoria di V. Si- monelli Sopra un avanzo di Ittiosauro trovato nell’ Appennino bolo- gnese (“ Mem. Ist. Bologna ,, 6% serie, VII, 1910) e precisamente ad Olmo poco a Nord-Est di Castelluccio (Porrettano), cioè in quella potente formazione di argilloschisti (1), galestri ed albe- resi con Ftaniti, Eufotidi, Oficalci, ecc. che da oltre trent'anni nella Carta geologica dell'Appennino dell’ Emilia, pubblicata nel 1892, segnai ivi sviluppatissima, attribuendola al Cretaceo. Sono quindi già tre resti di Ittiosauri che, assieme ad una trentina di denti di Pticodi, ad una cinquantina di Ammoniti, ad un centinaio di Inocerami, ecc. ecc., parmi dovrebbero ba- stare per convincere i geologi dell’età cretacea, non eocenica, degli Argilloschisti ofitiferi dell'Appennino settentrionale. (1) Nelle colline di Castelluccio questi schisti argillosi, con calcare albe- rese, grugni ofitici (come presso detto paese), ecc., malgrado le frequenti con- torsioni, inclinano in complesso a S.0., andandosi così ad immergere sotto la potentissima serie degli strati e banchi di Macigno, che però sono spesso anche ribaltati ed ampiamente contorti, come vediamo chiaramente sul fianco del M. Grande sopra Pianaccio, sul fianco occidentale del M. Gra- naglione, ecc. L’ Accademico Segretario ORESTE MATTIROLO PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA Il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. | Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in- f° di 32 pp. e 134 ta- vole in fotocollografia. Il codice evangelico % della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele. i Torino, Casa editrice G. Molfese, 1918, 1 vol. in-4° di 70 pagg. e 96 tav. SOMMARIO Presipenti della Reale Accademia delle Scienze di Torino dalla sua fondazione . . : ; ; i ; : ) e - Pag. IIl ELenco degli Accademici Nazionali residenti, Nazionali noli residenti, ‘ Stranieri e Corrispondenti al 31 Dicembre 1923 EST 3 Vv Murazioni avvenute nel Corpo accademico dal 1° gennaio al 31 di- cembre 1923 . Lit : i ; SI ; SU ARI Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Sunto dell'Atto Verbale dell'Adunanza del 18 Novembre 1928 Pag. (‘1 Srsirani (Filippo). — Sulla sfera paraosculatrice ad una curva storta , 5) Cassina (Ugo). — Risoluzione graduale dell'equazione cubica di 99, nardo Pisano . , 14 Sacco (Federico). — Nuovi cenni li foot 2... sai Afani a dell'Appennino settentrionale . . i i 30 “ ZA Re MA TI Tr Pen + n ca Pip. Vincenza Bona — Torino ATEI REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. LIX, Disp. 2*, 3° x 4°, 192B# 9241 9 1998 n dr i o ION e et MU Glasse di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali TORINO © Libreria FRATELLI BOCCA Via Carlo Alberto, 8, 1924 ” DISTRIBUZIONE DELLE ADUNANZE DELLA REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO nell’anno 1923-9824 divise per Classi Classe di Scienze Classe di Scienze fisiche, matematiche morali, storiche e naturali e filologiche 1923 - 18 novembre 1923 - 25 novembre » - 2 dicembre » - 9 dicembre » - 16 » >» - 28 » » -30 ». 1924 - 13 gennaio 1924 - 20 gennaio » - 2 » » - 3 febbraio » - 10 febbraio PERA OA L7( » s - 24 » » - 2 marzo ‘» - 9 marzo ». - 16 » ESTER D+ » » - 6 aprile » - 18 aprile » - 29 » » - 8 maggio » - 15 maggio » 99 > » - 5 giugno » - 12 giugno » - 19 » » - 92 » » - 2 luglio » - 9 luglio nn MANN SiunlN\ NA N Piil Ae SASA NI NM ie iii er pes - Vl CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 2 Dicembre 1923 PRESIDENZA DEL SOCIO PROF.. COMM. C. F. PARONA VICEPRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci Srere, Prano, Gumi, Sacco, HeruitzKA, PocHertINo e il Segretario MattIROLO. | Scusano l’assenza il Presidente RurriNnIi e 1 Soci NACCARI e GRASSI. | i Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, che risulta approvato senza osservazioni. Il Socio HerLITZKA ringrazia l'Accademia per l'onorevole incarico affidatogli di commemorare il Socio Foà. | Il Presidente porge al Socio Guipi le congratulazioni del- l'Accademia per l’insigne onore accordatogli dalla Società Na- zionale degli Ingegneri, la quale attribuivagli la 1* Medaglia di | Benemerenza. Il Socio GuipI ringrazia. Il Presidente comunica quindi una lettera del nostro Socio straniero Émile PicArp, il quale ringrazia per l’incarico confe- ritoglio di rappresentare l'Accademia al Cinquantenario della Società francese di Fisica. Con lettera il Socio Rosa ringrazia per l’incarico di com- | memorare il suo Maestro e nostro Socio anziano Tommaso | SALVADORI. Atti Reale Accad. - Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX, 4 46 I dl. I - 104 L'Accademia Polacca di Scienze e Lettere presenta pure ringraziamenti per i voti e gli augurii che il nostro Sodalizio le ha rivolto nell'occasione del suo Cinquantenario.. Nel nome del figlio del compianto Socio Foà il Presidente fa omaggio all'Accademia dei fascicoli IV, X e XI del grandioso Trattato italiano di Anatomia patologica. Questi fascicoli con- tengono rispettivamente lavori dei Prof.: CeveDALI, I veleni quali fattori di malattia; B. Dr VeccHi, Teratologia generale; P. GuizzertI, Sistema nervoso. Il Socio HerLITZKA fa omaggio di un volume da lui pub- blicato nella Serie medica delle attualità scientifiche di Bologna dal titolo: Fisiologia ed Aviazione. Il Presidente ringrazia i donatori. Viene quindi approvata per gli Atti una Nota del nostro Socio Daniele Rosa, Sulla necessità di carte anadiomeniche e ca- tabaptiche in sussidio della biogeografia. 105. = DANIELE ROSA — SULLA NECESSITÀ DI CARTE, ECC. 47 LETTURE Sulla necessità di carte anadiomeniche e catabaptiche in sussidio della biogeografia Nota del Socio nazionale DANIELE ROSA Chiamo “ anadiomenica , una carta di una qualsiasi re- gione terrestre dalla quale appaia l’epoca relativa dell’emersione (ultima) delle varie parti della regione stessa, una carta durque. in cui sia indicato (con tinte o tratteggiature più o meno in- tense) quali di queste parti sono emerse senza discontinuità solo, poniamo, dal pleistocene, quali già dal pliocene, dal mio- cene è così via. Chiamo “ catabaptica , la carta di un mare dalla quale appaia analogamente l’età relativa delle singole parti di esso. Mi tratterrò solo sulle carte anadiomeniche. | Non è a mia conoscenza che di simili carte già ne esistano, eppure esse avrebbero per i biogeografi un'utilità grandissima. Le solite carte geologiche hanno dal punto di vista biogeo- grafico ben scarso interesse. Esistono bensì serie di carte paleogeografiche indicanti la configurazione successivamente presentata da una stessa regione in varie epoche (1) ma, quali sono, esse non rispondono bene al nostro scopo, sia perchè sono complicate da dati riguardanti terre che furono altra volta emerse ma che oramai sono sommerse, sia perchè il ricavare i dati che ci servono dal confronto di più carte riferentisi ad epoche successive è lavoro lungo e faticoso, sia sopratutto perchè una regione segnata su due carte imme- (1) In questo scritto intendo il termine “epoca, nel senso volgare, non nello stretto senso geologico. = Sa DANIELE ROSA ; 106 diatamente successive come emersa può benissimo, senza che ciò consti al biogeografo, essere stata nell'intervallo sommersa. È tuttavia in base a serie di carte di questo tipo che si può co- struire per ciascuna regione una carta anadiomenica corrispon- dente alla definizione che ne ho data in principio. Sarebbe desiderabile che per ciò che riguarda i terreni più recenti queste carte fossero, dal lato cronologico, un po’ detta- gliate, mentre i terreni più antichi, quelli, per es., il cui attuale stato emerso data già da epoche preterziarie, potrebbero senza inconveniente essere indicati complessivamente con una mede- sima tinta o tratteggiatura. | . Noto espressamente che le terre che furono sepolte sotto i ghiacci devono, durante questo periodo, essere considerate come terre sommerse. _ à — Forse non tutti i biogeografi sentono fin d'ora di quale uti- lità sarebbero loro codeste carte, ma lo sentirebbero certo tosto che esse ci fossero, perchè da esse ricaverebbero subito che fra i fattori che determinano il carattere faunistico o floristico di una regione, quello dell'antichità (intesa nel senso qui.indicato) ha importanza grandissima. Cito solo un paio d'esempli. Tutta l’Europa settentrionale, al di là di una linea sinuosa che giunge sino al cuore della Germania, manca di forme proprie (endemiche) di lombrichi. Ora il Micnaelsen ha spiegato bene questa singolarità notando che quella linea coincide quasi esat- tamente con quella che segna il limite delle terre che nel pe- riodo glaciario rimasero interamente coperte dalle nevi e dai ghiacci. Evidentemente le terre a Nord di questa linea avevano, durante questo periodo, perduto i loro lombrichi e, dopo la loro riemersione, furono invase da quelli delle regioni limitrofe; perciò esse mancano di lombrichi ‘endemici mentre questi nel resto dell'Europa sono numerosissimi. Nel fatto qui citato si tratta di “ emersione , dai ghiacci, ma fatti ugualmente eloquenti e che si riferiscano invece all’epoca relativa dell’ultima emersione dal mare se ne possono facilmente citare in gran numero. È un fatto ben noto quello dello speciale carattere biogeo- grafico delle isole di emersione relativamente recente, come pure quello della localizzazione di certe forme antiche su taluni nuclei (asili) di antica emersione, del quale ultimo fatto ci dà un bel- 107 SULLA NECESSITÀ DI CARTE ANADIOMENICHE, ECC. © 49 l'esempio un geco (PhyModactylus europaeus) che da noi non si trova che in Sardegna (terra in buona parte emersa fin dal pa- leozoico) e poi sul Monte Argentaro (parimente paleozoico). | Ma ci son pure già noti molti fatti più imponenti, fra i quali molto degni di nota sono quelli recentemente messi in luce dal Colosi (1) riguardo alla distribuzione geografica dei ‘-potamonidi, gruppo affatto cosmopolita, del quale ci è esempio ben noto il nostro granchio d’acqua dolce Loto edule o Thelphusa flu- viatilis). Il Colosi ha trovato che, fra questi potamonidi, i tricodri- lini occupano aree che “ corrispondono perfettamente alle terre che nell'America centrale e meridionale si trovavano emerse du- rante il cretaceo e che non subirono. ulteriori immersioni ,, che invece i pseudotelfusini abitano in America le terre emerse dopo il cretaceo e che molti fatti analoghi ci sono presentati da altri gruppi di potamonidi anche nelle altre parti del globo. Il riconoscimento di simili rapporti fra il carattere fauni- stico o floristico di una regione e l’antichità di questa come terra ininterrottamente emersa è di capitale importanza perchè sul campo della biogeografia si trovano ora di fronte due tesi fon- damentali e diametralmente opposte. Abbiamo in fatti, da un lato, la solita tesi dei “ centri di «creazione 0 di apparizione , (col relativo corteo di fantastiche migrazioni e di creazioni di continenti) e, dall’altro, la nuova tesi del cosmopolitismo originario delle forme più semplici e primitive e della successiva localizzazione delle specie proce- dente di pari passo col moltiplicarsi e l'evolversi di queste, tesi, quest’ultima, che è stata quasi contemporaneamente enunciata da me (“ Boll. Museo Zoolog. ,, Torino, 1909) e da H. B. Guppy (“ Petermann’s Mitteilungen ,, 1910) e che io ho poi ampiamente svolta nella mia “ Ologenesi , (2) |Vedi anche Willis (3)|. (1)-Corosi G., La distribuzione geografica dei “ Potamonidae ,, (“ Rivista | di Biologia,, vol. III, fase. III, Roma, 1921). (2) Rosa D., Ologenesi, nuova teoria dell'evoluzione e della distribuzione geografica dei viventi (Firenze, ed. Bemporad, 1918). L (3) Wixvis J. C., Age and Area... with chapters by Hugo de Vries, . H. B. Guppy, E. M. Reid, James Small (Cambridge University Press, 1922) (V. recensione in “ Rivista di biologia ,, vol. IV, fasc. VI, Roma, 1922). 50 DANIELE ROSA — SULLA NECESSITÀ DI CARTE, ECC. 108 Come ho spiegato nel mio volume, noi, partendo dalla se- conda di queste due tesi, siamo necessariamente condotti a porre le migrazioni da terra a terra in seconda linea ed a ritenere che “Ja prima base delle concordanze o delle differenze biogeografiche fra due terre è data dalla maggiore o minore concordanza del- l'epoca della loro emersione ,. Il verificare dunque se i fatti sono veramente quali la nostra teoria li prevede ci darebbe modo di decidere fra le due opposte tesi. | Tale decisione interessa i biogeografi e, in generale, i bio- logi, ma deve pure interessare gli stessi geologi, i quali, se vince la nuova tesi, saranno finalmente liberati dalle insistenze della biogeografia ortodossa che continuamente li assedia con richieste, spesso terribilmente indiscrete, per ottenere che le vengano con- | cesse tutte quelle passate connessioni e sconnessioni fra le terre o fra le acque che le tornano comode per salvare i suol principii. | ; | Forse talune carte anadiomeniche interesseranno un poco anche gli antropologi. Ho in memoria una certa seduta nella quale un valente antropologo aveva rilevato come fatto singo- lare la mancanza di traccie dell’uomo paleolitico nella pianura del Po. Un geologo che si trovava presente gli ricordò che ai tempi dell’uomo paleolitico la pianura del Po era ancora in buona parte sepolta sotto le acque..... Modena, R. Istituto zoologico, novembre 1923. CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 16 Dicembre 1928 PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. COMM. C. F. PARONA VICEPRESIDENTE DELL'ACCADEMIA ‘ Sono presenti i Soci D’OvipIo, Srere, Prano, GuIpiI, SOMIGLIANA, PANETTI, PoNZIO, Sacco, PocHETTINO e il Segretario MATTIROLO. I | Scusa l'assenza il Presidente Senatore RurFFINI. Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, che risulta approvato senza osservazioni. Il Socio D’OvipIo fa omaggio all'Accademia nel nome del- l’autore Prof. Giuseppe BeRNARDI di due suoi lavori, dal se- guenti titoli: 1° Tre teoremi notevoli, dei quali il primo di Trigonometria e gli altri di Poligonometria A 2° Soluzionario di Esercizi di Trigonometria piana; e ne discorre brevemente. I Il Presidente interessa l'Accademia a due opuscoli del Prof. Carlo BertoNnE, di cui uno è dedicato alla memoria del nostro compianto Presidente Michele Lessona, e l’altro a ricordo di Frate Paolo Sarpi, considerato come anatomico e fisiologo. n a , nell’ Appennino reggiano, che VA. ritiene dovuta ad una De tura. e ad un rovesciamento. Lo stesso Socio Sacco presenta 1. la pubblicazione negli | Atti accademici un suo recentissimo studio dal titolo: ai fenomeni. selenologici in rapport to colla gravità e l'attrazione. tti Socio Sacco brevemente accenna all’ ‘importanza della gravità e della attrazione geosolare sulla luna nella spiegazione dei grandiosi e così accentuati fenomeni di ribollimento e con- nessi, cche si osservano sulla superficie della Luna. se PA n Ca È fa } ). fa, = = i È [e = K ù 25 7 = *p tà 3 da x Y n { poa oa $ 0, sì v) ARCI ari to Pia E E ET-LÈ---ÉÉÉeÉÉéÉài TER E 4 E i v < H = : ki x Ri ” 4 * - } è sE 4 co * Y dae ‘ TÀ è pe Z è 3 no Dal Socio Faudo si i ‘omaggio dell’ ‘annata ) XITa dell Drania e di una sua Memoria: Una placca isolata di cretaceo sul Miocene i 21% n; Voga 125. — FEDERICO SACCO — I FENOMENI SELENOLOGICI, ECC.. ‘58 dI LETTURE i fenomeni Selenologici In papporio colla gravità e l'attrazione Nota del Sonia nazionale residente prof. FEDERICO SACCO Nello studio e nell’interpretazione della superficie lunare, ‘lasciando da parte le teorie di turbini, di sprofondamenti, di precipitazioni meteoritiche e simili, pare più logico e naturale di adottare l’idea di un particolare vuleanismo o meglio di una specie di ribollimento un po’ analogo a quello che presentano oggi sulla terra i Vulcani hawaiani, come cercai di dimostrare in. un mio “ Essai schématique de Sélénologie , (1907); rimane però sempre aperto il problema riguardante la grandiosità straor- dinaria di tale fenomeno selenologico, avendo i Circhi lunari diametri di diecine ed anche centinaia di chilometri, come pure sono di dimensioni gigantesche le così dette raggiere o zone brillanti, i corrugamenti della superficie dei Maria, le fratture con enormi spostamenti verticali, la elevazione veramente straor- dinaria delle montagne lunari, ecc. Già nel sovracitato “ Essai de Sélénologie , per spiegare tali fenomeni avevo accennato alla minor forza di gravità alla superficie lunare rispetto a quella verificantesi alla . superficie terrestre, cioè !/; circa, in causa sia del minor volume (1/49), sia della minor densità del globo selenico (3,4) rispetto a quello geico (5,6); ma tale fatto, per quanto certamente importante, non basta per spiegare la straordinaria grandiosità di detti feno- meni selenologici. | | La mancanza di atmosfera sulla Luna ST pure, rispetto alla Terra, una pressione minore ed anche un ostacolo minore per la produzione di certi fatti esistenti sulla superficie lunare, come per es. le raggiere luminose; ma tale mancanza ha un'importanza relativamente piccola. "a: di FEDERICO SACCO 126 Di un altro fatto importante, già accennato dal Faye (C. R. Ace. Sc. Paris, 1858, e Ann. Long. 1881, secondo calcoli di Newton e Lagrange), devesi tener conto per tale spiegazione, cioè della forte attrazione geo-solare sulla Luna. Infatti noi sap-. piamo quanta influenza abbia l'attrazione luni-solare sulla Terra, specialmente sulle masse ‘acquee come generatrice di marea, tanto più quando, nei periodi di sizigie, le due influenze (che stanno fra loro come 7 e 8 circa) si sommano, producendo un sollevamento che teoricamente sarebbe anche solo minore di un metro ma che in realtà, per cause diverse, è spesso di varil metri, anche di oltre una ventina in certe regioni. I Inoltre dalle ricerche recenti sappiamo come, in causa dell’at trazione lunare, si verifichi pure una specie di marea litosferica che in periodi di congiunzione può essere anche di quasi !/s metro nelle regioni equatoriali, malgrado la rigidità che ha ormai acquistato la crosta terrestre; ed è facile comprendere quante importanti azioni meccaniche (p. es. di compressione, di stira- mento, ecc.) possano esser prodotte dalla somma degli sforzi che deve quindi subire la Litosfera. I È probabile che, come pensano Mesnard e Berget, l’attra- zione lunisolare, producendo movimenti alternati di sollevamento e di abbassamento della crosta terrestre, possa facilitare o pro- ‘vocare i terremoti; giacchè le statistiche indicano che i terre- moti sono specialmente frequenti all’epoca degli equinozi, cioè delle grandi maree. Inoltre, siccome tale attrazione può verifi- carsi anche sulle masse magmiche giacenti, a varia profondità, sotto la crosta terrestre, questa, specialmente là dove è frattu- rata od altrimenti indebolita, deve risentirne gli effetti con speciali movimenti sismici o simili; del resto parecchi studiosi, come Perry, Falb, Vogler, ecc., ammettono una certa influenza dell'attrazione lunare sul vulcanismo terrestre. Stabilita ad ogni modo una notevole influenza dell’attra- zione lunisolare sulla Terra, specialmente sulle sue masse liquide, naturalmente devesi ammettere un'influenza ben maggiore del globo terrestre sulla Luna, considerando la sua massa tanto maggiore. Orbene calcoli, per quanto solo approssimativi (per i quali ebbi gentile aiuto dai colleghi professori Silva e Roggero, che cordialmente ringrazio), indicherebbero che il valore del rapporto 127 «I FENOMENI SELENOLOGICI IN RAPPORTO, ECC. — 5h) tra la diminuzione della gravità in un punto della Terra per effetto dell'attrazione lunisolare e la diminuzione della gravità in un punto della Luna per effetto dell’attrazione geosolare sarebbe ad un dipresso (in casi di maximum) come 1 a 15; per cui, tenendo anche conto che la gravità sulla Luna è circa L/o di quella sulla Terra, tale rapporto diventa addirittura di 1 a 90 circa, il che servirebbe già abbastanza a gettar molta luce sulla ‘produzione dei fenomeni selenologici. Ma un’altra importante considerazione è ancora da farsi sull'argomento in questione. È noto come, secondo gli studi di parecchi fisici ed astronomi, con a capo G. Darwin, la Luna, staccatasi dalla Terra, sia poi andata a poco a poco allonta- nandosene; io credo che questo distacco siasi verificato in un'epoca molto anteriore a quella generalmente indicata da al- cuni studiosi ed in uno stato piuttosto gasoso che non magmico quale molti credono ; ma ad ogni modo si può ben ammettere che il globo lunare siasi trovato ancora in stato magmatico quando la sua distanza dal globo terrestre era minore che non oggi. | Orbene noi sappiamo che l’azione perturbatrice di un astro sopra un altro è in ragione inversa del cubo della distanza tra di loro; così per esempio se la Luna si trovasse a metà del- l’attuale sua distanza dalla Terra, la sua forza generatrice della marea sul globo terrestre sarebbe 8 volte maggiore che non oggi. Ciò posto, se il globo lunare fosse per esempio a metà di- stanza, dell’attuale, dal globo terrestre (sempre considerando il caso, direi, massimo, di sizigie e di posizione zenitale), il rap- porto tra l’azione lunisolare attuale sulla Terra e l’azione geosolare d’allora sulla Luna sarebbe, non più semplicemente di 1 a 15 come oggi, ma bensì come 1a 120 circa; ciò che, moltiplicato per 6 (minor gravità lunare rispetto alla terrestre, in rapporto colla relativa massa), ci dà la notevole cifra di rap- porto come 1 a 720 circa. Ma anche considerando i casi non massimi e che la distanza tra Terra e Luna non fosse la metà ma solo un po’ minore dell’attuale, come è probabile si verificasse in un’epoca astrale non molto lontana (quando il globo lunare era ancora magma- tico o solo parzialmente incrostato alla superficie), noi possiamo razionalmente ammettere che l’azione gravitazionale sulla super- oi “_F_t.....i...- 128 ficie lunare fosse allora qualche centinaia di volte minore che non quella che siamo abituati a considerare come normale, cioè quella verificantesi oggi sulla superficie terrestre. Allora i problemi riguardanti molti dei fenomeni sclonolo: gici si rischiarano di nuova e viva luce e ne risulta una grande semplificazione nella loro spiegazione. - - Allora infatti comprendiamo facilmente come sulla super- ficie della Luna abbia potuto verificarsi un fenomeno così gene- rale e così intenso di ebollizione da assumere quel carattere di grandiosità che ci mostra oggi la sua irrigidita superficie (1). Comprendiamo come per lo stesso motivo i rilievi esterni ed interni dei circhi, crateri, ecc. prodotti da questi ribollimenti sulla superficie lunare abbiano potuto raggiungere altezze rela- tivamente assai notevoli, anche di 6-7 e più mila metri. Comprendiamo varii fenomeni dei circhi e crateri, anche in rapporto” ad antiche maree magmatiche subcrustabili, quando essi erano ancora attivi, rappresentando fori di comunicazione fra l'interno e l’esterno della crosta lunare. | Comprendiamo come per la stessa causa, unita alla. quasi mancanza di atmosfera sulla Luna, abbiano potuto prodursi quelle lunghissime zone chiare, luminose (irradiantisi sulla super- ficie lunare per centinaia ed anche per oltre un migliaio di chi- lometri dal punto di origine), dovute (per esplosione vulcanica) a violente proiezioni di fini ceneri con Cloruri, Solfuri, ecc., zone analoghe alle tristamente famose Nuées denses o ardentes così ben descritte dal Lacroix per la terribile eruzione della Mon- tagne Pelée alla Martinica nel 1902. | Comprendiamo come abbiano potuto prodursi certi speciali forti spostamenti di crosta lunare (nonchè certi efforts de sou- lèvement di cui spesso parlano nei loro studi i signori Loewy e Puiseaux), che dovettero a loro tempo originare fortissimi sele- (1) Ricordiamo in proposito la legge fisica che la tensione o forza elastica del vapore che si svolge da un liquido in. ebollizione è eguale alla pressione che esso sopporta; ciò che ci spiega, per es., il noto fatto che, mentre l’acqua bolle a 100° a pressione ordinaria, bolle già a 84° sulla cima del M. Bianco (4810 m. s.l.m.), e bolle anche a 50° se portata alla pressione di solo più 9 centim. di mercurio. pei wi È ina, nomoti; quantunque però gran parte delle fratture con scorri- mento siano invece collegate a sprofondamenti. Nella stessa causa, cioè una relativamente debole forza di gravità sulla Luna, e fors'anche negli antichi suoi movimenti grandiosi di maree, possiamo trovare una delle ragioni per cui sì poterono costituire quelle curiose, interessantissime, forti rughe ondulate che (un po’ analogamente a quelle che formansi d’estate sui nostri pavimenti di asfalto) vediamo svilupparsi su quasi tutti 1 Maria lunari (vedi la Carta selenologica nel libro sopracitato), più o meno numerose, più o meno alte, estese anche centinaia di chilometri, fra loro distinte o raggruppate, spesso ramificate ‘o contorte, disposte in vario senso, ma, in complesso, allineate prevalentemente da Nord a Sud ad un dipresso; quasi immense onde 1rrigidite della antica pasta magmica del globo lunare . (allora forse più rapidamente ruotante che non oggi attorno al suo asse polare); ciò ricorda certi giganteschi allineamenti montuosi, pure di andamento talora submeridiano (per es. quello grandioso americano) e specialmente tante collane o ghirlande, (per es. quelle della ‘Polinesia e Melanesia, delle Aleutine, delle Antille, delle Sandwich meridionali, ecc.) che sono così caratte- ristiche dell’Orogenia terrestre. I ee. ID, | > i Sl ITA CTS aa SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 30 Dicembre 1923 PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. C. F. PARONA VICEPRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci D’Ovipio, Segre, PrANO, GuIpI, Grassi, PANETTI, Sacco, PocHETTINO e il Segretario Marmroto. Scusa l'assenza il Socio SOMIGLIANA. Il Segretario dà lettura del verbale della precedente id nanza, che risulta approvato senza osservazioni. Il Socio Sacco presenta e fa omaggio all'Accademia di due lavori del D" Adriano GranELLI dai titoli: Meccanismo d'azione dei Fermenti. — Catalisi e Catalizzatori. Il Segretario MamtIRoLo a nome del Socio NaccarI pre- senta una Nota del D' Felice Capra, Sulla Fauna della Grotta del Pugnetto in Val di Lanzo. Il D" CAPRA, unitamente ad altri naturalisti, ha durante alcuni anni ripetutamente esplorata la detta Grotta,-raccogliendovi notevole materiale zoologico che egli descrive nella sua Nota, avendo specialmente riguardo ai coleotteri anoftalmi, tra i quali egli descrive un nuovo Sotto- genere la Della Beffaella ed una specie la Della Beffaella Roceae che descrive minutamente. Il lavoro del D' Capra è accolto per- la pubblicazione negli Atti. Il Vice Presidente presenta quindi una Nota sua dal titolo: Osservazioni sopra alcune specie della Fauna a rudiste del Colle di Medea (Friuli), che viene accolta per gli Atti. Il Vice Presidente, osservando che la presente adunanza chiude l’anno 1923, presenta ai Colleghi augurii cordiali di buon anno. 143. C. F. PARONA — OSSERVAZIONI SOPRA ALCUNE SPECIE, ECC. — 59 LETTURE \ —_—_—__ Osservazioni sopra alcune specie della fauna a rudiste del Colle di Medea (Friuli) Nota del Socio nazionale residente C.. F. PARONA Da tempo mi proponevo la revisione della fauna a rudiste del Colle di Medéa presso Cormons (Udine), sulla base dei tipi della collezione che servì al PironaA per la sua classica mono- grafia (1). Ma ritardai troppo: l'incendio ed il saccheggio, du- «rante la guerra, dell’Istituto Tecnico di Udine ebbero anche per conseguenza la perdita della preziosa collezione e quindi l’im- possibilità di una revisione vera e completa della fauna. Le descrizioni dell'autore ed i disegni dei fossili lasciano spesso insolubili le incertezze riguardo ai caratteri sui quali sono ora essenzialmente fondate le diagnosi e le determinazioni generiche e specifiche, e di conseguenza sono scarsi gli elementi per l’esame critico e l’interpretazione di parecchie fra le forme distinte dal benemerito geologo e paleontologo friulano. Dal compianto prof. TArAMmELLI e dall'amico e collega Dax Praz ebbi in cortese comunicazione le collezioni dei musei di Pavia e di Padova, alle quali si aggiunse il materiale che il dott. E. FeruGLIO, accogliendo molto gentilmente e premurosa- mente una mia raccomandazione, volle raccogliere sul posto e inviarmi, accompagnandolo con uno schizzo stratigrafico dimo- strativo. Se non che il giacimento è ormai spogliato dei fossili resi liberi, in stato di buona conservazione, dalla lenta e delicata azione meteorica, e l'estrazione diretta dal calcare compatto e (1) G. A. Pirona, Le ippuritidi del Colle di Medea, “ Mem. d. R. Istit. Veneto ,, XIV, 1869. | 60 v- (0. F. PAHONA I 144 tenace dà un materiale frammentizio, poco utile per uno studio paleontologico di revisione. Devo dunque limitarmi a poche. parziali osservazioni, e portare un ben modesto contributo allo studio della ricca, singolare e caratteristica fauna, non trascu- rando di ricordare che qualche sua specie fu oggetto di studio per parte di DouviLLÉ, Tovoas e KLINneHARDT e che la stratigrafia e l’età del giacimento fossilifero furono prese in considerazione dal DarnELLI (1). | 2: Ciò premesso, passo ad esporre l'elenco delle specie, nel- l'ordine adottato dal Prrona, aggiungendo per ciascuna di esse gli apprezzamenti suggeriti dall'esame che ne ho potuto fare. Sauvagesia Meneghiniana Pir. — Pirona, 1869, pag. 14, tav. I, fig. 1, 2 (Sphaerulites); Toucas, 1907-09, pag. 90, tav. VII, fig. 9-13. Controllando il riferimento generico e spe- cifico di una valva inferiore, del Museo di Pavia, ho notato che l’interfascia è ben distinta, perchè le costelline longitudinali. sono appena percettibili, mentre sono marcati i solchi di accre- scimento. Spetta al gruppo della S. Sharpei. Essa fu raccolta anche nel Carso istriano, e uno dei due esemplari di valva in- feriore (Museo Civ. di Trieste), di statura corrispondente a quella dell'esemplare più grande (del giacimento di Medea) figurato da Toucas, presenta la fascia anteriore (E) in rialzo, a differenza del grande esemplare della tavola del PironA. | Sphaerulites Visianica Pir. — PigoNA, pag. 16, tav. II, fig. 1-7: specie imperfettamente sconosciuta, probabilmente Sau- vagesta. I Sphaerulites Pasiniana Pir. — Prrona, pag. 18, tav. V, fig. 1-5. Toucas (op. cit., pag. 66) dice che questa forma sembra avvicinabile a Rad. Sauvagesi d’H. F.: io non ho esaminato - esemplari della specie del Prrona, ma, a giudicare dalle figure del TARAMELLI, non risulta molto fondato questo ravvicinamento, LI (1) H. Douvirré, Sur quelques Rudistes è canaur, “ Bull. Soc. géolog. France ,, IV, 1904. — A. Toucas, Etudes sur la classif. et l’évolut. des Ra- . diolitidés, “ Mém. Soc. géolog. France ,, Paléontologie, N° 36, 1907-09. — G. DarneLLi, Introduz. allo Studio del Cretaceo friulano, “ Soc. tosc. Sc. Nat. ,, Mem. XXVI-XXVII, 1911. — F. Kuinczarpr, Neue Rudistenfauna a. d. Maa- strichtien von Maniago (Friaul), “Archiv f. Biontologie ,, Berlin, V, 1921. 4 23 ; 2 145 OSSERVAZIONI SOPRA ALCUNE SPECIE DELLA FAUNA, ECC. 61 non fosse altro perchè la forma di Medea ha la valva superiore alta e cupolare, mentre nel. &. Sauvagesi è piana o leggermente convessa: spetta al gen. adiolites. Radiolites (Radiolitella) Guiscardiana Pir. — Pirona, pag. 19, tav. III, fig. 2-7 (Sphaerulites). Il DouvILLÉ (op. cit., 1904, | pag. 533), istituendo la sezione Radiolitella, fissa come tipo la Radiolitella forojuliensis Pir. e la figura in una tavola di riusci- tissima riproduzione fotografica (fig. 1-3, tav. XIV): se non che, al semplice esame delle figure, risulta evidente che esse non corrispondono affatto alle figure della Chama forojuliensis del Pirona (tav. X, fig. 13-16); mentre la corrispondenza è assai più stretta, e potrei dire identità, colle figure della &. Guiscar- diana e con parecchi esemplari del Museo di Torino, avuti da B. GasraLpI dal Prrona, e con altri del Museo di Pavia raccolti dal TARAMELLI: e tale corrispondenza si verifica nella forma conica a vaso della valva inferiore, in quella appiattito- depressa della valva superiore, nei caratteri ornamentali, nella conforma- zione dell'apparato sifonale, nonchè nello sviluppo, distintivo della sezione, dei canali poligonali entro le lamine esterne, sboccanti sul lembo dell’apertura. Nessun dubbio sul fatto che tipo della sezione Radiolitella non è la Chama forojuliensis, bensì la Rad. Guiscardiana Pir. Sta per altro l’affinità rilevata dal DouviLLé fra Chama forojuliensis e Sphaer. Massalongiana Pir.; ed anche a questo riguardo è a deplorare che i tipi siano andati distrutti, e che. non sia possibile di verificare direttamente se realmente esse siano Radiolitella, e se si tratti, come propendo a ritenere, di una sola e non di due forme specifiche. Posso soltanto notare che un esemplare, raccolto da TARAMELLI ed attribuibile alla Sph. Massalongiana, secondo la figura del Pr- RONA (fig. 8, tav. III), presenta il margine d’apertura della valva inferiore, a pieghe ben marcate, senza traccia di apertura di canali. Toucas (op. cit., pag. 76, tav. XV) descrive la R. Gui- scardi ‘Pir. sp., ma non accenna a presenza di canali, e figura due esemplari tipici di Medea; e vi attribuisce anche due valve del Santoniano di Francia, che certamente appartengono ad altra specie. Nè parmi possa essere ritenuto esatto il riferi- mento a Kadiolitella forojuliensis (secondo DouviLLé) dell’esem- plare con valva superiore ad alta cupola conica, illustrato dal KLINGHARDT (op. cit., pag. 31, tav. VIII, fig. 4). A giudicare Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ece. — Vol. LIX. 5 62 | - O r. PARONA | - i Pio dall’abbondanza di frammenti di guscio a canali, la Radiolitella Guiscardiana è una delle specie più frequenti della fauna. Sphaerulites Beaumonti Bayle? — Prirona, pag. 20, tav. VI, fig. 1 e 2. — Descrizione e figure non dànno modo di controllare il riferimento dubbioso del Pirona al PRadiolites Beaumonti. Sphaerulites ponsiana d'Arch.? — Pirona, pag. 20, tav. II, fig. 8 e9. — Le recenti descrizioni e le fotografie date da Toucas e DouviLLé per il Praeradiolites ponsanius escludono evidentemente l'avvicinamento proposto con dubbio dal PrronaA; più probabile sembra il riferimento al Rad. spinulatus Par. Sphaerulites medeensis Pir. — Pirona, pag. 21, tav. VI, fig. 4-6. — Non conosco esemplari di questo Fadiolites, nè ho elementi per giudicare della sua realtà come specie, che in ogni caso è imperfettamente conosciuta. Sphaerulites Catulli Pir. — Prrona, pag. 22, tav. VIII, fig. 15 e 16. — Toucas (op. cit., pag. 126) considera il frammento come indeterminabile. Si può trascurare anche perchè Prirona ha messo in dubbio che provenga dal giacimento di Medea. Sphaerulites ponderosa: Pir. — Prrona, pag. 23, tav.IV, fig. 1 e 2. — Toucas (ibid.) ha già notato come descrizione e figure non diano elementi sufficienti per la determinazione precisa del genere e per un sicuro confronto con specie presumibil- mente affini. Radiolites Zignana Pir. — Pirona, pag. 25, tav. VII, fig. 1-11. — Questo radiolite, ben descritto e ben figurato nel- l’opera del nostro autore, non è da scambiare col Kad. squa- mosus d’Orb., al quale è attribuito dal Toucas (pag. 71, tav. XHI, fig. 12). Basta a contraddistinguerla la valva inferiore. cilin droide, esile, lunghissima rispetto al tenue suo spessore, alquanto contorta, colla superficie del guscio pressochè liscia. La valva del Colle di Medea figurata dal Toucas (fig. 12) già si distingue dalla specie d’Orbignana per la sua lunghezza: ma nel confronto è necessario riferirsi al tipo, quale risulta dalla figura della maggiore valva nella tavola del PironA: sebbene incompleto, perchè spezzato alla base di attacco, esso ha una lunghezza di mm. 175, col diametro all’apertura di soli mm. 23. E le diffe- renze mi sono confermate dall'esame diretto di parecchi esem- 147 OSSERVAZIONI SOPRA ALCUNE SPECIE DELLA FAUNA, ECc. 63 plari; uno dei quali porta tracce di pieghe ottuse longitudinali, carattere eccezionale al quale non accenna l’autore. L'esame della sezione trasversale (fig. 1), qualora non pre- sentasse la piega legamentare (L), per quanto pochissimo svi- luppata fra le tracce dell’apparato cardinale, sug- gerirebbe l'avvicinamento al gen. Bournonia, data la differenziazione sifonale per l’accentuata conves- sità della parete interna, fra due depressioni cor- rispondenti alle prominenti esterne fasce dei seni, similmente a quanto si nota nella Bournonia exca- vata. Ma i rari individui che hanno sufficientemente ben conservata la valva inferiore all’apertura e la valva superiore, meglio ancora quelli che hanno le due valve riunite e a posto, presentano una parti- Hg. 1. colarità assai interessante sulla quale conviene soffer- marci. Vi sì osservano cioè due osculi evidenti ai punti di contatto del margine della valva superiore coi due prolungamenti, che le sporgenti e crestate fasce dei seni sopraelevano a guisa di cor- S netti dal margine dell'apertura (fig. 2, a, a!, a?, bd): più preci- samente si rileva che una distinta cavità, alla base dell’uno e dell'altro cornetto, contribuisce a formare l’osculo. Nei campioni Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 5* th 64 - C. F. PARONA su 148 in esame il margine della valva superiore non è conservato quanto sarebbe necessario per permetterci di verificare preci- samente in che misura e come la valva superiore contribuisca a costituire gli osculi. Appare ben chiara per altro la confor- mazione delle cavità osculari dei cornetti: l'una e l’altra sono a nido di rondine: ad apertura triangolare quella corrispon- dente alla via d’uscita (S), più ampia e subtriangolare quella d’entrata (E). Nei radiolitidi la presenza di osculi non è un fatto nuovo: ma, all’infuori di qualche accenno in poche forme del gen. Sphae- rulites, soltanto il gen. Lapeirousia è caratterizzato da veri osculi nella valva superiore, corrispondentemente a protuberanze arro- tondate interne della valva inferiore (pseudopilastri) (1). Per il gen. FRadiolites l’esistenza di osculi non era stata finora avver- tita, ed è nuova l’osservazione, che le vie di comunicazione, d’ingresso e d’uscita fra l’esterno e l'interno, siano, parzialmente o totalmente, scavate e a riparo nella base delle protuberanze a cornetto, che coronano le robuste ed eccezionalmente sporgenti fascie crestate dei seni. Qualora tale carattere si riscontrasse in altre forme, ed è probabile che ciò si verifichi ad es. nel Pad. Gastaldiana Pir., e quando più esattamente se ne potesse va- lutare l’importanza funzionale, si potrebbe pensare all’opportunità di istituire almeno un nuovo sottogenere (Medeella), conside- rando anche il fatto che nel complesso l’abito quasi liscio di questo radiolitide, dall’evidente solco esterno del legamento, è notevolmente diverso da quello ornato-costato delle forme del gen. Radiolites. Frequente nel giacimento di Medea, è fra le specie più caratteristiche della fauna, e si ripresenta in calcari dei dintorni di Gradisca (M. S. Michele) e. di Trieste (Opcina, Grapada, ecc.). Radiolites Gastaldiana Pir. — Prirona, pag. 27, tav. VIII, fig. 1-5. — Toucas (pag. 71) riunisce £. Zignana e E. Gastaldiana al R. squamosus d’Orb.: a questo riguardo oc- , corre osservare, che se è evidente l'affinità dei due radioliti di Medea colla. specie del D’'OrBIGNY, in modo particolare per il (1) H. Douvinni, Etud. sur les Rudistes, “ Mém. Soc. géolog. France ,, Paléontol., N° 41, 1910, pag. 25. 149 OSSERVAZIONI SOPRA ALCUNE SPECIE DELLA FAUNA, ECC. _65 carattere delle lamine esterne, della valva inferiore, a margine rovesciato verso il basso e per l’ondulazione del margine del- l'apertura, specificamente sono ben distinte; la È. Zignana per . i caratteri già considerati, la È. Gastaldiana per la statura sempre piccola, la forma della valva inferiore sempre molto svasata e bassa e per le pieghe di accrescimento assai avvi- cinate. Nell’aspetto complessivo e nei caratteri della regione sifonale ricorda piuttosto assai da vicino il Rad. Beaumonti Bayle, dello stesso gruppo nella ripartizione delle specie secondo Toucas.. A questa forma del Colle di Medea, che dunque conviene di conservare distinta, spettano parecchi esemplari di valve in- feriori provenienti dal calcare grigio, marnoso tra S. Croce e Prosecco presso Trieste, e dal calcare bianco-cinereo marnoso del M. Subiente presso Montana. Radiolites lumbricalis d’Orb. — Pirona, pag. 28, tav. VIII, fig. 13 e 14. — La corrispondenza colla Distefanella lumbricalis d'Orb. non è affatto dimostrata. Radiolites Taramellii Pir. — PironA, pag. 29, tan EX, dord7-_ Toucas (pag. 126) dice, a torto, che le figure non permettono una determinazione nemmeno approssimativa; ma è da notare che la descrizione è chiara e particolareggiata e che la specie, frequente, è buona. Non appartiene al gruppo della Durania cornupastoris e non è una Durania ; ha invece ca- ratteri di affinità col Rad. spinulatus Par., già ricordato a pro- posito della Sphaerul. ponsiana d’Arch. in Pirona. Eoradiolites fascicularis Pir. — PrIrona, pag. 30, tav. VIII, fig. 6-12 (Radiolites). — Toucas (pag. 22, tav. I, fig. 13 e 14) attribuisce questa forma al gen. Agria; ma le osservazioni del DouviLLÉé su questo genere e la illustrazione del suo n. g. Eoradiolites persuadono a ritenerla appartenente a quest'ultimo genere. Ciò risulta giustificato dai caratteri del- . l'apparato sifonale, che perfettamente corrispondono a quelli dell’Eorad. Davidsoni Hill, tipo del genere, dal quale non dif- ferisce molto nei caratteri ornamentali. Biradiolites angulosus d' Orb. — PIiroNna, pag. 31, tav. IX, fig. 8-16 (Radzolites). — In considerazione della nuova illustrazione fatta dal Toucas di questa specie del Turoniano (angoumiano), propenderei ad eliminare il dubbio sul riferimento del PrronA, e a ritenere esatta l’attribuzione al Biradzolites an- gulosus d’Orb. B0: 1 CPF PARONA . : oi Radiolites Massalongiana Pir. — Pirona, pag. 32, tav. III, fig. 8-10. — Indiscutibilmente è una rudista, come mi risulta dall'esame di un esemplare, parzialmente infisso nel cal- care compatto della collezione TarameLLI nel Museo di Pavia. Non è una Radiolitella: è inferiore quasi appiattita; la struttura del guscio non è evidente, senza canali manifesti, e nulla si conosce degli apparati cardinale e sifonale. L'interessante rudista resta quindi Impertettamente conosciuta. Radiolites monoptera Pir. — Prrona, pag. 83, tav. VI, fig. 7-10. — Toucas (pag. 126) dice senz’altro che le figure sono indeterminabili: ma, considerando descrizione e figure, si può — con fondamento ritenere che sia un Biradiolites del gruppo del Bir. quadratus d’Orb., e che probabilmente lo studio di buoni esemplari dimostrerà che questa forma di Medea è la stessa del D’OrBIGNY, che è angoumiana. Radiolites trialata Pir. — Prroxna, pag. 34, tav. VI, fig. 11 e 12. —— A Toucas (pag. 126) sembra vicina al suo Bi- radiolites angulosissimus (santoniano). E effettivamente un Bira- diolites ed è altra delle forme “ sub judice , di Medea. Biradiolites Stoppanianus Pir. — Prrowa, pag. 35, tav. X, fig. 1-10 (Synodontites); Toucas, pag. 106, tav. XX, fig. 8 e 9 (Biradiolites). — L’assegnazione di questa rudista al gen. Biradiolites è giustificata dal complesso dei caratteri. È una delle forme più caratteristiche della fauna, ma i due soli esem- plari incompleti di valva inferiore, che ho in esame, non mi concedono di aggiungere alcunchè per un più completo suo studio. Chama forojuliensis Pir. — Prrona, pag. 37, tav. X, fig. 13-16. — Questa forma resta colle sue incertezze, special- mente riguardo ai caratteri del genere. Non conosco altri esemplari e non ripeto duanso già riferii a proposito della La- diolit. Guiscardiana. | Eoradiolites liratus Conrad. — Rappresentata da fram- menti e da un esemplare di valva inferiore ben caratterizzato, raccolto dal TArAmELLI, fa parte della fauna di Medea anche è una forma subequivalve, colla valva questa specie della Siria, abbastanza frequente nel Turoniano dell'Appennino e che ho pure riconosciuto nel triestino (Gropada, È Opcina). Br - OSSERVAZIONI SOPRA ALCUNE SPECIE DELLA FAUNA, HOos 67 Radiolites Trigeri Coq.? — Con qualche dubbio, non permettendo l’incompleta valva inferiore un esame esauriente, accenno alla presenza di questa specie turoniana, già ii per l'Istria. Le rudiste ora ricordate non costituiscono da sole la fauna del Colle di Medea. Certamente essa ne comprende altre, che rimangono indeterminate, alle quali si accompagnano altri mol- luschi per quanto rari, oltre agli echinidi descritti dal TARAMELLI: infatti nel materiale inviatomi dal dott. Feru@LIo ho riconosciuto frammenti di una Nerinea e di una Pleurotomaria ?, oltre nume- rosi foraminiferi, già notati dal Prrona; anzi il calcare può dirsi a miliolidi, con frequenza di grandi forme. Come si osserva, in generale, nei calcari a miliolidi, non mancano le alghe calcari. Considerando l’elenco delle rudiste, risulta che gli elementi della fauna, più o meno apprezzabili e significativi per deduzioni RT sono i seguenti: Eoradiolites liratus Conrad, Eorad. fascicularis Pir., Radio: lites Trigeri Coq.?, Radiol. Taramellii Pir., Rad. Pasiniana Pir., Rad. Zignana Pir., kad. Gastaldiana Pir., Rad. (Radiolitella) Guiscardiana Pir., Sauvagesia Meneghiniana Pir., Biradiolites an- gulosus d’Orb., Birad. Stoppanianus Pir. A proposito dell'età della fauna di Medea, il DouviLLÉ (1904, pag. 537) si riferisce all'opinione di MunrreR-CHALMAS che l’attribuiva al Daniano inferiore, e cioè al Maestrichtiano; e maestrichtiana ritiene del pari il KLincHnARDT la fauna a ru- diste di Maniago (Friuli), che comprenderebbe quattro specie di Medea. A. Toucas, che pure ebbe modo di considerare parecchie forme di Medea, ma di interpretarle, a mio avviso, non sempre felicemente, le giudicò alquanto più antiche, ma sempre seno-. niane e precisamente del Santoniano superiore. Il DAINELLI, nella introduzione allo studio del Cretacico friulano, riferendosi specialmente ad appunti manoscritti del TArAmELLI sulla serie degli strati fossiliferi del Colle, nonchè alla presenza di talune specie, si crede autorizzato ad attribuire la zona dei calcari colla fauna di Medea al Turoniano superiore. È caratteristica della fauna a radiolitidi di Medea l’asso- ciazione di parecchie forme particolari con poche altre più o meno lontanamente affini o sicuramente corrispondenti a specie PAS SERIA n 537 è c “68° Cc. F. PARONA — OSSERVAZIONI SOPRA ALCUNE SPECIE, Ecc. 152 note di larga diffusione geografica, così da presentare un tipico esempio di localizzazione di forme, attribuibile presumibilmente a speciali condizioni d'ambiente e di vita. Ma qualche genere e qualche specie guidano alla determinazione dell’età del giaci- mento: il gen. Eoradiolites e la sua specie liratus, il Radiolites Trigeri, il Biradiolites angulosus, il gen. Sauragesia, mentre danno alla fauna un'impronta di antichità presenoniana, ne di- mostrano l’età turoniana. Possiamo dunque concludere che era fondata ed esatta l'opinione del Prrona (pag. 13), il quale rite- neva doversi attribuire la fauna, da lui scoperta ed illustrata, al Turoniano inferiore. _ Qualificando la fauna di Medea come accantonata non in- tendo per altro di confinarla al piccolo Colle: infatti, come ri- sulta dalle notizie sulle singole specie, le più caratteristiche di esse sì vanno scoprendo nel carso goriziano e triestino. La facies tutta propria di questa fauna turoniana appare tanto più note- vole, se si considera quanto essa sia diversa, non solo dalla fauna a caprine del giacimento turoniano del Col dei Schiosi (Cansiglio), che similmente a questo di Medea fa seguito ad un orizzonte di calcari e scisti bituminosi ritenuti cenomaniani, ma anche, nella prevalenza delle specie, dalla fauna istriana, del. pari a radiolitidi e turoniana, che dirò di Pisino, la quale ca- ratterizza i calcari connessi ai depositi di bauxite. e che sto studiando (1). (1) Per le ricerche sulle rudiste istriane, posso approfittare anche del materiale del Museo Civico di Trieste, cortesemente inviatomi per studio dal Direttore sig. Dott. Mario Stenta, al quale esprimo vivi ringraziamenti. 153° °° FELICE CAPRA — SULLA FAUNA, ECC. 69 - Sulla fauna della Grotta del Pugnetto in Val di Lanzo Nota del Dott. FELICE CAPRA Presentata dal Socio nazionale residente A. Naccari. La Grotta o “ Borna del Pugnetto ,, nota da molto tempo al turisti (1), non è stata finora oggetto di alcun studio. Si apre a circa 825 metri s. m. nei calcescisti mesozoici (2) a circa 300 metri a S. della borgata Pugnetto sul versante N. E. della Punta delle Lunelle nella Val grande di Lanzo. È lunga parecchie centinaia di metri con un andamento vario, con fre- quenti diramazioni laterali; lo stillicidio delle acque la rende molto umida. Le raccolte zoologiche, argomento di questa Nota, vennero fatte da me cogli amici prof. Giuseppe Della Beffa e Luigi Rocca in varie gite, in una delle quali (29 aprile 1923) a noi si unirono i Prof. G. Negri, Mario Bezzi e i Dott. Crida e Perez. Le nostre ricerche, pur avendo fornito un numero limitato di specie, diedero dei risultati interessanti, specialmente per la scoperta di un Silfide e di un Isopodo, proprii di questa Grotta. Notevole la mancanza, od almeno l’estrema rarità, di miriapodi (così frequenti nelle grotte liguri}, di molluschi, di lombrici, ecc.; ma forse nuove esplorazioni contribuiranno ad aumentare il nu- mero delle specie. | Quanto alla flora, il prof. Negri raccolse sul legno fradicio alcuni micelii indeterminabili. (1) MarreLLi e VaccaRroNE, Guida delle Alpi Occid. Vol. II. Alpi Graie e Pennine, Parte I, pag. 60, Torino 1889. — Rag. Gu:po Muratore, Brevi cenni sulla G. d. P.-U. G. E. T. “ Boll: mens. ,, N. 6, giugno 1923. (2) Carta geologica d’Italia al 100.000. F. 55 (Susa), 1913. 70 ES EBICC PRO bla Mammatia, Ordo Chiroptera. Rhinolophus ferrum-equinum ferrum-equinum Schreber (gen- tilmente controllati dal dott. Moltoni), due esemplari raccolti dal Rocca il 3 novembre 1923. Nelle precedenti gite, pur aven- done visto qualche esemplare, non ci riuscì a catturarne: il guano ‘era piuttosto scarso. A quanto dissero le guide del paese, in certi anni 1 pipistrelli si radunano in gran numero a svernare. Insecta. Ordo Coleoptera, Fam. Carabidae. Sphodropsis Ghilianii Schaum. — Alcuni adulti ed una larva lunga 9 mm. (1), sul fango ‘e sotto i sassi. Citato di molte grotte delle Alpi Marittime e di Liguria; si trova raramente anche all’aperto sotto i sassi. Colgo l’occasione per segnalare una nuova località che ne estende maggiormente l’habitat: Alp Finestre, m. 1730 s. m., presso la Cima di Bo (Biellese), in un armadio ed in uno stanzino buio, dove lo Sphodropsis usciva dagli interstizii del pavimento. Credo che ad Alp Finestre questa specie possa trovare favorevoli condizioni di vita nelle parti profonde dei ciape? (detriti di falda) assai estesi, dove gli interstizi lasciati dai massi costituiscono delle microcaverne umide ed oscure e donde questi insetti salgono attirati dal cibo. Gli esemplari della Grotta del Pugnetto e di Alp Finestre, come gli esemplari liguri, presentano una notevole variabilità nella forma del pronoto e delle elitre. Fam. Stphidae, Subfam. Bathysciinae. Royerella nov. subg. Della Beffaella mihi. — Distinto dalle Royerella s. str. per le elitre striolate in traverso, per il II ar- ticolo delle antenne lungo come una volta e mezzo il III; per il I articolo dei tarsi posteriori lungo come II e III riuniti, per le. (1) Xamprau, Description de la larve de “ Sphodropsis Ghilianii ,. “ Ann. Mus. Civ. Genova ,, serie III, vol. HI (XLIII), 1907, pag. 324. 155 =———SULLA FAUNA DELLA GROTTA DEL PUGNETTO, ECC. FI spine infero-interne delle tibie fittamente pettinate (9-10 den- telli) sui margini; pr la carena mesosternale elevata e ad angolo ottuso. | Le Royerella s. str. (R. Tarissani Bed. e Var.; R. Argodi Fagn.; E. Villardi Bed.) (1) hanno invece le elitre punteggiate senza alcun ordine, il II articolo delle antenne lungo circa come il III; il I articolo dei tarsi posteriori sempre più breve dei due seguenti riuniti; le spine infero-interne con al più 3 spinule lunghe ed esili sui margini, la carena mesosternale assai bassa. Ero propenso a considerare la specie del Pugnetto come tipo di un nuovo genere, ma il dott. Jeannel, profondo cono- scitore delle Bathysciinae, ritiene debba ascriversi alle Koyerella. Ad ogni modo i caratteri enunciati credo siano più che suffi- cienti ad autorizzarmi a creare questo nuovo sottogenere, che differisce per essi non solo dalle Royerella, ma da tutti gli altri generi della serie dei Cytodromus, le cui specie abitano in grotte . del versante francese delle Alpi ed a gran distanza dalla Grotta del Pugnetto. Royerella (Della Beffaella) Roccae n.sp. Luriglicna 2,1-9,6mm. Ovale allungata, attenuata all'indietro; colore bruno ferruginoso; pubescenza dorata, lunga, depressa. Punteggiatura del protorace fitta, fine e leggermente a raspa, riunita in fitte striole tras- versali sulle elitre; la superficie tra i punti assai finemente re- ticolata. Antenne lunghe, che non raggiungono la metà delle elitre, ad articoli allungati, un po’ più brevi nella 9. L'articolo II più stretto ed un po’ ‘più lungo del I; lungo come una volta e mezzo il II; III, IV, V, VI cilindrici, i primi tre lunghi ugualmente, il VI un po’ più breve del precedente; VII lungo come il V, a cono tronco; VIII subcilindrico, lungo come metà del VII, circa del doppio più lungo che largo; IX, X a cono tronco, lunghi il doppio della larghezza all’apice, il IX un po’ più lungo del X; XI lungo una volta e mezzo il precedente, coll’apice un po’ attenuato ed appiattito. Protorace circa del doppio più largo che lungo, convesso, (1) Ringrazio i signori Dr. R. Jeannel e Ch. Fagniez che mi hanno gentilmente procurato dei co-tipi di R. Argodi Fagn.; R. Tarissani subsp. Hustachei Fagn. e subsp. ferrierensis Fagn.; R. Villardi subsp. Matheyi Jeann. 72 FELICE CAPRA A, 156 un po’ più largo delle elitre, a lati incurvati, ristretto alla base, specialmente nel è, base bisinuata, angoli posteriori salienti all'indietro, acuti. Elitre circa del doppio più lunghe che larghe, più convesse nella 9 che nel è, posteriormente declivi a partire dalla metà, senza traccia di coste longitudinali; massima larghezza presso la base, attenuate in leggera curva all'indietro, più nel 5 che nella 9, subtroncate all'apice, ogni elitra ha l'angolo apicale suturale largamente arrotondato. Doccia marginale stretta, giun- gente presso l’angolo posteriore esterno. Linea suturale intiera, ben marcata, un po’ convergente colla sutura in avanti, massima distanza da essa nel primo terzo, subparallela nel tratto me- diano, poi convergente all'indietro e tangente alla sutura poco prima dell’apice. Sutura non depressa anteriormente, non rile- vata all’indietro. Carena mesosternale elevata, lamellosa, ad angolo ottuso, leggermente dentata, a margine anteriore con- vesso, a margine inferiore assai debolmente ed irregolarmente seghettato con corte setole dirette all’indietro,, prolungata in piccola, breve, acuta apofisi tra le anche posteriori. Pezzo metatergale (apofisi del metanoto) mediocremente sviluppato, simile a quello della Batkysciola Aubei Kiesw. (1). Zampe allungate, solo i femori posteriori oltrepassano i margini del corpo. Tibie anteriori ricurve all’infuori, più larghe e più ricurve nel è, con breve frangia di peli sul margine in- terno e robuste spine all'apice; tibie medie mediocremente ar- cuate all’indentro, tibie posteriori diritte. Spine infero-interne di tutte le tibie fittamente pettinate sui margini, quelle delle tibie anteriori solo brevemente (2). Tarsi posteriori lunghi come i tre quarti delle tibie corri- spondenti, col I articolo lungo come i due seguenti assieme e come il V. Tarsi anteriori del è pentameri, coi tre primi ar- (1) JeannEL, Revision des Bathysciinae. “Arch. de Zool. exp. et gén. ‘ Paris 1911, serie 5*, vol. VII, pag. 62, fig. XLV. (2) Anche le spine supero-interne sono pettinate. — JrANNEL, loc. cit., pag. 36 e 193, accenna solo alle spine infero-interne delle tibie medie e po- steriori, ma in moltissime Bathysciinae (Bathysciola, Royerella, Speonomus, ecc.) anche le spine supero-interne sono denticolate più brevemente delle corri- spondenti infero-interne. né 157 SULLA FAUNA DELLA GROTTA DEL PUGNETTO, ECC. —‘73 ticoli dilatati, cordiformi, il I lungo come i due seguenti insieme. e più largo che l’apice delle tibie; nella 9 tetrameri. Pene lungo circa un terzo della lunghezza del corpo, robusto, ricurvo, a faccia ventrale scavata a cucchiaio verso l’apice, a parte dorsale convessa nel mezzo, appiattito in senso dorso- ventrale nel terzo apicale. A visione dorsale leggermente atte- Royerella (Della-Beffaella) Roccae — Adulto: 1. sacco intrapeniale; 2. pene visto di lato; 8. apice del pene; 4. carena mesosternale. — Larva: 5. mandibola sinistra; 6. mandibola destra; 7. mascella destra; 8. an- tenna sinistra. nuato nella metà apicale, a punta in ogiva, base mediocremente lunga con margine ispessito e riflesso. Parameri un po’ più brevi del pene, gracili, gradatamente attenuati, leggermente rigonfi all'estremità con tre brevi setole divergenti. A visione dorsale sono leggermente ripiegati in fuori a partire dalla metà (4 FELICE CAPRA - 25 | 158. del pene, l’ingrossamento apicale è un po’ concavo sulla faccia interna. | Il sacco intrapeniale nel terzo apicale presenta una placca munita di due brevi e gracili spine rivolte all’indietro e due brevi liste rivolte obliquamente all’indietro; inoltre vi sono due lunghe listerelle, quasi diafane nel tratto mediano, che si con- giungono colle braccia pari del pezzo ad Y, questo grande a braccia lunghe e col braccio impari prolungato in un lungo ed esilissimo filamento. | Dalle Royerella s. str. note si distingue inoltre per la forma notevolmente più convessa; è poi distintissima da tutte le Bathysciinae italiane e si avvicina a certi Speonomus Jeann. nell'aspetto, per la striolatura delle elitre, per la. forma dei tarsi posteriori. Tipo: Numerosi esemplari nella parte profonda della grotta sul legno fradicio e sulle esche. Larva: Cinque esemplari raccolti cogli adulti sotto le esche, lungh. 3,9-4,9 mm., corpo allungato, bianco gialliccio, con capo, zampe, antenne gialle, ultimo articolo delle antenne nerastro, a setole cupuliformi lunghissime (più lunghe che nella larva di Breuilia triangulum Sharp (1)). Capo grande, largo quasi come il protorace, col labbro superiore trasversale, leggermente ri- stretto all'indietro, a margine anteriore convesso prolungato nel mezzo in breve lobo troncato. Mandibole forti a punta larga ed appiattita, asimmetriche: la destra presenta l’apice a quattro denti, un retinacolo allungato, attenuato nella metà distale, diretto verso l’interno ed un dente tra esso e la mola, questa con dieci pieghe trasversali rivolte in avanti; la mandibola si- nistra ha l’apice trifido, retinacolo simile al destro, ed un ab- bozzo di dente presso la mola, questa con 10 pieghe SE più gracili e rivolte all’indietro. Mascelle col margine interno del lobo interno (lacinia) prov- visto di alcuni corti peli alla base, e di 5 robuste spine, una prima della metà, le altre verso l’apice; la galea oltrepassa la. lacinia sotto forma di doppia cresta frangiata. Palpi mascellari ad ultimo articolo lungo, gracile; mediano (1) JeanneL, loc. cit., Tav. XXIII, fig. 641. uo " "PIENA Latata sa 159 SULLA FAUNA DELLA GROTTA DEL PUGNETTO, ECC. 75 lungo circa una volta e mezza la larghezza ed un po’ più stretto del basale, questo lungo due volte e mezza la larghezza. Labbro inferiore (labium) trasversale a margini anteriore e posteriore convessi, a linguetta di poco più breve dei palpi labiali, un po’ strozzata nel quarto apicale e bifida. Palpi labiali gracili ad ultimo articolo un po’ cavdormo, poco più lungo della metà del precedente. Antenne lunghe circa come la fronte con lunghe setole fa- cilmente caduche. Torace a segmenti trasversali; protorace del doppio più largo che lungo, con tre serie trasversali di setole cupuliformi; sul margine esterno vi sono quattro setole cupuliformi per lato, di cui la terza è la più lunga. Meso e metatorace più trasversali con solo due serie di setole cupuliformi e con due setole sul margine. Addome a segmenti molto trasversali con quattro setole cupuliformi presso il margine posteriore dirette all’indietro, due sul margine laterale, una trasversale e l’altra diretta obliqua- mente all’indietro. Inferiormente le setole sono più numerose, di lunghezza diversa, disposte con minor ordine, solo sui lati cupuliformi, una -delle quali, la più lunga, sporge obliquamente ai lati del corpo. | Nono segmento con una lunga setola semplice agli angoli posteriori ed una serie di setole sul margine inferiore. Cerci lunghi come i tre ultimi segmenti addominali, biarticolati, col- l’ultimo articolo assai esile e non segmentato. Pseudopodo anale saliente, troncato all'apice con due brevi setole cupuliformi sul lato dorsale. Zampe lunghe e gracili coi femori anteriori oltrepassanti di poco i margini laterali del corpo, i medi e posteriori sporgenti ai lati di metà della loro lunghezza. Ordo Diptera. ‘ Nematocera, Fam. Rhyphidae. Trichocera (Petaurista) maculipennis Meigen, 1818. — Nu- merosi esemplari sulle pareti della grotta. Il prof. Bezzi, che volle gentilmente studiare i ditteri raccolti e che qui ringrazio, così mi scrive: “ Questa specie, a larga distribuzione geografica, una volta ascritta alla fam. dei Tipulidi, fu trovata abbastanza 76 | | FELICE CAPRA ii 160 frequentemente nelle grotte dell'Olanda, della Germania, della Stiria e della Balcania. In Italia fu rinvenuta al Covolo di Co- stozza ed in qualche altra grotta. Non è però un vero troglobio, trovandosi anche all'aperto, ma però rara ,. Athericera, Fam. Phoridae. Parastenophora (Pseudostenophora) antricola Schmitz. — Tijdschr v. Entom, LXI, 1918, pag. 233. — Un piccolo numero d’esemplari è e 9 sulle pareti e sul fondo. “ Descritta della Balcania su esemplari riferiti da prima ad aptina Schiner; ma parecchi dei reperti riferiti da me, come aptina di caverne del- l’Italia e della Francia, devono appartenere a questa specie, il cui è nor fu ancora descritto. Gli esemplari del Pugnetto furono visti dallo Schmitz e così determinati da lui. Come per la aptina si tratta di un troglobio tipico, non ancora trovato fuori delle grotte , (Bezzi). Pupipara, Fam. Nycteribiidae. Nycteribia (Stylidia) biarticulata Hermann, 1804. — Pa-- rassita del Rhinolophus. Ordo Hymenoptera, Fam. Formicidae. Myrmica rubra L. subsp. laevinodis Nylander, 1846. — Alcune operaie nel terriccio sotto un’esca alla biforcazione fra la galleria principale e la galleria della Consolata, quasi al fondo della grotta (Prof. Della Beffa det.). Aracnida. Ordo Araneae, Fam. Argiopidae. Leptyphantes pallidus Chr. — Quattro esemplari in più ri- prese su un asse fradicio ad un centinaio di metri dall’ingresso. Specie troglofila (Dr. L. di Caporiacco det.). TOI | SULLA FAUNA DELLA GROTTA DEL PUGNETTO, ECC. (Ali Crustacea. Ordo Isopoda, Fam. Trichoniscidae. Trichoniscus (Trichoniscoides) Caprae n. sp. Colosi. — Specie notevolmente affine a 7. Mancinii Brian delle grotte delle Alpi Apuane. | “ Corpo bianco, ovale-allungato, lungh. mm. 10 (compresi gli ‘uropodi); largh. mm. 3,5. Occipite e tergiti del torace abbon- dantemente tubercolati; solo i tubercoli presso il margine po- steriore di ciascun tergite toracico sono allineati; una linea di tubercoli minori sul primo segmento pleonale; granuli radi nel secondo e terzo segmento pleonale. Capo con lobi late- rali piccoli, attenuati, granulosi. Antenne lunghe poco più che un terzo del corpo, con flagello di 10 articoli (raramente 9); scapo con I articolo lungo quanto il II, il II lungo poco più della metà del III, il IV di lunghezza doppia del III ed uguale al V, il quale è appena più lungo del flagello. Gli occhi man- cano. Angoli latero-posteriori degli epimeri del 1° e 2° segmento toracico retti e smussati, del 3° subacuti e smussati, del 4°-7° acuti e prodotti posteriormente. Pleon gradatamente ristretto all'indietro, segmenti 3°-5° subeguali in lunghezza; epimeri me- diocri decrescenti in lunghezza dal 3° al 5°. Pleotelson atte- nuato arrotondato (non troncato!). Esopodite degli uropodi conico grosso, lungo più del doppio dell’endopodite , [CoLost]. Numeroso in tutta la grotta, specialmente nella parte più profonda, sul terriccio, sul legno fradicio, sui pezzi di carta bagnata. Torino —- R. Museo Zoologico — Dicembre 1923. L’ Accademico Segretario Oreste MATTIROLO Torno Fi dh PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA Il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in- f° di 32 pp. e 134 ta» vole in fotocollografia. Il codice evangelico X della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, riprodotto .in fac-simile per cura di Cc. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele, Torino, Casa editrice G. du 1913, 1 vol. in-4° di 70 pagg. e 96 tav. SOMMARIO Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 2 Dicembre 1923 . Pag. Rosa (Daniele). — Sulla necessità. di carte anadiomeniche e cata- baptiche in sussidio della biogeografia 3 È : % Ù Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 16 Dicembre 1923. j Sacco (Federico). — I fenomeni selenologici in rapporto colla gravità e l’attrazione . i i 3 . _ j ; ; i ; Sunto dell’Atto Verbale dell’Adunanza del 30 Dicembre 1923 . a Parona (C. F.). — Osservazioni sopra alcune specie della fauna a rudiste del Colle di Medea (Friuli) ò Capra (Felice). — Sulla fauna della Grotta del Pignelto in Val di Lanzo . ì È ; ; : È È c : i % “Tip. Vincenzo Bona — Terino 45 47 51 d3 98 59 69 ATTI REALR ACCADEMIA DELLE SCIENZE TYE: PO KIENAO PUBBLICATI . DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE D Vor. LIX, Disp. 5°, 6° r 7?, 1923-1924 blasse di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali TORINO Libreria FRATELLI BOOCA . Via Carlo Alberto, 8. 1924 CLASSE. DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI — Adunanza del 20. Gennaio 1924 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE FRANCESCO. RUFFINI PRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci Sere, PrANO, PARONA, SOMIGLIANA, PANETTI, Sacco e il Segretario MatTIROLO. Il Segretario dà lettura del verbale della adunanza prece- | dente, che risulta approvato senza osservazioni. Il Presidente dà comunicazione all'Accademia dei seguenti doni: I Dal Socio corrispondente Desiderato Bors: Essaîs de culture des variétés de Soja en 1921. en 1922. Dal signor Niccolò MANCINI: Un volume dal titolo: La ul Universale. Il Socio Srerr presenta per la pubblicazione negli Atti un lavoro del sig. Alessandro TeRRACINI, Sui punti di flesso delle i quartiche piane generali, e ne discorre brevemente facendo rile- | vare l’importanza di questo studio. Il Presidente comunica all’ Accademia on in relazione alle 4 condizioni del bilancio leggermente migliorate, il Consiglio di Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ece. — Vol. LIX. 6 Essais de culture faits au jardin d’ Expériences du Muséum n 35 ; Si, pid ch ; Pa, » È 1% n: LI > ba È Ni 6) S ; i = i È 3 d hi 9 Ss È | a PA È d DE I ; è Li, tax ® è > E % duo quali non dovranno eccedere il numero di 16 pagine. — Amministrazione ha deciso di portare il numero. delle pagine — da ‘concedersi. ai Soci per le loro pubblicazioni da 45 a 60, cono “che 32 pagine possano essere cedute ad estranei, le Note dei Pa Al Presidente “comunica infine che nella prossima adunanza. si ATA alla votazione per la ‘nomina del Direttore della. Classe, posto reso vacante per scadenza. ordinaria, €@ che i in detta - seduta saranno ripresi gli Atti ufficiali per la nomina di nuovi. Soci. 2 .....- as Se s j " d DE $ [ ato s x VIA Ro " LR Pr r$ Ri sha x sura 169. ALESSANDRO TERRACINI — SUI PUNTI DI FLESSO Ecc... 81 LETTURE “Sui punti di flesso delle quartiche piane generali Nota*di ALESSANDRO TERRACINI presentata dal Socio nazionale residente Corrado Segre. 1. — Nulla è conosciuto, si può dire, riguardo alla confi- gurazione dei 24 punti di flesso di una C* piana generale. Ma nei pochi casì particolari in cui quella configurazione è, o si può ritenere, nota (!), esistono delle coniche contenenti (almeno) 6 punti di flesso: così per la C* di KLEIN vi sono 147 coniche per 8 e ‘112 coniche per 6 punti di flesso; più in generale, per le C4 trasformate in sè da un gruppo di collineazioni contenenti una omologia involutoria, vi sono pure delle coniche dotate della proprietà in questione; per le C4 di CaPoRALI vi sono addirit- tura delle quaterne di flessi allineate; e per le C* dotate di tre nodi 1 6 flessi sono appunto su una conica. Tutto ciò lascia la via aperta alla presunzione che la proprietà possa sussistere in generale, presunzione in qualche modo suffragata dalle classiche ‘proprietà della configurazione dei flessi di una cubica. Effetti- vamente, vi è stato un tentativo di giustificare tale presun- zione (?), anzi di dimostrare un teorema più preciso, secondo il quale la conica passante per cinque flessi di una C* conterrebbe ulteriormente tre altri flessi. Il tentativo non è riuscito, giacchè la dimostrazione e il teorema stesso erano errati: ciò di cui si (!) Cfr., per indicazioni bibliografiche, V EnzyKlopidie der Mathematischen Wissenschaften, III C 5, ni 76-78. () J. Grassmann, Zur Theorie der Wendepunkte, besonders Curven vierter Ordnung, Berlin, 1875, Inauguraldissertation. 892 ALESSANDRO TERRACINI 170 avvide il KLEIN (!) dall'esame di alcuni disegni di C4. Ma ciò non basta ancora a risolvere la questione, in quanto il supposto teorema che per una qualsivoglia C' piana esista sempre qualche conica che ne contiene sei flessi potrebbe sussistere, senza essere suscettibile dell’enunciato più preciso che sopra si è detto: per es. si potrebbe pensare che, presi di una C*, comunque, 4 flessi (oppure 3, o 2, o 1), per essi passi sempre un certo numero di coniche, ciascuna delle quali contenga ancora altri 2 flessi (oppure 3, o 4, 0 5). Ebbene, vogliamo provare che invece per una C4 piana generica NON esistono delle coniche che ne contengano sei flessi. 2. — Supponiamo infatti che così non sia: cioè che valga il penultimo enunciato in corsivo. Questo supposto teorema (di cui vogliamo dimostrare la falsità) sarà in seguito denotato brevemente come teorema Z. | Ammesso dunque il teorema Z, la totalità delle C* aventi 6 flessi su una data conica irriducibile y (totalità la cui dimen- sione, com'è chiaro, non dipende dalla scelta di Y) sarebbe una 00°, Con ciò più precisamente intendiamo affermare che, anche se quella totalità è costituita da parti irriducibili di di- mensioni diverse, tra esse ve n’è qualcuna 00°. | D'altro lato, le C* aventi sei punti prefissati su una co- nica y come flessi non possono (anche per posizioni particolari di quei sei punti) essere più di 008; giacchè, se fossero anche solo 004, l'imposizione del passaggio per tre ulteriori punti ge- nerici di y porterebbe ad almeno co! C* spezzate in y e in una ulteriore conica passante per i sei punti procsst come flessi; ciò che è assurdo. Perciò, dal supposto teorema Z, discenderebbe che, © non potendo nessuna sestupla di punti di 1 essere inflessionale per più di 008 C4, e dovendo, complessivamente, le sestuple di Y essere inflessionali per 00° C4, ogni sestupla generica di punti di y dovrebbe essere inflessionale per 005 (4, Si osservi che, nell’enunciato finale del n. 1 e nel supposto = (4) Ueber den Verlauf der Abel’schen Integrale bei den Curven vierten Grades, “ Mathematische Annalen,, Band X (1876); v. la pag. 397. i SE _ 171 SUI PUNTI DI FLESSO DELLE QUARTICHE PIANE GENERALI — 88 teorema Z, il significato della parola “ flesso , si può assumere în senso stretto (1) escludendosi (come si fa ordinariamente) dai flessi gli eventuali punti multipli delle C*4: parleremo di flessi in senso esteso quando non si faccia tale esclusione. Ebbene, anche l'affermazione dell’ultimo capoverso è valida en senso stretto. Inoltre, sempre per una sestupla generica di punti di Y, le corrispondenti 003 C* sono generalmente irriducibili; perciò, assuntane una irriducibile, le sei tangenti di flesso -nei punti di Y considerati non sono tali per nessun’altra C4 del sistema 003 (che verrebbe ad avere almeno 18 punti in comune con essa). Quindi le sestuple delle rette tangenti di flesso in quei sei punti alle 003 C4 sono anche 008; vale a dire, fra i sei punti ne esi- stono certamente tre in cui le tangenti di flesso alle 008 C4 in questione sono fra loro indipendenti. Perciò (in conseguenza del “supposto teorema Z), assunti in modo generico sei punti A, B, C, D, E, F, di una conica y irriducibile, e, ancora genericamente, tre rette passanti rispettivamente per (certi) tre fra essi, esiste (almeno) una C4 che ha quei sei punti come flessi, în senso stretto, e le tre rette come tangenti tripunte nei flessi corrispondenti. 8. — Prima di procedere è bene completare l’ultima os- servazione. Dico che in essa, anzichè “ ... rispettivamente per (certî) tre fra essi ... , si può leggere “... rispettivamente per tre qualunque fra essi, p. es. per A, Bb, C... ,; e che, inoltre, si possono sop- primere le parole “ generico , e “ genericamente ,, purchè con- temporaneamente si sopprima la frase “în senso stretto ,; dove però è essenziale osservare che, pure caduta questa frase, se si chiamano a, d, c le tre rette prefissate per A, 5, C, ciascuna di esse ha incontro tripunto rispettivamente in A, B, C colla C4 (anche se il punto in questione è doppio per la Cl). Tutto ciò risulta dalle seguenti considerazioni. Se p, 9g, r sono le tre rette di cui si parla nell’osservazione in discorso, indichiamo con I beh (AD CP Bor: Ao) (4) Ove si escludano, come è ovvio, per quanto riguarda il teorema Z, le quartiche che, in senso stretto, hanno meno di 6 flessi. CS passano); E ENER I ART ER PRE Re LATI A pci 1 pri SCIOIADO I eta È 84 “i . ALESSANDRO TERRACINI 172 il risultante del sistema delle 15 equazioni omogenee nei coef- ficienti dell'equazione di una C4, nelle quali si traducono le seguenti imposizioni: a: passaggio della (4 per i sei punti A, B, C, D, E, F fissati: contatto tripunto della C* colle p, 9g, 7 (naturalmente, in quelli fra quei sei punti in cui queste rette, ordinatamente, passaggio della Hessiana della C*4 per gli ulteriori tre punti. Conveniamo inoltre di dire he una determinata terna di punti estratta dalla sestupla ABCDEF è accettabile, se le tangenti tripunte nei suoi punti alle 003 C4 per cui la sestupla è inflessionale costituiscono un sistema 08, Ciò posto, per quanto riguarda la soppressione della parola “ genericamente , basta osservare che È è funzione razionale intera, e quindi continua, delle coordinate delle rette p, 9, (entro i fasci in cui esse possono variare); cosicchè, se, per una sestupla ABCDEF prefissata, R è nullo per p, q, r generiche, esso è nullo qualunque siano le p, g, r. Le altre due parti dell’asserto si verificano insieme nel seguente modo. Fissata la conica Y,-e scelto comunque un punto — — — + + — di una sestupla generica ABCDKEF, p. es. F, si fissi un suo intorno I(F) tale che, al variare di Y in esso, fermi restando gli altri cinque punti, la sestupla si conservi sempre generica agli effetti della osservazione finale del n. 2. Fra queste sestuple ne esistono certamente infinite, prossime quanto si vuole ad A4BCDEF che hanno come accettabili delle terne fra loro omologhe. Costruendo per ognuna di esse, e per la sestupla originale, il risultante & corrispondente a queste terne, si ha che esso si annulla per infinite posizioni del sesto punto, tendenti ad F, identicamente rispetto ai parametri da cui dipendono p, 9, dunque identicamente anche rispetto ad /. Perciò, fissato co- munque un punto di quella sestupla generica, p. es. F, fra le terne per essa accettabili ve n'è una (almeno) che, comunque si sposti / sulla conica Y, rimane sempre accettabile e, o non contiene F, oppure, ove lo contenga, varia omologamente alla sua posizione iniziale. Procedendo poi in modo analogo, per ri- correnza, si giunge a stabilire che, fra le terne accettabili ‘per 178. SUI PUNTI DI FLESSO DELLE QUARTICHE: PIANE GENERALI 85 — sq my — — _ —_ una sestupla generica ABCDEF, ve ne è una (almeno) che rimane sempre accettabile e omologa di sè stessa comunque 1 sei punti della sestupla si spostino sulla conica Y; cosicchè, volendosi stabilire, come sopra si è enunciato, che ogni terna, p. es. ABC, estratta da una sestupla generica ABCDEF, o addirittura qualunque, è per essa accettabile, basta spostare 1 sei punti A, B, C, D, E, F in modo che questa sestupla vada a sovrapporsi alla ABCDEF e precisamente in modo che i tre punti fra A, B, C, D, E, F che costituiscono una delle terne di cui ora si è detto vadano a sovrapporsi uno ad A, uno a B e uno a C. | 4. — Orbene, partiamo ora da una quartica piana irridu- cibile e siano A, B, C tre suoi flessi (in senso stretto) e a, b, c le rispettive tangenti. Le C*4 che hanno ordinatamente in quei tre punti incontro tripunto colle tre rette a, è, c costituiscono sempre un sistema lineare 00° e non più ampio (come si vede p. es. imponendo a quelle C4 di contenere due fra le rette a, b, c). Se A, B, C non sono allineati, applicando a ognuna delle 00? coniche per A, B, C, e a ognuna delle ulteriori terne D, E, F di punti di ciascuna di queste coniche l’osservazione finale del n. 2 così come fu poi completata — si deduce l’esistenza di un sistema continuo 00° di C4 che hanno in A, 5, C rispettiva- mente incontro tripunto con a, db, c, per ciascuna delle quali esiste una conica per A, B, C contenente ancora tre flessi. Ma quel sistema non può differire dal sistema lineare 005 di cui sopra si è detto. Dal teorema Z discenderebbe dunque, che per tre fui non allineati di una C4 piana irriducibile passerebbe qualche conica, contenente ancora tre flessi della C*. E di qui poi seguirebbe, con un procedimento di limito, che, se A è un punto di ondulazione, colla tangente «@, di una C* piana, e B ne è un ulteriore flesso, esisterebbe sempre una conica (irriducibile) passante per A e B e tangente ad @ (in A), contenente ancora tre flessi della C*. 5. — Dall’ultimo enunciato (che sarebbe vero, se tale fosse il teorema Z) ragionando in modo analogo a quello seguìto nel n. 2, si può trarre questa conseguenza: fissata una conica Y, e cinque suoi punti generici A, B, C, D, E, e chiamando a la retta 86 | —‘’‘’‘ALESSANDRO TERRACINI © ___: ad essa tangente in A, vi sono 008 04 (generalmente irriducibili) . che hanno un’ondulazione (in senso stretto (*), cioè nel senso di punto semplice. con tangente quadripunta) in A, colla retta a quale tangente di ondulazione, e quattro flessi in senso stretto nei punti B, C, D, E. In tal caso, le quaterne delle tangenti tripunte in questi punti, siano rispettivamente ., c, d, e, sono ancora 005; infatti le C* irriducibili del sistema 008 che ammet- tono una stessa quaterna, avendo già sedici punti in comune, appartengono tutt'al più a un fascio; e, se esse devono appar- tenere a un fascio, d, c, d, e devono avere incontro tripunto rispettivamente in B, C, D, E con una C*, resto della quartica del fascio contenente la a; ciò che, fissati 1 punti 5, C, D, E, conduce a 00! quaterne b, c, d, e (*): perciò le quaterne 8, c, d,.e comuni ad almeno co! C* (irriducibili) della 008 non possono condurre, complessivamente, che, al massimo, a 00? C4 (irridu- cibili). Con considerazioni analoghe a quelle contenute nell’ultimo capoverso del n. 2 e nel n. 3, si è condotti allora (sempre in conseguenza del supposto teorema Z) al seguente enunciato: presi comunque su una conica Y cinque punti A, B, C, D, E, chia- mando a la retta ad essa tangente in A, e bd, c, d tre rette condotte arbitrariamente per B, C, D, esiste (almeno) una C4 che ammette quei cinque punti come flessi (in senso esteso), e precisamente ha colla a incontro quadripunto in A, e colle d, c, - incontro tripunto rispettivamente ua. 6. — Riusciremo dunque a provare che il teorema Z è falso, dimostrando la falsità dell’ultimo enunciato. Partiamo dalla notissima quartica (di Dyck), che ha per equazione (in coordinate proiettive omogenee x, y, 2) (1) i, gi Ly 4o4=0; (4) Appunto per poter affermare questo, abbiamo preso la via, alquanto indiretta, seguìta nel testo, anzichè valerci senz'altro del penultimo capo- verso del n. 2: il passaggio al limite a ciò necessario avrebbe potuto la- sciare il dubbio che nel punto A si venisse ad avere, anzichè un’ondula- zione, un punto doppio (senza tangenti quadripunte). (*) Per giustificare quest’asserzione, è da osservare che, volendo otte- nere delle C* irriducibili, le quattro rette d, c, d, e sono da ritenere a due a due distinte, dimodochè le C? in questione si possono supporre anche irriducibili. 175. SUI PUNTI DI FLESSO DELLE QUARTICHE PIANE GENERALI 87 i suoi flessi si riducono a dodici ondulazioni situate nelle in- tersezioni della quartica coi lati del triangolo di riferimento. | Chiamo u tale quartica; e assumo i cinque punti A, B, C, D, E > nel modo che ora si dirà. Anzitutto DONO x A=(a,1,0), O =(0:0,1),, a» cd con | Ì | bt. ‘0 dI a L1=0; wo RU dimodochè i quattro punti considerati sono di ondulazione per la u. Assumiamo poi come rette a, Ò, c, d le tangenti (di ondu- | lazione) della u in A, B, C, D, e come conica Y la conica che | | || {| ° | passa per A, B, C, D, toccando in A la a. L’equazione di Y i (irriducibile) è - @) ius d Nelle intersezioni di.-y_ col lato a= 0 del triangolo di rife- rimento si ha (8) *#+01—-)yet2=0, e perciò Y non passa per nessuna delle ondulazioni di u situate su tal lato, come si vede, p. es., osservando che il risultante delle due forme i ci yi 4 es, i ly? + mye + ne? DI 14 + mi 4- nt | 21?n° — 4lm?n e che esso non si annulla sostituendo alla (5) la (3). D'altra parte, la conica y non è tangente a u in B, nè- in C, nè in D, come subito si verifica. | In base a tutto ciò, vi sono ancora tre rain dcr con u essenzialmente distinte da A, B, C, D, nessuna delle quali è flesso per u. Ebbene, si assuma il punto E in una di esse. Verificheremo che, con questi dati, l’enunciato finale del n. pre- cedente non sussiste. DI a x Tudo le cs che odia a iu le condizioni di su Ù i - l’enunciato, quando si tralasci to tyy+ 2: =0=(a +1) AH X,bkttA4st= IA, e sostituendo nelle equazioni. precedenti a 4, H sli mente 9 ed, otteniamo are Asy:=40(2n—1) ria ecc. DPF AX,=Aap(2@n 1) Se ; _: A,Y:=4au@n_1) i Dea, ecc. e sono quindi indipendenti dalla terna delle funzioni U, Pi . Se n fosse negativo le formole precedenti darebbero delle soluzioni delle equazioni d’equilibrio omogenee fratte, che cor- rispondono ad altrettante di grado positivo, come le armoniche omogenee di grado ne —(n ssi Atti Reale Accad. - Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX, 7 "Una funzione. biarmonica è sempre esprimibile ita due funzioni aci e noi possiamo porre perciò > Boats indio ui. espressioni nelle formole (1) noi pos= siamo costruire gl’integrali omogenei più generali di grado n_-2 delle equazioni della statica elastica. Se poniamo, per qualsiasi 96 IO ECCARDO: SOMIGLIANA I 206 Hi: Dalle formole generali di rappresentazione delle componenti di spostamento di una deformazione regolare risulta che queste componenti possono in generale essere espresse mediante serie di funzioni omogenee della stessa specie di quelle che abbiamo considerate. Si presenta quindi naturale lo studio di ciascuna di queste speciali deformazioni per vedere quale contributo ciascuna di esse porti alla deformazione generale. | Una ricerca di questo genere può essere istituita in base alle espressioni (8) delle funzioni U, V, W e prendendo in esse tutti i possibili tipi delle armoniche di grado n ed n — 2, e costruendo le corrispondenti deformazioni. Quante queste possano essere, lo si vede facilmente osservando che se prendiamo per w, 0, w delle funzioni omogenee intere di grado n, e scriviamo che debbano soddisfare alle equazioni d’equilibrio, troviamo, fra i loro 3 (n+1)(n+ 2) coefficienti, 3 (n — 1)» relazioni. La so- luzione generale conterrà quindi 3 (2n + 1) coefficienti arbitrari indipendenti, ed altrettanti quindi saranno 1 tipi di deformazioni di grado n. Ma può essere più utile a tale intento di trovare dapprima le deformazioni che dipendono da due sole variabili. Conside- riamo le equazioni di equilibrio in questo caso DL xAgu=0 Di +xAyo=0 (9 ‘Se consideriamo, ad esempio, il gruppo di termini di Do grado che un la così detta Pomo semplice 0), “esso è dato da asim@eog+a) v=noyo w= xa ove n è il coefficiente di Poisson. Ora se nelle (6) facciamo 1 n= 2, ; e poniamo, come è. lecito, 6) U,=ala—y) V=Bay Wa= ay .. troviamo i Uu Up ale —y7) iv << wave sa Li colla condizione ira le quattro costanti a, B, Y, w: ‘ta | ‘2ux+1)+20+8+1=0. È Una combinazione lineare delle (6) colle (8) ci da la de- È formazione 2/4 2 edi MOI ale ast ca +(# +5) ai liane SL) sr i x dove e=2k +41. i Basta ora porre i RAI aa 3 du: 7( DÌ Gui } : per avere dalla (6) ; o RI | 1 LR o € Tm n. : ul OI ny «di d (4) Cfr. dui Introduzione alla teoria matematica dell’elasticità, pag. 153. 1A bea 102 CARLO SOMIGLIANA — INTORNO AD ALCUNE QUESTIONI, ECC. 212 e si ottengono così le formole (6) della flessione semplice, poichè st ha 2n=1— xk. . ‘Se ora si considera che la soluzione del problema di De Saint Venant utilizza soltanto alcuni tipi semplici delle de- formazioni omogenee di 1°, 2° e 3° grado, e che essa rappre- senta ancora forse l’unica completa applicazione della teoria dell’elasticità a problemi della pratica tecnica, si può facilmente pensare a quali più larghe applicazioni potranno condurre le soluzioni generali considerate. Esse costituiscono una miniera inesauribile di soluzioni speciali perfettamente rigorose, di forma analitica semplicissima, e quindi opportuna pei calcoli numerici ; e inoltre contenenti quanti si vogliono coefficienti arbitrari, che potranno servire ad adattarle ai più svariati problemi, od anche ad approssimare fino al limite necessario le condizioni che de- vono essere verificate alla superficie dei corpi. Si può anche credere che l’aver finora trascurato, o quasi, tali soluzioni sia. la cagione della scarsa applicazione che i metodi rigorosi della Meccanica teorica hanno trovato nella teoria della resistenza dei materiali. Per queste ragioni ci è sembrato utile di stabilire sotto una forma, che ci sembra la più semplice, le loro espressioni generali (sebbene di esse vi siano indicazioni ed applicazioni particolari in quasi tutti i trattati), colla speranza anche di facilitarne l’uso a chi vorrà tentarne qualche applicazione nei problemi della tecnica. r=% ed. og (de CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 17 Febbraio 1924. PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. FRANCESCO RUFFINI PRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci D’OvinIo, SEGRE, PEANO, PARONA, Grassi, SomieLiana, PANETTI, Ponzio, Sacco, Maysorana, Po- CHETTINO e il Segretario MarTTIROLO. Scusano l'assenza i Soci Gurpi ed HERLITZKA. Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- nanza, che viene approvato senza osservazioni. | Il Presidente comunica una Circolare del “ Touring Club italiano , relativa al Bando di Concorso per un Manuale di Educazione della volontà, al quale è stato assegnato dal Com- mendatore Luigi BrroscHI il premio di lire 20.000. Il Concorso che si svolgerà colle norme stabilite dal Bando di Concorso sì. chiuderà il 31 dicembre 1924. Sl comunica quindi una lettera del Rettore dell’Università di Napoli, nostro Socio ZAMBONINI, nella quale si richiede alla Accademia che voglia designare il nome della persona che dovrà rappresentare il nostro Sodalizio nella imminente solenne occa- sione della celebrazione del settimo centenario della sua istitu- zione. L'Accademia delibera di interpellare anche l’altra Classe in proposito, nell'intento di dare tale incarico al Socio nazionale più anziano di nomina, e ricusando questi, al Socio ZAMBONINI. “E Presidente comunica quindi una lettera del Prof, Tara- vANAGI della Università imperiale di Tokio, nella quale si no- tifica la perdita della Biblioteca Universitaria, ricca di oltre 800.000 volumi, e si fa appello alla generosa cooperazione delle Accademie per raccogliere nuovi materiali di studio. Il Presi- dente notifica che di tale richiesta già si è occupato il Consiglio di Amministrazione nel senso di favorirla quanto più gli risulterà possibile. Il Socio PANETTI presenta. o fa dono all’ Accademia di una sua Memoria Sull’attrito cinetico nelle macchine e la illustra bre- vemente. I - I | Il Socio Parona presenta per la inserzione negli Atti una Nota di L. Coenetti pe Martns sulle Cellule di Senso diffuse sulle pareti dei canali laterali di un Teleosteo (Amiurus catus L.). Raccoltasi poscia la Classe in seduta privata procedette alla nomina di tre Soci nazionali residenti e riuscirono eletti “salva l'approvazione Sovrana, i professori Tommaso Bogero, Felice GarELLI ed Umberto PIERANTONI. 225 LUIGI COGNETTI DE MARTIIS — CELLULE DI SENSO, ECC. 105 LETTURE 220 Cellule di senso diffuse alla parete dei canali laterali di un Teleosteo (Amiurus catus L.). Nota del Dott. LUIGI COGNETTI DE MARTIIS, prof. inc. (con una tavola) Presentata dal Socio nazionale residente Parona I molti dati che si trovano oggidì raccolti nella copiosa letteratura sugli organi di senso dei canali laterali dei Teleostei pare siano concordi \ su due caratteristiche ritenute come generali per gli organi in parola. Questi sono rappresentati dalla riunione in gruppo di più cellule morfolo- gicamente differenziate in rapporto alla funzione sensoria, e accompagnate da buon numero di cellule di sostegno. Inoltre le piccole aree di senso sono disposte alla parete prossimale dei canali laterali. Quest'ultima con- dizione consegue alla posizione che le aree stesse hanno, durante. l’onto- genesi, sul fondo di infossature destinate a trasformarsi in canali. Le due caratteristiche suddette sono riferite nelle opere sintetiche sull’anatomia dei Pesci, o sugli organi di senso in generale (1). Recentemente ho avuto occasione di svolgere alcune ri- cerche sugli organi di senso di un noto Siluride nord-americano, I Amiurus catus (L.), specie diffusa ormai anche nelle acque dolci europee. Il materiale fresco venne, con estrema cortesia, messo a mia disposizione dal D' Comm. E. Festa, il quale pos- siede a Ceresole d’Alba (Cuneo) un allevamento di detta specie. All’egregio collega ed amico rinnovo l’espressione sincera della mia gratitudine. | (1) Per dati e bibliografia rimando ai recenti trattati di Prarr 1924, di Birscati 1921, e a quelli meno recenti di ViaLLeton 1911, di PerrIER 1908, di GecensaUR 1898, inoltre alla monografia di Hrssa 1903 sugli organi di senso, e all'elenco — non completo — di opere ittiologiche compilato da LicatenreLt 1906. i | 100. ‘> LUidI COGNETTI DE MARTUS 226 Esaminando in varî esemplari, grossi e piccoli, la struttura dei canali laterali ho potuto facilmente riconoscere la presenza delle aree di senso pluricellulari alla parete prossimale dei canali stessi, e porre a confronto le particolarità istologiche osservate con le descrizioni che varî autori hanno dato delle aree stesse in Amiurus o in altri Siluridi (1). Ma un’altra interessante par- ticolarità, forse non. notata finora, mi venne fatto di porre in chiaro nei canali laterali del Siluride nord-americano, e preci- samente quella che forma il titolo della presente Nota. In sezioni di pezzi fissati con diversi metodi (2) e tinte coll’ematossilina ferrica HEIDENHAIN m'è apparsa evidentissima la presenza di due sorta di cellule di senso, non raggruppate in speciali aree, bensì distribuite senza ordine alcuno, sia alla parete prossimale che a quella distale dei canali laterali, tanto del capo che del tronco. I due tipi di cellule sono nettamente diversi l’uno dall’altro, e offrono pure differenze dalle cellule di senso delle areole sensorie proprie dei canali. Entrambi i tipi di ele- ‘menti o esteti abbondano nei canali; uno dei due sembra tuttavia essere meno frequente nei canali del- capo. Non si tratta di tipi nuovi di cellule di senso, chè anzi si prestano bene a confronti con altre cellule sensorie della epidermide dello stesso Amiurus. L'epidermide superficiale di questo animale, provvisto abbon- dantemente di organi di senso pluricellulari (3), manca di regola di cellule sensorie isolate (4). | Dei due tipi d’elementi in parola, l’uno, più facilmente ri- conoscibile, sporge nel lume dei canali con robusto pelo di senso ed è percorso da una fibrilla; distinguo questo tipo col nome trichesteto. L'altro tipo manca del pelo di senso e di fibrilla, la sua estremità libera, attenuata ma non appuntita, affiora al P, (1) Cfr.: Wricar 1884, Frirsca -1887, Leypie 1894, Bunker 1897. La disposizione dei canali laterali di Amiurus è descritta in CoLrinee 1885; essi sono suddivisi in brevi tratti provvisti di relativi pori d’accesso. (2) Formol picrico acetico Bourn e Bovin HorLanpe; miscela di subli- mato, bicromato potassico, formalina e ac. osmico secondo Maxrmow Levi; sublimato alcoolico nitrico acetico di GrLson Carazzi; sublimato . picrico acetico di vom RarTH. (3) Cfr. per la loro descrizione: Herrick 1901 e 1903, (4) Vedi avanti a pag. 229. -227 CELLULE DI SENSO DIFFUSE ALLA PARETE DEI CANALI, Ecc. 107 margine dell’epitelio; denomino amblesteto (da duB4vs, auto) questo secondo tipo d’elementi di senso. Alla minuta descrizione dei due tipi faccio seguire alcune considerazioni comparative, anche per porre in rilievo la speciale importanza offerta dalla distribuzione diffusa degli esteti mede- simi nei riguardi dei Siluridi e dei Vertebrati. Trichesteti (fig. 1-4). — Rispecchiano alcuni caratteri di cellule gangliari di senso, sia nella forma che nella struttura (1). La prima è molto allungata, sottile, e si svolge coll’asse principale di regola più o meno obliquo rispetto al margine epiteliale, od anche in parte ad esso parallelo. Il corpo cellulare è segnato dal nucleo ovale, mediocremente allungato nel senso dell’asse polare della cellula. La larghezza del nucleo e quella del corpo ‘cellulare sono su per giù uguali (fig. 1), raramente il nucleo appare fiancheggiato da un alone citoplasmatico riconoscibile (fig. 2). Davanti e dietro al nucleo il corpo cellulare si attenua. per continuarsi in modo uniforme nei due prolungamenti polari insinuati frammezzo alle cellule epidermiche. Dei due prolun- gamenti quello profondo è assai meno facilmente riconoscibile di quello receptore, proteso a sporgere col tratto distale sulla superficie epiteliale. Ciò dipende in special modo dalla difficoltà di penetrazione dei liquidi fissativi attraverso alla guaina osteoide che abbraccia i canali laterali. Analogo ostacolo incontrò FrItscH (loc. cit., pag. 51) nello studio istologico dei canali laterali di Malapterurus. Il prolungamento receptore sembra essere in ogni caso più lungo di quello prossimale; ma non oso affermarlo in modo assoluto, giacchè non mi è mai riuscito di riconoscere con esattezza l'estremità di quest’ultimo, il cui decorso si svolge sinuoso frammezzo alle cellule epiteliali profonde. Il prolunga- mento receptore è conico, si attenua gradatamente verso l’estre- mità, ed ha decorso rettilineo o poco incurvato. Trattiene facil- mente l’ematossilina ferrica, ma differenziando a dovere risulta assai chiara la presenza nel suo interno di una fibrilla poco ondulata e indivisa, che potei seguire in varî casi fino a fianco del nucleo, ove essa appare più attenuata (fig. 3). Non mì è stato possibile riconoscere la continuazione della fibrilla nel pro- (1) Non posso tuttavia affermare che vi sia identità nella natora. 108 -...-- LUIGI COGNETTI DE MARTIS.«— . . 228 lungamento prossimale dei trichesteti, ma credo ciò debba ascri-. versi piuttosto alla difficoltà di fissazione sopra -accennata che ad interruzione della fibrilla stessa (1). L’ultimo tratto del pro- lungamento receptore costituisce un pelo dî senso, lungo di so- lito 6-8 u, di aspetto semirigido, che sporge nel lume del canale laterale. La base del pelo è spessa u 0,3 a 0,6; talvolta vi si scorge ancora la fibrilla staccata dalla parete, mentre nel tratto apicale ciò non è più possibile, data l’estrema sottigliezza del tratto medesimo. | | La massima lunghezza totale d’un trichesteto s’aggira sui 40 u (fig. 1) o poco più; la larghezza massima del suo corpo è | di circa p 2,5; la distanza tra il nucleo e la punta del pelo di senso è di 15-30 u; lunghezza del nucleo 5-8 u, sua larghezza ud.0 a/205.-- | Nel citoplasma dei trichesteti non ho potuto riconoscere la. presenza di vacuoli, di granulazioni o di altro materiale atto a comprovare un'attività secretoria. Il nucleo è ricco di croma- tina, distribuita in grani su un fitto reticolo oltrechè contro la. membrana (fig. 4). Esaminando la disposizione del trichesteti nel Gatto iniziale di singoli canali, cioè in vicinanza del poro d’accesso, ove essi abbondano, è facile riconoscere la loro disposizione assai incli- nata per modo da protendere il pelo di senso in direzione del poro, così dicasi del tratto del canale più lontano dal poro ove la cosa è tuttavia meno costante e i trichesteti sono meno fitti. Può pure verificarsi, lungo il decorso di un canale, una inver- sione nella disposizione dei trichesteti, ma si tratta allora, credo in ogni caso, di canali muniti di due (o più) pori d’accesso: il punto in cui si nota l'inversione in parola corrisponde verosi- milmente all’incontro e comunione di due canali provenienti da due infossamenti epidermici contigui. Sono piuttosto rari i casì in cul i trichesteti mostrano il tratto distale diretto normalmente - (1) Ripetute prove con metodi destinati a colorare elettivamente cellule e fibre nervose non mi hanno dato risultati pratici nè per la fibrilla in parola nè per le fibre nervose: queste ultime mi apparvero ben spesso tinte in ‘ nero dall’ematossilina ferrica HripenHAIN. Per i vantaggi che l’emat. ferr. | H. offre in confronto ai metodi specifici sele oleno vedasi in Franz (1923, p. 406, Acranî!). 229 CELLULE DI SENSO: DIFFUSE ALLA PARETE DEI CANALI, ecc. 109 0 quasi all'asse giladiiale del canale (fig. 3, 4). Non ho potuto accertare se il tratto prossimale raggiunge la basalis per at- traversarla o se si pone in rapporto di contatto con termina- zioni nervose intraepiteliali. L'epitelio dei canali laterali è sottile, formato usualmente da tre o quattro piani di cellule un po’ de- presse: il suo spessore totale (20-25 u) è notevolmente minore: della lunghezza dei trichesteti, onde la posizione obliqua di questi ultimi. Più volte ho trovato due trichesteti contigui (fig. 3) ma di regola a questi elementi s’interpongono in vario numero cellule epidermiche di rivestimento punto modificate nella forma. I tri- chesteti dei canali laterali, sia del capo che del tronco di Amiurus catus, non sono quindi mai raggruppati a formare delle areole sensorie; essi rispecchiano nettamente una distribuzione diffusa su tutta la parete dei singoli canali, ad eccezione delle areole o placche sensorie corrispondenti agli organi di senso propriamente detti dei canali laterali. I Non posso escludere in modo assoluto la presenza di rari trichesteti isolati nell’epidermide della superficie del corpo. In due casi notai la presenza di un robusto filamento siderofilo disposto nell’epidermide ortogonalmente alla superficie e con decorso rettilineo, terminato in un pelo libero all’esterno: non potei tuttavia riconoscere un corpo cellulare corrispondente... Amblesteti (fig. 5-8). — Possiedono i caratteri di cellule di senso secondarie. Sono assai frequenti nei canali laterali del tronco, ma li ho trovati più rari nei canali del capo. Hanno forma a pera o clavata: misurano in lunghezza 10-13 u, la mas- sima larghezza è di 4-6 u. Sono quindi assai più corti dei tri- chesteti, ma li superano nello spessore del corpo. In questo è contenuto il nucleo sferico, spesso 3-4 u, assal ricco di croma- tina distribuita su un fitto reticolo e contro la parete. Sensi- bilmente diverso è l’aspetto del nucleo delle cellule epiteliali di rivestimento, sferico od ovoide in sezione, ma meno siderofilo perchè più povero in cromatina e dotato di reticolo meno fitto. Il citoplasma mi apparve omogeneo, privo di materiali che dimostrino attività secernente, nè vi potei riconoscere traccia alcuna di fibrille. La parte distale, attenuata, che costituisce il prolungamento receptore, è subconica, tronca, e s’insinua fra le cellule di rivestimento ad affiorare coll’estremità alla superficie 110 | LUIGI COGNETTI DE MARTIS dell'epitelio, senza tuttavia sporgere nel lume del canale. La estremità è larga 1-2 u, non è mai acuminata, bensì presenta nella maggioranza dei casi una piccola area piana o un po’ in- cavata. Il tratto apicale così foggiato è lungo 1 u o poco più, ed è facilmente riconoscibile per la spiccata siderofilia del suo contorno verosimilmente cuticolare. Ho potuto notare molte volte che il cappuccio siderofilo è un po’ più sottile al centro dell’area apicale suddetta (fig. 8). La parte dilatata manca di prolungamento alla base (1); essa si affonda nell’ epitelio, formato, com'è detto sopra, di tre ‘o quattro piani di cellule, ma senza attraversarlo in tutto il suo. ‘spessore, neppure nel caso in cui l’asse polare sia diretto nor- malmente alla superficie dell’epitelio (fig. 5-7). Tale ‘condizione però si offre di rado, chè gli amblesteti sono di solito flessi in ampia curva fino a disporsi talvolta coll’asse maggiore parallelo alla superficie dell’epitelio, rimanendo allora protetti dal solo piano superficiale di cellule (fig. 8). La flessione degli amblesteti s’effettua in direzioni varie, nè si manifesta un ordinamento co- stante nell’orientamento del loro polo receptore verso i pori di entrata ai canali laterali. Anche gli amblesteti possono trovarsi accostati a due a due (fig. 7), ma per essi, come pei triche- ‘steti, si ripete prevalentemente la distribuzione diffusa nella parete, sia distale che prossimale, dei canali laterali. Anche gli amblesteti — coi caratteri strutturali sopra descritti — mancano nelle aree o placche sensorie corrispondenti agli organi di senso propriamente detti dei canali laterali. Aree o placche di senso dei canali laterali (fig. 9 e 10). Un primo confronto che mi venne fatto di stabilire nei riguardi degli elementi di senso sopra descritti è quello con le cellule sensorie proprie delle aree o placche contenute anch’esse nei canali laterali di Amiurus catus. Dette aree vennero descritte, per la specie in parola, da WRIGHT; ma più tardi HERRICK (1901), che le studiò in A. melas (Raf.), giudicò “ very unsatisfactory , le figure di WRIGHT, apprezzando invece l’esattezza della descri- zione di BunKER per le aree di A. nedulosus (Le Sueur). Le cellule sensorie, raggruppate in buon numero nelle aree, (1) Piccoli lobi come quello riprodotto in fig. 5 si osservano di rado € sono verosimilmente artefatti della fissazione. 2 Giesuc vet ; ri Adi de 231 CELLULE DI SENSO DIFFUSE ALLA PARETE DEI CANALI, ECC. 111 ‘sono secondarie, piriformi al pari degli amblesteti, e si distin- guono nettamente dai trichesteti che mai si trovano in dette aree. La fig. 9 ne mostra quattro intercalate a cellule di sostegno, Le particolarità citologiche figurate si ritrovano soltanto in parte. nella descrizione di Bunker, il quale si valse tuttavia, per le sue osservazioni, di metodi varî di tecnica microscopica, com- presa la colorazione con ematossilina ferrica HEIDENHAIN. La capocchia che ogni cellula sensoria porta all’estremità ricorda quella descritta e figurata da RerzIus (1898, tav. XVIII, fig. 12) (1) per le cellule consimili presenti nelle ampolle di LoRENZINI di Acanthias. In cima alla capocchia non ho trovato 11 pelo di senso ricordato da WRIGHT, Bunker e HeRRICK: ho invece notato che ben soventi la tenue cuticola di cui sono tappezzati i canali laterali appare corrugata, sollevata e lace- rata sopratutto sulle aree o placche di senso. Tenui lembi di cuticola possono allora qui interpretarsi come peli di senso, ma un esame attento e ripetuto mi ha distolto da una simile in- terpretazione. I distacchi della cuticola sono dovuti a difetti di fissazione, quasi inevitabili per la causa sopra riferita (pag. 227). Se veramente le cellule in parola fossero fornite di pelo di senso, ‘non vedo ragione perchè esso soltanto non si manifesti nei miei preparati, mentre è evidentissimo il pelo dei trichesteti, ed è pure evidentissimo il peluzzo delle cellule sensorie dei bottoni terminali (terminal buds) distribuiti alla superficie del corpo (v. sotto). Dalla capocchia delle cellule sensorie delle placche dei ca- nali laterali si protendono verso il corpo cellulare alcune fibrille brevi e sottili; esse sono probabilmente formazioni metaplasma- tiche, uguali per natura alla sostanza propria della capocchia (fig.9). Meritano speciale menzione le formazioni granulari che si trovano nel citoplasma del corpo cellulare, mancando esse nel prolungamento distale. ‘Tutte sono spiccatamente siderofile: parte di esse è confinata nella regione basale della cellula, mentre le altre formano uno, raramente due o più, gruppi di solito contigui al nucleo. Tali gruppi non sono tuttavia costanti (1) La figura di Rerzius è riportata da Hessr (loc. cit., pag. 39) e da BiirscaLi (loc. cit., pag. 670). Per pesci ossei cfr. fra altri il recente lavoro di Herria (1912). Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX.. a) 112 o LUIGI COGNETTI DE MARTIIS 282 in tutte le cellule di senso in parola: se intensamente tinti dall’ematossilina ferrica HEIDENHAIN, appaiono come masse com- patte (fig. 9), ma differenziando a dovere si scorgono i granuli che li compongono (fig: 10). Le variazioni, talora sensibilissime, che si osservano nella quantità delle masse granulari, talora anche del tutto assenti, mi hanno spinto a considerare le gra- nulazioni stesse quale indice di attività secretoria (1) piuttosto che condrioma. Il nucleo, sferico o ovoide, è ricco di cromatina e mostra ben spesso un granulo sferico più grosso. Quest'ultimo è più costante nei nuclei ovoidi delle lunghe e tenui cellule di sostegno, la cui cromatina è invero assai più scarsa (fig. 9 e 10). E già nota, nelle aree di senso qui descritte, la differente lunghezza dei due tipi di cellule: le cellule di sostegno formano "un’alta (2) palizzata, e ognuna di esse raggiunge con le estremità sia il margine libero che la basalis dell’epitelio: i loro nuclei sono ravvicinati alla base. Le cellule di senso non’ superano, usualmente, la metà della lunghezza delle cellule di sostegno ad esse intercalate (fig. 10). Ciò vale pel centro delle aree di senso, chè ai margini questi rapporti variano sensibilmente. Il confronto fra gli amblesteti e le cellule sensorie delle aree suddette consente di riconoscere somiglianze nella forma sia dei due elementi che del loro nucleo, come pure nella strut- tura e nella siderofilia di quest’ultimo. Ma altri caratteri (forma dell’apice, fibrille, granulazioni siderofile basali e adnucleari) forniscono delle differenze non prive di significato. E pure di regola diverso il volume dei due elementi; gli amblesteti sono di solito più piccoli. Di più, mentre gli amblesteti sono rara- mente orientati coll’asse principale normale alla superficie del- l’epitelio, tale orientazione è tipica nelle cellule sensorie delle (1) Ricordo a questo riguardo l’ipotesi avanzata da Borezar (1909, 1910 a, d), secondo la quale le cellule di senso secondarie dovrebbero rav- vicinarsi alle cellule sierose ghiandolari: le loro secrezioni sarebbero desti- nate ad eccitare le terminazioni nervose. Notevole nelle cellule qui descritte la presenza di granulazioni appunto nella regione basale (fig. 9), quella attorno alla quale è verosimile siano disposte le terminazioni d’una fibra nervosa. L'ipotesi di Borezat pare tuttavia abbia incontrato poco favore (cfr. Kormer 1910, e Prata 1924, pag. 15). (2) Circa 40-50 u nella parte centrale delle aree. 233 . CELLULE DI SENSO DIFFUSE ALLA PAKETE DEI CANALI, ECC. 113 placche; ma qui interviene senza dubbio l’azione meccanica delle lunghe cellule di sostegno intercalate (fig. 9). Rimane infine la differenza data dal fatto che mentre gli amblesteti sono diffusi e distanziati fra loro, le cellule sensorie delle placche — pur essendo anch’esse nella parete dei canali laterali — appaiono invece raggruppate. Nè mi pare che quest’ultima circostanza possa invocarsi quale causa determinante delle particolarità di struttura sopra indicate come caratteri differenziali dagli am- blesteti. È logico allora porre il quesito se l’esistenza nei canali laterali di Amiurus catus di tre elementi di senso fra loro più o meno diversi non sia indice di tre diverse capacità sensorie localizzate nei canali stessi. Tralascio, per brevità di spazio, di svolgere qui altre considerazioni a questo riguardo. Cellule sensorie degli organi di senso superficiali. — Questi organi sono noti per lo studio che ne fece Artis (1897) in Amiurus catus, e più ancora per lo studio che ne fece HERRICK (1901, 1903) in A. melas. Anche in A. catus sono facilmente ri- conoscibili gli organi chiamati da HreRRICK: a) “ pit organs,, piccoli e grandi; 5) “ terminal buds ,. In questi ultimi le lunghe e sottili cellule di senso sono dotate di due prolungamenti, e si estendono ciascuna per tutta l'altezza dello strato epidermico (fig. 11). Invece le cellule sensorie dei “ pit organs , sono piri- formi e non raggiungono mai colla parte allargata la basalis. Le cellule dei “ terminal buds , sono affatto simili ai tri- chesteti (fig. 1 e 11); il loro pelo di senso misura circa 3 u, ed è quindi un po’ più corto di quello dei trichesteti. Per tutta la loro lunghezza sono traversate da una robusta fibrilla siderofila, che potei riconoscere anche nel sottile prolungamento basale della cellula. Al pari dei trichesteti il tratto più prossimo al pelo di senso è più siderofilo, come risulta da preparati di se- zioni molto differenziate coll’allume ferrico (1). (1) In sezioni tinte col bleu di toluidina si distingue chiaramente che la porzione distale delle lunghe cellule dei terminal buds, ad eccezione del pelo di senso, è occupata da una sostanza fittamente granulosa che si colora allo stesso modo della mucina, cioè in rosso-violaceo, come già ebbi occa- sione di ricordare altrove (1923). Non mi è stato‘ possibile riconoscere la medesima caratteristica nei trichesteti. La fibrilla assile non è messa in evidenza dal bleu di toluina. Atti Reale Accad. - Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. S* Vga NOA Sa Rel di LUIGI COGNETTI DE MARTISO © 284 Le cellule sensorie piriformi dei “ pit organs , (fig. 12) ras- somigliano più agli amblesteti che alle cellule piriformi delle aree sensorie dei canali laterali. Invero esse mostrano di rado le granulazioni siderofile, in special modo quelle addensate di solito accanto al nucleo, nè sono provviste di fibrille siderofile presso il polo distale, che può essere piano, mediocremente al- largato, e manca d’una vera capocchia siderofila, ma è protetto da un tenue cappuccio laminare siderofilo, facilmente deforma- bile. Trovai le loro dimensioni di regola alquanto superiori a quelle degli amblesteti e delle cellule piriformi delle aree dei canali laterali. Misurano in lunghezza 20-35 u, in spessore 12-18 u; il loro nucleo, sferico, ha il diametro di 8-11 p. Per le cellule sensorie dei “ pit organs, pare non vi sia dubbio che siano secondarie. Quelle dei “terminal buds , è supponibile siano pure considerate come tali, vista la grande somiglianza dei bottoni terminali di Amiurus con quelli di altri Teleostei nei quali le cellule di senso vennero studiate ripetu- tamente con metodi di tecnica delicati e precisi, e riconosciute appunto come secondarie. Nei. miei preparati non ho potuto. scorgere arborescenze terminali di fibre nervose disposte a fian- .cheggiare le cellule di senso, ed ho già sopra ricordato l’insuf- ficienza di risultati avuta dall’applicazione di metodi destinati a colorare elettivamente elementi nervosi. Vanno ora considerati i due caratteri nuovi sopra riferiti: la fibrilla assile rivelata dall’ematossilina. ferrica e la probabile attività secretoria dimostrata dalla presenza nel citoplasma di una sostanza colorabile col bleu di toluidina allo stesso modo della mucina. Il primo carattere ha particolare importanza: se la fibrilla assile è di natura nervosa, e si continua prossimal- mente in una fibra, le lunghe cellule in parola dovrebbero con- siderarsi quali cellule primarie o gangliari di senso. Ho detto sopra che i trichesteti rispecchiano caratteri di quest'ultime, non senza esprimere tuttavia una riserva circa la natura. Il secondo carattere richiama anche qui il ricordo dell’ipo- tesi di Borrzat (1): va tuttavia notato, nel caso in parola, che il prodotto di secrezione, se veramente è tale, appare accumulato nel tratto distale della cellula. Sta forse ciò ad indicare che il (1) Vedi sopra a pag. 232, nota 1. 235 CELLULE DI SENSO DIFFUSE ALLA PARETE DEI CANALI, ECC. 115 prodotto è destinato ad essere emesso all’esterno? Oppure che la sua presenza — come materia alterabile per effetto di agenti esterni — ha azione di contatto sulla fibrilla assile? Alle due domande è difficile rispondere in modo sicuro. Rimane comunque assodato anche più positivamente che i trichesteti sono elementi di senso, vista la loro grande somi- glianza con le cellule di bottoni terminali, ai quali si ascrive funzione gustativa (1). _ «Rimane a spiegare la disposizione dei trichesteti diffusi isolatamente nella parete dei canali laterali in opposizione all’ac- centramento delle lunghe cellule consimili nei bottoni terminali. È opportuno richiamare a questo proposito l’idea espressa da PLATE (1924) per giustificare l'assenza di cellule di senso isolate nell’epidermide dei Vertebrati. In questi animali “ es fehlen “ einzeln stehende Sinneszellen in der Epidermis, weil diese “ vielschichtig geworden ist und die zarten Tastzellen (2) sich “ daher nur im zahlreichen Verbande, als Knospe, halten kénnen, “ und es fehlen primire Sinneszellen; alle sensiblen Zellen der “ Haut werden von Dendriten umsponnen, sind also sekundàr , (loc. cit., pag. 38). “ Wir finden die primiren Zellen bei den “ Wirbeltieren nur in der Nasenh6hle, wo ein zartes Epithel “ bestehen bleiben konnte, weil es mechanischen Verletzungen “kaum ausgesetzt war, und im Auge (8), dessen erste Stufe. “ durch die Umwandlung der Medullarrinne zum Ventrikel ge- “ schiitzt wurde , (loc. cit., pag. 762). | Le considerazioni giustificative di PLATE si conciliano sin- golarmente bene col caso da me illustrato nel presente lavoro di cellule sensorie diffuse isolatamente alla parete dei canali la- terali. Quest'ultima è invero dotata di un epitelio rivestente molto più sottile dell’epidermide superficiale, sia nei tratti profondi (1) Cfr. Hrssr, pag. 55, e PLate 1924, pag. 54 e 360 (Amiurus!), _ (2) Nella categoria degli “ Hautsinnes (Tast) organe , dei Vertebrati PLatE comprende anche le “ epitheliale Sinnesknospen ,, tra le quali egli annovera i bottoni epidermici — Sinnesknospen e Sinneshigel (= terminal buds e pit organs) — dei Pesci ossei. (3) Già nella prima parte della sua opera (1922, pag. 378) PLatE aveva ammesso che le cellulev isive dei Vertebrati fossero primarie, com'è ripetuto nella seconda parte (1924, pag. 13). Cfr. a questo riguardo l'opinione opposta di Borezar (1910, pag. 518, ubi lit.). 116. | LUIGI COGNETTI DE MARTIIS 236 dei canali che in vicinanza dei pori d'accesso (1): non sono così . sottili le aree o placche sensorie. La sottigliezza dell’epitelio in parola è, in Amiurus catus, verosimilmente collegata all'assenza in esso epitelio di cellule ghiandolari (Kolbenzellen, cellule ca- liciformi), le quali appaiono, copiose e grosse, nell’epidermide superficiale (2), e può pure collegarsi alla minore influenza eser- citata nell'interno dei canali laterali dalle “ mechanische Ver- letzungen , che agiscono direttamente sulla superficie del corpo. PLaTtE ammette infine un rapporto fra epitelio conserva- tosì sottile e la presenza in esso di cellule di senso primarie; così egli chiarisce l’esistenza di tali cellule nella cavità nasale dei Vertebrati. Lo stesso autore precisando i caratteri della cellula di senso primaria, o neurone periferico, così si esprime: “ In vielen Fallen setzt sich die Nervenfaser , — del neurone in parola — “ mit einer oder mit mehreren Neurofibrillen durch “ den Z ellkorper bis zum distalen Pole fort, um hier entweder “ frei auszulaufen oder in das der Zelle aussen aufsitzende “ Stibchen bzw. in mehrere Stibchen ilberzugehen. Wenn nun «in den Sinneszellen solche Neurofibrillen noch nicht gefunden “ sind, so sind sie vielleicht iibersehen worden » (1924, loc. cit., pag. 13) (3). E più sopra (pag. 12) definisce la cellula di senso primaria giacente “ meist zwischen den Epithelzellen als eine “ schmale spindelformige Zelle etc. ,. | | Questa disposizione e questa forma si ripetono nei triche- steti, nei quali ho pure dimostrato l’esistenza di una fibrilla, che non posso tuttavia affermare sia di natura nervosa. Così dicasi per le cellule di senso dei bottoni terminali epidermici di Amiurus catus. Trichesteti e filamenti sensorî degli organi laterali di Labeo. — Nel lungo capitolo, denso di dati, che PLare (1924) dedica agli organi la- terali, sono raccolti, a pag. 85, alcuni esempi tipici di organi laterali sparsi. Tra essi è annoverato quello fornito da Ladeo e descritto da CoLLince (1) Vedi sopra a pag. 229. (2) Per la produzione di muco a spese delle cellule epiteliali superfi- ciali dei canali laterali rimando a una mia recente Nota (1923). (3) ScanemeR (1908) distingue per la forma cellule di senso primarie e secondarie, e ammette che il loro “ Sarc enthàlt langsverlaufende Fàden, die wohl immer den Charakter von Neurofibrillen aufweist , (pag. 47). - 287 CELLULE DI SENSO DIFFUSE ALLA PARETE DEI CANALI, ECC. 117 (1895) (1), che qui particolarmente interessa per la forma e la struttura degli elementi di senso. Labeo dussumieri, Ciprinide delle Indie Orientali, possiede sul muso numerosi pori che conducono ciascuno in una cavità provvista alla parete di “a series of sensory filaments into which a fine branch of ‘a nerve passes , (fig. 287, tav. 19, fig. 8 e 9). Cortince non spe cifica quale metodo di tecnica gli abbia suggerito di chiamare nervosa la fibrilla che percorre i filamenti. Comunque è forse consentito ammettere che questi appartengono a cellule simili ai trichesteti. Notevole allora il fatto che tali elementi siano nelle fossette circumboccali di Labeo raggrup- pati — non molto strettamente però, a giudicare dalla fig. 8 di CoLrince — mentre i trichesteti di Amiurus catus sono sparsi lungo i canali laterali. Sarebbe interessante conoscere se in Labeo i canali laterali sono essi pure dotati di filamenti sensorì, e come questi vi sono disposti. Riassunto e conclusioni. Le mie osservazioni sull’ Amiurus catus (L.) hanno dimo- strato che nei canali laterali di questo Siluride esistono TRE SORTA DI ORGANI DI SENSO rappresentati da: s-4, placche o aree sensorie (organi laterali degli autori); b, cellule di senso isolate e diffuse, distinguibili a loro volta in due tipi, diversi dalle cellule delle placche: a) trichesteti, rassomiglianti a cellule di senso pri- marie, e dotati di pelo di senso; . 5) amblesteti, cellule di senso secondario, prive di pelo. I trichesteti forse compaiono isolati, ma eccezionalmente, anche nell’epidermide superficiale; gli amblesteti nio. Entrambi 1 tipi di elementi si prestano bene a confronti con le cellule sensorie degli organi di senso superficiali. I trichesteti, per la forma allungata e sottile e pel possesso di una fibrilla assile, rassomigliano grandemente alle cellule sensorie dei bottoni ter- minali (terminal buds), nelle quali ho appunto riconosciuto la presenza di una fibrilla assile. Gli amblesteti rassomigliano più alle cellule piriformi degli organi a fossetta (pit organs) che a quelle delle aree o placche di senso contenute nei canali laterali. La presenza di cellule di senso diffuse isolatamente nell’epi- dermide di Teleostei, sia pure alla parete dei canali laterali, ma in aggiunta Qui alle caratteristiche aree sensorie, non mi consta sia stata finora segnalata. Essa è indice di localizzazione (1) Non ho potuto consultare l’opera di Leypie citata in riguardo da questo autore. 118 <<. toerer cogne DE Mess 338 meno accentuata degli elementi di senso intraepidermici. Tale deficenza di localizzazione potrebbe porsi in rapporto colla se- gregazione di determinate regioni dell'epidermide affondate a costituire appunto la parete sottile dei canali laterali, ma — fatto notevole — interessa due diversi tipi di cellule di senso, forse equivalenti ai due tipi che nell’epidermide superficiale, assai più spessa della parete dei canali, appaiono invece rag-- gruppati. Già altri (PLATE) ha ammesso un rapporto fra raggruppa- mento di cellule sensorie intraepidermiche e maggior spessore dell'epidermide per chiarire l’assenza nei Vertebrati «di cellule sensorie isolate, così frequenti invece negl’Invertebrati. In questi «ultimi — tranne gli Artropodi — si tratta ben soventi di cellule primarie, mentre le secondarie prevalgono negli organi di senso dei Vertebrati. I —L esistenza di cellule di senso isolate e diffuse nell’epidermide di Vertebrati non è un fatto nuovo. Pur lasciando in disparte i dati offerti dall’ Amphioxus, alle cui cellule di senso intraepider- miche, considerate — non da tutti — come primarie, s’è ascritto. un alto significato quale stadio filetico dello sviluppo dei neuroni afferenti, ponendole anche a confronto colle cellule primarie di Invertebrati (Lumbricus) (1), devesi qui ricordare la presenza ben accertata di cellule di senso sparse nell’epidermide dei Petro- mizonti (2). SrupNnickA (1913) ne ha studiato un tipo partico- lare in Ammocoetes giovanissimi (Proammocoetes), valendosi di colorazione con ematossilina ferrica, e di DELAFIELD. STUDNICKA. | ravvicina quel tipo di elementi sensorî alle cellule primarie intraepidermiche dell’ Amphioxus, ma non osa affermare la loro natura primaria, considerando la tecnica di colorazione usata, che non gli ha permesso di constatare se ‘effettivamente i pro- (1) Cfr. HrrpenHAIN (1911, pag. 747, ubi lit.). PLate (1924, pag. 38) am- mette non dubbia l’esistenza in Amphioxus di cellule di senso diffuse nel- l’epidermide, e tende ad ammettere ch’esse siano primarie. Franz (1928) ha Oa che mancano di prolungamento nervoso e ritiene quasi certo che sono “sekundàr innerviert, (2) Per dati e indicazioni (Llicgra fiche si consultino i lavori di. Raz: zauti (1915) e di Frcausr (1914-16). Merita particolare menzione la scoperta fatta da Hiecevisr (1914) di cellule di natura nervosa nell’epidermide umana. ; i 239 CELLULE DI SENSO DIFFUSE ALLA PARETE DEI CANALI, ECC. 119 lungamenti basali delle cellule stesse si continuano in fibre nervose. Analogo ostacolo s’è offerto a me nei riguardi dei tri- chesteti di Amiurus catus (1). Particolare menzione fa STUDNICKA “ della struttura dell'epidermide dei Proammocoetes, che è “ fast “ durchwegs einschichtig, wahrend sie bei den gròsseren Am- “ mocoeten immer schon mehrschichtig ist , (1. c., pag. 111). Ma anche nei grossi Ammocoetes esistono cellule sensorie diffuse nell’epidermide; in Petromizonti adulti la loro esistenza, dap- prima affermata, è stata più tardi messa in dubbio da Razzautt. La presenza di cellule sensorie diffuse nella sottile parete epidermica dei canali laterali di Amiurus catus ben si presta al confronto col reperto di STuDpNICKA nella sottile epidermide dei Proammocoetes. Entrambi i casi si possono considerare quali indici di semplicità di struttura e di primitività, specialmente il se- condo. Ora è per lo meno interessante che in Amiurus Il ca- rattere di primitività che s’osserva in determinate aree della sua epidermide (canali laterali) sia accompagnato da un’altra notevolissima particolarità, alla quale ho pure ascritto (1923) carattere di primitività: la papilla multipla del nervo ottico, che ancora ultimamente (1924) ho ripreso in esame (2). Ed è pure interessante ricordare qui la naturale cecità di Amiurus nebulosus riconosciuta da HERRICK (1903, pag. 64) spe- rimentando in giovani esemplari l’incapacità a scorgere il cibo, la cui presenza viene invece percepita col sussidio degli organi di senso cutanei. HeRRICK ritiene probabile che anche gli adulti | siano incapaci di cercare il cibo servendosi degli occhi. Lo stesso autore cita l'osservazione fatta dal D' ErgenmAaNnN che “ the “ retinal pattern ... of Ameiurus is decidedly degenerate ,. Non conosco il lavoro del D' EreenmANN sulla retina di Amiurus, ma credo che in luogo di degenerazione sia il caso di parlare qui di organizzazione rimasta in condizione di inferiorità. Ist. di Anat. e Fisiol. Comparata della R. Univ. di Torino. Palazzo Carignano, febbraio 1924. (1) V. sopra ca nota 1 pag. 228. (2) Secondo PoARE (1924, pag. 648) la papilla multipla sarebbe invece risultato di una “sekundire Spaltung,. Vedasi la mia interpretazione: (1923, p. 1401). os pete Dai seo Pula 120 LUIGI COGNETTI DE MARTIIS 240 OPERE CITATE ‘Aris E. P., 1897. The Cranial Muscles etc. Amia calva. “ Journ. Morph. ,, XII. Borezat F., 1909. Die sensiblen Nervenendapparate in den Hornpapillen der Vogel in Zusammenhang mit Studien zur vergleichenden Morphologie und Physiologie der Sinnesorgane. “ Anat. Anzeig.,, 84 Bd. cr 1910 a. Morphologie etc. Geschmacksorg. d. Vogel. “14. ,, 86 BA. — 1910 d. Ueber Sinnesdriisenzellen u. Funkt. Sinnesapp. “Id. ,, 37 Bd. Bunxer F. S., 1897. 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Due amblesteti della parete prossimale d’un canale laterale del tronco, id., id. — Fig. 7. Amblesteto e apici di altri due, id., id. — Fig. 8. Amblesteto, id., id. — Fig. 9. Quattro cellule sensorie e otto cellule di sostegno di un’area o placca di senso d’un canale laterale del tronco, id., id. — Fig. 10. Due corpi di cellule sensorie di un’area id. Fiss. e color. come in fig. 1. Esemplare lungo 29 cm. — Fig. 11. Cellula sensoria d'un bottone terminale (terminal bud). Medesimo preparato di fig. 1. — Fig. 12. Cellula sensoria d’un organo a fossetta (pit organ). Medesimo preparato di fig. 3. I nuclei delle cellule epidermiche di rivestimento sono segnati col contorno punteggiato. — bd. basalis. Sistema ottico usato per tutte le figure: obb. imm. Zrrss apocromat. 2 mm., apert. 1,3, ocul. comp. 12 KoristKA. Camera NacHxr, disegno al piede .d. stativo. Ingrandim. 2100 diam., ridotto a metà nella fotoincisione. L’Accademico Segretario Oreste MATTIROLO — PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA LS Il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in-f° di 32 pp. e 134 ta- vole in fotocollografia. Il codice evangelico % della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, riprodotte in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele, Torino, Casa editrice G. Molfese, 1913, 1 vol. in-4* di 70 pagg. e 96 tav. E Ci W È CSI AAT ; DG ESIS È do di ta radi A Ck Ta se NEI ta et Pet; Y vr “E ati È ") Îi CI dai è n tr TER J a ve pe: i i { Pe, (= SOMMARIO Classe di Soienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Sunto dell'Atto Varie dell'adara ia del 20. Gennaio 1924 . Pag. + Tergacnri (Alessandro). — Sui punti di flesso dallo quartiche piane | generali . E A {| . ae Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 8 Febbraio 1924... |, Somratzana (Carlo). — Intorno ad alcune questioni di elastostatica — (Nota 19; OPA A: SR a E ì 3 Po dell'Atto Valbule: dell’ simili del 17 Febbraio 1994 , ; 5 CoenettI: pe MartUS (Luigi). — Cellule di senso diffuse alla parete dei cantili laterali di un Teleosteo (Amiurus catus LO RAT è Tip. Vinoenze Bona - Terino 79 Ù iù 3 : Ù È î ta; REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE Co ST PUBBLICATI ii : P ì o DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI f Ag; (7 Glasse di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali È Sira È “3 A — TORINO | Libreria FRATELLI BOOCA | |’. Via Carlo Alberto, B. i CE 1924 3 I 3 CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adùnanza del 2 Marzo 1924 PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. C. F. PARONA VICEPRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci D' OviDro, Srore, Praxo, SOMIGLIANA, Sacco e il Segretario MamTIROLO. Scusa l'assenza il Presidente RurrINI. Il Segretario dà lettura del verbale della DRSCOHERIE adu- nanza, che risulta approvato senza osservazioni. Il Vice Presidente dà comunicazione di una lettera Mini- steriale del 26 febbraio 1924 che approva la conferma del Socio Prof. Corrado Segre a Direttore della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali per un triennio a datare dal 9 feb- braio 1923. Egli dà quindi la parola al Socio SomieLiANA perchè voglia riferire in merito alle osservazioni e alle proposte che l’Acca- demia, dietro urgente richiesta, crede opportuno trasmettere al Ministero, riferentesi alle eventuali modificazioni o riforme da introdursi nel Calendario, secondo la risoluzione presa dalla Commissione consultiva e tecnica delle Comunicazioni. Il Socio SomieLIANA, dichiarandosi alieno dal presentare I proposte di riforme troppo radicali, legge la relazione compilata Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX., 9 di I I I 26% da lui e dal Prof. SiLva, la quale, dopo alcune osservazioni del Socio PrANO, viene approvata dall'Accademia. La relazione, di cui l'originale si conserva negli Archivi dell’Accademia, verrà al più presto comunicata al Ministero, in risposta alla richiesta urgente di parere, come da lettera 22 feb- braio 1924. Il Vice Presidente a nome della Classe ringrazia il Socio SomIGLIANA e il Prof. SILva. Il Socio Sacco fa dono alla Biblioteca Accademica di una sua recente pubblicazione, dal titolo: Come sorse la Grivola, e ne discorre brevemente. Adunanza del 16 Marzo 1924 | PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. FRANCESCO RUFFINI PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA . Sono presenti i Soci D’Ovipro, Segre, PEANO, GuIiD1, PARONA, Grassi, SomigLiana, Sacco e PocHeTTINO il quale funge da Se- gretario. Scusano l’assenza i Soci MATTIROLO e PANETTI. Viene letto ed approvato il verbale della seduta precedente. Il Socio Prano fa omaggio all'Accademia di due sue pub- blicazioni: 1° Giuochi di Aritmetica e problemi interessanti; 9° Theoria simplice de logarithmos. Il Socio SoMmiGLIANA presenta per l’inserzione negli Atti una breve Nota dell’Ingegnere P. Bonanno, avente per titolo: Con- tributo alla teoria delle distorsioni elastiche. La Nota sarà pubblicata negli Atti. 126 PAOLO BONANNO -- RO LETTURE Contributo alla teoria delle distorsioni elastiche Nota dell'Ing. PAOLO BONANNO presentata dal Socio nazionale residente Somigliana Sotto il nome di distorsioni elastiche vanno compresi tutti quegli stati di equilibrio elastico che si possono produrre in un solido, in assenza di forze di massa e di tensioni superficiali. Più precisamente, quegli stati di equilibrio che si possono rea- lizzare in un corpo elastico, occupante uno spazio più volte connesso, praticando un taglio lungo il solido dato, in modo dal ridurne la connessione, e poscia imprimendo alle due facce del taglio uno spostamento rigido arbitrario, purchè piccolissimo, e quindi saldando le due facce, previa asportazione o immissione di materiale, sono notoriamente conosciuti con il nome di dis- torsioni elastiche di Volterra (1). — Il concetto informatore della teoria delle distorsioni è dovuto al Weingarten (?), il quale pel (4) V. VoLreRrRA, ‘ Rendiconti Reale Accad. dei Lincei ,, anni 1905 e 1906. — Derro, Sur lV’équilibre des corps élastiques multiplement connexes, “Ann. Ecole Norm. ,, sept. 1907. Vedi anche G. A. Maggi, Sugli spostamenti elastici discontinui, “ Rend. Reale Accad. Lincei,, vol. XVII, serie 5*, maggio 1908. — Derto, Posizione e soluzione di alcune questioni attinenti alla teoria delle distorsioni elastiche, “Id.,, vol. XXVI, 1° semestre 1917. Vedi pure Love, On the mathematical theory of elasticity, Cambridge 1920, 8° ediz. Come' appendice dei capitoli VIII e IX del suo trattato, il prof. Love svolge la teoria delle distorsioni elastiche di Volterra. Egli ha proposto di chiamarle col nome “ dislocations ,. (2) G. WernaartEn, Sulle superficie di discontinuità nella teoria della ela- sticità dei corpi solidi, “ Rend. Reale Accad. Lincei ,, serie 5*, vol. X, 1° se- mestre 1901. 279 CONTRIBUTO ALLA TEORIA DELLE DISTORSIONI ELASTICHE 127 primo segnalò questi caratteristici stati di equilibrio” elastico. Egli pervenne a riconoscere l’esistenza di questi stati soltanto per via intuitiva, e se ne servì esclusivamente per le sue ricerche geometriche. Altre distorsioni, differenti da quelle di Volterra, si possono | verificare in corpi anche semplicemente connessi, ammettendo che esistano, nell’interno di essi, certe superficie di discontinuità per gli spostamenti elastici, ed allora si ottengono le distorsioni di Somigliana (8). | Infine sì possono trovare stati di equilibrio elastico, che “non rientrano in nessuno dei due tipi testè descritti e che si può immaginare di determinare imprimendo ad ogni punto del corpo una deformazione i cui parametri sieno funzioni del tutto arbitrarie, vale a dire che non soddisfano in generale le sei equazioni di congruenza di Saint-Venant. - | Questi stati di tensione si ricollegano a quelli considerati © precedentemente pel fatto che l’equilibrio elastico da essi carat- | terizzato non è prodotto da forze di massa nè da forze superficiali date: essi prendono il nome di coazioni elastiche, particolarmente studiate dal prof. Colonnetti (*). Nella pratica questi stati di tensione si creano regolar- mente nelle operazioni di tempra degli acciai (5), nella fusione dei pezzi in ghisa, nella presa dei getti in calcestruzzo (5 nella fabbricazione del vetro, ecc. Ora, dal punto di vista analitico, non è difficile stabilire. una relazione caratteristica per i suddetti tipi di equilibrio ela- (8) C. Somieriana, Sulle deformazioni elastiche non regolari, “ Atti del IV Congresso dei Matematici ,, Roma, aprile 1908, vol. III, sez. IIIa. — Derro, Sulla teoria delle distorsioni elastiche, “ Rend. Reale Accad. Lincei ,, aprile 1914, vol. XXIII, serie 5?. (4) G. CoLennertI, Su certi stati di coazione elastica che non dipendono da azioni esterne, “Id. ,, luglio 1917, vol. XXVI, serie 5%. — Derro, Per una teoria generale delle coazioni elastiche, “ Atti della Reale Accad. delle Scienze di Torino ,, vol. LVI, 1920-21. | (°) F. Reiser, Théorie et pratique de la tempre de l’acier, na tranc., Paris, 1905. (°) Ing. L. Lureai, L'evoluzione delle dighe per laghi artificiali in alta montagna, “Atti del Congresso di Milano della Soc. Ital. per il progresso delle scienze ,, IX riunione, Roma, 1917. 128. PAOLO BONANNO 280 stico. Infatti, in un corpo elastico che abbia subìto una distor- sione qualsiasi, supponiamo di eseguire il taglio od il sistema di tagli atti a far ritornare il corpo al suo stato naturale. Il numero dei suddetti tagli può essere qualsiasi e può anzi di- venire persino infinito in alcuni casi di coazioni elastiche. Nel riprendere lo stato naturale, ogni punto del corpo subirà uno spostamento elastico che rappresenteremo col vettore s. Mentre questo vettore spostamento s non è soggetto a nessuna condizione necessaria sui punti del contorno del corpo, se esso trovasi in uno stato di coazione elastica, perchè il ri- torno del corpo al suo stato naturale può implicare la completa disgregazione del corpo stesso, per i due tipi di distorsioni di Volterra e di Somigliana, detto vettore dovrà soddisfare sul contorno del corpo ad una certa condizione che qui ci propo- niamo di determinare. | I cei Infatti, riferendoci, dapprima, alle distorsioni di Volterra, ‘indichiamo con t lo spazio più volte connesso occupato dal solido elastico, con 0 il suo contorno e con # un vettore unitario nor- male a o e diretto verso l’interno di t. Indichiamo con X la superficie od il complesso di superficie lungo le quali dobbiamo immaginare di tagliare il solido elastico per ricondurlo al suo stato naturale; con a e f le due facce di 3; con v un vettore normale alla faccia a di X e di lunghezza uni- taria, rivolto positivamente verso l’interno di t, cosicchè sarà — v l'analogo vettore unitario per la faccia B. È noto allora che il vettore spostamento s sarà continuo nello spazio t, mentre sui punti delle facce a e B di X subirà certe discontinuità. Detti Sa © sg i valori di s su queste facce, le discontinuità in di- scorso sono espresse da Sg — Sa=€VLir/\w con v e w vettori unitarî costanti, e e ) costanti numeriche piccolissime ed # il raggio vettore che va da un punto fisso, scelto arbitrariamente, al punto P generico di X. Per una distorsione di Somigliana avremo invece Sg — Sa= Up essendo Up un vettore qualsiasi, funzione del punto P. 281. CONTRIBUTO ALLA TEORIA DELLE DISTORSIONI ELASTICHE = 129 Comunque, il vettore s sarà certamente regolare nello spazio t limitato dal complesso di superficie costituito dal pri- mitivo contorno o e dalle due facce a e BR di Z; cosicchè po- | tremo applicare ad esso il noto teorema della divergenza e si ha: —[,8 X ndo+ | (8: — sa) Xv =. div sdt. Il secondo membro di questa relazione rappresenta notoria- mente la variazione totale di volume del solido dato, dovuta alla distorsione considerata; ed è altresì noto che questa varia- ‘zione di volume è sempre nulla, per i corpi elasticamente omo- genei, ai quali qui ci riferiamo (7). La relazione testè scritta diviene, tenendo conto delle espressioni di Sg — Sa, (1) [gXndo=| (ev + \a:/\dW|X vd + per una distorsione di Volterra, e (2) [gXrndo=|}UnXvdx per una distorsione di Somigliana (8). Le (1) e (2) rappresentano dunque le condizioni a cui deve soddisfare il vettore s al contorno del corpo elastico, perchè s stesso rappresenti lo spostamento elastico corrispondente ad una distorsione effettivamente realizzabile sul corpo dato, mediante (*) G. CoLonnerTI, Una proprietà caratteristica delle distorsioni elastiche nei solidi elasticamente omogenei, “ Rend. Reale Accad. Lincei ,, vol. XXVII, serie 5*, 2° semestre 1918. (8) Il prof. SomreLiana nella sua Memoria “ Sulle equazioni della elasticità (“Annali di Matematica ,, serie II, tomo XVII, 1889-1890) pervenne ad alcune notevoli relazioni integrali di superficie fra il vettore spostamento ed il vettore tensione. Queste relazioni, dal punto di vista del problema | dell’integrazione delle equazioni dell'equilibrio elastico nel caso generale, sono analoghe alle nostre (1) e (2) per il problema delle distorsioni. «coazione elastica. Li di sistema dei tagli, discontinuità. ‘ zano dunque le distorsioni di Volterra e quelle di Somigliana. Se nessuna. delle. suddette condizioni è soddisfatta, allora il vettore Ss. caratterizza una. deformazione elastica, in assenza. di forze esterne, la quale non si può riprodurre con nessuno .dei metodi accennati più Sopra; esso rappresenta quindi. una w ‘Accademico Segretario Oreste MarmIROLO ui ‘mediante le o dr + Le relazioni (oo) e @ in un certo. qual modo, caratteriz-. Pa Il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il corale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile o per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C, Cipolla. E Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in-f0° di 32 pp. e 184 ta 3 vole. in fovocollogratia, 3 Z dii codice evangelico Ke della dino Universitaria nazionale di Torino, =: ; riprodotte in fac-simile per cura di o. Cipolla, G. De Sanctis. 73 e P. Fedele, @ 96 tav. ; SEA al Torino, Casa editrice G. Molfese, 1918, 1 vol. din-48 di 70 pagg: Sunto dell'Atto tai Sia dell 16 Marzo 1924. SI Bor ANNO (Paolo). - ( ito alla teoria delle di s torsioni "4 AFFI 04 REALE ACCADRMIA DELLE SCIENZE DI TORINO di DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. LIX, Disp. 10*, 1923-1924 Ai AO, STronar MUSE Glasse di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali TORINO Libreria FRATELLI BOCCA Via Carlo Alberto, 8. 1924 CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 80 Marzo 1924 vai PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE FRANCESCO RUFFINI PRESIDENTE DELL ACCADEMIA j Sono presenti i Soci D’Ovipro, Segre, GurpI, PARONA, GRASSI, * SoMIGLIANA, PANETTI, SA0c0, PocHETTINO e il Segretario MaTTIROLO. Il Segretario dà lettura del verbale della precedente adu- ‘nanza, che risulta approvato senza osservazioni, _Il Presidente comunica l'invito della Soaietà Matematica ‘di Francia alla nostra Accademia, perchè voglia farsi rappre- sentare alla Celebrazione del suo cinquantenario che si terrà alla Sorbona dal 22 al 24 maggio. L'Accademia delibera di rivolgere preghiera al suo Socio corrispondente Prof. P. Émil APPEL perchè voglia accettare di essere interprete del nostro Sodalizio alla solenne cerimonia. Il Socio PARONA comunica che il Servizio . geologico della Indocina francese (Tonchino) ha spedito alla nostra Accademia la nuova Serie delle sue - pubblicazioni a partire dal 1913 (11 volumi del Bollettino in 8° grande e 8 volumi delle Me- morie in 4° grande) chiedendo il cambio colle nostre, sul quale delibererà il Consiglio di Amministrazione. Sono monografie di ben noti geologi e paleontologi francesi, corredate. da numerose Tavole che al valore scientifico, a ggiun Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 10 199 i L- (... 290. gono il pregio della bella e ricca veste tipografica. I lavori di argomento geologico, paleontologico ed anche di preistoria, ci informano sul caratteri geologici di quelle lontane regioni, tanto più graditi in quanto nessuna delle Biblioteche torinesi disponeva finora delle pubblicazioni stesse. Piacque inoltre al Socio Parona ricordare che fu il nostro Socio Prof. Carlo De- stEFANI dell'Istituto Superiore di Firenze che, richiesto, indicò alla Direzione del Servizio geologico del Tonchino la nostra Accademia fra le Istituzioni italiane alle quali sarebbe stato. opportuno di spedire le pubblicazioni geologiche: ciò che risulta dalla lettera della Direzione annunciante l’invio. Il Prof. PARONA “ritiene che la Classe accoglierà con favore l’atto cortese della Istituzione tonchinese, così benemerita nel campo della geologia, in particolare per quanto riguarda le indagini sulla tectonica del Tonchino e la conoscenza delle Faune e Flore paleozoiche locali. | | | Il Socio PocHETTINO presenta all'Accademia per la inser- zione negli Attî un suo lavoro dal titolo: Proprietà ottiche dei cristalli di alcuni platinocianuri. .- Il Socio, Direttore della Classe, Corrado SEGRE, una sua Nota: Le curve piane d’ordine n circoscritte a un (n + 1)-latero completo di tangenti ad una conica, e una classe particolare di superficie con doppio sistema coniugato di coniî circoscritti. Il Socio Grassi una Nota: Sul modo di variare della corrente primaria in un trasformatore e ne discorre brevemente. 291. ALFREDO POCHETTINO — PROPRIETÀ OTTICHE, ECC. 138 LETTURE , Proprietà ottiche dei cristalli di alcuni platinocianuri Nota I del Socio naz. resid. ALFREDO POCHETTINO Alcuni cristalli naturali (per es., certe varietà di fuggerite, di vesuvianite, di microsommite, ecc.) presentano una birifran- genza di segno variabile a seconda della lunghezza d’onda della luce che li attraversa: essi sono positivi per le radiazioni corrispondenti a un lato dello spettro, negativi per le altre, e, in corrispondenza ad una determinata ), sono monorifrangenti; per esempio, i cristalli di Fuggerite (1) sono monorifrangenti in corrispondenza a luce di \= 0,589. Il fenomeno è dovuto all’es- sere questi cristalli dei cristalli misti di componenti che, allo stato puro, sono alcuni positivi ed altri negativi, con diverse dispersioni della birifrangenza, di modo che si comprende be- nissimo come, per una data composizione, essi possano risultare monorifrangenti in corrispondenza ad una determinata À e pre- sentare birifrangenza di segni opposti in corrispondenza a \ più lunghe o a À più corte di quella. Può però pensarsi che lo stesso fenomeno possa essere pre- sentato da cristalli non misti quando uno dei due raggi subisca un assorbimento (e quindi una variazione dell’indice di rifrazione in corrispondenza al variare di \) molto forte, come si riscontra per esempio nelle sostanze a colori superficiali molto marcati. Questa idea e le osservazioni di Lommel (2) su le proprietà ottiche dei cristalli di Platinocianuro di Magnesio mi hanno (1) Wernscnenc€ E., Einleitung zum Gebrauch des Polarisationsmilroskopes. III Aufl., 1910, pag. 87. (2) Wied. Ann., 9, pag. 108 (1880). # BI. ALFREDO POCHETTINO. | 0° 02: indotto a ricercare se il fenomeno presentato dai cristalli na- turali su ricordati non si e anche nei cristalli di quella sostanza (1). I cristalli di Platinocianuro di Magnesio |Pt(CN), Mg .7H,0] si separano dalla soluzione acquosa (che. è incolora e non pre- senta alcuna traccia di assorbimento selettivo nello spettro vi- sibile) ordinariamente sotto forma di prismi dimetrici, rossi per trasparenza. Se si osserva la luce riflessa dalle basi, si nota, per incidenze medie, la comparsa di un colore superficiale az- zurro; la luce corrispondente a questo colore superficiale è sempre polarizzata normalmente al piano di incidenza. Su le faccie laterali invece compare, per tutte le incidenze, un colore superficiale verde metallico molto brillante; la luce corrispon- dente a questo secondo colore superficiale è sempre polarizzata normalmente all’asse del prisma. È molto difficile ottenere lamine cristalline di Platinocianuro I di Magnesio, normali all’asse, che lascino passare luce delle varie ) con una intensità sufficiente all'osservazione e presen-. tino, in luce convergente, un'immagine assiale di sufficiente nitidezza per poterne esaminare le modificazioni usando un ana- lizzatore circolare, come è necessario per determinare il segno della birifrangenza (2). Non potei ottenere preparati adatti che sfaldarido, con una punta, un cristallo un po’ grosso parallela- mente alla base } 001; fra le molte scagliette così ottenute sono riuscito a rintracciarne alcune poche presentanti delle regioni atte all'osservazione e cioè di spessore tale da permet- tere l'esame dell'immagine assiale con luci di varia X e non presentanti sfaldature interne od eterogeneità che ne impe- dissero l’esame con l’analizzatore circolare. Ho tentato di far cristallizzare il sale dalle sue soluzioni su un vetro portaoggetti, ma non ho potuto avere che cristalli prismatici, per lo più rag- gruppati in rose, e sempre con l’asse parallelo al piano del (1) Debbo alla cortesia del Prof. C. Montemartini del R. Politecnico di Torino l’aver potuto avere a disposizione del materiale adatto, e mi è grato dovere porgergli qui i miei più vivi ringraziamenti. (2) Specialmente fastidiosa è la luce rossa, abbastanza vivace, di fluo- rescenza, che viene emessa dal cristallo quando è illuminato da luce azzurra o violetta. bosrpescigre 293 «PROPRIETÀ OTTICHE DEI CRISTALLI, ECC. =» —1185 | vetro. Il loro spessore m'è risultato sempre troppo grande per poter servire a misure con il compensatore di Babinet; soltanto facendo cristallizzare il sale da una goccia di soluzione diluita compresa fra porta- e coprioggetto, inizialmente compressi uno contro l’altro, sono riuscito ad ottenere, fra i cristalli formatisi sempre. con la solita orientazione, alcuni rarissimi molto sottili, e quindi pressochè incolori per trasparenza in luce ordinaria, che poterono utilizzarsi per misure al compensatore di Babinet. In tutte le osservazioni ho usato un microscopio a polariz- zazione di Leitz, munito, a seconda dei casi, dell’obbiettivo N. 3 (NA = 0,28; f=18 mm.) o dell’obbiettivo N. 5 (NA = 0,77; f=5,8 mm.): ad esso potevano adattarsi: o un oculare dicro- scopico 0 (f= 50 mm.), o un oculare munito di compensatore di Babinet, o un oculare a micrometro II (f=35 mm.) con una lente di Bertrand per l’osservazione delle immagini assiali, 0, infine, uno spettroscopio oculare di Abbe. Per illuminare i pre- parativi con luce sensibilmente monocromatica delle varie ), ho dovuto ricorrere a dei filtri; con opportune combinazioni di vetri colorati, di filtri a gelatina del tipo Wratten, di vaschette con- tenenti soluzioni di solfato di cupritetramino di varia concen- trazione e del filtro U. V. di Zeiss ho potuto, dopo molti ten- tativi, mettere insieme -dei sistemi che, pur permettendo il passaggio di luce di intensità sufficiente, presentano campi di trasparenza abbastanza ristretti con i baricentri rispettivamente corrispondenti alle seguenti A: 0,660; 0,589; 0,560; 0,525; 0,485; 0,480; 0,465; 0,450; 0,430; 0,425; 0,420; 0,410. Se si esamina un cristallo di Platinocianuro di ta di spessore compreso fra 0,2 e 0,5 mm., in luce ‘ordinaria, si osserva nello spettro della luce trasmessa una banda di assor- bimento estendentesi da \= 0,590 a \= 0,560 circa; se lo si osserva con una lente dicroscopica, disposta in modo che la sua sezione principale sia normale all'asse ottico del cristallo, l’im- magine ordinaria è di color rosso aranciato e nello spettro cor- rispondente si ha una banda d’assorbimento estendentesi da \= 0,590 fino a tutto il violetto; l’immagine straordinaria invece è di color rosa carminio e nello spettro corrispondente si ha di nuovo una banda estendentesi da \= 0,590 a \= 0,560 circa. Se sì esamina con la lente di Bertrand una lamina di un cristallo di questa sostanza, tagliata normalmente all’asse, in 136 ALFREDO POCHETTINO - 294 luce convergente polarizzata rettilineamente, si osserva che, in luce bianca, il campo appare diviso in quattro settori ortogonali con le bisettrici rispettivamente parallela e normale alla dire- zione di vibrazione della luce incidente. I due primi sono di colore rosa carminio, gli altri due rosso aranciato; questi due ultimi non arrivano fino alla parte centrale del campo che è di colore rosa carminio. In luce rossa (A= 0,660) il campo è uniformemente di color rosso; se si illumina con luci di \ suc- cessivamente più corta si trova che, a partire da \= 0,590, si hanno solo più due settori oscuri con la bisettrice normale alla «direzione di vibrazione della luce incidente. Questi settori non arrivano fino al centro del campo, ma hanno i vertici come troncati con orli sfumati la cui distanza va diminuendo al di- minuire della ) della luce incidente, mentre gli orli delle tron- cature si vanno facendo più netti. La distanza minima fra questi orli, e la loro massima nitidezza, si hanno per A = 0,465 circa; se si usa luce di X più breve, quella distanza cresce e gli orli ridiventano sfumati; in corrispondenza a \= 0,420 l’aspetto del campo, per quanto riguarda la distribuzione dell’intensità luminosa, è all’incirca uguale a quello che si ha per A = 0,550. Se si esamina la nostra lamina ancora in luce convergente, ma fra nicol incrociati, si osserva: in luce bianca, la nota figura dei cristalli uniassi su un fondo di color rosso (per il colore proprio del cristallo); nel mezzo però, intorno alla traccia del- l’asse ottico, appare una zona di color azzurro formante un cerchio del diametro angolare di circa 5°; le vibrazioni dunque -dell’azzurro, effettuantisi parallelamente alla sezione principale del nostro cristallo, passano con gran prevalenza su le altre finchè la loro direzione di propagazione forma con l’asse ottico un angolo inferiore ai 2° o 8°. Se si varia la \ della luce inci- dente si osserva che: 1) per ) da 0,660 a 0,485, si ha la solita immagine assiale, e, usando l’analizzatore circolare, 4 segno della birifrangenza è posttivo; 2) al diminuire di \ il raggio dei cerchi oscuri va diminuendo mentre in corrispondenza le braccia della croce oscura si assottigliano, specialmente in corrispondenza quella zona centrale che risulta azzurra usando luce bianca. Da \= 0,485 a \= 0,465 si osserva solo più la croce oscura, ogni traccia dei cerchi è scomparsa e se.si gira l’analizzatore di un angolo fino a 15° dalla sua posizione normale, il braccio - RI D9bc PROPRIETÀ OTTICHE DEI CRISTALLI, ECC. © 137 della croce parallelo alla sua direzione di vibrazione ruota di un angolo corrispondente, mentre l’altro rimane fisso; di guisa che ne risulta una croce a braccia non più normali (1). In cor- rispondenza a ) varianti da 0,430 a 0,410 si ha di nuovo la nota immagine assiale con croce e cerchi di diametro crescente «con il diminuire di ) e, esaminando con l’analizzatore circolare, si trova che il segno della birifrangenza è negativo. Nella tabella seguente mi limito ad esporre i risultati delle osservazioni compiute riportando i valori delle differenze A di cammino (espresse in \), fra raggio ordinario e straordinario, quali risultano direttamente dalle misure fatte con il compen- satore di Babinet per tre cristalli sufficientemente sottili, di spessore diverso, e i diametri @ del primo cerchio oscuro (in divisioni del micrometro oculare II, usando l’obbiettivo N. 5) nelle immagini assiali per quattro scagliette riscontrate atte a tali osservazioni: | \ fc d 0,660 | 4-0,12:|- a vuoto, ed alimentato a tensione costante. | Ora questa conclusione non è esatta; si può dimostrare che un apparecchio del tipo trasformatore, cioè formato di un ‘circuito primario alimentato a corrente alternata con tensione. c costante e di un secondario chiuso su di una resistenza esterna, = può in determinate condizioni assorbire nel primario una corrente - minore della corrente a vuoto. i Adottiamo le notazioni seguenti: r, e \, resistenza e reat- tanza del primario; » e ) del secondario; u il fattore di indu- Su zione mutua, cioè il coefficiente d’induzione mutua M moltipli- i cato per 2rf, essendo f la frequenza della corrente alternata. I Applichiamo il metodo simbolico, o delle grandezze complesse. Sia 9, la corrente primaria per un carico qualunque; 8 la forza elettromotrice applicata; 9g la conduttanza e è la suscettanza del circuito secondario. Si ha la nota relazione &= I }t1 + H9-j( — 4°8)(. ci MODO ( VARIARE. DELLA CORRENTE PRIMARIA, Bco. 143. 5 ser SD i ar “valore. assoluto JR della I, indicando con E il valore Do; ‘assoluto della 8, sarà. dato dal i, I =. 3: Li (23 1 (m+ TOZZI 5 «_—’Quando il secondario è aperto si ha la corrente a vuoto | e -_ _{_t_ VO Il rapporto. si sarà dato dalla relazione cr) i rn È; (1) i RE WE TINTE 5 Si ottiene questa relazione ricordando che ea Val pz TERE A (EER. = Se la dispersione magnetica è piccola, o almeno trascurabile, | come accade appunto nei trasformatori, si può ammettere che ; u° = A | e quindi risulta A > : ul = SE i SEO ve s2) AM: 3 ( ) - a; Hi: (PEA?) + A) x)” D’ordinario nei traslato le Lun sono piccole A rispetto alle reattanze, e il numeratore della frazione è nega- tivo, cioè si ha xe i | e perciò u? è minore di uno, ossia la corrente a vuoto I è | sempre minore anche della minima corrente I, che si ha nel 3 prrnano appena si comincia a caricare il secondario. Ma non è escluso che in determinate condizioni si possa | avere la disuguaglianza contraria, cioè Wed, 144 == GUIDO GRASSI — SUL MODO DI VARIARE, ECCO 302° e quindi un rapporto wu maggiore di uno, ossia una corrente @ vuoto maggiore della I, a secondario chiuso. È interessante cercare qual’è il valore della resistenza del circuito secondario che dà luogo al massimo valore del rap- porto v, quando, ben inteso, si suppongano date le dimensioni. dell'apparecchio e quindi note le quantità r,, M, e à. Il termine da rendere massimo è 2rri — AM x + 2° Il valor massimo si ha per I .) (3) r= (+ Vr Fr). ; Posto questo valore di r nella espressione di «? si ottiene 9 du 4 sl ct o z<__QGQOGDI v ui O + Vir + A) (1° +43) Anche qui si può cercare la condizione di massimo; si trova che deve essere (4) | risa 3, ‘e se si pone questo valore nella espressione precedente si trova Se nella (3) si introduce il valore di r;, dato dalla (4) si ha np =" V2 3 Questi risultati del calcolo ho potuto confermare coll’espe- rienza. Non so se questa particolarità sia mai stata osservata da altri. Io ho creduto opportuno di render nota questa mia osservazione, per dare la spiegazione di un fatto che a prima giunta può sembrare paradossale. in 303 CORRADO SEGRE — LE CURVE PIANE, ECC. 145 Le curve piane d’ordine » circoscritte a un (/ + 1)-latero completo di tangenti ad una conica, e una classe par- - ticolare di superficie con doppio sistema coniugato di coni circoscritti. Nota del Socio nazionale residente CORRADO SEGRE $ 1. — Il sistema lineare di C,. 1. — In un piano r le curve algebriche d'ordine x, 0 C,, che passano per tutti i vertici di un (w -+ 1)-latero completo fisso, formano un sistema lineare; la cui dimensione [w] si precisa subito, osservando che quelle curve del sistema, che contengono un punto di un lato, diverso dagli » vertici, si spezzano in quel lato e in un sistema analogo di C,_1. Dunque [n)=[n —1]+1; da cui si ricava: [n]=n. Le C, sono perciò 00” (ossia formano un sistema regolare). Se sono p,=0,..., p,4:= 0 le equazioni dei lati del- l’ (n + 1)-latero, l'equazione \ 1 LE =0, (1) Gi ove le \, indicano costanti arbitrarie, rappresenta una €, cir- coscritta al moltilatero e variabile in un sistema lineare o”: questo sarà dunque il sistema di tuzte le nostre C., (1). (4) Cfr. ad esempio G. Darsovx, Principes de Géométrie analytique (Paris, 1917), pag. 246. 146 - _ CORRADO SEGRE Det a 304. Nel n. intenderà sempre che il moltilatero fonda- mentale sia circoscritto ad una conica (irriducibile) Y.-—— Dirò X il sistema co” di C, relativo a questo caso. — Trorema. — Se un (n + 1)- -latero completo ha i suoi lati tan- genti a una conica Y, le C,, circoscritte ad esso, che passano per. un punto M non situato su alcun lato, segano, fuori di M, sulle . due tangenti r, s di Y passanti per M, gruppi di n —-1 punti, che si corrispondono nella 3 8 segnata su r, s dalle tangenti di Y. In altre parole: Ogni coppia P, Q di punti d'intersezione di r, s con un'ulteriore tangente generica di Y è tale che le 0, di X passanti per M e per P passano pure per Q, ossia che la terna di punti MPQ offre solo due condizioni alle C, di X co- strette a contenerla; sicchè le C,, stesse sono co9-?, Per n=2 muta teorema è ben noto: dice che due tri- lateri circoscritti a Y sono iscritti in una Cs. Per estenderlo ad x qualunque, ammetteremo vero il fatto analogo, quando x si sostituisca con n — 1. Dunque, se togliamo un lato a dell’(n + 1)-latero fondamentale, e consideriamo le 00”! C.,_; circoscritte all’n-latero residuo, fra' esse ve ne sa- ranno 00”-3 passanti per M, P, Q. Aggiungendo a, abbiamo 00”-8 C., di 2 contenenti quei 3 punti. D'altronde, dicendo 6, c altri due lati (diversi da a) dell’(n-+-1)-latero, vi è pure una €, di X passante per M, P, Q, che si compone della conica circoscritta al trilatero «dc ed al triangolo MPQ, e degli n— 2 lati di- versi da a, è, c. Quest'ultima C, evidentemente non sta nel sistema lineare 00”-3 precedente; e quindi determina con esso un sistema lineare 00”-2 di C, di X passanti per M, P, Q. Il teorema è dunque provato. 2. — Ne derivano numerose conseguenze. Anzi tutto, si fissi, oltre all’ (n + 1)-latero indgiéaiale di Z, un (m + 1)-latero completo circoscritto a 1, con m< n. Per le C, di X il passare per tutti î suoi vertici rappresenterà solo m condizioni: cosicchè, ad esempio, le curve di X che pas- sano per gli m vertici situati su uno stesso lato conterranno di conseguenza tutti gli altri vertici. In fatti, diciamo . quel lato, s e t altri due qualunque. Le dette curve, passando per ipotesi pei punti rs= M, rt= P, conterranno pure (n. 1) Q9= S ITEZANERI TEST RI ISO RI de: S00- © — LE CURVE PIANE D'ORDINE #, ECC. © CSA Si può anche dire così : Se una È, è circoscritta ad un (n +1)-latero completo composto di tangenti ad una conica x, essa è circoscritta a 21 altri tali (n+1)-lateri [e di conseguenza a 0! (m--1)-lateri, con m = n, che son contenuti in quelli]. Basta fissare una tangente qualunque di y come lato di un tale moltilatero, e dai suoi punti d’incontro colla C, tirare le ulteriori tangenti a Y: si avranno così gli n +1 lati di un (n 4-1)-latero completo, a cui, per l'osservazione precedente, la C, dovrà essere circoscritta. Pern=4 st ha un ben noto teorema di J. LiRorH (?). Per n qualunque la proposizione è dovuta a G. DARBOUX (3), che la trae dalla rappresentazione analitica (1) di X, tenendo conto che le p,=0 son tangenti di una conica (*). 3. — Ritorniamo al teorema del n. 1; e applichiamo il fatto che, se sono R, S i punti di contatto di ,, s. con. T, la projettività 8 fra queste rette fa corrispondere al loro punto comune M rispettivamente S e PR. In base a quel teorema si avrà che per le C,, di 2 passanti per M, il contenere, ad esempio, ER è condizione equivalente al toccare s in M, o meglio ad avere in M incontro bipunto con s. Più in generale: l'avere una C, di > passante per M un incontro m-punto con r in R (5) ha per conseguenza un incontro (m +1) ‘punto con s in M; e viceversa. CoroLLARI. — 1°) Per una C, di % la condizione di avere un punto doppio dato M (fuori di y) equivale alle 3 condi- zioni: di passare per M e pei punti di contatto di y colle due tangenti tirate ad essa da M. 2°) Le C, di X che passano per un punto RP fissato su Y (fuori dei lati del moltilatero fondamentale) tagliano ulterior- mente la tangente r in È a Y secondo punti, in ognuno (M) (*) Hinige ea einer gewissen Gattung von Curven vierter Ordnung, © Math. Annalen,, 1 (1869), pag. 37: vedi a pag. 49. (3) Sur une A remarquable de courbes et de surfaces algébriques (Paris, 1873), pag. 189 [V. anche loc. cit. in (*) pag. 248]. (4) Citerò pure la Nota di N. WerLL, Sur les points de base d'un faisceau linéaire de courbes algébriques, “ Bull. de la Soc. math. de France ,, 29 (1901), | pag. 26; che ritrova questo teorema, anche sotto la sua prima forma. (9) Vedremo poi te 5) che se m>?2 ciò porta ad essere R multiplo per la Cn. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 11 et UR a) TE, POE ' b tu * 7 ‘ PR TL 1° IE Sa 5A xo % na , pds CORRADO SEGRE °- 306 dei. quali hanno per tangente la seconda tangente tirata dal punto stesso (MM) a Y: cosicchè quelle fra esse che passano (oltre che per R) per uno stesso ulteriore punto di , si toc- cano quivi. 7 > 3 i 3°) Una C, di X tangente a Y in un suo punto R (o avente un punto doppio in È) sega ulteriormente la tangente r in È a vy in punti che son tutti flessi per la C,, (o almeno punti ad incontro tripunto con una retta). Le tangenti stazionarie in questi punti sono pure tangenti di y ($). 4°) Similmente se la C, ha nel punto R di y incontro 3-punto colla tangente r di y, le sue ulteriori intersezioni con r sono per la curva, in generale, punti d’ondulazione. — Ecc., ecc. $ 2. — Alcune particolarità del sistema X nei punti della conica. 4. — Riguardo al modo di comportarsi delle curve di X nei punti di y rileviamo anzi tutto questo fatto notevole: Se una C, di X passa per un punto P di Y (che non sia il punto di contatto di un lato del moltilatero fondamentale), essa avrà ivi con Y quella stessa moltiplicità d’intersezione che ha colla tangente” n P'a Xi Per dimostrarlo, assumiamo P come punto di coordinate omo- genee x»y=2%3=0; e y sia rappresentata parametricamente dalle (2) _ al, = 21, ag = 02, sicchè P risponderà a #=0. I lati dell’ (n + 1)-latero fonda- mentale p, = 0 (n. 1) si potran rappresentare così (7): (3) br di. 0 dt (6) Si abbia, ad esempio, una cubica; e si fissi un quadrilatero com- pleto iscritto in essa. Nella schiera delle coniche iscritte nel quadrilatero si trova facilmente che sono 9 quelle (irriducibili) tangenti alla C3. Orbene i 9 punti di contatto hanno per tangenziali sulla cubica, rispettivamente, i suoi 9 flessi (e le tangenti di flesso sono pur tangenti, rispettivamente alle 9 coniche). (7) Con ciò si esclude solo che uno di essi possa essere la tangente in Pa Y, cioè la x3=0. (o Vga k Li LE CURVE PIANE D'ORDINE n, ECC. . da 149 Le ici di una bd è "cotta conica ii si avranno sosti-_ tuendo le (2) nell'equazione (1) del n. 1: con che, tenuto conto delle (3), diventa: bia D'altra parte, se pei punti della tangente a y in P, cioè di x3=0, introduciamo il parametro t= 3/x1, sicchè P rispon- derà a t=0, le intersezioni di quella retta colla C, (1) rispon- deranno ai valori di t per cul | | L: (5) .. Prey Dobbiamo dunque provare che, quando si sian ridotte le equazioni (4) e (5) a forma intera, la più bassa potenza. a cui vi compare, rispettivamente, # o T, è la stessa. Ma poichè il "prodotto dei denominatori, nell’una e nell’altra, non contiene certo il divisore #, o t, farà lo stesso dimostrare che, tenendo le due equazioni nella forma attuale, e sviluppati i primi membri in serie di potenze di #, o t, col supporre queste quantità con- venientemente piccole in valor assoluto, le due serie cominciano con termini dello stesso grado. La (4) diventa: I Z\,. (14 2a,t + 3a,2t? + 44,348 + ..)=0, e la (5): 1 Z\,(1+ UT + ax t? + ali na 0 Per l’una come per l'altra \'egnenanie del primo termine non nullo è m, se, posto (6) s=2 Mx ax, son nulle so, $1; «.. Sn1,; Ma non s,. 5. — Ma possiamo far di più: precisare la natura della sin- golarità che una curva di X ha in un suo punto (diverso dai punti di contatto di 1 coi lati del molttilatero fondamentale) ove abbia contatto m-punto con Y, € quindi ‘(n. 4) colla tangente a Y. Prendiamo ancora in «x: =x3=0 un tal punto P. Poniamo (7) | x= 1, ta =%, Ugo 50° z CORRADO SEGRE uti 0 308. sicchè, in base alle (a y avrà per equazione (8) Gend e per le (3) l'equazione delle C, di X diventerà I Ma 1—- Ue — dg Y Sviluppando quest’ equazione In serie, metto che [e], |y| sian sufficientemente piccole, viene, colla notazione (6): So + (51% 4 529) 4 (82 x? 1 dea CY + SY) + + (8309 4 38, e2y + 355 ey + 8699) + + (at pis 0y + 685 02y? DA sy> +sy) +... ossia, ordinando secondo le si (10) So + s10 + sa (Y + 2°) + sg ay - + 2°) i S4 NO, * 3a y ad +. WI + ma [() lay sL(#41)a 324 da soy 24 (1a RL 4g ! L et (E (gi (ppt Pa. i: ! xy + 3; ba 0. 8) In conseguenza, se il contatto in P della È, con Y è m-punto, | con m parî = 2h, e quindi (fine del n. 4) è s», la prima fra le s che non è nulla, si vede che la C,, avrà în Pun punto h-plo, con tutte le tangenti coincidenti (nella y=0, tangente di ). Po- nendo nella (10) y=px?, otteniamo un'equazione in «, il cui termine più basso, nell’ipotesi fatta, è in x” ed ha per coeffi- ciente San moltiplicato pel 1° membro di a) +(#) dt (9) rp (149) o... (8) Anche ora, per dare a ii l’ordinaria forma intera e finita, si dovrebbe moltiplicarla pel prodotto dei denominatori della (9). Ma di nuovo accade che, per la natura di questo moltiplicatore (144); ciò non avrebbe conseguenze sulle deduzioni che trarremo dalla (10). 809 =—’ LE CURVE PIANE D'ORDINE #, ECC. — di asi Sicchè, in corrispondenza alle 4 radici p di questa equazione, si hanno altrettante curve y = px? osculatrici alla C, (?). Ne segue che la C, ha precisamente h rami distinti (di 1° ordine e 1* classe) uscenti da P, con elementi differenziali di 2° ordine (curvature) dipendenti solo da 1 e da P (Saranno rami rappresen- tabili con serie di potenze di x che cominciano così: y= pe? +... in corrispondenza ai valori indicati di p). Se invece il contatto della C, con Y in P è m-punto, con _m impari = 2h —1, ossia è so,_, la prima s non nulla, l’equa- zione (10) mostra che la C, avrà in P un punto h-plo, con h —1 tangenti coincidenti nella tangente di x (y=0) e la rimanente i go Soyy = 0) distinta da quella. E, come nel caso pre- cedente, si riconosce che la C,, oltre al ramo lineare tangente all'ultima retta, ha h —1 rami lineari (e di 1° classe) osculati, rispettivamente, dalle curve y= =" px?, ove per p si mettam le diverse. radici dell'equazione: Ho) | 1) pel i) Pt dI pisa E) pi sat Da notare che, se h è parî, fra queste radici vi è sempre p= 3 (19). 25 Livia 1 due risultati relativi. ni m pari, od impari, tragghiamo: Se una C,, di X ha în un punto di Y (diverso dai punti di contatto di Y coi lati del moltilatero fondamentale) pre- cisamente la moltiplicità h, essa avrà h rami lineari passanti per «quel punto, dei quali- almeno h—1 saran tangenti ivi a v. 6. — A meglio illustrare ciò che abbiamo ottenuto intorno ad elementi differenziali di 2° ordine delle C, in punti di Y, con- viene ricordare ed applicare il seguente teorema EL (°) Sarebbe però da dimostrare che le radici della (11), come poi anche quelle della (12), son tutte distinte. (9) In fatti, sostituendo questo valore nella (12), e Miao per 2*-, si ha un’eguaglianza che rientra nella 1* delle due formole (34) a pag. 258 del Lehrbuch der Combinatorik di E. Nerro (Leipzig, 1901): basta porre in quella formola p=1 e 2m=/%—2. (44) V. la mia Nota Su alcuni punti singolari delle curve cp e sulla linea parabolica di una superficie, “ Rend. R. Acc. Lincei , (5) 6, (1897)a, | pag. 168; ove si troveranno anche altre citazioni. Sp I CORRADO «ene > | 840 “Si abbiano nel piano due rami lineari C, C' di curve che tocchino nella comune origine Pla retta p. Su una trasversale vicinissima a P, ma non passante per P, nè prossima a p, si prenda il birapporto dei tre punti, infinitamente vicini, d’inter- sezione della trasversale con C, C', p, e di un 4° punto arbi- ‘ trario, ma a distanza finita da questi (!*). Si otterrà un numero | indipendente dalla trasversale considerata, come da quel 4° punto: dunque un invariante projettivo, relativo ai due rami tangenti €, C'. Se P è un punto proprio, quest’invariante non è altro che il rap- porto delle curvature di C, C' in P. Si può chiamarlo birapporto della coppia d’elementi infinitesimi di 2° ordine, fra loro tangenti. — Ove Psi assuma come origine delle coordinate x, y; e p come retta y= 0; sicchè i rami C, C' saran rappresentabili con serie y= ax? + ..., y=a'x* + ...; il birapporto in que- stione varrà afa',. | I | Applicando questa proposizione, col prendere: per C un ramo della C, del n. 5, uscente da P e tangente a y, ramo che è risultato essere y= px? + ..., con p radice della (11) o della (12); e per C’ la conica v, rappresentata dalla (8); sarà a= p, a' = — 1/4; e quindi afa' = — 4p. Dunque: Moltiplicando per — 4 ciascuna radice p della (11), o della (12), si ottiene it birapporto di ciascun elemento di 2° ordine della C,, di >, tangente a Y, preso col corrispondente elemento di 2° ordine di XY: OSSIA, se si preferisce, il rapporto delle curvature di questi elementi nel punto comune. Rileviamo i primi casi, che vengono dal n. 5 pei primi valori di m ed 4. a) Se m=2eh=1, la (11) dà p=—1. Dunque: le G, di X tangenti a Y in un'punto, semplice per esse, hanno ivi curvatura quadrupla di quella di y (18). - 5) Se un punto P di y è doppio per una C, di X (ossia se la C, ha in P incontro tripunto con Y), e uno solo dei (42) Naturalmente, si può invece parlare di limite di quel birapporto, facendo variare con continuità la trasversale, tendendo ad una retta tirata - per P, distinta da p. (43) Non è dunque possibile (e ciò seguiva anche, del resto, dal teorema. del n. 4) un'’ordinaria osculazione, in un punto semplice, fra Y e una curva RAZZE: 311 | | LE CURVE PIANE D'ORDINE ®, ECC. {a 153 2 rami di questa passanti per P è tangente a 1, sarà m=3, h=2; la (12) darà p=—3- Quel ramo della C, avrà (E curvatura doppia di quella di v. c) Le C, di 2 che hanno contatto 4- punto con t-daP hanno ivi un tacnodo, con 2 rami le cui curvature sono ben determinate in rapporto a quella di y in P. — Ece., ece. 7. — Le proposizioni del n. 5 vanno anche confrontate con quelle del n. 2. Lì si era visto che le C, di X passanti per m (= n) punti qualunque di una generica tangente p a y passan di con- seguenza per m (m --1)/2 punti determinati (inclusi quegli m): vertici di un (m + 1)-latero completo circoscritto a y. Or bene, si faccian tendere gli m punti al punto di contatto P di p. Si tratterà allora delle C, che hanno in P incontro m-punto con p, ossia (n. 4) con Yy: dunque appunto delle curve del n. 6. La natura che abbiam riconosciuto nella singolarità che queste C, vengon ad avere in P dà subito la moltiplicità d’intersezione di due di esse in quel punto. Basta sommare quelle dei loro rami rispettivi, tenendo conto che per m= 2% ogni ramo di una curva ha contatto tripunto con un determinato ramo del- l’altra, e bipunto cogli altri rami; e analogamente per m="2h-1. Se m=2h quella moltiplicità d’intersezione risulta % (2% 4-1); se m=2h—1 viene invece 4+ (h — 1) 24=A4(2h—1). Ambi i numeri coincidono con w (m + 1)/2: numero dei vertici del sud- detto (m + 1)-latero, che ora si è, per così dire, schiacciato. 8. — Ed ora una breve digressione. Anzi tutto, stiamo al caso a) della fine del n. 6, sha — in conformità di quanto s'è detto dianzi — si può derivare come limite, dalla considerazione delle C, di X circoscritte ad un tri- latero di tangenti di y, ove queste tangenti si avvicinino inde- finitamente. Quando si fissa una curva piana qualunque Y (che non occorre più sia una conica, ma che per semplicità si sup- porrà analitica) con un suo punto ordinario P, e ad un’altra curva è s'impone di esser circoscritta al trilatero che ha per lati la tangente a y in P e due tangenti di-Y che s’avvicinino indefinitamente a quella; si trova con facile calcolo che, al limite, è risulta tangente a Y in P, con un elemento differen- META di ee ziale di 2° ordine ben determinato. Precisamente, se Pò r=y=0, e Y si può rappresentare nell’intorno di P con una serie y=ax?+..., sì trova che ò è rappresentabile con y= 4ax? + ... Ossia, per le | osservazioni generali del n. 6, è ha in P curvatura quadrupla di quella di y. Se adesso per y si prende la nostra conica, ciò con- corda col citato a) del n. 6. Quella. ‘proposizione generale, relativa alle y e è, si trova già, in sostanza, in una Nota di CL. Servars (14). Conviene tener presente che, essendo il contatto tripunto ordinario di due curve piane un fatto che si trasforma per correlazioni in se stesso, curve aventi a comune 3 tangenti infinitamente vicine sono anche curve a contatto tripunto (*°). E allora si può anche ra- gionare così. L'ipotesi sulle due curve y e è ci dà un triangolo «a lati infinitamente vicini, a cui è circoscritto il cerchio oscula- tore a dè, mentre — per l'osservazione precederîte — gli è iscritto (in senso projettivo, senza distinzione fra “ iscritto , ed “ ex- iscritto ,) il cerchio osculatore a 1. Detti È e r rispettivamente i raggi di questi due cerchi, e d la distanza dei loro centri, in generale si ha (15), appunto perchè l’uno è circoscritto e l’altro iscritto od ex-iscritto allo stesso triangolo, d? — R(R+2r). Ma nel caso attuale i due cerchi vengono a toccarsi, e quindi d°=(E + +r)?. Dal confronto delle due eguaglianze, e dal fatto che r non è nullo, segue r=4R. | Un'altra proposizione di; di natura analoga a quella di sopra relativa a Y e è, trova pure luogo qui. Essendo ancora fissata una curva analitica Y e un suo punto ordinario P, si supponga che un’altra curva n passi per un punto generico M che s’avvicina indefinitamente (in modo regolare) a P, e passi anche per quei 2 punti di y, tendenti a P, nei quali y ha per tangenti delle rette uscenti da M. Di nuovo un calcolo che non presenta difficoltà mostra che, se in prossimità di Pròy=ax*+..., al limite n sarà rappresentabile con y= 2ax? + ... Perciò n, non solo risulta tangente a yin P, ma anche viene ad avere ivi un (14) Sur un certain cercle analogue au cercle de courbure, “ Mathesis ,, t. 9 (1889), pag. 105. (5) Cfr. un’altra Nota di CL. Serva1s, Sur le cercle osculateur, a pag. 136 dello stesso volume. (49) Formole di W. CrappLe (1746) e K. W. FeUERBACH (1822). volo: < © LE CURVE PIANE D'ora #, 6000 > Lao ben determinato elemento di 2° ordine, e cioè (n. 6) curvatura doppia di quella che ha ivi Y (!"). Se poi la curva variabile ha in M, e quindi al limite in P, un punto doppio, si trova che il fatto enunciato vale ancora, ove con n s’'intenda un ramo di quella curva, uscente da M e passante pei 2 punti di Y sopra nominati, che tendono a P. Ancora quel 1908, al limite, avrà in Pla curvatura doppia di quella di +. Ora si applichi ciò, prendendo per v la nostra conica e per curva variabile una C, di X. Sappiamo (n. 3) che, se questa ha «un punto doppio M, essa passa pei 2 punti di contatto di y colle ‘tangenti tirate da M. Facciamo andare M nel punto P di v. . Otterremo per la C, la proprietà che è nel n. 6 5). e Le superficie rappresentate da sistemi lineari contenuti in >. 9. — Consideriamo una superficie Y, dello spazio ordinario o di uno spazio superiore, rappresentata sul piano m mediante un sistema lineare A di C, circoscritto ad un (n 4+-1)-latero completo di tangenti ad una conica y. Se A coincide col si- stema Z, 0”, di tutte quelle C,, sarà d'ordine n (n — 1)/2, ed apparterrà (n. 1) ad S,. Se no, potrà abbassarsi l'ordine di F, come si abbasserà la dimensione dello spazio d'appartenenza. In ogni caso, alla conica y risponde su F una curva T, inviluppo di un sistema co! di curve razionali L, d’ordine n, di F, corrispondenti alle tangenti di r. Questo sistema di curve è tale che per ogni punto di F ne passan due, e che due qualunque s'incontrano in un sol punto. Così due L son sempre punteg- giate biunivocamente dalle altre. Ma il teorema del n. 1 mette in evidenza un fatto molto notevole relativo a questa corrispon- denza tra due L. Esso dice, nella 2* forma che gli abbiam dato, (‘") Se Y si sostituisce col suo cerchio osculatore, n avrà per cerchio osculatore il limite di un cerchio passante per M e pei due punti di con- tatto del 1° cerchio colle tangenti uscenti da M. È evidente che il raggio di quel cerchio limite risulta metà di quello del 1°, AS L9b--- 3 CORRADO SEGRE on 3 314 che la terna dei punti d’incontro a due a due di 3 tangenti di y offre ‘solo due condizioni alle C, di A costrette a contenerli. E ciò, riportato ad Y, dà che i 3 punti omologhi a quelli su F sono allineati. Dunque: Tre linee L si tagliano a due a due in tre punti allineati (18). Ossia: Due L qualunque son punteggiate dalle altre per modo che le rette congiungenti le coppie di punti omologhi passano tutte pel punto comune alle prime due. Ne deriva una semplice costruzione per la Y, quando si abbiano due delle L. Siano queste D, D', e diciamo O la loro intersezione. Per un punto P variabile su F passano due L, che dirò H e K, le quali incontrino D, D' rispettivamente nei punti 4, 4' e &, k': saranno quelli e questi allineati con O. D'altra parte saranno pure in linea retta P, 4, k, come inter- sezioni di D, K, H; e P, W', k', come intersezioni di D', K, H. Chiamando dunque omologhi su D, D' i punti allineati con 0, e quindi omologhe le corde di D, D' congiungenti coppie omo- loghe di punti (come le rette RK, h'4'), è punti P_di F si possono ottenere come intersezioni delle corde omologhe di D, D'. SÌ riconosce così che / è una di quelle particolari superficie di K. PerERSON (e di A. Voss), di cui è data appunto questa costruzione nei n. 8 della mia Nota Sulla generazione delle su- perficie che ammettono un doppio sistema coniugato di coni circo- scritti (1°). Che F appartenga alla classe di superficie da cui s'intitola quella Nota, si scorge subito, considerando con una Z la sua infinitamente vicina. La proposizione dedotta poc'anzi dal n. 1 si riduce allora a questa: fissata una L, le tangenti nel suol vari punti alle altre L passanti per essi formano un cono (col vertice nel punto di contatto della L fissa coll’invi-. luppo f). Ciò mostra che le tangenti in un punto ‘di Y alle due L che vi passano sono tangenti coniugate di -F; le L formano un reticolo coniugato; e i piani tangenti a F nei punti di una L formano un cono (col vertice in quel punto della L e di l). Si ha così per / un doppio sistema coniugato di coni circoscritti. Risulta pure, dalla coincidenza delle due L per un punto (48) Ne segue, se si è in un iperspazio: le corde delle 0! curve L sono trisecanti per F. (49) “Atti R. Acc, Scienze Torino ,, t. 43 (1907-08), pag. 985. begliziiz i sedia sal es: Ò Xi i ii Le cuRVE PIANE D'ORDINE n, E00. LI “di E e quindi delle due tangenti ornate di F, che la linea r, see rinero delle L, è un'asintotica di F (?°). 10. — Una conveniente rappresentazione analitica metterà nuovamente in evidenza la suddetta qualità delle nostre super- ficie /. di, scegliere in t delle prode coordinate CUIS:. vilinee. Assumiamo come coordinate (ordinarie) della te icanie va- riabile alla conica Y queste: 1, #, #2. Per un punto (x, x3 x3) di n | passan 2 tangenti, a cui rispondon 2 valori per t, e siano 4, v. Questi valori assumiamo come coordinate curvilinee del punto (#3). Rari XI 1 UX9 + ua; = 0 a+ var +03 =0 e quindi: AIR A Così l'equazione di una retta £ nelle nuove coordinate di punto diventa un’equazione bilineare simmetrica fra , v (in corrispon- denza all’involuzione fra tangenti di y, che ha £ per asse). In particolare, se £ è la” tangente a Y che risponde al valore a del parametro f, viene \ "i Z&a,=uv—-a(u+v)+a=(u—a)(r—-a), com'era prevedibile. Ciò premésso, ricordiamo (n. 1) che il sistema lineare X di 0, era dato dalla (1), ove le forme p, rappresentavano le + 1 tangenti di y, lati del moltilatero fondamentale. Se non si pon- gono altre condizioni alle C,, ossia se A coincide con >, la su- perficie F, di S,, sarà dunque rappresentata da on=1/pr. (°°) Per n=, ossia quando il sistema Z di si compone delle Cz circoscritte a un quadrilatero completo, la ‘superficie del 3° ordine che esso rappresenta ha appunto, com’è noto, per asintotiche le linee rappre- sentate su dalle coniche iscritte nel quadrilatero. (2) V. DARBOUX, op. cit. in (3) pag. 183 e segi; o in (‘) pag. 237 e seg!. 158 Ra "CORRADO SEGRE È . I 7. 316 2 Ma, per quel che s'è detto, indicando con ag 4; ...@, i parametri di quelle n+1 tangenti (?°), sì ha: pg= (u— a) (0 — a), onde ge pi. Ph (u—an)lo—a) v—-u u — ak v—- dk SI posson dunque assumere come formole per la rappresenta- zione di / su tr: 1 a (14) OA Uil (i v- 0 che rientrano appunto nel tipo yx = fx (©) — fi (v) del n. 8 della Nota citata in (1°). Se invece il sistema lineare A è determinato da alcune curve particolari di X, sì che / risulti rappresentata dalle formole (017253 (0) — Yr : Dr. È le a essendo costanti; ancora la (13) ci consentirà di ridurre quelle somme che compajono nel 2° membro alla forma f,(u)—f, (0). 11. — Altre proprietà della superficie F seguono ancora, subito, dalla rappresentazione piana. | Ad esempio, poichè le C,, di X con dato punto doppio passan di conseguenza (n. 3, corollario 1°) per due determinati punti di Y, sì avrà che tutti 1 piani tangenti di F (supposta iperspaziale) sì appoggiano in due punti alla curva F. — I . Così, ai lati dell’(2-4-1)-latero fondamentale di m rispon- dono » +1 punti (n —1)-pli di F, congiunti a due a due da. rette della superficie, corrispondenti ai vertici di quel multila- tero. Tutte le L passano per quei punti (n — 1)-pli di Y. — Gli (m + 1)-lateri completi (m = n) circoscritti a Y, di cui al n. 2, dànno che: m +1 curve L di F si tagliano a due a due in m(m-1)/2 punti, i quali presentano solo mm condizioni alle sezioni iperpiane di F costrette a contenerli; vale a dire quei punti stanno in un Sn-1 (0 spazio minore). Come al n. 9 ave- ni bd (**) La notazione è indipendente (e alquanto diversa) da quella del n. 4. 317 «= “© LE CURVE PIANE D'ORDINE #, ECC. — 159 vamo rette trisecanti, così vengono per F dei piani 6-secanti, Ss 10-secanti, ecc. | Facendo coincidere le m --1 curve L, abbiamo dal n. 7 che - in un punto di [ lo S,.; osculatore a questa (cioè ad incontro m-punto) ha in generale con Y m (m +1)/2 intersezioni coinci- denti. In particolare le rette tangenti di f sono a contatto tri- punto con F: a conferma dell'essere F un’asintotica. D'altronde dal n.5 (per m=3, 4=2) segue che il piano osculatore a T in un suo punto generico è ivi tangente a /. Invece gl’iper- piani a contatto 4-punto con T segano Y in curve aventi in generale un tacnodo (n. 6, c). — Ecc., ecc. 12. — Ma, riguardo alla asintotica [, si può dal n. 5 trarre qualcosa di più significativo. Premettiamo che,-estendendo un concetto che fu ricordato al principio del n. 6, si ha questo teorema più generale (?): “ Dati in uno spazio qualunque due rami lineari E, fo di curve analitiche, aventi in comune l’origine (0), la tangente e il piano osculatore, si fissi un fascio d’iperpiani il cui asse sia sghembo colla tangente; e in esso si considerino 4 elementi, cioè uno generico, e poi gl'iperpiani che projettano 3 punti infi- nitamente vicini a O presi rispettivamente sulla tangente, su T e su [', in modo che il loro piano non sia infinitamente pros- simo ad uno passante per la tangente. Il birapporto di quei 4 iperpiani dipenderà solo dai due rami dati; e se s’introduce una metrica euclidea, sì che O risulti al finito, quel birapporto sarà uguale al rapporto delle prime curvature di ['' e F in O ,. “Quando F e F' hanno le coordinate omogenee projettive . dei loro punti rappresentabili in serie di potenze così: ax + Bxt + mYyxt + ..., 0 4- Bat + m'yxt? + ..., il birapporto, o rapporto di curvature, vale m'/m,. — La superficie F sia quella, di.S, (n. 9), che è data Lr stema completo X; e quindi, in base alla (9) del n. 5, si può rappresentare colle | (15) i Yan = ERA, 1-aa— ay (2) V. una Nota, Sugli elementi curvilinei che han comune la tangente e &l piano osculatore, che uscirà nei “Rend. R. Acc. Lincei, (5) 33, (1924). todos: | CORRADO SEGRE | SS 318 Come punto O prendiamo il punto (unità) di / corrispondente a P(e=y=0) di ti; e come ramo l precisamente la curva. (asintotica) di F, che già indicavamo appunto con T. Essa passa per O, ed avendo per imagine su n la (8), sarà data, in serie del parametro x, in prossimità di O, da: (16) n=7zr ga =1+ar+ date +. (1 — pur) Prendiamo poi la sezione di F con un iperpiano tangente ad F° in O: e precisamente un iperpiano che abbia ivi con l incontro m-punto, e quindi (n. 5) seghi in una curva con punto %-plo, ove m= 2h, oppure mn=2hk—1. Se m=2h questa sezione iperpiana avrà 4 rami lineari uscenti da O, tutti tangenti a F; se m=2h—1, ne avrà solo 4 — 1 così fatti. Dicendo l’ uno dei rami tangenti a , la sua immagine su t è rappresentata in serie di x da: y= pax? | ..., ove p è radice dell'equazione (11), o (12), a seconda dei due casi. Avrà dunque [', sostituendo nella (15), per coordinate dei suoi punti: GO) ca i - =1+axx+(p+1)axx +... — agg — ax pa°— .. Confrontando fra loro questi sviluppi (16), (17), che coincidono nel primi due termini, in conformità della fine del teorema dianzi citato; vediamo che il rapporto #w'/m, ivi nominato, vale qui < (0p+ 1). Sarà dunque questo — ove si pongan per p le diverse radici delle (11), (12) — il birapporto, o, se si prefe- risce, il rapporto delle curvature, di ognuno dei rami considerati di sezioni iperpiane di rispetto al ramo dell’asintotica T. Se, ad esempio, prendiamo p = 3 , quel rapporto di- venta +. Esso ha luogo, in particolare, per m= 3, 4=2, cioè quando la superficie vien segata con un iperpiano che le sia. semplicemente tangente nel punto O dell’asintotica T, e si con- fronta con T quel ramo della sezione che riesce appunto tan- duri gente a T. Quel valore us risulta concorde con un noto teorema. csi 319 ©—»’LE CURVE PIANE D'CRDINE #, ECC. 161 di E. BeLrRrAWI relativo alla 1° curvatura delle asintotiche per superficie di Sg (24). In generale le proposizioni che ora qui si sono accennate per F e T posson guidare ad estensioni iperspaziali di quel teo- rema di BELTRAMI. 13. — Diciamo infine una parola intorno a casì particolari interessanti delle nostre superficie. Quando il sistema rappresentativo A di C, ammette punti base in più di quelli che son nei vertici dell’(n + 1)-latero fon- damentale, si presentano delle notevoli linee multiple per FF. Sia M un tal punto base, e siano r, s le due tangenti a Y passanti per esso. Il teorema del n. 1 dice che, rispetto al si- stema A, i punti di r e s si associano (colla projettività 8) così che ogni coppia di punti associati presenta una sola condizione alle curve di A costrette a contenerla. Dunque le rette r, s sono immagini di una linea doppia (in generale) A di F, lungo cui le due falde di Y saranno nettamente staccate (se r e s sono distinte): rispondendo l’una ai punti di m prossimi ad 7, l’altra ai punti prossimi ad s (il punto comune M risponde in generale ad una retta’ — o linea superiore — di Y che va dall’una falda all'altra). La linea doppia A costituisce la sovrapposizione di due delle 00! linee L (omologhe delle rette r, s). Quindi ancora, “come per una L qualunque (n. 9), i piani tangenti nei punti di A ad una stessa falda di inviluppano un cono (col vertice su A e sull’asintotica FT). — Ogni L ha un punto doppio (nodo) nel suo punto d’incontro con A. Analogamente si posson ottenere delle F con linea tripla, quadrupla, ecc. di natura particolare, obbligando le C, di X a passare pei vertici di un nuovo trilatero, quadrilatero ... com- pleto, circoscritto a y. La linea in questione sarà rappresentata dai lati di questo moltilatero; ogni lato essendo immagine di una falda. Ecc. I (24) Sur la courbure de quelques lignes tracées sur une surface, “ Nouv. Ann. de Math. , (2) 4, (1865), pag. 258 (= “Opere mat ,, I, pag. 255). rai 162 - CORRADO SEGRE - 3 LE dn o ORDINE n, 800. - 320 14. — Facendo coincidere le due rotto 7, s, 0 in generale i lati del moltilatero di cui s'è detto ora, si otterranno delle con linee doppie, triple, ecc. a falde coincidenti. Il sistema rappresentativo A si comporrà allora di curve di X aventi in un punto È di y incontro m-punto con questa linea (ossia colla tangente r a y in R). Son le curve per cui al n. 5 abbiamo stabilito la singolarità in È. Avevamo visto al n. 3 che tutte quelle fra esse che passano per un punto ge- nerico della r hanno ivi incontro (m --1)-punto con una stessa retta, e quindi anche fra loro. Ne segue che ad r risponde su F una notevole linea (m +1)-pla, a falde coincidenti. Per m="1, sì ha un’ordinaria linea cuspidale. In tutti i casi la rappresen- tazione piana, così semplice, dà modo di esaminare .le singo- larità delle sezioni piane o iperpiane nei punti della linea sin-. ‘ golare, ritrovando fatti noti e ottenendone dei nuovi. Credo superfluo trattenermi su ciò. > RR L’ Accademico Segretario E Oreste MatTIROLO PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA = il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C. Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in-f° di 32 pp. e 134 ta- vole in fotocollografia. fl codice evangelico % della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele. Torino, Casa editrice G. Molfese, 1918, 1 vol in-4° di 70 pagg. © 96 tav. SOMMARIO | Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 30 Marzo 1924 = Pagi-«481 PoczertINo (Alfredo). — Proprietà ottiche dei cristalli di alcuni platinocianuri (Nota I) . o ) o do9 Grassi (Guido). — Sul modo di variare dal SONE briaoarla: in s/n un trasformatore . i; si 142; Segre (Corrado). — Le curve piane SII n° slitta a un (a+ 1)Hatero completo di tangenti ad una conica, e una classe particolare di superficie con doppio sistema coniugato di coni circoscritti . : ! A i sso Pip. Vincenzo Bona — Torino. - DELLE SCIENZE. (DE TRIO. 1. } i PUBBLICATI | A È Ri: - DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Di i | Von, LIX, Drsr. fil* e 12*, 1923-1924 Glasse di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali 4 +. ia Lù | Libreria FRATELLI BOOCA e Via Carlo Alberto, 8. DI 19% ci 369 sa 163 CLASSE a DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 27 Aprile 1924 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. FRANCESCO RUFFINI PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci Seare, PrANO, GuIDI, PARONA, GRASSI, SomieLiana, Sacco, PocHeTTINO e il Segretario MatTIROLO, che dà lettura del verbale della precedente adunanza, che risulta approvato senza osservazioni. I Il Socio D’Ovipro scusa la sua assenza. Il Presidente comunica: una lettera del Franklin Institute, nello Stato di Pensilvania, che rivolge invito alla nostra Acca- demia di voler assistere alla celebrazione del 1° Centenario di detto Istituto nel settembre di quest'anno; ed una missiva della Università di Toronto e del KR. Istituto Canadese, che prega l'Accademia a voler delegare uno dei suoi Soci al Congresso Internazionale di Matematica che si terrà nel prossimo agosto a Toronto. L'Accademia delibera di pregare il Socio Senatore VoLteRrRA (la cui andata in America per questa occasione è accertata) a voler rappresentare il nostro Sodalizio presso i due Istituti. Il Presidente comunica inoltre un appello della Soczetas Medica Chirurgica Bononiensis, che annuncia la celebrazione del suo 1° Centenario; celebrazione che avrà luogo nel giugno pros- simo. L'Accademia delibera di associarsi con plauso a questa solennità coll’invio di una lettera. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. La 1640, I ili... 370 Il Presidente, nel nome dell’autore Prof. Giuseppe GraDpE- NIGO, presenta il dono del ponderoso suo volume che ha per titolo Lo sviluppo embrionale dell’Orecchio medio ed esterno e della Capsula periotica (orecchio mesoblastico) accompagnata dal- l'Atlante ricco di 50 Tavole nitidamente incise. Di questo dono importante il Segretario MaATTIROLO così discorre: ki questo un lavoro che (senza tema di esagerare) si può dire che segna una epoca nello studio filogenetico e nel campo della embriogenesi dell’orocchio mesoblastico. “ Pensata ed iniziata fino dall'anno 1884 quest'opera (di cui alcuni capitoli comparvero già in lingua tedesca a Vienna nel 1887) contiene una quantità di osservazioni della massima importanza sullo sviluppo -dell’orecchio, le quali concernono principalmente la derivazione della Staffa, la forma e la dispo- sizione della Capsula periotica e del cavo tubo-timpanico, le quali concedono all’A. indiscutibile priorità di scoperta e soluzione di molti punti importanti e controversi della dottrina dello sviluppo dell’Orecchio. “L’opera che ha costato tante fatiche all’A., oltre alle sue. ricerche originali antiche e recenti (illustrate da un imponente corredo di disegni, di microfotografie e di un elegante Atlante di 50 Tavole), contiene nella 2? parte studi sullo sviluppo, sulla anatomia umana e comparata e sulla patologia dell’Orecchio, documentati da una esaurientissima bibliografia, la quale com- prende 544 opere che compendiano tutte, si può dire, le ricerche eseguite in questo campo di studi a partire dall'anno 1884. La coltura che l’A. dimostra è davvero stupefacente, avendo egli non solo tenuto calcolo di quanto hanno scritto i .medici, gli embriologi, ma essendosi preoccupato di allargare i limiti delle questioni da lui investigate, appoggiandosi anche ai risultati ot- tenuti dai zoologi e dai botanici moderni nel campo della filogenesi. “ Nei limiti del verbale, spiacemi di non potere altrimenti analizzare e lodare l’opera grandiosa che onora non solo l’A., Nr | i 165 ‘ma il paese, il quale deve in gran parte al Prof. GrADENIGO il posto eminente che in breve ha acquistato nel campo della Otologia ,. I L'Accademia, alla quale l’A. ha offerto l'esemplare N. 52 della sua memoria, mentre ringrazia il donatore, si felicita con lui per l’opera insigne compiuta. Il Segretario MATTIROLO presenta quindi e fa omaggio di un suo lavoro dal titolo Noterelle di Micologia e ne discorre brevemente. Il Socio Vice Presidente ParoNnA presenta una sua Nota dal titolo A proposito del dono al R. Museo it di Torino della Collezione Rovasenda. In questa Nota il Vice Presidente PARONA riferisce intorno a due cospicui doni al R. Museo Geologico: la ricca collezione paleontologica del Conte Luigi di RovasenDA per parte della figlia Marchesa C. Terzi, e il busto del Geologo Senatore Angelo Sismonda, offerto dal nipote Conte Senatore Eugenio REBAUDENGO. Egli coglie l'occasione per segnalare le benemerenze del Conte RovaSsENDA e l’importanza scientifica della sua collezione, spe- cialmente in rapporto agli studi che scienziati italiani e stra- nieri hanno fatto sulle colline torinesi; e riguardo al Prof. An- gelo Sismonpa che fu Socio e Segretario perpetuo dell’Accademia e uno dei fondatori dei nostri Musei di Mineralogia e Geologia, per rilevare che il geologo, ben noto per la parte avuta negli studi per la perforazione del Colle del Frejus, occupa nella storia della Geologia piemontese un posto eminente per i suoi studi sulla Savoia, sul Piemonte e sulla Liguria, e come autore di una Carta geologica rimasta classica, come egli dimostra anche istituendo un parallelo coll’opera del GasraLDI, altro nostro illustre Socio. | La Nota del Socio Parona è accolta per gli Atti. Il Socio SomieLiANA presenta quindi una Nota del signor Paolo Bonanno, Sopra un caso particolare di un nuovo tipo di distorsioni elastiche, che interessa alcuni problemi della pratica. 166 | 372 Egli ne discorre, facendo rilevare la importanza dell'argomento e delle conclusioni alle quali l'A. è giunto, le quali potrebbero avere applicazioni pratiche, in modo speciale, nella operazionè di fondita di pezzi d’artiglieria. Il Socio Guipi aggiunge a tale riguardo alcuni schiarimenti. | La Nota del sig. Bonanno è quindi accolta per gli Atti. Il Socio Gurpr presenta una Nota dell'Ing. Ottorino SESINI, Sull'equilibrio di travature reticolari elastiche iperstatiche, che viene accolta per gli Att. Il Socio PocHETTINO presenta uno studio del sig. TAvaNI F., Intorno all'espressione d’un complesso, funzione di variabile reale, in uno spazio ad n dimensioni, che viene accolto per gli Atti. Presentata dal Socio Segre nel nome del Socio MAJORANA, una Nota del sig. Bompiani E., Determinazioni proiettive, diffe- renziali, relative ad una superficie dello spazio ordinario, viene pure accettata per gli Atti. Il Socio Direttore della Classe SrarE presenta quindi una Nota del sig. D" Alessandro TerRACINI, Sulle superficie con un sistema di asintotiche in complessi lineari, ugualmente accolta per gli Atti. Infine il Socio SAcco presenta un suo studio dal titolo: Resti dell’uomo preistorico nei Colli di Torino. L'Autore, accennato brevemente alla importanza dell’argo- mento, ricorda come per una lunga serie di anni, malgrado ogni sua ricerca, egli non fosse mai riuscito a ritrovare traccie dell’uomo preistorico sulle Colline di Torino, e che le prime vestigie, un’ascia litica e pochi residui di cocci fossero da lui rinvenuti in unione al compianto Conte RovasenDA molti anni or sono (1885), e che ultimamente nuove traccie della presenza preistorica dell’uomo da lui rinvenute a Sciolze, gli abbiano concesso di stendere questa Nota. L'Autore accenna alle cause che hanno ostacolato la presenza dell’uomo sui Colli Torinesi. La Nota è accolta per gli Atti. 373 C. F. PARONA — PROPOSITO DEL DONO, ECC. {167 . be LETTURE cl RE Pata SITA Wo vota DI A proposito del dono al R. Museo Geologico di Torino della collezione “Rovasenda,, e del busto di “Angelo Sismonda,, Nota del Socio nazionale residente C. F. PARONA SQ I ricchi doni ai Musei, ed in modo speciale a quelli di Storia Naturale, sono rari: ma io ho la rara ventura di segnalarne due e cospicui al nostro Museo di Geologia e di Paleontologia, e di | informare che la ricca e preziosa collezione paleontologica del Gp compianto Conte LureI pi RovasENDA, dono della figlia N. D. Maria Clotilde, consorte al Marchese, Colonnello Gabriele Terzi, e che @ il busto dell’illustre geologo piemontese Senatore Prof. AnGELO SIsMonDA, dono del suo degno nipote Senatore Conte Eugenio Rebaudengo, sono definitivamente a posto nelle sale del Museo. Pe Sono doni che all’alto valore materiale uniscono un alto va- Ò lore morale, e il gesto signorilmente compiuto è per se stesso e nel suo significato il più bell’elogio e il plauso più meritato - al donatori. Tuttavia mancherei al dovere se non rinnovassi ai generosi donatori i più vivi ringraziamenti, e se non li manife- stassi pubblicamente anche in forma di elogio dei due valentuo- mini, che 1 doni ricordano e nello stesso tempo onorano. Il Conte Lurer pr RovasenpA [n.16 aprile 1826, m. 5 aprile i 1917], della nobile famiglia piemontese, che onorò ed onora la Patria colle sue benemerenze, ne tu un degno rappresentante: le sue virtù, le opere buone che furono lo scopo della sua lunga vita, l’amore allo studio, la semplicità e modestia del suo tratto gli procurarono stima e simpatia larghissima; e vivo fu il dolore destato dalla morte del venerando vegliardo, che, per la tarda età serenamente trascorsa con vigore fisico e fre- fe 168 I 204 + pw) (R°— 2°) st (M + Ma) di i 2 (LR 20) = R°P ag di DEL R°R P | - 20,+ua) (RR) 20,+ 1a) 2uo(R°— 5) nell'ipotesi, già espressa, che le pressioni delle superficie 0) e 09 sieno nulle e che non agiscano forze di massa. Le costanti àÀ e u sono le costanti dell’elasticità del mate- | riale di cui sono costituiti i due tubi: esse sono espresse, in funzione del modulo di elasticità E e del coefficiente di Poisson n, dalle relazioni: e ‘cigni PRX4-24) a \ i rep Partendo dalle formole (1) e (2) è agevole ricavare, con le solite formule della teoria della elasticità, le tre componenti delle ten- sioni interne che si sviluppano in una fibra di raggio r. Indicando rispettivamente con 0,., 0, e 0, la tensione uni- taria diretta secondo il raggio, quella tangenziale alla fibra ed infine quella, normale alle, precedenti, e diretta secondo e, si perviene alle seguenti formole: i ; R? R,? R° Ri (4) dal ;) P — RRY/ SOPRA TN (0080 PARTICOLARE, BOO, >. 188 I | in. (BM +24), 5) =) e (5) si | Mt FER bt per il tubo esterno, e i R° Ro? 8) ir eri (1 )P Sd R? R Gi e i pi+i)p “iu Re RR a Si AA si ag (na I per il tubo interno. Siccome sulle basi dei due cilindri non agisce nessuna forza superficiale, converrà imporre che le tensioni longitudinali 07' e 0,’ date dalle (5) e (5’) sieno ovunque nulle, ciò che intanto ci fornisce le due equazioni | AS (6) i ha BP Laz (0A +2W) Ma. +4, Ri — R° Mt WU (7) | dg (Pr Zi Mo (3Aa + 2 bo) gl i Mn + Wo AR°— By SA Na + Mo Un'altra equazione si ricava esprimendo che la differenza degli spostamenti elastici radiali dei due tubi, in corrispon- denza delle facce a e B di X, dev'essere aguale a e, cioè scri- vendo una condizione del tipo u,(0) BRA u,(È) — E, I valori di u,(® e w,(® si ricavano dalle prime delle (1) e (2) ‘ponendo in esse r = È e tenendo conto delle espressioni delle costanti A, B, C, D, e', e'" già determinate. Eseguendo la so- stituzione, si perviene in definitiva alla equazione: sei » BA +24) posa Ri ia de G pid | 4 AA + R|T Gil RE- sa cani o — R>è ;= pa Ja quale, unitamente alle (6) e (7) ed al gruppo (a), risolve completamente il problema. s jo. —- | ’‘’‘PAOLO BONANNO | 390 Il massimo sforzo di tensione per il tubo esterno è sop- portato dalla fibra di raggio R. Detto valore si ricava dalla (4) ponendo "= R e tenendo presente la (8). Analogamente dalla (4’) sl ricava il valore massimo della compressione sopportata dalla fibra interna di raggio È.. Indicando con Tmax @ Pmax detti sforzi unitari di tensione e di compressione, ed introducendo i moduli di elasticità £, e E, dei due materiali ed i relativi coefficienti di Poisson n; e n3, si ha: (9) ae ni | E, E, (R° — R.°) (E° + R°) Re (R°_ R°) [(1-n) ER (14n) £.8°]4+(£°— Rx) [(1—n,) E2:F£°4-(14- na) E Bo]: (10) Pi I E, E,(R° — R°)(R. + RX) Re (R°—R®)[(1—n2) E\R°4-(14n) E. R°]4-(E°—Rx) [(1—n;) E:R°+-(14- no) E R,°] Abbiamo esaminato il caso di due tubi soltanto, ma il proce- dimento da noi seguìto è valido qualunque sia il numero dei tubi. Infatti, lo stato di deformazione che si crea in uno dei tubi, per esempio in quello interno, per il principio della so- ‘vrapposizione degli effetti, è eguale alla somma degli stati. di deformazione corrispondenti ai vari forzamenti. Così, nel caso di tre tubi investiti a forza l’uno dentro l’altro, lo stato di de- formazione relativo al tubo interno, risulta punto per punto eguale alla somma degli stati di deformazione che si otterreb- bero considerando separatamente il complesso dei primi due tubi e poscia l'insieme di questo complesso, supposto allo stato na- turale, e del terzo tubo. Quest'ultima deformazione sì può stu- diare analogamente a quanto abbiamo fatto nel caso di due tubi soltanto; e supponendo che tutti e tre i tubi sieno costituiti di materiale differente l’uno dall’altro, avremo ancora che gli spostamenti elastici di ogni tubo saranno funzioni analoghe alle (1) e (2) e s’introdurranno così 9 costanti arbitrarie. Queste costanti risulteranno al solito determinate esprimendo che sulle superficie interna ed esterna limitanti l’insiome dei tre tubi si annullino le tensioni superficiali; come pure devono risultare nulle le tensioni sulle tre basi: con che si hanno in tutto 5 con- dizioni; le altre quattro si ricavano scrivendo che sulla super- ficie X di contatto fra il tubo interno e quello intermedio devono 30° : (SOPRA UN CASO PARTIOOLARE, eco. | 185. Zi a i ni tanto lo spostamento radiale quanto la pressione, +0 mentre sulla superficie X' di contatto fra il tubo intermedio ed ; E ni il terzo tubo deve risultare continua la pressione e lo sposta- mento radiale deve assumere la discontinuità assegnata, corri- oe decine al nuovo forzamento. a Nel caso generale di n tubi avremo 3w costanti arbitrarie e quindi 3% condizioni che le determinano. 3 Ritornando al caso di due tubi, e supposti entrambi costi- tuiti dello. stesso materiale, indicando con E, n le sue a casio. si ricava dalla (8) -. sd pi Bb (8°) I pt pe RA, () ‘e le (8) e 10) divengono. e) SR I n / i 1: (R° — 2 (Rè + R3°) n 9) So Da FRI —R) | ca - (oi ) Imi È He g Co i In seguito, si hanno per le costanti e', e!" i valori \ i i i e dt | 2 1 Rag a, a ; P?_ RP? eg 1 ; . ICE i ce PRE Ri) © Perciò, nel caso considerato che i tubi sieno dello stesso mate- riale, il tubo esterno st? accorcia di cc (4) L’espressione di P data dalla (8’) coincide perfettamente con quella esposta a pag. 27 della citata opera del Braxcni, Teoria delle resistenze . delle Artiglierie. - de | allora: 186 n - PAOLO BONANNO > î 0a ‘mentre quello interno si ai ss Rice le Vea CR essendo / la lunghezza i dei. due cilindri. Gli spostamenti elastici espressi dalle (1) e 2) divengono i ) _- (R°_ Rj)e n (1) .. 2R(R° — R>) a- mo Di si w' SA (R° — R)e 2 lan ve ui | (©) TIT ia | POL (Ri° — R°)e 3 ITA] - ed esse corrispondono ‘appunto ad una distorsione di Somigliana determinata dalla discontinuità e dagli spostamenti elastici ra- . diali attraverso la superficie 2 di contatto dei due cilindri. Un’osservazione resta ancora da fare. Perchè gli sposta- menti elastici espressi dalle (1°) e (2°) corrispondano ad una distorsione di Somigliana è necessario che sia verificata al con- torno del complesso costituito dai due cilindri una certa rela- zione integrale che ho segnalata in una mia Nota apparsa in questi Atti (5), pel caso dei corpi elasticamente omogenei. La relazione alla quale alludiamo è la seguente: (11). | [[sXndo=|-unXvdE in cui s è il vettore spostamento elastico relativo alla distor- sione che sl considera; % un vettore unitario normale al con- torno 0 del corpo, diretto positivamente verso l’interno di esso; % (©) P. Bonanno, Contributo alla teoria delle distorsioni elastiche. * Atti .RAcc. Scienze di Torino ,, vol. 59, adunanza 16 marzo 1924, disp. 9*. RR SOPRA UN caso ‘PARTICOLARE, nd (E AS: » Cr x la superficie lungo la quale si deve intendere lu il corpo per ricondurlo al suo stato naturale: v un vettore unitario nor- . male alla faccia a di X, positivo verso l'interno del corpo, ed infine w, un vettore variabile, funzione del punto P di X e che rappresenta la discontinuità dello spostamento elastico s attra- verso È. Nel nostro caso il vettore discontinuità w» risulta composto. di due vettori componenti: uno diretto radialmente dalla faccia a verso la faccia 8 di X e di grandezza costante e, l’altro, pa- rallelo all'asse 2, misurato dalla differenza wi paz, Il vettore s ha per componenti, secondo il raggio e secondo l’asse 2, le espressioni date dalle (1’) e (2'). Sostituendo quindi nella’ (11) ed eseguendo le integrazioni si trova che essa risulta pienamente verificata. Gli spostamenti (1') e (2°) corrispondono dunque all'effettiva distorsione di Somigliana che risolve il nostro problema. deg. de Intorno all'espressione d’un complesso, funzione di variabile reale, in uno spazio ad » dimensioni Nota di F. TAVANI. presentata dal Socio naz. resid: Pochettino I. — Sia F(t) un complesso funzione della variabile reale #, e tale che verifichi le condizioni perchè possa svilupparsi secondo una serie di Taylor (!): o, F+M=FO+4F" + È pe 4. de [pu 044 dove k è un complesso sniiiozino con h. Da questa mi propongo dedurre uno sviluppo che rappre- senti il complesso, in vno spazio ad » dimensioni. — Dinotiamo con /,, L, 13... I, la seguenza di n vettori, ciascuno dei quali abbia per modulo l’unità, e sia perpendico- lare a tutti i vettori che lo precedono nella seguenza. Ammet- tiamo inoltre che queste relazioni si mantengano, mentre i vettori variano come funzione della variabile reale, #. Ciò s’esprime analiticamente mediante le relazioni seguenti nelle quali il simbolo ‘d’operazione : | è quello del prodotto in- terno fra due vettori, esteso a vettori in uno spazio ad n dimen- sioni (2): (!) V. Analisi infinitesimale, Prof. G. Pravo, vol. II, pag. 85. (2) V. Philosophical Magazine, aprile 1921, pag. 267, nota dell'autore “motion and Hyperdimensions ,. x 99 INTORNO | ALL L'ESPRESSIONE. D'UN comPLEsso, Ecc. —189 # GIL =0 (A) (j Lik=0. Ljb=0 L]5=0 dalle quali s’ottiene per derivazione: L'|h=— kl (A) (q Da= bh 13' E =— kh |Ls' lg queste s’aggiungaio 3 A | (B) SA [°=1I?°=1?.. 3 I}=1 I i S dalle quali segue per derivazione: > - By AI5=0 L55060 aaa II. — Assegniamo al complesso F(t) il significato d’un punto mobile P, funzione della variabile reale # (tempo), e che si muova in uno spazio ad n dimensioni, secondo le quali sono diretti i vettori bi bibi . In questo modo abbiamo esteso ad uno spazio ad x dimen- sioni, quelle relazioni, valide per lo spazio di tro dimensioni, | 0°. “gi che servono a stabilire la relazione I d3 P ri Ù 3vv' #3 o Ge )h+(E- So) h+ 210 È appunto la generalizzazione: del metodo seguìto per otte- | i 0 nere la relazione anzidetta, che conduce alla formula più ge-. nerale: 5 | ic dr xa) __ È =Y 9. (0,9) IL (A). I a (4) V. Analisi infinitesimale, Prof. G. Peano, vol. II, pag. 103. usi (@) V. Philosophical Magazine, loc. cit. £ x 190 -_F. TAVANI, ai 396 I dettagli del metodo seguìto per giungere a questa rela- zione trovansi in una nota pubblicata nel “ Philosophical Ma- gazine ,. i: .. Di questi ne richiamerò soltanto alcuni. I vettori /, £ 53, hanno ivi un significato analogo a quello che hanno nello spazio ordinario, cioè di tangente, normale e binormale alla curva descritta dal punto P. Inoltre delle rela- zioni seguenti, valide per lo spazio ordinario : D L= e i zo mod P'’ ( ) mod ky 4 CIO mod VEL la prima rimane intatta, ed il gruppo delle altre due diventa per uno spazio ad » dimensioni : dr ta mod vr ; e 1 mod a 4 SU, mod ta: sue RE Il segno d’eguaglianza fra queste equazioni indica il paral- lelismo fra quantità vettoriali di modulo uno ed il significato geometrico di questo parallelismo non è che un’esténsione di quello, facile a concepire, fra 4 ed 1, I ed I; nello spazio ordinario. Il significato geometrico delle quantità I; Iy' 13"... I, viene stabilito mediante il concetto di curvatura e d’indicatrice sferica. L'estensione di questi concetti ad uno spazio di n dimensioni non offre nessuna difficoltà, ed essa ci conduce direttamente alla relazione : i 19) (C,) Pn = Mob . nella quale v è la velocità di P ossia | P'| e p, indica la cur- vatura, che corrisponde all’arco descritto sulla sfera indicatrice dal vettore parallelo al vettore I,. Sostituendo nei secondi membri delle equazioni (A4')i valori (4) V. Philosophical Magazine, loc. cit. ai ci Ma ANI e Re e AR, O I Re RR LR TRI Tiene rel eta ded Te. TR LT e Pa i PI te nt A DS) ee) hic! i RIE SON gen at ME TARARE Rn TIT I O Ea » ERA Ei Fi Sedi n AO Eg i Pe Sto ARR TI oa) d PARLI eazi #2) Ia î Feo x D'este AL ra e Ze ia E PENE IAT NCO UL si ro sf na the de RIVA 04 VERE MERLI: CT AR te 33 e RANE ECO AIAR TINA rl SU LT 397 INTORNO ALL'ESPRESSIONE D'UN COMPLESSO, ECC. 191° forniti dalla (C) per 1;', Ia’, I°... I, e facendo uso della rela- zione c' si ottiene la relazione generale : (4) I'nr=Y(- 2 I)+ ha mel\ | Pm Pn_1 la quale non è altro che la relazione generalizzata delle Las] deh da Pi ; P3 x Ì Pi ; | III. — L'importanza di queste relazioni consiste in ciò che esse esprimono la variazione di un vettore diretto secondo la dimensione (n — 1°), in funzione di quello diretto secondo la dimensione n°sima, Approfittando di questo fatto si possono esprimere le de- rivate successive di P col seguente procedimento : Si formino le derivate successive di P partendo da e dopo ciascuna derivazione si sostituisca alla derivata del vet- tore d’indice p la sua espressione in funzione del vettore d’in- dice p + 1, ossia di quello perpendicolare a tutti i vettori pre- d'P dtt Non insisteremo. sui dettagli di questo procedimento, già esposti in un’altra nota. cedenti, si giunge così all'espressione (2) della derivata 3p . . DI pia dp ricordata di sopra non è che un’illustra- zione ovvia di questo procedimento, e da questa è facile passare, 4 dt* L'espressione di cioè: ripetendo lo stesso procedimento, all'espressione di GP Ga = tl + 0913 + 0855 +04 L ove la derivata 4* viene espressa in funzione dei vettori diretti 3 F è cn 3 ; d° P . in 4 dimensioni nel modo analogo a quello in cui la Fa Viene (4) V. Peano, loc. cit., pag. 97 e 103, vol. II 192

dinate d'un vettore q esteso ad uno spazio ad n dimensioni e rappresentabile coll’espressione: q= 01 + 9 ds sy dd. ca — (*) Rremann, Uova die pui die der Geometrie zu Grunde Liegen, 1867. ag Corera, Vector Analysis, pag. 204. 401° —OTTORINO SESINI — SULL’ EQUILIBRIO, ECC. 195 Sull’equilibrio di travature reticolari elastiche iperstatiche Nota dell'Ing. OTTORINO SESINI Presentata dal Socio nazionale residente C. Guidi. Abbiasi una travatura reticolare nello spazio, formata di n nodi, numerati in un dato ordine da 1 ad n, aventi coordinate %1, Yi, 21) «> ny Yny Xn, rispetto a tre assi cartesiani ortogo- nali x, y, <, e riuniti fra loro da a aste, articolate a cerniera alle estremità, pure numerate da 1 ad a, toghe rispettivamente li, le, ... la. I nodi siano caricati da forze esterne, e siano pre- cisamente X,. Y,, Z;, le componenti secondo gli assi Surdi nati, della forza applicata al nodo 40°, I nodi, od alcuni di essi, siano inoltre soggetti a vincoli, riducibili ad a vincoli somiplia (non più di 3 per ogni nodo), pure numerati da 1 ad a’. | | Per l'asta generica m"*, congiungente i nodi in° e kmo, posto : Sn — C+ + (e 2° — Int; deve essere soddisfatta l’equazione : fio Le coordinate del nodo è"°, costretto a mantenersi su di una superficie costituente il vincolo semplice 4%° dovranno sod- disfare all’equazione : Pr (€, Yi, 23) = 0. Se con S, indichiamo lo sforzo nell’asta generica m"* (po- sitivo se di tensione, negativo se di compressione), e con /, la reazione esercitata dal vincolo 4° sul nodo da essa vincolato Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 14 (1) 402 SESINI 196 (assunto come senso positivo sulla normale al vincolo, secondo la quale agisce la R,, quello diretto verso la regione in cui è @, [f 0), le 3 n equazioni di equilibrio che fornisce la statica dei sistemi rigidi, per la determinazione delle S e delle £, sono notoriamente le seguenti : OTTORINO dh Sa DE DE Ru Ò xi si Òxi 213 ne e. d% Da dx À, BE xi 38 dx, Na! Ò fa Ò fa Sa Ò fa Sa di Cai òÒ Pa Ru d0Y 3 + 0 2 la o ni nr d0Y 2 la Ù0 À, 2 n + 0% Va! Ò fa Si ò fa So fa Sa da Poi À Ò Pa! Ra! Òz4 it Ò 4 2 lo + 3 + Ò 4 Zila d 24 di ; o 1 Ò 21 da! df i; dfe Sa fe (Sa | do Ri d@r Ra Ò xo 2 Ò X2 2 lo i SA sE Ò 9 2la Ò X9 À, db sa SE dx2 Na DA Si d fa Sa Ò fa Sa Ò Pi Pri Ò Pal Ra Rn 2h Oz, 2a +0 I Oz 2, de, M Di * den al dh Ò Pan \? Ò®r \? o posto \,î = (dr SOI + | va + | n) , dove x;, yY;, 2; SONO le coordinate del nodo vincolato dal vincolo AM°. Per una deformazione della travatura, piccolissima e com- patibile coi vincoli esterni, fra le variazioni prime delle coor- dinate dei nodi (che per il nodo generico ?°° indichiamo con dx;, dy; © dz;) e gli incrementi delle lunghezze delle aste (che per l'asta generica m®? indichiamo con òl,,) sussistono notoria- mente le a + a’ relazioni seguenti : dh dai Ol Òòy dfi da, ei 0%, 21, -“ Ù0Y ZA Ss 7 20 * so - Ò&r 2 a dl df - dfs dn dfa da da Oz, d% 4 0Y 0 3 Òz4 249 in val ug OZ) 2 lo fa ol, > OTa Da. \ Ùla ei d fa dz fa OLA “IA ( ÒX Zia ÙY x Òz4 Sia si SA na 0% 2 la sn Ola Do 5 d9 da d®1 den _ da 2 ora x dre Dei | dgu din | d05 dei dov da, d%, da 26 0Y1 a! dz; \a' ia a 31 0 Na TS 0. 403 SULL'EQUILIBRIO DI TRAVATURE RETICOLARI, ECC. 197 La matrice dei coefficienti delle. S e delle & nelle (1), e quella dei coefficienti delle dx; dy, dz, nelle (2), si ottengono l’una dall’altra scambiando le righe colle colonne. . Indicando brevemente con c;;, €13... Cra+a, i coefficienti delle S e delle R nella prima delle (1); con cs1, cs3 ... Crata i corrispondenti coefficienti nella 2 delle (1), e così di seguito, le matrici suddette si possono scrivere come segue : C11 CID ai Cla CL1atb1 .... C1 ata! C2I Copia l2a LIES Ca ata’ (3) i | . . . . e è (I C(8n 1 C(Bn2 se... C8na CBna+1 cs... C8n a+a/ C11 C9i FADA C8n1 C12 Cos caga C8n 2 (4) Ci C1 a (629) a SEI C8n a C1 at4H1 CQatbl 00.0. C8n a-+1 CLata' lQatba' ....0 C8nata' Condizione necessaria e sufficiente perchè le (1) ammettano sempre soluzioni, qualunque siano i valori delle X, ... Z,, (ossia perchè vi sia sempre possibilità di equilibrio) è che sia a+a'=>3 n, e la matrice (3) dei coefficienti abbia caratteristica massima, cioè dn. | Condizione necessaria e sufficiente perchè la soluzione sia unica e determinata, per X, ...Z, arbitrarie, è che sia 3,= a + a’ e che il determinante (3) sia diverso da 0. Considerando invece le (2), posto in esse dl,,= dla =... = dla= 0, ossia supposte le aste rigide, sappiamo che se la caratteristica della matrice (4) è minore di 3r, esistono solu- zioni del sistema (2), diverse da dr, = dyy =... = dae, =0, ossia 198 | OTTORINO SESINE 404 la travatura può subire deformazioni, pur restando inalterate le lunghezze delle aste ; la travatura è deformabile. Se invece la caratteristica della matrice (4) è uguale a 3n (ossia è a + a =8n, e la matrice ha caratteristica massima) l’unica soluzione del sistema (2), posto in esso DL 0 0. == cnr) 0, è data da: | i Dida La travatura è indeformabile. | Perchè la travatura sia indeformabile col minor numero di aste possibile, ossia perchè essa sia strettamente indeformabile, deve essere 3n = a + a’, ed il determinante (4) non deve essere nullo. Si deducono così le note corrispondenze fra le condizioni di equilibrio statico e quelle geometriche di indeformabilità : Possibilità di equilibrio con forze esplicite qualisiansi, equi- vale ad indeformabilità del sistema. | Un sistema staticamente determinato è strettamente inde- formabile, e viceversa. Quando 3n = a + a, i determinanti (3) e (4) differiscono dal noto determinante del Foppl solo per fattori che moltipli- cano tutti gli elementi di una stessa riga o colonna, e per la presenza dei termini relativi ai vincoli esterni (ultime a’ colonne del determinante (3) ed ultime a’ righe del determinante (4)), che, per maggior generalità, si sono considerati insieme coi vincoli interni. Vediamo ora quel che avviene se, invece di riguardare le aste come indeformabili, le supponiamo suscettibili di allunga- menti elastici, funzioni lineari degli sforzi da esse sopportati, e precisamente poniamo ò/,, = €,,5, + 0,, essendo € ed a picco- lissimi, noti e costanti per ciascuna asta (*). Con questa ipotesi le (2), sostituendo in esse ai d/ i cor- rispondenti e S +- o e trasportando i termini eS nei primi membri, (*) €,» è l'allungamento elastico per uno sforzo Sn =1; 0» è una va- riazione di lunghezza indipendente dallo sforzo, quale potrebbe essere quella dovuta ad una variazione di temperatura. ul fear Sl Li "405! > sui ‘EQUILIBRIO DI TRAVATURE RETICOLARI, ECO. — 199 ® vengono a formare un sistema di a + a'. (mizioi contenenti non solo le dx, dy, e da, ma anche le S. Riunendo le (1) colle (2) così modificate, si. Aicnò un Si- stema di 3n4 a + a’ equazioni nelle suli 87) i Sia k, Ra Ori #00 ‘dba. 3 secondi membri delle prime 3 Li a equazioni sono arbi- - trari (forze esplicite ed allungamenti iniziali o termici delle aste); quelli delle ultime a’ equazioni sono nulli. Il determinante dei coefficienti delle S, R, da, by: da, è il seguente: CI Cigna Cla Cla+i=-aa CPatbal e 0) 0 x 0 Co: Cop, Ca CIGAL sa Ca'ala' ai 0 0 Can 1'C3n2 ».. Cna Cnatb1 +». COnatba' «.. eo ui (Ù (5) (chi -0 ce. 0 0 000 0 GIOR C2 ceo C8Bn 1 i EI, Di RERARE S €99 740 CRA:9 0-00 da ego 0) 0 o, 0) Tala co; Clati Cdatb1 0° COnatHil | 0 0 A) 0) O Nara 0 ve. C1 a+-a' CQata seo CBna+a' f Gli elementi comuni alle prime 3 righe, ed alle ultime 3w colonne, sono tutti nulli; nel determinante formato dagli ele- menti comuni alle prime a 4a’ colonne ed alle ultime a +- a” righe, sono diversi da 0 solo i primi a elementi della diagonale principale. Condizione necessaria e sufficiente perchè, per un sistema dato di forze esplicite e di allungamenti iniziali delle aste, il problema ammetta una soluzione unica e determinata, è che sia diverso da 0 il determinante (5). Se la matrice formata dagli elementi comuni alle prime 3n righe ed alle prime a 4- a’ colonne, ossia la matrice (3), ha caratteristica minore di 3n, il determinante (5) è certamente nullo, perchè le sue prime 3% righe non hanno caratteristica massima, 200 vi ù OTTORINO SESINI | > 406 Questo caso implica, come abbiamo detto, deformabilità del sistema, perciò impossibilità fisica di equilibrio, con forze espli- cite arbitrarie. . Se invece la matrice suddetta ha caratteristica 3n, e si suppone che le e siano tutte diverse da 0, e positive, che per ciascun nodo non vi siano più di tre vincoli semplici e che tali vincoli siano tra loro indipendenti (cioè che l’effetto di uno non possa equivalere a quello di uno o due altri), si può dimostrare. che il determinante (4) è sempre diverso da 0. Infatti, supponiamo dapprima che sia a + a = 8a; il deter- minante (5) è allora evidentemente uguale al prodotto dei due determinati (3) e (4) che, per ipotesi, sono diversi da 0. Supponiamo invece che sia (a + a’) > 3 n. Il determinante (5), come sì può vedere sviluppandolo secondo i minori contenuti ‘nelle prime a + a’ colonne, risulta allora uguale alla somma di tutti 1 prodotti che si ottengono moltiplicando a + a' —3n delle e tra di loro, e per il quadrato del minore formato dagli elementi comuni alle prime 3» righe (od alle ultime 3 colonna) ed a quelle tra le prime a+ a’ colonne (od alle ultime a a' righe) che non contengono le e sopra dette. Basterà quindi dimostrare che tali prodotti, nessuno dei quali è negativo, essendo le e tutte positive, non sono tutti nulli. Anzitutto è evidente che di e, diverse da 0, se ne possono. sempre trovare a + a' —3n, perchè abbiamo supposto che le e non nulle siano in numero uguale ad a, e che sia a <3n. Resta da dimostrare che fra i minori che si ottengono dalle prime 8» righe del determinante (5), ossia della matrice (3), sopprimendo a + a' — 3n colonne, scelte fra le prime a, almeno uno è diverso da 0. I Osserviamo a questo scopo che la fatico formata dalle colonne (a + 1)" ... (a + a')®® della matrice (3), cioè formata dai coefficienti delle R nelle (1), ha caratteristica a’ (massima). Infatti, esaminando la formazione di detta matrice, si vede che in essa, per ogni nodo soggetto ad un vincolo semplice, compaiono, in una stessa colonna 3 elementi (coseni direttori della normale al vincolo) necessariamente non tutti nulli, mentre gli altri elementi della stessa colonna e delle stesse 3 righe, sono tutti nulli. 407 SULL’EQUILIBRIO DI TRAVATURE RETICOLARI, ECC. 201 Per ogni nodo soggetto a 2 (o 3) vincoli semplici, gli ele- menti (coseni direttori delle normali ai vincoli) comuni alle 3 righe corrispondenti a quel nodo, ed alle 2 (o 3) colonne rife- rentisi ai 2 (o 8) vincoli semplici, formano una matrice che ha certamente caratteristica 2 (o 3), altrimenti i vincoli non sa- rebbero, come abbiamo supposto, indipendenti. Tutti gli altri elementi delle medesime tre righe, e quelli delle medesime 2 (o 3) colonne, sono nulli. Si può dunque per ogni vincolo semplice trovare una riga contenente uno ed uno solo elemento non nullo. Per ogni vin- colo doppio (o triplo) si possono trovare 2 (o 3) righe conte- nenti uno ed uno solo minore di ordine 2 (o 3) non nullo; Siccome le righe e le colonne alle quali appartengono tali minori sono tutte diverse, se si forma un determinante di or- dine a’, colle a' righe così scelte, si vede facilmente che esso risulta uguale al prodotto dei sopradetti elementi e minori di ordine 2 e 3 che sono tutti diversi da 0. Colle ultime a' colonne della matrice (3) si può dunque formare un minore M di ordine a', diverso da zero. Se è a =8n (caso particolare in cui tutti i nodi sono fissi), M è già di per sè un minore non nullo ottenuto dalla matrice (3) sopprimendo le a-+-a'—3x = a prime colonne. Se a'<3n, orlando il determinante M con un’altra riga e con un'altra colonna della matrice (3), si deve poter ottenere ‘un altro minore di detta matrice, di ordine a' + 1, diverso da 0, perchè, se ciò non fosse possibile, per il teorema di Kronecker, la caratteristica della matrice (3) sarebbe a'<3n, contraria- mente all'ipotesi fatta. Se a +1< 83n, orlando il nuovo minore con un’altra riga e con un’altra colonna della matrice (3), si può sempre ottenere, per la ragione già detta, un minore di ordine a +2 diverso da 0; così procedendo si può sempre giungere ad ottenere un minore della matrice (3) di ordine 3n, diverso da 0, e conte- nente tutti gli elementi delle ultime @' colonne. In altre parole esiste un minore di ordine 3x, diverso da 0, ‘ ottenuto dalla matrice (3) sopprimendo in essa a 4 a' — 3x co- lonne, scelte fra le prime a. . Con ciò resta dimostrato che il determinante (5) è diverso da 0, ossia che in tutti i casi nei quali la statica dei sistemi 202 OTTORINO SESINI — SULL’EQUILIBRIO DI TRAVATURE, ECC.\ 408 rigidi ci dice che vi è possibilità di equilibrio, l'introduzione - dell’ipotesi di allungamenti elastici delle aste, funzioni lineari dei rispettivi sforzi, rende sempre la soluzione del problema unica e determinata, purchè naturalmente non vi siano per nessun nodo condizioni di vincolo tali da portare già di per sè inde- terminatezza nei valori delle reazioni dei singoli vincoli semplici. Basterebbe d’altronde fare anche per ciascun vincolo l’ipo- tesi di un cedimento elastico, funzione lineare della corrispon- dente reazione, per introdurre anche nei secondi membri delle ultime a' equazioni del sistema (2), termini analoghi a quelli delle prime a, e far sì che tutti gli elementi della diagonale principale del minore formato dai primi a + a’ elementi di ciascuna delle ultime a + a' righe del determinante (5) siano maggiori di 0. Con ciò resta sempre escluso che il determi- nante (5) possa annullarsi, quando la caratteristica della ma- trice (3) è uguale a 3n. pa) "di a 6 x VI % e È > à x 4 é t 409 © ENRICO BOMPIANI — DETERMINAZIONI, ECC. —203 Determinazioni proiettivo-differenziali “Pelative ad una superficie dello spazio ordinario “Nota di ENRICO BOMPIANI presentata dal Socio naz. resid. Q. Majorana $ 1. — Nozioni preliminari. Nell’indirizzo inaugurato da Fubini (!) per lo studio di una superficie rispetto al gruppo delle collineazioni hanno importanza 5 fondamentale tre forme differenziali (forme normali di Fubini), | x (EA che in coordinate x, v iis sì possono scrivere: cu (1) Po ss 2BY du dv, È Ma ==""2 DI (B du3 ; Y 00 fa =ndu? + v dv; le due prime individuano la superficie nel gruppo delle appli- cabilità proiettive e, uguagliate a zero, definiscono sulla super- * ficie le linee asintotiche e rispettivamente le linee di Darboux. È Br==0, se, come supporremo, la superficie non è rigata. Alle forme (1) si può associare lo studio di un sistema di equazioni a derivate parziali I 2 ) REI, ie du? du 2 > (2) 0 . dlog pf > a S ò n) ansa uh Yu + va 3. (4) Delle numerose Memorie e Note dedicate dal Prof. G. Fubini a questo argomento cito solo le seguenti, alle quali dovrò più particolarmente riferirmi: Fondamenti della geometria proiettivo-differenziale di una superficie [Atti R. Accad. Sc. di Torino ,, vol. LIII (1918), pp. 1032-1048] e [“ Rend. R. Acc. dei Lincei,, vol. XXVII (1918), pp. 11-17 e 44-48]. 204 ENRICO BOMPIANI © 410 completamente integrabile (sicchè 8, Y,x,v non sono del tutto arbitrarie). Assunte quattro soluzioni indipendenti, di cui una generica s’indicherà con x(v,v), del sistema (2) come coordinate proiettive omogenee di un punto in uno $3, per ogni coppia %,%, questo punto descrive, variando «,v, una superficie, integrale del sistema (2); tutte le superficie che così si ottengono (variando la quaterna di soluzioni da cui si parte) sono fra loro collineari. Se si moltiplicano le x per una stessa funzione p(u, v), af- fatto arbitraria purchè #=0 nel campo che si considera, le px possono assumersi come coordinate omogenee dello stesso punto rappresentato dalle x; le px non soddisfano più al sistema (2), ma ad un altro analogo dipendente da p. Sicche la scelta del sistema (2), o se si vuole delle forme (1), implica una scelta ben determinata (a meno di una costante moltiplicativa) del fattore. «di omogeneità delle coordinate proiettive nei punti della super- ficie: le coordinate soddisfacenti alle (2) sono le coordinate nor- inali di Fubini. | Questa scelta si riflette geometricamente nella determina- zione di un tetraedro associato ad ogni punto O della super- ficie o: esso ha per vertici i punti 0, 0; (xx), 0: (€), 03 (Cu), e si dirà fetraedro di Fubini; la retta 00; è la normale pro- iettiva (?). o Se con X s’indicano coordinate correnti e si pone (3) PA %, ti dg Ni=}%, XL, is ay | Mi, C, Lv, Cali AD Lus Cus Ual: ove i secondi membri simboleggiano determinanti costruiti con le coordinate dei punti indicati, le equazioni 7 =0, N,=0, —_Ns=0, £2=0 rappresentano le quattro faccie del tetraedro (e precisamente: il piano tangente, i due piani per le tangenti asintotiche e per la normale proiettiva, il piano della faccia opposta ad 0). | . Tutto ciò è notissimo, ma occorreva richiamarlo. (*) Per la determinazione geometrica di questo tetraedro può vedersi la mia Nota: Nozioni di geometria proiettivo-differenziale relative ad una su- perficie dello spazio ordinario [° Rend. R. Acc. dei Lincei,, vol. XXXIII (1924), pp. 85-90]. 411 =—DETERMINAZIONI PROIETTIVO-DIFFERENZIALI, ECC. ‘205 $ 2. — La quadrica di Lie. Si consideri un’asintotica, per es. dv=0, che indicheremo con v, passante per il punto O e la rigata costituita dalle tan- genti alle asintotiche dell’altro sistema, linee v(du= 0), nei punti di v: la quadrica osculatrice a questa rigata lungo la generatrice per O è la quadrica di Lie (3) relativa al punto O di o. Posto Di 2 Horse # + Br) = curvatura protettiva media di 0 (4), la sua equazione è: (4) N, M_-TQ= RrHT®. La quadrica di Lie è legata invariantivamente al punto O di o. non soltanto per collineazioni ma anche per deformazioni pro- lettive (poichè dipende soltanto da f,Y e non da n e v). $ 3. — Calcolo di alcune espressioni. Occorre aver presenti le successive derivate delle coordi- nate normali di Fubini, quali si traggono dalle (2). Assumiamo ®, = 2 BY du de = ds? come forma fondamentale per il calcolo di derivate covarianti; per distinguere queste dalle ordinarie porremo gli indici 1 e 2 in luogo di « e v; per la nostra gs sono nulli tutti simboli di Christoffel tranne i 008 o = i Va du ? 2 200 dv È (*) L'equazione della quadrica di Lie in coordinate proiettive qualisiansi (non necessariamente normali) si trova in una aggiunta di F. Engel ad una Nota di P. Frank: Asymptotenebenen eines Fléichenpunktes [% Mathem. Zeitschrift ,,, Bd. 11 (1921), pp. 289-304]. (4) G. Fubini: Fondamenti (Torino), p. 1038; Fubini assume come’ cur- vatura media 2H + 2. | Si ha il seguente specchio di derivate covarianti: SR = Lu 43 ii | Ci Bx9 + na, Ca = Va T E tia La = Luv I I (le prime. due equazioni di questa riga non sono altro che le © | scritte coi simboli ia derivazione covariante). | i dI 1 ion ii = Bru — POLERT SUT a taat(2* — 2, set) pg > du = ae a 4 (By n 4 I Li tI Òn (7) T121 = ua GE > To: per BY Lu + Bv 2 pa XL da tato ente 3 ra, L (ra n 58 . ; ( ) i Log - pra fi Cit 2 + Da O i a ] 9 dl 3, g9g = Tala — Diet Mg atrnt (:- \) SER) a dv Òd v ove i ea «0 anptgtia, ca=rtgttà, > che c} dl o dvi = - 0 definisce le linee pata di curvatura P))}. ù i In conseguenza si ha (du, = —-2:579 du, = + de): 9) Ea durdu, du, — n (8 du3 + Y dv) È E (tie v xbgsr), do -|-30, ud] + +, È dv e Sai i... ORTO 0° log By = Fs 58 + BRT+ TI) du do? + 30, du? do] + +e[(fE-2n Mt 3) du? do + +8 +È da] edo + (37 —2v REI). do (5) G. Furini: Fondamenti (Torino), p. 1088. | ka Li to Em delicati A i | Dopo ciò siamo in grado di valutare 7, N, N,,92 in un punto 0’ preso sopra una curva uscente da un punto O della superficie in direzione diversa da quelle asintotiche. In ‘questa O ® < ° —-- La 9 s O’ h ipotesi può assumersi come parametro sulla curva l’arco s =. Vo... ani, s’indicano con è 1 differenziali controva- rianti calcolati in base a Pa. dalle coordinate x di O si passa “ua Se si pone Mu alle coordinate x' di O' con le si si 10) x si ds + o gr da +4 3 a ds tu 3. Di essendo (5) , i da a 5 / Da Rena Du 1. , mu ca le n «« 43 > i d3 r 7, i SU ; si 3 Se Ly + e U, È + Za U; Ur. uu ds Ò s SRI Posto (#, xv, rv, tw) = A i valori - in 0' di Lisi possono scriversi | | Pi (11) TA=-Z;T, NMIA=ZN:, NA=-ZNa, n È 2 l'indice 7 indicando il grado in ds del termine che si considera. SE Esi ha: | È. (9) G. Fusini: Fondamenti (Torino), p. 12. a + 109) ! Lo Denon 1, di i 3 dine pad a È... da (DU ga) nh. ds, Nn=3F cu. È 3 i dò = 3Y vi Lnu®—v -- n. i 30, 02 u' +e 4a ih u?9| I... * E , è ol Ò dl B 5 CHE (nu de luo e) + Hd dI BL +(3 i 2y 21097) 5843 (By 4 se) u'29 + Ò pafrn+ 3) — Conviene osservare fin d’ora le relazioni (13) i È u' N,,— v' N,,=0 Ni N — T,=0 d È 7 Nulat Nu Na = (1 veto Sr+atro)= a | = (Bu + 109) ovvero ew > << Ni Nso + Mo Na Tg=2T8 : : - dst(.,58 Ni ‘19 Ò° ro dv uNa, —vNyg= du Usa — n + 8|Pu9 "o ; ro) + dl ; 19 WS +2[( Da ) egPriga —(v v+i, DE 8N are Lu i 040887 I — (8 du ui ù dv vet. 415 DETERMINAZIONI PROIETTIVO- DIFFERENZIALI, ECC. 209 $ 4. — Quadriche aventi per generatrici . le tangenti asintotiche in un punto della superficie. Si consideri il sistema lineare 004 delle quadriche aventi per generatrici in un punto O di o le tangenti asintotiche di 0. Una quadrica del sistema ha un’equazione del tipo (14) MN=(N 4h, N+h24hT)T x con À, h,, ha, hg costanti arbitrarie. Se essa non è degenere, come iii supporre, 43 == 0. Per h3 = + 1, hi ha 34 h= — > Br H si ha la quadrica di Lie. sno su 0 un elemento regolare di curva uscente da O, in direzione diversa da quelle asintotiche, e su di essa consideriamo un punto 0', di coordinate (10); per 0’ conduciamo una trasversale generica (cioè non passante per O, nè infinita- mente vicina ad una retta del piano tangente ivi) e cerchiamo il punto, prossimo ad O, in cui incontra la quadrica (14), che indicheremo con 0g e il punto d’intersezione Or col piano tangente. Per individuare la trasversale passante per 0’ assumiamo su di essa ad arbitrio un punto C di coordinate (15) n ” Tra t ux, + Va con À, u, v affatto arbitrarì: il coefficiente di «,, che s'è 1 N o . O N DS posto = °° necessariamente =#=0 poichè la trasversale è ge- nerica (nel senso preciso sopra dichiarato). Per il punto C si ha (16); T/A=-=1t, MA=n, MnA=-M QA=v (in0). Per un punto generico della trasversale, di coordi- nate tx-+x si ha quindi, utilizzando le (11), (12) 3 3 (17) I]A=—1/Br-3T,, N/A=tut+3N, 2 1 3 Njh=—q—3Ny, 9d4=1+w+539,. 2 è sai ; o . >, ENRICO. BOMPIANI | -: ; == 416 a . Le E della .;. con la quatrica (14) sì hanno sostituendo le espressioni (17) in (14); ciò fatto risulta cd SIA mt i 0 he de it B + g)3Nc+(1+E)a.M+ i +(% ppi +27) 1+>9%]+ +3 + CAEN ZNxHa(1+32 Matt ita (se si limitano iii le > al valore î=3 dell’indice l'equazione ora scritta è esatta fino ai termini d’ordine < 3; gli altri termini d'ordine =>4 e <6 che vi figurano non sono tutti i termini di tali ordini che dovrebbero REUrardo ma a nol interessano soltanto i primi). | indichiamo con a il coefficiente (indipendente dai differen- ziali) di t?. L'equazione precedente, limitando la trascrizione ai termini d’ordine più basso, si scrive pure: (19) ati t4(i_h)T-0 e questa dà per la radice prossima a zero, Tg, Corrispon- dente ad Og + (20) to = 7 (1-4) T,+. Il valore ty di t corrispondente ad O, è invece, a norma delle (17): eu; tr=— BY (134...) Preso un punto P ad arbitrio sulla trasversale, corrispon- dente ad un valore tp di t (non infinitesimo), il NIBARROrSO (0° Or 00 1) vale 1 2 a ATI. da Liri (1) o Tp 417 DETERMINAZIONI PROIETTIVO-DIFFERENZIALI, ECC. 211 il valor limite per 0'-- 0 è =1—}; e dipende soltanto dal punto O e da h,. Si consideri in un punto O di 0 una quadrica contenente I due tangenti asintotiche relative ad O. Se per un punto 0' pros- simo ad O si conduce una trasversale ad arbitrio che tagli la quadrica in un punto Oq (prossimo ad O) e il piano tangente in O nel punto Or, e se sulla trasversale si prende ad arbitrio un punto P, il valor limite del birapporto (0' Or 0g P) quando O' tende ad O (sopra una curva che non sia tangente ad una asin- totica) è un invariante protettivo di o e della quadrica, che non dipende affatto dalla curva su cui si muove 0', dalla trasversale e dal punto P_su di essa ("). Detto invariante non muta se alla quadrica data se ne sosti- tuisce un'altra avente in comune con quella (ultre alle tangenti asintotiche in O) una conica passante per O. $ 5. — L'elemento lineare proiettivo di Fubini, 3/9». Il risultato precedente è per sè interessante ma non ci per- mette di esplorare l’intorno del punto O su 0 (visto che quel- l’invariante dipende soltanto da 0). L’ esplorazione sì può com- piere spingendo più innanzi l'indagine. | Quell’invariante è zero quando 4; = 1, cioè per la quadrica di Lie e per tutte (e sole) le quadriche aventi in comune con essa (le tangenti asintotiche in O e) una conica passante per 0: cerchiamo il termine principale dell’infinitesimo che per 0° + 0 dà lo zero. (7) Questo teorema vale, più in generale, per due superficie aventi in un punto comune le stesse tangenti asintotiche: ed è del tutto analogo ad un teorema di C. Segre sulle curve [v. Su alcuni punti singolari delle curve algebriche e sulla linea parabolica di una superficie; * Rend. R. Acc. dei Lincei ,, vol. VI (1897), pp. 168-175]; e il teor. relativo alle superficie si dimostra con gli stessi mezzi usati dal Segre per le curve. A me occorreva, per le indagini successive, giungere alla determinazione dell’invariante per la via che ho seguìta. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 15 ARI gr 2 1+2T+ i, (du k,aj=0 ola. 3 | —’‘’ENRICO BOMPIANI - 418. Se in quest’ipotesi, 3 = 1, si riprende la (18), si ha, in luogo della (19), la la cui radice prossima a zero è to=BrY[2T: + Ta (ha9du—hdvy)]+... 1 puntini indicando termini d'ordine >3; mentre tr è dato sempre dalla (21). | Il termine principale del birapporto (0’' 07 0g P) vale 27 > + (hydu— ha d)=7 DL hydu—h do, Il termine principale del birapporto costruito per la quadrica di Lie e per quelle che la tagliano in una conica passante per O dipende soltanto dalla tangente in O alla curva su cui si muove O' per tendere ad O e non dipende affatto dagli elementi successivi di questa curva nè dalla trasversale per O' nè dal punto P_su di essa. | Se in particolare sì prende proprio la quadrica di Lie (od un’altra formante fascio con essa e col piano tangente contato due volte) A, = #3 = 0; e di più si precisa la posizione (arbi- traria) di P prendendolo nell’altra intersezione (== 0g e non prossima ad O) della trasversale con la quadrica, allora il birap- porto (0' Or Og P) serve a definire, secondo le vedute di Cayley- Klein, la misura proiettiva della distanza O' Og rispetto alla quadrica scelta come assoluto. Si ha allora l’enunciato seguente (più ristretto del precedente, ma più espressivo): Il birapporto che serve a definire la distanza protettiva dal piano tangente in O di un punto O' situato sopra una curva uscente da O (nell’intorno del 3° ordine almeno) misurata sopra una trasversale generica per 0° e assumendo come assoluto la quadrica. di Lie (0 una formante fascio con essa e col piano tangente con- tato due volte) è indipendente (nel suo termine principale) sia dalla - trasversale che da O° e dipendente solo dalla tangente in O alla curva sulla quale O' tende ad O. IL suo valore è + di =} del- 2 l'elemento lineare protettivo di Fubini. Lio 419. DETERMINAZIONI PROIETTIVO-DIFFERENZIALI, ECC. 213 Come si sa (5) e come ora risulta anche dall’interpreta- zione geometrica, il rapporto ®3/9, è indipendente dalla nor- malizzazione. _ & 6. — Osservazioni complementari. Si è supposto, nei $$ precedenti, che la quadrica conside- rata (avente per generatrici in O le tangenti asintotiche di 0) non sia un cono e che la curva sulla quale O' si fa tendere ad O non abbia ivi per tangente una tangente asintotica. Manteniamo la prima ipotesi e discutiamo il caso che /’ele- mento di curva 00' appartenga tutto ad un'asintotica. Sia questa la dv=0 passante per 0, ed il punto 0' abbia le coordinate pa (29) a'=a+audut i ru du +3 tmudu +... Preso ad arbitrio il punto 0, le cui coordinate sono date da (15), sì trova con un calcolo analogo a quello del $ 4 che: im(000, Pa: 030 3 quindi come nel caso generale (v. $ 4) questo limite non dipende dalla trasversale nè dal punto P, ma solo da 0 e dalla quadrica considerata (anzi solo da 43). Per la quadrica di Lie quel limite S:#525., Anche in questo caso il maggior interesse è relativo all’annul- larsi di quel limite; il che avviene ora per 4%; =3: queste qua- driche sono caratterizzate dal fatto di avere un contatto del 3° or- dine con ciascuna delle asintotiche in O (?). | (*) G. Fusini: Fondamenti (Lincei), p. 14. Una interpretazione diversa di 3/9 trovasi nella Nota di E. Ceca: Sur la géometrie d’une surface et sur le facteur arbitraire des coordonnées homogènes [" Rend, R. Ace. Lincei ,, vol. XXXI (1922), pp. 475-478]. (*) È notevole il fatto che il contatto di 8° ordine con una asintotica porta di conseguenza il contatto di 3° ordine della quadrica anche con l’altra; sicchè esistono 00° quadriche siffatte, una di esse essendo caratte- rizzata dai valori di %, hi, ha. ca Pi us ENRICO BOMPIANI IG. — Per queste quadriche . termine ur dell’ infinitesimo a cui dà luogo il birapporto (0" Or 0q P) è: sii dlogRty iran Si + dle) du ti 4 e dipende soltanto da O e “dalla i (pel tramite di kh) ma” non dalla trasversale nè da P (19). . Sr, _ La forma normale ®, di Fubini. Dato il punto O di 0, si diano alle sue coordinate curvi- linee «, v gli incrementi du, dv (cioè si consideri una direzione uscente da O e da essi individuata); e sulle asintotiche per O si prendano i due punti. HD Cd £ Cu du +3 Tu du? a 3 us du? + ... O” e =AX+ x dv a Loy dv? "p Sano dv3 SE Cerchiamo le Lcd, Veg o" (infinitamente vicine. ad 0', 0"), della retta O' 0” con la quadrica (14). . Per un punto &' eta della retta O' O i valori di I, Ma N, 2, sono dati da 3 Db | 1 (at + rr 40) — + (è 2... LaY ile ars) + i Njb=1dv +3 (pdu+ Et go) + È - n Lada +... Nalbh=— du—3 (rado +" DEPt que) — 11 droga de +... IA =14+t4.. I I (Lo quadriche aventi un contatto del 4° ordine con l'a sintotica u uscente da O sono caratterizzate da 7,}==—-<- ——°—-; e analogamente u 1 dlogB'y il contatto del 4° ordine con l’asintotica v porta. 4, = 1 53 = 43 DETERMINAZIONI PROIETTIVO-DIFFERENZIALI, k0d. 215 I valori di 1 corrispondenti ai punti C', D sono SR le ‘radici dell'equazione (24) I I n Li Y dv +- A t? + [du dv SI TT Il birapporto (0' C' c" 0 0") è dato dal rapporto delle due radici della (24); il suo termine principale è 0 (-3feraan Si LVGIIRI: DHT | w|> a; DO 8 hO Se la quadrica considerata è quella di Lie (4; = 1), il ter- mine ora scritto vale @,/18; se è un cono, con vertice in O (h3 = 0), si ha invece ®,/8; in ogni caso, a meno di un fattore numerico ben determinato (dipendente unicamente dalla quadrica ‘ scelta), si ha il significato geometrico della forma normale ®©, di Fubini. i Se h3 =0, il cono può anche spezzarsi in due piani con- tenenti le tangenti asintotiche (purchè, s'intende, nessuno dei due piani divenga infinitamente vicino al piano tangente); in tal caso il birapporto considerato è anche il birapporto dei due piani ora detti e di quelli che dalla loro retta d’intersezione (che può assumersi ad arbitrio, purchè non infinitamente vicina al piano tangente) proiettano i due punti O' 0". Sicchè: St consideriî un punto O di 0 e una qualsiasi quadrica avente îvi per generatrici ‘le tangenti asintotiche di 0. Se sulle due asin- totiche uscenti da O si prendono i punti O° e O" corrispondenti agli incrementi du e dv, la retta O' O" taglia la quadrica în due punti, il cui birapporto con i precedenti ha per infinitesimo prin- cipale la forma normale pg di Fubini moltiplicata per un coeffi- ciente numerico dipendente solo dalla quadrica (= 1/18 per quella di Lie). In particolare, se da un punto generico si proiettano sul piano tangente le->due corde 00° e 00", il birapporto di queste proiezioni e delle due tangenti asintotiche vale pg/8 (qualunque sia il centro di proiezione). ) 216 ENRICO Rourini | 422 $ 8. — Osservazioni complementari. 13) Se 43 =3, cioè se, come s'è visto ($ 6), la quadrica che si considera ha contatto del 3° ordine con le asintotiche uscenti da O, il calcolo precedente va modificato, tenendo conto nel coefficiente di 1? e nel termine noto della (24) dei termini di 4° grado; e si trova che il termine principale del birapporto considerato è 7x5 517 Segr _ 4h a PERL Aha DI du dee 2) Nel $ precedente si è condotto il calcolo con coordinate normali di Fubini, quindi si può supporre che il risultato otte- nuto dipenda da questa normalizzazione (come del resto ne dipende la posizione di 0', 0" sulle asintotiche). Il risultato acquista maggior rilievo dal fatto ch’esso è in- dipendente dalla normalizzazione: o in altri termini la costru- zione geometrica data fornisce proprio la forma normale di Fu- bini ®,, quali si siano le coordinate; quindi non solo permette di ritrovarla ma ne mette in luce l’importanza intrinseca per la metrica-proiettiva della superficie. Infatti se si ripete il calcolo di 7, N, N, £ a partire, invece che dalle x, dalle px, essendo p una funzione qualsiasi di v,, i termini scritti nella (24), i soli che abbiano influenza nel cal- colo del birapporto, vengono tutti alterati per uno stesso fattore: e ciò non muta il risultato. L’effetto della normalizzazione si cinico nel termini successivi a ©, nello sviluppo del birapporto. $ 9. — Invarianti proiettivo-differenziali di una curva appartenente ad una superficie: la prima curvatura proiettiva. In possesso del significato geometrico di @, e @3, procu- riamoci ora gli invarianti proiettivo-differenziali (del 2° e del 3° ordine) di una curva tracciata sulla superficie. “ iva 428 si "DETERMINAZIONI PROIETTIVO-DIFFERENZIALI, pegs o << 947 ‘.Invariante differenziale del 2° ordine è, come ha osservato Fubini (11), la curvatura asintotica ; BYy(dud?v — dv du) (6) c Tale è pure ogni espressione ottenuta aggiungendo alla precedente un invariante dipendente dai soli differenziali primi; fra queste vogliamo sceglierne una. avente un significato pro- iettivo semplice. Allo scopo, sopra una curva uscente da O (in direzione non’ asintotica) prendiamo un punto 0’, come al $ 3, e proiettiamo la corda 00' da un punto qualsiasi della normale proiettiva sul piano tangente: si otterrà una retta # (passante per 0); cal- coliamone il birapporto con la tangente # in O alla curva e con le due tangenti asintotiche #, fs (pure in 0). | - Il piano, passante per la normale proiettiva, di equa- zione h, N, + h, N =0 contiene il punto 0’, di coordinate x° date dalle (10) se” sE da cui | | n _dul, Br(dud'o—doVuà) 1 & se, (1 Pa 2 Pa sT. A) | essendo ps = 28Y(B du — 1 de). Si ha perciò Br(dud°v — dv ò 1 (ie ET, ‘che naturalmente tende ad 1 per 0-0. La parte Dna del log (t, t° sta ta) è br (Gdo dea 1 (27) e ara e rappresenta, in senso proiettivo, quando si assuma come as- soluto nel fascio di centro 0 la coppia di tangenti asintotiche, l'angolo (infinitesimo) tt. Questo angolo diviso per l’elemento (44) G. Fusrni: Fondamenti (Torino), p. 1088, $ 3. 218 -- ..°‘’ENRICO BOMPIANI io: _ I 404 lineare ds = ©,” della superficie in direzione f può assumersi come (prima) curvatura proiettiva. I sistemi co? di linee per i quali la curvatura proiettiva è funzione lineare dei parametri della direzione t, definiti dall’equa- zione differenziale del 2° ordine Br(dud®v— dvd’u) __1 du do ds}. i 2 de Tea ds tr irta ds sono i sistemi assiali (*°) di curve sulla superficie, caratterizzati geometricamente dal fatto che i loro piani osculatori in un punto formano fascio intorno ad un asse (determinato da wm;, m3). Come curvatura protettiva di una linea della superficie in un suo punto O può assumersi il limite del rapporto fra l'angolo pro- settivo della tangente t in O con la proiezione normale sul piano tangente di una corda uscente da O e l'elemento ds in direzione 4: essa è data dall'espressione (27) divisa per ds; e riesce funzione lineare dei parametri di t solo per i sistemi assiali di linee sulla superficie. I Se si volesse l’interpretazione geometrica della curvatura asintotica di Fubini (26), basterebbe osservare che per la geo- detica di @, tangente alla curva in esame la curvatura proiet- tiva, di cui ci è noto il significato geometrico, vale pl: 2 quindi la differenza fra la curvatura proiettiva della curva e quella della geodetica tangente in 0 è proprio la curvatura asintotica della curva. Se ne ha dunque la seguente interpretazione: Sulla curva uscente da O e sulla geodetica di ®y ad essa tan- gente sì prendano i punti O' e O" e si proiettino le corde 0 0' e 00" da un punto della normale proiettiva sul piano tangente : (42) G. Fusini: Fondamenti (Torino), p. 1035, Caso I (ove però è da porre yw3 = — 9 99); e più esplicitamente nelle mie Note: Corrispondenza puntuale fra due superficie e rappresentazione conforme [" Rend. R. Acc. dei Lincei,, vol. XXXII (1923), pp. 376-380]; Sistemi coniugati e sistemi assiali di linee sopra una superficie dello spazio ordinario [" Bollettino dell’Unione Matem. Italiana ,, anno III (1924), pp. 10-16]. Dico che un sistema assiale è associato ad una congruenza quando questa è costituita dagli assi dei ‘ fasci di piani osculatori, ecc. 425 DETERMINAZIONI PROIETTIVO- DIFFERENZIALI, ECC. 219 . l'angolo proiettivo di queste due proiezioni (cioè il log. del birap- | porto formato da esse e dalle due tangenti asintotiche in 0) diviso per l'elemento ds = Py" nella direzione delle due curve ha per limite, al tendere di O' e O" ad O, la ‘curvatura asintotica (26) della curva data. Un altro modo per ottenere un invariante SVI, del 2° ordine (non. sostanzialmente diverso dal precedente) si ha imitando il procedimento già seguìto per trovare il significato geometrico di @,/9, ($ 5). Precisamente: la trasversale allora considerata per 0' doveva essere generica cioè non infinitamente ‘vicina al piano tangente; che cosa accade nell'ipotesi opposta ? Se il punto O' tende ad O sopra una curva uscente da O in direzione du/dv, il piano tangente alla superficie o in 0' tende ad incontrare il piano tangente in O nella tangente coniugata alla du/dv, cioè congiungente il punto x col punto x, du — x, dov. Perciò una retta per O0' infinitamente prossima ad una tangente in Q ao potrà individuarsi assegnando il punto Oy della tan- gente coniugata in cui incontra il piano tangente, le cui coor- dinate sono del tipo Ax + xy du — x, dv. Precisiamo la questione prendendo k = 0, cioè Or nel punto d’intersezione della tan- gente coniugata a duldv con la polare reciproca della normale proiettiva rispetto alla quadrica di Lie (cioè con lo spigolo 0; 0s del tetraedro di Fubini). Il birapporto dei punti 0' Oy con i punti ove la loro congiungente incontra la quadrica di Lie vale BY(dud®%v — dv du) + sa Ps RI, OLIO ata: ta 3 nia goin; (s'intende che dev'essere @, p,#= 0); il termine principale del- l’infinitesimo che segue — 1, diviso per V3 ds», è un inva- riante di curvatura (il rapporto' di questo alla curvatura pro- lettiva, già introdotta, dà il significato geometrico dell’inva- riante, del 1° ordine, @g3/@,"* dipendente soltanto dalla direzione in O della curva su cui si calcola). Il logaritmo del quoziente del birapporto ora considerato all’analogo costruito per la geodetica tangente, diviso per V3 ds, vale BY(dud?v — dv du) DE (02: pa) 220. i ENRICO BOMPIANI — - 426. ed è pure un invariante, per applicabilità pn del 2° or- dine (19). - $10. — Invarianti proiettivo-differenziali del 8° ordine di una curva: la torsione proiettiva. Sezioni piane. Si considerino due curve uscenti da un punto O della super- ficie o (in direzione non asintotica) e aventi ivi un contatto del 2° ordine; e su di esse, nell'intorno del 3° ordine di O si prendano i punti 0', 0'. Le proiezioni, da un punto della nor- male proiettiva sul piano tangente, delle corde 00', 00' for- mano con le due tangenti asintotiche in O un birapporto il cui logaritmo (angolo proiettivo delle due proiezioni) è un invariante - differenziale del 3° ordine delle due curve in 0. Se una delle due curve è la sezione prodotta su o dal piano osculatore in 0 all'altra si ha un invariante differenziale della curva in 0. Sulle due curve, sopralineando le grandezze che si rife- riscono ad 0’, si ha d=ò, è? = dè? mentre d5+d3; quindi «se AN + N =0 è l'equazione del piano per la normale pro- lettiva contenente 0° dev'essere \ — = No;/3 Mi; e analogamente per il piano normale contenente 0,\=3Ng;/3M; e perciò il birapporto cercato vale | 2 2 Sa > Noi + Nas 2 Nii + Ng —= — L =q - a ia i A 2 Nii t Nas > Mi + Ns 2 Noi 1 Mi cioè, tenendo conto delle (12) è del fatto che nelle differenze Na Me Na Ns si elidono i termini contenenti soltanto (53) Quest'ultima espressione conserva il suo valore comunque si prenda il punto Or sulla tangente coniugata a quella di partenza, non necessaria- mente sullo spigolo 04 Os. Se sulla superficie è dato un sistema 004 di linee, definito in modo in- trinseco, p. es. il sistema delle linee canoniche (supposte non indeterminate), uno degli invarianti precedenti, calcolato in ogni punto per la linea che vi passa, fornisce un invariante differenziale della superficie stessa. si 427 0 DETERMINAZIONI PROIETTIVO- DIFFERENZIALI, ECC. o di d'ordine a 3, e icasorivendo solo | 1 termini d’ ndo più basso nello dl di do nu «dd ibn 9% 14terll gg de) _(eP_y 80) ds?. = Il logaritmo di questo i (o più “dii il suo. infinitesimo principale) denso per, 3 de? vale È I malesto eu DD, , du (29) Br |(v nere ì- (1 Da a) ed è un invariante proiettivo- «differenziale del 30 ordine relativo alle due curve considerate. Supponiamo ora che 0' sia preso Galla sezione di o col piano osculatore in O all'altra curva. L’ equazione di questo piano. & 00 T + u' N, + N,=0 con 2, o n 3) + TB sui Ò s l'appartenenza di 0’ ad esso è espressa, in forza delle (12), da Ca , du dig 0a o rg d°U (30) Hu sat 3s)=3tr(eutz3— ve? 38)— Ana TE. B A ER 3 d s° = det / det il do ds' ove si sono utilizzate le posizioni di Fubini (14) — d = 281 (8 du? — y de) = 8 dlogh? 3 dlogRr Gi= (041 0 SIEPI] (et LI) is -d log BY? d log B*Y sica A i D SEA 2 4 Qurs tr du BIT di dv. (4) G. Fusi: Fondamenti (Lincei), p. 16 e 45, ove è riconosciuto il carattere covariante delle forme seguenti. — » 4 Due pat 99 | Di _ ENRICO BOMPIANI — "5493 In forza della (80) l’invariante (29), dipendente ormai dagli elementi della sola curva in esame, d'ordine = 3, e che perciò possiamo chiamare torsione proiettiva della curva, sì scrive 9/3 essendo (31) S=BYT(du dv — dv d'u) pg -—; Br (du dv — dv d@u) pg + 1 Da > ni + SBY (B du? d8u — y do? d°v) pa — Pa Pa | Wa Pa — Ps Po. L'equazione S= 0 rappresenta le sezioni piane della superficie. Un altro modo per giungere ad un invariante differenziale del 3° ordine di una curva, si ha utilizzando la quadrica di Lie come assoluto di una metrica: proiettiva e calcolando in questa metrica la distanza del punto O' della curva dal piano ad essa ‘osculatore in O: cioè il logaritmo del birapporto di O' e dei tre punti nei quali la retta congiungente O' al polo del piano osculatore ‘in O alla curva incontra il piano osculatore e la quadrica di Lie. Detto logaritmo, diviso per ds» IV3, vale (9) de DI (32) Pgl/2 Pola essendo S dato dalla (31). Anche questo invariante potrebbe assumersi come torsione proiettiva della curva; il rapporto degli invarianti (31) e (32) dà ancora un’altra interpretazione geometrica di @3/py" (15). (45), La presenza di @; a denominatore della (32) porta ad escludere nel calcolo precedente le curve uscenti da O in una delle direzioni di Darboux. Ciò è naturale conseguenza del fatto che la quadrica di Lie ha in una di queste direzioni un contatto del 8° ordine con la superficie. La stessa cir- costanza va rilevata a proposito della (28). La seconda via seguìta per giungere ad un invariante differenziale del 8° ordine della curva (servendosi della quadrica di Lie), non esige la co- noscenza della normale proiettiva (cioè di una preventiva normalizzazione delle coordinate proiettive). 429 DETERMINAZIONI PROIETTIVO-DIFFERENZIALI, ECC. RA $ 11. — La terza forma fondamentale. . Assumiamo come terza forma fondamentale di una super- ficie, atta ad inviduarla, insieme a @,, 93, nel gruppo delle col- lineazioni, quella che uguagliata a zero fornisce le linee proiettive di curvatura della superficie stessa: I (33) (+6 n SIP) due — (v + PISEPI) doo Per trovarne il significato geometrico calcoliamo la torsione proiettiva 5/93 delle linee assiali associate alla congruenza delle normali proiettive. Queste linee sono definite dall’equazione (34) By (duòd?v — dv d?u) + BY (8 du3 — rd) =0 e questa, differenziata controvariantemente rispetto a @,, dà (35) BY(dud?v — dudiu) + 8BY (B du? diu — Y de? d?v) = Lai d log BY? __ dlogB*r Ps (3 du du _ do d p). Giovandosi delle (34) e (35) l’espressione (31) di S diviene S= (n eg Ò n Y ) Fudzi (v Ly LISA) do pria sicchè la torsione proiettiva di quelle linee è uguale alla forma (33) divisa per ds?. Il valore della terza forma fondamentale (33) relativa ad un punto e ad una direzione della superficie si ottiene moltiplicando per ds° la torsione proiettiva della linea assiale, associata alla congruenza delle normali protettive, uscente dal punto nella dire- zione assegnata. | È così pienamente raggiunto lo scopo che mi ero proposto di assegnare un significato geometrico semplice delle tre forme fondamentali di una superficie e degli invarianti delle curve tracciate su di essa, rispetto al gruppo delle collineazioni. VETTA 994 0. RAORRICO SA00 Li 430 — Resti dell’uomo preistorico nelle Colline di Torino Nota del Socio naz. resid. FEDERICO SACCO Da un quarantennio che percorro in tutti i sensi le Colline torinesi per ricerche geologiche e ‘paleontologiche, rarissima- mente ebbi a riscontrarvi resti paleoetnologici, per cui penso. essere ormai opportuno di pubblicare quel poco che vi potei constatare. Anzitutto è a notarsi come, data la posizione delle Colline torinesi, fronteggianti a Nord le Alpi ed il grande piano pa- dano, coi rispettivi fenomeni dell’epoca diluvio-glaciale (quindi di freddo e di umidità, nonchè di grandi nevicate, di innonda- zioni e di paludi), è logico che l’uomo primitivo non abbia po- tuto giungere od almeno svilupparsi in tali regioni torinesi du- rante il periodo paleolitico (che corrisponde alla seconda metà dell’epoca glaciale pr. d.), ma ci sia giunto e fermato solo essen- zialmente nel periodo neolitico, sviluppandovisi poi meglio in seguito. Tuttavia questo sviluppo dovette essere per lungo tempo un po’ lento e limitato se consideriamo che le Colline torinesi, per quanto coperte di foreste e ricche di selvaggina, special- mente Cervidi (1), rimasero per una gran parte dell'Era qua- (1) Per dare un'idea dell'ambiente e del clima dei Colli torinesi nel- l’Epoca glaciale basta ricordare l'abbondanza dei resti di Molluschi di tipo alpino rinvenuti nel loess (Vedi F. Sacco, I terreni quaternari della Collina di Torino, 1887), la presenza dell’Elephas antiquus (trovato dal Parona presso Testona), del Cervus eurycerus (che riscontrai in Val Salice), di numerose Marmotte (di cui parecchi resti si raccolsero nelle vicine colline astesi), ecc. A3L: RESTI DELL'UOMO PREISTORICO, ECC. 905 ternaria un po’ isolate e di non facile arrivo. Infatti esse non solo ebbero per lungo tempo un clima freddo-umido, ma erano circondate a nord e ad ovest dalla grande regione fluvio-palu- dosa della pianura padana, tanto più che questa sino a quasi la metà del Quaternario riceveva anche tutte le copiosissime acque scendenti dalla cerchia delle Alpi Marittime ; inoltre tali colline sì presentavano poi anche staccate a Sud dalla regione ligure- langhiana in causa dell’immensa fiumana del Tanaro (raccogliente anche le acque dell’Ellero, Pesio, Gesso e Stura) che, apertasi la via, verso la meta dell'Era quaternaria, attraverso la regione collinoso-sabbiosa del braidese-albigese, incise in breve il suo amplissimo alveo tra l’Astigiana e le Langhe, costituendo così . una barriera fluviale di non facile attraversamento, oltre ad ampliarsi poi (in connessione colle acque della Bormida, della Scrivia, ecc.) nel vasto piano alessandrino che.rimase anch'esso in stato fluvio-paludoso per molto tempo. In conclusione l'isolamento completo del rilievo collinoso di Torino-Casale-Valenza, che costituì una vera isola allungata in mezzo al mare pliocenico, continuò in parte a persistere (cangiando solo dal regime marino a quello fluviale) per lungo tempo attraverso l’Era quaternaria, spiegandoci la relativa scar- sità del resti paleoetnologici in questa caratteristica regione, che del resto non presentava quei ricoveri naturali (sottoroccie, caverne e simili) che spesso trovansi nelle regioni montuose, specialmente se calcaree. Ciò posto passiamo brevemente in esame tali pochi resti. * * %* Nell'estate del 1885 passeggiando col compianto Conte L. di Rovasenda sulla collinetta (Bric) della sua villa presso Sciolze in cerca di fossili, egli mi fece osservare una speciale terra bru- nastra che appariva sul fianco meridionale di detto rilievo, ad una decina di metri dalla sommità. Venutomi il sospetto che si trattasse di materiale carbonioso di antico focolare, pregai l'ottimo amico di far eseguire uno scavo dal suo giardiniere ; al che avendo egli accondisceso colla solita squisita cortesia, grande fu la nostra contentezza quando, a circa mezzo metro 996 .. | PEDERICO SACCO 432 dalla superficie, in terreno rimaneggiato, apparvero varii cocci di stoviglie grossolane, rossiccie e brunastre, liscie od ornate da semplici graffiti, nonchè qualche ossame che mi parve di Cervide, materiale che portai a Torino per studio. o In seguito il Rovasenda fece allargare ed approfondire lo scasso ricavandone altro ii ma d.. a quello esca- vato sul principio. Altre e svariate cure mi distolsero dall'esame ulteriore di questi resti che appena accennai a pag. 634 del lavoro sopra “.Il Bac. terz. del Piemonte , (1889); ma ora siccome, per dono munifico della Marchesa Clotilde Terzi, figliuola del Conte Ro- vasenda, la sua preziosa Collezione è passata al Museo geologico dell’Università di Torino, col gentile consenso del suo Direttore, Prof. C. F. Parona, potei esaminare con comodo anche il ma- teriale del Rovasenda assieme al mio (che da questo momento passo alla Collezione Rovasenda) e ne faccio ora cenno breve- mente. : Il materiale ceramico è ridotto purtroppo a frammenti, senza possibilità di una ricostruzione un po’ completa; ma ciò, per quanto ebbi ad esaminare sul sito, non dipende generalmente da rottura prodotta nell'opera di escavazione, ma deve risalire all’epoca del rigetto dei manufatti quando già rotti e quindi inutili. Questi resti ceramici sono rappresentati da due tipi ab- bastanza distinti che in sito apparivano frammischiati, cioè: a) Ciotole di varia grandezza, leggermente svasate ed un po’ panciute verso l’alto, generalmente a fondo piano, qualche volta col margine di detto fondo un po’ rialzato ; il materiale è rossastro (talora un po’ annerito dall’uso), di pasta grossolana, tanto che talora fra l’argilla impura, incompletamente impastata e mal cotta, sonvi persino commisti varii granuli e ghialette. Taluni elementi sono però di pasta un po’ meno grossolana. Alcune di queste ciotole sono foggiate molto irregolarmente e grossolanamente, a superficie appena lisciata a mano o con un qualche istrumento analogo ad una spatola; molte invece presentano una ornamentazione molto primitiva che consta es- senzialmente di irregolari incavi a scodelline (fig. 1, 2) (come veggonsi pure in certi vasi delle torbiere di S. do Bosco, nella stazione neolitica di Alba, in quella di Vayez in Val Susa, ecc.), oppure di irregolari depressioni o larghi solchi Fig. Ohh gri nat..). Fio. 3. er nabi): ue Pie. 4 (*/ or. nat), Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 16 228 | FEDERICO. SACCO I 434 obliqui (figg. 3, 4, 5) stati fatti nella parte marginale rialzata esterna del fondo della ciotola, quali pure esistono in certe stoviglie della stazione di Alba. Invece sulla superficie esterna superiore o media dei vasi sonvi spesso speciali solchi a zig-zag, Fig. 5 (4/ gr. nat.). Fig. 6 (!/» gr. nat.). semplici (fig. 6) o doppi (fig. 7), di rado accompagnati da un solchetto lineare; cioè con ornamentazioni analoghe a quelle di certi vasi raccolti in Piemonte nella Torbiera di Mercurago, nella stazione neolitica di Alba, ecc. e che del resto riveg- gonsi in certe Palafitte, per es. del Ve- neto, probabilmente già del primo pe- riodo del bronzo. La superficie esterna ed: interna di questi manufatti è generalmente. liscia o quasi liscia, talora però presentasi finamente ma irregolarmente striatel- | lata (figg. 2, 6), ciò che sembra inter- Fig. 7 (4/» gr. nat.). pretabile non come ornamentazione, ma semplicemente per fregagione fatta dal vasaio con una specie di tessuto grossolano nel foggiare e levigare la ciotola. Per tali ornamentazioni primitive il vasaio usò sia sem- plicemente la punta delle dita (come per certe scodelline irre- golari interpretabili come impronte digitali), sia punte di legno o di osso (come per i solchi), sia il calcaneo di un Cervide (animali che dovevano abbondare allora in queste regioni) che 4350 RESTI DELL'UOMO PREISTORICO, ECC. 229 fu infatti trovato assieme a detti cocci con apparenza di oggetto assal maneggiato e la cui punta sembra adattarsi a certi incavi del cocci, ma che può forse anche essere stato adoperato per altro scopo (fig. 8). | b) Vasi, foggiati più o meno ad anfora o simile, di pasta relativamente fine, brunastri (1), più o meno panciuti o ango- losi (fig. 9), ben levigati, a base generalmente stretta (per quanto a margine un po’ esteso) piatta o convessa (fig. 10); Fig, 8(+gr. nati), Fig. 9 (!/ gr. nat.). nella parte superiore tali vasi vanno rapidamente restringendosi in modo da presentare all’esterno una specie di ampia gronda circolare, più o meno incavata, limitata in basso da una ango- losità mentre in alto essa costituisce il margine un po’ espanso, svasato, dell'apertura del manufatto (fig. 11); più di rado il vaso presenta invece nella sua parte esterna, media, una specie di cordone depresso; circolare; non vi appaiono speciali orna- mentazioni, salvo, raramente, qualche seghettatura del margine o bocca del vaso. (1) La tinta bruna sembra originata da una specie di spalmatura di materiale argilloso impuro ricco di ossido di ferro assieme ad un po’ di materiale carbonioso. 230 FEDERICO SACCO . | | 436 Vasi di forma un po’ analoga furono trovati in Piemonte presso Sesto-Calende, nelle torbiere di Mercurago, ecc.; essi hanno una fisionomia un po’ meno antica delle grossolane sto- viglie rossastre, ricordando fittili analoghi dell’epoca del bronzo ; ma la mescolanza dei due tipi di vasellame in sito non parrebbe appoggiare l’idea di una vera successione dell’uso del tipo fine a quello del tipo grossolano, ma piuttosto, in generale, di un uso promiscuo o quasi. i Dall'esame complessivo di questo materiale sembra che si possa dedurre trattarsi dei residui di un cosidetto fondo di ca- panna del periodo neolitico superiore passante al periodo del bronzo (se pure non è già attribuibile a quest’ultimo periodo), Fig. 10 (4/ gr. nat... Fig. 11 (‘/a gr. nat.). mostrando varie analogie con residui di stoviglie dei depositi dei palafitticoli, il cui periodo di maggior sviluppo corre appunto dalla fine del Neolitico a tutto il periodo del Bronzo. Notisi che non solo i disegni sovraccennati, ma anche la mescolanza dei due tipi ceramici, uno di pasta grossolana ros- sastra e l’altro di pasta fine brunastra, si riscontrano pure nella famosa stazione neolitica di Alba, in certe Palafitte, e del resto nello stesso Neolitico di Creta sotto il Palazzo di Knoss, ecc. corrispondendo il fatto, sia a due usi diversi (cioè grossolani e fini), come permane qualcosa d’analogo anche oggigiorno, sia a due provenienze o fabbriche diverse, una più o meno locale, l’altra più o meno lontana. | I È però curioso come nella stazione di Sciolze non siasi rinvenuta nessuna di quelle anse o di quei manichi, quali spesso osservansi nelle stoviglie di molte stazioni neolitiche e delle 437. RESTI DELL'UOMO PREISTORICO, ECC. 231 Palafitte. Del resto è un fatto abbastanza frequente che, pur essendovi grandi somiglianze nei manufatti di depositi diversi anche lontani, ogni stazione preistorica ha generalmente qual- cosa di speciale, qualche carattere proprio (per pasta ceramica, per ornamentazione, ecc.), ciò che deve corrispondere ad industrie locali, in rapporto a differenze individuali, cioè direi dell’operaio ceramico, od a materiale argilloso diverso, ecc. | La posizione elevata e dominante del Bricco di Sciolze rende logica e naturale tale abitazione dell’uomo primitivo sui Colli torinesi, lasciandoci supporre che altre consimili già esi- stettero nelle parti alte di dette Colline, dove però l’erosione naturale, la costruzione e la coltivazione devono averne quasi distrutte generalmente le traccie. Qualche scavo, anche sul Bricco di Sciolze, sarebbe forse opportuno. Anche relativamente scarso è il materiale preistorico di accette, generalmente di Pietre verdi, che trovansi invece ab- bastanza frequentemente nell'Appennino ligure e nelle Langhe, ma in complesso sempre più raramente nell’Astigiana meridio- nale (vedi quelle di Vinchio, di Mombercelli, ecc.) ed in quella settentrionale fasciante i Colli di Torino-Casale. Di questa re- gione è una bella accetta verdognola, di Serpentina, un po’ ap- piattita, della lunghezza di circa 105 millim. per una larghezza massima di circa 40 mm.; da un lato, quello appena sgrossato che doveva servire per l’immanicamento, è tozza ed irregolar- mente appuntita; dall’altro, allargato a spatola, costituente la parte utile, è levigata sulle due faccie e tagliente sui margini (fig. 12). | Fu rinvenuta in un vallone a Sud di Sciolze, nella regione detta Castellero, dove si osservarono ruderi romani (1). Accette consimili furono già raccolte nei contorni dalle Colline torinesi: così per. es. l’ascia di cloromelanite trovata dalla Sig."® Gastaldi (1) Trovasi ora nel R. Museo di Antichità di Torino al quale fui lieto offrirla. 932 FEDERICO SACCO 438 presso Moriondo torinese (vedi Gastaldi, 1876); una accetta di Anfibolite granatifera con bellissimo taglio, lunga cent. 11 e !/, e larga cent. 5 circa, raccolta nel 1904 presso Torre del Pino torinese (vedi Barocelli, 1919); un'analoga accetta di Anfibolite granatifera presso Mombello, ed altra nei dintorni di Ceresole d'Alba; un’ascia di Diorite afanitica (vedi Gastaldi, 1876), rac- colta sui fini del territorio di Torino nell’ argilla superficiale che am- manta le falde dei Colli torinesi sulla destra del Po presso la bor- gata Sassì in un grande scavo fatto per estrazione di materiale da mattoni; una bella accetta di Serpentina, levigata, a margine ta- gliente (lunga cent. 10 e larga cent. 5 circa), trovata in Valle An- dona (Vedi Barocelli, 1919); quivi fu pure raccolta una specie di ac- cetta, subtriangolare, grossolana, di Calcare bianco dolomitico cri- stallino, a margine irregolarmente tagliente, larga circa 15 cent. per 7 di altezza (Vedi le “ Note di Palet- nografia piemontese , (1919) di Ba- rocelli); un'ascia raccolta nelle. colline di Refrancore (tra l’Asti- giana ed il Casalese), regione assai interessante perchè vi si trovarono pure cuspidi di selce e, secondo l'archeologo Maggiora-Vergano, sul fondo di Val Gaminella vi si sareb- Fig. 12 (gr. nat). —’—’bero scoperti anticamente alcuni residui di palafitte. Così pure ascie analoghe a quella sovracitata di Sciolze si raccolsero sia nelle torbiere di Borgo Ticino, di S. Giovanni del Bosco, ecc., sia anche nelle regioni di pianura circostante ai Colli torinesi, così a Caresana presso Vercelli, a S. Germano di Pinerolo, ecc. 439/ | RESTI DELL'UOMO PREISTORICO, ECC. 233 * * * . Pure poco frequente sui Colli torinesi sono i rinvenimenti di punte di selce, ad uso di freccia o di punta di lancia o di coltello. Trovai alcuni anni fa una Cuspide di selce assai ben lavo- rata a scheggiatura, taglientissima ai margini, ben conservata, appena rotta all'estremità del restringimento basale (lunga circa 65 millim., larga al massimo 21 millim., con spessore di circa Pig. 18 (gr. nat.) Fig. 14 (gr. nat.). 6 millim.); giaceva alla superficie del terreno in una vecchia stradicciola incisa in una zona sabbiosa fossilifera del Miocene, presso la C. Morra a Sud di Cinzano (fig. 13) (1). Ricordo che un’altra punta di selce si raccolse nella col- lina di Ozzano (come già accennai a pag. 634 del lavoro sopra 1 Bac. tera. Piemonte [1889]), ed altre nelle colline di Refran- (1) È ora conservata nel R. Museo di antichità a cui mi feci dovere di offrirla. 2384 FEDERICO SACCO — RESTI DELL'UOMO PREISTORICO, ECC. 449 core, di foggia analoga a quelle trovate nelle torbiere delle colline moreniche (per es. a Mercurago), oltre che nella regione di piauura (per es. nel Vercellese). Ricordo qui incidentalmente che pochi anni fa potei acqui- stare un'analoga Cuspide di selce (che qui riproduco per com- parazione) (fig. 14) stata raccolta nell’alluvione sabbiosa super- ficiale presso l’ultimo pozzo (verso monte) della Condotta del- l’acqua potabile del Sangone, tra Sangano e Trana all'incirca. È conservata nel Museo geologico del Politecnico di Torino, al quale credetti mio dovere di offrirla dia il suo punto di rinve- nimento. Per chiudere l’esame dei resti dell’uomo preistorico rinve- nuti nei Colli torinesi è da ricordarsi il frammento di anello di Serpentina stato raccolto nelle Colline di Chieri andando verso Villa Isnardi (V. Gastaldi, “ Framm. di Paleoetn. ital. , del 1876), e specialmente lo ‘splendido pseudoanello ornamentale largo, piatto, verde, di Cossaite (varietà sodica di Onkosina), già illustrato dal Gastaldi in detto lavoro, e stato rinvenuto, sui fini del territorio di Torino, presso borgata Sassi, scavando, per materiale da laterizi, l'argilla impura giallo-rossastra che am- manta spesso le falde delle Colline di Torino sulla destra del Po. Tali oggetti ornamentali debbono però già riferirsi ad un'epoca abbastanza -avanzata del periodo dei metalli. Concludendo, dai pochi resti sovraccennati si può dedurre che, date le condizioni climatiche ed idrografiche delle Colline torinesi, Yuomo vi potò solo giungere, ed in numero limitato, nel periodo neolitico, essenziàlmente come cacciatore prove- niente specialmente dall’Appennino ligure (tanto favorevole allo sviluppo dell’uomo primitivo pel suo clima, per le sue caverne, ecc.) attraverso le Langhe, l'alto Monferrato ed il Tortonese; costruì qua e là più o meno presto misere capanne o consimili stazioni all'aperto sull’alto di certe colline più adatte per abitazione, estesa visione e conseguente difesa; continuò poi lentamente lo sviluppo umano in queste regioni collinose nel periodo dei me- talli, mai però con molta intensità, come pare indicare la re- lativa scarsezza di resti preistorici di tale periodo riscontrati finora in tali regioni collinose, finchè si giunse alla penetrazione romana. °_° TT- è 3A mas Shea de 55 La So Sa SATA FAI EI PISTA = de EA ei dae E ti pen mx Lo gl e A ‘ Tea + | “anal fu (enti [OIZ, E i! ni Tex ET dae» a 0 — a n È mati LI PRA I be SSIS ee Oda das ene 256 i A 20 dar SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza dell’11 Maggio 1924 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE FRANCESCO RUFFINI 5 PRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci Prano, GRASSI, SOMIGLIANA, PANETTI, Ponzio, HERLITZKA, PocHETTINO e il Segretario MaTTIRoLO che legge il verbale della precedente adunanza, approvato senza | osservazioni. Scusano l'assenza i Soci Sacco, Parona, D'Ovipro. Il Presidente dà comunicazione di una lettera della Société Géologique de Belgique nella quale si annuncia alla nostra Acca- demia che la Società celebrerà nel giorno 27 di luglio il primo cinquantenario della sua fondazione. L'Accademia delibera di dare incarico al suo Socio corri- spondente JEAN Massarm di volerla rappresentare a tale solennità. Similmente si delibera di dare incarico al nostro Socio cor- rispondente Prof. Antonio GARBASSO di rappresentare il nostro Sodalizio nell'occasione che in Firenze si celebrerà il primo centenario della insigne Accademia Medico- Fisica Fiorentina. Dopo di che non essendovi comunicazioni di lavori l’adu- nanza è dichiarata chiusa. L’Accademico Segretario Oreste MATTIROLO PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA Il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C, Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in-f° di 32 pp. e 134 ta» vole in fotocollografia. Il codice evangelico % della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele. Torino, Casa editrice G. Molfese, 1913, 1 vol. in-4° di 70 pagg. e 96 tav. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Sunto dell'Atto Verbale dell'Adunanza del 27 Aprile 1924 Parona (C. F.).. — A proposito del dono al R. Museo Geologico di Torino della collezione “ Rovasenda, e del busto di “ Angelo Sismonda , Bonanno (Paolo). — iui un caso dali: di un nuovo tipo di SOMMARIO n Pagi {| » i distorsioni elastiche che interessa alcuni problemi della pratica , Tavani (F.) — Intorno all'espressione d'un complesso, funzione di variabile reale, in uno spazio ad x dimensioni . Sesini (Ottorino). — Sull’equilibrio di travature reticolari elastiche iper statiche . Bompiani (Enrico). — Determinazioni TO (divi lane ‘ad una superficie dello spazio ordinario Sacco (Federico). Torino STERRACINI dlisidro — Sulle nu con un iiiaa di asinto-. — Resti dell’uomo i "ST allo di tiche in complessi lineari Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza dell’11 Maggio 1924 Tip. Yineanze Bona - Torine b.) n » » «Pag: 163 167 179 188. 195 208 224 230 256 REALB ACCADRMIA DELLE SCIENZE DI SARNO vo DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. LIX, Disp. 13?, 1923-1924 SRO Vasi CASA dI fi D>: Glasse di Scienze Fisiche, Matematiche ef My Di) ionaL muse TORINO Libreria FRATELLI BOOCA Via Carlo Alberto, 8. 1924 CLASSE UT. Adunanza del 25 Maggio 1924. - PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE FRANCESCO RUFFINI di PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti: della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: i Soci Prano, Parona, MartIROLO, Grassi, PANETTI, SAcco e PocHertINO il quale funge.da Segretario ; della Classe di Scienze morali storiche e filologiche : 1 Soci PATETTA, Praro, Faggi, JANNACCONE e SOLARI. Scusano l'assenza i Soci GuIpI, DORTAZAREZLA CIAN, VIDARI, BronpI e Luzro. Si leg gge e si approva l'atto verbale della precedente adu- nanza delle Classi unite (8 luglio 1928). Il Presidente fa dar lettura dal Socio Facci della Rela- zione della Commissione per il Premio Gautieri per la lettera- . tura (triennio 1920-22). Apre quindi la discussione su detta Relazione; nessuno prendendo la parola, il Presidente avverte che nella prossima seduta a Classi unite verrà agg giudicato il Premio Gautieri. Il Socio JANNACcoNE domanda alcuni schiarimenti sui cri- teri che si seguono nel prendere in considerazione, ai fini del Premio Gautieri, lavori ed opere non espressamente presentati Atti Reale Accad. —. Parte Misjca; ecc. — Vol. LIX. 18 du Jon. autori. n Presidente da gli dia richiesti. A questo proposito stesso il Socio Fagor domanda se non sarebbe “ meglio limitare l'esame alle sole opere prosentate onde. evitare. i alla Commissione aggiudicatrice l'assunzione di una responsa- bilità piuttosto. grave. dl Presidente risponde ciò essere impos- sibile dovendosi rispettare. il Regolamento della Fondazione ‘che | viene in certo modo ad imporre alla. Commissione di assumere la responsabilità per il conferimento del premio. Relazione sul Premio Gautieri per la Letteratura — (triennio 1920-22). pae ONOREVOLI COLLEGHI, | la Commissione da voi nominata con l’incarico di riferire e proporre circa il conferimento del Premio Gautieri di Lette- ratura, assegnato al triennio 1920-22, si onora di darvi conto del lavoro compiuto e di presentarvi le proposte relative. AI detto concorso si sono presentati il D" Prof. Attilio Momigliano e il D' Prof, Carlo Calcaterra. La Commissione, esaminati i titoli dei due concorrenti, è stata dolente di dover escludere il primo di essi, perchè i suoi titoli principali — per ogni riguardo notevolissimi — sono stati pubblicati anterior-. mente al triennio 1920-22. i Il Dott. Carlo Calcaterra, insegnante nel R. Liceo scien- tifico di Torino e libero docente di Letteratura italiana nella Università torinese, presentò alcune pubblicazioni che si sono subito imposte all'attenzione nostra, come si erano già assicurato il favore della critica e dei più autorevoli cultori di questi studî. Infatti dall'esame di esse appaiono evidenti la larghezza e la serietà della preparazione, congiunte ad una sicura padronanza storica della materia, pur in campi fra loro lontani e diversi. La Storia della poesia frugoniana è una poderosa monografia, ‘nel miglior significato del vocabolo; tale da potersi considerare come uno dei contributi più cospicui e più solidi alla conoscenza del nostro Settecento letterario, non solo in quanto è un’espo- sizione bene organata e largamente illustrata di fatti spesso nuovi, ma anche perchè indaga acutamente nella sua genesi e nel suo svolgimento complesso, nonchè nei suoi effetti, il “ feno- meno frugoniano ,. Questa del Calcaterra è valutazione storica e insieme psicologica ed estetica, nella quale vedesi per la prima % ri 260 0 i I 546 volta, in un lavoro di questa natura, fatta la debita parte alle forme metriche (Cap. V). Gli Studi danteschi di Vincenzo Gioberti è il titolo d’un altro saggio monografico, ampio e vario, nel quale il Calcaterra si muove sicuro non solo pel vasto labirinto della letteratura dantesca, ma anche nel seguire quelle che ben potrebbero dirsi le vibrazioni del pensiero filosofico ed estetico giobertiano al contatto della poesia dell’Alighieri. I giudizî ch'egli esprime e le ricerche, anche collaterali, da lui tentate, ‘riescono a recar. luce pure sulla natura e sulle vicende del Romanticismo italiano in genere, su quello piemontese in particolare, nelle sue atti- nenze col movimento filosofico. Al quale ultimo — intendiamo, il Romanticismo subalpino — si riferisce un’altra e pregevole pubblicazione del Calcaterra, su Ludovico di Breme. Sennonchè, di questa la Commissione non può tener conto, perchè, sebbene stesa e stampata nel ’22, ha veduto la luce sotto la data del ’23. In questi lavori e nella vasta rassegna su Alfredo Oriani sì sarebbe tentati di muovere al Calcaterra l'appunto d’una certa esuberanza non strettamente necessaria, sovrattutto nella parte bibliografica; ma, a ben considerare, se questa sua è una colpa, sì deve pur riconoscere che è una felîx culpa, come quella che conferma di che ricco viatico di soda dottrina e di erudizione sia fornito l’autore. La Commissione, dopo aver passato in rassegna più altre notevoli pubblicazioni relative alla letteratura italiana, e fra esse alcune consacrate a celebrare il Centenario dantesco, ha fissato la propria attenzione sopra il volume d'un insigne stu- dioso riguardante la letteratura francese. Il libro di Luigi Foscolo Benedetto, Le origini di Salammbò (Firenze, 1920) è uno studio completo sul realismo storico d G. Flaubert, e attesta non solo una profonda e larga conoscenza di questo autore, ma di tutta quanta la letteratura francese che con lui e con la sua opera si riconnette. È diviso — oltre l'introduzione — in due parti: la prima ha per soggetto L'eredità . romantica di G. Flaubert, la seconda /l lavoro di ricostruzione. Specialmente in quest’ultima il Benedetto rivela una cultura classica non comune, filologica e archeologica a un tempo, nel segnalare ed esaminare tutte le fonti dj cui si valse il Flaubert per la ricostruzione storica dei tempi cartaginesi. In un ultimo 547 | i | | 261 capitolo, denso di pensiero, che serve di conclusione, il Bene- detto discute 1 criterì estetici che hanno guidato il Flaubert nel suo romanzo, e il valore che, rispetto ad essi, si può asse- gnare alla ricerca erudita e alla sua curiosità di studioso. - ONOREVOLI COLLEGHI, Data l’importanza delle pubblicazioni con: le quali i due studiosi presi in considerazione si sono egregiamente affermati ognuno nel proprio campo speciale, la Commissione unanime vi propone di dividere il Premio Gautieri per la Letteratura, assegnato al triennio 1920-22, in due parti eguali, fra il Prof. L. F. Benedetto e il Prof. Carlo Calcaterra. Torino, 18 maggio 1924. | Francesco Rurrini, Presidente ETTORE STAMPINI ApoLro FAGGI ALessanpRro Luzio VirtorIo Cran, Relatore. Gli Accademici Segretari: . Oreste MATTIROLO GIOVANNI VIDARI CLASSE. SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 25 Maggio 1924 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. FRANCESCO RUFFINI PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci Peano, PARONA, GRASSI, PANETTI, SACCO, PocHerTINO e il Segretario MarTIROLO, il quale legge il verbale dell'adunanza precedente che risulta approvato senza osservazioni. Scusa l’assenza il Socio Gumpi. Il Presidente con elevata e ‘commossa parola comunica all'Accademia la perdita gravissima del Socio Corrado SEGRE che apparteneva alla nostra Accademia sino dal febbraio del 1889. Egli ricorda le benemerenze dello scienziato insigne verso il nostro Sodalizio, e ne esalta i meriti preclari come matematico e Professore valoroso, modesto, che dedicò tutta intera la sua vita e tutti i suoi pensieri all’ideale purissimo della Scienza, lasciando di sè desiderio vivissimo in quanti lo conobbero e ne ammirarono il carattere. | | Il Presidente comunica che la Commemorazione del Socio Segre sarà solennemente fatta da un Socio competente, e ne affida l’incarico al Socio D'Ovipro. AL Segretario nel nome del Socio GuipI presenta una Nota | del Sig. Ing. Pugno dal titolo: Sulle sollecitazioni negli Scafî dei E galleggianti, che viene accolta per gli Atti ia 5, Y - Dal Socio NAccARI viene pure presentata. ‘una Na del D' e, FENOGLIO, ‘Contributo allo Studio della zona mine- ralizzata di Cogne (Val d' Aosta). i, EL ; Questa Nota. viene accolta. per si Atti. ZE - Si e > $$ n 64 i... bla vane LETTURE I Sulle sollecitazioni negli scafi dei galleggianti Nota dell'Ing. GIUS. MARIA PUGNO presentata dal Socio nazionale residente Camillo Guidi È noto che gli ingegneri navali si servono, per il dimen- sionamento degli scafi, di dati suggeriti dalla pratica e da questa giornalmente riconfermati. Se non che, chi cercasse di risolvere il problema del dimensionamento con metodi teorici, (il profes- sore Mengoli col classico metodo delle derivate del lavoro), si accorgerebbe di giungere a sollecitazioni, e quindi a dimen- sioni (!), diverse, e, generalmente, più rilevanti di quelle sug- gerite dalla pratica, specialmente per quanto riguarda gli scafi per navigazione interna. Di fronte al provato rigore teorico del metodo analitico, e alla evidente sufficienza del dato empirico, e tenuto conto che uno scafo normalmente deperito continua a resistere per anni ed anni senza dar segni evidenti di debolezza, sembrò lecito indurre che una tale differenza di risultati dovesse trovare la sua giustificazione nell'essere il metodo teorico impostato senza tener conto di una circostanza che, appunto in condizioni di massimo deperimento, avesse modo di far risentire al massimo grado la sua influenza. Tale circostanza sembrò poter consistere nella non perfetta rigidità delle connessioni tra le varie parti costituenti lo scafo, e specialmente di quelle tra madiere e co- stola, e tra costola e baglio; non perfetta rigidità dovuta alla (4) Cfr. A. MengoLIi, La robustezza trasversale degli scafi con speciale riguardo a quelli destinati alla navigazione interna. “ Atti del Collegio degli Ingegneri Navali e Meccanici in Italia,, anno 1914. 551 SULLE SOLLECITAZIONI NEGLI SCAFI' DEI GALLEGGIANTI 265. elasticità propria della sezione d’incastro, a difetti di cortine zione e, infine, alla sconnessione per l’uso. Mi proposi, allora, di studiare gli effetti di tali elasticità di incastro, e ‘cominciai a considerare una elasticità fittizia concentrata in una certa sezione del classico arco di ponte dotato già di una certa ela- sticità propria uniformemente diffusa, e ricavai le espressioni dei sel parametri elastici in funzione delle espressioni dei due gruppi di parametri relativi l’uno alla elasticità diffusa, l’altro alla elasticità concentrata (!). Applicai queste espressioni, rica- vate per detto generalissimo caso, ad uno scafo tipo largo due metri ed alto uno (fig. 1) (già nh dal prof. Mengoli), e supponendo, per approssimazione, che per la simmetria della costruzione e delle sollecitazioni si trovassero in identiche con- dizioni elastiche gli incastri posti allo stesso livello, cioè che vi si potessero immaginare concentrate identiche elasticità supple- mentari, ottenni per i sei parametri le seguenti espressioni: e (1) esi +3 di (2) M= (n: 1 €») (3) VY=ttMm+t be) (4) X=Ux (+ È o €, — d na) (5) x=Uut(n+4 ed SI - (6) Yo=tl(m + €) essendo: nz eee Leti V+%? V+ A (4) Cfr. C. Guini, Lezioni sulla Scienza delle Costruzioni. Parte II e IV. Torino, Vincenzo Bona, 1911, e G. CoLonnenTI, Principii di Statica dei solidi elastici. Pisa, Enrico Spoerri, 1916. / ld LOSSSE È sea _ È A x f—@e(@»_mi@@@@@meninie mummia mmm inni o] s) {i ìi h T 268 i. GIUS. MARIA PUGNO © 00 554 ove M, è il momento, attorno al baricentro elastico di tutti i pesi elastici presenti, della reazione d’incastro, avente per componenti X, orizzontale e Y, verticale, provocata da un carico viaggiante unitario. verticale; M,, X,, Yo hanno signi- ficato analogo per carico unitario orizzontale; n; ... ng sono le ordinate, lette sulla retta d’azione del carico, dei sei poligoni funicolari P relativi alla elasticità diffusa Tw, con distanze po- lan rispettivamente; = Xw, ).=Zw,\, arbitraria, A, = segmento intercetto dai lati.estremi di P; sull'asse verticale baricentrico nella distribuzione elastica diffusa, \} = N segmento intercetto dai lati estremi di P, sull’asse orizzontale baricentrico nella distribuzione elastica diffusa, \} = 43. Le ordinate e, ... € sono analoghe alle n; ... ng, ma lette nei sei poligoni p connettenti le elasticità singolari concentrate nei due gruppi di incastri su- periori ovvero inferiori. Le distanze polari dei due poligoni p sono rispettivamente uguali a quelle dei sei poligoni P. Y è una delle elasticità singolari; W è quel valore di 28 per il quale furono costruiti i sei poligoni p ed ha il significato di unità elastica; v ed n sono i segmenti analoghi a V ed N, ma relativi a pz e a pi anzichè a P, e a P,; è è la distanza (verticale) tra i ba- ricentri dell’elasticità diffusa e di quella totale. Se consideriamo lo scafo in galleggiamento in mare. tran- quillo, cioè in equilibrio verticale, dobbiamo necessariamente trovare reazione d’incastro verticale nulla; le espressioni della reazione totale d’incastro per carichi unitari, sono fornite sen- z'altro dalla (4) e dalla (5). In una qualunque distribuzione di carichi, se @, e @ sono due carichi verticale e orizzontale generici, la reazione ammette la seguente espressione: 1 % 1 I (7) X=tL}L(EQm+hy 06 —d Zona) + 1 i DIL 1 +4 (© Qu net 4a è Qoe — DITO] La sua posizione sarà nota, noto essendo il suo braccio rispetto al baricentro elastico totale, dato da i, ove (8) M=t,}XZ don +T0+2Qon0+% 0 621. Le formole Di 20); (4), (5), (6) sono docmsbii dello e 4% 555 SULLE SOLLECITAZIONI NEGLI SCAFI DEI GALLEGGIANTI 269 scafo considerato; le (7), (8) sono documenti dello scafo consi- derato nelle condizioni di carico considerate (carico distribuito "uniformemente, metà sul baglio, metà sul madiere). Nelle figure 2, 3, 4 sono rappresentati i poligoni P,, P3, Pi. Piis Psi, Psi corrispondenti alle elasticità singolari nei nodi in- feriori, Pis; P3s: Pss corrispondenti alle elasticità singolari. con- centrate nei nodi superiori; nelle figure 5, 6, 7 sono rappre- sentati 1 poligoni P,, Pi, Pi, Psi) Pai, Pei) Pas Pass Pes: Le sollecitazioni in una sezione qualunque risultano ciascuna. di due parti: una provocata dai carichi che stanno tra l’incastro e la sezione; avremo cioè uno sforzo di taglio $,, uno sforzo normale X, e un momento flettente NM; l’altra provocata dalla reazione d’incastro che genererà a sua volta due sforzi $, e MX, e un momento 9X,. Data la forma di scafo, $, è nullo nel ma- diere e nel baglio e 9, è nullo nelle costole; MM, è costante nel madiere e nel baglio (naturalmente per una data reazione), e varia linearmente lungo le costole. I diagrammi di 53, Io, No, essendo queste grandezze dipendenti dalle sole condizioni di carico, e non dal valore di 98, sono ricavabili una volta per tutte (fig. 8). I diagrammi di 3, e ©; sono noti, essendo noti i valori della reazione d’incastro; i diagrammi di 9%, nel ma- diere e nel baglio si ottengono con le seguenti formole: (9) Lu NM; madiere = M; + dA, i X, (10) I O; vagio = M4+9X,+3 X i); i da O, tagio = M—-d0X+4 XK; h essendo l’altezza dello scafo (1 metro). L'indice è riferisce al caso di elasticità singolari concen- trate nei modi inferiori; l’indice s ai superiori. M, e X,; diver- sificano da M, e X, per i valori e per i segni delle ordinate e che vi compaiono. st Nella figura 9 sono stati portati come ascisse i valori della elasticità singolare e come ordinate i valori di X;, X,, M;, M,, Mon Ap n Ds la: figura, oltre. ad assicurare con .la 270 ..... MARIA PUGNO .,.::. continuità delle sue linee sulla giustezza dei calcoli, permette di fare le seguenti importanti osservazioni: I. N» e M, si possono ritenere indipendenti dall’elasti- cità dell’incastro inferiore. | I I II. Per elasticità singolare che fondò all’ infinito nei cadi inferiori, il momento della reazione d’incastro attorno al bari- centro elastico totale e il momento nel madiere tendono ad uno stesso valore; il baricentro invero tende al madiere; ana- logamente per le elasticità nei nodi superiori. III. Impostando un breve calcolo e tenendo conto degli usuali valori delle elasticità d’incastro, delle loro ammissibili variazioni e delle corrispondenti variazioni nella reazione» d’in- castro, si può dedurre che i diagrammi degli sforzi di taglio e normale rimangono sensibilmente costanti ; lo studio dovrà quindi limitarsi all'osservazione del diagramma del momento flettente. | Questo, per mezzo scafo, è stato riportato nella fig. 10. Sono stati considerati diversi valori dell’elasticità singolare, sia nei nodi inferiori sia in quelli superiori e sono state ottenute due famiglie di fondamentali come A, B;, e come A, B.; la fon- damentale AB, corrisponde a elasticità nulla; si è preferito per semplicità di disegno variare la fondamentale anzichè la curva. Ciò fatto, sembrano lecite le seguenti conclusioni: I. Un incremento di elasticità nell’incastro inferiore a) carica la parte centrale del madiere e ne scarica gli estremi, (in valore assoluto); questa azione può fino a un certo limite riuscire benefica, perchè uguaglia i due momenti massimi’ in valore assoluto; 6) scarica le costole; c) è indifferente per il baglio. ci O I . II. Un incremento di elasticità nell’incastro superiore a) carica il baglio nella parte centrale e lo scarica agli estremi, b) scarica molto le costole verso l’alto e le carica un poco verso il basso, c) scarica il madiere nella parte centrale e lo carica agli estremi. III. Tenendo conto del contemporaneo prodursi di incre- menti nelle due elasticità e delle probabili partecipazioni delle loro influenze nel fenomeno elastico, si ottengono diagrammi del tipo di quello avente per fondamentale la A B.. Si nota che vi è diminuzione di momento e quindi azione benefica (tenendo conto della conclusione I a)), per tutte le sezioni tranne che 2355. SULLE SOLLECITAZIONI NEGLI SCAFI DEI GALLEGGIANTI | 271 per quelle del baglio centrale; notiamo però che anche nella peggiore ipotesi (elasticità superiore infinita) il baglio si com- porterebbe come trave appoggiata agli estremi e sarebbe sog- getto al momento dei carichi sovrastanti che esso sostiene. Ora in pratica la parte centrale del baglio è generalmente scarica (se non puntellata), quindi il momento corrispondente sarà cer- tamente minore di quello qui ottenuto. Si potrebbe osservare che una diversa disposizione di carichi sul baglio potrebbe far variare e magari invertire la legge di variazione dei parametri elastici; un breve esame delle fisionomie dei poligoni di ordine dispari, ci persuade che, ben inteso a parità di intensità di carico, ciò non è, in misura sensibile. In conclusione, è evidente l’azione benefica della sconnes- sione degli incastri; questa ha naturalmente dei limiti, in vista, tra l’altro, della necessità di resistere in mare cattivo. . Negli scafi per navigazione interna ove gli incastri superiori hanno minore importanza e dove, per il fatto che si deve unire una costola (verticale) a un fondo (piatto) che stanno ad angolo retto, la sezione d’incastro bene si singolarizza, accrescendo l'influenza relativa del suo comportamento, l’azione studiata deve essere più sentita. I Rimane da notare che altre elasticità singolari possono essere immaginate concentrate lungo lo scafo, là dove vi è unione di tronchi. Nella figura 11a e 115 sono state tracciate. le curve delle pressioni e DB, per T,= 0, per VW, =. Nota 1%. — Volendo sini lo BI in mare agitato, si può seguire lo stesso procedimento, soltanto che, oltre ai momenti nello scafo prodotti in condizioni di mare calmo, de- vono considerarsi ancora momenti analoghi prodotti dall’onda. agente sull’una o sull’altra costola, e quelli prodotti dalla corri- spondente reazione verticale (non più nulla) e dal corrispondente incremento di reazione orizzontale, alla ricerca dei quali sono sufficienti alcuni dei poligoni già tracciati nelle figure 5, 6 e 7. Nota 2%. — Il diagramma del momento nella costola ri- sulta dalla differenza di un diagramma parabolico e di uno li- neare, riferita ad una fondamentale obliqua. CINLAZISZTZNDSNSNATI I * >’. MASSIMO FENOGLIO 1900. Contributo allo studio della nona mineralizzata di Cogne | i. (Val d'Aosta) | Nota del Dott. MASSIMO FENOGLIO presentata dal Socio nazionale residente Andrea Naccari Lavori minerarii eseguiti in questi ultimi anni alle miniere di Cogne portarono a constatare fatti nuovi, che presentano un certo interesse dal lato geologico e mineralogico. Oggetto di questa mia nota è appunto lo studio di mate- riale proveniente da questi nuovi lavori. ui Per quel che riguarda le condizioni generali di giacitura del giacimento di Cogne non mi dilungo, rimandando il lettore alla monografia del Prof. A. Stella “ Le Miniere di Ferro del- I Italia, (1). de °°’ noto che il giacimento di ferro magnetico di Cogne è ‘2259 . legato, come del resto tutti i giacimenti di magnetite analoghi Sa delle Alpi Occidentali, alle cosidette pietre verdi, e più preci- ‘samente alla serpentina, che ha qui la forma di una grande lente e viene a contatto al tetto con calcescisti ed al riposo con banchi di calcari più o meno dolomitici, i quali però poco sotto a loro volta riposano su altri calcescisti. I giacimenti principali detti di Liconi e di Larcinaz si svi- . luppano appunto ai due estremi della lente serpentinosa, dove > «essa, almeno ASI affioramenti, viene a restringersi e poi a chiu- > dersi. I fatti nuovi messi in evidenza da lavori eseguiti nell’ultimo quinquennio si possono così raggruppare : 3 (1) A. SreLLa, Le Miniere di Ferro dell’Italia. Torino; 1921; -p. 6. VV OTT A OL CONTRIBUTO ALLO STUDIO DELLA ZONA, ECC. 279 I Noduli di magnetite con brucite trovati in pieno gia- cimento nelia massa principale mineralizzata di Liconi; II. Nella costruzione di un pozzo di estrazione si incontrò in pieno giacimento circa alla metà della distanza tra il tetto ed il riposo, una lente calcarea in gran parte saccaroide con. fiamme di magnetite, ad andamento quasi orizzontale della po- tenza di 4 m.; | III. Alcune gallerie in traverso - banco al riposo del giacimento incontrarono vene, fiamme e lenti di magnetite in pieni calcari: una di queste lenti raggiungeva la potenza media di circa 4 m. In un primo (ao le mie ricerche furono esclusivamente. dirette sul materiale proveniente da queste tre località, mate- riale abbondante in gran parte gentilmente speditomi dal Dottor F. Elter, attuale Direttore di quelle miniere, parte raccolto dal Prof. A. Stella e dallo scrivente in occasione d’una visita fatta nel giugno 1921. Avendo nel materiale in parola notata una certa diffusione di alcuni minerali non comuni, che potevano presentare un certo interesse, sia per le loro peculiari condizioni di giacitura che per la loro paragenesi, non note nel giacimento di Cogne, estesi le mie ricerche a tutto l'abbondante materiale delle miniere di Cogne, che fa parte della collezione del Museo Minerario della «nostra Scuola. Detto materiale fu in gran parte raccolto dal Prof. A. Stella, che vivamente ringrazio anche per gli schiari- menti fornitimi durante le mie ricerche, e ringrazio pure il Dott. F. Elter che mi fornì con tanta gentilezza campioni e informazioni. Procedo senz’altro alla descrizione del materiale, che rag- gruppo nel modo seguente in corrispondenza ai nuovi fatti 0s- servati sopra accennati : I. Noduli di magnetite con brucite in pieno giacimento; II. Calcari cristallini (con brucite) in pieno giacimento e porzioni mineralizzate di magnetite ; III. A) Magnetite delle vene e fiamme nei calcari del riposo ; so B) Calcari a brucite e parti mineralizzate di magnetite con humite appartenenti alla lente principale sopra accennata. DICA, Reale Accad. —- Parte Fisica, ece. = Vol. LIX. 19 ul... MASSIMO FENOGLIO ni.» I. — Noduli di magnetite con brucite in pieno giacimento. Premetto anzitutto che alle miniere di Cogne la brucite pre- senta una notevole diffusione, sinora non avvertita. Se sono rela- tivamente rare le concentrazioni di brucite in noduli di dimen- sioni talora anche cospicue nella magnetite, l'esame microscopico di un numero notevole di sezioni sottili, mi permette di affer- mare che la troviamo con una certa frequenza diffusa nella magnetite, intimamente associata a magnetite, serpentino e calcite. Inoltre la troviamo ancora diffusa nei calcari, come diremo più sotto. Ebbi la fortuna di avere in istudio dal Dott. Elter un ma- gnifico campione cubico di circa 15 cm. di lato, costituito essen- zialmente di brucite che involge una lente di magnetite dello spessore medio di 5 cm. x a) La lente mineralizzata di magnetite all'esame macro- scopico si presenta costituita da una massa compatta che appare in generale molto ricca in magnetite finemente granulare, asso- ciata a plaghette e venette di brucite con qualche noduletto di limonite, proveniente da alterazione di pirite. All’esame microscopico si rivela la struttura cristalloblastica con microimplicazione tra magnetite e ganga, costituita in pre- valenza da serpentino. Questo è generalmente lamellare (antigorite), Partricnto fibroso (crisotilo): le lamelle sono per lo più abbastanza regolari e ben distinte, talvolta con sfaldatura evidente, il carattere ottico dell’allangamento (parallelo alle tracce della sfaldatura) è posi- tivo. Potere rifrangente basso, birifrazione discreta; il pleo- croismo è presso che nullo. | Subordinati sono la brucite in laminette coi caratteri che più sotto descriverò, e la calcite in piccole plaghe, riconoscibile subito per i ben noti caratteri, laminette di mica bianca coi ‘caratteri della muscovite. | | Si scorgono pure laminette di clorite, di color verde con "marcato pleocroismo tra il gialliccio e verde erba. ge 56010 CONTRIBUTO ALLO STUDIO DELLA ZONA, Bu 275 Data la quantità cospicua di recite a mia a © la sicura giacitura, nonchè l’ottimo stato in cui era conservata, ritenni non senza interesse procedere ad uno studio un po’ dettagliato del minerale in parola. La brucite alle miniere di Cogne fu segnalata e identificata per la prima volta da C. Friedel nel 1882 (1), e poi dal Dottor E. Grill nel 1921 (2), su campioni non raccolti in posto. 5) Nel mio campione la brucite si presenta in lamine serrate le une sulle altre generalmente sottili, di dimensione varia, da qualche millimetro sia in lunghezza che in larghezza sino a lamelle con 4-5 mm. di larghezza e 6-7 di lunghezza. Queste ultime qualche volta sono leggermente incurvate e presentano sfaldature basali più evidenti. Nella massa generale brucitica con caratteristica lucentezza madreperlacea si scorgono a occhio nudo e meglio alla lente una quantità notevole di microscopici granuli di magnetite dis- seminati qua e là sotto forma di pigmento nero. Il peso specifico determinato sopra laminette accuratamente scelte fra le più pure e più fresche in Thoulet, con bilancia di Westphal, risultò uguale a 2,38 (a 15° C). All'esame microscopico, sia da sola, sia quando la troviamo associata ad altri minerali (magnetite, serpentino, calcite), sì presenta con due aspetti distinti: in laminette e scaglie, tras- parenti e incolore, talora un poco incurvate. Nelle lamine ta- gliate normali alla base si scorgono evidenti traccie di sfalda- tura secondo } 0001. Meno frequentemente si osservano pure laminette isotrope più o meno distintamente esagonali. Un secondo modo di presentarsi della brucite è quello di aggregati più o meno irregolari costituiti da fibre allungate riunite a fasci o da scagliettine generalmente in serie, sempre distribuite assai irregolarmente, sovente piegate e contorte, tal- volta anche fratturate con spostamento. Talora sono limpide ed incolore, tal’altra si nota un leggero intorbidamento e ingiallimento, particolarmente verso l’estremità, (1) C. FrinpkL, Sur la brucite de Cogne (Vallée d'Aoste). “ Bull. de la Soc. Min. de France ,, 1882, p. 324. (2) E. GriLL, Cenni sopra alcuni minerali delle miniere di Cogne (Val: d'Aosta). “ Proc. Verb. Soc. Tose. Sc. Nat.,, vol. XXX, 1921, p. 4 estratto. 276 “Li: MASSIMO vo - 562 talvolta oscure quasi n per la presenza di magnetite, che vi è finemente diffusa nel senso della sfaldatura. Tra questi due differenti modi di presentarsi della brucite si osservano talvolta passaggi graduali. La birifrazione è intensa, sovente si ha estinzione ondulata. Servendomi di essenze a indice di rifrazione noto, ho de- terminato il valore di w = 1.560 (Na). Nelle sezioni sottili tanto per il minerale in lamine quanto per quelli in aggregati fibrosi o a scagliette, ho potuto verifi- care mediante il cuneo di quarzo, che l'allungamento è negativo. All'esame a luce convergente di alcune lamine opportuna- mente scelte e isolate osservai che la figura d’interferenza non era perfettamente uniassica, ma presentava debole biassicità, con piccolissimo angolo degli assi ottici. Il carattere ottico è positivo. Le lamelle di brucite trattate con acido cloridrico concen- trato a freddo sono completamente disciolte, senza dar luogo a effervescenza di sorta. Data la quantità notevole di sostanza a ‘mia disposizione, ho ritenuto opportuno procedere all'analisi quantitativa, che ho eseguito su una porzione di brucite freschis- sima, previa accurata eliminazione dei granuli di magnetite frammisti (1). ui Riporto coi miei (I) i risultati delle analisi eseguite da G. Grill (11) e O. Friedel (III) su brucite di quella stessa località: a II IHII Meo, 2230001 67,47 67,07 e I 0,12 i Roi: (20,687 113 H,0 ne Wi. 2 | 2 31,88 31,85 “20.48 Ho = 421 I Worces IE (993 — SiO; e parte insolubile . — | u 2,13 Somma an 10085 9980 (1) L'analisi venne fatta nel Laboratorio di Chimica Applicata del R. Politecnico, diretto dal Prof. C. Montemartini, che vivamente ringrazio per l'ospitalità concessami. de ade 0g. — CONTRIBUTO, ALLO STUDIO DEBLA ZONA, ECC — —2 i i risultati della mia analisi vanno sufficientemente d’ac- cordo con quelli del Grill, mentre tanto i miei quanto quelli del Grilli differiscono alquanto da quelli ottenuti dal Friedel, spe-- cialmente per quel che riguarda il tenore in Fe0O e H,0, ciò che fa supporre che il minerale analizzato dal Friedel non fosse molto puro. Questo modo di vedere è anche confermato dalla quantità notevole di SiO, e residuo insolubile ottenuto dall’ Autore in parola. | II. — Calcari cristallini (con brucite) in pieno giacimento e porzioni mineralizzate di magnetite. ‘a) All'esame macroscopico la roccia ha l’aspetto di un calcare saccaroide, scistoso, quasi friabile, bianco, con leggere incrostazioni giallo-rossastre limonitiche, che talora si riducono a pigmento. i ; | A occhio nudo e meglio alla lente si osserva pure una certa diffusione di granuli di magnetite. Questa poi è concentrata sovente in fiamme, sempre associata a discreta quantità di caleite. | La roccia dà forte effervescenza con acido cloridrico diluito a freddo, nel quale è quasi completamente solubile, ciò fa già supporre che la maggior parte dell’elemento carbonato sia cal- cite, e tale osservazione è in accordo coll’esame microscopico, da cui risulta che la roccia è prevalentemente costituita da larghe plaghe di calcite ad incastro reciproco associata a lami- nette di brucite con evidenti sfaldature secondo } 00011. Inclusi nelle plaghe di calcite si scorgono granuli. e pla- ghette di epidoto di color giallo canario, raramente incoloro, con marcato pleocroismo : np = incoloro n, = giallo verdognolo Ng = Verde. | L'assorbimento è: Ma > Maio Mpa Potere rifrangente forte, e birifrangenza energica; dal De — iti. MASSIMO FENOGLIO 0% i 7564 modo di di. di qualche ce si può indurre una certa dispersione. Per tutti questi caratteri l’epidoto in questione deve defi- nirsi una pistacite. 3 b) Le porzioni lenticolari mineralizzate di magnetite (fiamme) all'esame macroscopico presentano una tessitura al- quanto scistosa concordante con quella del calcare cristallino includente. | I n La magnetite è finemente granulare e presenta alternanze più .o meno regolari costituite da sottili zonature di calcite, essa pure finemente granulare. La porzione mineralizzata: di magnetite all'esame microsco- pico presenta la caratteristica struttura cristalloblastica con microimplicazione reciproca della magnetite colla ganga che la accompagna, costituita essenzialmente da calcite, serpentino, brucite, muscovite ed epidoto. | Prevale la magnetite; la calcite per quanto duomi costituisce sovente plaghe di dimensioni notevoli, associata a laminette e fibre di serpentino. Subordinatamente si hanno laminette di brucite e di mu- scovite. Si riscontrano pure piccole plaghe di epidoto pistacitico coi caratteri di quello sopradescritto. III — A) Magnetite delle vene e fiamme nei calcari del riposo. — B) Calcari a brucite e parti mine- ralizzate di magnetite con humite. A) Magnetite delle vene e fiamme nei calcari del riposo. a) All'esame macroscopico i campioni del minerale di queste vene hanno sovente l’aspetto alquanto scistoso, con alternanze più o meno regolari di zonature di magnetite e di calcite finemente granulari, con sottili pellicole e pigmento di limonite. Presentano talora lenti di un calcare saccaroide grigio con lenticciuole di mica sericitica compatta. À contatto tra queste lenti di calcare saccaroide e la zona mineralizzata si scorgono bellissimi cubetti e granuli di pirite. a) La porzione mineralizzata scura all'esame microsco- pico si risolve in un aggregato di calcite con magnetite. giri bo FS Ù SR 5650 — CONTRIBUTO ALLO STUDIO DELLA ZONA, ECC. {279 La mica è quasi sempre associata a laminette di clorite e costituisce plaghette che al microscopio si risolvono in un ag- gregato minutissimo di squamette con frequente disposizione accartocciata, generalmente incolore, qualche volta leggermente colorate in verdognolo, mancanza di pleocroismo, potere rifran-. | gente mediocre, birifrangenza energica, colori di interferenza VIVI. | | I 8) La porzione calcarea chiara all'esame microscopico | sì presenta costituita da un aggregato prevalente di calcite cor lamine di mica, talora di dimensioni notevoli, coi caratteri di quella or ora descritta. Qui però le squamette. di sericite si presentano talora con disposizione subparallela, con caratteristica estinzione d'insieme. b) I campioni calcarei contenenti le fiamme mineralizzate all'esame macroscopico presentano zonature irregolari (fiamme) di magnetite, il cui spessore varia da 1 a 10 cm. La massa cal- carea saccaroide talora è bianca, tal’altra leggermente verdognola per la. presenza di serpentino, che qualche volta si concentra in piccole lenti coll’aspetto del serpentino nobile. | In uno dei campioni la lente mineralizzata è interrotta da una superficie di frattura spalmata di laminette di brucite, già in gran parte alterata. o) La porzione. mineralizzata, al. microscopio rileva la caratteristica struttura cristalloblastica con microimplicazione reciproca, specialmente ben visibile tra magnetite e serpentino talora lamellare, talora fibroso. Pure frequente è la calcite in piccole plaghe, anch'essa con microimplicazione reciproca: colla magnetite. Si scorgono talvolta anche laminette di mica incolora coi caratteri della muscovite. B) Della parte costituita da calcare saccaroide che rac- chiude le fiamme di magnetite, la porzione bianca all’esame mi- croscopico si risolve in un aggregato di calcite con qualche grano di olivina e di magnetite, la porzione colorata in ver- dognolo si presenta invece costituita da plaghe di calcite asso- ciata a serpentino lamellare e fibroso. Sì scorgono talvolta anche plaghe di olivina colla caratte- ristica struttura a maglie, in parte serpentinizzata. Furono pure osservati grani di epidoto coi caratteri della sha ai rt DO QRS "MASSIMO FENOGLIO | © di 506. pistacite, e laminette di mica bianca coi caratteri della mu- scovite. | Li Minerali accessori sono grani di pirite sovente alterata ai margini in limonite ; quest’ultima è talvolta diffusa nell’intera massa sotto forma di pigmento e di piccoli grumi; idioblasti di sfeno, riconoscibile per l'elevatissimo potere rifrangente e l’al- tissima birifrangenza. B) Calcari a brucite e parti mineralizzate di magnetite con humite. 35 | . Qui conviene trattare a parte le roccie calcaree incassanti del tetto e del riposo della lente mineralizzata e le parti mine- ralizzate di magnetite costituenti quest'ultima. a) Le roccie incassanti sono essenzialmente costituite da calcari dolomitici grigiastri, compatti, a frattura concoide, talora con vene di calcite spatica e di amianto a fibra corta. In un campione osservai pure una plaghetta di incrostazione, costituita da piccoli grani di un minerale rosso bruno del gruppo delle humiti, che descriverò più avanti. La roccia trattata con acido cloridrico diluito a freddo non dà sensibile effervescenza ; questo fa già supporre che la maggior. parte dell'elemento carbonato sia dolomite. All'esame microscopico la roccia si risolve in un aggregato di grani disposti a mosaico di carbonato con mancanza di gemi- nazioni lamellari; ciò è in accordo coi risultati del saggio chi- mico e conferma la presenza della dolomite. Associate al grani di dolomite sì scorgono pure laminette di brucite. | Allo scopo di accertarmi che anche il minerale dei calcari che possedeva identiche proprietà ottiche della brucite tipica, fosse realmente brucite, ritenni opportuno eseguire su questo mate- riale alcune prove microchimiche, che confermarono pienamente i risultati dell'esame ottico. Infatti, ridotti in polvere minuta alcuni frammenti di cal- care, e separate accuratamente con un ago e coll’aiuto di una lente aicune laminette del minerale, le tratta con cloruro di ammonio, con idrossido di ammonio, e con fosfato sodico: diluita ‘convenientemente la soluzione, a freddo si separarono lentamente bellissimi cristallini di fosfato ammonico magnesiaco. 567 / | CONTRIBUTO ALLO STUDIO DELLA ZONA, ECC. ui I Così pure fu positiva la prova microchimica di Lenbara (De in una sezione sottile di calcare trattata a freddo con mr d’argento e lasciata a sè per due giorni, tutte le plaghe del minerale in parola divennero completamente nere, mentre gli altri elementi rimasero inalterati. | 5) Le parti mineralizzate all'esame macroscopico si pre- sentano costituite da magnetite compatta prevalente, con dispo-. sizione talora zonata e talora lenticolare rispetto alla ganga serpentinosa, sovente coll’aspetto di serpentino nobile. Si osservano pure plaghe di calcite spatica; frequentissima è poi la calcite intimamente associata a serpentino e magnetite, e ben visibile colla sua caratteristica spaticità specialmente nella. frattura trasversale. | I campioni di minerale più povero presentano per lo più una tessitura scistosa, mentre i più ricchi presentano una tessiturà massiccia, a grana più o meno minuta, e talora minutissima, senza però diventare quasi mai un aggregato di pura magnetite. All'esame microscopico si rivela immediatamente la strut- tura poichiloblastica: dove la calcite e la magnetite fanno da sfondo al serpentino. Si osservano qui eccezionalmente granuli di pirite con au- reola di alterazione in limonite. Sì osserva pure la presenza di un pirosseno generalmente in piccole lamelle, talvolta in prismetti e granuli irregolari, Iincoloro, con sfaldatura prismatica evidente, potere rifrangente abbastanza elevato e birifrangenza energica. Le misure dell'angolo d'estinzione sopra ila } 010} die- dero il seguente valore: C) PESI PeR (0) ad di l'insieme di questi caratteri il minerale in par ola è da ritenersi un pirosseno diopsidico. : . Passo a descrivere il minerale humitico in granuli di color rossastro, notato in alcuni campioni provenienti dalla zona di (1) J. Lemera, Zur mikrochemischen Untersuchung von Calcit, Dolomit und Preduzzit. “ Zeitschr. d. deut. geol. Ges. ,, 39, 1887, p. 489. Zur mikro- skopischen Untersuchung von Calcit, Dolomit und Predazzit. “Ibid. ,, 40” 1888, p. 357. pot: Ra FENOGLIO. ili contatto. Esso si presenta generalmente in uu .... del diametro al più di 2 mm., disseminati tanto nella magnetite quanto nel serpentino, coi quali è intimamente associato, tanto che la separazione è oltremodo difficile. I grani più freschi ‘hanno un bel colore rosso granato, con caratteristica lucentezza vitrea, privi di sfaldatura, affatto simili nel Sqlore a granato —almandino. | Talvolta però i grani si presentano ilipiati, ed allora dànno origine ad una sostanza rossastra, bruna, d'aspetto quasi ter- roso. L’alterazione qualche volta è solo superficiale, ed elimi- nata accuratamente la pellicola di alterazione si.scorge un pic- colo nucleo di minerale indecomposto con tutti 1 caratteri del grani sopradescritti ; altre volte è invece l’intiero grano che è alterato. I | PORSIIZO ‘Il peso specifico determinato sopra grani accuratamente scelti fra i più puri e più freschi in joduro di metilene, con bilancia di Westphal, risultò uguale a 3,196 (a 25° 0). L'aspetto di questo minerale, come già accennai sopra, po- trebbe farlo credere granato, ma ciò è subito escluso dall'esame microscopico. ; | Infatti in sezione sottile il minerale ha carattere birifran- gente, in granuli e in plaghe di dimensioni anche notevoli a contorno irregolare, senza indizio alcuno di sfaldature; si osser- vano invece numerosi solchi di frattura irregolari, che percorrono il minerale in tutte le direzioni. Il colore è giallo aranciato con marcato pleocroismo : Mg = MR giallo pallido np = giallo aranciato. L’assorbimento è: Np A 4 — Ng ® St osservano pure plaghe con pleocroismo Ng = Nn = giallo pallidissimo n) = giallo paglierino. l'assorbimento anche in questo caso è sempre: BOT “ GONTRIBDTO. ALLO STUDIO DELLA ZONA, eo 88 ul forte a indica un forte potere a | L'indice di rifrazione medio ‘determinato per confronto con soluzioni diversamente concentrate del liquido di Thoulet risultò. eguale a 1,681 (Na). La birifrangenza è energica e dal modo di estinzione di qualche plaga si può indurre una certa disper- sione. Molte glagli, di questo minerale humitico presentano gemi- nazione polisintetica; scelsi quelle che presentavano estinzione sensibilmente simmetrica, e su queste misurai angoli compresi la Toe 170000 > L'insieme di questi siii porta. ad ascrivere 100GO minerale al gruppo delle humiti. Come conferma ho proceduto a saggi chimici. | La polvere di questo minerale ha colore giallo aranciato ed è attaccata da acido cloridrico concentrato a freddo, e con maggior facilità a caldo, con separazione di notevole dea di silice gelatinosa. I Nella soluzione per aggiunta di acqua ossigenata si ottiene nettissima colorazione giallo arancione, reazione caratteristica del titanio. - Fu pure riscontrata la presenza del fluoro con la nota rea- zione con l’acido solforico concentrato. Questi saggi confermano la pertinenza del minerale al gruppo delle humiti e tenuto conto dei valori limiti dell'angolo di estin- zione, credo di poterlo individuare come clinohumite, e data la presenza del titanio costituirebbe una varietà .titanifera di clinohumite, di quella clinohumite titanifera a cui lo Zambonini diede il nome di titanidroclinohumite (1). I Associazioni regolari. — Accompagna sovente la titanidro- clinohumite plaghe e grani di un minerale incoloro, con forte rilievo, e birifrangenza energica, esso pure privo di sfaldatura, e presenta invece numerose screpolature che percorrono il mine- rale in tutte le direzioni e dànno luogo ad un reticolato le < cui maglie sono riempite da laminette di serpentino. (1) F. Zamonini, Sur la véritable nature du titanolivine de la Vallée d’ Ala (Piémont). “Bull. de la Soc. Frane. de Minéralogie,, n. 5, 1919, Doro, cAZ| 284 DI | È | MASSIMO FENOGLIO | o olo Sono questi i caratteri e la struttura caratteristica a maglie dell’olivina serpentinizzata. Del resto l'associazione olivina e "“humite è comune, ed è stata osservata da numerosi Autori. A proposito di questa associazione titanidroclinohumite ed olivina, ho osservato un. fatto, che mi pare interessante. L’esame di molte sezioni sottili a nicols incrociati mi fece constatare che sovente quelle porzioni di minerale incoloro che. aveva l'aspetto dell’olivina estinguevano sempre contemporanea- mente alla titanidroclinohumite, per cui mi nacque il dubbio. che si trattasse di uno stesso individuo. __ Quest’estinzione contemporanea potrebbe essere spiegata dall’isorientazione dei due diversi minerali. Data però la fre- quenza osservata-del fenomeno, mi parve molto improbabile che dovessi sempre fortuitamente imbattermi nel caso dell’isorien- tazione. 2: è Ma v'è di più. Nelle sezioni Beminato polisinteticamente osservai che le strie di geminazione si continuavano in tutta la plaga sia nella parte colorata che in quella incolora e che plaghe debolmente colorate e talvolta incolore si presentavano esse pure geminate polisinteticamente con angoli di estinzione simmetrica eguali alle analoghe colorate. D'altra parte essendo stato dino dallo Zambonini (1) che la titanolivina appartiene al gruppo delle humiti, anzi che è una varietà titanifera di clinohumite, non v'è motivo di ritenere che le porzioni scolorate debbano sempre rappresentare un altro minerale anzichè la stessa humite forse meno titanifera. Non bisogna dimenticare che sino allo studio dello Zam- bonini, la titanolivina era considerata una varietà titanifera di olivina, con transizione dalla titanolivina alla olivina, per cui era logico che le porzioni scolorate si ascrivessero all’olivina. Del resto non è sempre agevole in questi casi il definire con esattezza in sezione sottile se si tratti di un minerale del gruppo dei peridoti o delle bumiti, anzi, quando mancano i ge- minati con estinzione simmetrica e la colorazione, è addirittura impossibile. I Riferendomi a quanto sopra è esposto, senza per niente limitare l'associazione olivina humite, osservata da numerosi Au- (1) F. Zamponini, Memoria citata. 571. ———CONTKRIBUTO ALLO STUDIO DELLA ZONA, ECC. 989 tori, tra cui Artini (1), Brugnatelli (2), Repossi (3), Zambonini (4), parmi di poter concludere che nel mio caso, pur ammettendo la associazione olivina titanidroclinohumite, osservata in parecchie sezioni sottili, sovente porzioni scolorate di minerale che a tutta prima potrebbero essere prese per olivina siano EE ‘dallo stesso minerale humitico. Le plaghe e i grani di titanidroclinohumite e di olivina sono sovente accompagnati da magnetite, anzi quest” ultima è è talora in forma di grani di dimensioni varie inclusa nei primi due. Si osserva pure con certa frequenza l’associazione titani- droclinohumite e calcite. Giacitura. — E noto che le humiti furono sinora trovate in bei cristalli nei proietti vulcanici del Vesuvio, in granuli interclusi in alcuni calcari metamorfici per contatto: a Pargas in Finlandia, a Sparta nel New Jersey, nell’Alta Birmania, ecc., e in quan- tità esigua entro a qualche calcare metamorfico della Sila in Calabria, a Brugo in Val della Mera. La titanolivina presenta notevole diffusione entro a peri- dotiti più o meno serpentinizzate delle nostre Alpi: Val Malenco, Valtellina, Val Sesia, Val d’Ala, Val di Susa, ecc., come pure nel gruppo di Voltri in Liguria. In condizioni analoghe si trovava la aio descritta per la prima volta da Damour proveniente da Pfunders nell'Alto Adige, e quella del Ghiacciaio di Findelen nel SLUDSO Saas- Zermatt (5). In una miniera di magnetite di Telly Foster nello Stato di New York si trovarono cristalli di condrodite. (1) E. Arrinr e G. Metzi, Ricerche petrografiche e geologiche sulla Val Sesia. “ Memorie del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere ,, Milano, 1900, p. 334. (2) L. BruenaTtELLI, Sulla titanolirina dei dintorni di Chiesa in Val Ma- lenco. “* Rivista di Mineralogia e Cristallografia Italiana ,, vol. XXX, 1904, p. 15 estratto. (3) E. Repossi, La bassa valle: della Mera — Studi petrografici via parte II. “ Memorie della Società Ital. Sc. Nat. ,, vol. VIII, fasc. 2°, 1916, pp. 132, 142. (4) F. ZAMBONINI, Memoria citata, p. 275. (5) M. Damour, Note sur un péridote titanifère. “ Annales des Mines ,, ome série, vol. 8, p. 90, 1855. : i E DR ; ui b Dt, "gle taL° da Sa AR TRIO boo 3a E De va: LEI La) % LN ug L'anfioi fanioa ti raise tica Pera A x ps » dig cdi piro rara Rea rs og i MIETTA TO ol Lu a È ERE 230 MASSIMO FENOGLIO | 572 Nel mio caso non si può affermare che la titanidroclino- humite presenti nettamente l'uno o l’altro no. di giacitura, di quelli or ora accennati. Infatti, ancorchè sia legata alla serpenti la quale ha a sua volta al tetto ed al riposo calcari, la titanidroclinohumite non è sparsa comunque nella massa serpentinosa mineralizzata, ma la troviamo ora associata a serpentina ora a magnetite, sempre nella zona di contatto coi calcari. Fu pure osservata in un campione di calcare nel tetto della lente mineralizzata e in qualche campione di calcare in gran parte mineralizzato per sostituzione di magnetite, a cui è inti- mamente associata. Allo scopo di vedere se la titanidroclinohumite da me stu- diata presentava una certa diffusione, presi in esame l’abbon- dante materiale delle miniere di Cogne del nostro Museo Mine- rario, ed anche qui non fu trovata che associata a magnetite, serpentino e pirosseno in campioni provenienti dalla zona di contatto mineralizzato tra serpentina e calcescisti del tetto in regione Colonna. Il pirosseno ha qui la caratteristica struttura lamellare del diallagio secondo il pinacoide } 100 { e sovente si presenta sfi- brato con decolorazione e formazione di clorite e serpentino. Nelle sezioni parallele all'asse verticale si ha estinzione in- clinata rispetto alle traccie di sfaldatura: o Rit Rag SE È ciò conferma la sua pertinenza al diallagio. In alcune sezioni colpisce il contrasto tra la serpentiniz- zazione del diallagio e la freschezza della titanidroclinohumite. In qualche plaga ai margini della titanidroclinohumite si osservano pure porzioni d'un color bruno caratteristico, tendente al verdastro che rappresentano porzioni del minerale alterato. Diallagio e titanidroclinohumite hanno qui talvolta dispo- sizione parallela con compenetrazione reciproca. In campioni della susseguente zona di contatto di regione Liconi ho notato la presenza di un pirosseno di color carnicino, venato di calcite, in noduli di qualche centimetro di diametro, associato a plaghe di brucite coi caratteri di quella già descritta. \ = sio) LARE I ra 973 CONTRIBUTO ALLO STUDIO DELLA ZONA, ECC. 287 La polvere del pirosseno in parola ha colore giallo palli- dissimo. o In sezione sottile il minerale si presenta in prismi e in plaghe di color giallognolo chiaro con pleocroismo lievissimo. ) In alcune sezioni si scorgono evidenti le tre traccie di sfaldatura; caratteristiche dei pirosseni, e nelle sezioni tras- versali all'asse verticale si scorgono due sistemi di sfalda- ture, talora interrotte, che si tagliano sotto un angolo presso che retto. | 4 Si notano pure screpolature che percorrono il minerale in tutte le direzioni, riempite da serpentino lamellare. Notai pure alcune plaghe a geminazione polisintetica. Il potere rifrangente è abbastanza forte e la birifrangenza energica. Le misure dell’angolo di estinzione su } 010} diedero come massimo il valore: | Ri My, Per l’insieme di questi caratteri il pirosseno in questione è da ascriversi all’augite. Associata all’augite si scorgono laminette di brucite, talvolta costituenti piccole plaghe, tal’altra formano delle vere vene, che attraversano il pirosseno. Si notano poi grani di magnetite disseminati tanto nel- l’augite quanto nella brucite. Da quanto è stato esposto circa la giacitura della titani- droclinohumite di Cogne mi pare di poter concludere che essa viene a trovarsi in quella fascia di contatto in cui si trovano anche gli altri silicati (epidoti, granati e pirosseni) ed ha pro- babilmente la medesima origine. Il Dott. E. Grill (1) ha descritto una condrodite appartenente pure alle miniere di Cogne, che trovò associata a laminette di brucite su campioni raccolti nelle discariche di Liconi. fiassunto e osservazioni finali. — Riassumendo, le osserva- zioni sopra riferite mi ‘hanno permesso di constatare nel giaci- (1) E. GrrLt, Nota citata, DB: a Re Lo fre aa Pa rano MPS dh: 9388 | MASSIMO FENOGLIO | «CODE ‘mento di loene s_(.... singolari dibrucite in pieno minerale della massa di Liconi, nonchè la presenza di brucite in calcari cristallini inclusi dalla massa di minerale in parola, e infine la presenza di brucite nella zona calcareo-dolomitica del riposo del giacimento snche nella nuova lente. | Così pure è messa in evidenza la presenza della titanoidro- clinohumite, specie mineralogica nuova per quell’importante gia- cimento, e ne sono precisate le condizioni di giacitura: viene cioè a trovarsi nella zona di contatto tra la nuova lente mine- ralizzata e i calcari incassanti del tetto e del riposo della stessa, ed ‘inoltre nella zona di contatto mineralizzato tra serpentina e calcescisti del tetto in regione Colonna. . Le osservazioni esposte possono aggiungere alcuni dati sulle idee genetiche che abbiamo su quel giacimento. Lo Stella (1) attribuisce la eccezionale concentrazione di magnetite di Cogne non. solo alla differenziazione magmatica, della roccia eruttiva’ originaria peridotica, ricca in ferro, ma ritiene altresi che tale concentrazione sia con ogni probabilità legata alla sua profonda trasformazione, cioò alla sua serpen- tinizzazione e laminazione, e anche alla sua posizione di conti- guità delle roccie calcari incassanti,. nelle quali sono avvenuti i noti fenomeni di contatto. I Il concetto dell’influenza che possono aver avuto le roccie calcari incassanti e i fenomeni di contatto ivi manifestatisi sulla grandiosa concentrazione di magnetite, non poteva avere migliore conferma ed estensione dai fatti messi in evidenza dai lavori eseguiti dopo i suoi studi. Quei lavori, come sopra è detto, hanno fatto constatare la, presenza di una lente di calcare cristallino in piena massa mi. neralizzata, la frequente presenza di vene, ammo, e lenti di magnetite nei calcari del riposo. Questi fatti sono indizio dell'importanza del fenomeno di sostituzione mineralizzante, evidente al contatto mineralizzato dei calcari e probabile anche in piena massa del minerale, dove la lente di calcare può essere interpretata come residuo di cal- care incluso non completamente sostituito. (1) A. SreLLa, Op. cit., p. 56. riferiti. ; Si può aggiungere che queste constatazioni assumono anche — un certo interesse pratico dal punto di vista minerario per even- - tuali ricerche minerarie, “ CONTRIBUTO. ALLO STUDIO DELLA L ZONA, RCO. % SRD Scuola di Ingegneria Mineraria del R. Politecnico, 4 ® Torino, MAGRO 1924. L’ Accademico Segretario Oreste MATTIROLO Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc: >< ‘Vol. LIX, 20 288 Tali fenomeni di sostituzione trovano appunto n loro. cor- | rispondenza nei RR. di struttura e di paragenesi sopra. oi | — Li 576 CLASSI UNITE ‘Adunanza dell’8 Giugno 1924 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE FRANCESCO RUFFINI PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti : della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: 1 Soci PARONA, PrANO, Guinpi, PANETTI, SAcco, POCHETTINO; della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche: i Soci De Sanctis, ErnAupi, PATETTA, PrATO, VALMAGGI, FAGGI, SOLARI e il Segretario VIDARI. Scusano l’assenza i Soci MarTIRoLo, BronpI, Luzio, JAN- NACCONE. Sì legge e si approva l’atto verbale della precedente adunanza. | Il Presidente invita i Soci a votare per sì o per no sulla proposta per il conferimento del premio Gautieri per la Lette- ratura (triennio 1920-22), secondo la relazione letta nella pre- cedente adunanza. | | P Il risultato della votazione è il seguente: votanti 15, schede 15, sì 15. Il Presidente proclama vincitori del premio Gautieri per la Letteratura i signori prof. Carlo Calcaterra e Luigi Foscolo Benedetto, ai quali va divisa in parti eguali la somma asse- gnata per il triennio 1920-22. ‘e Gli Accademico Segretarii : Oreste MATTIROLO GIrovANNI VIDARI PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA = ca È x i ) i i, AA! Il Messale miniato del card. Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. 01 li ; Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile SO per cura di C, Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. | Torino, Fratelli Bocca editori, 1200, 1 i; in-fo di RA pp. e 134 t ta vole in fotocollografia. ila: TIA Il codice evangelico de glia Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, a | riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De HRRets PL I e P. Fedele, | E Torino, Oui editrice G. Molfese, 1913, 1 vol in-4° di 70 pagg. | e 96 tav. SOMMARIO Classi Unite. Sunto dell’Atto Verbale dell’Adunanza del 25 Maggio 1924 . Pag. 257 Cran (Vittorio). — Relazione sul premio Gautieri per la Letteratura (triennio 1920-22) . i Sip i : i { 3259 Classe di Scienze' Fisiche, Matematiche e Naturali. Sunto dell’Atto Verbale dell’Adunanza del 25 Maggio 1924 . Pag. 262 Pueno (Gius. Maria). — Sulle sollecitazioni negli scafi dei galleg- gianti. MIA SARI I e ep OS FenoeLIo (Massimo). — Contributo allo studio della zona mineraliz- zata di Cogne (Val d'Aosta). ——. ; i A ; i CTD Classi Unite. Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza dell’8 Giugno 1924. . Pag. 290 Tip. Vincenzo Bona — Toring Li CATTE REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZ E DI TORINO DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI va 191928 * S TIONAL used ev «S0AIAI ISTI77O } Vor. LIX, Disp. 14*, 1923-1924 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali TORINO Libreria FRATELLI BOCCA Via Carlo Alberto, 8. 1924 SS... —...& i, SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI © Adunanza del 15 Giugno 1924 dd PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. COMM. C. F. PARONA | —VICEPRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti 1 Soci PrANO, GUIDI, SOMIGLIANA, PANPTTI, SA HERLITZKA, PocHETTINO che funge da Segretario. . Scusano l’assenza il Presidente Rurrini e il Segretario MarTIROLO, nonchè i Soci D’Ovipro e Sacco. Vien data lettura del verbale della seduta precedente, che risulta approvato senza osservazioni. . I Soci Gurpr, SoWIGLIANA e MayoRANA, assenti all’ultima seduta, si associano alle parole di rimpianto pronunciate dal Presidente per la morte del Socio Srare. Il Presidente ricorda che oggi si tributano in Roma speciali ‘onoranze al prof. G. B. Grassi, Socio della nostra Accademia, in occasione del suo giubileo universitario; comunica che il Rettore della Università di Roma ha ufficialmente invitata l’Ac- cademia a partecipare alle onoranze stesse e che il Presidente ha inviato una lettera di omaggio e di augurio, I Il Presidente comunica che il Socio D’Ovipio ha declinato l’incarico offertogli di commemorare il compianto Socio SEGRE. Il Socio PeANO propone, e la proposta viene accettata, che l’in- «carico venga affidato ‘al Socio Bodgaro. Atti' Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX.. di Il Socio PANETTI presenta una Nota dell'Ing. C. PAsQUALINI dal titolo: Sullo smorzamento dei vortici in seno a un dii vi- scoso cn animato di moto piano. | Il Socio Gurpi presenta una Nota del Prof. ArBenga dal titolo: Il diagramma della pressione dell’aria nel calcolo statico degli aeroplani. Il Socio PocHETTINO presenta una Nota del Dr. lol A. Bag. dal titolo: Apparecchio per la separazione dell’albumina dalla glo- bulina per mezzo della osmosi elettrica. Il Socio SomieLIANA presenta una Nota del Dr. B. SEGRE dal titolo: Una proprietà caratteristica di tre sistemi co! di su- perfici. | Il Socio PARONA presenta una Nota del Dr. U. MonTERIN dal titolo: Deduzioni dalle recenti ricerche sulle variazioni perio- diche dei ghiacciai. | Tutte e cinque queste Note vengono accolte per gli Atti. 629 CLODOVEO PASQUALINI — SULLO SMORZAMENTO, ECC. 293 LETTURE Sullo smorzamento dei vortici in seno ad un fluido vischioso incompressihile animato di moto piano Nota dell’Ing. CLODOVEO PASQUALINI presentata dal Socio naz. resid. Panetti La trattazione del moto dei fluidi perfetti ha condotto spesso a risultati importanti anche per la pratica oltre che per il metodo di indagine riallacciatosi alle scoperte matematiche provocate dallo svolgersi delle teorie del calore, dell'attrazione e dell’elettrologia. | La funzione potenziale, che è mezzo analitico di soluzione di un grandissimo numero di problemi, resta però esclusa dalla trattazione del moto dei fluidi reali e solo la funzione di cor- rente può impostarsi nel caso del moto piano con vantaggi ana- loghi alla prima. Quando la forma di quest’ultima non sia troppo complicata essa porta a risultati più generali di quelli che si ottengono sia con metodi di approssimazione puramente analitici, sia con l’ac- cettazione di ipotesi fisiche semplificative, pur avendosene alcune abbastanza ben confermate dall’esperienza. Alla funzione di corrente si è fatto ricorso nella presente ricerca del regime di smorzamento dei vortici formatisi per una causa qualunque in seno ad un fluido vischioso incomprensibile il cui moto possa considerarsi piano e trovatane dapprima una forma particolare, riconosciuta atta a rappresentare per mezzo della formula integrale di Fourier una qualsiasi funzione di cor- rente assegnata. nell’istante iniziale, da questa si ottiene la forma della funzione di corrente in qualunque istante successivo e perciò con i processi noti tutti gli elementi del moto. ZIA ona PASQUALINI "080, SI probl (c) (sia stato: risolto dal sig. Tusina dell’Uni- | versità di Tokio senza però far uso della funzione di corrente e nel solo caso particolare di una disposizione di vortici retti- linei infiniti simmetrica intorno ad un asse e da vari autori in- | glesi e americani nel caso di un vortice isolato. 1. — Si stabiliscono le equazioni differenziali per il moto piano di un fluido vischioso incompressibile servendosi dei sim- boli abituali: u componente della velocità nella diiione dell’asse delle x; v componente della velocità nella direzione dell’asse delle y; p pressione; è densità costante; V vischiosità cinematica ; e l'operatore Le equazioni sono du all dl i (1) lia 3g 1 Sad : dv dv dai 1'òp se ue i resse È Va insieme con le ar è da considerarsi l’ piano di continuità, essendo la densità costante: dr du DO (2) | i ra 0 che permette porre I SR (3) Ue i dy o) Vera da d ; in cui la y e perciò le u e v sono funzioni delle coordinate e del tempo. Il significato fuivo della w è qui ben definito come per il moto permanente; essa caratterizza la configurazione del fluido in ogni istante perchè in ogni istante vale relazione: 0° y= i (e mv) ds, (0 Yo) x dtd sE CREMA 69T-< aggio - SMORZAMENTO DEI VORTICI, ECC. 0 295 - che dà alla y il ini fisico di portata della corrente fluida attraverso una sezione profonda 1 di traccia s sul piano xy da (040) @ (cy), la cui normale abbia i coseni di dire- zione [m: portata che si mantiene costante in un certo istante muovendosi il punto (@ y) su una linea di corrente definita ap- punto dalla y=%; % variando solo col tempo. | La vorticità è funzione delle coordinate e del tempo essendo (4) I o= aa ed in ogni istante la Axy de dà la distribuzione sul piano . mentre per ogni punto la — È Agy ne esprime la variazione lungo il tempo. È Fissata una linea chiusa o la circuitazione è [do +vdy)= ||, Axw.d5 e la variazione della circuitazione nel tempo ll Asy.d$ ti se si mantiene invariato il circuito di integrazione. Se nelle (1) si fanno le sostituzioni indicate dalle (3) si ha: ay IMI RN BErTETE dt dy-0Y 0a da. to. LI ò da 2 dy CO DALE d° y Si be 0p dyw OE0t uan 30 =} o) 3, a xe derivata poi la A rispetto ad y e la seconda rispetto ad x e sottratta l'una dall altra per eliminare le derivate della p si ottiene : (6) dat DEL 2 Agyi— DL AyovA, Ayy=0, dt Si ponga allora Asy= 12; y, f (6)] nella (5) che diviene cambiando segno 296 Li CLODOVEO PASQUALINI | 632 e cioè | | < du dd dla.F— Gue La possibilità di una distribuzione della vorticità nulla sul contorno, in particolare la retta all’infinito del piano, e non nulla nell'interno dipende dall’essere: L( d°w d y ) dn F 2 er dy dx i i e cioè dlog F La =#0, Se esiste una soluzione della (5 bis) della forma Flesyf0]}=f0.F (e, y) essa può scriversi, finchè f (t) #0, dd dI dinf() vela dy 1: d y ala dt 0 e per quanto è detto precedentemente deve essere di 10:f0) di <0; L'indipendenza di f (t) dalle coordinate permette di assu- | mere come più semplice espressione - din. 7.0 ur? di SR © percio fi) = e. Preso così y= e-?°!y, (x, y), essendo w;, indipendente dal tempo, sono allora: ò La Ò dt ey: (2, y) ; vi 3 Ù Rn du med 3 day de Ve A34Wj; vani 0 e La ARR LI SAT ORE, VT SATANA A I i ATA ve STE eg ai Ei a TATE ERI SE RLIARO PIE SLI RONN ALII LOT IR TP CR OR eta PA doi Wo Ring i CA È (ad ; È x Ù È Pa i 633 | SULLO SMORZAMENTO DEI VORTICI, ECC. 297 e la (5) si scrive: SI 2 dyi Ò dy, d | (6) — r0e-ttAzyi +er® (SU. DL Anyi E Asi) — dy —VeTAAN4= 0, di cui una soluzione completa è fornita da yi = A gid@-p+ib-®) quando sia 1? = v (a + 8?) e a; B; x; € costanti qualisiansi. La scluzione (7) della (5) che esprime la forma più sem- plice della w nello istante iniziale t —0 si presta immediata- mente a rappresentare con la formula integrale di Fourier per una funzione di due variabili una qualsiasi funzione di corrente iniziale wo quando si consideri la A come funzione delle co- stanti y ed € e precisamente A (x €) = wo (4, ©) sì che si abbia I | ra (8) wo (17) = hi de e perciò in un istante qualsiasi O vend=za|_ | Sta. di I (0 Ù wo (x. e) ée@-N+i8W-2) dy . de. Il problema è così risolto, almeno dal punto di vista for- male e non offre eccessiva difficoltà per ottenere in forma finita e, nel caso peggiore, con uno sviluppo in serie la funzione w partendo da una data wo. 2. — Non sempre la configurazione iniziale viene data con la funzione di corrente, ma nel caso di moto vorticoso è più spesso nota la distribuzione iniziale della vorticità 2% (14) per la quale è (10) 2% (x Y) pi cu Ag Wo 298 i CLODOVEO PASQUALINI I 63£ e come è noto: | z, (H 2° 14 de 1/5 I. Lo (E, n) In [le +(y—n)®}2di.dn + yoley) per una distribuzione continua, essendo l’integrale esteso a tutto il campo dei punti (E, n) nei quali Z, è diversa da zero; mentre per una distribuzione discontinua è wo uguale ad una somma- toria analoga. | La funzione w, è una funzione armonica scelta in modo tale che la wo soddisfi la condizione ai limiti; essa può anche essere: nulla in tutto il piano. Chiamando per semplicità di scrittura B—e-v0°t+i(e—%a C= gare e)a D= G(En)In[(e—- 3° +(y— nh, se la wo ha la forma della (11) la (9) diviene (12) v@v0= 75 | (E [ll 80. (D.az.an).da.a8. dx. de Iv + 4 (070) con la yw funzione armonica delle coordinate, che può essere anche nulla, tale da permettere alla y di soddisfare le condi- zioni ai limiti. Le componenti della velocità: vu v rispettivamente nella. direzione x ed y si hanno dalle derivate della y rispettivamente secondo y, cambiato di segno, e secondo x; la derivazione effet- tuandosi sotto il segno di integrazione. Assegnata la distribuzione iniziale della vorticità 2 Z, fun- zione di x e di y mentre all'infinito il fluido si mantiene in riposo, la (12) può trasformarsi in modo opportuno per una calcolazione degli elementi del moto. Invertendo l’ordine degli ultimi due integrali doppi e cioè: eseguita l'integrazione per le variabili a e B; per essere: E Bda = e-via+i(e-%) 0 da VE e - | (#) —-% NSA VT 4Vi De, (*) Si usa alle volte la notazione e [7, m...] al posto di e?” per sem- plicità di composizione. nella quale si sostituisce —wlioni 0 \ ZE ig ti. Fave Fi cin= (ernia =] si0elliene <> i. v Am°vii- =, AVA ; ef fan PA\ aa Aa i 7 2, ci < Cit 0 n aa i Infle— 8 + ((— nile — 3 (0 ESCI EPTO gr se... BT? vi pa val fL (ER 4vt : _ pi CITA pre gr COTTA 21 In questa si eseguisce l'integrazione secondo le variabili x e te- nendo presente che Si di | go DATSIA Jie - e si ottiene in definitiva i a COM ia dn SL o (14 4vty)e V-e|-y preve iI 1. Sea la quale per t=0 dà appunto vo=t (E. ffezo E min [le 8 + (4 — mil de. dn poni | 4 pet, i i È Derivando la (13) rispetto ad x ed y si hanno le due com- ponenti della velocità secondo le direzioni y e x in ogni istante si ; i I u=- e 1(af, Lo (E, n) ci I i ento) ) d | | PE LA4VEY 3 [ (y—n Lee reno 2 i Fr n | __ (14 4veyf dia I i ca ATO Lt scali né m di.dn £- ei] SII Î sea (1+4vey) i che si possono trasformare ponendo 1--4vty uguale ad una variabile ausiliaria per integrarle poi fra 1 e 00 ottenendo in fine i = Hi, a u= 3/2 i Ea — 54 (y— n =,1H, I i i Vi) i LL n 4vt ) dE. du (15) I 0 Si i. ei god E CDI A de MILE i (a sat tè + (y net n)} È e la vorticità Li ide _#. (16) ila = I RE (e BP +y_n® CR cca Co (E, ne ESTE Avi GELA 3. — Prescindendo da io ua possibilità del- l’esistenza di un vortice isolato si esamina questo caso per avere un'idea più semplice del fenomeno e dell'ordine delle grandezze. in giuoco. La funzione di corrente assume la forma _sniglilo I +) 3 p 14 4vtv)ev— ely * i i K, 144 (uc [. “=_=, 2 Siri iz i dex fd 637 ——=—’—SULLO SMORZAMENTO DEI VORTICI, ECC. . 801 se la traccia del filo vorticoso si suppone nell'origine agli assi; la velocità indotta è Dopo il primo istante in ogni punto del piano esiste una ‘vorticità eccetto che nell'origine da cui il moto è partito e ciò può vedersi calcolando la circuitazione lungo una linea chiusa comprendente l'origine, in particolare un cerchio di raggio r. Tale circuitazione è (18) I=2K(1-e-;) ed il suo valore dipende dall’estensione del circuito di integra- zione, è costante però nel tempo il suo valore in tutto il piano, come poteva pensarsi anche per altre considerazioni e può ve- rificarsi prendendo per circuito di integrazione la retta all’infi- nito del piano. Per una coppia di vortici di intensità K e — K iniziali ri- spettivamente, nei punti (a, 0) e (— a, 0) la vorticità è data in ogni istante da am s=zi (| S][-C4A))- ZDDI.A - _-- i 2a x ZIE 4vt 4vi ed il suo massimo valore si trova nel punto di coordinate tali da soddisfare contemporaneamente le equazioni. O TS CR ia de TO dei La (19) dice che la vorticità in questo caso è sempre nulla all’infinito mentre dalla seconda delle (20) si trae la condizione per y di y==0, cioè il massimo della vorticità si trova in un punto dell'asse della coppia vorticosa con la quale si intendono solidalmente collegati gli assi. Nel caso di due vortici di intensità K uguale e dello stesso 302 "CLODOVEO - PASQUALINI sò - (046 segno nell’istante iniziale situati nei punti (a; 0) e (—a; 0) la ‘vorticità in ogni istante è data da | 2 2 DI ; e) arazzi nt ite. . Si può fare una calcolazione diretta del valore della vorti- cità lungo l’asse delle « in vari istanti dopo l’iniziale e si con- stata come nel caso della coppia di vortici coniugati i due punti di massimo si vadano allontanando l’uno dall'altro mentre nel caso di due vortici iniziali dello stesso senso i due punti di massimo si avvicinano rapidamente fino a che le zone di mas- sima vorticità vengono quasi a coincidere per smorzarsi poi più lentamente. 3 Un tale esempio i che non ha immediata COrri- spondenza nella natura, in cui si verificano solo nuclei vorticosi di estensione finita, ha però importanza, perchè dà una prima giustificazione teorica della legge sui cicloni, che i meteorologi giapponesi chiamano legge di Okada. | Secondo una tale legge, che fu stabilita statisticamente, due cicloni dello stesso senso di rotazione si attraggono, mentre due di senso opposto si respingono; essa aveva avuto finora solo una parziale verificazione teorica nei lavori del Sig. Kitao, che aveva adottato per l'atmosfera l'ipotesi del fluido semivi- schioso. V. KWAN-ICHI LA TA RicAxuHaAKUSsHI, On the decay of Vortical Motion in a Viscous Fluid, “ Report of the Aeonautical Research Institute ,, , Tokio, Imperial University, N° 4, november 1922 (Vol. i. 4). Per la eliminazione delle derivate della pressione dalle equazioni dif- ferenziali del moto vedi fra altri: Ta. v. KArmin, Uedber laminare und turbulente Reibung, “ Zeitschrift fir angewandte Mathematik und Mechanik,, Band I, Heft 4, agosto 1921. 3 sui S ; z RESSE a Ar tà A ses RE, #2 n v gr A SLA RE na SS a EE): fi S N TRA NE E sa COS: i ERE È a SRD ci as E 5 È ni x SOTA h vr Ta IRE ni ISO: i DE DL, = SPETTI x \ vi di FE > è Zi sia E AS 7 SR Te 23 si SR ni s > SOLAR 3 i È cre ac 5 Pa 3 AZ di n" x : 5 vi x * Di SS Seli sa ia | RIS | eta RICE Ù Gr VELE tai s x 3 % Ria con FORI È pe ga È 505) pa ip A SE : 7 È P; * Ce n pet 4 3 i vi 3 È d: a i fi È SAS Esp ; i ; N Ù de LUPA n } te | i n i at è È N ) : Ù ) | it. si STR , | } \ A li i È i | : SRO | I f Cole TER de .° ea a e SARA i Pa a DI SSA: Dr i | È RE. | | TI: a ue ti LS E I 0) bl | i rs È. G “j di \ : h ì ' ARI ‘ PA ASI sa 3 ST) Î a | | Sa x ra, 3 : “n CEE deg Na i I j L Î I Piedi i | - x \ CS : ra | | a }: i =IN èL } E e: NI ra #4 SR Ni RSA di SS ( Ri A iii pig 0 Oa VIA pet fi ì; DE ® È I O Pa ® I . E PERO \ [06 I | rasi : / QuEISIP e ajuaugaijadeia ì ORI LA DI i 6 Va L : DX : | | La Î } ; ; È a & CEE RS : È 3 Ù ì F è * CA di elisuajui Ip (ue MIUod) LX vii ng il / Hei pon ip iddo) - I 3A AS Sii 1 i ---- > De i I d Si 1 i : x È n vo Xv È SIPRNO <> o A Sì Y ti : ‘auibio ep e i n = (i sa _ ©, SSL) dd da ha 2} eQueICIp e HAL eJisugqui | ii «2 A e dna 2 + e 2 © ce 0a © — +» — cc) o cò 6 ce X. CA _— + — + —o — os — - SL | * 3 ; ap HEPRIUI pI4OA Ip eiddo) . SRI QUI] LX Ra | GRA / ERE b di I° a Auesiq - | BSSDGY DEE). x ° J TRL LE TAR A i i Ta bs] Set s ZE SIRHI9A s 2 jJEUIP4O se ì x £ | 5% i rio I ea A ‘ei i | LAB] MAOA anp ep ‘a|ig1ssavciuosui OGOIGIGIA |. ì | opinig un ui ra PJIDIJUOA 81j9P. DRSDRA RC Ì : i ; a i RSA hi i #95 i \ o \ } Di v x Rn di si PEPPE do ur: tor 641 GIUSEPPE ALBENGA — IL DIAGRAMMA DELLA PRESSIONE, ECC. 305 Il diagramma della pressione dell’aria nel calcolo statico degli aeroplani Nota del Socio corrispondente GIUSEPPE ALBENGA presentata dal Socio naz. resid. Q. Majorana 1. — Nel calcolo statico — o con termine marinaresco calcolo di robustezza — degli aeroplani si ritiene di regola in Italia che, per ali di pianta rettangola, con profilo costante ed incidenza eguale su tutta la lunghezza (envergure), la pressione dell’aria sia distribuita con legge uniforme, escluso un tratto (OX) 4 (el) dA 92 63 604 5 Se en E 09 10 Fig. 1. a ciascun estremo (di regola !/, della profondità dell'ala) dove la pressione vien supposta nulla per tener conto delle perdite marginali. Per una semiala di allungamento 1:5 si avrebbe la ripartizione indicata col numero 3 nel diagramma di fig. 1. A questa distribuzione si è da parecchi autori mosso l’ap- punto di riuscire troppo grossolanamente semplicista, vennero 306 «— —‘’‘’’UIUSEPPE ALBENGA I 642 perciò suggerite altre leggi di ripartizione con l’intento di met- . tersi meglio in accordo con le teorie dell’ aerodinamica o con i risultati di prove sperimentali. 2. Il colonnello Dorand propose nel 1921 la distribu- zione ellittica (*) — curva 4 di fig. 1 — assunta da Prandtl e dalla sua scuola come base di classiche ricerche sul comporta- mento aerodinamico delle all. Knoller suggerì invece una legge di ripartizione secondo. una curva di 4° ordine del tipo di quelle dette dai tecnici curve di Resal, essa pure ad andamento analogo a quello d’una ellisse (2) — curva 1 della fig. 1. I Tedeschi usano ora correntemente la ii rappre- sentata dalla linea 2 del diagramma di fig. 1: ritengono cioè costante la pressione nella parte centrale dell’ala e decrescente per un tratto eguale alla profondità del profilo a ciascun lato fino a ridursi alla metà della pressione al centro (3). Tutte le proposte ricordate cercano di rappresentare con funzioni algebriche molto semplici i valori della pressione quali risultano dalle determinazioni sperimentali. Ci si riferisce per lo più in questi studi alle accurate prove del “ National Physical Laboratory , di Teddington, confermate da recenti esperienze americane: il diagramma 5 di figura 1 rappresenta il caso di ali con allungamento alquanto superiore ad 1:5 (4). E naturale che esso non può dar altro che una indicazione assai som- maria: a prescindere da incertezze di misura e dall'effetto di scala, diverso nelle varie circostanze, la ripartizione delle pres- (1) Rapports du I" Congrès de la Navigation aérienne, Paris, 1921, vol. II, p. 44 e segg. : (*) Indicando con p la pressione nel punto distante x dalla mezzaria la equazione della curva di Knoller è dove 4 e d sono due costanti. Cfr. Rarzersporrrr, Problem der Flugzeugstatik, “Zeitsch. f. ang. Mathem. und Mechan.,, 1921, p. 47. (8) Cfr. ad esempio A. PròLL, Flugtechnik Minchen, 1919, p. 264. (‘) Ved. M. Munck, Die Druckverteilung iiber Tragflichen nach englischen Messungen in “ Zeitsch. f. Flugtechnik und Motorluftschiffahrt:,. 1916, p. 133. 643 IL DIAGRAMMA DELLA PRESSIONE DELL'ARIA, ECC. 307 sioni dipende da troppi elementi per esser data in modo un po’ preciso da una unica legge. I Un concetto assai diverso, ‘duri teorico, guida invece Stan. Mirea nel proporre la sua distribuzione, due dalla ipotesi che la pressione dell’ aria sopra l’ala sia in stretta dipendenza delle deformazioni di questa (5): egli giunge così ad una equazione differenziale del quarto ordine, formalmente. identica a quella di Zimmermann per la traversina ferroviaria ‘e ne sviluppa le principali conseguenze. Ma la ipotesi fonda- mentale, giustificata nel caso della sostentazione statica dei galleggianti, non lo è più egualmente per la sostentazione dina- mica degli Aeropiami. x N Figi 2, 8. — La complicazione dei calcoli, talora assai notevole, ‘introdotta accettando le leggi ricordate al numero precedente nen ha ragione di essere perchè la ripartizione semplicissima. ‘indicata in principio dà risultati abbastanza approssimati. «Consideriamo il caso di un monoplano con ala di sbalzo: la fig. 2 dà le linee integrali dei vari diagrammi di carico cioè gli sforzi di taglio nell’ala: la fig. 3 dà invece gli integrali. secondi, cioè 1 momenti flettenti. To Mirra Sr. N., Note dai: calcul des mila d'un avion. International Air Congress. London, 1923. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX, 22 308 GIUSEPPE ALBENGA — IL DIAGRAMMA, ECC. | 644 Quantunque, per rendere più evidente il distacco fra la con- dizione di carico usuale (curva 3 di fig. 1) e la distribuzione sperimentale delle pressioni (curva 5), si sia ammesso un allunga- mento di 1:5, valore che nei buoni apparecchi non è mai rag- giunto, appare evidente dalle figure che, escluso il tratto estremo, dove del resto per ragioni costruttive si impiegano sempre dimensioni esuberanti, la coincidenza fra il diagramma del taglio, quale risulta dalla esperienza (curva 5 di fig. 2) e quello otte- nuto nella ipotesi di carico più semplice (fig. 2, curva 3) è assai buona: lo stesso vale per il diagramma dei momenti flettenti. Fig. 3. Interessa ancora notare come la distribuzione ellittica. (linee 4) sia la distribuzione che dà sollecitazioni più diverse da quelle verificate sperimentalmente, mentre quella di Knoller, purtroppo assai complessa nei calcoli pratici, è i che meglio si avvicina alla realtà. 4. — L'influenza delle diverse distribuzioni di pressione è evidentemente un po’ maggiore per le ali sostenute anche in punti intermedi: ma è facile dimostrare che anche in questi casi è inutile ricorrere alle leggi di ripartizione molto complesse, tanto più che nessuna di esse può rappresentare da vicino il fenomeno effettivo in causa delle irregolarità indotte nella cor- rente d’aria dalla presenza di puntoni, di montanti, di crociere e di altri elementi della cellula. Bologna, giugno 1924. x E RR pas Ri 645 UMBERTO MÒNTERIN — DEDUZIONI, ECC. 309 Deduzioni dalle recenti ricerche sulle variazioni periodiche del ghiacciai Nota del D' UMBERTO MÒNTERIN presentata dal Socio nazionale residente Parona (con una tabella a tavola) “Quel que soit le sort de nos théories, notre affirmation tout au moins restera acquise: c’est que ces faits, mystérieux et troublants, déconcertants dans leur complexité, sont parmi les plus grands, les plus beaux, les plus majestueux que le monde des Alpes soumette à notre curiosité d’intellectuels ,. F. A. Foret. Lo studio del fenomeno glaciale rivela che le variazioni periodiche dei ghiacciai dipendono dal rapporto fra l’alimenta- zione e l’ablazione (1). E poichè l’azione massima di alimen- tazione d’un ghiacciaio ha luogo alla sua origine, ne conse- guirebbe, secondo Forel (2), che una maggiore alimentazione partita dal serbatoio si farà sentire con un avanzamento alla fronte, con maggiore o minore ritardo a seconda della lunghezza del ghiacciaio, ossia relativamente al tempo che l'aumento di neve impiegherà a trasmettersi come un'ondata giù per la cor- rente ghiacciata fino alla propria fronte. Da ciò deriverebbe l’asincronismo negli avanzamenti dei ghiacciai, non solo di gruppi differenti ma anche in quelli attigui, mentre sono quasi (1) Parona C. F., Le variazioni periodiche dei ghiacciai e gli studi relativi, “ Natura ,, vol. IV, Milano, 1913. (2) Fora. F. A., Les variations périodiques des glaciers, “ Bibl. Un. et Revue Suisse ,, t. LXIV, 1911. a 210. ii UMBERTO MONTERIN I "GIG analoghe le condizioni eo nello stesso gruppo mon- tuoso. Per contro, poichè l’azione ablatrice opera più intensa-. mente nella parte terminale del ghiacciaio, ove il calore estivo e quindi il fenomeno della fusione arresta il ghiacciaio nella sua discesa, il suo effetto sulla fronte sarebbe di conseguenza imme- diato, prima rallentando la velocità del moto progressivo, poi invertendo il fenomeno in regresso. In grazia appunto di questa opera immediata dell’ablazione ne conseguirebbe la simultaneità dei regressi, tanto nei ghiacciai lunghi che nei brevi, in contrap- posto alle suaccennate divergenze di comportamento nei progressi. Anzi pare ormai ‘accertato, secondo le classiche ricerche del prof. Brickner (1), che vi sarebbe una stretta dipendenza fra queste variazioni e quelle meteorologiche, per cul i progressi glaciali risponderebbero con un ritardo di qualche anno, vario da. ghiacciaio a ghiacciaio, a seconda della loro forma. e struttura, a periodi freddo-umidi, i regressi a quelli caldo-asciutti. Un ghiacciaio si avanza perchè nel periodo freddo-umido si accu- mula una maggior quantità di ghiaccio nel bacino collettore di quella che si scioglie nella sua discesa lungo il ghiacciaio; si ritira perchè nel periodo caldo-asciutto si forma meno e si con- suma più ghiaccio (2). Vi è tuttavia divergenza di idee sulle influenze che la mag- giore o minore alimentazione negli alti serbatoi e la più o meno forte ablazione nella’ regione frontale esercitano sul regime e e quindi sulle oscillazioni periodiche dei ghiacciai. Per il De Marchi (3) nel bilancio di un ghiacciaio ha parte preponderante l’ablazione, cioè il processo di fusione, come fenomeno predis- ponente non soltanto del regresso, ma anche del progresso, che il Forel (op. cit.) invece attribuisce in gran parte all’alimenta- zione per innevamento. A queste divergenze di vedute vorrei appunto portare qualche contributo col fondamento dei dati di fatto che mi risultano dalla sorveglianza per dieci anni eseguita sui ghiacciai italiani del M. Rosa. (1) Baiickner E., Alimaschwankungen seit 1700, Wien, 1890. (2) Dr Marcni L., Le variazioni periodiche dei ghiacciai, “ Rend. R. Ist. Lomb. Sc. e Lett.,, vol. XXVIII, 1895, pag: 1018. (3) Detto, Nuove teorie sulle cause dell'era glaciale, “ Riv. di Scienza ,? vol. 1X,-191f - Indren occ., lingua” > da | PESCE ‘E DEI GHIACCIAI © Ghiacciaid!9 1990 > “1921 | 1992. 1923 — R. | scomparsa lingua RO «— m. 20 — isti R. Bore e P Ro m.2 —> RO Castore * E tant < m. 10 I > R Vera ‘Piccolo P R. < m.8 + R Sosia. È Pie R. =D Piode or., fianco P.mllb- Ro m.25 > R Idi P.it.20851 P 15 Ri m15- 8 ; | Vera Grande, fiane da R. R. m. 2.50 R. par P.im.iB: Rom19 Rn 60 front - STA SO e Lys, plateau vi Pre /895 Hm 8p Rm. 1.25 fianco destro! 6-50|P.m.10,80| R.m.0.50 R. wo i Ra 04 - © sinisty 15:40 Pim.1 | Rom.8", R.0.09 Rm. 0 08 fronig 1 -.|27.50| Pim:20 +P.m.20. (Rom 8.50R. m 6.50 È e Rm R_ dti di R.(R.m.54 008 .50 6. | P.m.62.8| P.m.28.7| P.m.12 | P.m.18\ è iI È x x nie; cià = tri UMBERTO MONTERIN — DEDUZIONI DALLE RECENTI RICERCHE SULLE VARIAZIONI PERIODICHE DEI GHIACCIAI © Ghiacciaio | Altitudine | 1912 | 1913 — Indren occ., lingua sinistra | m. 2924 È P_ I , destra.00 , 2880 È P, bord << {x_i i 2301 (RO P Gaplolo.- -<—;_ -=.+ 2765 => ba Vera ‘Piceolo 7 2720 P. P Sesia | \_i-- di — P. Piode or., fianco destro i, 2500 P D. circa monte... —;;. 2268 — PS Vera Grande, fianco sinistro | , 2450 P_P circa fronte... ‘<—£ SI — È. Lys, plateau Ni 2000 P. P. fianco destro V . a "2200 È. P ; sinistro IV .| , 2356 PS Pi fronte I - Sa 0 — 4 Macugnaga, fronte destra . 17041789 — P. 3 , media. | 1800-1695 , ‘sinistra | 1712-1627 1914 1915 —________—_--._l11....°îbi o\-k |-ro re o | __————————————_———————————————y|l —_____________——_— Pin. $ P.m.9.6 | P.m. 17.55 P.m. 5.50|P.m. 5.50 P.m. 2.80 |P. m. 18.30 1916 E. E; PERITI SZZIAA | CIRIE REATI ARIZONA | CLIENTI | ELSE ITS SZIRIIZIO | SRI I RIETI NE Il Pm, 45 P_m.22.40P. im: 1540 1917 - 1918 -1919 1920 1921 1922 1923 È. F. È. R. scomparsa lingua ta E; PB. < m. 20 *»--» DL P. P. P. P. R_« m. 10 > R. _# pe po P. Rc 8 + R. P. P. P. P. P R. R P. Pi P. P.m. 11.5 Ra | P.m.50c. P.m.50c. di m. 62.3 pi w28%. Pm? - Pode 647 DEDUZIONI DALLE RECENTI RICERCHE, ECC. —. 311 Già da molti anni avevo percorso in tutti i sensi i ghiacciai di questo importante massiccio montuoso delle Alpi Pennine, ma soltanto nel 1913 per consiglio del Prof. Parona e con l’appoggio del Prof. Somigliana, presidente del Comitato Glaciologico Ita- liano, inizial regolarmente le mie osservazioni sui ghiacciai del versante d’Ayas e di Gressoney, che successivamente estesi a quelli delle altre valli meridionali. Interrotte dal 1916 al 1918, ad eccezione del ghiacciaio del Lys, ove le continuai abbastanza regolarmente anche durante questo periodo, le ripresi nel 1919 proseguendole ininterrottamente fino a tutt'oggi. Detto periodo d'osservazione include una intiera fase pro- gressiva, che durò in media 9 anni, con un andamento che gra- ficamente corrisponderebbe nel suo complesso quasi ad una pa- rabola. Questa però non è punto a linea continua ma debolmente seghettata in rapporto sopratutto alle piccole oscillazioni nega- tive dei mesi estivi, sia anche perchè i singoli progressi di ciascun anno non andarono sempre gradualmente aumentando prima e diminuendo poi, ma presentarono degli alti e- bassi: così ad esempio il ghiacciaio del Lys ebbe un progresso di m. 21 nel 1918, di m. 27,50 nel 1919 e di m. 20 nel 1920. Nell’unita tavola ho raccolto i più importanti dati nume- rici, che naturalmente non posseggo per il primo periodo per la mancanza di misure precedenti. Ad ogni modo, alcune osserva- zioni complementari che riporto in nota (1), giustificano più (1) Nel 1918 trovai la fronte del ghiacciaio del Lys retrocessa di m. 12 rispetto ad una misura fatta dal Prof. Dainelli (I ghiacciaio del Lys, * Boll. Sez. Fiorentina C. A. I.,, 1911) nel 1910. Tale entità è troppo esigua per un ghiacciaio così grande per esser considerata come la somma del ritiro continuato di tre anni. È ben logico il supporre ch’essa rappresenti invece la differenza tra il regresso operatosi ancora dopo il 1910 ed il successivo progresso avutosi nel 1913. Si aggiunga a maggior conferma che nel 1914 sì ebbe rispetto all’anno precedente un progresso di ben m. 16.40, cifra troppo elevata per esser ritenuta unicamente come il primo impulso pro- gressivo. Nel 1914 trovai la fronte del ramo destro del ghiacciaio di Macugnaga alla medesima altezza del segno, come l’aveva osservata il Dainelli nel 1901. E poichè dopo il 1901 questo ghiacciaio continuò a ritirarsi come tutti quelli del Rosa, per ritrovarsi con la sua fronte nella posizione primitiva, dovette necessariamente aver ripreso il moto discendente almeno un anno dianzi ossia nel 1918. Fatto che è inoltre sicuramente comprovato da due + AS pe se UMBERTO MÒNTERIN O © .00 648. che a sufficienza le semplici diciture di progresso “ P_, e di re- gresso “ R, della tavola nei casi in cui manca il valore nu- merico. | I I Per quanto i dati raccolti siano forse insufficienti per poter sulla loro base stabilire delle leggi generali e sicure, tuttavia, fotografie dei fratelli Wehrli di Zurigo (Ni 15958 e 15953), dalle quali risulta che nel 1911, anno a cui risalgono le dette fotografie, l’estremità linguale s'arrestava di parecchi metri a monte del segno. Ne consegue che sono di ben scarso valore le misure eseguite su un ghiac- ciaio a grandi intervalli, anche se solamente di due o tre anni, allorchè questi cadono proprio nel periodo di transizione da una fase progressiva a quella regressiva, o viceversa. Infatti dal dato raccolto si potrebbe esser condotti a ritenere il ghiacciaio in una fase progressiva o regressiva, che in realtà non corrisponde al vero, poichè quello non rappresenta altro che la somma del progresso e del regresso, verificatisi nell'intervallo di tempo trascorso tra le due misure. n Uguali osservazioni feci parimenti sui ghiacciai di Vera Grande, Piode e Sesia, per cui anche le fronti di questi iniziarono il moto progressivo verso il 1918. Tutti questi ghiacciai hanno pressochè una eguale esposizione, quelli del Lys e di Vera sono pressochè di uguale portata ed arrestano le loro fronti ad una altitudine di poche diecine di metri di differenza; quelli della Sesia e di Piode, per quanto forse di minor potenza, sono però a maggior pendenza; per ultimo il ramo destro del ghiacciaio di Macugnaga si spinge bensì molto più in basso degli altri, ma ha per contro un’'espo- sizione a nord-est, inoltre esso è una diramazione secondaria del grande ghiacciaio di Macugnaga: non presentano quindi nel loro complesso pro- fonde differenze e di conseguenza le loro fronti hanno la possibilità di avere delle oscillazioni pressochè sincrone. 2 I Ugualmente dovettero comportarsi le fronti dei ghiacciai minori, anti- cipando l’inizio del loro progresso rispetto a quello dei ghiacciai maggiori. Così il ghiacciaio di Bors presentava nel 1914 rispetto al 1901 un avanza- mento di m. 2, cifra che, come sopra per il ghiacciaio del Lys, è da con- siderarsi come la risultante del regresso continuatosi dopo il 1901 e del successivo progresso iniziatosi certamente nel 1912 o forse di già nel 1911. Sebbene non abbia dei dati precisi in proposito, tuttavia propendo per ri- tenere che ugualmente le fronti degli altri ghiacciai minori (Vera piccolo, Castore, Perazzi, Indren, Garstelet e Netscho) anticiparono l’inizio del pro- gresso di un anno o due, come nell’attuale fase di ritiro. Faccio però notare che l’attività progressiva dei ghiacciai minori aventi le fronti intorno ad una media altitudine di 2800 m., non si manifestò con una immediata ed effettiva discesa, che in totale non superò mai i 15 m. — per cui quasi oserei affermare che -più piccoli i ghiacciai, più esigui furono gli avanzamenti -- ma fu caratterizzata da uno straordinario inne- vamento, che, per lo più persistendo anche per tutta la stagione estiva, par 649 DEDUZIONI DALLE RECENTI RICERCHE, ECC. 513 se messi a confronto fra di loro, possono condurci a fare sulla dinamica glaciale delle deduzioni che per ora saranno del tutto preliminari, e che una più lunga osservazione potrà modificare nei dettagli, ma non mai distruggere del tutto. In questa disamina si deve fare distinzione fra le relazioni che derivano dal confronto fra le oscillazioni unicamente fron- tali (a) e quelle che, nel periodo di transizione dalla fase re- gressiva a quella progressiva e viceversa, si verificano nelle varie regioni dei ghiacciai medesimi (B). a — Nel primo caso risultano tre fatti specifici: 1) che le variazioni frontali dei diversi ghiacciai prese complessivamente nel loro insieme presentano un sensibile asincronismo le une rispetto alle altre. Tanto più accentuato poi se ad esempio si confrontano tra di loro gli inizî del progresso (1911-12) e del regresso (1919-20) del ghiacciaio d’Indren con quelli del ramo sinistro del ghiacciaio di Macugnaga (progresso 1915, regresso 1924 ?), nel qual caso. si ha una. differenza massima dai 5 ai 6 anni. Per quanto ciò sia più che logico data. la diversità d’altitudine delle rispettive fronti, di pendenza nonchè d’ampiezza dei bacini collettori e conseguentemente di potenza fra i diversi ghiacciai, tuttavia noi osserviamo nel suo complesso che detto asincronismo non è stato poi molto accentuato e che anzi l'andamento delle oscil- lazioni ha dimostrato una notevole simultaneità. Che poi questa abbia potuto verificarsi nonostante la grande differenza di potenza fra i ghiacciai maggiori e minori, bisogna pur tener presente che l'entità dell’ablazione diminuisce coll’altitudine. Dato che l'andamento d’una massa glaciale corrisponde, come risulterà in seguito, alla sovrapposizione degli effetti dell’abla- zione discontinua su quelli del moto continuo di discesa, e che la velocità aumenta con la potenza della massa ghiacciata, ne consegue che i ghiacciai posti più in alto, hanno bensì una po- tenza minore, ma parimenti anche un moto minore e vanno impediva qualsiasi misura diretta. E ciò ebbe sopratutto a verificarsi dal 1911 al 1915, per cui, nemmeno nella seconda metà di Settembre, le fronti erano visibili, fatto che non ebbe più a ripetersi dal 1919 in poi. Una tale persistenza della neve invernale io la ritengo dovuta, piuttosto che all'effetto d’un notevole aumento delle precipitazioni nevose, ad una sensibilissima diminuzione dell’ablazione per effetto d’un abbassamento di temperatura. 9a “°° << UMBERTO MÒNTERIN | - 650 soggetti ad un’ablazione molto più esigua di quelli in basso, e quindi le loro prime variazioni — esclusi gli innevamenti più “o meno accentuati — sono piccolissime e quasi impercettibili alle nostre osservazioni. Il che ci spiega ancora come l'entità. totale delle oscillazioni sia molto diversa fra grandi e piccoli | ghiacciai. o 2) Che però le variazioni frontali considerate fra gruppi di ghiacciai aventi caratteri abbastanza analoghi (gh. di Vera Pic- colo, Castore, Perazzi, Indren e Bors da un lato e quelli di Vera Grande, Lys, Piode e Sesia dall’altro) presentano una perfetta simultaneità tanto mell’inizio del progresso quanto in quello di regresso. -- i | 3) Appare inoltre — il che forse è il fatto più saliente e che sarebbe in aperta contraddizione a quanto si riteneva fi- nora come fatto assiomatico — che l’asincronismo fra le variazioni frontali di ghiacciai diversi non è più pronunziato nell’inizio del progresso che in quello successivo del regresso. Ciò è posto in evi- denza in modo speciale dal perfetto rapporto fra le oscillazioni sia positive che negative del ramo sinistro del ghiacciaio di Macugnaga e quelle del gh. del Lys, di Vera Grande, ecc. B — 1) Durante il passaggio dalla fase progressiva a. quella regressiva o viceversa, osservando come si manifestano le variazioni che un dato organismo glaciale presenta in tutte le sue parti, tanto sulla fronte che nelle regioni intermedie ed alte, e non soltanto in senso orizzontale, ma anche in senso ver- ticale, ossia le variazioni in potenza, risulta che quelle non sono "‘contemporaneamente dello stesso segnò, hanno cioè le une ri- spetto alle altre un deciso carattere d’asincronismo (1). E più (1) Dò alcuni esempi: Nel 1913 risalendo la morena sinistra del ghiac- cialo Grande di Vera osservai che in corrispondenza dell’alpe superiore di Vera la massa glaciale non soltanto si era innalzata in modo da superare il ciglio della morena travolgendo la cotica erbosa della faccia interna. della medesima, ma l'aveva pure in parte rotta. Prova sicura che già nel- l’anno precedente ossia nel 1912 s'era avuto qui e più in alto ancora un notevole aumento di massa. Aumento che fu quasi impercettibile alla fronte nel 1913 e che nel 1914 fu soltanto di 4 metri, mentre in questo medesimo anno in corrispondenza della sopradetta rottura si ebbe un notevole tra- bocco di massa glaciale. sulla faccia. esterna della morena. Inversamente nel 1921, mentre la fronte aveva ancora progredito dal 1920 di m. 18 e f 651 | ‘DEDUZIONI DALLE RECENTI RICERCHE, ECC. — 315 propriamente ogni variazione sia positiva che negativa comincia a manifestarsi con un aumento o con una diminuzione di massa delle alte regioni che rapidamente si propaga a quelle inferiori fino alla fronte: per cui avviene che mentre all’inizio della fase progres- siva la fronte del ghiacciaio continua a retrocedere le sue parti alte aumentano; ed analogamente all’inizio della fase inversa di regresso mentre la fronte continua a progredire le regioni più vi- m. 35 rispetto ai due segni caposaldi, la superficie glaciale in corrispon- denza della citata rottura non solo s’era di tanto abbassata da corrispon- dere alla cresta della morena, ma era pure cessato qualsiasi tra pocna di ghiaccio. | Ricordo benissimo, come del resto comprovano. alcune mie vecchie fo- tografie del ghiacciaio del Lys, che verso il 1910 dalla morena di sponda destra potevasi ancora raggiungere lo spuntone roccioso portante la quota. di 2782 m. (I. G. M.) senza toccare il ghiaccio. Ciò non era più possibile nel 1911 e 1912 causa l'avanzamento della massa glaciale, mentre la fronte presentò i primi deboli segni di progresso soltanto nel 1913. Per contro nel 1921, mentre la fronte avanzò ancora di ben 20 m. dal 1920, i due fianchi, in corrispondenza dei due segni IV e V, già ebbero in quell’anno un. ritiro rispettivamente di m. 8 e 0,50, non solo, ma al plateau del Lys constatai rispetto all’anno precedente un abbassamento in potenza di m. 3;20, Un ugual fatto osservai nella lingua orientale del ghiacciaio delle Piode. Ma la prova più chiara è data dal rispettivo comportamento delle fronti dei tre rami in cui si divide la parte terminale del ghiacciaio di ‘ Macugnaga. Già dissi che nel 1913 la fronte del ramo destro aveva iniziato il suo primo debole progresso; aggiungo ora che l’aumento di massa al Belvedere doveva già essere assai notevole fin d’allora, se nell’anno suc- cessivo si ebbe già, alquanto più in basso, la rottura della morena di sponda destra, attraverso la quale successivamente si riversò la digitazione mediana. Ebbene, ciò nonostante la fronte del ramo sinistro presentò soltanto nel 1915 un primo incontrollabile avanzamento. Nel 1921 — mentre le fronti presen- tarono ancora dei notevoli progressi — si ebbero al Belvedere i primi segni precursori di un abbassamento della superficie glaciale. Nel 1922 notevol- mente diminuiti in potenza erano i rami mediano e di destra, di cui una ‘parte della fronte ebbe un primo debole regresso, che andò accentuandosi nel 1923 oltre ogni misura anche su quella del ramo mediano. Durante questo triennio la fronte del ramo sinistro, che è anche il più potente e che scende più in basso, non solo non manifestò il minimo accenno di re- gresso, ma continuò a progredire, nonostante che al Belvedere la superficie glaciale si fosse di tanto abbassata da rendere nuovamente visibile da quel punto le fronti dei ghiacciai del Filàr e del Weissthor dell’opposto versante e la cui vista era stata nascosta durante l’ultima fase progressiva. 316. d- I UMBERTO MÒNTERIN 09800 cine ai bacini dell’alimentazione diminuiscono: diminuzione che è sopratutto di potenza (1). 2) Consegue inoltre da quanto è stato esposto nelle note esplicative che gli aumenti e le diminuzioni în senso verticale pre- cedono sempre le corrispondenti variazioni în senso orizzontale; a ciò quasi oserei aggiungere, in base ad alcune osservazioni com- ‘plementari, che nelle alte regioni sono assai più manifeste le va- riazioni in potenza che in superficie ossia in senso orizzontale. Questo però è soltanto una conseguenza della diversità dei ca- ratteri orografici fra alte e basse regioni, per cui nelle prime, a causa della maggiore pendenza, sono più accentuati gli accu- mulamenti, mentre sono resi quasi impossibili gli espandimenti orizzontali, che sono più conformi e facili pe regioni basse più larghe e a minor pendenza. 3) Confrontando fra di loro le varie oscillazioni, tanto in alto quanto in basso, presentate da tutti 1 ghiacciai che s'anni- dano nei diversi bacini e che precedentemente vennero conside- rate partitamente per ciascun ghiacciaio a sè, risulta che tanto. all’inizio della fase progressiva quanto in quello di regresso vi è, se non proprio una esatta, certo una notevolissima tendenza alla simultaneità fra le variazioni delle regioni glaciali poste ad una altitudine non molto differente. Naturalmente altri fattori ‘secon- darî e locali — da me non considerati in queste preliminari osservazioni — possono aver dato luogo coi loro effetti parti- colari a delle discrepanze. - 4) Ad ogni modo rimane assodato che l’asineronismo nelle oscillazioni fra ghiacciai diversi è un fatto del tutto relativo a quella parte di ciascun organismo glaciale che noi mettiamo a confronto che nel senso comune si riferisce per lo più alla regione fron- (1) Dalle classiche ricerche fatte per 40 anni al ghiacciaio del Rodano (Vermessungen am Rhonegletscher, “ Neue Denkschr. Sechw. Naturf. Gesel.,, Band LII, 1916, pag. 70) non sarebbe risultata alcuna differenza di fase fra le variazioni del bacino collettore e di quello di dissipamento, il che è evi- dente, poichè detto ghiacciaio si trovò sempre in fase di ritiro. Nè parimenti si verificherebb@alcuna differenza durante un regolare periodo di progresso. Ma un asineronismo ne risulterà durante il passaggio da una all’altra fase, come dimostrano le mie osservazioni al ghiacciaio Grande di Vera, ai ghiacciai del Lys, di Piode e di Macugnaga. 653 DEDUZIONI DALLE RECENTI RICERCHE, ECC. 517 tale perchè più accessibile e perchè meglio si presta a deter- minare le variazioni. I Ciò ben inteso per quanto riguarda le variazioni periodiche dei ghiacciai di uno stesso gruppo montuoso, come nel nostro caso, e dove è presumibile che le variazioni periodiche del clima, dalle quali quelle non sono che il riflesso, agiscano non solo simultaneamente ma anche analogamente sul regime dei ghiacciai, pur tenendo conto delle differenze che possono derivare dalle diverse condizioni orografiche e dalla diminuzione dell’ ablazione coll’altitudine. Sotto un certo punto di vista parrebbe quasi che tutto quanto ho esposto sul modo con cui si manifestano successiva- mente da monte a valle le variazioni di un dato ghiacciaio, stia in favore della concezione del Forel (op. cit.) del maggiore o minore innevamento, che come onda si propaga rapidamente lungo la massa glaciale. Pur ammettendo che vi sia alternanza di periodi di maggiore e di minore precipitazione nevosa, non pare però del tutto indispensabile in modo assoluto ch’essi deb- bano corrispondere ad altrettanti periodi di maggiore e minore umidità dell’aria rispetto alla media normale del luogo. Un ab- bassamento di pochi gradi della temperatura porta con sè alla immediata conseguenza di due fatti entrambi favorevoli al pro- gresso: ossia una maggiore precipitazione sotto forma di neve anzichè di pioggia ed una minore ablazione annuale. L'opposto invece si verificherà con un innalzamento della, temperatura. Ma mentre nelle alte regioni si avrà un maggiore o minore accumulo di ghiaccio per il sommarsi degli effetti tanto della maggiore precipitazione nevosa quanto della minor abla- zione nell’un caso, o della minore precipitazione nevosa e della | maggiore ablazione nel secondo caso; nelle basse regioni invece, al di sotto di un certo limite, ad ogni variazione di temperatura ne conseguirà sopratutto soltanto un minore o maggiore dissi- .pamento della massa ghiacciata. Ed è appunto per questa diversità nell’ entità degli effetti, dovuti alle variazioni della temperatura, fra le alte e basse regioni d'un sistema glaciale che l’inizio di ogni variazione di progresso 0 di regresso si mantifesterà prima nelle regioni poste più in alto. Aggiungasi poi che è appunto negli alti bacini d’ali- mentazione. che si stabilisce l'equilibrio fra l'alimentazione e l’ablazione, perchè è là la vera fonte dell’esistenza d’un ghiacciaio. Seo N 664 * i . Poichè ogni variazione di temperatura porta con sè un au- mento od una diminuzione della massa glaciale, la velocità di ‘questa non potrà sempre mantenersi costante per un determinato ghiacciaio. Non intendo qui di parlare della diversa velocità at- traverso una determinata sezione, di cui già riferii a suo tempo (Introduzione allo studio dei ghiacciai italiani del M. Rosa, “ Boll. Com. Glac. ,, N. 3, pag. 128), oppure di quella che un ghiacciaio presenta nelle sue varie parti, che naturalmente varia colla maggiore o minore pendenza; nè di ricercare se le lingue gla- ciali siano più veloci d’estate che d’inverno, in conseguenza del diminuito attrito causato dalle acque di fusione che imbevono il ghiaccio e bagnano il fondo, come vuole il Finsterwalder (1); nè di confermare la supposizione del Vallot (2), il quale nega. questa differenza del -movimento glaciale, non potendosi ammet- tere alcuna influenza della temperatura su una massa di ghiaccio così enorme. Mi propongo invece di far vedere come la velocità di mo- vimento in un punto fisso d'un dato ghiacciaio varì con le varia- zioni periodiche della massa glaciale. Per quanto scarsi siano i dati da me raccolti a questo riguardo e che qui trascrivo, tut- tavia essi mi sembrano abbastanza sintomatici di per sè e suf- ficienti per poter affermare che i movimento aumenta nella fase di progresso e diminuisce in quella di regresso. Velocità media giornaliera sulla morena mediana destra sinistra . Periodo 1913-14 iui progressiva) cem. 20 — — «cm. 18.4 ; 1921-22 ( , di transizione) eg Bio SE n 4922-29:(, -fegressiva) 18 — se 10.0 (1) Brimcxe u. FrnsrerwALDER, Zeitliche Anderungen in den Geschwin- digkeit der Gletscherbewegung, “ Math. phys. Klasse d. K. Bayer Ak. d. Wiss.,, Bd. XXXV, 1905. (2) Varror J., Expérience sur la marche et les variations de la Mer de Glace, “ Ann. Obs. Météor. et Glac. du M. Blanc rt EV TAO “DEDUZIONI DALLE RECENTI RICERCHE, ECC. sx 08190. | n ciò come ui conseguenza del fatto accertato da molto tempo che più i ghiacciai sono grandi, maggiore è la loro velocità di movimento, ove ben inteso non siano troppo diverse le condizioni orografiche dei ghiacciai messi a confronto. Come si vede, la velocità maggiore si ebbe nel 1913-14 ossia quando il movimento progressivo s'era già precedentemente ma- nifestato anche alla fronte. Diminuì sensibilmente nel 1921-22 quando si ebbero a constatare i primi regressi al plateau. @ successivamente anche alla fronte, accentuandosi ancora più nel 1922-33 (1). Una. più lunga serie di dati, che comprenda anche il periodo: di passaggio dalla fase regressiva a quella progressiva, mi potrà in avvenire dare maggiori ragguagli se vi sia anticipo nelle va- riazioni del movimento rispetto all’inizio delle variazioni di massa, oppure se vi sia semplice tendenza o perfetta simultaneità, come parrebbe ora dai dati esposti e come logicamente Honeb up avvenire (2). Del fatto che la temperatura e quindi Vablazione sia il vero fattore preponderante delle oscillazioni già si è avuta una prova indiretta nella precessione dell’oscillazione verticale su quella in senso orizzontale sia negativa che positiva. Ma una maggior conferma si ha seguendo le. oscillazioni a cui andò soggetta la lingua del ghiacciaio del Lys tanto fron- talmente che sui fianchi durante i diversi mesi di ciascun anno. Riporto alcuni dei dati più importanti tanto dota fase progres- siva che regressiva: (1) Le misure vennero ripetute partendo sempre dalla medesima se- zione attraverso il plateau del Lys ed i dati di velocità furono calcolati in base a 365 giorni. (2) Anche dai già citati studi sul Ghineniato del Rodano (pag. 167) fu. rilevato che quando la superficie glaciale s'era abbassata la velocità aveva diminuito, quando s'era elevata la velocità aveva aumentato. UMBERTO MÒNTERIN —%5 +|—88 “| #z6I-IA-9I =| A 0US9S QUOIZE|[Ioso 320 fe LOSIT== <<: - x1.-$ ili DS 0Z6I Oggi 09°98 “ — Sd Sogna ea DI i Sg E ‘FMIA=68 | & OQREEd 061 | 051-090 -3060E:10=4 ih ani DEL iS SE MESE 0S'61 ‘ i e ele ii 208° - dba: calvin a Gba SIA “il ia rete: Sera 096 i) 68 OSE 98 1 PRESTA -$ 0g'gg wu 07" IG'WI| EIGI ‘99S- p808Y | wu "uu ‘ui OIJSIUIS OTRUIG AUT pie VAISO | O[EUIGAUI | orequoy e x AI 0US9S ousas [ep pep = eo0d Ù) QuUOIZE[[Ioso) ezueIsIA QuOIZE[[10S0 eZUBjsI( ey) 657. | DEDUZIONI DALLE RECENTI RICERCHE, ECC. — 3204, Dal loro confronto deduciamo che: 1° — nei mesì invernali, poichè l’ablazione è quasi nulla, si verificò costantemente un avanzamento che fu massimo negli anni in cui culminò la fase progressiva, un po’ minore all’inizio della medesima, minima nell’attuale fase regressiva; 2° — nei mesi estivi, poichè l’ablazione è al suo massimo grado, si ebbe sempre un regresso più accentuato e progressivo all’inizio della fase di ritiro, un po’ minore nei primi anni di quella d'avanzamento, anzi allorchè questa fu al suo massimo sì. ebbe una stazionarietà oppure anche un lievissimo progresso (1). 3° -— Ne consegue che l'oscillazione totale. di un anno dipende dalla differenza fra l'avanzamento invernale ed il suc- cessivo regresso dell’estate, per cui si avrà ancora che: a — nella fase progressiva l'avanzamento invernale supera la diminuzione estiva ; _B — nella fase regressiva il ritiro estivo supera l’avanza- mento invernale; | Y — nel passaggio dalla fase progressiva alla regressiva l'avanzamento invernale ed il ritiro estivo hanno tendenza ad equi- valersi. Sebbene mi manchino i dati relativi, tuttavia suppongo che una tale eguaglianza abbia pure a verificarsi allorchè si passa dalla fase regressiva a quella di progresso. © Ma in ultima analisi si rivela questo fatto importantissimo, che l'entità progressiva o regressiva dipese sopratutto dalla minore o maggiore ablazione estiva, per cui generalizzando si potrebbe dire che l'andamento d’una massa glaciale corrisponde alla sovrap- posizione degli effetti dell’ablazione discontinua su quelli del moto continuo di discesa. (1) Anche le ricerche al ghiacciaio del Rodano (op. cit., pag. 73) hanno messo in evidenza che ad un regresso accentuato e rapido della fronte durante la stagione calda, succede una spinta in avanti, più lenta e più ristretta durante l'inverno. Ne consegue che le misnre e le osservazioni in genere per un determinato ghiacciaio devono venir ripetute approssimativamente nel medesimo giorno ‘di ciascun anno, od almeno possibilmente sempre nel medesimo mese, se si vuole avere un dato sicuro sulle vere condizioni del ghiacciaio; senza una tale osservanza il più delle volte si può esser con- dotti a trarre delle deduzioni sullo stato generale del ghiacciaio che sono del tutto opposte a quelle reali. A SII i UMBERTO MÒNTERIN — DEDUZIONI, o .* 658 Ciò posto, non sarei alieno dal ritenere che le variazio, periodiche dei ghiacciai dipendano, più che da una maggiore minore precipitazione (alimentazione), da una diminuzione 0 ip un aumento di temperatura (minore o maggiore ablazione) per effetto delle variazioni dell’irradiazione dipendenti dallo stato del cielo: nebulosità, ecc. Certamente a conforto di una tale 1po- tesi sarebbe necessario che le oscillazioni fossero accompagnate da una lunga e sistematica serie di osservazioni meteorologiche, che purtroppo mi mancano. Noto incidentalmente a tal propo- sito che tutta l'estate del 1911 (inizio della fase progressiva), anche nelle giornate più serene, fu caratterizzata da uno strano intorbidamento dell’atmosfera, quale non avevo mai osservato nè prima nè negli anni successivi. E così per tutta l'estate del 1921 (inizio della fase regressiva) si verificò una eccezionale e forte ablazione, che si continuò persino nel tardo autunno, mentre la precipitazione nevosa invernale fu oltremodo esigua, quale non sì ricordava a memoria d'uomo. | La conferma di una tale ipotesi sarebbe d’una importanza estrema, poichè noi saremo condotti, in base al principio attua- listico, a ritenere che anche le grandi espansioni glaciali del Neozoico (fors’anche quelle del Precambrico, del Carbonico e del Permico) siano state l’effetto più che di una maggiore precipi- tazione nevosa rispetto all'attuale, di una notevole diminuzione nell’ablazione estiva. E così le fasi interglaciali avrebbero cor- risposto ad altrettanti periodi con caratteristiche analoghe a quelli attuali di regresso, ma di più lunga durata. Cadrebbero quindi completamente di per sè tutte le altre teorie glaciali e prima fra tutte la ormai. poco sicura ipotesi orografica, mentre noi dovremo ricercare, come vuole il De Marchi (Cause dell'era glaciale, Pavia, 1895), la causa o le cause perio- diche che produssero, non un abbassamento della media tempe- ratura annuale, ma una minore radiazione solare, che, rendendo meno accentuata l'escursione annua della temperatura, diminuì di molto l’ablazione estiva. Istituto Geologico della R. Università. Torino, giugno 1924. 260 | ALESSANDRO BROSSA — APPARECCHIO, ECC. ‘1998 — Apparecchio per la separazione dell'albumina dalla olobulina per mezzo della osmosi elettrica Nota di G. ALESSANDRO BROSSA presentata dal Socio nazionale residente A. Pochettino Le esperienze di Wiedemann hanno dimostrato che per azione della corrente i liquidi conduttori tendono a passare . attraverso diaframmi porosi, con una velocità indipendente dal loro spessore, ma dipendente dalla loro natura. Questo argo- mento fu in seguito ripreso da Quincke, da Helmoltz e recente- | mente da Lamb, da v. Smoluchowski e da Perrin. La teoria E dell’osmosi elettrica completamente svolta da quest’ultimo è quella oggi generalmente accettata. Dal punto di vista pratico, in questi ultimi anni, sono stati presi molti brevetti in applicazione alle teorie accennate; in essi vengono ingegnosamente sfruttati i principî e le esperienze di laboratorio e ciò specialmente dal conte Schwerin e dalla “ Elektrosmotische Gesellschaft , da lui fondata. Nel campo biologico apparecchi fondati sopra questi prin- cipî vennero presentati da W. G. Ruppel e da J. Reitstotter. A un consimile- dispositivo si accenna in lavori di W. Pauli. L'apparecchio da me studiato ha per scopo di separare quantitativamente le albumine dalle globuline del siero; inoltre soddisfa alle condizioni di poter lavorare su quantità piccolissime di liquido (2-3 cme. di siero), condizione indispensabile per le ricerche cliniche alle quali 10 intendo adattare il mio dispositivo elettroosmotico. Esso si basa sulle note, già accennate, esperienze di Ruppel e Reitstòtter, che separarono le proteine del siero per via elet- trolitica. A questo scopo vengono allontanati gli elettroliti pre- ‘Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 23 324 G. ALESSANDRO BROSSA Se 660 senti nel siero per via elettrica, facendovi passare la corrente elettrica fra diaframmi adatti, in modo da aversi durante tutta. la esperienza una reazione anfotera. Solo a questo modo è pos- sibile il completo allontanamento degli elettroliti e la susseguente floculazione della globulina, condizione, come si vedrà poi, ne- cessaria, ma non sufficiente per una floculazione quantitativa. L'apparecchio consiste essenzialmente in un tubo di vetro a Y (C), le due branche (c, c) armate di membrane (A, K) stanno di fronte agli elettrodi (A, K). Questi con- sistono in 2 dischi metallici, di cui uno, l’Anodo, di platino, poichè all’anodo si svolge Cl che intaccherebbe gli altri me- talli; 11 Catodo è di rame. Le due branche del tubo a Y, con gli elettrodi sono im- ‘mersi in due bicchierini, nei quali si ha un flusso continuo di acqua distillata. I diaframmi (membrane) accennati di- vidono così l'apparecchio in tre sepimenti: uno spazio centrale, uno spazio anodico e un altro catodico. A questo modo il siero è completamente separato dall'acqua distillata, che risciacqua le membrane; e la corrente elettrica può liberamente circolare in tutto l'apparecchio. Naturalmente la lunghezza del tubo, la ristrettezza della sua sezione e la poca conducibilità dei liquidi offrono una grande resistenza alla corrente, in modo che è necessaria una notevole tensione. Perciò, malgrado un voltaggio elevato, per la debole intensità di corrente la dialisi elettrica richiede un tempo rela- tivamente lungo. Non sarebbe stato difficile mutare le condi- zioni dell'esperienza dando un’altra forma e altre dimensioni all’apparecchio, ma allora, trattandosi di ‘un dispositivo relativa- mente piccolo, si avrebbero avute difficoltà ben più gravi per l'applicazione delle membrane, che nell’apparecchio descritto si possono fissare sicuramente in pochi minuti. Perchè il processo elettro-osmotico avvenga regolarmente è necessario che il liquido contenuto nel tubo C sia continuamente tenuto in movimento: condizione che, per la piccolezza dello strumento studiato, non poteva venir realizzata per mezzo di un comune agitatore. Per risolvere semplicemente questo quesito ho dovuto ag- giungere al mio dispositivo un tubo a T (D) che si termina in 661 APPARECCHIO PER LA SEPARAZIONE DELL'ALBUMINA, ECC. 325. due tubicini, sboccanti quasi al fondo del tubo C, di fronte ai due diaframmi. Facendo passare attraverso D una corrente d'aria, si ottiene un continuo rimescolamento del liquido contenuto in ©. Ciò avviene per mezzo di una peretta di gomma, o automa- ticamente per mezzo di un tamburo di Marey, messo in azione da un eccentrico. Per impedire che, per 1 continui spostamenti che il liquido subisce, il liquido trabocchi nel tubo C e nel tubo D, si hanno bolle di» sicurezza, una in D e l’altra in C (quest’ul- tima non venne disegnata nella figura). I È necessario che nello scuotere il siero, per mezzo della agitazione, non: si formino bolle d’aria, chè altrimenti in tal modo le soluzioni di proteine potrebbero venir alterate. È noto infatti (Ramsden, Metcalf} che l’albumina viene assorbita alla superficie delle bolle d’aria e susseguentemente denaturata. Si potrebbe allora avere una sua parziale flocculazione unitamente alla globulina, perchè, come si sa, queste due sostanze hanno i punti isoelettrici molto prossimi. A parte l'alterazione che potreb- bero subire le soluzioni dei proteidi, questo fatto porterebbe a scarti analitici molto notevoli. | Dal livello delle membrane all’origine della branca ascen- dente del tubo C si ha una capacità di circa 5 cme.: queste dimensioni permettono di fare ricerche quantitative con quantità relativamente piccole di siero (2 cme.), che vengono ulterior- mente diluiti con acqua e con elettroliti. La principale difficoltà che s'incontra in queste ricerche quando si vogliono allontanare completamente gli anioni e i cationi presenti in una soluzione sta nella scelta dei diaframmi. Non voglio qui addentrarmi nel complesso meccanismo, nè nella teoria della carica elettrica che può assumere un diaframma di fronte ai varî elettroliti nelle varie condizioni sperimentali, della dipendenza cioè del processo elettrocinetico dalla natura della fase solida e della fase liquida, ma semplicemente limi- tare il problema a una trattazione empirica, adatta a una pra- tica soluzione della questione postami. È necessario provvedere a che il liquido da studiare (nel nostro caso siero) durante tutto il processo di dialisi elettrica rimanga praticamente anfotero ; come vedremo poi, una leggerissima reazione acida non nuoce. Queste condizioni si verificano quando le due membrane dell'apparecchio abbiano un differente potenziale elettrico, e più 326 0 G. ALESSANDRO BROSSA 662 particolarmente se la membrana che separa lo spazio anodico dallo spazio mediano è positiva, affinchè permetta il completo passaggio degli anioni della soluzione. Da Perrin in poi furono studiati i più svariati diaframmi, e la loro carica di fronte agli elettroliti. Non è mio còmpito qui riferire queste esperienze: ricorderò solo un esperimento di Reitstòtter. Egli fa l’elettrolisi di una soluzione 0,1 normale di NaC1 fra due diaframmi di carta pergamena. Dopo un breve passaggio di corrente ottiene una reazione acida nello spazio mediano del suo apparecchio; ripetendo lo stesso esperimento con diaframmi di silice si ha nelle stesse condizioni una reazione alcalina. Continuando l’esperienza si ottiene da una soluzione 0,1 normale di NaCl una soluzione 0,05 normale di NaOH: come si vede, in questo caso il diaframma è completamente imper- meabile agli anioni. Io estesi le mie esperienze ad un certo numero di diaframmi, prima studiati isolatamente poi opportunamente appaiati; fra gli altri: carta pergamena, collodio steso su tessuti di filo o cotone, tessuti di seta e di lana opportunamente impregnati di varî cationi o di gelatina ecc.; e dosai nel liquido del tubo C gli H:, OH’ e Cl' al principio e alla fine di ogni esperienza. In ricerche fatte con coppie di membrane, quali: carta per- gamena, lana o seta impregnata con cromo-gelatina; carta pergamena, lana o seta impregnata con gelatina al formolo ecc., ho avuto sempre come risultato finale, dopo 30° di passaggi di corrente (120 volts, 25 milliampères), una reazione legger- mente acida. Devo avvertire che in questa serie di esperienze non mi servivo del dispositivo di agitazione descritto, ma di agitazione manuale, per cui Ja mescolanza del liquido avveniva forse irregolarmente. Invece della pergamena quale membrana negativa, spesso usavo diaframmi di collodio montati su tela di filo o di cotone. In queste mie ricerche notai l’importanza di un regolare lavaggio delle membrane con acqua distillata. Questo lavaggio deve essere rapido, ma non tanto rapido da allontanare com- pletamente gli elettroliti formatisi nello spazio anodico o cato- dico, perchè altrimenti la corrente diminuirebbe troppo d'intensità, a danno dell'intero processo elettrolitico: È necessario che la conducibilità delle soluzioni diminuisca regolarmente senza sbalzi. 663 APPARECCHIO PER LA SEPARAZIONE DELL'ALBUMINA, Ecc. 327 Osservando queste e consimili cautele si ottiene un’elettrolisi soddisfacente con una acidità finale piccolissima e una concen- trazione di Cl’ minima. | Riferisco qui i risultati di una delle tante esperienze fatte con una soluzione di NaCl (0,4 °/ circa) compresa tra diaframmi di pergamena e di carta pergamena; questi diaframmi sono quelli che, dopo una laboriosa serie di ricerche, finii per adottare. Il circuito è formato dall’apparecchio, da una resistenza variabile e da un milliamperometro. La temperatura è data da | un piccolo termometro immerso in C. TABELLA I. Tempo Temperatura Volt Milliampères: 0 DR 20 12° 30° 130 16 24' 359 155 12 Dt 39° 135 9 50° 31° 135 | 6 60° Rio 6 Dopo queste esperienze preliminari passai alle ricerche che -a me particolarmente interessavano, cioè a quelle riguardanti il siero. Il siero per queste ricerche deve essere fresco e non presentare alla tintura di tornasole reazione alcalina, questo avviene spesso anche in sieri freschi, raccolti sterilmente, sempre in sierl conservati per qualche tempo in ghiacciaia. Il siero è generalmente diluito in parti uguali con acqua distillata; alcune volte per condurre meglio la corrente conviene aggiungere un poco di cloruro di sodio. Ciò dipende dal con- tenuto in elettroliti del siero originale, secondo “la sua prove- nienza e natura (siero di animali e sieri patologici). A ogni modo è necessario avere conducibilità tali per cui si possa co- “minciare l’esperienza con 25-30 milliampères, in modo da aversi ‘in circa 30' l'allontanamento quasi totale degli elettroliti e in meno di un'ora la loro completa scomparsa. La temperatura non deve salire troppo oltre 1 40° per impedire un’alterazione dell’albumina (denaturazione). Il comportamento del siero nella osmosi elettrica è diverso da quello di una semplice soluzione di NaCl di corrispondente concentrazione: si ha una tendenza opposta a quanto si è verifi- cato precedentemente, cioè tendenza alla formazione di alcali. Se non si hanno molte cautele, il liquido del tubo C darà fin da principio reazione alcalina; operando però nelle condizioni dela —’—. ALESSANDRO BROSSA DA 664 che io esposi la reazione rimane anfotera fino alla fine del- l’esperienza. Verso il termine del passaggio della corrente si constata assai facilmente la reazione del liquido e quella dei fiocchi di globulina in esso sospesi. Infatti sospendendo l'agitazione del liquido si ha: per reazione acida una cataforesi dei fiocchi al catodo, per reazione alcalina all’anodo e per reazione anfotera i fiocchi non si muoveranno. | Naturalmente si può, sempre che si voglia, correggere la reazione del liquido; in generale però io preferisco rifare l’espe- rienze con nuove soluzioni. as I La ragione del diverso comportamento del siero e delle soluzioni di NaCl non ci deve sorprendere, poichè già da vecchie esperienze di Charpentier appare l'influenza delle proteine (gela- tina) su ioni cromici: qui non voglio altrò che accennare alla constatazione del fatto. So Ecco i risultati di una esperienza regolare, con conseguente reazione finale anfotera (al tornasole) e flocculazione optimum della globulina. | TaBELLA Il. Tempo Temperatura Volt. Milliampères i 970 105 99 10 35° 125 99 i 97° 135 20 95” 36° 135 15 35’ 320 135 8 45! 30° 185 5 Tutto il processo di osmosi elettrica qui esposto sta nel nostro caso a rappresentare una dialisi abbreviata, per cui in- vece di dializzare il siero per giorni e settimane si allontanano da esso tutti .gli elettroliti presenti in meno di un’ora. A questo modo si separa dal siero la globulina (euglobulina) insolubile in acqua distillata e rimane in soluzione la sola albumina. Mit 665 APPARECCHIO PER LA SEPARAZIONE DELL’ALBUMINA, ECC. 329. È l'allontanamento degli elettroliti condizione sufficiente per una separazione quantitativa dell’euglobulina ? Questa affer- mazione si trova, pare, implicitamente nei varî autori che hanno trattato di questi argomenti. Secondo le mie esperienze invece per ottenere una flocculazione optimum delle globuline è neces-. sario avere nel liquido una concentrazione finale di H' diversa da quella del siero {P, = 7,35), cioè una concentrazione prossima al punto isoelettrico della globulina (P,= 5,52). Difatti la de- terminazione da me costantemente fatta delle concentrazioni degli idrogenioni, potenziometricamente o con indicatori, sulle soluzioni di albumina dopo l'allontanamento della globulina, mi ha sempre fatto constatare una concentrazione corrispondente al punto isoelettrico della globulina o assai prossimo ad esso. Di più in esperienze fatte con l'apparecchio descritto o con altri consimili mi è spesso occorso di constatare che ad allon- tanamento quasi completo degli elettroliti e a reazione anfotera al tornasole, non corrisponde che una flocculazione minima di globulina. Questa flocculazione diventa completa per l'aggiunta di quantità sufficienti di acido, quando si raggiunga il punto isoelettrico della globulina. Qui accenno appena alla questione, salvo a ritornarvi con una serie sistematica di ricerche orientate in questo senso. c- Il descritto apparecchio di osmosi elettrica permette facil- mente le analisi dei componenti proteici del siero: facendo un'analisi dell’albumina prima ‘e dopo dell'esperienza. Questa analisi può esser fatta con quantità piccolissime di sostanza con un micrometodo qualsiasi per la determinazione dell’Azoto o in via refrattometrica, o anche, quando non si esigano risultati troppo precisi, con uno dei tanti metodi di precipitazione del- l’albumina, che viene poi centrifugata in tubi adatti precedente- mente tarati (tubi di Nissl o consimili). Torino — Chimica medica della R. Università. Giugno 1924. 330 | BENIAMINO SEGRE 4 666 Una proprietà caratteristica di tre sistemi 2 di superfici Nota di BENIAMINO SEGRE (a Torino) presentata dal Socio nazionale residente C. Somigliana —___ 1. — Il prof. Somigliana, riprendendo alcune considera- zioni svolte da E. Laura sulla propagazione delle onde in un. mezzo isotropo (!), ha dimostrata una proprietà di notevole interesse fisico, che geometricamente equivale al seguente teo- rema: Una famiglia di superfici PARALLELE, tale che ogni funzione che sia costante sulle superfici della famiglia abbia il A, che goda della stessa proprietà, è necessariamente un sistema di piani paralleli, 0 di sfere concentriche, apre di cilindri cir- colari coassiali (?). Io qui estendo questo teorema, dimostrando che è ancor vera la proposizione che si ha sopprimendo nel precedente enunciato la parola PARALLELE. + Senza soffermarmi sulla nuova .portata che in base a ciò acquistano i teoremi della Nota citata in (?), faccio inveceri- levare che per il teorema che qui dimostro, in base anche alla equazione della propagazione del calore, si .ha che: Gli unici casì în cui lo studio della propagazione del calore in un conduttore, si riduce ad un problema ad una sola dimen- sione, sono quelli (notissimi) in cui le superfici isoterme sono piani paralleli, o sfere concentriche, oppure cilindri cir- colari coasstali. (4) E. Laura, Sopra la propagazione di onde in un mezzo indefinito, in “ Scritti matematici offerti ad Enrico D’Ovidio ,, Bocca, Torino, 1918, p. 253. (È) C. Somieriana, Sulle relazioni fra il principio di Huygens e l'ottica geometrica, “Atti della R. Acc. delle Se. di Torino ,, vol. 53 (1919), p. 974. 00 UNA PROPRIETÀ CARATTERISTICA, ECC. dig 2. — Sia u = cost. una qualunque famiglia di superfici dello spazio, e p= @ (vu) una qualunque funzione numerica del punto, costante sulle superfici di detta famiglia. Cominciamo col supporre che quest’ultima sia una famiglia. di LAME: essa starà quindi con due altre famiglie v= cost., w= cost. in un sistema triplo ortogonale. Assunte , v, w da coordinate curvilinee di punto nello spazio, il iuadrato dell’ ele- mento lineare pressa la forma: (1) ds? = U? du? + V? dv? + W? du2. Le U, V, W sono tre funzioni delle «, v, w, che devono veri- ficare le 6 equazioni di Lat: allora la (1) definisce il sistema ui triplo, e quindi pure la nostra famiglia co! di superfici, ameno Di di moti rigidi dello spazio (8). Si ha poi (4): | IR La bile Ls di die | se si vuole che il secondo membro, qualunque sia @, sia funzione della sola u, dovranno separatamente esser tali le espressioni: da ua i Cal 1 dè (vw 1 i ‘UVW AE Sr Per la seconda può supporsi U=1, bastando prendere, se ciò non fosse, come nuova variabile « la { U du, con che non Ù Per la seconda di queste equazioni, la W = D è funzione della sola w, onde la si può supporre 1, prendendo, se ciò non fosse, la f Wdw come nuova variabile w (con che non mutano le su- perfici u= cost.). In tal caso la (2), per le (3), diventa: TR <= funzione della sola , per cui occorre che sia C=XA con K costante. Sarà quindi: V=(u+%)A. Si può supporre A=1 per la prima delle (7); e parimenti può supporsi #= 0, prendendo, se ciò non fosse, come nuova variabile u la «+ (con che non mutano le’ su- perfici u = cost.).' Con ciò l'elemento lineare dato dalla (1) si riduce a ds? = du? + u? dv? |< dw?, elemento lineare nelle coor- dinate cilindriche. Pertanto nelle ipotesi fatte le superfici consi- derate u = cost. sono cilindri circolari coassiali. 6. — dia ora AB==0. Potremo porre: C= Aa, D= BS, essendo a, 8 funzioni delle sole v, w. Le (3) diventano: (8) V= A(u+-.a), W=B(u+ 8); si ha quindi per la (2) che deve essere: 1 1 ea "PERI 0; & vara funzione della sola , (7) Cfr. op. cit. in (*), vol. I (1902), p. 72. o | | BENIAMINO SEGRE 1690 e quindi a = cost., B= cost. Allora, tenendo presenti le (8), si ha per le (4), (5): dA ul; od... n 090, o &-W=9. SO | Ora non può essere ds. 0, poichè, se ciò fosse, sarebbe per la (6): AB=0, contro il supposto. Dovrà quindi essere a = $, ed il valore comune di queste costanti lo si può sup- porre nullo, prendendo in caso contrario « + a come nuova . variabile «. Pertanto le (8) si riducono semplicemente a: (9) ada We Bv. Per le (9) la (6) diventa: IVI As vpi i eni riali e questa equazione esprime che la forma binaria A? dv? + B? dw? ha la curvatura +1 (8). Si potrà quindi mutare tale forma nella do? | sen? v dw?, operando un cambiamento delle sole va- riabili 0, w (9). Con ciò l'elemento lineare dato dalla (1) si muta in ds? = du? + u? dv? + «? sen? v dw?, elemento lineare nelle coordinate polari. Pertanto nelle nostre ipotesi le superfici con- | siderate u= cost. sono sfere concentriche. I €. — Sia ora u= cost. una qualunque famiglia 00! di su- perfici. Consideriamo due famiglie v= cost., w = cost. di su- perfici a quelle ortogonali. Se assumiamo le w, v, w come coor- dinate curvilinee, l’elemento lineare sarà dato dalla: ds? = U? du? + V? dv? + W? dw? + 20 dv dw; U du è la distanza normale infinitesima fra due consecutive su- perfici della famiglia « = cost., considerata inizialmente. (3) Ofr. Joe;Ccit. in (0). (9) Cfr. op. cit. in (*), vol. I (1902), p. 221. Se ora, SAT. come al n° 2, imponiamo a Ap. I) di << -. essere costante per u= cost., “qualunque sia Br sl trova ancora «che U non deve dipendere che da u. La U du soddisfa quindi. all’equazione di CAvLEY caratteristica per le famiglie di Lamf (19), onde la «= cost. deve essere una famiglia di Lam (1). Cono ciò siamo ricondotti al caso trattato nei ni precedenti, onde la proprietà enunciata al n° 1 resta completamente dimostrata. (9) Ofr. Op. cit. in (3), vol. HI (1908) ), p. 486. — Tale equazione è lineare ed omogenea nelle derivate parziali rispetto a ©, w, del DD e 2° ordine, della suddetta distanza normale infinitesia. (4) Da quella condizione si potrebbe anzi dedurre direttamente che. si u= cost. sono superfici parallele. \; L’Accademico Segretario Oreste MamtIROLO — — SI PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA Il Messale miniato del card, Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C, Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. Torino, Fratelli Bocca Sutor 1906, 1 vol. in-f° di 32 pp. e 134 ta- vole in fotocollografia. Il codice evangelico lc della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele. Torino, Casa adibito G. Molfese, 1913, 1 vol. in-4° di 0 pagg. e 96 tav. | i Opere scelte di Amedeo Avogadro (per cura di I. Guareschi). Torino, Unione tipografico-editrice torinese, 1911, 1 vol. in-4° (4 esn., cxL-492 pp., 1 ritr.). Miscellanea di studi danteschi. Dante e il Piemonte. Torino, Fratelli Bocca editori, 1922, in-8° (virt-648 pp.). SOMMARIO Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Sunto dell'Atto Verbale dell'’Adunanza del 15 Giugno 1924 . Pag. . 291 Pasquarini (Clodoveo). — Sullo smorzamento dei vortici in seno ad un fluido vischioso incompressibile animato di moto piano ., 293 AuBengA (Giuseppe). — Il diagramma della pressione dell’aria nel calcolo statico degli aeroplani . - | 805 MònteRrIN (Umberto). — Deduzioni dalle ra il sulle varia- zioni periodiche dei ghiacciai (con una tabella a tavola) . 309 Brossa (Alessandro). — Apparecchio per la separazione dell’albumina dalla globulina per mezzo della osmosi elettrica i ; — 949° Secre (Beniamino). — Una proprietà caratteristica di tre sistemi 004 di superfici n 880 Sarei iasmnemiaaoa i SCI, ci irc ne cimarenò senno DE RITI ei e a cri fia. Vincenzo Bons . Terine #0 ate È 4 Li ET VR i Li D , fre y . (PUBBLICATI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI. # | Von, LIX, Disp. f5*, 1923-1924 © sei VORO Libreria FRATELLI | — Via Carlo Alberto, 8, 19 “ sio ) bra ui... _ki- 337 CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 29 Giugno 1924 PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. COMM. C. F. PARONA VICEPRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti 1 Soci GUIDI, PARONA, GRASSI, SOMIGLIANA, PaANETTI, Ponzio, PocHETTINO, Bogaro, GARELLI, PIERANTONI e il Segretario MATTIROLO. Il verbale della precedente adunanza è approvato senza osservazioni. Scusa l'assenza il Presidente Senatore RurFFINI. Il Presidente aprendo l’adunanza dà il saluto del benvenuto ai nuovi Soci, bene augurando dalla loro cooperazione attiva ai lavori dell’Accademia. Alle parole del Presidente rispondono ringraziando i Soci testò eletti (Decreto 13 marzo 1924) Boggio, GARELLI e PIERANTONI. | Il Presidente presenta quindi all’adunanza l’elegante e pon- deroso volume edito dalla “ Società Medica Chirurgica di Bo- logna , nella ricorrenza del 1° Centenario della vita sociale, celebrato nel 1923. I Il volume (che porta il N. 247 della Serie), dedicato a ricordare le benemerenze della Società nei varii rami delle Discipline mediche, è accompagnato da una artistica medaglia commemorativa, che il Presidente presenta agli Accademici Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 24 dae i ci - 678 esprimendo ringraziamenti al Comitato promotore e ordinatore delle onoranze centenarie. I Il Socio PaneTTI fa omaggio di due sue pubblicazioni, edite 10 lingua tedesca, dai titoli: 1) Experimentelle Bestimmung der Druckverteilung an ro-. tierenden ebenen Fléichen, 2) Laboratoriumsmessungen iiber das n A bei kleinen Schwingungen eines Flugzeuges. Questi lavori comparvero nelle Vortrige aus dem Gebiete. der Hydro- und Aerodynamik, edite a cura di Karmàn e Levi- Civita. I Il Presidente ringrazia. Il Socio SomieLIANA presenta quindi nel nome del signor Mauro Picone una Nota dal titolo: Una proprietà delle combi- nazioni di approssimazione intiere e trigonometriche per le funzioni continue. Questa Nota è accolta per gli Atti, dopo che il Socio brevemente ne ha discorso. Il Socio Ponzio presenta all’ ila per la inserzione negli Atti una sua Nota dal titolo: Sulle idrossigliossime. Questa Nota è seguìta da tre altre che il Socio Ponzio ha redatto colla cooperazione rispettivamente dei signori dottori V. BerNARDI, G. Ruegeri e G. B. SemeriA. Le tre Note hanno 1 titoli seguenti: 1) Sui perossidi delle diossime dei diacilperossidi. 2) Sul perossido della dibenzoilgliossima. ; 3) Sulla configurazione dell’'Acido 2, 3 oleico. Le quattro Note sono accolte per la pubblicazione negli Atti. Il Socio MarTIROLO infine presenta una sua Nota dal titolo; I funghi raccolti nello Scioa e nei Galla dal D' G. Negri e dal kev. Padre Balbo ene (Kenia), che viene accolta per gli Atti. Dopo di che il Presidente, trattandosi dell’ultima riunione Accademica annuale, saluta i Soci augurando ‘loro liete le ferie estive. - 679 === MAURO PICONE — UNA PROPRIETÀ, Ecc. 0 339. LETTURE Una proprietà delle combinazioni d’approssimazione intiere e trigonometriche per le funzioni continue Nota di-MAURO PICONE, Professore nell'Università di Pisa, Presentata dal Socio nazionale residente Somigliana. 1. — Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x definita nell’intervallo (a, 8). Diremo che la funzione f(x) înter- ‘sota lo cero-negli-n punto, dt. Malo fa Ma) di (a, 3), se: 1°) questi punti sono tutti interni all'intervallo (a, 5); 2°) riescofa)= fila) =f(2,)=03.8°) indicando: cone l’unità positiva o negativa, posto x = 4, &,41 = d, la funzione f(x) prende nell’intervallo (xx, <21) (£=0, 1, ..., #) anche valori del segno di e(— 1)". Se la funzione reale 9 (x) è del pari defi- nita nell'intervallo (a, 6), diremo che f(x) e 9g (x) si intersecano negli n punti x,, 2, ..., &., di (4,0) se la differenza f (2) — g (e) interseca lo zero in questi punti. Designeremo sempre con 6 (x) una (insigne reale della x, arbitrariamente fissata, sommabile (LesEscuE) nel suo intervallo di definizione, non negativa e quasi ovunque non nulla. Sussi- stono i due seguenti teoremi: Le I. Se la funzione continua g(x)==0, periodica e di pe- riodo 2, è in (0,21) e rispetto alla funzione 0 È) ortogonale alle 2n+1 funzioni trigonometriche coskx, . senka (eso, I din), se cioè verifica le 2n +1 equazioni (1) 1° * Ag (a) cos ke da = LL 0 (1) 9 (@) senkeada=0 | (ps=.0, 1 sN), ci i. essa interseca lo cero in 2n +2 punti dell'intervallo (0, 21) se g(0)=g(2m) 0, in 2n+41 punti dello stesso intervallo se g(0)=g(2m)=0. II. Se la funzione continua g(x)==0 è in (a, b) e rispetto alla funzione 0 (x) ortogonale alle potenze x°, x!, ..., X", se cioè verifica le n +1 equazioni (2) | [01 ded (e; ; a essa interseca lo zero in n +1 punti dell'intervallo (a, Db). Le dimostrazioni dei due teoremi sono analoghe; esporrò quella del primo, che è meno semplice. Cominciamo dal ricor- dare che se x,, xa, ..., ray sono 2v arbitrarii punti dell’inter- ‘ vallo (0, 21), la funzione Xi 2y Le Py lay I, sen-—- è una combinazione lineare (a coefficienti costanti) delle fun- zioni trigonometriche cos kx, senkea (k= 0,;1,...,v), è cioè, come si dice, una combinazione trigonometrica d’ordine v. Se gli stessi punti sono distinti e tutti interni all’intervallo (0,27), la funzione 7 (x) interseca lo zero’ in questi punti, laddove, posto x° = 0, xoy11= 27, il segno di 7) (x) nell’interno dell’in- tervallo (xx, xx11) (£K=0,1,..., 2v) è costantemente (— 1). Infine, dalle (1), se ne deduce (8) [ego rale =0 0,1, quando si ponga 7, (x) = 1, e comunque si prendano in (0, 21) E punti(4p da, 0, | Distingueremo due casi, secondochè è g9(0)=g9(2m)==0, oppure 9g (0) =g(27)=0. 1° Caso: g(0)=g9 (27) #0. Potremo supporre 9 (0) = g(27) >Q0. Dalle (1) per 4=0 o dalle (3).per v=0, se ne deduce che la g(x) deve intersecare lo zero in almeno un punto £ di (0, 2t). In uno almeno degli intervalli (0, ) o (£,2m) la funzione 9g (x) prenderà pertanto valori negativi e poichè g (0) =g(2r) >0, deve esistere, in (0, #) o in (£, 27), almeno un ulteriore punto di intersezione di g (x) con lo zero. Siano 681 | —UNA PROPRIETÀ DELLE COMBINAZIONI, ECC. 540 x, € X9 (rx <<) i due punti di (0,27), dei quali abbiamo ac- certato l’esistenza, in cui la 9 (x) interseca lo zero, e conside- riamo la combinazione trigonometrica T, (x) = sen ——-sen x — % dr - 2 e. relativa a questi due punti. Se la 9g (x) non intersecasse lo zero in altri punti all'infuori di x, e di x», si avrebbe g (x) T; (x) =0 in (0, 2r) e quindi, dalla (3) per v=1, 9g(ax)=0 in (0, 2r). Esisterà quindi in almeno uno degli intervalli (0, x1), (€1, xs), (x, 2n), un ulteriore punto £ di intersezione di g(x) con lo zero. Sla, per esempio, £ interno all'intervallo (0, <;), la 9(x) pren- derà in (0, #) anche valori di segno e, in (£,;) anche valori di segno — e, in (x,, x») anche valori di segno e, ed infine in (x, 21) anche valori di segno — e; pertanto, poichè 9 (0) = g(2m7) >0, se e= + 1 esisterà in (x, 2m) un quarto punto di intersezione di 9g (x) con lo zero, se e:= —1 un tale punto esi- sterà in (0, £). Siano «1, %3, %3, 2, (wi = oceoTo + (ci Ti + 69 Ta) Hd... + (Con1 Toni + con Tan) +... (6) | 0fhda:[ o Dide (201) Porremo poi U, = coTo, U,=c,T, 4 c9T3,.., Un 3 0A Fans Cantoni e diremo UV, U;, ...-Un; ... i termini della serie di FOURIER con- siderata. Indicheremo con S, la somma dei primi x termini della serie (5). In virtù della (6) si ha fe (2) [f (2) — S. (AT (0) de =0 (= 0, 1,2,...,2n— 2), si ha cioè che la differenza g(ex}=f(x — S, (x) è in (0,2m) e rispetto alla 0(x) ortogonale alle funzioni trigonometriche coskx, senkx (k=0,1,...,w—1) e pertanto il notevole ri- . sultato: | V. Se la funzione f (x), continua, periodica e di periodo 27, non è una combinazione trigonometrica, la somma S,, (Xx) dei primi n termini della sua serie di FourIER relativa alle combinazioni tri- gonometriche (4), interseca la f(x) in 2n punti di (0,27) se. £(0) +5, (0), in 2n—1 punti di (0, 27m) se £(0)=S, (0). (') Con “effettivamente di grado n, intendiamo dire che il coefficiente della massima potenza x” è in P, diverso da zero. (?) Questo teorema è notissimo. Cfr., per esempio, Jorpan, Cours d'Ana- lyse [2®° édition, Paris, Gauthier-Villars, 1894], vol. II, n° 249. ME magione __ gel In modo perfettamente analogo si ottiene il teorema: VI. I polinomi Po, Pi, .... Pa; ..., siano a due a due fra di loro ortogonali nell'intervallo (a, b) e rispetto alla funzione 0 (x), essendo P, effettivamente di grado n (n= 0, 1,...). Se la funzione continua Î(x) non è un polinomio, la somma S, dei primi n ter- mini della serie di FouRIER (7) | f@}ooh abita pot. (8) e [Te fP,de: RE, Rigo = -\ della £ (x) relativa ai polinomi Pr, Pi, ..., interseca la funzione f (x) in n punti di (a, b). 8. — Sia f(x) la più arbitraria funzione reale della varia- bile reale « definita nell’ intervallo (a, 6), nel quale sono pure definite le funzioni (9) i fo (2), fi (2), ter fn @), sas pur esse reali. Il problema (che ho preso a chiamare) dell’ ap- prossimazione lineare si pone al modo LI Determinare le costanti reali oO, ad, al! da ag de) AG ARI Ha a 02) 9 in maniera che la combinazione lineare F, (= p+ uf. + af, A), al divergere di n, approssimi in (a,b) la funzione f (€). Dico puntuale l’approssimazione se, in (a, 6) lim[|f(a) — FP, (2)} (1 ->00)=0, la dico globale, rispetto alla funzione peso 0 (2), se, supposte, f, fo, f1; .. misurabili e limitate in (a, 2), si ha lim [e (a) [f@)— F. (a ar=0. 685 UNA PROPRIETÀ DELLE COMBINAZIONI, ECC. | 945 Chiamo errore puntuale la quantità |f (x) — /, (x)|, massimo errore puntuale l'estremo superiore p, in (a, 6) di Ho): Dico uniforme l’approssimazione puntuale se |f (2) — /,(2)|, al divergere di n, tende in (a, ) uniformemente a zero. Condi- zione necessaria e sufficiente affinchè l’approssimazione puntuale sia uniforme è che il massimo errore puntuale p, tenda a zero al divergere di n. Per ogni fissato valore di x, dico che /,, (x) è la combinazione di migliore approssimazione puntuale se, fra tutte le possibili combinazioni delle fo, fi; «+7, essa realizza il minimo valore per il massimo errore puntuale. Supponendo misurabili e limitate in (a, 3) le funzioni f, fo; fi, ., chiamo errore globale, rispetto alla funzione peso 0 (@), la quantità [ela Fade. Per ogni fissato valore di x, dico che /, (x) è la combinazione di migliore approssimazione globale, rispetto alla funzione peso 0(), se essa combinazione realizza il minimo valore per l'errore glo- bale rispetto allo stesso peso. Ponendo, in particolare, f,, (2) =" (n= 0,1,...), si hanno le approssimazioni per polinomii o per combinazioni intiere. Ponendo fo=1, fan-1=sennx, fan (4) = cosna (n= 1,2,...) si hanno le approssimazioni per combinazioni trigonometriche. Vogliamo ora porre i teoremi del n° 2 in relazione. con taluni risultati, ormai classici, relativi all’approssimazione pun- tuale per combinazioni intiere o trigonometriche delle funzioni continue, che si trovano riuniti nei capitoli VI e VII del recente brillante libro del De LA VaLLfe-Poussin, Legons sur l’approxi- mation des fonctions d’une variable réelle (1). Ci limiteremo a. considerare le approssimazioni per combinazioni intiere, circo- stanze perfettamente analoghe verificandosi nei riguardi delle approssimazioni per combinazioni trigonometriche. Escluderemo perciò sempre, naturalmente, che la funzione f (x) da approssi- mare sia essa stessa un polinomio. Indicheremo con TT,, (x) il polinomio di grado n (di Torne- BYCHEFF) di migliore approssimazione puntuale in (a, è) fra i (4) Paris, 1919, Gauthier-Villars, Collezione Borel. AGC MAURO PICONE si 686 . polinomii del detto grado (!) per la funzione continua f(x) e con t, il massimo errore puntuale relativo a TT,. Ebbene si ha il teorema (Cfr. De LA VaLLée-Poussrn, loc. cit., n° 56): IZ poli- nomio TT, (x) interseca la funzione f (x) in n +1 punti di (a,b) dell x > questi punti, posto Xx, = A, X,49= b, la differenza f(x) — TI, (x) prende in (xa, X541) {k=0,1,...,n4+1) anche il valore et, (1). Indicheremo con Q, (x) il polinomio di grado n» nel quale consiste la somma dei primi x {1 termini della serie (7). ha il teorema di assai facile dimostrazione: VI. Il polinomio Q, (x), somma dei primi n +1 termini della serie (7) è, fra quelli di grado n, il polinomio di migliore approssimazione globale, rispetto alla funzione peso 0 (x); per la funzione continua f(x). Esso, precisamente come il polinomio TI,, di migliore approssimazione puntuale, interseca (teor. IV) la fun- zione £ (x) in n 4-1 punti dell’intervallo (a, b). . Sono state rilevate le difficoltà che offre la costruzione del polinomio TT,, (x) di migliore approssimazione puntuale per una. assegnata funzione continua f (€). I coefficienti 40, 4, ..., a, del . polinomio @, (x) di migliore approssimazione globale rispetto al peso 0 (x) si ottengono al contrario immediatamente minimiz- zando la forma quadratica in quei coefficienti È 0 Ollo aa -as--..- arde, risolvendo cioè un sistema, a determinante positivo, di n + 1 equazioni lineari nelle n -- 1 incognite @0, 41, ...,.0,. Ebbene, noi ci poniamo la questione seguente: È possibile determinare la funzione peso 9 (x) in guisa che, qualunque sia n, riesca Q, = P,? Lasciando per ora da parte tale questione, vogliamo intanto mostrare come il teor. VII, col concorso di uno dovuto a De LA VaLLée-Poussin, consenta di assegnare ulteriori infiniti numeri positivi che non superano il massimo errore puntuale t,, relativo al polinomio TT, di migliore approssimazione puntuale. (4) Fra questi polinomii annoveriamo anche quelli per cui taluni dei coefficienti a cominciare da quelli della massima potenza x” sono nulli. 687 UNA PROPRIETÀ DELLE COMBINAZIONI, ECC. 947 Secondo l’indicato teorema di De La VaLLfe-Poussin (loc. cit.; n° 57) si ha che: s - Se Q, (x) è un qualunque polinomio di grado n che intersechi la funzione continua f(x) negli n+1 punti x,, Xa, ..., Xn4i fr Xaall0- ab) posa ab È detto 0' il massimo fra i numeri positivi o tali che la differenza f(x) —Q, (x) prenda in (xx, Xx4x1) (£=0,1,2,..., n+1) anche il valore e0(— 1)", riesce 0' C;H;C0 .C(:NOH).C(:NOH).NH.NHG;H; + CH;CONHNHC;H,;. . (5) “ Rec. trav. chim.,, 16, 818 (1897). 3007; “SUL vErossID0 DELLA DIBENZOILGLIOSSIMA A 367 ‘Hssa è poco atae € i per del facile una niglocola di acqua dando il x- -fenilidrazino- B-nitroso-a-fenilisossazolo 0, H;00 . Cd NOH).C(:NOH). NHNHG;H; _—Ho, CH. LA NHNHC;H; | | IL quale per riscaldamento con alcuni solventi organici si iso- merizza in un’azossima, € precisamente nel 3- benzoil- n: fenil- idrazino- furo-(ab;)- diazolo I si O3Hs. C = (NO) — C. NHNHO;H; | I Il 4 » (H;00. du Î ‘0 N-0+- G;NENHOH, La fenilidrazina si comporta dunque verso il perossido della. dibenzoigliossima in modo analogo all’anilina, cioè come una. base. È però da osservare che mentre io sono riuscito ad otte- nere allo stato di purezza la benzoilfenilidrazinogliossima che più avanti descrivo, nè Boeseken, nè Wieland e Gmelin (loc. cit.) poterono isolare la PC 5H;C0.C— — C.NHC,H; I 6 NOH NOH ma soltanto il suo anidroderivato, il Y-anilino-B- nitroso- a-fenil- isossazolo Hg. (Ue :0 (NO) — 0. NHO,H, | i I i O-——_—_-_N D'altra parte, siccome secondo Sloan Mill (5) il perossido della diacetilgliossima CHgsCO .(C,N30,). COCII; è trasformato: (6) “ Chem. News, 28, 228 (1908). 368 GUSTAVO RUGGERI 708 dalla fenilidrazina dapprima nel fenilidrazone CH3CO . (C,N30,) . C(NNHCH;). CH; e poi nell’osazone CH,.C(: NNHC;H;). (CsN300) .C(:NNHC;Hy).CHs, esiste evidentemente una note- vole differenza nel comportamento dei due perossidi, la quale, come risulta da ricerche che ho in corso e che riferirò quanto prima, si manifesta pure verso altri reattivi del carbonile. Azione del tetrossido di azoto sull’isonitrosoacetofenone. — Trattando gr. 10 di isonitrosoacetofenone C;H;.CO.C(:NOH).H, sciolto in etere anidro e raffreddato in miscela frigorifera, con gr. 3,2 (!/, mol.) di tetrossido di azoto, il liquido si colora dap- prima intensamente in bruno, poi in verde ed in ultimo diventa giallognolo. Lavando con acqua la soluzione ottenuta e lasciando evaporare l’etere all'aria si ottiene una massa pastosa che con- tiene l’acido benzoilmetilnitrolico C;H3C0 .C(: NOH).(N0;) e che introdotta in un essiccatore a vuoto svolge per qualche tempo composti nitrosi trasformandosi nel perossido della diben- zoilgliossima C;H;5C0 .(C,N30,). COC;Hsz. Questo cristallizzato dall’alcool si ottiene subito perfettamente puro e fusibile a 87° senza decomposizione. Nella reazione, che ha i con rendimento quasi quanti- tativo, non si formano tracce dell’isomero (o polimero), fusibile a 178°, il quale invece prende origine nella proporzione dell’8 °/o | circa se si parte dall’acetofenone ("). Inoltre il perossido pre- parato come è detto sopra cristallizza benissimo da qualunque dei comuni solventi organici, mentre, come è noto, quello greggio ha grande tendenza di separarsi liquido. Benzoilderivato dell’ acido benzoilmetilnitrolico CH500 . n COC,H, . Dopo aver lavato con acqua la soluzione eterea nella quale è avvenuta la reazione fra il tetrossido di azoto e l’isonitrosoacetofenone, si addiziona un eccesso di clo- ruro di benzoile e quindi, agitando e raffreddando in ghiaccio, si fa gocciolare una soluzione diluitissima di. idrossido di sodio (*) Hollemann, Ber. 20, 3360 (1887). I37)° dee o SUL PEROSSIDO DELLA DIBENZOILGLIOSSIMA 369 (al 2-3 °/,). Ogni goccia che cade provoca una comparsa fugace della caratteristica colorazione rosso sangue dei sali degli acidi nitrolici. Quando il liquido non si colora più, si aggiunge un eccesso di idrossido di sodio al 10 °/,, si lascia evaporare l’etere all’aria, si separa la massa pastosa giallo- verdastra che galleggia, la si lava prima con acqua, poi con alcool, ed infine la si scioglie in poco alcool bollente. Col raffreddamento cristallizza il denzoilderivato dell'acido benzoil- metilnitrolico C5H5CO . ed) ci; H in prismetti leggermente N . 6IL5 paglierini fusibili a 138° senza decomposizione. Trovato °/0: N- 9,50. Per CisH0;Ng-cale.: 9,39. È solubile a freddo nel cloroformio e nell’acetone; molto a caldo e meno a freddo in alcool ed in benzene; quasi insolu- bile in etere; poco solubile a caldo e quasi affatto a freddo in ligroina. Benzoilfenilidrazinogliossima Cg$H5C0 . C (: NOH) .C(:NOH). NHNHC;H;. Si sciolgono a caldo in 100 cc. di etere gr. 10 di perossido della dibenzoilgliossima CgH5CO .(C3N30,) . COG;Hg, si raffredda in ghiaccio e si aggiurigono gr. 7,5 di fenilidrazina (2 mol.). Ha luogo un leggero autoriscaldamento e dopo qualche tempo, dal liquido, che si è colorato in giallo, comincia a se- pararsi una miscela cristallina di benzoilfenilidrazina CgH5C0 . NHNHC;H; e di benzoilfenilidrazinogliossima CgHgC0 . C(NOH). C (:NOH). NINHGH;, dalla quale per ripetute cristallizzazioni dall'alcool si ottiene la gliossima pura, in prismetti gialli fusibili. a 188° con decomposizione. Trovato %/: N 18,56. Per Cisl iuOgN, calc.: ESCI, È discretamente solubile in etere; abbastanza solubile a caldo in alcool, cloroformio, acetone e benzene; quasi insolubile in ligroina. I Si scioglie negli idrossidi dei metalli alcalini con colorazione giallo-aranciata; è invece insolubile negli acidi diluiti. Atti Reale Accad. - Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 26 300 GUSTAVO RUGGERI — i 710 Y-femlidrazino-B-nitroso- a -fenilisossazolo CeHs ° C = C (NO) agli C è NHNHG;H; | A O________N Riscaldando moderatamente la benzoilfenilidrazinogliossima con acido acetico glaciale, essa passa in soluzione ed il liquido sì colora intensamente in rosso-bruno. Col raffreddamento si sepa- rano grossi aghi rossi i quali, raccolti e lavati prima con acido acetico e poi con alcool, fondono a 97° e perdono lentamente acido acetico già alla temperatura ordinaria, e più rapidamente se scaldati in:stufa a 40°-50°, trasformandosi in Y-fenilidrazino- B-nitroso-a-fenilisossazolo, giallo aranciato, e fusibile a 106° con viva decomposizione | Trovato Sg N 20,12. Per C5H;30g0Ni cale.: 20,00. L’isossazolo è solubilissimo in alcool, cloroformio e acetone; molto solubile a caldo e meno a freddo in alcool metilico e benzene; quasi insolubile in ligroina. Si scioglie nell’idrossido di sodio diluito con colorazione giallo-aranciata; ma acidificando la soluzione si riottiene la ben- zoilfenilidrazinogliossima. Come già ho detto, lo stesso composto era forse già stato ottenuto da Boeseken (loc. cit.), il quale lo ritenne l’anilide del benzoilisotriazossolo. Però egli asserisce che trattando con acido acetico glaciale l’olio sciropposo risultante per evaporazione del- l'etere in cui eseguiva la reazione fra il perossido della diben- zoilgliossima e la fenilidrazina, risulta dapprima un acetato fusi- bile a 75° e trasformabile all’aria in una polvere gialla, la quale cristallizzata dall’alcool metilico fonde a 65°..I dati di Boeseken non collimano affatto coi miei e li ritengo errati, anche perchè questo Autore non aveva potuto disporre della benzoilfenilidra- zinogliossima pura. 711 SUL PEROSSIDO DELLA DIBENZOILGLIOSSIMA — 7394 Y-fenilidrazino - B-amino - a - fenilisossazolo CH, .C= C(NH;) — C. NENHC,H, I | i OC.’ Si ottiene con rendimento quantitativo trattando con un piccolo eccesso di acido acetico glaciale e di polvere di zinco la solu- zione alcoolica ‘del nitrosoisossazolo raffreddata in ghiaccio. Diluendo con acqua, dopo filtrazione, precipita in fiocchi gialli, e purificato per soluzione in acido cloridrico e trattamento con acetato sodico, ed in ultimo cristallizzato dal toluene si presenta in squamette madreperlacee fusibili a 132° con decomposizione. Trovato °/o: NZLSZ: Per C,5Hy_0N, calc.: 24.43. È solubile a freddo in etere, alcool, cloroformio, acetone e benzene; poco solubile a caldo in ligroina ed in toluene e quasi affatto a freddo. È solubile negli acidi minerali diluiti, dai quali riprecipita neutralizzando la soluzione. 3 - benzoil- 5 -femilidrazino - furo - (ab) - diazolo CH C0,0-_—__N | IA N-0—C.NHENHECH; Questa azossima si origina per isomerizzazione del ‘-fenilidra- zino-B-nitroso-a-fenilisossazolo. A tale scopo basta riscaldare per qualche tempo l’isossazolo con alcuni solventi organici e, nel miglior modo, far bollire in apparecchio a ricadere ‘pr. 2 di isossazolo con 10 cc. di anidride acetica per un quarto d’ora. A reazione ultimata, cioè quando il liquido, che all’inizio è co- lorato intensamente in rosso, diventa giallo chiaro, si lascia raffreddare, si aggiunge acqua, si raccoglie e si lava la massa cristallina risultante e la si cristallizza dall'alcool bollente. Il 8-benzoil-5-fenilidrazino-furo-(ab,)-diazolo così ottenuto costituisce lunghi aghi gialli splendenti fusibili a 172° senza decomposizione. È, | Trovato ‘ do N 19,94. n: i. ZI ..t... _ 5 @ x nt { x 2. È solubile a freddo i in cloroformio, benzene e ‘acetone su uni z > po’ ‘anche in etere; discretamente solubile a caldo e pochissimo a freddo in alcool, ligroina e acido acetico glaciale. n i Non si scioglie negli. idrossidi dei metalli alcalini e nep- 5: pure negli acidi diluiti verso i i quali è stabile anche all ebol- - lizione.. IA SIE Torino. _ Istituto (uu della R. a o 1924. a (an 713. ORESTE MATTIROLO — FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. 373 Funghi africani raccolti dal Dott. Giovanni NEGRI nella Etiopia Meridionale (Scioa-Galla); e nell'Uganda (British East - Africa) dal Rev. Padre Giovanni BALBO delle Missioni della Consolata di Torino studiati dal Socio naz. resid. ORESTE MATTIROLO La presente contribuzione micologica, si riferisce ad un piccolo manipolo di funghi, raccolti alcuni anni or sono in due distinte località africane: nell’Etiopia Meridionale (Scioa e Galla) e nell’ Uganda (Africa Orientale Inglese) alle falde del Monte Kenia. | Il mio aiuto Dott. Giovanni NeGRrI raccolse nella prima di dette località; mentre nella seconda, i funghi studiati, mi fu- rono inviati dal molto Rev. Padre Giovanni BarBo delle Mis- sioni della Consolata di Torino. | L'interesse che presentano alcuni di questi miceti mi ha indotto a pubblicarli, ciò che ho fatto altresì per invogliare i nostri Rev. Missionari, residenti in regioni ancora poco esplorate dal punto di vista scientifico, a perseverare nelle ricerche e a raccogliere materiali di studio, onde i micologi italiani possano efficacemente continuare l’opera dei loro insigni antecessori. Del resto, è cosa giusta, che chi intende all’opera laboriosa del raccoglitore, in condizioni certe volte difficilissime, abbia la soddisfazione di vedere apprezzate le sue fatiche; perocchè l’unico premio e l’unico sprone a perseverare nelle ricerche è senza dubbio quello di vederle considerate, studiate, e rese quindi utili. Ai nostri intrepidi Missionari della Consolata, che l’ideale religioso sospinge nelle più lontane e inospitali regioni, sostiene nelle più ardue lotte, possa essere bene accetto questo mio tenue omaggio di gratitudine per aver essi risposto così cortesemente alle mie sollecitazioni. lo “OI ORESTE MATTIROLO (14 All’amico Dottor NEGRI possa il riconoscimento dell’opera sua di micologo, essergli gradevolmente accetto, come comple- mento al lavoro fitogeografico che fu lo scopo del suo VIAGRIO nell’ Etiopia Meridionale (1). Sono lieto di dovere a questo modesto studio di alcuni miceti tropicali, la soddisfazione di unà interessante corrispon- denza coll’insigne micologo Abate G. BresADoLA; e quella di conversazioni attraentissime col Sig. C. G. LLovyp di Cincinnati (Ohio), conoscitore profondo della micologia tropicale, che ebbi ospite gradito nel mio Laboratorio a studiarvi i funghi ipogei da me raccolti. I miceti del Dottor NEGRI (giunti in condizioni da permet- terne lo studio) sommarono a specie N. 15, delle quali due non ancora note. Al Rev. Padre Giovanni BaLBo delle Missioni della Conso- lata di Torino, devo la conoscenza di N. 18 specie, delle quali alcune, sebbene già note, sono della massima importanza. A questi due miei collaboratori e agli amici Rev. Abate BresapoLa e C. G. LLovp che mi aiutarono coi loro consigli rendo le più cordiali azioni di grazie. Torino, luglio 1924. I. Funghi raccolti dal Dott. Giovanni Negri (Scioa- Galla). Agsaricineae. Galera Fries. . Galera paradoxa Mattirolo, Nuova Specie. Questo curioso fungo fu da me dapprima ritenuto avere relazioni colle Podaracee e colle Secotiacee, per ciò che, colle prime concorda per le parvenze esterne, e colle seconde per il (1) V. G. Neeri, Appunti di una Escursione botanica nell’Etiopia meri- dionale. Marzo-agosto 1909. Editi a cura del Ministero delle Colonie. Feb- braio 1915. 715 FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. Lao fatto di presentare delle camere imeniali chiuse, come appare evidente nelle sezioni perpendicolari all'asse del cappello. Lo studio accurato di numerosi esemplari, mi convinse di poi che l’occhio esercitato del micologo Abate BrESADOLA aveva ragione nel ritenere questo fungo un Agaricineo; e nel classifi- carlo fra le specie delle Galerae conocephalae, quantunque presenti delle interessanti particolarità, che (distinguendolo da tutte le Galere descritte nei repertori micologici) si riferiscono alla disposizione delle lamine imeniali. Nel fungo etiopico, le lamine, pure i lungo la superficie interna del cappello, non sono regolarmente parallele fra loro, ma si anastomizzano così da dare l'impressione di un reticolo a maglie abbastanza strette e poco rilevate. La super- ficie interna del cappello, vista colla lente, ricorda la superficie - alveolata della porzione imeniale di una Morchella, o meglio ancora l’Arillode della Myristica. Quello che avvicina questo tipo interessante di Galera ad una Secotiacea è il fatto che, sezionando trasversalmente le lamine, si notano nell'interno di molte di esse delle camere tappezzate dall’Imenio perfetta- mente uguale all’Imenio normale, che regolarmente riveste la superficie esterna delle lamine normali. Un'altra particolarità notevole è pure quella che le lamine stesse si presentano poco salienti, così che invece di lamine si potrebbero chiamare sem- plicemente rialzi. Questa disposizione, per quanto io abbia cercato, non ha riscontro in alcuna altra forma nè di Galera, nè di Naucoria, nè di altri tipi consimili. La porzione clavato-campanulata, corrispondente al cap- pello (che negli esemplari etiopici, raccolti dal NEGRI, e da lui conservati in alcool, non era ancora espansa), varia in lun- ghezza da 1 a 2 centimetri, come varia pure la lunghezza totale del fungo da 4 a 9 centimetri. Il piede, colla superficie leggermente striata, è sottile, rigonfio alla base, cavo internamente. I Basidii bi-tetraspori sono accompagnati da Cistidii, e por- tano spore, che nella loro forma ellipsoidea-acuminata sono per- fettamente analoghe a quelle delle Galere. La media di molte misurazioni dà una lunghezza di 9,1 a 10,4 ed una larghezza di. 5,2 8-50. 376 | s ; ORESTE MATTIROLO ci. Il tessuto del fungo è abbastanza compatto, quasi si direbbe cartilagineo. Non avendo esaminato altro ° esemplari conservati in alcool, purtroppo non posso dare indicazioni sul colore naturale“ del fungo. | Noto soltanto che, tolti dall’alcool e lasciati essiccare, questi funghi lasciano vedere il piede di colore ombrino-chiaro non privo di piccole espansioni forforacee; mentre il cappello, che in fondo appare dello stesso colore, presenta numerose striature di colore nero; e, certe volte, ampie macchie dello stesso colore. Però non è lecito in tali condizioni emettere un giudizio definitivo sul colore normale della specie. | In tesi generale il fungo etiopico ricorda la ubiquitaria Galera tenera ScHAEFF e anche la Galera lateritia FRIES; ma se ne distingue più che agevolmente per la disposizione delle lamine, per le dimensioni, e anche per la colorazione delle spore, che nel nostro fungo si presentano molto più chiare. Conclusione. — Dopo aver consultata tutta quanta la let- teratura che mi fu possibile; dopo aver lungamente vagato nel caos delle insufficienti descrizioni e delle iconografie delle specie di Galere, ho dovuto convincermi che la forma abissinica rac- colta dal Dott. NEGRI, rappresenta una forma nuova nella sua struttura, se non nelle esterne parvenze. Tale mia convinzione deriva anche dalla considerazione che a nessun micologo, anche poco provetto, sarebbe sfuggita la forma Podaxinea del fungo, nè le particolarità che presenta l'apparato imeniale. Per queste ragioni ho creduto dare al fanti etiopico il nome di Galera paradoxa, nella fiducia che qualche micologo, visitando l’altipiano etiopico possa controllare le mie osserva- zioni e riuscire a sistemare definitivamente una forma che si presenta degnissima di studio e che, secondo il mio parere, potrà avere, dal punto di vista filogenetico, non poca impor- tanza per chiarire alcune questioni che si riferiscono alla deri- vazione delle forme fungine ad imenio definitivamente chiuso. La Galera paradoxa tu dal NeGRrI trovata nei pascoli del- l'altipiano etiopico fra Balci ed Addis-Abeba (Scioa). : i Tg: ; 4 da, o to È dh 3 n Galera paradoxa Mattirolo. ICI e aa Aspetto della specie (Grand. nat). Cdl a 3. a del cappello, visto dalla parte interna (Grand. nat.). i » 4 — Aspetto dell’Imenio reticolato (Alquanto ingrandito). a ie 5 n Sezione trasversale del cappello. È i (A C - Superficie esterna del cappello. vid I-Imenio colle camere imeniali chiuse. | 0 «© 0 P_- Piede colla parte midollare vuota. Di Do i (Debol» ingrandimento, disegno fatto coll’apparecchio di proie- x SS i . zione Leitz). 506dA: 5 | o o. ;«;—- 6. Spore-Ohbb- 8, Ocul 2: Reichert «°° i, > ; SA i vi 2A A = 967) P di: : pi È A ; Li o get Ri ta, 1 » td ; i a pa ic Pia dh | ‘A i ni 7 Î Da: N, ta | 0 P 5 h 7 hi A 378 | ORESTE MATTIROLO I a. Schizophyllum Fries. SchizophyUum commune, Fries, Syst. Mic. p. 383. — Saccarpo, Syl!., vol. V, p. 650. . Gli esemplari raccolti dal Dott. NkerI appartengono a quella varietà nota sotto il nome di forma multifidum, che il BarscH ha descritta in Flor. Ceyl., N. 430. Agaricus multifidus, BarscH, fig. 126. È Sui tronchi di una Acacia, non determinata, presso il Monte Posset nella Valle media dell’Hauasch. Polyporeae, Polystictus Fries. Polystictus sanguineus (Linn.), Mey. Esq., p. 304. — Fxrirs, Epicrysis-Syst Mycol., p. 444. — KromsHoLz, Naturg. Abbil. der Schwimme, fase. I, p. 75, tab. V, fig. 5-6. — Linné, Spec., Plant., II, p. 1646. = Polystictus Regius Miq. Tij. Wetensch., Amsterdam, 4 p. 191. — Sac- carpo, Sylloge, vol. VI, p. 229. Questa specie, assai elegante per i a caratteristico, nota, si può dire, di tutte le regioni tropicali (India, Giava, Borneo, Filippine, Malacca, Sumatra, America Centrale e Me- ridionale, Africa, Nuova Zelanda, Tasmania, Isole del Mar Pacifico, ecc., ved. Sylloge, loc. cit.); che la Medicina dei Segni {Signatura rerum) usò contro le emorragie interne e nelle fe- rite, differisce pochissimo dalla Trametes cinnabarina di FRIES, dalla quale però si distingue per la forma dimidiata-sessile e per avere i pori più grandi e più irregolari, mentre il loro tes- suto è identico. Il BRESADOLA (in litt.) non sarebbe alieno di riunire le due specie, e di considerarle come sinonime. Il fungo fu, dal Dott. NeerI, raccolto sopra un ramo secco presso il Fiume Catar (Lago Zuai) nel mese di luglio 1909). Fomes Fries. | Fomes rimosus Berk., Cent. I, n. 40. — Frirs, Nov. Symb. Myc., p. 66. — Saccarno, SyZoge, vol. VI, p. 161. Questa specie. che apparve al NEGRI assai comune sui tronchi delle varie Acacie, fu da lui raccolta in località diffe- +4 FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. 379 renti: presso il guado dell’Hawuasch sulla strada che dallo Scioa mette alla regione degli Arussi-Galla; sulla strada dall’ Assabot, ai piedi dell’altipiano Harrarino a Mulluh e a Messo; nel- l'agosto del 1909. Il Fomes rimosus fu già notato . della Gujana inglese; del: l'America Meridionale; della Nuova Olanda e del Capo di Buona Speranza. À Trametes Fries. ee torrida Bresad. (in Herbario). = Polystictus torridus Fries, Epic., p. 490. — na, Sylloge, vol. VI, p. 273 (Exemp. vetustum). Nel deserto a Sud di Fantalle, poco lungi dal fiume Hawvasch sopra un tronco d’Acacta abbattuta. Luglio 1909. +» Hexagonia Fries. Hexagonia Kloteschii Berk. — Berxk, Exotic. Fungi, PD. 999, n.2. = Polyporus sinensis Klote Linn., VIII, nec Fries. — Saccarpo, Sylloge, vol. VI, p. 357: L'unico esemplare raccolto dal Dott. NEGRI, già molto avanzato nello sviluppo, vecchio cioò e privo in parte delle caratteristiche sete, fu esaminato, non solo da me, ma da due eminenti micologi, l'Abate BrEsADOLA e il sig. C. G. LLovp. Il primo riconobbe in esso una forma trametoidea, vetusta e depilata della Hexagonia Kloteschii; mentre il secondo lo ritenne invece rappresentante di una specie assai vicina, che egli ebbe dal Prof. PercH raccolta nell'Isola Maurizio e alla quale diede il nome di Hexagonia lignosa. Il LLoyp descrisse il suo fungo nell’ottobre del 1919 e ne diede anche una riproduzione fotografica, la quale concorda col tipo del nostro esemplare (Mycological Notes, vol. VI, p. 884, fig. 1525). La differenza tra le due specie, più che nei caratteri del Pileo sarebbero da riscontrarsi nel tipo della spora, sulla quale gli Autori citati hanno pareri differenti. | BERKELEY parla di spore rotundato-hexagonis; LLovyp scrive: Spores not found. Avendo esaminato le spore del mio esem- plare, e avendole riconosciute di forma rotundata, leggerissima- 300.0 ORESTE MATTIROLO 720 mente punteggiate, trasparenti, misuranti da 6 a 8 micron di diametro, ho creduto conveniente associarmi alla determina- zione di BerkELEY, quantunque in un modo assoluto io non possa rifiutare la descrizione di LLovp. La ragione di questo mio dubbio dipende dal fatto che, disponendo di un unico esemplare e in condizioni un po’ infe- lici, non mi posso peritare di portare giudizio definitivo. La bella specie fortemente lignificata e zonata, venne tro- vata dal NeerI sopra un ramo di una Acacia (non determi- nata) nelle Savane dei Guraghe nel paese dei Galla-Arussi. Giugno 1909. .. ‘’ BeRKELEY, come il L... ebbero il fungo dall'Isola Mau- rizio. Hydnaceae. Irpex Fries. Irpex flavus (KI.) Linn., VII, p. 488. — Fries, Epicris, p. 522. — BeRK, Ezxot. Fung., p. 395. | = Polyporus flavus Jungh, Java, p. 46. — SaAccarpo, Sylar. VI, 486. Gli esemplari studiati, sono un 3 decolorati per essere troppo vecchi. Essi furono raccolti ai piedi del Monte Quloutov nel paese dei Galla- Arussi nel maggio 1909. Thelephoreae. Lloydiella Bresadola. . Lloydiella Schomburghii(Berk.), BresADOLA “ Hedwigia ,, vol. LXI, 1915, p. 300. = Stereum Ber&., Austral. Fung., n. 134. | —= Stereum retirugum Cooke, Proc. Roy. Soc. Edim., 1882, n. 1346. Questo fungo, che il BresapoLa aveva trovato fra materiali raccolti alle Filippine, e che BeRKELEY rinveniva in Australia, compare qui la prima volta per l'Africa, dove fu trovato dal Neeri ai piedi del Monte Ouloutou il giugno 1909. La deter- minazione è stata convalidata dallo stesso Abate BRESADOLA, autore della specie. 21 FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. 981 Lycoperdaceae. Hypoblema C. G. Lloyd. 0. G. LLovn, Mycological Notes, 1903, n. 14, p, 140, Cincinnati, Ohio. Hypoblema lepidophorum Lloyd, loc. cit. Hypoblema pachyderma, Lloyd. The Genera of Gastromycetes, 1902, tav. II, p. 49. Lycoperdon lepidophorum Ellis Collection (LLoyp, loc. cit., p. 140). Bovista lepidophora (Ellis et Ev., Journ. Mycol., 1885, p. 88). — De-Tonr, Sylloge, vol. VII, p. 103. Lycoperdon pachyderma Pecks Collection (LLoyp, loc. cit.). Calvatia pachyderma Morgan (LLoyp, loc. cit.). La descrizione di LLovp fu condotta sopra gli esemplari della Collezione di ELLIs, conservati nel Museo di New York, ed ivi sotto il nome di Lyc. lepidophorum. Hypoblema Negri Mattirolo, Nova species. Fra i materiali raccolti dal Dott. NeerI nell’Etiopia Meri- dionale (Monte Ouloutou (Arussi-Galla) fra macchie di Erica arborea e Protea abyssinica) trovasi un esemplare di una Lyco- perdinea avente dimensioni notevoli (misura circa 15 cent. di lunghezza, 9 di altezza, 7 di spessore). La massa della gleba presenta colore umbrino-fuligineo (sembra una sfera di cioccolatte in polvere!) costituendo una strana grossa pallottola compatta, elastica, che al tatto dà la impressione di una finissima spugna, soffice, lanosa. Il peridio, del quale non rimangono nell’esemplare altro che poche placche residuanti, è duro cartaceo, spesso, con frammenti che misurano più di un millimetro di spessore. Esso pare formato da tre strati, di cui l’interno a guisa di membrana sottilissima (pure di colore umbrino scuro) opaca, pare rivesta per alcun tempo la gleba, per frammentarsi poi come gli altri due strati nel periodo della maturazione completa, che lascia finalmente la massa globiforme della gleba in contatto coll’aria ambiente, e libera quindi di rotolare sul suolo, mossavi dal vento o dall'acqua, e di spargere così le spore eccezionalmente numerose. Per questi caratteri la specie etiopica corrisponderebbe a quella minutamente descritta dal LLovp, come rappresentante 399° ORESTE MATTIROLO - TELO. del suo Genere Hypoblema col nome di Hypoblema lepidophorum (Vedi LLoyp, loc. cit. e figura); ma ne differisce, oltre che per i caratteri delle spore e del capillizio dei quali diremo, anche perchè in essa l’esoperidio non lascia nè scagliette nè pustole (lepides) come nel fungo descritto dal LLovp ma si riconosce soltanto per la presenza di residui pulverulenti. i L'opinione emessa dal LLovn a proposito del suo Hypo- blema, che cioè “ we believe the plant has tree Peridie , e quanto si vede nel fungo etiopico, nel quale pure è parvenza di tre strati peridiali, ci ha consigliati a tentare di riconoscere se realmente questo fungo differisse dalla architettura peridiale propria alle Licoperdacee, le quali sono costantemente provviste di due soli strati peridiali distinti. Quantunque le osservazioni meritino di essere confermate sopra materiali più adatti di quelli che erano a mia disposi- zione, credo tuttavia di poter ritenere che anche nel genere Hypoblema la natura segua la legge generale e che esso abbia solo un peridio duplice, e che, alla membrana avvolgente la gleba, non debbasi accordare valore di un terzo peridio. Studiando infatti le varie scaglie peridiali ho constatato: — 1° Un esoperidio dei caratteri del quale poco mi è con- cesso di dire perchè nel nostro individuo se ne riconosce l’esi- stenza soltanto dai residui pulverulenti; 2° Un endoperidio; questo è limitato verso l'esterno da un fascio di ife colorate in giallo, piene di un contenuto forte- mente rifrangente, strettamente fra loro unite, decorrenti fra loro parallele. Verso l’interno questo strato si sui in un ifenchima lasso, ricco cioè di lacune, formato da elementi incolori. Questo ifenchima (che costituisce la massa dell’endoperidio) è limitato verso l’interno da uno strato simile al primo. Ora è appunto questo strato limitante interno che sdoppiandosi abbandona sulla gleba la sottilissima membrana, formazione tardiva che si manifesterebbe dopo la costituzione e l'evoluzione della gleba. I Questo modo di moria dell’endoperidio si osserva del resto anche nel genere Lasiosphaera, dove l'abbiamo potuto se- guire meglio che nell’Hypoblema, avendo avuto a disposizione, fra i materiali raccolti dal Padre BaLso (v. pag. 732), un in- 123 - FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. 383 dividuo giovane ancora, nel quale erano nettamente distinti eso- ed endoperidio. . Nei giovani stadii di sviluppo l’endoperidio (differenziato dall’esoperidio da uno strato di ife brillanti a decorso tortuoso) si continua colle reticolature o maglie della trama, riproducendo così temporaneamente l’architettura di una Hymenogastrea, colle camere imeniali ben distinte e tappezzate dai basidii; mentre un po’ più tardi appare lo strato o fascia interna che lo di- stacca dalla gleba sulla quale abbandona una pellicola meno differenziata e assai più labile di quella i cui rimasugli si notano così distinti nel genere Hypoblema, e che perciò appare di ori- gine identica. | Questo modo di comportarsi del peridio nei due Generi Lastosphaera ed Hypoblema, che forse in avvenire, quando si avranno maggiori e più numerose ed esaurienti osservazioni, sì potranno riunire in un unico Genere, ricorda quanto già il Re- STEINER (1) ha osservato nel Genere Lycoperdon, dove cioè: “ die . Bildung (der innere peridie) sehr spit nach dem aufhòren der Fonction des Bildungsgeflectes (der gleba) erfolgt ,. | Spore. — Le spore misurano 4,95 (media di 10 misure, con un minimum di 3,9 e un maximum di 5,2); sono di color bruno, minutissimamente granulate, in molte di esse è visibile ancora un tenuissimo residuo dello sterigma. Capillizio. — Il capillizio intensamente colorato e ramifi- cato è diviso in frequenti articoli da sètti relativamente vicini fra loro. Tali articoli, a maturazione, si staccano e si rendono liberi; essi hanno forme varie e irregolari; alcuni si presentano quasi semilunari, altri ramificati, altri ingrossati irregolar- mente, ecc., tutti però lasciano scorgere sulle loro faccie divi- sorie (in generale convesse) il poro-canale che metteva in co- municazione gli articoli fra loro prima del distacco, che ha luogo per un processo di liquefazione della sostanza che univa gli ar- ticoli nel primitivo capillizio. °° | Anche in questa specie numerosi cristallini di ossalato di calcio si notano liberi fra le spore ed i filamenti del capillizio. (1) H. ResrEINER, Beitrdge 2ur Entwickelungsgeschicte der Frichtkòrper einiger Gastromyceten “ Botanische Zeitung ,, 1892, vol. L, p. 859. 384 ORESTE MATTIROLO | RR Nel capillizio si incontrano due tipi di filamenti; quelli più grandi misurano in media (10 misurazioni) uno spessore di micron 6,60; quelli invece più sottili una media di soli 3,02. Gli articoli staccati sono molto più spessi, i più regolari hanno in media 8,45; mentre molti di essi raggiungono anche 9-10 e più micron. | Questi dati ci permettono un ulteriore confronto coll’ Hy- poblema lepidophorum, le cui spore hanno diametri di 5-6 e nel capillizio filamenti di 5 micron, i quali, come osserva il LLoyDp sono quasi uniformi: (“of a nearly uniform , 5 micron diam.). In conclusione: se l’Hypoblema lepidophorum concorda con la nuova specie per le parvenze generali del peridio; per il diametro delle spore e la mancanza di base sterile, ne diffe- risce per il modo di staccarsi del peridio, per avere spore mi- nutamente granulate e non echinulate e per possedere un capil- lizio a filamenti di due sorta, che si risolve in articoli liberi, ciò che io credo costituisca un fatto unico nelle Lycoperdacee. Dal vicino genere Lastosphaera differirebbe specialmente per la mancanza dell’involucro papiraceo ben definito avvolgente la gleba. La frase diagnostica della nuova specie ‘che, dedico con compiacenza all'amico Dottor Giovanni NEGRI, a ricordo del suo viaggio in Abissinia e delle sue benemerenze botaniche, alle quali dobbiamo la prima visione fitogeografica di una larga por- zione della regione etiopica, potrebbe essere così redatta: Hypoblema Negrii. Mattiroio, nov. spec. Peridio umbrino-fuligineo, globoso vel depresso-globoso, magno (9-15 cent. et ultra); firmo, crasso (1-2 mill.) in fragmentis irre- gulariter rumpente. Exoperidio evanido, sed tamen distincto. Endoperidio crasso, primum unico, maturitate duplicato, mem- branam papiraceam, gleba circumvolvente, et cito laceram, effor- mante, maturitate in fragmentis divisam. Capillitio absque basi sterili dichotomo-ramoso, septato, e du- plici ordine filamentorum constituto, quorum majores 6,68, minores 3,02 micra diam. metuntur. Sporis globosis, brunneiîs, leviter punctatis 5 micron circiter diametrum. 725 FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. 385 Haec mirabilis, insolita species ex Monte Ouloutou Avus- sorum, Doctori Johanni NEGRI, Regi Horti Botanici Taurinensis Adjutor, de Flora Etiopiae Meridionali optime merito, libenter dico. et dedico. Lycoperdon Tourn. Lycoperdon hiemale Bul. — Champ. de France, p. 148 (1809), tav. 72. — VirrapINI, Mon. Lycop., p. 190, tab. II, fig. 5. — Vedi Bibliogr. in PerrI, Gasterales in Flora Italica Cryptogam. Due soli esemplari di questa specie, notoriamente ubiqui- taria, furono raccolti dal Neri sull’altipiano dello Scioa nel- l'agosto 1909. -«Sclerodermaceae, Arachnion Schwein. Arachnion album Schweinitz. Questa specie molto interessante, fu dal NEGRI raccolta in differenti località dello Scioa e dei Galla, nell'agosto del 1909. Il genere Arachnion, fondato dallo ScHwrINITZ nell’anno 1822 (Synopsis fungorum Carolinae, n. 14, tav. I, fig. 2) sopra mate- riale Nord-Americano, successivamente nell’anno 1843 indicato dal BerKELEY sotto il nome Scoleciocarpus (Hoox., Journ., 147), fu pol trovato in poche specie nell'America del Sud, nell’Au- stralia e nell'Africa del Sud. Fatto stranissimo, la specie oggi ritenuta abbastanza co- mune in Africa, che il NEGRI raccolse nello Scioa, fu trovata dal micologo C. G. LLoyp di Cincinnati, fra i materiali (inviati a lui per la determinazione) stati raccolti dal molto Rev. Abate L. Baper, francese, in territorio di Salussola presso Biella (No- vara): “Wich is the first and only time the Genus has ever been known in Europa , (0. G. LLoyp, Mycol. Notes, vol. II, pag. 253). Il Rev. Baper inviava il materiale in America nell’ estate del 1905. | Essendo io venuto a conoscenza della importante scoperta fatta dal LLoyp, intrapresi ricerche apposite nel territorio indi- cato e coll’aiuto di una mia gentile allieva, la Dottoressa InEs Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. 27 386 =... ORESTE MATTIROLO I | 726 NesIA, feci raccogliere molto materiale in epoche differenti dell’anno; ma per quanto si sia ricercato, la specie indicata dal LLoyp non fu più rinvenuta (1). * Nell’accennare a questa specie, mi permetto interessare i micologi alla sua ricerca, ricordando loro che nessun carattere può meglio valere a farla riconoscere che la presenza degli sporangioli interni, per i quali agevolmente si distingue da qualunque Lycoperdacea. Si ricordi che la presenza degli spo- rangioli rinchiusi dal peridio fa assomigliare perfettamente questo fungo (di dimensioni assai piccole, da uno a due o tre centimetri) ad un sacchetto ripieno di piccolissimi granuli co- lorati in giallo quando sono maturi; ciò che il Saccarpo (Syl- loge, .vol. VII, pag. 150) esprime con queste parole: Genus re- ferens sacculum araneae ovolis repletum unde nomen. Scleroderma Persoon. Scleroderma vulgare Horn. Vedi Flora italica Cryptogama, Perri, Gasterales, p. 94 (Vedi ivi la Bibliografia e la Sinonimia). Il Negri ha trovata "questa specie ubiquitaria anche in Etiopia fra la ghiaia nel giardino della vecchia sede della Le- gazione Italiana ad Addis-Abeba il 30 luglio 1909. Tulostomataceae. Battarrea Persoon. Battarrea phalloides (Dicks.). — Persoon, Synops., p. 129, tav, III, fig. 1. = Lycoperdon phalloides Dicks., Crypt. Brit., I, p. 24. — Saccarpo, Sylloge, vol. VII, p. 66. Questo tipo di fungo, abbastanza comune in molte delle re-_ gioni mediterranee aventi substratum sabbioso-argilloso, del quale molte specie tropicali sono note come viventi sui termitai afri- cani, fu dal NeerI raccolto al Fantalle e lungo la strada tra Dirre-Daua e lo Scioa. Agosto 1909 (Vedi G. NeaRI, loc. cit. pag. 71). (1) Potrebbe forse esserci stato scambio con altro materiale? Perdoni il LLoyp questa supposizione, che mi permetto esprimere solo dopo le lunghe infruttuose ricerche tanto in Piemonte che in Lombardia e dopo molte altre in Erbarii differenti. | 1 VIET EER A 39 Fio Me TAR, PIA RT SETT TRI LTISR0® ) PE È «aa FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. — 1387 Podaxineae. Podaxon (Desv.) Fries. Podaxon mossamedensis Welw. et Curr._ Fungi Angolenses, p. 288, tav. XIX, fig. 4-6 © Trans. of Linnean Society ,, vol. XXVI. — Baccarini, Sopra alcuni Podaxon della Somalia, “ Nuovo Giorn. botanico italiano ,, vol. XXI, aprile 1914, p. 243. — MartIROLO, Podaxon Ferrandii, nuova specie della Somalia italiana “ Annali di Botanica ,,, Roma, 1913, vol. XI, tav. X. Questo fungo, ordinariamente psammofilo, figura erronea- mente nel già ricordato lavoro fitogeografico del Ne@rIi (Vedi Ivi pag. 71 nella Nota, N° 2) come Pod. carcinomalis (Linn.) Fries, Syst. Myc., III, pag. 62. _ Anche questa specie fu raccolta sulla strada che da Dirre- Daua mette allo Scioa presso Fantalle sopra un termitaio ab- bandonato; nell'agosto 1909. Uredineae. Uredo Persoon. Uredo Aloes Cooke, Grevillea, vol. XX, p. 16. — Saccarpo, SyUoge, vol. XI, p. 227. I sori di questo curioso ed interessante fungillo, invece che pallidi, come li descrive il CookE, negli esemplari etiopici si pre- sentano colorati in colore fosco; ma questa colorazione è evi- dentemente dovuta ai pigmenti (rosso di Aloe-nigrina, ecc., che sono prodotti di scissione dell’Aloina e dell’Emodina) diffusi nel- l'alcool nel quale erano conservate le foglie di un Aloe non determinabile, ospite dell’ Uredo. Le misurazioni delle Uredospore, notevoli per lo spessore . grande della loro parete, diedero una media di: 34,5 per 25,3 microm. (media di quindici misure), la quale appare un po’ più grande di quella segnata dal Cooke, che risulta di 25-30 x 20. I pezzetti di foglie di Aloe affetti dall'Uredo furono raccolti a Cioba nell’altipiano di Mingiar nello Scioa. L’Uredo Aloes, per quanto mi è risultato, non fu trovata finora altro che nell’Africa orientale, sul Mooi-River nel Natal, . raccoltovi da J. M. Woop. 388 a ORESTE MATTIROLO CSA II. Funghi raccolti dal Rev. Padre Giovanni Balbo delle Missioni della Consolata di Torino (Uganda - British East Africa). Polyporeae. Polyporus Mich. Polyporus rufescens Fries, System. Myca L09901. Frase, Hymen. Europ., p.- 529. — Berk, Outlin, p. 231. — Saccarpo, SyZoge, vol. IV, p. 78. Questo esemplare fu determinato dal signor LLovp. La specie, secondo le note del Rev. Padre BaLBo, può rag- “giungere dimensioni assai notevoli, di 30 e più centim. nella parte allargata; essa presenta un tessuto non gran che legnoso e di color bianchiccio. LLoyD ritiene questa specie assai vicina al Pol. heterosporus di Fries (Vedi C. G. LLoyp, Synopsis of te stipitate Polyporoids, Cincinnati/Ohio-March 1912, Sect. spongiosus, pag. 157, fig. 456, 457, 458. | Il fungo fu raccolto sopra il tronco di un albero di Tabderna- montana nella valle di Singhiso. 8 ottobre 1920. Fomes Fries. Fomes Fullageri Berck., Challeng, II, p. 54. — Saccarpo, SyUoge, vol. VI, p. 190. Il bello esemplare, la cui determinazione io devo all'autorità di BresADOLA, fu trovato al colle di Nyere (20 febbraio 1910) sul Monte Kenia. Noto però che il tipo di questa specie non fu ritrovato nelle collezioni del BerKELEY, come scrive il LLoyp nelle sue: Synonyms, Mistakes, Species imperfectly Known, or not lnown at all, ecc. (Vedi Mycolg. Notes, Vol. IV, pag. 280, in Synopsis of the Genus Fomes; January, 1915. No type Exists). 729 FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. 389 Fomes Fries (Ganoderma Karsten). Fomes Curtisii Berk., Kew. Garden. miscel., I, p. 101. = Ganodermus Curtisii in LLovp, Micologikal Notes, vol. III, Synopsis of the Stipitate Polyporoids. Cincinnati/Ohio, 1912, p. 102. Questa specie è considerata dal LLovp come la forma tro- picale del comune Ganoderma lucidum. Il giovanissimo esemplare dal Rev. Padre BALBO, raccolto sul Monte Ndua a circa 2500 m. sopra di un albero, non pre- senta ancora l’imenio perfettamente sviluppato; esso è assai chiaro di colore. La determinazione fu sottoposta al parere competentissimo del signor LLovyD. Polystictus Fries. Polystictus flabelliformis Kl. in Linnea, 1833, p. 483. — BerkeLEY, Exot Fugi, p. 386. — Fries, Epicris., p. 444. — Saccarpo, SyIoge, vol. VI p. 216. Alcuni esemplari, già un poco spelati, figurano nel materiale raccolto dal Padre BaLBo. Questa bella e caratteristica specie, co- mune si può dire ovunque nei tropici, proviene dal Monte Ndua, nella regione del Kenia, dove fu raccolto a circa metri 2500 sopra tronchi di alberi morti (18 agosto 1914). La specie, molto - più robusta, di dimensioni assai maggiori, caratterizzata dallo stipite nero, presenta però delle analogie col nostro comune Pol. versicolor. I Trametes Fries. Trametes hispida Baglietto, secondo Fries, Hymenomycetes Europaei, p. 593. s= Boletus favus Bulliard, tav. 421. — Saccarpo, SyMoge, VII, p. 3246. Questo fungo, secondo l’opinione del BresADOLA, è da iden- tificarsi colla Trametea gallica di Fries. Vedi Hymen. Europ., pag. 582. La Tram. hispida, trovata a Ka-Sura a circa 1000 metri, fu già altra volta osservata nell'Africa sopra rami morti di piante differenti (Vedi SylWoge, loc. cit.). 390 ORESTE MATTIROLO 130 Thelephoreae. Stereum Pers. Stereum vellereum Berk., Flor. New. Zeal., p. 183. = Stereum hirsutum (W), Fries, Epicr, p. 549. — Hym. Europ., 639, forma minore, secondo l’opinione di Bresadola. — Saccarpo, SyIoge, vol. VI, p. 579. La specie fu raccolta nella foresta del Monte Kenia, a circa 2500 metri sul mare e più in basso a Kasura, a circa 1000 metri. 18 agosto 1914. È noto del resto come lo S. Rirsutum, colle sue varietà, sia uno dei miceti ubiquitari più comuni. Auricularineae. Hirneola Fries. Hirneola polytricha Mont. In Bel. Ind. Orient. Cryptogam., p. 154 (sub Exidia) — Fries, Flor. nat., p. 26. Auricularia polytricha (Mont.). SAccArDo, Mîsc., I 12, SyUoge, vol. VI, p. 766. Questa che, oggi, non è più ritenuta come una rara specie, fu dal Bélanger la prima volta trovata nelle Indie orientali e di poi successivamente in molte regioni dell'America centrale ; ma, da quanto mi risulta, non credo sia stata però finora rinve-. nuta in Africa. Il Padre Barso la raccolse sui rami secchi di una specie di Cordia (?) a circa 1300 metri sul mare, nella località detta Moyna (30 settembre 1894). Il 2 novembre 1920 la rinvenne invece su rami di una £ry- trina (?) a Kasasine e a Igane, nella Missione del Meru. C. G. LLoyp, nel Volume IV delle sue Mycological Notes (nella Lettera N° 43 alla Nota 39) considera questa forma come la forma tropicale della comune Hirneola Auricula-Judae. Del resto, già SAccARDO aveva notato la sua affinità colla Orecchia | di Giuda. Anche questo fungo, secondo il SAccaRDO, dovrebbe essere considerato commestibile, come lo è la sua congenere, la quale è da secoli oggetto di larga coltura, specialmente nella Cina. “ai FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. 391 Hirneola cornea (Ehrenb.), Fries, Fungi nat., p. 26. Auricularia cornea Ehrenb., Hor, Phys., tav. XXX, fig. 9. — Saccarpo, Sylloge, vol. VI, p. 768. Questa specie, la cui determinazione è dovuta al Rev. Abate BresADOLA, fu raccolta a 1300 metri a Moyna (Regione del Kenia) sopra rami di una pianta del genere Corda (?). Lycoperdaceae. Lycoperdon Tourn. Lycoperdon lilacinum (Mont. et Berk.). — Specazzini, Fungi Argentini novi vel critici. Buenos-Aires, 1899, n. 321, p. 297. — In., Fungi Argentini, additis nonnullis Brasiliensibus Montevideensibusque (1881-82), p. 103, n. 254. | Sub Lycoperdon, Globaria lilacina (Mont. et Berk). — SprGazzini, Fungi Ar- ‘gentini, p. 1, n. 110. | = Bovista lilacina Mont. et Berk., Decad. of Fungi, n. 59. — Calvatia lilacina, C. G. Lloyd, The Lycoperdaceae of Australia, New- Zealand. Cincinnati/Ohio, april, 1905, p. 35, tav. 35, fig. 1. Esemplare di circa 10 centim. di altezza; ma in cattive condizioni. I Il vento e le pioggie lo hanno privato della massima parte degli elementi della gleba, lasciando però intatta la parte basale plicato-sulcata. Il colore caratteristico della gleba residua e del pertdio esternamente e internamente di colore fulvo-lilacino ; 1 caratteri delle spore e del capillizio, mi hanno permessa la deter- minazione di questa interessante specie raccolta dal Reverendo Padre BaLBo nelle vicinanze della Missione di Meru, nella regione del Kenia. Il Lycoperdon lilacinum è del resto una delle Lycoperdaceae ubiquitarie e nell'Africa Australe fu già trovata dal signor M. BoscuBere (V. Saccarpo, Sylloge, Vol. VII, pag. 126). In Piemonte fu da me osservato a Mongrando di Biella nel- l'estate del 1921, sotto il nome di Lycoperdon fragile Vitt.; è pure ricordato, per la Lombardia e per il Piemonte, nella già più volte citata monografia del PerRI. 392 ORESTE MATTIROLO' (32 Bovistella Morgan (1899). Bovistella aspera C. G. Lloyd. = Bovista aspera Lév. © Champ. du Muséum Paris ,, n. 284, p. 162. Bovistella aspera Lloyd “ The Lycoperdaceae of Australia ,, New-Zealand, Cincinnati/Ohio, april 1905, p. 28, tav. 33, figg. 6, 7, 8, 9, 10. La Bovistella (Bovista) aspera nota del Brasile, del Chilì, dell'Australia fu raccolta dal signor J. B. Poe Evans nell'Africa del Sud (Vedi LLovp, Letter N. 56, Note 234, pag. 5). Il Rev. Padre BaLzo dice la specie comune nei campi, dove. si raccolgono esemplari che raggiungono la grossezza di un uovo di gallina; quelli però inviati allo stato secco e molto deteriorati, non misurano più di uno a 2 cent. Il colore di questo fungo è giallo chiaro. La determinazione è dovuta al signor LLovp. Lasiosphaera Reichardt (Eriosphaera Reichardt). . Lasiosphaera Fenzlii (Reichar.) Lloyd. Eriosphaera Fenelii “ Reichardt Fungi ,, p. 135, tav. XX, 3. — SAccaRDO,, Sylloge, vol. VII, p. 56. — LLovp, Mycological Notes, juli 1904, p. 191, tav. 019, p. 259. Questa gigantesca Lycoperdinea (the giant puff-ball, come la definisce il Loyp) fu raccolta in parecchi esemplari nelle foreste del Monte Kenia a circa 8000 metri, il 16 settembre 1913. Gli esemplari, che dànno la impressione di grosse finissime spugne, misurano 15 e 13 cent. nel diametro maggiore, sono privi del peridio e la massa lanosa elastica, dolcissima al tatto, è tutta formata dallo sviluppo del capillizio, contenente infinità di spore e di piccoli cristallini di ossalato di calce che appaiono liberi nel campo del microscopio. Capillizio ferrugineo formato da fila- menti esili biforcati (4-5 micr.). Le spore. verrucolose, piccole, di color bruno, misurano circa 6-7 micr. Questo tipo strano di fungo, assai vicino, se non identico al tipo indicato col nome generico di Lanopila Fries, e noto spe- cialmente delle Indie orientali, è oggi stato riconosciuto in quasi tutte le regioni tropicali. Certamente sarebbe desiderabile che uno studio della storia di sviluppo delle specie appartenenti a questo Genere e ai vicini Generi Lanopila ed Hypoblema provve- 733 | FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. i. desse alla sistemazione scientifica di queste forme di Lycoperdì, che tanto interessano la curiosità dei viaggiatori, anche per le - loro qualità organolettiche. Geastreae. Cycloderma Klotsch. Cycloderma apiculatum A.+U. “ Journal of Botany, 1895, p. 340. — Sac- caro, SyUoge, vol. XIV, p. 257. — M. C. Cooxk, Re- Appearance of Cy- cloderma. Grevillea, p. 95, tav. 160.— ParovrLLarn “ Bulletin de la So- ciété Mycolg. de France ,, vol. XIV, p.195; vol. XV, p. 204; vol. XVI; ‘“p. 162, tav. VII, fig. 2-3. Questa specie, che secondo ogni probabilità non sarebbe altro che un Geaster, del quale non è nota ancora la maniera di dei- scenza, fu raccolto a 1300 metri, nella Valle del Singhiso, sul terreno, dove attrasse l’attenzione del Rev. Padre BaLBo per il suo colore rancione e la sua perfetta somiglianza con un piccolo: Lycoperdon. | I Il Cycloderma apiculatum fu descritto la prima volta da ELLior e raccolto sui Monti del Rouwenzori. Il genere Cycloderma è uno di quei Generi dei quali occor- rerebbe raccogliere esemplari a distanza di tempo, per poter stu- diare il modo di deiscenza e segnare quindi la sua definitiva. sistemazione. Certo che il Cycloderma, se non è un Geaster, gli è tanto vicino che ParoUvILLARD (che però mantenne il Genere e ne descrisse nuove specie) così a suo riguardo si esprime: “ Il résulte (de ce qui précéde) que les deux genres Cyclo- derma et Geaster sont extrémement voisins et devraient peut- “ étre se fondre en un seul, dans lequel on conserverait Cyclo- “ derma è titre de simple Section. Cette Section serait caractérisée » par une déhiscence tardive et des divisions peu profondes ,. FiscHer (in Engler et Prantl) pone il Genere Cyeloderma fra quelli “ ungenugend bekannt ,, aggiungendo: “ Theilweise diirfte “ es sich hier aber auch vielleicht um Jugendzustiinde von GrASTER. “- Arten handeln “% ” * 394 ORESTE MATTIROLO — ; x 194 Sclerodermaceae. Arachnion Schweinitz. Arachnion Album Schweinitz (Per quanto si riferisce a questa specie inte- ressantissima, valga ciò che è scritto a p. 725 di questa DR L'A. album fu trovato nella Valle del Singhiso a 1300 metri nel novembre 1920. { Nidulariaceae. Cyathus Haller. Cyatus Poeppigii Tul. - TuLasne, Monog. Des Nidular. “ Ann. Scien. Natur. ni 1844, p. 41. = C. plicatulus i (sec. Lloyd) from Cuba Ezxic., n. 47. — C. G. Lloyd, The Nidulariaceae. Cincinnati/Ohio, decem. 1906, p. 15, tav. 105. Ù Questa specie, che presentemente appare come abbastanza comune nelle varie regioni tropicali, fu raccolta dal Rev. Padre BaLBo nella Valle del Singhiso a circa 1300 metri, al colle Casa- sine, sul terreno, 18 maggio 1921. La determinazione fu confermata dalla autorità di C. G. LLovyp, al quale ebbi la ventura di far vedere la specie durante il suo soggiorno nel mio Laboratorio a Torino. Cyathus microsporus Tul. — TuLasne, Monographie des Nidulariées, © Ann. Scien. Nat. ,, 1844, p. 73, tav. 6, fig. 8. — C.G. Lrovp, loc. cit., fig. 19, p. 27. Presso la Missione di Meru sul Kenia in località non indi- cata. Questa specie è ritenuta assai rara nei tropici dal mono- grafo LLovyp (Comun. verbale). | Finora il fungo è ricordato di S. Domingo, di Haiti; e del Brasile. “9a | ‘FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. 395. Pyrenomycetes. Engleromyces P. Hennings. Engleromices Goetzei P., Enn., Fungi Africae orientalis “ Englers Jahr- bucher ,, XXVIII, 1901. Leipzig, p. 327, = Colletomanginia paradora, Harter et ParvovrLLarD, Sur un nouveau Genre de Champig, de l’ Afrique orientale anglaise “ Comptes Renduu Acc. des Science ,, 1906, 22 janvier, pp. 224-206. In. Note sur le Genre Colletomanginia “ Bulletin Société Myceel. de France ,, 1906, vol. XXII, p.201. — Saccarpo, SylZoge, vol. XVI, p. 452 — C. G. LLorp, Mycological Notes, vol. V, “ Synopsis of some Genera of the large Py- renomycetes ,, Cincinnati/Ohio, Januari 1917, p. 15, figg. 856-857. Questo stranissimo fungo, del quale sarebbe così curioso poter conoscere il ciclo di sviluppo, pare sia legato alla vege- tazione dei Bambù, sui quali vive. L'esemplare da me studiato, non è che una porzione di un grosso individuo. Secondo la indicazione del Padre BaLBo, questi funghi possono raggiungere anche 30-40 centimetri di sviluppo; sono assai noti agli indigeni, che se ne servono come medica- menti per le più variate malattie. certo uno dei tipi più curiosi fra i Pyre- L’ Engleromyces è è nomyceti. Xylariaceae. Daldinia De-Notaris et Cesati. Daldinia albozonata, LLovp, The large Pyrenomycetes, Il Paper Juli di p. 25, a fig. -- Questo fungo, che il Reverendo Padre BarBo raccolse il 26 giugno 1915 sulla collina di Kasasine, nella regione Igane, nel Merù (Uganda), a circa 1300 metri, sopra le radici di una leguminosa indeterminata, sia per la forma, come per il colore e l'habitat, fu ritenuto quale un fungo ipogeo e come tale gelo- samente conservato, quale rarità per la Flora idnologica tro- picale. Ma purtroppo, se a tutta prima, sia per la forma irrego- larmente globosa, plicata, girosa o rugosa; sia per il colore nero 396 _ ORESTE MATTIROLO 736 opaco a riflessi rossastri, questo fungo può ricordare perfetta- mente un Melanogaster essiccato, si distingue invece subito al- l'esame colla lente per le minutissime aperture periteciali che affiorano alla superficie superiore del fungo, e per la consistenza solida, carboniosa dello stroma, a strati concentrici bianchi e neri alternantisi regolarmente; ma sopratutto per la presenza di Peritecii e per il tipo delle spore; caratteri tutti che rivelano la sua pertinenza al genere Daldinia che i nostri De-NorARIS e CesaTI descrissero nel 1863. (Schema di classificazione degli Sfe- riacei italici aschigeri, comunic. della Società Crittogamologica Italiana, Genova, 1863, n. 4, pag. 197). La specie africana presenta dei Peritecii ovali-oblunghi (60 X 24); o più o meno tondeggianti {48-54 X 30-36), netta- mente limitati da una zona ben delineata fuliginea di ifenchima compatto, la quale verso l’interno del Peritecio è ricoperta dal rivestimento pellucido delle ife parietali, visibile però solo nei Periteciù meno evoluti. Degli Aschi (essendo gli esemplari esaminati già troppo evoluti) appena si intravvede la forma lineare, la quale è se- gnata anche dall'ordine seriato che conservano le spore. Le spore elittiche di colore fuligineo misurano 7-8 X 3,5-. 4 micron. a: Per tutti questi caratteri gli esemplari del Padre BALBO corrispondono (quantunque non si presentino nè turbinati, nè provvisti di un piede distinto) a quelli che il LLovn assegna alla sua Daldinia albo-zonata descritta sopra esemplari trovati da G. ZenkeR a Cameroum nell'Africa Orientale. La specie è di piccole dimensioni; i campioni più grandi non raggiungono i due centimetri nel loro diametro maggiore ed appena toccano un centimetro di altezza. Mentre la maggior. parte degli esemplari è perfettamente apoda, alcuni però mo- strano un rudimento di piede; ma questo variare di forma non è raro, come è noto, in tutte le forme del Genere. Quanto a forme conidifere non ho potuto accertarne la presenza, trattandosi di esemplari troppo maturi e quindi non più nelle condizioni adatte alla produzione di forme conidiche secondarie. 5 Ricordo però che nelle cavità periteciali si incontra fre- quente un micelio sottilissimo, accompagnato da forme conidiche 737 FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. 397 sferiche trasparenti, incolore, assai piccole (2,5 a 3,5 micron), che mi parvero in relazione con qualche fungillo saprofita, che, nelle condizioni nelle quali si presentavano, non mi fu possi- bile determinare. I Noto ancora che la Daldinia albo-zonata (a differenza delle sue congeneri) si lascia facilmente sezionare; messa in alcool, colora l’alcool intensamente in nero fulgineo. Questa specie interessa particolarmente il micologo, per ciò che secondo ha riferito il Rev. Padre BALBO, è stata trovata sopra una radice e quindi in una stazione nettamente ipogea, ciò che finora non mi pare sia stato notato per nessuno dei tipi di Pirenomiceti a stroma allargato. Myxo mycetes. Physarum. Physarum leucopus Link. Diss. I. 1809, p. 27. — Lister A., Monograph of the Mycetozoa, London 1894, p. 39, tav. IV. — Saccarpo, Sy2loge, VII, I, 343. Questa specie ubiquitaria, già osservata nell'Africa australe, fu trovata sopra frammenti di una foglia indeterminata (forse di un Abutilon?) nella valle del Singhiso a Kasiereri a 1300 m. il 26 dicembre 1920. : Dalle annotazioni del Rev. Padre BaLgo risulta che il Phi- sarum leucopus è una specie assai diffusa in quelle regioni, dove operano i Missionari della Consolata, alle falde del Kenia in Uganda, e che ivi si trova in modo speciale sopra molte foglie di Generi differenti di piante. 398 | ‘ORESTE MATTIROLO I 9980 APFENDICE Oltre al materiale studiato, il Rev. Padre BargBo inviò pure a Torino tre piccoli Agaricinei essiccati ed una specie di Boletus. | i: Quantunque rovinati dai tarli, furono inviati al distintis- simo micologo Abate BresADoLA, che giudicò gli Agaricinei assolutamente indeterminabili (1). Il Boletus, del quale potè «misurare le spore (6,8,9 X 4, 5, 6) indicò col nome di Boletus etiopicus (??), pure osservando, che gli esemplari troppo anne- riti e consumati non permettevano una sicura determinazione. Rinvenni pure due Sclerozii, una Aylaria giovane, priva ancora di Periteciù e quindi di spore; ed un piccolo Pleurotus che attrasse in modo particolare la mia attenzione perchè, es- siccato, era esternamente simile ad una Hirneola secca. Questo piccolo Pleurotus ha colore carnicino, consistenza carnosa; è coperto esternamente da un tomento fitto; presenta il contorno lobato col margine rovesciato e ben distinto ; lamelle marginali corte, rade; cistidi a parete spessa, appuntati a cono, muricati, aventi la forma come di una penna da scrivere. Spore ellittiche 10-12 X 3-4. Avendo a disposizione troppo scarso materiale (e ancora in condizioni inadatte), io mi limiterò a ricordare, che il fungo ‘ in questione presenta delle notevoli affinità col Pleurotus scia- dium che C. KaLcaBRENNER ha pubblicato nel vol. IX della Grevillea (1880-1881) pag. 112, Fungî Macowaniani) raccolto su legni putridi sul Monte Boschbderg ‘all’altezza di 4000 piedi nel- l'Africa Australe. I I La descrizione che lo SpegAzzini fa nei suoi Fungi Argen- tini (Pugil., IV, pag. 4) del suo Meurotus Hirneola che egli de- (1) Così pure alcuni Miceti inviati dal D. Negri, per le stesse ragioni non sì poterono determinare. 739 FUNGHI AFRICANI RACCOLTI, ECC. 399 finisce “ Species pulchella, uda, habitum cujusdam Hirneolae per- fecte simulans ,, farebbe pensare anche ad una relazione della specie Spegazziniana colla nostra specie africana. Questo Pleurotus fu raccolto a Keja nel Meru Centrale a circa 1100 m. (30 aprile 1921). Infine devo ancora registrare un esemplare unico di un Hymenomiceto, tutto rovinato, che mi sembra di poter ritenere appartenga ad una Lepiota, giudicando dalle spore, dal tipo dei basidii, dalle porzioni ancora residuate e dalle indicazioni scritte sul biglietto accompagnatore, che dice essere il fungo in que- stione di colore bianco, non edule, sparso nei pascoli, dove raggiunge l'altezza sul suolo anche di 20 centim., e 20 centim. misura pure il cappello. Nessuna idea ho potuto farmi della presenza e della dispo- sizione delle lamine; mentre ho potuto riconoscere al micro- scopio dei basidi con due sterigmi abbastanza lunghi; e spore numerose di forma ovale trasparenti che misurano 10-12 X 6. HR" Otto Holanico della DI Università di Podi Luglio 1924. - Indice alfabetico delle Specie I Arachnion album <.° 0. Pao 795° Irpex flavus ST . Pao. 120 DE Ia... id: i #84:|. Lasiosphaera mol OE Battarrea phalloides . . , 726. Lloydiella Schomburgii °° Bovtstella aspera . . . s 782 | Lycoperdon hiemale . . , Cicloderma apiculatum . , 733 | 4, » lilacinim, Cyathus microsporus 3, __ 7134 | Physarum leucopus . È ; n Poeppigi, i | Podaxon mossamedensis . | Daldinia albo-zonata . + 735 | Polyporus rufescens . . Engleromgces «Goetzit 0°, 195 Polystictus flabelliformis Fomes Curtisti Dal SE sanguineus ; il ullageri. —, | Schizophyllum commune > no FÎMOSU8 . | Scleroderma vulgare .. ‘Galera paradoxa Mattirolo, | Stereum vellereum . -. nuova specie . . . , | Trametes hispida . . Hexagonia Kloteschi . . , 719 | |, torrida Lirneola cornea. <<. ,-. 81° Uredo Aloes . . ,° polytricha , °° Hagabina Negrii ur nuova specie . . .,° N.B. I materiali, di cui è cenno nel testo, si conservano nelle Colle- zioni del R. Orto botanico di Torino a disposizione degli studiosi. L’ Accademico Segretario Oreste MATTIROLO CLASSI UNITE. Adunenza del 6 Luglio 1924 PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE FRANCESCO RUFFINI. PRESIDENTE DELL "ACCADEMIA $ — Sono presenti : della Classe di Scienze fisiche, aio È naturali: 1 Soci D’ OviIDIO, Pravo, GUIDI, PARONA, SOMIGLIANA, PANETTI, Sacco, POCHETTINO, Boggio, GARELLI e MantIROLO he funge da . | Segretario; ne | So È i | della Classe di Scienze morali storiche e filologiche: «i Soci Dr Sancms, EINAUDI, SCHIAPARELLI, PATETTA, PRATO, Di: JANNAOCONE e SOLARI. DI di I Scusano l’assenza i Soci PIERANTONI, BRONDI, VIDARI, Cran PACORIONI e VALMAGGI. . DE | Il Segretario legge il verbale dell’ sdulanza procedente, che. | risulta approvato senza osservazioni. Il Presidente comunica all’ Accademia la lettera di ringra- mento a Lei diretta dal Socio nazionale G. B. Grassi, che l’ Ac- cademia nostra aveva felicitato nella occasione dale onoranze recentemente tributategli a Roma. i i La parola è quindi concessa al Socio Tesoriere Prato che dh lettura del Bilancio. consuntivo della R. Accademia per ; l’anno 1923. | Il Bilancio, illustrato con commenti. orali e spiegazioni, a tanto nelle cifre riguardanti la parte passiva quanto in quella attiva, viene approvato nelle sue cre complessive a voti unanimi dell’Accademia. Atti Reale Accad. — Parte Fisica, ecc. — Vol. LIX. . 28 ‘di passa quindi all esame du cifre. DE compongono il Bilancio preventivo per l’anno solare 1924. Il Socio Tesoriere legge e illustra le varie cifre segnato tanto nell’ attivo quanto ci nel passivo. i SE i Il Presidente apre la deci sulla relazione finanziaria, ‘ma nessuno chiede la parola; dopo di che mette ai voti l’ap- | provazione del Bilancio stesso, la quale risulta. accordata. con | voti unanimi. Si Il Tesoriere dà quindi all’ Accademia l'esatta situazione dei = fondi che devono servire ai vari premii accademici. Hi Presidente trae quindi argomento dalla Relazione del % - Tesoriere per ringraziarlo, nel nome dell’Accademia, dell’ opera p illuminata data da lui agli interessi economici dell’Accademia, È al che plaudono gli Accademici presenti. n Il Presidente rivolge infine un saluto ed un ‘augurio di - liete vacanze al Colleghi, ricordando che questa è è IR adu- nanza ufficiale annuale dell’ Accademia. i Gli Accademico Segretari: Oreste MATTIROLO GIOVANNI VIDARI lla Seti e “e Topot) Ga P vo Ò x , L RR SRRS SII SCA LIIRO SI IVI INT AR Ta NE DETT hi INDICE DEL VOLUME LIX. ì ti PRESIDENTI della Reale Accademia delle Scienze di Torino dalla sua fondazione —. ; i i f i CU È vg ELenco degli Accademici Nazionali residenti, Nazionali non residenti, Stranieri e Corrispondenti al 31 Dicembre 1923 , ; 1 Mutazioni avvenute nel Corpo accademico dal 1° gennaio al 81 di- cembre 1923 . . . i È 1 E. : Pete ADUNANZE! 0 O ; Sunti degli Atti serbali della Classe di scienze fisiche, matema- tiche e naturali. a È 51,58, 79; 89; 108,128; 125, 131, 168, 256, 262, 991, 387. Sunti degli Atti verbali delle Classi Unite Ì : F 1) 290, 401. ALBenga (Giuseppe). — Il diagramma della pressione dell’aria nel calcolo statico degli aeroplani +. : È edi d BernARpI (Vittorio) v. Ponzio (Giacomo). | BoMmPIANI (Enrico). — Determinazioni proiettivo-differenziali relative «ad una superficie dello spazio ordinario . i ai . Bonanno (Paolo). — Contributo alla teoria delle distorsioni elastiche À — Sopra un caso particolare di un nuovo tipo di distorsioni ela- stiche che interessa alcuni problemi della pratica . ; Brossa (Alessandro). — Apparecchio per la separazione dalia dalla globulina per mezzo della osmosi elettrica È 4 | Capra (Felice). — Sulla fauna della Grotta del Pugnetto | in Val di ‘Lanzo... î b ‘ : 3 i 1 SIRO ” d Cassina (Ugo). — Risoluzione aa dell'equazione cubica di Leo- nardo Pisano . - MEA . i . : s Cian (Vittorio). — A 1 premio Gautieri per la Raina (triennio 1920-22) . È i PERE i 3 i ‘ ” Coanerti pe Marrus (Luigi). — Cellule di senso diffuse alla parete. dei canali laterali di un Teleosteo (Amiurus catus L.) . + FenoeLio (Massimo). — Contributo allo studio della zona mineraliz- zata di Cogne (Val d’Aosta) ; è “ ; A i i Grassi (Guido). — Sul modo di variare della corrente primaria in UA Dane ani cn ie gi e a ie E dn, È IMI XXI 259 105 272 142 dente È is i i x 404. | INDICE DEL VOLUME LIX Marmroto (Oreste). — Funghi africani raccolti dal Dott. Giovanni Negri nella Etiopia Meridionale (Scioa-Galla); e nell’Uganda (British East Africa) dal Rev. Padre Giovanni Balbo delle Mis- sioni della Consolata di Torino . . i : i . Pag. MòNTERIN (Umberto). — Deduzioni dalle TA ricerche sulle varia- zioni periodiche dei ghiacciai (con una tabella a tavola). , Parona (C. F.). _— Osservazioni sopra alcune specie della fauna a rudiste del Colle di Medea (Friuli) . ; — A proposito del dono al R. Museo ei di der 0 collezione “ Rovasenda , e del busto di “ Angelo Sismonda , Pasquarini (Clodoveo). — Sullo smorzamento dei vortici in seno ad un fluido vischioso inconipressibile animato di moto piano —, Picone (Mauro). — Una proprietà delle combinazioni d’approssima- zione intiere e trigonometriche per le funzioni continue . 3 Pocnettino (Alfredo). — Proprietà ottiche dei ‘cristalli di alcuni platinocianuri (Nota I) . . ) . Ag Ponzio (Giacomo). — Sulle idrossigliossime È — e BERNARDI (Vittorio). — Sui perossidi delle i dei diacil- perossidi i : > a Pueno (Gius. Maria). — Sulle Lia negli scRf dei galleg- gianti E x ; ; 4 ; i : x 5 Rosa (Daniele). — Sulla necessità di carte i e cata- baptiche in sussidio della biogeografia _ : 3 RueceRI (Gustavo). — Sul perossido della dibonzo el icasimi a Sacco (Federico). — Nuovi cenni di fossili cretacei negli Argilloschisti dell'Appennino settentrionale ; i ; ; ; — I fenomeni selenologici in rapporto colla gravità e alii i — Resti dell’uomo preistorico nelle Colline di Torino . i 1 Secre (Beniamino). — Una proprietà caratteristica di tre sistemi o04 di superfici . È : a Seere (Corrado). — Le curve piane d’ordine n circoscritte a un (x + 1)-latero completo di tangenti ad una conica, e una classe particolare di superficie con doppio sistema coniugato di coni cirgoscritti . ; : ; i 5, . I Semeria (G. B.), — Sulla configurazione dell acido 9,3- so si . Sesini (Ottorino). — Sull’ equilibrio di travature reticolari i iperstatiche . SES, i MES = 5h SierranI (Filippo). — Sulla sfera par a ice ad una curva sia 3 Somreriana (Carlo). — Intorno ad alcune questioni di elastostatica (Nota 19)sora i Sa > È ; : 1 î Tavani (F.). — Intorno all’espressione d’un complesso, ea di variabile reale, in uno spazio ad x dimensioni . i Terracimi (Alessandro). — Sui punti di flesso delle quartiche piane generali . . i SL Ca DE È — Sulle superficie con un ic di i itabichec in. complessi lineari , - 235 PUBBLICAZIONI FATTE SOTTO GLI AUSPICI DELL'ACCADEMIA Il Messale miniato del card, Nicolò Roselli detto il cardinale d'Aragona. Codice della Biblioteca nazionale di Torino riprodotto in fac-simile per cura di C, Frati, A. Baudi di Vesme e C. Cipolla. Torino, Fratelli Bocca editori, 1906, 1 vol. in-f° di 32 pp. e 134 ta- vole in fotocollografia. Il codice evangelico X della Biblioteca Universitaria nazionale di Torino, riprodotto in fac-simile per cura di C. Cipolla, G. De Sanctis e P. Fedele, Torino, Casa editrice G. Molfese, 1913, 1 vol. in-4* di 70 pagg. e 96 tav. Opere scelte di Amedeo Avogadro (per cura di I. Guareschi). Torino, Unione tipografico-editrice torinese, 1911, 1 vol. in-4° (4 esn., cxL-492 pp., 1 ritr.). Miscellanea di studi danteschi. Dante e il Piemonte. Torino, Fratelli Bocca editori, 1922, in-8° (vim-648 pp.). SOMMARIO Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. - Sunto dell'Atto Verbale dell'Adunanza del 29 Giugno 1924 . Pag. 337 Picone (Mauro). — Una proprietà delle combinazioni d’approssima- zione intiere e trigonometriche per le funzioni continue . 1:-989 Ponzio (Giacomo). — Sulle idrossigliossime 948 Ponzio (Giacomo) e RernarpI (Vittorio). — Sui perossidi ‘dello die sime dei diacilperossidi . : ; 7 998 Semeria (G. B.). — Sulla configurazione dell’ lai 2, 3. olo LOSS Russeri (Gustavo). — Sul perossido della dibenzoilgliossima BERO) MartIroLo (Oreste). — Funghi africani raccolti dal Dott. Giovanni Negri nella Etiopia Meridionale (Scioa-Galla); e nell’Uganda (British East Africa) dal Rev. Padre fino Balbo delle Mis- sioni della Consolata di Torino . ; i i Sr anto Classi Unite. Sunto dell'Atto Verbale dell’Adunanza del 6 Luglio 1924 . ‘Pag. 401 Fip. Vincenzo Bens — Torirc È; x ; DIA i Ires POI Ya ic Thu) la Ù [ORPTOA] ei 1 na AA I } aa SI I JA IATA] AI LI Mi) e 1) nr Bb? A Toi OTMISGIATA i Ad N v 34} gn ul 1.30 HAL Pri Ara A dI (i ì dAtrri ti y la, e, Malt) pù i A, ve dr rat È n pa et Ale RITIAT At LICATA e) CONÙ a l n #4 ta” LI dA i 1, 1A A | È all” 1 RI sen UVPUR TT ii) lei, i îo. PE LI sa É s; pd ca Re ; Tirreni III — - Pep | IRANARERI af Pa Am ai AAj ptt iiias weillil Nu NI Salle d ; VE Gaga A, LL ii ) g A 480 MCT 13 sm VAN Da n tria i dA A (| Ùù Vani À Ca pri 18 Ria Li He | ill È Gi Zi Pi i ch CE * PI à i LE tab. AAA Min, so S (A to. n NV Pile A > agi se AMb 9a 8 « > 5A A =SR00g DINT Lo il FA . Ri, nè n ‘au - se nni È. SIR ERO Pas | Sa: 5 {LA se Î aliante + Tio SAI naz i ha È LLELLITILLÌ Pia aaa. NEO fetol.i. ABI Rina GS % L = fj P, LATLIIIT ENT Î 2044Ra î 3 wr 43 #- È mame È au Da % A. ISS ; ‘TAR e ni) si è $ ti oa FI È SE Esse dt i A àÀ DRS DR 18 d str “ ; n % È 3 = S “È = Sì a ” $i F e È Si is i SS) 5 >= È 3 = SE ce calate ind gr ,7 » È ES : A L È x vo » 5 CP 3 s "@ < Bd e So È < 33 #3 Li da na ta peri ne £ i Pep SE a > I, LO 3 FP È SEZ #2 ssa pe =. Pi sa = £ yy CIA aa LaamianBiili A AL RITI Meer «RITI, glWfat #39 08055252 Theme TT] | n Pai »r- O nn ambi IS TOOZI 3a SATANA DI SE ta 8 Li DA prata ci “ MA aninzza REF HSE I: | aa EE UPEPTTTTT READ 4. Lal g vw a sè dai ® MA nn IITITRNTI] Soave fel DERNCHA PES nanntt. o” -“ ad “n SA - mn] 3 9088 01309 6268